Lista de Exercícios Resolvidos - Fenômenos de Transporte - Mecânica dos Fluidos

FACULDADE PITÁGORAS CAMPUS IPATINGAMG CURSOHABILITAÇÃO Engenharias NATUREZA DO TRABALHO 4ª LISTA DE EXERCÍCIOS DISCIPLINA FENÔMENOS DE TRANSPORTE PROFESSOR ARLINDO LOPES TURMA PERÍODO DATA ALUNOA 55 A água escoa de uma mangueira ligada a uma tubulação de água à pressão manométrica de 400 kPa Figura 538 Uma criança coloca o polegar para cobrir a maior parte da saída da mangueira fazendo com que surja um fino jato de água à alta velocidade Se a mangueira for mantida para cima qual é a altura máxima que pode ser atingida pelo jato Considere g 981 ms2 e ρágua 1000 kgm3 Resposta 408 m 56 Um tanque grande aberto para a atmosfera é preenchido com água até uma altura de 5 m da saída da torneira Figura 5 39 Uma torneira próxima à parte inferior do tanque é aberta e a água escoa para fora da torneira de maneira suave Determine a velocidade da água na saída Considere g 981 ms2 Resposta V2 99 ms 57 Durante uma viagem à praia Patm 1 atm 1013 kPa um automóvel fica sem gasolina e se torna necessário tirar com sifão a gasolina do automóvel de um bom samaritano Figura 540 O sifão é uma mangueira com diâmetro pequeno e para iniciar o bombeamento é preciso inserir um lado do sifão no tanque de gasolina cheio encher a mangueira com gasolina por sucção e em seguida colocar o outro lado em uma lata de gasolina abaixo do nível do tanque de gasolina A diferença de pressão entre o ponto 1 na superfície livre de gasolina do tanque e o ponto 2 na saída do tubo faz com que o líquido escoa da elevação mais alta para a mais baixaO ponto 2 está localizado 075 m abaixo do ponto 1 neste caso e o ponto 3 está localizado 2 m acima do ponto 1 O diâmetro do sifão é de 5 mm e as perdas por atrito no sifão devem ser desprezadas Determine a o tempo mínimo para retirar 4 L de gasolina do tanque para a lata e b a pressão no ponto 3 A densidade da gasolina é de 750 kgm3 Considere g 981 ms2 e ρágua 1000 kgm3 Resposta Δt 531 s P3 811 kPa 58 Um piezômetro e um tubo de Pitot são colocados em um tubo de água horizontal como mostra a Figura 541 para medir as pressões estática e de estagnação estática dinâmica Para as alturas de coluna dágua indicadas determine a velocidade no centro do tubo Considere g 981 ms2 Resposta V1 153 ms 525C Defina pressão estática dinâmica e hidrostática Sob quais condições a soma é constante para uma corrente de escoa mento 526C O que é pressão de estagnação Explique corno ela pode ser medida 533C Uma aluna usa um sifão para passar água sobre uma parede com 85 m de altura no nível do mar Em seguida ela sobe no pico do Monte Shasta elevação de 4390 m Patm585 kPa e tenta realizar a mesma experiência Comente suas perspectivas de sucesso 534C Um manômetro de vidro com óleo como fluido de trabalho foi conectado a um duto de ar como mostra a Figura P534C O óleo do manômetro se moverá como na Figura P534Ca ou b Explique Qual seria sua resposta se a direção do escoamento fosse invertida 536 Em climas frios os tubos de água podem congelar e estourar se não forem tomadas medidas preventivas Nesse caso a parte exposta de um tubo no solo se rompe e a água sobe até 34 m Estime a pressão manométrica da água no tubo Siga as suas hipóteses e discuta se a pressão real é maior ou menor do que o valor que você previu Resposta Pman 334 kPa 537 Uma sonda estática de Pitot é usada para medir a velocidade de um avião que voa a 3000 m Se a leitura da pressão diferencial for de 3 kPa determine a velocidade do avião Considere g 981 ms2 e ρar 0909 kgm3 Resposta V1 812 ms 292 kmh 538 Ao viajar em urna estrada suja a parte inferior de um carro atinge uma pedra e um pequeno furo aparece na parte inferior do tanque de gasolina Se a altura da gasolina no tanque for de 30 cm determine a velocidade inicial da gasolina no orifício Discuta como a velocidade mudará com o tempo e como o escoamento será afetado se a tampa do tanque estiver hermeticamente fechada Resposta V2 243 ms 539 Um piezômetro e um tubo de Pitot são colocados em uma tubulação de água horizontal com 3 cm de diâmetro e a altura das colunas dágua são medidas como 20 cm no piezômetro e 35 em no tubo de Pitot ambos medidos da superfície superior do tubo Determine a velocidade no centro do tubo Resposta V1 172 ms 541 Um tanque pressurizado de água tem um orifício de 10 cm de diâmetro na parte inferior onde a água é descarregada para a atmosfera O nível da água está 3 m acima da saída A pressão do ar do tanque acima do nível da água é de 300 kPa absoluta enquanto a pressão atmosférica é de 100 kPa Desprezando os efeitos do atrito determine a vazão de descarga inicial da água do tanque Resposta Q 0168 m3s 544 Um avião voa a uma altitude de 12000 m Determine a pressão manométrica no ponto de estagnação no nariz do avião se a velocidade for de 200 kmh A densidade do ar atmosférico à 12 mil metros é ρar 0312 kgm3 Resposta Pman 481 Pa 545 A velocidade do ar no duto de um sistema de aquecimento deve ser medida por uma sonda estática de Pitot inserida no duto paralelamente ao escoamento Se a altura diferencial entre as colunas dágua conectadas às duas saídas da sonda é de 24 cm determine a a velocidade de escoamento e b a elevação da pressão na ponta da sonda Considerar ρar 1074 kgm3 Resposta V1 209 ms P2 P1 235 Pa 546 A água em uma piscina acima do solo com 10 m de diâmetro e 2 m de altura deve ser esvaziada destampando um tubo horizontal com 3 cm de diâmetro e 25 m de comprimento anexado à parte inferior da piscina Determine a vazão máxima de descarga da água através do tubo Explique também por que a vazão real será menor Resposta Q 00443 m3s 443 Ls 549 Ar a 110 kPa escoa para cima através de um duto inclinado com 6 cm de diâmetro a uma vazão de 45 Ls O diâmetro do duto é reduzido para 4 em por meio de um redutor A variação de pressão através do redutor é medida por um manômetro de água A diferença de elevação entre os dois pontos do tubo onde os dois braços do manômetro estão ligados é de 020 m Determine a altura diferencial entre os níveis de fluido dos dois braços do manômetro ρar 119 kgm3 Resposta h 00624 m 624 cm 550 A pressão manométrica da água nos reservatórios de uma cidade em determinado local é de 400 kPa Determine se esse reservatório pode fornecer água para vizinhança que está 50 m acima desse local Resposta h 408 m 552 O nível da água em um tanque é de 20 m acima do solo Uma mangueira está conectada à parte inferior do tanque e o bocal no final da mangueira aponta diretamente para cima A tampa do tanque é hermética e a pressão manométrica do ar acima da superfície da água é de 2 atm O sistema está no nível do mar Determine a altura máxima até a qual a corrente de água pode chegar Resposta h 407 m 553 Uma sonda estática de Pitot conectada a um manômetro de água é usada para medir a velocidade do ar Se a deflexão a distância vertical entre os níveis de fluido nos dois braços for de 73 cm determine a velocidade do ar Considere a densidade do ar come 125 kgm3 Resposta V1 338 ms 554 Em uma usina hidrelétrica a água entra nos bocais da turbina a 700 kPa absoluta com baixa velocidade Se as saídas do bocal são expostas à pressão atmosférica de 100 kPa determine a velocidade máxima com a qual a água pode ser acelerada pelos bocais antes de atingir as lâminas da turbina Resposta V1 346 ms FACULDADE PITÁGORAS CAMPUS IPATINGAMG CURSOHABILITAÇÃO Engenharias NATUREZA DO TRABALHO 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS ESTÁTICA DOS FLUIDOS DISCIPLINA FENÔMENOS DE TRANSPORTE PROFESSORA ARLINDO LOPES FARIA TURMA PERÍODO DATA ALUNOA 1 Denominase barômetro de Torricelli o aparelho constituído por um tubo comprido vidro e uma cuba também de vidro que tenha contida nela mercúrio O tubo de vidro é totalmente cheio de mercúrio sendo que a superfície aberta do tubo de vidro é bloqueada pelo dedo polegar A seguir o tubo é invertido na cuba e o dedo é retirado O nível do mercúrio desce até se estabilizar em uma altura h acima da superfície do mercúrio na cuba Na região do tubo acima da coluna de mercúrio temse a câmara barométrica região de pressão muito baixa Figura 1 Barômetro de Torricelli Fonte Çengel Y A Mecânica dos fluidos fundamentos e aplicações Verificase que a coluna de água em equilíbrio com a pressão atmosférica no caso da experiência feita tradicionalmente por Torricelli com mercúrio possui altura de 760 mm Caso esta experiência fosse alterada e o mercúrio fosse trocado por água a altura da coluna de água em equilíbrio com a pressão atmosférica seria de Considere amassaespecíficadomercúrioiguala13579 kg m 3 e amassaespecíficadaáguaiguala997 8 kg m 3 Considere g 981 ms2 Resposta hHg 760 mmHg hH2O 760 mca 2 A produção de papel e celulose demanda quantidades substanciais de água Tratase a água com processos que incluem sedimentação e filtragem entre outros antes de utilizála no processo industrial Buscamos reutilizar a maior quantidade possível de água de forma a reduzir o consumo total A água que resulta do processo como efluente é novamente tratada antes de ser devolvida aos locais de captação Suponha que determinado tanque de armazenamento de água para a indústria de celulose e papel esteja aberto para o ar conforme figura abaixo Considerando que a massa específica da água seja igual a 1000 m3 a pressão atmosférica local igual a 100000 Nm2 e a aceleração local da gravidade igual a 10 ms2 Sabendo que a pressão no ponto B situado 10 m abaixo do ponto A é 22x105 Nm2 Considere g 100 ms2 a Determine a pressão no ponto A b Determine a profundidade do ponto A Resposta PA 12105 Nm2 hA 2 m 3 A água de um tanque é pressurizada a ar e a pressão é medida por um manômetro de vários fluidos como mostra a figura abaixo Determine a pressão manométrica do ar no tanque se h1 04 m h2 06 m e h3 08 m Considere as densidades da água do óleo e do mercúrio como 1000 kgm3 850 kgm3e 13600 kgm3 respectivamente Considere g 981 ms2 Resposta Pman 978 kPa 4 Determine a pressão atmosférica em um local onde a leitura barométrica é de 735 mmHg Considere a densidade do mercúrio como 13600 kgm3 e g 981 ms2 10 m B A Figura 2 Tanque de armazenamento de água Resposta Pman 9806 kPa 5 A leitura da pressão manométrica de um líquido a uma profundidade de 3 m é 28 kPa Determine a pressão manométrica do mesmo líquido a uma profundidade de 12 m Resposta P12 m 112 kPa 6 A leitura da pressão absoluta da água a uma profundidade de 8 m é 175 kPa Determine a a pressão atmosférica local e b a pressão absoluta a uma profundidade de 8 m um líquido cuja gravidade específica é de 078 no mesmo local Considere g 981 ms2 Resposta Patm 965 kPa Pabs 1577 kPa 7 Considere uma mulher de 70 kg e com uma área total de pegada de 400 cm2 Ela deseja caminhar sobre a neve mas a neve não suporta pressoes acima de 05 kPa Determine o tamanho mínimo dos sapatos para neve necessários área da pegada por sapato para que ela possa caminhar sobre a neve sem afundar Considere g 981 ms2 Resposta A 137 m2 8 A leitura de um medidor a vácuo conectado a um tanque é de 45 kPa em um local onde a leitura barométrica é de 755 mmHg Determine a pressão absoluta no tanque Tome ρHg 13590 kgm3 e g 981 ms2 Resposta Pabs 556 kPa 9 A leitura de um medidor de pressão conectado a um tanque é de 500 kPa em um local onde a pressão atmosférica é de 94 kPa Determine a pressão absoluta no tanque Resposta Pabs 594 kPa 10 A leitura do barômetro de um montanhista indica 980 mbars no início de uma expedição e 790 mbars ao final Desprezando o efeito da altitude sobre a aceleração da gravidade local determine a distância vertical percorrida Considere a densidade média do ar como 120 kgm3 Considere g 981 ms2 Resposta h 1614 m 11 O barômetro básico pode ser usado para medir a altura de um prédio Se as leituras barométricas nas partes superior e inferior de um prédio são de 730 e 755 mmHg respectivamente determine a altura do prédio Considere a densidade média do ar de 118 kgm3 Considere g 981 ms2 Resposta h 2885 m 12 Determine a pressão exercida sobre um mergulhador a 20 m abaixo da superfície livre do mar Considere uma pressão barométrica de 101 kPa e uma gravidade específica de 103 para a água do mar Considere g 981 ms2 Resposta P 3031 kPa 13 Um gás está contido em um dispositivo de cilindro e pistão vertical sem atrito O pistão tem massa de 4 kg e uma área de seção transversal de 35 cm2 Uma mola comprimida acima do pistão exerce uma força de 60 N sobre ele Se a pressão atmosférica for de 95 kPa determine a pressão dentro do cilindro Resposta P 1234 kPa 14 Um medidor e um manômetro são conectados a um tanque de gás para medir sua pressão Se a leitura do medidor de pressão for 65 kPa determine a distância entre os dois níveis de fluido do manômetro se o fluido for a mercúrio ρ 13600 kgm3 ou b água ρ 1000 ρ 13600 kgm3 Considere g 981 ms2 Resposta hHg 049 m hH2O 663 m 16 Um manômetro a mercúrio ρ 13600 kgm3 está conectado a um duto de ar para medir a pressão interna A diferença nos níveis do manômetro é de 10 mm e a pressão atmosférica é de 100 kPa a Julgando pela Figura Abaixo determine se a pressão no duto está acima ou abaixo da pressão atmosférica b Determine a pressão absoluta no duto Considere g 981 ms2 Resposta Pabs 1013 kPa 17 Agua doce e água do mar escoam em tubulaçoes horizontais paralelas conectadas entre si por um manômetro de tubo duplo em U como mostra a Figura Abaixo Determine a diferença de pressão entre as duas tubulaçoes Considere a densidade da água do mar no local como ρ 1035 kgm3 A coluna de ar pode ser ignorada na análise Considere g 981 ms2 Resposta P1 P2 539 kPa 18 A pressão de uma tubulação de gás natural é medida pelo manômetro mostrado na Figura Abaixo com um dos braços aberto para a atmosfera onde a pressão atmosférica local é 142 psi Determine a pressão absoluta na tubulação Considere g 981 ms2 Resposta PGN 1791 PSI 1235 kPa 19 A pressão manométrica do ar no tanque da Figura Abaixo é medida como 65 kPa Determine a diferença de altura h da coluna de mercúrio Considere g 981 ms2 Resposta hhg 047 m 20 A carga de 500 kg do macaco hidráulico mostrado na Figura Abaixo deve ser elevada despejando óleo ρ 780 kgm3 em um tubo fino Determine quão alto h deve ser para começar a levantar o peso Considere g 981 ms2 Resposta h 0567 m 21 Considere um macaco hidráulico usado em uma oficina de carros como o da Figura Abaixo Os pistoes têm uma área de A1 08 cm2 e A2 004 m2 Oleo hidráulico com uma gravidade específica de 0870 é bombeado a medida em que o pequeno pistão no lado esquerdo é empurrado para cima e para baixo elevando lentamente o pistão maior no lado direito Um carro que pesa 13000 N deve ser levantado a No início quando ambos os pistoes estão na mesma elevação h 0 m calcule a força F1 em newtons necessária para manter o peso do carro b Repita o cálculo depois de o carro ser levantado a dois metros h 2 m Compare e discuta Resposta F1 26 N F1 h 2 metros 274 N Bring your own device BYOD policies are becoming more common in companies but do they work Do devices used for business purposes put the organizations data at risk This article addresses some of these concerns and provides guidelines for implementing successful BYOD policies that balance convenience with security