Analise de Variancia ANOVA e Teste Post-Hoc de Tukey para Comparacao de Medias de Cursos - Estudo de Caso

Será impossível que dois grupos tenham a mesma resposta pois eu darei o modelo e vocês montarão os valores Eu disponibilizei o programa PAST para vocês e deverão usálo A resposta segue o mesmo padrão do que foi feito nas aulas ok Imagine três cursos de graduação da área da saúde A B e C concorrendo ao prêmio de melhor curso de uma universidade Entre os quesitos avaliados está a média de notas dos formandos de cada curso É preciso pensar em como realizar a comparação entre a nota de todos os acadêmicos de cada curso verificar se essas notas representam uma homogeneidade no curso ou se elas estão variando muito entre um acadêmico e outro além de comparar as notas dos três cursos Para tanto um dos professores sugere que seja realizado um teste de análise de variâncias para averiguar se a variabilidade entre as notas dos cursos é maior ou menor que a das notas dentro de cada curso Após comparar os três cursos percebeuse que havia uma diferença significativa entre eles ou seja as notas variam muito apesar de apresentarem homogeneidade dentro de cada curso Os professores ficaram cientes da diferença mas não conseguiam identificar qual curso era diferente dos demais Assim realizaram o segundo teste chamado posthoc Optaram pelo posthoc de Tukey e ao realizar o teste descobriram que o curso A era diferente dos cursos B e C As notas dos alunos do curso A eram maiores e sua variabilidade era menor Ao apresentar a conclusão do teste ao reitor da universidade ele questionou qual curso é o melhor no quesito notas Imediatamente o grupo de professores respondeu que no quesito notas o curso A era melhor do que os demais Associado às demais avaliações para a premiação reitor optou por premiar o curso A como melhor curso da universidade A partir dessas informações elabore uma situação médias de alunos em que seja possível simular o resultado acima Use o programa past e faça a tabela de notas dadosdat File Edit Transform Plot Univariate Multivariate Model Diversity Timeseries Geometry Stratigraphy Script Help Show Row attributes Column attributes Summary statistics Onesample tests t Wilcoxon singlecase Twosample tests ANOVA etc several samples Correlation Intraclass correlation Normality tests Contingency table chi2 etc MantelCochranHaenszel test Riskodds Single proportion test Multiple proportion Cls Ratios of counts CI Survival analysis Combine errors Severalsample tests ANOVA KruskalWallis Severalsample repeated measures tests Twoway ANOVA Twoway ANOVA without replication Twoway repeated measures ANOVA Oneway ANCOVA View Bands Binary Recover windows Decimals Trabalho Bioestatística Apresentação dos dados Sejam as seguintes notas Tabela 1 Notas de cada curso Curso Nota Curso Nota Curso Nota A 641 B 812 C 570 A 739 B 524 C 539 A 718 B 736 C 496 A 847 B 589 C 650 A 834 B 584 C 528 A 965 B 804 C 477 A 826 B 650 C 477 A 998 B 640 C 631 A 827 B 564 C 550 A 851 B 594 C 705 A 862 B 764 C 595 A 826 B 624 C 684 Verificaremos se existe diferença significativa entre as médias das turmas considerando um nível de significância de 5 Análise de Variância Sejam as hipóteses H 0 μ1μ2μ3 H 1 aomenosuma dasmédias sedifere dasdemai s Temos o seguinte quadro da ANOVA Temos que valorp00000004 logo se rejeita a hipótese nula ao nível de significância de 5 Podemos concluir que existe alguma diferença entre as médias O teste posthoc de Tukey será realizado para que se verifique onde se encontram essas diferenças Teste Tukey O teste Tukey indica diferença significativa ao nível de 5 entre as médias dos cursos A e B valorp 00001923 e entre A e C valorp 00000003 Não há diferença significativa entre as médias de B e C valorp 00880 Podemos resumir os dados com a seguinte tabela Tabela 2 Resultados do teste Tukey Curso Média A 82783 a B 65708 b C 57517 b Médias seguidas de mesma letra não se diferem entre si pelo teste Tukey α 5 Dessa forma podemos concluir que o curso A apresenta maior nota média quando comparado aos cursos B e C O curso A deve ser o premiado pelo reitor Verificação dos pressupostos A ANOVA somente pode ser aplicada quando algumas pressuposições são cumpridas dentre elas a homogeneidade das variâncias e a normalidade dos resíduos Homogeneidade das variâncias Sejam as hipóteses H 0as variâncias sãohomogêneas H 1 as variânciasnão sãohomogêneas Pelo teste de Levene temos valorp 06975 logo não se rejeita a hipótese nula ao nível de significância de 5 As variâncias podem ser consideradas homogêneas A pressuposição de homogeneidade das variâncias foi satisfeita Normalidade dos resíduos Sejam as hipóteses H 0osresíduos seguemdistribuiçãonormal H 1 osresíduos não seguemdistribuiçãonormal O gráfico QQ já dá indícios de que os resíduos seguem distribuição normal Isto é confirmado pelo teste ShapiroWilk em que o valorp foi de 09717 portanto não se rejeita a hipótese nula de que os resíduos sigam distribuição normal O pressuposto foi satisfeito Como ambos os pressupostos foram satisfeitos a Análise de Variâncias tem validade confirmando as conclusões anteriormente apresentadas sobre as diferenças entre as médias das notas entre os cursos Será impossível que dois grupos tenham a mesma resposta pois eu darei o modelo e vocês montarão os valores Eu disponibilizei o programa PAST para vocês e deverão usálo A resposta segue o mesmo padrão do que foi feito nas aulas ok Imagine três cursos de graduação da área da saúde A B e C concorrendo ao prêmio de melhor curso de uma universidade Entre os quesitos avaliados está a média de notas dos formandos de cada curso É preciso pensar em como realizar a comparação entre a nota de todos os acadêmicos de cada curso verificar se essas notas representam uma homogeneidade no curso ou se elas estão variando muito entre um acadêmico e outro além de comparar as notas dos três cursos Para tanto um dos professores sugere que seja realizado um teste de análise de variâncias para averiguar se a variabilidade entre as notas dos cursos é maior ou menor que a das notas dentro de cada curso Após comparar os três cursos percebeuse que havia uma diferença significativa entre eles ou seja as notas variam muito apesar de apresentarem homogeneidade dentro de cada curso Os professores ficaram cientes da diferença mas não conseguiam identificar qual curso era diferente dos demais Assim realizaram o segundo teste chamado posthoc Optaram pelo posthoc de Tukey e ao realizar o teste descobriram que o curso A era diferente dos cursos B e C As notas dos alunos do curso A eram maiores e sua variabilidade era menor Ao apresentar a conclusão do teste ao reitor da universidade ele questionou qual curso é o melhor no quesito notas Imediatamente o grupo de professores respondeu que no quesito notas o curso A era melhor do que os demais Associado às demais avaliações para a premiação reitor optou por premiar o curso A como melhor curso da universidade A partir dessas informações elabore uma situação médias de alunos em que seja possível simular o resultado acima Use o programa past e faça a tabela de notas