Aula 10: Superfície de Ruptura e Resistência ao Cisalhamento dos Solos

Professor Celso da Silva Mafra Júnior Engenheiro Civil Msc AULA 10 Superfície de ruptura Ç plano onde as tensões cisalhantes superam a resistência ao cisalhamento dos solos Solos resistem bem às tensões de compressão porém apresentam resistência limitada à tração e ao cisalhamento Cisalhamento Ruptura por deslocamento relativo entre partículas AULA 10 Tridimensional x Bidimensional Tridimensional é possível observar que este pode estar sujeito a alguns tipos de tensões ressaltase que caso seja considerado que as tensões tangenciais são iguais em módulo o solo encontrase em equilíbrio yx xy Solo em equilíbrio AULA 10 Tridimensional x Bidimensional Bidimensional é possível observar que este pode estar sujeito a alguns tipos de tensões ressaltase que caso seja considerado que as tensões tangenciais são iguais em módulo o solo encontrase em equilíbrio yx xy A partir das tensões normais podese determinas as tensões em um plano qualquer do elemento do solo AULA 10 Y X x x y y yx yx xy xy PLANO DE RUPTURA Simplificação Para efeito de dedução é possível anular algumas tensões tangenciais devido ao fato de que estas apresentam mesmos valores e sentidos contrários como por exemplo TxyTyx AULA 10 A resistência ao cisalhamento pode ser definida como sendo a máxima tensão que o solo suporta Baseiase fundamentalmente nas proposições de Mohr e Coulomb Mohr apresenta a tensão cisalhante em função da combinação crítica de tensões normais e tangenciais sendo expressa da seguinte forma f Tr Coulomb estabeleceu que a resistência do solo é dada uma função linear aproximação que pode ser expressa através da seguinte equação tg c T AULA 10 Terzaghi em 1925 estabeleceu que a tensão total deveria ser substituída pela tensão efetiva na equação de Coulomb uma vez que a resistência ao cisalhamento é regida desta forma Assim a equação passou a ser apresentada da seguinte forma Finalmente Hvorslev mostrou que em argilas saturadas a coesão não apresentava um valor constante Verificou que o teor de umidade w destas modificava o comportamento do solo frente à resistência Assim tg c T tg u c T u tg f w T AULA 10 COESÃO A coesão é uma tensão que provoca a atração das partículas e independe das tensões normais aplicadas De uma forma mais abrangente pode ocorrer nos solos através de duas formas a Coesão verdadeira real pode ser resultante da atração iônica entre as partículas de solo forças eletroquímicas ou resultante da cimentação AGENTE CIMENTANTE AULA 10 COESÃO a Coesão REAL OU VERDADEIRA A cimentação é proporcionada por sílicas carbonatos e óxidos presentes nos contatos entre as partículas e apresenta diversas origens Processos pedogenéticos Ex Formação e acumulação de óxidos de ferro e alumínio presentes no horizonte B do solo denominado Latossolo Processos deposicionais Resultante de elementos cimentantes que são originados de fontes distantes Ex Processo de formação da Areia Quartzosa Podzolizada Cimentação herdada da rocha de origem Ex Solos residuais oriundos de rochas sedimentares cimentadas arenitos AGENTE CIMENTANTE AULA 10 COESÃO b Coesão APARENTE ou temporária ocorre em solos parcialmente saturados 0Sr100 resultante de forças capilares Este tipo de coesão é chamada de aparente pois quando ocorre a saturação do solos a mesma desaparece os meniscos capilares em contato com as partículas de solos provocam a atração das mesmas pelas tensões capilares outro exemplo de coesão aparente pode ser observado ao construir um castelo de areia Quando úmido é possível moldar a areia pois existem meniscos capilares unindo as partículas de quartzo Porém quando inundado Sr100 o mesmo se desfaz AULA 10 Noções de Capilaridade capilaridade que é a ascensão da água entre os interstícios de pequenas dimensões deixados pelas partículas sólidas além do nível do lençol freático solos arenosos e pedregulhosos onde os poros são maiores a altura de ascensão capilar está entre 30cm e 1 m nos solos siltosos e argilosos a altura de ascensão capilar pode chegar a dezenas de metros rT F 2 r hc a P 2 a c r T h 2 d hc 0 306 d em cm AULA 10 COESÃO influência do w e S ANTES DEPOIS AULA 10 ÂNGULO DE ATRITO O ângulo de atrito interno do solo é o ângulo formado entre a força normal que atua sobre a partícula de solo e a força horizontal que tende a deslocála em relação às demais Assim como a coesão o ângulo de atrito pode ocorrer através de duas formas atrito por deslizamento e atrito por entrosamento AULA 10 ÂNGULO DE ATRITO a Atrito por deslizamento é o atrito entre as superfícies das partículas quando uma tende a se mover em relação à outra ÂNGULO DE ATRITO b Atrito por entrosamento embricamento AULA 10 ÂNGULO DE ATRITO analogia com o deslizamento de um corpo sólido sobre uma superfície plana Na realidade os solos não se comportam da forma apresentada pela analogia com o atrito total entre a base da caixa e o plano ou seja os esforços não são uniformes Além disso pode ocorrer o desencaixe e rolamento de partículas Como as partículas apresentam superfícies rugosas estas entram em contato entre si em pontos isolados AULA 10 ÂNGULO DE ATRITO comparação entre areias e argilas Areias forças expulsam a água da superfície logo os contatos ocorrem entre os grãos Argilas Partículas de diâmetros menores com número de partículas bem maiores forças transmitidas reduzidas envolvidas por moléculas de água dependentes da velocidade de carregamento AULA 10 Para a determinação dos parâmetros de resistência do solo podem ser realizados ensaios de campo e sobretudo ensaios de laboratório Os ensaios de laboratório mais utilizados são Cisalhamento direto Compressão triaxial Compressão simples Outros Ring Shear Vane Test AULA 10 Considerações PRELIMINARES à respeito da amostragem a moldagem de amostras para a realização de ensaios de compressão triaxial para muitos tipos de solo é difícil os solos do leste do estado de Santa Catarina apresentam na zona do Complexo GranitoGnaisse muitos minerais não intemperizados sobretudo o quartzo o que dificulta a modelagem de corpos de prova em muitos casos temse optado sempre que as condições de campo assim permitirem por ensaios de cisalhamento direto devido a maior facilidade de coleta de amostras no campo e modelagem em laboratório a confiabilidade dos resultados dos ensaios está diretamente associada à obtenção de amostras representativas e de boa qualidade e do tipo do próprio ensaio a ser realizado o usual é a retirada de amostras indeformadas para uma melhor caracterização dos parâmetros AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO CD Consolidado drenado ou s slow CU Consolidado não drenado ou r rapid UU Não consolidado não drenado ou q quick baseado diretamente no critério estabelecido por Mohr Coulomb objetivo é determinar qual a tensão de cisalhamento capaz de provocar a ruptura de uma amostra de solo o ensaio de cisalhamento direto é usualmente realizado na condição CD ou seja consolidado drenado Estágios do Ensaio 1 Consolidação consolidar um corpo de prova através de cargas normais 2 Ruptura Drenada aplicar tensões no corpo de prova até sua ruptura AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO a Amostragem amostra de solo seja moldada em um anel metálico geralmente com dimensões de 1016cmx1016cmx2cm a amostra deve ser posicionada da prensa de cisalhamento direto e inundada buscando saturação Top Cap cabeçote Pedras porosas Placas dentadas Esfera metálica Rolamentos carrinho Caixa metálica bipartida CORPO DE PROVA AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO grande aplicação nos estudos de estabilidade de encostas AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO Amostragem AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO Amostragem AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO Amostragem AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO Amostragem AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO Amostragem AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO b 1º Estágio Consolidação C A consolidação do corpo de prova se dá através de aplicações de cargas normais em condições drenadas ou seja permitindo que a água saia da amostra Esta etapa se assemelha a um estágio de carregamento do ensaio de adensamento Desta forma devese aguardar o fim de toda compressão causada pelo carregamento normal sendo possível proceder ao 2º estágio após a estabilização de volume c 2 Estágio Cisalhamento D O cisalhamento do corpo de prova deve ocorrer com a movimentação da caixa inferior do cisalhamento direto como pode ser observado nas figuras AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO CANALETA Manivela Motor Anel dinamométrico Relógio Sistema de pêndulos Medição de deformação vertical AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO Resultados Sugestão de tabela de obtenção de dados do ensaio de cisalhamento Tempo seg Velocidade mmmin h mm v mm A cm2 Ac cm2 F kgf 30 60 n Onde h deformação horizontal v deformação vertical F Força A Área e Ac Área corrigida Ac T F xx l L L Ac o o xx 100 o L h h AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO Resultados o ensaio é repetido por pelo menos três vezes o que implica em pelo menos três amostras moldadas e ensaiadas cada ensaio é realizado em uma tensão vertical diferente 1 obtendo uma tensão cisalhante máxima cada a partir dos resultados das tensões cisalhantes máximas é possível construir o gráfico de Tensão cisalhante máxima Tmax versus Tensão normal e desta forma determinar o ângulo de atrito interno e coesão AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO Resultados Segundo Mohr a resistência dos solos é uma relação entre e onde f que é uma função não linear Critério de MohrCoulomb Coulomb considerou entre intervalos uma função linear do tipo tg c T AULA 10 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO Resultados Exemplo real de ensaio em solo residual de granito tg c T AULA 10 Observações a respeito do critério de MohrCoulomb A parcela de resistência devido a coesão independe da pressão normal A capacidade de resistência de um solo é a resistência ao cisalhamento deste solo ou seja é a máxima tensão cisalhante que o solo resiste AS VANTAGENS E DESVANTAGENS DA REALIZAÇÃO DO ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO 1 Simplicidade e praticidade vantagem 2 Facilidade de moldagem de amostras vantagem 3 Rapidez de execução vantagem 4 Plano de ruptura é imposto pela caixa de cisalhamento desvantagem 5 Não mede a variação da poropressão durante o cisalhamento desvantagem 6 Ensaio relativamente lento desvantagem AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL constituído por uma câmara cilíndrica de parede transparente no interior da qual a amostra é posicionada e envolvida por uma membrana de borracha muito delgada AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL constituído por uma câmara cilíndrica de parede transparente no interior da qual a amostra é posicionada e envolvida por uma membrana de borracha muito delgada AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL Moldagem dos Corpos de Prova Normalmente os solos utilizados para a realização do ensaio necessitam apresentar coesão pois não é confinado em um anel na moldagem Os ensaios triaxiais normalmente são feitos com amostras de diâmetro variando entre 15pol a 6 pol e H 2D AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL Objetivo do equipamento do ensaio Romper a amostra de solo controlando conforme se desejar 1 3 e u AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL Preparação para ensaio genérico Com a amostra moldada e revestida montase o equipamento e seguese os seguintes passos aplicar uma pressão externa 3 de 100 3 200KNm² e pressão neutra interna u de igual grandeza Esta carga permanece aplicada na amostra durante 24 horas no mínimo Objetivo saturar a amostra de solo determinase o coeficiente B fechase a drenagem aplicase um incremento de pressão 3 de aproximadamente 20KPa na amostra de solo e verificase o quanto deste incremento é transferido para a pressão interna pressão neutra aceitos normalmente valores no intervalo 095B1 u B 3 AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL Amostragem AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL Amostragem AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL Amostragem AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL Tipos Podem ser CD Consolidado drenado Mais indicado para as areias CU Consolidado não drenado Mais indicado para solos compactados muito argilosos UU Não consolidado não drenado Mais indicado para solos moles AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL a ENSAIO CONSOLIDADO DRENADO CD 1 estágio de consolidação do corpo de prova é necessário que sejam aplicadas cargas 1 e 31 3 com drenagem aberta AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL a ENSAIO CONSOLIDADO DRENADO CD em geral realizado para solos permeáves 2 estágio ruptura em condições drenadas devese manter constante o valor de 3 no corpo de prova e elevar 1 até o rompimento com a drenagem aberta apesar de ocorrer a variação de volume do corpo de prova contração ou dilatação durante o cisalhamento o valor do excesso de pressão neutra ou pressão neutra somente será zero u0 AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL b ENSAIO CONSOLIDADO NÂO DRENADO CU em geral solos consolidados de baixa permeabilidade análise de curto e longo prazo 2 estágio ruptura sob condições não drenadas devese manter constante o valor de 3 e elevar 1 até o rompimento com a drenagem fechada Durante o cisalhamento não ocorre a variação de volume uma vez que a drenagem encontrase fechada Desta forma existe variação de pressão neutra u0 devido ao fato de o ar comprimir e a água não 1 estágio de consolidação conforme anterior AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL c ENSAIO NÃO CONSOLIDADO NÃO DRENADO UU em geral aplicados para solos não consolidados de baixa permeabilidade em análise de curto prazo 2 estágio executado tal qual o CU descrito anteriormente ou seja ruptura do corpo de prova sem drenagem registro fechado 1 estágio não ocorre o 1º estágio consolidação desta forma não há variação do índice de vazios final Isto significa que os valores de índice de vazios permanecem constantes AULA 10 ENSAIO TRIAXIAL ESTUDO E ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS baseiase no estudo do círculo de Mohr para determinar os parâmetros de resistência determinando os pares de tensões 3 e 1 correspondentes às rupturas das diversas amostras ensaiadas traçamse os respectivos círculos de Mohr Em seguida tangenciando a envoltória desses círculos à reta de Coulomb obtêmse os valores de e c AULA 10 Todo círculo de Mohr o qual representa certo estado de tensões O que está abaixo da envoltória representa um solo em segurança Todo Círculo de Mohr tangente à envoltória indica que o solo está na iminência de ruptura É impossível para qualquer círculo de Mohr ultrapassar a envoltória de ruptura Quem causa a ruptura no solo é a diferença entre 1 e 3 AULA 10 Desta forma o centro do círculo de Mohr é dado por cujo raio é dado por 2 1 3 2 1 3 AULA 10 2 1 3 2 1 3 Interpretação do critério Mohr Coulomb ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA AULA 10 Envoltórias esperadas através de ensaios triaxiais realizados na condição UU CU e CD AULA 10 TRAJETÓRIA DE TENSÕES É uma linha reta ou curva que une pontos máximos do cículo de Mohr para sucessivos estados de tensões durante um carregamento ou descarregamento do solo Justificativa O solo no campo ou laboratório pode ser solicitado de muitas maneiras diferentes e seu comportamento varia em função disso Isso significa que o mesmo solo se carregado de maneira diferente apresentará comportamento mecânico diferente A trajetória de tensões é uma maneira de indicar como o solo foi carregado Desta forma um mesmo ensaio realizado em um determinado corpo de prova pode apresentar uma envoltória e uma linha Kf AULA 10 TRAJETÓRIA DE TENSÕES x ENVOLTÓRIA linha Kf AULA 10 Trajetória 01 Aplicação de 1 3 Consolidação consolidação de corpos de prova em prensa de cisalhamento triaxial no início 1 3 que corresponde a um estado de tensões isotrópico ou hidrostático tensões iguais na medida em que é aplicada uma carga 1 é também aplicada uma carga de 3 onde 1 3 a relação que determina o raio do círculo de Mohr resulta em ocorrerá a ruptura apenas com a trituração das partículas pois o círculo de Mohr teoricamente não tangência a envoltória de resistência 0 2 3 1 AULA 10 Trajetória 02 Aumento de 1 Ruptura ruptura de corpos de prova através da prensa de cisalhamento triaxial após estágio de consolidação mantémse 3 constante e é aplicada uma carga de 1 até o rompimento do corpo de prova a amostra romperá assim que o círculo de Mohr tangenciar a envoltória de ruptura AULA 10 Trajetória 03 Aumento de 1 e redução de 3 a variação de tensões é a mesma porém 1 aumenta e 3 diminui na mesma proporção 1 3 a ruptura ocorrerá mais rapidamente pois o ponto máximo do círculo de Mohr tangenciará a envoltória mais rapidamente AULA 10 Trajetória 04 Variação de 3 empuxo atuando em muro de arrimo exemplifica a atuação do empuxo ativo do solo em um muro de arrimo Os valores de apresentados de variação de 1 são iguais a zero 1 0 enquanto que 3 é diferente de zero 30 AULA 10 Vantagens grau de liberdade da superfície de ruptura medição e controle da pressão neutra opção em fazer não drenado de forma controlada credibilidade dos resultados Desvantagens dificuldade de coleta e moldagem tempo de execução do ensaio em geral longo dificuldade de execução senstibilidade à perturbação da amostra AULA 10 ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES determina a resistência à compressão simples pode ser considerado como sendo um caso especial do ensaio triaxial a grande diferença deste ensaio reside no fato de que 3 é igual à zero ou 3 1atm AULA 10 ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES Os corpos de prova compostos por amostras moldadas e preparadas tal qual realizado no ensaio triaxial são colocados em uma prensa e aplicado até a sua ruptura são efetuadas as leituras referentes às deformações e tensões desenvolvidas AULA 10 a Solos arenosos ou não coesivos c0 Compacidade Formato dos grãos Distribuição Granunlométrica Valores Típicos de para areias AULA 10 a Solos arenosos ou não coesivos c0 Observações importantes solos puramente arenosos apresentam coesão igual à zero ou seja normalmente a pressão neutra u é igual a zero devido a sua elevada permeabilidade logo a equação é regida em termos de pressões totais que é igual à efetiva u Tg T AULA 10 b Argilas ou solos coesivos Condições de drenagem a velocidade de escoamento da água influencia no desenvolvimento das pressões neutras apresentadas no momento da ruptura do solo A dissipação de u que possibilita a geração de diferentes pressões efetivas durante a aplicação de carga depende da permeabilidade que o solo apresenta vel Carregto Estado de consolidação do solo solos que se apresentam préadensados normalmente adensados ou parcialmente adensados apresentam comportamentos diferentes quando relacionados à resistência Sensibilidade amostras de solos sensíveis amolgadas apresentam resistências menores AULA 10 b Argilas ou solos coesivos Observações importantes Através de ensaios CD com pressões neutras dissipadas em corpos de prova de argilas saturadas normalmente adensadas esta gera uma envoltória de ruptura linear que inicia na origem do gráfico ou seja o comportamento se assemelha ao das areias AULA 10 b Argilas ou solos coesivos Observações importantes Através de ensaios UU corpos de prova de argilas saturadas apresentam a tensão desvio 1 3 praticamente igual mesmo variandose 3 AULA 10 b Argilas ou solos coesivos Uma argila préadensada saturada nas mesmas condições do ensaio anterior CD apresenta um comportamento distinto Para tensões 3 p a resistência obtida graficamente é mais elevada que a obtida através de amostras de argilas normalmente adensadas Para 3 p a envoltória muda de comportamento AULA 10 O tipo de ensaio CD CU UU a ser realizado em laboratório é função do tipo de comportamento esperado em campo Em linhas gerais isso será função da natureza do solo permeabilidade do material e da velocidade de carregamento a ser aplicado na obra AREIAS pemeabilidade drenado Obs em abálos sísmicos será não drenado ARGILAS pemeabilidade nãodrenado Obs em carregamento lentos pode ser drenado AULA 10 No caso do ensaio UU a envoltória é igual à linha Kf trajetória AULA 10 Localidade Tipo de solo Coesão Natural kPa Coesão Inundada kPa Âng de atrito natural o Âng de atrito inundado o Tubarão1 Horiz C de granito siltoargiloso 1530 1100 362 314 Horiz C de granito coluvionar arenosiltoso 3343 358 445 321 Horiz BC de granito agilosiltoso 10413 1340 461 351 Horiz C de granito arenoso 3615 1299 366 387 Horiz C de granito arenoargiloso 5518 0 zero 326 413 Horiz C de granito siltoarenoso 862 136 319 315 Horiz BC de granito siltoargiloso 3731 1184 243 232 Horiz C de granito siltoargiloso 1724 1095 429 316 Horiz C de granito arenoso 3990 730 389 337 Florianópolis2 Granito hor C IlhaPVg1 179 0 zero 36 35 Granito hor C IlhaPVg1 256 37 Granito horBC ItacorubiPVg2 331 204 30 28 Granito hor B CanasvieirasCde 91 34 Granito hor C CanasvieirasCde 4 30 Santo Amaro da Imperatriz4 Amostra 14 Granito hor C 216 159 415 309 Amostra 24 Granito hor C 227 416 413 304 Amostra 34 Granito hor C 469 6 309 354 Florianópolis5 Granitohor C Araquãs 25 3 332 32 Granitohor C Córrego Grande 24 2 546 373 Granitohor C S Lagoa 20 14 37 344 Granitohor C Serrinha 58 12 347 344 Granitohor C SC 401 22 0 zero 392 401 Granitohor C Praia Mole 11 7 48 433 Granitohor C João Paulo 18 4 386 373 Granitohor C Cacupé 18 6 371 352 Autor Profundidade de coleta m Wnat Peso esp Nat kNm3 e0 Su kNm2 SPTmédio B Florianópolis1 125 1249 138 324 108 300 51 500 722 147 19 94 230 702 156 183 158 250 621 159 164 156 Tubarão2 Área 03 429489 8323 1485 203 80 0 097 9576 1447 231 90 0 098 279339 5843 1623 124 113 0 099 6745 1608 139 113 0 097 9505 1454 208 124 0 097 Área 02 253323 2088 1221 095 92 01 095 19261 1235 096 81 01 096 441511 7422 1576 098 110 0 098 7295 1419 097 71 0 097 7152 1576 097 93 0 097 500524 8061 1543 215 72 0 098