Prova de Controle de Sistemas Mecânicos - EME905

2 pontos A figura apresenta o projeto de um compensador no domínio da frequência Podese afirmar que é um compensador de Bode Diagram Avanço de Fase Atraso de Fase Avanço e Atraso de Fase Nenhuma das opções Solução Compensador de Atraso de fase Gs kc s 1s T β 0 Gjω kc β T s 1pT s 1 Gjω kc β 1 jωT1 jωp T 20 log Gjω 20 dBdecada 0 ω 2 pontos Trace o diagrama de Bode do sistema Gs de forma manual usando assintotas e em escala Obtenha os margens de ganho e fase utilizando o diagrama traçado esses valores no diagrama Gs 25s 1s 1 Solução i Representação em frequência Gjω 25jω1 jω1 jω ii Diagrama de Bode 1 Fator 25 Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica EME905 Controle de Sistemas Mecânicos Prof José Juliano de Lima Júnior Nome Gabarito No Nota 2ª Prova de EME905 Data 16122022 Observações Esta prova contém 4 páginass e 4 questões totalizando 10 pontos Exercer as equações literalmente e depois substituílos os valores com letra legível Comparar os resultados através de cálculos Destacar os resultados finais e respectivas unidades com caneta A interação foi feita na prova 2 pontos A figura representa a resposta em malha fechada de um sistema a uma entrada degrau unitário Se utilizados compensadores PD e PI é correto afirmar que a legenda apresentada no gráfico está correta Soluções 2 pontos a Curva vermelha 1 Gs Kp Kis Ki Kps Kis Para entrada degrau o erro é zero Constante de erro estática Kp lim s0 Gs Kp Kiss e 11Kp 11 e 0 Verdadiero 2 pontos b Curva azul PD Gs Kp Kd s Constante de erro para entrada degrau Kp lim s0 Kp Kd s Gs Kp Gω e 11 Kp1 Kp Gω Verdadiero A figura mostra um sistema com dois tanques A vazão de entrada de líquido para o tanque 1 pode ser controlada por intermédio de uma válvula e é representada por q1t A vazão de saída do tanque 2 é igual q2t O objetivo do projeto é controlar o nível de líquido ht Sabese que a vazão de regime permanente é 050 ls e assim o nível de regime permanente do tanque 2 é 05 m Gs 0126 s² 00415 0000148 1 i Pólo dominante Equação característica 1 HsGs 0 1 1x 0126 s² 00415 0000148 0 s² 00415 0126148 0 Raízes s1 00205 j 03546 Pólo Dominante s2 00205 j 03546 s1 00205 j 03546 03552 ej 9331 ωn ej90 θ 331 J sen 331 00577 ts2 4 Jωn 4 00577 x 03552 ts2 15505 Mp eΓts² e π1J² Mp 8340 ii Pólo de Projeto Mp 5 Mp 005 J ln Mp π² ln² Mp J 0169 θ sen1J θ 4363 Assim ts2 4 Jωn 4 ts²ĭ ln 01 s1 ωn e 006 s1 00414 j 00434 iii Deficiência Angular Gcω HsGs 1802k1 k 012 φ L 1 x 0126 s² 00415 0000148 1802k1 k 012 φ 1334 180 φ 4654 Hs1 Gs1 5037 GPDs 033 s2 0875465s 0000412 kds s2 kp kd s kikd EME905 Controle de Sistemas Mecânicos Prof José Juliano de Lima Junior clearvars stfs Projeto do Controlador Forno 2 tanques H2 1 N0126 Ds20041s0000148 GMAN1 Q105e3 stepinfoQ1GMA stepQ1GMA titleNível do Tanque xlabeltempo s ylabelH2 m grid rlocfindGMA grid