Pilar e Vigas

ESTRUTURAS DE CONCRETO 1 PROF VICTOR R PADILHA TRABALHO 1 1 Qual nome da norma ABNT atual que rege o cálculo de vigas de concreto 2 Quais os cobrimentos mínimos previstos em norma 3 Quais ações devemos considerar no cálculo de uma viga Justifique sua reposta 4 Dimensione e detalhe todas as vigas de piso do apartamento apresentadas a seguir Apresente todo desenvolvimento para cada viga proposta VF1 a VF10 Diagrama de Corpo Livre Cortante Momento Fletor Áreas de Aço devido à momento superior inferior e cortante Detalhamento e Quadro de Ferragem Considere a Paredes de blocos cerâmicos 9x19x19 γparede 1350kgfm³ b Revestimentos indicados em planta Consultar NBR 6120 c Pé Direito 280m d Concreto C25 com brita 1 de granito aço CA50 e Classe II de agressividade ambiental f Cobrimento mínimo c20cm com c5mm g Coeficientes de Ponderação γcγf14 γs115 A1310m² 40 SALA ESTAR A945m² 38 COZINHA A765m² 40 QUARTO 02 A380m² 8 BANHO A520m² 40 CIRC A1087m² 40 QUARTO 01 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 3 1 2 1 3 P04 P03 P02 P01 J01 J02 J02 J03 J04 J04 J03 1 1 2 15 370 15 15 85 200 45 15 625 200 375 25 70 25 200 80 345 15 300 10 380 15 15 375 50 50 50 30 90 1015 805 15 65 240 65 375 95 375 15 272 15 100 15 255 330 15 300 80 15 140 15 370 15 15 90 15 75 190 15 255 15 387 190 15 330 15 145 90 P02 80 PLANTA DA RESIDÊNCIA ESC 150 10 115 5 A478m² 8 A SERV 1 2 2 GUARDA CORPO H120cm 3 1 QUADRO DE ACABAMENTOS PISO PAREDE 1 CERÂMICA 60x60cm COR CLARA 2 GRAMA ESMERALDA 3 PINTURA LÁTEX ACRÍLICA COR BRANCO NEVE CORAL OU SIMILAR 2 PINTURA LÁTEX PVA COR BRANCO NEVE CORAL OU SIMILAR CERÂMICA 15x15cm COR CLARA TETO 1 PINTURA LÁTEX ACRÍLICA COR BRANCO NEVE CORAL OU SIMILAR FORRO EM GESSO 2 PISO CIMENTADO ITEM QUADRO RESUMO GERAL DAS JANELAS QT AMBIENTE MOVIMENTO DAS FOLHAS FOLHAS MODELO LARG ALT ACABAMENTO MATERIAL PEIT J01 01 BANHO MAXIMAR VIDRO LISO 80 60 ALUMÍNIO E VIDRO 150 ANODIZADO BRANCO ITEM QUADRO RESUMO GERAL DAS PORTAS P01 QT 02 AMBIENTE BANHO 01 BANHO 02 MOVIMENTO ABRIR 1FL DAS FOLHAS FOLHAS MODELO LARG ALT LISO 60 210 ACABAMENTO MATERIAL MADEIRA PINTURA J02 02 SALA ESTAR MAXIMAR VIDRO LISO 50 180 ALUMÍNIO E VIDRO 30 ANODIZADO BRANCO J03 02 COZINHA SALA ESTAR CORRER 4FL VIDRO LISO 200 100 ALUMÍNIO E VIDRO 110 ANODIZADO BRANCO J04 02 QUARTO 01 QUARTO 02 CORRER 4FL VIDRO LISO 200 100 ALUMÍNIO E VIDRO 110 ANODIZADO BRANCO VENEZIANA P02 02 ABRIR 1FL LISO 80 210 MADEIRA PINTURA P03 QUARTO 01 QUARTO 02 01 FRISOS ABRIR 1FL 90 MADEIRA PINTURA 210 01 SALA ESTAR P04 ABRIR 1FL LISO 80 210 ALUMÍNIO E VIDRO PINTURA COZINHA P05 01 ABRIR 1FL BARRAS 120 250 FERRO PINTURA ENTRADA SOCIAL FIXO HORIZONTAIS a 1540 a 1540 a 1540 a 1540 b 1540 c 1540 a 1540 a 1540 b 1540 a 1540 a 1540 b 1540 a 1540 b 1540 c 1540 b 1540 L2 L6 L3 L1 L4 VF1 VF2 VF3 VF4 VF5 VF6 VF7 VF8 VF9 VF9 VF10 P1 1530 P2 1530 P3 1530 P4 1530 P5 1530 P6 1530 P7 1530 P8 3015 P9 3015 P10 1530 P11 1530 P12 3015 P13 1530 VF6 VF4 VF4 VF8 VF9 3075 345 385 230 275 285 155 a 1540 VF10 L7 385 b 1540 VF5 ESC 150 FORMA DO PAVIMENTO L5 400 1275 b 1540 VF2 270 400 h12 h12 h12 h12 h12 h12 h12 ESC 150 PLANTA DE REAÇÕES 450kgfm 250kgfm 450kgfm 600kgfm 600kgfm 450kgfm 350kgfm 450kgfm 350kgfm 350kgfm 150kgfm 350kgfm 350kgfm 800kgfm 400kgfm 350kgfm 350kgfm 650kgfm 650kgfm 400kgfm 400kgfm 400kgfm 250kgfm 250kgfm 350kgfm ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II PROF VICTOR R PADILHA LISTA DE EXERCÍCIOS DE PILARES 1 Explique com as suas palavras a Quais são as classificações dos pilares Justifique sua reposta b Quais os principais critérios normativos para o cálculo de pilares c Quais ações devemos considerar no cálculo de um pilar Justifique sua reposta 2 Determinar e detalhar a armadura necessária para seção transversal do pilar representado abaixo com altura de 350m comprimento de flambagem sujeito a uma carga axial centrada de 120 tF Considerar Concreto C25 Aço CA50 Cobrimento de armadura 30cm 3 Determinar o diâmetro da armadura para seção transversal do pilar abaixo representado Considerar Concreto C25 Aço CA50 Cobrimento de armadura 30cm Comprimento de Flambagem 40m Carregamento Axial Nk 1850 kN Excentricidade 50cm 4 O pilar central P2 de um edifício recebe em cada nível as reações de apoio das vigas V1 V2 V3 pavimento tipo e V4 cobertura Sabendose que em cada lance o peso próprio do pilar pode ser avaliado como sendo igual a 1 da força normal acumulada atuante no seu topo pedese a o valor da força normal de cálculo suposta centrada atuante no primeiro lance do pilar P2 carga atuante no pilar situado abaixo da V1 b o dimensionamento da seção transversal do primeiro lance definição de hx prevendose uma taxa geométrica de armadura em torno de 2 e c o dimensionamento da armadura para a carga estabelecida no item a com hx definido no item b Considerar concreto C20 aço CA50 e reações das vigas V4 300 kN valor característico V1 V2 V3 400 kN valor característico Obs admitir dxhx 010 e dyhy 020 edifício constituído por pavimento térreo três pavimentos tipo onde atuam as vigas V1 V2 e V3 e cobertura onde atua a viga V4 largura do pilar hx como múltiplo de 5 cm e armadura longitudinal do pilar colocada paralelamente ao lado hx metade para cada lado 5 Determinar o diâmetro mínimo ϕ para as barras do pilar abaixo representado O pilar deverá ser constituído por dez barras longitudinais dispostas cinco a cinco paralelamente ao lado maior Considerar concreto C20 aço CA50 dh 010 nas duas direções Nd 2053 kN compressão ao longo do eixo z e Obs o eixo z da figura corresponde à altura do pilar e o plano xy contém a seção transversal do mesmo efetuar o cálculo da armadura determinação obrigatória dos valores de As considerando isoladamente as duas direções e nas considerações envolvendo a posição J os momentos fletores atuantes no pilar plano yz não deverão ser somados 6 Determinar a armadura necessária para o pilar abaixo representado Considerar concreto C20 aço CA50 e dh 010 nas duas direções Obs as solicitações força normal e momentos fletores correspondem a valores de cálculo os momentos atuam no plano xz e tracionam o mesmo lado do pilar o pilar tem seção transversal constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo eixo vertical o pilar é birotulado sem viga intermediária de travamento e taxa máxima de armadura longitudinal do pilar igual a 4 armadura com traspasse 7 Determinar as armaduras necessárias para os pilares AB e DC do pórtico indicado na figura Considerar concreto C20 aço CA50 d 010 h nas duas direções estrutura de nós fixos comprimento de flambagem dos pilares Iex Iey 07 x 35 245 m carregamento atuante com valores de cálculo para a carga permanente e para a carga acidental e diagramas Md e Nd valores de cálculo indicados nas figuras Obs o pórtico está contido no plano xz o pilar tem seção transversal constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo vertical e taxa máxima de armadura longitudinal do pilar igual a 4 armadura com traspasse 8 Usando bitolas ϕ de 20 mm determinar o número total de barras da armadura longitudinal que colocadas conforme disposição indicada na seção transversal são necessárias para o pilar prémoldado representado na figura abaixo Considerar concreto C30 γc 140 aço CA50 γs 115 altura do pilar l 32 m força normal eixo z NSd Nd 102857 kN momento fletor plano yz MSd MAd MBd posição da armadura d 010 h Obs o pilar tem seção transversal constante 40 cm x 40 cm e armadura simétrica constante paralela ao eixo x ao longo do eixo z o pilar deve ser considerado livre no topo e engastado na base le 2l a força normal Nd atua com uma excentricidade de 30 cm somente na direção y no plano yz o diagrama de momentos é o indicado na figura no plano xz não existem momentos provenientes do carregamento atuante e no dimensionamento da armadura considerar apenas os esforços solicitações no plano yz 9 Determinar o diâmetro da armadura para a seção transversal do pilar abaixo representado Considerar concreto C20 aço CA50 cobrimento da armadura 3 cm diâmetro da armadura transversal 63 mm armadura longitudinal 10 altura do pilar comprimento de flambagem 3 m carregamento axial Nd 3004 kN excentricidade na direção x 3 cm e excentricidade na direção y 7 cm 10 Abaixo é representado um pilar de concreto armado com altura de um lance igual a 38 m e seção transversal quadrada com 40 cm x 40 cm Considerando os esforços solicitantes de cálculo indicados abaixo e sabendo que a seção transversal do pilar terá dez barras com a distribuição indicada na figura pedese a área de aço As necessária e o diâmetro das barras Considerar concreto C20 c 14 aço CA50 s 115 taxa de armadura As 8 Ac d 4 cm Obs as solicitações força normal e momentos fletores correspondem a valores de cálculo o pilar tem seção transversal constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo z os momentos fletores 5010 kNm e 18304 kNm atuam no plano xz direção x os momentos fletores 6240 kNm e 9152 kNm atuam no plano yz direção y hx corresponde à dimensão do pilar na direção x hy corresponde à dimensão do pilar na direção y e o preenchimento do quadro abaixo é obrigatório 11 Determinar a armadura necessária para o pilar de canto abaixo representado Considerar concreto C20 aço CA50 dy 005 hy dx 010 hx lex ley 50 m Nd 686 kN e Mxdtopo Mxdbase Mydtopo Mydbase 1029 kNm Obs as solicitações força normal e momentos fletores correspondem a valores de cálculo o pilar tem seção transversal constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo eixo vertical os momentos Mxdtopo e Mxdbase estão contidos no plano xz os momentos Mydtopo e Mydbase estão contidos no plano yz o pilar é birotulado sem viga intermediária de travamento e taxa máxima de armadura longitudinal do pilar igual a 4 armadura com traspasse