Programa de Certificação de Pessoal de Manutenção: Fundamentos de Controle de Processo

1 CPM Programa de Certificação de Pessoal de Manutenção Instrumentação Fundamentos de Controle de Processo 2 FUNDAMENTOS DE CONTROLE DE PROCESSO SENAI ES 1999 Trabalho realizado em parceria SENAI CST Companhia Siderúrgica de Tubarão Coordenação Geral Evandro de Figueiredo Neto CST Robson Santos Cardoso SENAI Supervisão Rosalvo Marcos Trazzi CST Fernando Tadeu Rios Dias SENAI Elaboração Adalberto Luiz de Lima Oliveira SENAI Aprovação Wenceslau de Oliveira CST SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial CTIIAF Centro Técnico de Instrumentação Industrial Arivaldo Fontes Departamento Regional do Espírito Santo Av Marechal Mascarenhas de Moraes 2235 Bento Ferreira Vitória ES CEP 29052121 Telefone 027 3345211 Telefax 027 3345217 CST Companhia Siderúrgica de Tubarão Departamento de Recursos Humanos Av Brigadeiro Eduardo Gomes sn Jardim Limoeiro Serra ES CEP 29160972 Telefone 027 3481286 Telefax 027 3481077 3 ÍNDICE ASSUNTO PÁGINA 1 INTRODUÇÃO 01 11 EVOLUÇÃO HISTÓRICA DO CONTROLE AUTOMÁTICO 01 2 CONCEITOS E CONSIDERAÇÕES BÁSICAS DE CONTROLE AUTOMÁTICO 02 21 CONCEITOS 02 22 TIPOS DE CONTROLE 04 221 Controle Manual e Controle Automático 05 222 Controle AutoOperado 06 223 Controle em Malha Aberta e Malha Fechada 06 23 REALIMENTAÇÃO 07 24 DIAGRAMA DE BLOCOS 07 25 ATRASOS NO PROCESSO 08 251 Tempo Morto 08 222 Capacitância 09 223 Resistência 09 3 CARACTERÍSTICAS DE PROCESSOS INDUSTRIAIS 10 31 PROCESSOS DE FABRICAÇÃO CONTÍNUA E DESCONTÍNUA 10 311 Processos Contínuos 10 312 Processos Descontínuos 11 32 REPRESENTAÇÃO E TERMINOLOGIA DE PROCESSOS 11 321 Esquema de Funcionamento e Diagrama de Blocos 11 322 Processos e a Instrumentação 12 33 PROCESSOS MONOVARIÁVEIS E MULTIVARIÁVEIS 13 34 PROCESSOS ESTÁVEIS E INSTÁVEIS 14 341 Processos Estáveis 14 342 Processos Instáveis 15 35 PARÂMETROS DE RESPOSTA DE UM PROCESSO 15 351 Processos Estáveis 15 352 Processos Instáveis 17 4 AÇÕES DE CONTROLE 18 41 MODOS DE ACIONAMENTO 18 4 411 Ação Direta 18 422 Ação Indireta 18 ASSUNTO PÁGINA 42 AÇÃO DE CONTROLE ONOFF 18 421 Características Básicas do Controle ONOFF 20 422 Conclusão 20 43 AÇÃO PROPORCIONAL 20 431 Faixa Proporcional 23 432 Erro de OffSet 23 433 Características Básicas do Controle Proporcional 24 434 Esquema Básico de um Controlador Proporcional 24 435 Conclusão 25 44 AÇÃO INTEGRAL 25 441 Características Básicas do Controle Integral 27 442 Esquema Básico de um Controlador Integral 27 443 Conclusão 26 45 AÇÃO PROPORCIONAL INTEGRAL PI 28 451 Esquema Básico de um Controlador Integral 30 452 Conclusão 31 46 AÇÃO DERIVATIVA 31 461 Características Básicas do Controle Derivativo 33 462 Esquema Básico de um Controlador Derivativo 33 463 Conclusão 34 47 AÇÃO PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO PID 34 471 Esquema Básico de um Controlador Derivativo 35 472 Conclusão 35 48 QUADRO COMPARATIVO ENTRE O TIPO DE DESVIO E A RESPOSTA DE CADA AÇÃO 36 49 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 36 5 MALHAS DE CONTROLE AUTOMÁTICO 39 51 MALHA DE CONTROLE TIPO FEEDBACK 39 52 CRITÉRIOS DE PERFORMANCE E COMPORTAMENTO 41 DAS AÇÕES PID EM MALHA FECHADA 521 Critério de Taxa de Amortecimento ou Área Mínima 41 522 Critério de Distúrbio Mínimo 41 523 Critério de Amplitude Mínima 42 524 Ação Proporcional 42 525 Ação Integral 44 5 526 Ação Derivativa 45 53 CONTROLE EM CASCATA 47 531 Funcionamento 47 532 Exemplos de Malhas em Cascata 48 54 CONTROLE DE RELAÇÃO 50 ASSUNTO PÁGINA 55 CONTROLE FEED FORWARD 51 531 Malha de Controle Feed Forward Aberta 52 532 Outros Exemplos de Malhas de Controle Feed Forward 53 56 CONTROLE TIPO SPLITRANGE 54 6 MÉTODOS DE SINTONIA DE MALHAS 55 61 MÉTODO DE APROXIMAÇÕES SUCESSIVAS OU TENTATIVA E ERRO 57 62 MÉTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAÇÃO DO PROCESSO 57 621 Para Processos Estáveis 57 622 Para Processos Instáveis 59 63 MÉTODO DE ZIEGLER E NICHOLS EM MALHA FECHADA 60 631 Procedimento 61 64 MÉTODOS DE AUTOSINTONIA 64 7 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 66 6 No início a humanidade não conhecia os meios para se obter a energia a partir da matéria Desse modo a energia era fornecida pelo próprio trabalho humano ou pelos trabalhos de animais domésticos Somente no século XVIII com o advento das máquinas a vapor conseguiuse transformar a energia da matéria em trabalho Porém o homem apenas teve a sua condição de trabalho mudada passando do trabalho puramente braçal ao trabalho mental Nesse momento cabia ao homem o esforço de tentar controlar esta nova fonte de energia exigindo dele então muita intuição e experiência além de expôlo constantemente ao perigo devido a falta de segurança No princípio isso foi possível devido à baixa demanda Entretanto com o aumento acentuado da demanda o homem viuse obrigado a desenvolver técnicas e equipamentos capazes de substituílo nesta nova tarefa libertandoo de grande parte deste esforço braçal e mental Daí então surgiu o controle automático que quanto à necessidade pode assim ser classificado 11 EVOLUÇÃO HISTÓRICA DO CONTROLE AUTOMÁTICO O primeiro controlador automático industrial de que há notícia é o regulador centrífugo inventado em 1775 por James Watts para o controle de velocidade das máquinas à vapor Esta invenção foi puramente empírica Nada mais aconteceu no campo de controle até 1868 quando Clerk Maxwell utilizando o cálculo diferencial estabeleceu a primeira análise matemática do comportamento de um sistema máquinaregulador Por volta de 1900 aparecem outros reguladores e servomecanismos aplicados à máquina a vapor a turbinas e a alguns processos Durante a primeira guerra mundial N Minorsky cria o servocontrole também baseado na realimentação para a manutenção automática da rota dos navios e escreve um artigo intitulado Directional Stability of Automatically Steered Bodies O trabalho pioneiro de Norbert Wiener 1948 sobre fenômenos neurológicos e os sistemas de controle no corpo humano abreviou o caminho para o desenvolvimento de sistemas complexos de automação NECESSIDADE DO CONTROLE AUTOMÁTICO 1Porque o homem não é mais capaz de manter o controle a contento 2 Para elevação da Produtividade a produção elevada do sistema b ritmo acelerado de produção c precisão requerida na produção d confiabilidade e aumento do nível de perigo f redução de mãodeobra g aumento da eficiência operacional das instalações h redução de custo operacional do equipamento 7 A partir daqui o progresso do controle automático foi muito rápido Atualmente existe uma enorme variedade de equipamentos de medidas primárias transmissão das medidas transmissores de regulação controles pneumáticos elétricos e eletrônicos de controle final válvulas pneumáticas válvulas solenóide servomotores etc de registro registradores de indicação indicadores analógicos e digitais de computação relés analógicos relés digitais com microprocessador PLCs SDCDs etc Estes equipamentos podem ser combinados de modo a constituírem cadeias de controle simples ou múltiplas adaptadas aos inúmeros problemas de controle e a um grande número de tipos de processos Em 1932 H Nyquist da Bell Telephone cria a primeira teoria geral de controle automático com sua Regeneration Theory na qual se estabelece um critério para o estudo da estabilidade 2 CONCEITOS E CONSIDERAÇÕES BÁSICAS DE CONTROLE AUTOMÁTICO 21 CONCEITOS O controle Automático tem como finalidade a manutenção de uma certa variável ou condição num certo valor fixo ou variante Este valor que pretendemos é o valor desejado Para atingir esta finalidade o sistema de controle automático opera do seguinte modo A Medida do valor atual da variável que se quer regular B Comparação do valor atual com o valor desejado sendo este o último indicado ao sistema de controle pelo operador humano ou por um computador Determinação do desvio C Utilização do desvio ou erro para gerar um sinal de correção D Aplicação do sinal de correção ao sistema a controlar de modo a ser eliminado o desvio isto é de maneira a reconduzirse a variável ao valor desejado O sinal de correção introduz pois variações de sentido contrário ao erro Resumidamente podemos definir Controle Automático como a manutenção do valor de uma certa condição através da sua média da determinação do desvio em relação ao valor desejado e da utilização do desvio para se gerar e aplicar um ação de controle capaz de reduzir ou anular o desvio Para concretizar vamos considerar o controle de temperatura da água contida num depósito de uma maneira simplificada fig21 8 Fig 21 Controle de Temperatura De todas as grandezas relativas ao sistema Nível pressão vazão densidade pH energia fornecida salinidade etc a grandeza que nos interessa neste caso regular é a temperatura da água A temperatura é então a variável controlada Um termômetro de bulbo permite medir o valor atual da variável controlada As dilatações e contrações do fluido contido dentro do bulbo vão obrigar o Bourdon Tubo curvo de seção elipsoidal a enrolar ou desenrolar Os movimentos do extremo do bourdon traduzem a temperatura da água a qual pode ser lida numa escala No diagrama representase um contato elétrico no extremo do bourdon e outro contato de posição ajustável à nossa vontade Este conjunto constitui um Termostato Admitamos que se quer manter a temperatura da água nas proximidades de 50 C Este valor da temperatura da água é o valor desejado Se a temperatura por qualquer motivo ultrapassar o valor desejado o contato do termostato está aberto A bobina do contator não está excitada e o contator mantém interrompida a alimentação da resistência de aquecimento Não havendo fornecimento de calor a temperatura da água vai descer devido às perdas A temperatura aproximase do valor desejado Quando pelo contrário a temperatura é inferior ao valor desejado o bourdon enrola e fecha o contato do termostato O contator fecha e vai alimentar a resistência de aquecimento Em conseqüência a temperatura da água no depósito vai subir de modo a aproximarse de novo do valor desejado Normalmente as cadeias de controle são muito mais elaboradas Neste exemplo simples encontramos contudo as funções essenciais de uma malha de controle Medida A cargo do sistema termométrico Comparação Efetuada pelo sistema de Contatos Posição Relativa Computação Geração do sinal de correção efetuada também pelo sistema de contatos e pelo resto do circuito elétrico do termostato Correção Desempenhada pelo órgão de Controle Contator Observase que para a correção da variável controlada temperatura devese atuar sobre outra variável quantidade de calor fornecida ao depósito A ação de controle é aplicada normalmente a outra variável da qual depende a variável controlada e que se designa com o nome de variável manipulada No nosso exemplo o Sinal de Controle pode ser a corrente elétrica i 9 Como veremos mais tarde estamos diante de uma malha de controle do tipo ONOFF O sinal de controle apenas pode assumir dois valores Na maior parte dos casos como se verá a função que relaciona o sinal de controle com o desvio é muito mais elaborada Podemos agora representar um diagrama simbólico das várias funções e variáveis encontradas fig22 Alguns dos elementos de medida e os elementos de comparação e de computação fazem normalmente parte do instrumento chamado de CONTROLADOR Fig22 Diagrama das funções e variáveis envolvidas no controle de temperatura Para facilitar o entendimento de alguns termos que aqui serão utilizados a seguir serão dadas de forma sucinta suas definições Planta Uma planta é uma parte de um equipamento eventualmente um conjunto de itens de uma máquina que funciona conjuntamente cuja finalidade é desenvolver uma dada operação Processo Qualquer operação ou sequência de operações envolvendo uma mudança de estado de composição de dimensão ou outras propriedades que possam ser definidas relativamente a um padrão Pode ser contínuo ou em batelada Sistemas É uma combinação de componentes que atuam conjuntamente e realizam um certo objetivo Variável do Processo PV Qualquer quantidade propriedade ou condição física medida a fim de que se possa efetuar a indicação eou controle do processo neste caso também chamada de variável controlada Variável Manipulada MV É a grandeza que é operada com a finalidade de manter a variável controlada no valor desejado Set Point SP ou É um valor desejado estabelecido previamente como referência de Set Valor SV ponto de controle no qual o valor controlado deve permanecer 10 Distúrbio Ruído É um sinal que tende a afetar adversamente o valor da variável controlada Desvio Representa o valor resultante da diferença entre o valor desejado e o valor da variável controlada Ganho Representa o valor resultante do quociente entre a taxa de mudança na saída e a taxa de mudança na entrada que a causou Ambas a entrada e a saída devem ser expressas na mesma unidade 22 TIPOS DE CONTROLE 221 Controle Manual e Controle Automático Para ilustrar o conceito de controle manual e automático vamos utilizar como processo típico o sistema térmico das figuras 23 e 24 Inicialmente considere o caso em que um operador detém a função de manter a temperatura da água quente em um dado valor Neste caso um termômetro está instalado na saída do sistema medindo a temperatura da água quente O operador observa a indicação do termômetro e baseado nela efetua o fechamento ou abertura da válvula de controle de vapor para que a temperatura desejada seja mantida Deste modo o operador é que está efetuando o controle através de sua observação e de sua ação manual sendo portanto um caso de Controle Manual Fig 23 Controle Manual de um Sistema Térmico Considere agora o caso da figura 24 onde no lugar do operador foi instalado um instrumento capaz de substituílo no trabalho de manter a temperatura da água quente em um valor desejado Neste caso este sistema atua de modo similar ao operador tendo então um detector de erro uma unidade de controle e um atuador junto à válvula que substituem respectivamente os olhos do operador seu cérebro e seus músculos Desse modo o controle da temperatura da água quente é feito sem a interferência direta do homem atuando então de maneira automática sendo portanto um caso de Controle Automático 11 Fig 24 Controle Automático de um Sistema Térmico 222 Controle Autooperado Controle em que a energia necessária para movimentar a parte operacional pode ser obtida diretamente através da região de detecção do sistema controlado Deste modo este controle obtém toda a energia necessária ao seu funcionamento do próprio meio controlado Este controle é largamente utilizado em aplicações de controle de pressão e menos comumente no controle de temperatura nível etc A figura 25 mostra um exemplo típico de sistema de controle de pressão utilizando uma válvula autooperada Fig 25 Sistema de Controle de Pressão Mínima de Combustível autooperado 223 Controle em Malha Aberta e Malha Fechada Os sistemas de controle são classificados em dois tipos sistemas de controle em malha aberta e sistemas de controle em malha fechada A distinção entre eles é determinada pela ação de controle que é componente responsável pela ativação do sistema para produzir a saída a Sistema de Controle em Malha Aberta É aquele sistema no qual a ação de controle é independente da saída portanto a saída não tem efeito na ação de controle Neste caso conforme mostrado na fig 26 a saída não é medida e nem comparada com a entrada Um exemplo prático deste tipo de sistema é a máquina de lavar roupa Após ter sido programada as operações de molhar lavar e enxaguar são feitas baseadas nos tempos prédeterminados Assim após concluir cada etapa ela não verifica se esta foi efetuada de forma correta por exemplo após ela enxaguar ela não verifica se a roupa está totalmente limpa 12 Fig 26 Sistema de Controle em Malha Aberta b Sistema de Controle em Malha Fechada É aquele no qual a ação de controle depende de algum modo da saída Portanto a saída possui um efeito direto na ação de controle Neste caso conforme pode ser visto através da figura 27 a saída é sempre medida e comparada com a entrada a fim de reduzir o erro e manter a saída do sistema em um valor desejado Um exemplo prático deste tipo de controle é o controle de temperatura da água de um chuveiro Neste caso o homem é o elemento responsável pela medição da temperatura e baseado nesta informação determinar uma relação entre a água fria e a água quente com o objetivo de manter a temperatura da água no valor por ele tido como desejado para o banho Fig 27 Sistema de Controle em Malha Fechada 23 REALIMENTAÇÃO É a característica do sistema de malha fechada que permite a saída ser comparada com a entrada Geralmente a realimentação é produzida num sistema quando existe uma sequência fechada de relações de causa e efeito entre variáveis do sistema Quando a realimentação se processa no sentido de eliminar a defasagem entre o valor desejado e o valor do processo esta recebe o nome de realimentação negativa 24 DIAGRAMA DE BLOCOS Um sistema de controle pode consistir de vários componentes o que o torna bastante difícil de ser analisado Para facilitar o seu entendimento e a fim de mostrar as funções desempenhadas por seus componentes a engenharia de controle utiliza sempre um diagrama denominado Diagrama de Blocos Diagrama de blocos de um sistema é uma representação das funções desempenhadas por cada componente e do fluxo de sinais Assim conforme pode ser visto na figura 28 os componentes principais de um sistema são representados por blocos e são integrados por meio de linhas que indicam os sentidos de fluxos de sinais entre os blocos Estes diagramas são então utilizados para representar as relações de dependência entre as variáveis que interessam à cadeia de controle 13 Fig 28 Representação em Diagrama de Bloco de um Sistema de Controle 25 ATRASOS NO PROCESSO Todo processo possui características que determinam atraso na transferência de energia eou massa o que consequentemente dificulta a ação de controle visto que elas são inerentes aos processos Quando então vai se definir o sistema mais adequado de controle devese levar em consideração estas características e suas intensidades São elas Tempo Morto Capacitância e Resistência 251 Tempo Morto É o intervalo de tempo entre o instante em que o sistema sofre uma variação qualquer e o instante em que esta começa a ser detectada pelo elemento sensor Como exemplo veja o caso do controle de temperatura apresentado na figura 29 Para facilitar suponha que o comprimento do fio de resistência R seja desprezível em relação à distância lm que o separa do termômetro e que o diâmetro da tubulação seja suficientemente pequeno Se uma tensão for aplicada em R como sinal de entrada fechandose a chave S conforme a figura 210 a temperatura do líquido subirá imediatamente No entanto até que esta seja detectada pelo termômetro como sinal de saída sendo Vmmin a velocidade de fluxo de líquido terá passado em tempo dado por L lV min Este valor L corresponde ao tempo que decorre até que a variação do sinal de entrada apareça como variação do sinal de saída recebe o nome de tempo morto Este elemento tempo morto dá apenas a defasagem temporal sem variar a forma oscilatória do sinal Fig 29 Exemplo do Elemento Tempo Morto Fig 210 Resposta ao Degrau Unitário do Elemento Tempo Morto 14 252 Capacitância A capacitância de um processo é um fator muito importante no controle automático É uma medida das características próprias do processo para manter ou transferir uma quantidade de energia ou de material com relação a uma quantidade unitária de alguma variável de referência Em outras palavras é uma mudança na quantidade contida por unidade mudada na variável de referência Como exemplo veja o caso dos tanques de armazenamento da figura 211 Neles a capacitância representa a relação entre a variação de volume e a variação de altura do material do tanque Assim observe que embora os tanques tenham a mesma capacidade por exemplo 100 m3 apresentam capacitâncias diferentes Neste caso a capacitância pode ser representada por C dV dh A onde dV Variação de Volume dh Variação de Nível A Área Fig 211 Capacitância com relação à capacidade 253 Resistência A resistência é uma oposição total ou parcial à transferência de energia ou de material entre as capacitâncias Na figura 212 está sendo mostrado o caso de um processo contendo uma resistência e uma capacitância Fig212 Processo com uma resistência e uma capacitância 15 Observação O efeito combinado de suprir uma capacitância através de uma resistência produz um tempo de retardo na transferência entre capacitâncias Tal tempo de retardo devido à resistênciacapacitância RC é frequentemente chamado de atraso de transferência 3 CARACTERÍSTICAS DE PROCESSOS INDUSTRIAIS O dicionário MERRIANWEBSTER define um processo como uma operação ou desenvolvimento natural que evolui progressivamente caracterizado por uma série de mudanças graduais que se sucedem uma em relação às outras de um modo relativamente fixo e objetivando um particular resultado ou meta No âmbito industrial o termo processo significa uma parte ou um elemento de uma unidade de produção por exemplo um trocador térmico que comporta uma regulação de temperatura ou um sistema que objetiva o controle de nível de uma caldeira de produção de vapor A escolha de que tipo de malha de controle a utilizar implica em um bom conhecimento do comportamento do processo O nível da caldeira ou a temperatura apresenta uma inércia grande é estável ou instável Tem alto ganho Possui tempo morto Se todos esses questionamentos estiverem resolvidos você terá condições para especificar uma malha de controle mais apropriada para sua necessidade em outras palavras o melhor controle é aquele que é aplicado num processo perfeitamente conhecido 31 PROCESSOS DE FABRICAÇÃO CONTÍNUA E DESCONTÍNUA 311 Processos Contínuos Em um processo contínuo o produto final é obtido sem interrupções como no caso da produção de vapor de uma caldeira Fig 31 Esquema Básico de uma Caldeira Aquatubular 16 312 Processos Descontínuos Um processo descontínuo é um processo que seu produto final é obtido em uma quantidade determinada após todo o ciclo A entrada de novas matérias primas só se dará após o encerramento desse circuito Exemplo considere a produção de massa de chocolate Fig 32 Tanque de Mistura Etapas Introduzir o produto A B e C Aquecer a misturar por 2 horas misturando continuamente Escoar produto final para dar início a nova Batelada Os processos descontínuos são também conhecidos processos de batelada 32 REPRESENTAÇÃO E TERMINOLOGIA DE PROCESSOS 321 Esquema de Funcionamento e Diagrama de Bloco O esquema da figura 33 abaixo representa um tanque uma bomba e tubulações Todos esses elementos constituem o processo Fig 33 Representação Esquemática de um Processo de Nível 17 As variáveis físicas envolvidas A vazão de entrada Qe A vazão de saída QS O nível do tanque L As vazões Qe e Qs são variáveis independentes do processo e são chamadas de variáveis de entrada do processo cujo produto é o nível A variação de uma delas ou de ambas influencia a variável principal o nível L O esquema de funcionamento da fig 33 pode ser representado também conforme o diagrama da fig 34 O retângulo representa simbolicamente o processo Fig 34 Diagrama em Blocos da figura 33 322 Processos e a Instrumentação A representação do diagrama de nível da fig 33 com o seu sistema de controle é mostrado na fig 35 Fig 35 Malha de Controle de Nível Podemos observar na fig 35 que a variável Qe é manipulável através da válvula controladora de nível Normalmente é chamada de variável reguladora A variável Qs é chamada de variável perturbadora do nível pois qualquer variação de seu estado o nível poderá ser alterado Para diferenciar variáveis reguladoras de variáveis perturbadoras utilizamos a representação da fig 36 ou 37 18 Fig 36 Variáveis Reguladoras x Variáveis Pertubadoras 33 PROCESSOS MONOVARIÁVEIS E MULTIVARIÁVEIS Foi incorporado um sistema de aquecimento no tanque da figura 37 que utiliza uma resistência R de aquecimento para aquecimento do fluido Fig 37 Malha de Controle de Um Tanque de Aquecimento Desta forma podemos evidenciar Variáveis controladas Nível L no tanque Temperatura Te de saída Variáveis reguladoras Vazão Qe de entrada Tensão U de alimentação da resistência Variáveis perturbadora Temperatura Te de entrada do fluido Vazão de saída Qs Fig 38a Representação Esquemática Fig 38b Diagrama em Bloco 19 O diagrama de bloco da fig 38b mostra as interações entre as variáveis reguladoras ou manipuladas e as variáveis do processo ou controladas Podemos observar que a variação em U faz com que apenas a temperatura de saída Ts varie e que uma variação em Qe provocará variações em L e Ts simultaneamente Por essa razão o processo é dito multivariável De uma forma genérica um processo é dito multivariável quando uma variável reguladora influencia mais de uma variável controlada Um processo monovariável é um processo que só possui variável reguladora que influencia apenas uma variável controlada No meio industrial o tipo multivariável é predominante 34 PROCESSOS ESTÁVEIS E INSTÁVEIS 341 Processos Estáveis ou Naturalmente Estáveis Consideremos o nível L do tanque da fig 39 A vazão de saída Qs é função do nível L Qs k L Se L é constante implica que Qs está igual a Qe No instante To provocamos um degrau na válvula o nível começará a aumentar provocando também um aumento na vazão de saída Qs Após um período de tempo o nível estabilizará em um novo patamar N1 isso implicará que a vazão de saída Qs será igual a vazão de entrada Qe Quando isso ocorre afirmamos que o processo considerado é um processo estável ou naturalmente estável Fig 39 Exemplo de um Processo Estável 20 342 Processos Instáveis ou Integrador Modificando o processo anterior com escoamento natural por um forçado ou seja acrescentando uma bomba de vazão constante Qs fig 310 e repetindo o procedimento anterior observamos que o nível não se estabilizará Esses processos recebem o nome de processo instáveis ou integrador Fig 310 Exemplo de Um Processo Instável 35 PARÂMETROS DE RESPOSTA DE UM PROCESSO Mostramos anteriormente que a resposta de um processo há uma determinada excitação poderá ser do tipo estável ou instável Nesta seção determinaremos os parâmetros que caracterizam o processo a partir da mesma resposta obtida anteriormente O conhecimento desses parâmetros nos auxiliará a decidir sobre a otimização da malha de controle 351 Processos Estáveis Considerando o diagrama de um trocador de calor da fig 311 com o controlador em manual provocamos um degrau MV no sinal da variável manipulada e observamos a evolução da temperatura Ts A resposta obtida é mostrada na fig 312 Fig 311 Trocador Térmico 21 Fig 312 Resposta a um Degrau de um Processo Estável Esta forma em S é a resposta de um processo estável O regime transitório ou simplesmente transitório é o intervalo de tempo entre o instante To da origem do degrau até o instante t3 quando PV PVf A resposta a um degrau de um processo estável é caracterizado pelos parâmetros da tabela 31 Parâmetros Denominação Definição τ Tempo morto ou retardo puro Intervalo de tempo entre a aplicação do degrau e o início da evolução da variável do processo τ t1 t0 tea Tempo de resposta ou tempo de estabilização em malha aberta Intervalo de tempo entre a aplicação do degrau até o instante onde a variável do processo atingir 95 de seu valor final ou te t2 t0 Gp Ganho Estático do processo Relação entre a variação de PV e a variação mV Tabela 31 Parâmetros de resposta a um degrau de um processo estável Verificaremos mais adiante que o conhecimento de Gp tea τ nos permite a determinar as ações P I e D a serem colocadas no controlador da malha 22 352 Processos Instáveis A resposta a um degrau de um processo instável é dada pela fig 313 Os parâmetros que caracterizam essa resposta pode ser vista na tabela 32 Fig 313 Resposta a um Degrau de um Processo Instável Parâmetros Denominação Definição τ Tempo morto ou retardo puro Intervalo de tempo entre a aplicação do degrau até o início da evolução da PV τ t1 t0 k coeficiente de integração Coeficiente característico do processo K PV MV T Tabela 32 Parâmetros de resposta a um degrau de um processo instável 23 4 AÇÕES DE CONTROLE Foi visto que no controle automático efetuase sempre a medição variável controlada saída comparase este valor medido com o valor desejado e a diferença entre estes dois valores é então processada para finalmente modificar ou não a posição do elemento final de controle O processamento é feito em uma unidade chamada unidade de controle através de cálculos matemáticos Cada tipo de cálculo é denominado ação de controle e tem o objetivo de tornar os efeitos corretivos no processo em questão os mais adequados Existem 4 tipos de ações básicas de controle que podem ser utilizados isoladamente ou associados entre si e dois modos de acionamento do controlador Iniciaremos definindo estes dois modos par em seguida estudar cada tipo de ação e suas associações principais 41 MODOS DE ACIONAMENTO O sinal de saída do controlador depende de diferença entre a variável do processo PV e o valor desejado para aquele controle SP ou SV Assim dependendo do resultado desta diferença a saída pode aumentar ou diminuir Baseado nisto um controlador pode ser designado a trabalhar de dois modos distintos chamados de ação direta e ação indireta 411 Ação direta normal Dizemos que um controlador está funcionando na ação direta quando um aumento na variável do processo em relação ao valor desejado provoca um aumento no sinal de saída do mesmo 412 Ação indireta reversa Dizemos que um controlador está funcionando na ação reversa quando um aumento na variável do processo em relação ao valor desejado provoca um decréscimo no sinal de saída do mesmo 42 AÇÃO DE CONTROLE ONOF LIGADESLIGA De todas as ações de controle a ação em duas posições é a mais simples e também a mais barata e por isso é extremamente utilizada tanto em sistemas de controle industrial como doméstico Como o próprio nome indica ela só permite duas posições para o elemento final de controle ou seja totalmente aberto ou totalmente fechado Assim a variável manipulada é rapidamente mudada para o valor máximo ou o valor mínimo dependendo se a variável controlada está maior ou menor que o valor desejado Devido a isto o controle com este tipo de ação fica restrito a processos prejudiciais pois este tipo de controle não proporciona balanço exato entre entrada e saída de energia Para exemplificar um controle ONOFF recorremos ao sistema de controle de nível mostrado na figura 41 Neste sistema para se efetuar o controle de nível utilizase um flutuado para abrir e fechar o contato S energia ou não o circuito de alimentação da bobina de um válvula do tipo 24 solenóide Este solenóide estando energizado permite passagem da vazão máxima e estando desenergizado bloqueia totalmente o fluxo do líquido para o tanque Assim este sistema efetua o controle estando sempre em uma das posições extremas ou seja totalmente aberto ou totalmente fechado Fig 41 Sistema ONOFF de Controle de Nível de Liquido Observe que neste tipo de ação vai existir sempre um intervalo entre o comando liga e o comando desliga Este intervalo diferencial faz com que a saída do controlador mantenha seu valor presente até que o sinal de erro tenha se movido ligeiramente além do valor zero Em alguns casos este intervalo é proveniente de atritos e perdas de movimento não intencionalmente introduzido no sistema Entretanto normalmente ele é introduzido com a intenção de evitar uma operação de ligadesliga mais freqüente o que certamente afetaria na vida útil do sistema A figura 42 mostra através do gráfico o que vem a ser este intervalo entre as ações liga desliga Fig 42 Intervalo ente as ações de ligadesliga O fato deste controle levar a variável manipulada sempre a uma das suas posições extremas faz com que a variável controlada oscile continuamente em torno do valor desejado Esta oscilação varia em freqüência e amplitude em função do intervalo entre as ações e também em função da variação da carga Com isto o valor médio da grandeza sob controle será sempre diferente do valor desejado provocando o aparecimento de um desvio residual denominado erro de offset vide fig 43 25 Fig 43 Erro de OffSet 421 Características básicas do controle ONOFF Basicamente todo controlador do tipo ONOFF apresenta as seguintes características a A correção independe da intensidade do desvio b O ganho é infinito c Provoca oscilações no processo d Deixa sempre erro de offset 422 Conclusão Conforme já foi dito o controle através da ação em duas posições é simples e ainda econômico sendo portanto utilizado largamente nos dias atuais Principalmente os controles de temperatura nos fornos elétricos pequenos fornos de secagem etc são realizados em sua maioria por este método No entanto por outro lado apresenta certas desvantagens por provocar oscilações e offset e principalmente quando provoca tempo morto muito grande os resultados de controle por estes controles simples tornamse acentuadamente inadequados Assim quando não é possível utilizar este tipo de controle recorrese a outros tipos de controle mais complexos mas que eliminam os inconvenientes deste tipo 43 AÇÃO PROPORCIONAL AÇÃO P Foi visto anteriormente que na ação ligadesliga quando a variável controlada se desvia do valor ajustado o elemento final de controle realiza um movimento brusco de ON liga para Off desliga provocando uma oscilação no resultado de controle Para evitar tal tipo de movimento foi desenvolvido um tipo de ação no qual a ação corretiva produzida por este mecanismo é proporcional ao valor do desvio Tal ação denominouse ação proporcional A figura 44 indica o movimento do elemento final de controle sujeito apenas à ação de controle proporcional em uma malha aberta quando é aplicado um desvio em degrau num controlador ajustado para funcionar na ação direta 26 Fig 44 Movimento do elemento final de controle A ação proporcional pode ser determinada pela seguinte equação MV KP DV SO 1 Onde MV Sinal de saída do controlador KP Constante de proporcionalidade ou ganho proporcional DV Desvio VP SV SO Sinal de saída inicial VP Variável do processo PV SP SV Valor Setado Desejado Note que mesmo quando o desvio é zero há um sinal SO saindo do controlador cuja finalidade é a de manter o elemento final de controle na posição de regime E mais para se obter o controle na ação direta ou reversa basta mudar a relação de desvio Assim para DV PV SV temse a ação direta e DV SV PV temse a ação reversa Um exemplo simples de controle utilizando apenas a ação proporcional é o mostrado na figura 45 onde a válvula de controle é aberta ou fechada proporcionalmente à amplitude do desvio Fig 45 Exemplo de um sistema simples com ação proporcional 27 Fig 46 Controle pela ação proporcional Para melhor explicar este exemplo considerase que a válvula esteja aberta em 50 e que o nível do líquido deva ser mantido em 50cm de altura E ainda a válvula tem seu curso total conforme indicado na figura 46 Neste caso o ponto suporte da alavanca deve estar no ponto b para que a relação ab bc 1100 seja mantida Então se o nível do líquido descer 1 cm o movimento da válvula será 110 abrindose 01 cm a mais Deste modo se o nível do líquido descer 5cm a válvula ficará completamente aberta Ou seja a válvula se abrirá totalmente quando o nível do líquido atingir 45cm Inversamente quando o nível atingir 55cm a válvula se fechará totalmente Podese portanto concluir que a faixa na qual a válvula vai da situação totalmente aberta para totalmente fechada isto é a faixa em que se realiza a ação proporcional será 10cm A seguir se o ponto de apoio for transportado para a situação b e a relação passar a ser 1 20 b c ba o movimento da válvula será 120 do nível do líquido se este descer 1cm Neste caso a válvula estará totalmente aberta na graduação 40cm e totalmente fechada em 60cm e então a faixa em que a válvula passa de totalmente aberta para totalmente fechada será igual a 20cm Assim não é difícil concluir que a relação entre a variação máxima da grandeza a ser controlada e o curso total da válvula depende neste caso do ponto de apoio escolhido Este ponto de apoio vai determinar uma relação de proporcionalidade E como existe uma faixa na qual a proporcionalidade é mantida esta recebe o nome de faixa proporcional também chamada de Banda Proporcional 431 Faixa Proporcional É definida como sendo a porcentagem de variação da variável controlada capaz de produzir a abertura ou fechamento total da válvula Assim por exemplo se a faixa proporcional é 20 significa que uma variação de 20 no desvio produzirá uma variação de 100 na saída ou seja a válvula se moverá de totalmente aberta par totalmente fechada quando o erro variar 20 da faixa de medição 28 A figura 47 mostra a relação entre a abertura da válvula e a variável controlada Fig 47 Representação gráfica de diversas faixas proporcionais Observando a figura 47 chegase a conclusão de que quanto menor a faixa proporcional maior será o movimento da válvula em relação ao mesmo desvio e portanto mais eficiente será a ação proporcional Porém se a faixa proporcional for igual a zero a ação proporcional deixa atuar passando então a ser um controle de ação ligadesliga Então podemos concluir que existe uma relação bem definida entre a faixa proporcional FP e o ganho proporcional Kp Esta relação pode ser expressa da seguinte forma Variação da entrada Variação da saída FP 100 K P 432 Erro de OffSet Verificamos até aqui que ao introduzirmos os mecanismos da ação proporcional eliminamos as oscilações no processo provocados pelo controle ligadesliga porém o controle proporcional não consegue eliminar o erro de offset visto que quando houver um distúrbio qualquer no processo a ação proporcional não consegue eliminar totalmente a diferença entre o valor desejado e o valor medido variável controlada conforme pode ser visto na figura 48 Fig 48 Resultado do controle pela ação proporcional 29 Para melhor esclarecer como aparece este erro de offset voltemos à figura 46 Para tal suponha que a válvula esteja aberta em 50 e que a variável controlada nível esteja igual ao valor desejado 50cm por exemplo Agora suponha que ocorra uma variação de carga fazendo com que a vazão de saída aumente O nível neste caso descerá e portanto a bóia também abrindo mais a válvula de controle e assim aumentando a vazão de entrada até que o sistema entre em equilíbrio Como houve alteração nas vazões de saída e de entrada de líquido as condições de equilíbrio sofreram alteração e este será conseguido em outra posição Esta mudança na posição de equilíbrio então provocará o aparecimento de uma diferença entre os valores medidos e desejados Esta diferença permanecerá constante enquanto nenhum outro distúrbio acontecer já que a ação proporcional só atua no momento em que o distúrbio aparece Uma observação importante que deve ser feita é de que o valor do erro offset depende diretamente da faixa proporcional tornando assim cada vez menor à medida que a faixa proporcional diminuiu No entanto a medida que a faixa proporcional diminuiu aumenta a possibilidade do aparecimento de oscilações sendo portanto importante estar atento quando escolher a faixa proporcional de controle 433 Características básicas do controle proporcional Basicamente todo controlador do tipo proporcional apresenta as seguintes características a Correção proporcional ao desvio b Existência de uma realimentação negativa c Deixa erro de offset após uma variação de carga 434 Esquema básico de um controlador proporcional Fig 49 Controladores proporcionais 30 435 Conclusão Vimos que com a introdução da ação proporcional se consegue eliminar as inconvenientes oscilações provocadas pelo controle ONOFF No entanto esta ação não consegue manter os sistema em equilíbrio sem provocar o aparecimento do erro de offset caso haja variação na carga que muitas vezes pode ser contornado pelo operador que de tempos em tempos manualmente faz o reajuste do controle eliminando este erro Se entretanto isto ocorrer com freqüência tornase desvantajosa a ação de correção do operador e então outro dispositivo dever ser usado Assim sistemas de controle apenas com ação proporcional somente devem ser empregados em processos onde grandes variações de carga são improváveis que permitem pequenas incidências de erros de offset ou em processos com pequenos tempos mortos Neste último caso a faixa proporcional pode ser bem pequena alto ganho a qual reduz o erro de offset 44 AÇÃO INTEGRAL Ao utilizar o controle proporcional conseguimos eliminar o problema das oscilações provocadas pela ação ONOFF e este seria o controle aceitável na maioria das aplicações se não houvesse o inconveniente da não eliminação do erro de offset sem a intervenção do operador Esta intervenção em pequenos processos é aceitável porém em grandes plantas industriais isto se torna impraticável Para resolver este problema e eliminar este erro de offset desenvolveuse uma nova unidade denominada ação integral A ação integral vai atuar no processo ao longo do tempo enquanto existir diferença entre o valor desejado e o valor medido Assim o sinal de correção é integrado no tempo e por isto enquanto a ação proporcional atua de forma instantânea quando acontece um distúrbio em degrau a ação integral vai atuar de forma lenta até eliminar por completo o erro Para melhor estudarmos como atua a ação integral em um sistema de controle recorremos à figura 410 onde está sendo mostrado como se comporta esta ação quando o sistema é sensibilizado por um distúrbio do tipo degrau em uma malha aberta Observe que a resposta da ação integral foi aumentando enquanto o desvio esteve presente até atingir o valor máximo do sinal de saída até entrar em saturação Assim quanto mais tempo o desvio perdurar maior será a saída do controlador e ainda se o desvio fosse maior sua resposta seria mais rápida ou seja a reta da figura 410 seria mais inclinada Fig 410 Resposta da ação integral em distúrbio em degrau 31 Percebemos então que a resposta desta ação de controle é função do tempo e do desvio e deste modo podemos analiticamente expressála pela seguinte equação ds dt K I DV 2 Onde dsdt Taxa de variação de saída do controlador DV desvio KI ganho integral ou taxa integral Na maioria das vezes o inverso de KI chamado de tempo integral I i K T 1 é usado para descrever a ação integral Ti tempo necessário para que uma repetição do efeito proporcional seja obtido sendo expresso em minuto por repetição MPR ou segundo por repetição SPR Integrando a equação 2 nós encontramos a saída atual do controlador em qualquer tempo como t o O I S DVt dt K MVt 3 Onde MVt saída do controlador para um tempo t qualquer SO saída do controlador para t o Esta equação mostra que a saída atual do controlador MV t depende do histórico dos desvios desde quando este começou a ser observado em t 0 e por conseguinte ao ser feita a correção do desvio esta saída não mais retornará ao valor inicial como ocorre na ação proporcional Podemos ver pela equação 2 por exemplo que se o desvio dobra a razão de saída do controlador muda em dobro também A constante KI significa que pequenos desvios produzem uma grande relação de mudanças de S e viceversa A figura 411a ilustra graficamente a relação ente S a razão de mudança e o desvio para dois diferentes valores de KI A figura 411b mostra como para um desvio em degrau os diferentes valores para MV como função do tempo conforme foi estabelecido pela equação 2 Portanto podemos concluir que a rápida razão gerada por KI causa uma saída do controlador muito maior para um particular tempo depois que o desvio é geradoOBS Figura 411 32 Fig 411 Ação do controle integral 441 Características básicas do controle integral As principais características do controle integral são a Correção depende não só do erro mas também do tempo em que ele perdurar b Ausência do erro de offset c Quanto maior o erro maior será velocidade de correção d No controle integral o movimento da válvula não muda de sentido enquanto o sinal de desvio não se inverter 442 Esquema básico de um controlador integral Fig 412 Controlador integral eletrônico 33 443 Conclusão Vimos que a ação integral foi introduzida principalmente para eliminar o erro de offset deixado pela ação proporcional atuando então até que o desvio volte a ser nulo No entanto como ela é uma função do tempo sua resposta é lenta e por isto desvios grandes em curtos espaços de tempo não são devidamente corrigidos Um outro fator importante notado quando se usa este tipo de ação é que enquanto o desvio não mudar de sentido a correção ou seja o movimento da válvula não mudará de sentido podendo provocar instabilidade no sistema Tipicamente a ação integral não é usada sozinha vindo sempre associada à ação proporcional pois deste modo temse o melhor das duas ações de controle A ação proporcional corrige os erros instantaneamente e a integral se encarrega de eliminar a longo prazo qualquer desvio que permaneça por exemplo erro de offset Entretanto às vezes ela pode ser utilizada sozinha quando o sistema se caracteriza por apresentar por pequenos atrasos de processos e correspondentemente pequenas capacitâncias 45 AÇÃO PROPORCIONAL INTEGRAL AÇÃO P I Esta é a ação de controle resultante da combinação da ação proporcional e a ação integral Esta combinação tem por objetivos principais corrigir os desvios instantâneos proporcional e eliminar ao longo do tempo qualquer desvio que permaneça integral Matematicamente esta combinação é obtida pela combinação das equações 1 e 3 sendo então t o O I p p S DV dt K K K DV MVt IV Na prática como sempre desejamos conhecer a saída para um tempo conhecido e um erro constante podemos significar esta equação IV que é então assim representada MV Kp DV Kp KI DV T S O V Onde T tempo para o qual se deseja saber a saída MV 34 A figura 413 mostra como esta combinação faz atuar o elemento final de controle quando a variável controlada sofre um desvio em degrau em malha aberta Em b temos o caso em que o controlador está ajustado apenas para atuar na ação proporcional em c ele está ajustado para atuar na ação integral e finalmente em d temos as duas ações atuando de forma combinada Fig 413 Resposta em malha aberta das ações P I e P I 35 Vejamos agora o gráfico da figura 414 que representa o sinal de saída de um controlador P I sujeito a um distúrbio em malha aberta que após um determinado tempo é eliminado Observe que neste caso após cessado o distúrbio a saída do controlador não mais retorna ao valor inicial Isto acontece porque devido a atuação da ação integral uma correção vai sendo incrementada ou decrementada enquanto o desvio permanecer Observe que o sinal de correção é sempre incrementado ou decrementado enquanto o desvio se mantém no mesmo sentido Fig 414 Resposta em Malha Aberta da Ação PI 451 Esquema básico de um controlador P I Fig 415 Exemplo típico de um controlador com ações P e I pneumático 36 452 Conclusão Como notado através da combinação das ações proporcional e integral conseguese eliminar as oscilações e o desvio de offset e por isto essa associação é largamente utilizada em Controle de Processo No entanto devese estar atento ao utilizar a ação integral pois se o processo se caracteriza por apresentar mudanças rápidas esta ação pode vir a introduzir oscilações que implicaria em instabilidade do sistema Outro tipo de processo no qual devese ter muito cuidado com a ação integral é o processo em batelada pois no início de sua operação a ação integral pode causar overshoot na variável sob controle Por fim em processo que se caracteriza por ter constante de tempo grande mudanças lentas esta associação tornase ineficiente e uma terceira ação se faz necessário para acelerar a correção A esta ação dáse o nome de ação derivativa ou diferencial 46 AÇÃO DERIVATIVA AÇÃO D Vimos até agora que o controlador proporcional tem sua ação proporcional ao desvio e que o controlador integral tem sua ação proporcional ao desvio versus tempo Em resumo eles só atuam em presença do desvio O controlador ideal seria aquele que impedisse o aparecimento de desvios o que na prática seria difícil No entanto pode ser obtida a ação de controle que reaja em função da velocidade do desvio ou seja não importa a amplitude do desvio mas sim a velocidade com que ele aparece Este tipo de ação é comumente chamado de ação derivativa Ela atua fornecendo uma correção antecipada do desvio isto é no instante em que o desvio tende a acontecer ela fornece uma correção de forma a prevenir o sistema quanto ao aumento do desvio diminuindo assim o tempo de resposta Matematicamente esta ação pode ser representada pela seguinte equação MV Td de dt So 6 Onde de dt Taxa de variação do desvio SO Saída para desvio zero Td Tempo derivativo 37 O tempo derivativo também chamado de ganho derivativo significa o tempo gasto para se obter a mesma quantidade operacional da ação proporcional somente pela ação derivativa quando o desvio varia numa velocidade constante As características deste dispositivo podem ser notadas através dos gráficos da figura 416 No caso a houve uma variação em degrau isto é a velocidade de variação foi infinita Neste caso a ação derivativa que é proporcional à velocidade desvio causou uma mudança brusca considerável na variável manipulada No caso b está sendo mostrada a resposta da ação derivativa para a situação na qual o valor medido é mudado numa razão constante rampa A saída derivativa é proporcional à razão de mudança deste desvio Assim para uma grande mudança temos uma maior saída do desvio à ação derivativa Fig 416 Resposta da ação derivativa a uma mudança da variável do processo Analisaremos agora a figura 417 que mostra a saída do controlador em função da razão de mudança de desvio Observe que para uma dada razão de mudança do desvio existe um único valor de saída do controlador O tempo traçado do desvio e a nova resposta do controlador mostram o comportamento desta ação conforme pode ser visto pela figura 418 Fig 417 Ação controle do modo derivativo onde uma saída de 50 foi assumida para o estado derivativo zero 38 Fig 418 Ação de controle do modo derivativo para uma amostra de sinal de desvio 461 Características básicas do controle derivativo As principais características do controle derivativo são a A correção é proporcional à velocidade de desvio b Não atua caso o desvio for constante c Quanto mais rápida a razão de mudança do desvio maior será a correção 462 Esquema básico de um controlador derivativo Fig 419 Esquema elétrico do controle derivativo 39 463 Conclusão Como esta ação de controle depende somente da razão da variação do desvio e não da amplitude deste não deve ser utilizada sozinha pois tende a produzir movimentos rápidos no elemento final de controle tornando o sistema instável No entanto para processos com grandes constantes de tempo ela pode vir associada à ação proporcional e principalmente às ações proporcional e integral Esta ação não deve ser utilizada em processos com resposta rápida e não pode ser utilizada em qualquer processo que apresente ruídos no sinal de medição tal como vazão pois neste caso a ação derivativa no controle irá provocar rápidas mudanças na medição devido a estes ruídos Isto causará grandes e rápidas variações na saída do controlador o qual irá manter a válvula em constante movimento danificandoa e levando o processo à instabilidade 47 AÇÃO PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVA PID O controle proporcional associado ao integral e ao derivativo é o mais sofisticado tipo de controle utilizado em sistemas de malha fechada A proporcional elimina as oscilações a integral elimina o desvio de offset enquanto a derivativa fornece ao sistema uma ação antecipativa evitando previamente que o desvio se torne maior quando o processo se caracteriza por ter uma correção lenta comparada com a velocidade do desvio por exemplo alguns controles de temperatura A figura 420 mostra dois tipos de desvios que aparecem num processo e como cada ação atua neste caso Em a houve um desvio em degrau e a ação derivativa atuou de forma brusca fornecendo uma grande quantidade de energia de forma antecipada no sistema que pode acarretar em instabilidade no sistema pois o sistema responde de forma rápida ao distúrbio Já em b ocorreu um desvio em rampa ou seja numa velocidade constante e a ação derivativa só irá atuar no ponto de inflexão quando aconteceu fornecendo também uma energia antecipada no sentido de acelerar a correção do sistema pois agora podese observar que o sistema reage de forma lenta quando ocorre o distúrbio Como este controle é feito pela associação das três ações de controle a equação matemática que o representa será t o O D P I P dt dE K K Edt K K E MV S 7 Onde E DV desvio KD TD ganho derivativo tempo derivativo Esta equação na prática pode ser simplificada para MV KP E KP KI E T KP KD VC Onde T tempo Vc velocidade do desvio 40 Fig 420 Movimento do elemento de controle pela ação PID 471 Esquema básico de um controlador PID Fig 421 Esquema básico de um controlador PID eletrônico 472 Conclusão A associação das três ações de controle permitenos obter um tipo de controle que reúne todas as vantagens individuais de cada um deles e por isto virtualmente ela pode ser utilizada para controle de qualquer condição do processo Na prática no entanto esta associação é normalmente utilizada em processo com resposta lenta constante de tempo grande e sem muito ruído tal como ocorre na maioria dos controles de temperatura 41 48 QUADRO COMPARATIVO ENTRE O TIPO DE DESVIO E A RESPOSTA DE CADA AÇÃO Na figura 422 estão sendo mostradas formas de resposta das ações de controle sozinhas ou combinadas após a ocorrência de distúrbios em degrau pulso rampa e senoidal sendo que o sistema se encontra em malha aberta Fig 422 Resposta das ações de controle a diversos tipos de distúrbios malha aberta 49 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1 Um controlador de temperatura cujo range é de 300 K a 440 K tem seu valor desejado ajustado em 384 K Achar o erro percentual quando a temperatura medida é de 379 K SOLUÇÃO O erro percentual é definido por DV VP SV 100 379 384 100 36 Faixa 440 300 OBS Neste caso o desvio é negativo pois o valor medido está abaixo do valor desejado 42 2 Um sistema está sendo controlado através da ação proporcional direta se encontra funcionando nas seguintes condições VP 50 SV 40 e FP 60 Calcular a sua saída neste instante sabendo que So é igual a 50 SOLUÇÃO MV So KpDV MV So 100 VP SV Ação direta FP MV 50 100 50 40 Ação direta 60 MV 50 1667 66 MV 6666 16 4 mA 1466 mA 100 3 Um controlador proporcional de ação reversa é sensibilizado por um desvio se manifesta a uma taxa de 8 min Sabendose que a faixa proporcional é de 20 qual é a variação produzida na saída do controlador ao final dos primeiros 20 segundos SOLUÇÃO 60 s 8 20 s DV Então DV 8 3 MV So 100 DV FP MV So 100 8 20 3 MV So 1334 MV So 1334 16 100 MV So 213 mA 43 4 Um controlador P I é sensibilizado em um determinado instante por um desvio de 10 Considerando que este controlador se encontra em uma bancada de teste malha aberta calcular a nova saída 5 segundos após Ter sido introduzido o desvio sabendose que Faixa Proporcional 60 Ganho Integral 2 rpm repetições por minuto Ação do Controlador Reversa Saída Anterior So 12 mA VP SV SOLUÇÃO MV So Kp DV Kp Ki DV T So 12 4 100 50 16 MV 50 100 10 100 2 x 10 5 60 60 60 MV 50 1666 277 MV 50 1944 Ação Reversa MV 50 1944 MV 3056 Ou seja MV 3056 16 4 888 mA 100 5 Um controlador P D é sensibilizado por um desvio que se manifesta com uma velocidade de 20min Considerando VP SV ação direta Kp 2 KD 025 min e So 50 qual a saída do controlador 10 segundos após o início do desvio SOLUÇÃO MV So Kp DV Kp KD DE dt MV 50 Kp 20 10 Kp KD 20 60 44 MV 50 2 20 10 2 025 20 60 MV 50 6667 10 MV 50 16667 Ação Direta MV 50 16667 MV 66667 Ou seja MV 66667 16 4 1466 mA 100 5 MALHAS DE CONTROLE AUTOMÁTICO Nesta seção estudaremos os principais tipos de malhas fechada de controle 51 MALHA DE CONTROLE TIPO FEEDBACK Fig51 Malha de Controle 45 Nesse tipo de regulação automática a ação de correção mV é produzida com função das diferenças entre a variável do processo e o setpoint A correção não mudará o seu sinal até que o desvio não mude A correção é cessada quando PVSP Na fig 51 podese observar o esquema de regulação em malha fechada de um trocador de calor Essa regulação tem como objetivo manter a temperatura de saída Ts igual ao setpoint SP Notase na figura o comportamento da malha quando sujeita as perturbações Mudança de SetPoint caso servo Variação de carga Qc caso regulador As figuras 52 e 53 mostram os diagramas de blocos para os dois casos servo e regulador Nos dois casos são ilustrados noções de malha fechada que é independente do tipo de regulação utilizada Os controladores normalmente são De tecnologia analógica ou digital De função contínua ou descontínua De algoritmo geralmente PID ou outro Fig52 Aspecto Servo Fig 53 Aspecto Regulador 46 52 CRITÉRIOS DE PERFORMANCE E COMPORTAMENTO DAS AÇÕES PID EM MALHA FECHADA O que é um bom controle Existem alguns critérios para se analisar a qualidade de desempenho de um controlador A escolha de um critério depende do processo em análise O que é o melhor desempenho para um processo pode não ser para outro Veremos nos próximos parágrafos qual o critério a usar em casos determinados Todos estes critérios referemse a forma e a duração da curva de reação depois de um distúrbio 521 Critério da Taxa de Amortecimento ou Área Mínima De acordo com este critério a área envolvida pela curva de recuperação deverá ser mínima ver figura 54 Quando esta área é mínima o desvio correlaciona a menor amplitude entre dois picos sucessivos é 025 Isto é cada onda será um quarto da precedente Este critério é o mais usado de qualidade de controle ou estabilidade Ele se aplica especialmente aos processos onde a duração do desvio é tão importante quanto a amplitude do mesmo Por exemplo em determinado processo qualquer desvio além de uma faixa estreita pode ocasionar um produto fora de especificação Neste caso o melhor controle será aquele que permite os afastamentos desta faixa pelo tempo mínimo Fig54 Curva de Reação do Critério da Área Mínima 522 Critério de Distúrbio Mínimo De acordo com este critério as ações de controle deverão criar o mínimo de distúrbio à alimentação do agente de controle e a saída do processo Isto requer geralmente curvas de recuperação não cíclicas similares a curva da figura 55 Este critério aplicase a malhas de controle onde as ações corretivas constituem distúrbios aos processos associados Por exemplo correções repentinas ou cíclicas a uma válvula de controle de vapor pode desarranjar a alimentação de vapor e causar sérios distúrbios a outros processos alimentados pela mesma linha Do mesmo modo toda vez que se tenha uma condição onde a saída de um processo é a entrada de outro as variações repentinas ou cíclicas de saída do primeiro processo pode ser uma mudança de carga intolerável para o segundo Fig55 Curva de Reação do Critério de Distúrbio Mínimo 47 523 Critério da Amplitude Mínima De acordo com este critério a amplitude do desvio deverá ser mínima A figura 56 mostra a curva Este critério aplicase especialmente aos processos onde o equipamento ou o produto podem ser danificados por desvios excessivos mesmo sendo de pouca duração Fig 56 Curva de reação do critério de amplitude mínima Aqui a amplitude do desvio é mais importante que sua duração Por exemplo na fundição de determinadas ligas metálicas especialmente as de alumínio uma ultrapassagem mesmo temporária de temperatura pode queimar o metal e reduzir consideravelmente sua qualidade Um outro processo desta espécie é o da nitração do tolueno na fabricação de TNT explosivo Aqui se tolerasse que as temperaturas se afastassem de 5ºF do setpoint uma grande reação exotérmica ocorreria capaz da destruição total do equipamento da fábrica Para tais processos as ações de controle devem ser escolhidas e ajustadas de maneira a produzir os desvios de menor amplitude 524 Ação Proporcional O comportamento da ação proporcional é de acelerar a resposta da variável do processo e consequentemente reduzir o erro entre a variável do processo e o set point Lembramos de capítulos anteriores que a saída do controlador proporcional puro se traduz pela seguinte relação MVt kp PV SP So Estudos das ações de controle proporcional aplicada a processos estáveis em malha fechada mostram que diante de uma mudança no set point no regime permanente aparecerá um erro residual ε offset que tem módulo igual a ε SP Kp Gp 1 Gp ganho estatístico do processo Kp ganho proporcional 48 Fig 57 Resposta na Condição Servo Fig 58 Resposta na Condição Regulador Exemplo Calcular o offset para os dados a seguir Se Gp 15 kp 2 SP 10 Obtemos ε SP Kp Gp 1 10 1 215 2 5 ε 25 Um aumento de kp acelera a resposta do processo provoca uma diminuição do offset ε mas aumenta as oscilações O valor ótimo de kp é aquele que resulta em uma resposta rápida com bom amortecimento Estudos da ação proporcional em processos instáveis integradores mostram que após uma variação de set point a variável do processo buscará o SP em todos casos Já diante de uma 49 perturbação a variável do processo afastarseá do set point conforme a figura 59 regulação de nível num tanque Fig 59 Controle Proporcional em um Processo Instável 525 Ação Integral O objetivo da ação integral é eliminar desvio entre a variável do processo e o set point O sinal de saída do controlador é proporcional a integração do erro PV SP isso se traduz na fórmula já conhecida MV t Ti PV SP dt T 1 0 50 Fig 510 Controle Proporcional e Integral A ação integral é geralmente associada à ação proporcional Como no caso da ação proporcional um aumento excessivo da ação integral diminuição de Ti aumenta a instabilidade A figura 510 mostra o valor ótimo de Ti O resultado é um compromisso entre a velocidade e a estabilidade O comportamento da ação integral em um processo instável é sensivelmente parecido com os de processos estáveis 526 Ação Derivativa A função da ação derivativa é de compensar os efeitos do tempo morto do processo Ela tem efeito estabilizante mas um valor excessivo pode entrar em uma instabilidade A saída do controlador derivativos é proporcional a derivada de erro PV SP MV t Td d PV SP dt Observe que a ação derivada não pode ser utilizada sozinha em uma malha de controle 51 As fig 511 e 512 ilustram os efeitos da derivada em um processo com tempo morto Fig 511 Controle PI e PID Caso Servo Fig 512 Controle PI e PID Caso Regulador Em casos em que o sinal da variável do processo é ruidoso a ação derivativa amplifica esses ruídos o que torna a sua utilização delicada ou impossível Fig 513 Módulo Derivativo Puro A solução a esse problema consistem adicionar um filtro no sinal da variável do processo ou utilizar um módulo de derivada filtrada E na maioria dos controladores PID a derivada é filtrada mas o valor da constante de tempo do filtro é raramente alterável 52 53 CONTROLE EM CASCATA O controle em cascata é implementado quando a malha de controle simples já não responde satisfatoriamente principalmente em processos de grande inércia e quando o processo possui uma contínua perturbação na variável regulante No controle em cascata normalmente encontrase duas variáveis de processo dois controladores e um elemento final de controle 531 Funcionamento Estudaremos a evolução dos sinais de um controle em cascata de um forno confrontando com os obtidos por uma malha simples A figura 514 mostra os resultados obtidos do controle em malha fechada simples desse forno Durante uma variação na pressão Pe consequentemente na vazão Qs o controle age atuando na válvula TCV1 até o reequilíbrio de Ts Fig 514 Malha de Controle de um Forno Na figura 515 mostra os resultados obtidos para a mesma perturbação em uma malha com cascata implementada Observase que a malha interna corrige rapidamente as variações da vazão de combustível Qc provocadas pelas variações de pressão Pe Consequentemente notase que a temperatura Ts tem pouca variação 53 Fig 515 Mallha de Controle de um Forno com Cascata 532 Exemplos de malha em cascata A figura 516 mostra a malha de controle em cascata com a malha escrava regulando a vazão de vapor e malha mestre regulando a temperatura de saída Fig516 Controle em Cascata de um Trocador de Calor 54 A figura 517 mostra a malha de controle em cascata com a malha escrava regulando a temperatura de saída do fluido de aquecimento e malha mestre regulando a temperatura de reação química Fig517 Controle Cascata de um Reator Químico Finalmente na figura 518 mostra a malha de controle em cascata com a malha escrava regulando a vazão de fluido de entrada da caldeira e a malha mestre regulando o nível Fig 518 Controle Cascata de um Tanque 55 54 CONTROLE DE RELAÇÃO Este tipo de controle consiste em determinar uma vazão QA à uma outra chamada de vazão livre ou piloto QL Fig 519 Fabricação de Suco de Fruta A figura 519 mostra uma aplicação em que se deseja obter um suco de fruta a partir da vazão de concentrado de suco QL e de uma vazão de água QA k QL A relação k depende dos segredos de fabricação e que determina um sabor sempre característico K QA QL Sua malha mais completa é mostrada na figura 520 Fig520 Controle de Relação 56 Nas figuras a seguir mostramos outros exemplos de controle de relação Fig 521 Caldeira de Vapor Fig 522 Misturador 55 CONTROLE FEED FORWARD O controle Feed Foward também é conhecido por regulação em malha aberta regulação preditiva controle por antecipação 57 A figura 523 representa uma malha de controle que associa uma malha fechada à uma malha aberta esse último no entanto raramente utilizado sozinho Fig523 Controle FeedForward 551 Malha de Controle Feed Forward malha aberta Na figura 524 apenas o processo em malha aberta é representado O somador FY2 é necessário para associar a malha aberta com a malha fechada A malha aberta fornece uma correção na vazão de combustível instantaneamente para qualquer variação em QC De modo que sua repercussão não perturbe a variável controlada Ts O controle Feed Forward se justifica se a variável perturbadora QC provoca grandes variações na variável do processo Ts Fig 524 Controle em Malha Aberta 58 552 Outros Exemplos de Controle Feed Forward Na figura 525 e 526 são mostrados o controle de nível a dois e três elementos Fig 525 Controle à dois Elementos Fig 526 Controle à Três Elementos 59 56 CONTROLE TIPO SPLITRANGE O controle splitrange é uma montagem particular que utiliza no mínimo dois elementos finais de controle comandados simultaneamente pelo mesmo sinal Essa montagem é utilizada Quando a rangeabilidade necessária para uma aplicação é maior que a rangeabilidade de um único elemento final de controle fig 527 Quando é necessário utilizar dois elementos finais de controle indiferente da situação fig 528 Fig 527 Controle SplitRange Fig 528 Controle SplitRange II A montagem splitrange necessita de posicionadores que permitam efetuar em cada EFC o seu curso nominal para uma parte do sinal do controlador 60 6 MÉTODOS DE SINTONIA DE MALHAS Os principais métodos utilizados para sintonia de malhas de controle do tipo feedback são 61 MÉTODO DE APROXIMAÇÕES SUCESSIVAS OU TENTATIVA E ERRO Consiste em modificar as ações de controle e observar os efeitos na variável de processo A modificação das ações continua até a obtenção de uma resposta ótima Em função da sua simplicidade é um dos métodos mais utilizados mas seu uso fica impraticável em processos com granes inércias É necessário um conhecimento profundo do processo e do algoritmo do controlador O método de sintonia PID por tentativa e erro pode ser resumido nos seguintes passos 1 Eliminar a ação integral τ1 e a ação derivada τd 0 2 Coloque k num valor baixo ex kc 05 e coloque o controlador em automático 3 Aumente o kc aos poucos até o processo ciclar continuamente nos casos de servos e regulador 4 Reduza kc a metade 5 Diminua τ1 aos poucos até processo ciclar continuamente nos casos servos e regulador Ajuste τ1 para 3 vezes o valor 6 Aumente τ1 aos poucos até o processo ciclar continuamente nos casos servos e regulador Ajuste τ1 para 13 do valor O valor de kc quando o processo cicla continuamente é chamado de último ganho ultimate gain sendo representado por kcu Durante o teste é importante que a saída do controlador não sature Graficamente temos as seguintes situações 61 O método de tentativa e erro tem as seguintes desvantagens a Utiliza muito tempo se o número de tentativas para otimizar kc τ1 e τd for muito grande ou se a dinâmica do processo for muito lenta O teste pode ser muito caro devido a baixa produtividade ou qualidade ruim do produto durante o mesmo b A ciclagem contínua pode ser dificultada pois está no limite de estabilidade e qualquer perturbação ou alteração no processo pode ocorrer durante a sintonia e causar operação instável ou perigosa ex disparar a temperatura de um reator químico c Este procedimento de sintonia não é aplicável a processos em malha aberta pois estes processos são instáveis tanto com valores baixos kc como valores altos de kc mas são estáveis em valores intermediários de kc d Alguns processo simples não tem kcu ex processos de 1ª e 2 ª ordem sem tempo morto Mostraremos a seguir algumas regras que podem ser úteis na sintonia fina do controlador 1 Partindo de um présintonia o ajuste do ganho não deve ser superior a 20 do valor inicial o ideal seria entre 5 a 10 2 Reduza o ganho nos seguintes casos A variável controlada tende a ciclar Há um grande overshot na variável manipulada A variável controlada está movendo em torno do setpoint 3 A ação integral pode ser ajustada por um fator de dois inicialmente e então reduzida até que a sintonia se torne satisfatória A ação integral deve ser aumentada se a variável controlada estiver lenta na sua aproximação do setpoint Uma alteração grande na ação integral deve ser acompanhada de uma alteração no ganho do controlador isto é diminua o ganho levemente se o tempo integral é reduzido e viceversa se for aumentado 4 A ação derivativa deve ser evitada Se a ação derivativa for necessária então devem ser compensados com o tempo proporcional e integral quando alterada a ação derivativa isto é feito de forma semelhante ao ajuste da integral Note que a razão entre o tempo derivativo e o tempo integral deve ser menor que 05 62 62 MÉTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAÇÃO DO PROCESSO O conhecimento dos parâmetros do processo e da estruturação do controlador permite o cálculo de ações de controle Este método necessita de um registrador contínuo e rápido É utilizado de preferência em processos de grande inércia A identificação de um processo permite a obtenção dos seus principais parâmetros ganho constante de tempo etc A partir desses parâmetros podemos calcular as ações a serem fixadas no controlador que dependem basicamente de Do modelo escolhido para a identificação Da estrutura do controlador utilizado Do modo de regulação escolhido P PI PID 621 Para Processos Estáveis Após a identificação do processo segundo o modelo de primeira ordem utilizar a tabela 91 para calcular as ações a serem afixadas no controlador As fórmulas da tabela 91 permitem obter respostas biamortecidas A escolha do modo de regulação está ligada a controlabilidade do sistema que é determinada pela relação θτ MODOS DE REGULAÇÃO AÇÕES P PI Série PI Paralelo PID Série PID Paralelo PID Misto Gr 08 θ Gsτ 08 θ Gsτ 08 θ Gsτ 08 θ Gsτ θ 04 τ X 12 Gs θ 04 τ X 12 Gs Ti Maxi θ Gsτ 08 θ Gsτ 08 θ 04τ Td 0 0 0 04 τ 035 θ Gs X θτ X τ 25θ Tabela 61 Cálculo das Ações P I e D para Processos Estáveis 63 Após os cálculos e fixação das ações no controlador é necessário efetuar um teste de resposta do sistema mudanças no setpoint Se os resultados obtidos não forem satisfatórios refazer a identificação confirmar a estrutura do controlador e recalcular as ações EXEMPLO 1 Identificação do sistema A resposta de um sistema em malha aberta é mostrada na figura 62 Da identificação por Broida Gp 084 θ 26s τ 14s Fig62 Registro da Excitação de um Processo Estável 2 Cálculo das ações para um controlador com estrutura em série A relação θ 185 indica que o modo apropriado é um PID τ Da tabela Kp 085 1 θ 175 Gp τ Ti θ 26 s Td 04τ 6 s Fig63 Resposta a uma Variação no SP 64 622 Para Processos Instáveis Após a identificação do processo segundo o modelo integrador puro com tempo morto utilizar a tabela 64 para calcular as ações a serem fixadas no controlador de estrutura conhecida As fórmulas da tabela 64 permitem obter respostas biamortecidas A escolha do modo de regulação está ligada à controlabilidade do sistema que é determinada pelo produto K τ MODOS DE REGULAÇÃO AÇÕES P PI Série PI Paralelo PID Série PID Paralelo PID Misto Gr 08 θ K τ 08 θ K τ 08 θ K τ 08 θ K τ 08 θ K τ 08 θ K τ Ti Maxi θ K τ 2 015 48τ K τ 2 015 52τ Td 0 0 0 04 τ 035 K 04 τ Tabela 64 Cálculo das Ações P I e D para Processos Instáveis Após os cálculos e fixação das ações no controlador é necessário efetuar um teste de resposta do sistema mudanças no setpoint Se os resultados obtidos não forem satisfatórios refazer a identificação confirmar a estrutura do controlador e recalcular as ações Exemplo 1 Identificação do Sistema A resposta de um sistema em malha aberta é representado na fig 65 Da identificação obtémse os seguintes parâmetros T 036 min e k 14 min1 65 Fig65 Resposta de um Processo Instável 2 Cálculo das ações de um controlador série O produto K τ 14 036 05 PID Da tabela 92 Kp 085 085 17 K τ 05 Ti S τ 18 min Td 04 τ 014 min Fig66 Resposta de um Processo Instável para uma variação em SP 63 MÉTODO DE ZIEGLER E NICHOLS EM MALHA FECHADA Este método baseiase na observação da resposta do processo e do conhecimento da estrutura do controlador É um dos métodos que permite o cálculo das ações de controle sem a necessidade dos parâmetros do processo 66 Este método é indicado para processos estáveis e instáveis mas não se adapta muito bem em malhas rápidas vazão por exemplo e nos processos com tempo morto alto O método consiste em colocar a malha de controle em oscilação O período das oscilações e ganho crítico do controlador GCR que ocasiona oscilações permitem os cálculos das ações a serem fixadas no controlador O cálculo depende da estrutura do controlador utilizado e do modo de regulação escolhido P PI e PID O critério de performance escolhido por Ziegler e Nichols foi o de resposta de amortecimento de 14 fig 67 Fig67 Resposta com amortecimento de 14 631 Procedimento a Determinação de GCR e T Com o controlador em manual estabilizar o processo em torno do ponto de funcionamento Fixar o controlador Td 0 e Ti máximo ou seja controlador proporcional puro Fixar ganho proporcional Kp 1 ou BP 100 Colocar setpoint igual ao valor da variável do processo PV e passar o controlador para automático Efetuar um degrau no setpoint SP de duração limitada O valor de SP deverá ser escolhido do modo que a amplitude de oscilação não exceda a 10 Durante o teste é importante que a saída do controlador não sature Observar o sinal da variável do processo PV ou da variável manipulada mV na carta de um registrador Se a variação de PV estiver amortecida como na figura 68 aumentar o ganho proporcional Kp diminuir BP e refazer a excitação Fig 68 Resposta Amortecida 67 Se a oscilação de PV for divergente como na figura 69 diminuir o ganho proporcional aumentar BP Fig 69 Resposta Divergente O teste termina quando se obtém uma oscilação contínua da variável do processo como mostrado na figura 610 Fig 610 Resposta Oscilatória Anotar o ganho do controlador que ocasionou a oscilação continua GCR Diminuir o ganho proporcional para estabilizar a variável controlada PV Medir o período T figura 611 Fig 611 Resposta Oscilatória 68 b Cálculo das ações do controlador Obtido os parâmetros T e GCR usar a tabela 93 para calcular as ações a serem fixadas no controlador MODOS DE REGULAÇÃO AÇÕES P PI Série PI Paralelo PID Série PID Paralelo PID Misto Gr Grc 2 Grc 22 Grc 22 Grc 33 Grc 17 Grc 17 Ti Maxi T 12 2T Grc T 4 085T Grc T 2 Td 0 0 0 T 4 TGrc 133 T 8 Tabela 612 Método de Ziegler e Nichols para Processos Estáveis e Instáveis EXEMPLO A figura 613 mostra o sinal da válvula para um ganho crítico do controlador 4 GCR 4 Fig 613 Resposta Oscilatória Da figura 614 obtémse T 56 s Se escolhermos um PID com estrutura série e fazendo uso da tabela 612 obtemos Kp 4 12 33 Ti 025 56 14 s Td 025 56 14 s 69 Fixando os valores calculados no controlador e aplicando um degrau no SP obtémse como resultado a figura 614 Fig 614 Resposta do Processo para uma Variação no SP 64 MÉTODOS DE AUTOSINTONIA Aström e Hängglund descrevem um método de sintonia automática autosintonia que é uma alternativa do método ZieglerNichols pela ciclagem contínua O método tem as seguintes características 1 O sistema é excitado por um relé que causa oscilações no sistema com pequena amplitude A amplitude pode ser restrita pelo ajuste da amplitude da entrada 2 Normalmente um experimento em malha fechada é suficiente para encontrar o modelo dinâmico eo experimento não reuqer alguma informação prévia do modelo O autosintonizador usa um relé com uma zona morta que gera a oscilação do processo 70 O último ganho Kcu é calculado por Kcu 4d πa Onde d Amplitude do relé a Amplitude da oscilaçào do processo O último período Pu é encontrado medindo o período de oscilação do processo A partir de Kcu e Pu obtémse os parâmetros do controlador utilizando o critério de Ziegler Nichols 71 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 Qual é a diferença entre Variável do Processo VP e Variável Manipulada MV 2 Como pode ser classificado um controle em relação a sua ação 3 Conceitue a Controle Manual b Controle Automático c Controle Autooperado 4 Quais as características inerentes de cada processo que determinam atrasos na transferência de energia e consequentemente dificulta a ação de controle Defina as 5 Como podemos caracterizar um processo como instável ou estável 6 Quais são os modos de acionamento existentes 7 Quais são as características básicas de um controle ONOFF 8 O que é Faixa Proporcional 9 Quais são as características básicas de um controle proporcional 10 Quais são as características básicas de um controle integral 11 Quais são as características básicas de um controle derivativo 12 Um controlador integral é usado para controle de nível estando o valor desejado ajustado para 12 metros e sendo a faixa de medição de 10 a 15 metros A saída do controlador é inicialmente 22 sua ação é direta e está ajustada com Ki 015 rpm Qual é a saída do controlador após 2 segundo se o nível sofre um desvio em degrau e passa para 135 metros 13 Numa bancada de teste malha aberta um controlador PI ação direta se encontra com VP SV e saída estável em 800 mA A sua faixa proporcional está ajustada em 100 e o ganho integral em 3 rpm Em um instante qualquer foi introduzido um desvio em degrau de 10 fazendose VP SV Ao final de 15 segundos o desvio foi anulado voltandose a ter VPSP Qual seria a saída do controlador 3 minutos após ter sido introduzido o erro 14 Um transmissor envia um sinal de 1120 mA para um controlador proporcional cujo valor setado está ajustado para 1200 mA O controlador envia então um sinal de 680 mA para o posicionador Nestas condições e supondo que inicialmente So 12 mA em qual faixa proporcional o controlador está ajustado 72 15 Num controlador proporcional estando a variável do processo igual ao valor desejado o que acontece com a saída se alterarmos o ganho de 1 para 2 16 Qual é a saída do controlador PI quando VPSV 17 Um controlador PI de ação direta estava em condições abaixo quando foi introduzido um desvio e VP passou a ser 40 Qual será a nova saída 10 segundos após ter sido introduzido o desvio Condições Iniciais VP 30 SP SV 30 FP 50 Ki 3 rpm e So 04 Kgfcm2 18 A saída de um controlador PI está equilibrada e estável numa bancada de teste Introduzindose um desvio de 10 15 segundos após a saída atinge 176 mA Introduzindose o mesmo desvio em sentido contrário s saída atinge 64 mA no final do mesmo tempo Considerando que a faixa proporcional ajustada é igual a 50 qual é o ganho integral utilizado no teste 19 O que um controle tipo Feedback 20 Quais são os critérios de performance e comportamento das ações PID em malha fechada Definaos 21 O que é um controle em cascata 22 O que é um controle Feed Foward 23 O que é um controle Split Range 24 Quais são os métodos de sintonia de malhas mais utilizados Definaos