Eletricidade Aplicada - Ementa, Conteúdo Programático e Fundamentos da Teoria de Circuitos

ELETRICIDA DE APLICADA KARLA ROBERTO SARTIN EMENTA Eletricidade Aplicada Compreensão dos conceitos básicos sobre eletricidade e aplicações das técnicas para a análise de circuitos em corrente contínua e alternada na preparação de uma base sólida para que tenha sucesso em futuras atividades no campo da eletricidade e mecânica CONTÉUDO PROGRAMÁTICO I Lei de Ohm e potência elétrica II Circuito de série de corrente contínua III Circuitos paralelos de corrente contínua IV Leis de Kirchoff V Teorema da superposição VI Princípios de corrente alternada VIIIndutância VIIICapacitância IX Análise de circuitos RLC X Fasores Sala de aula Invertida Avaliação Formativa Quiz Time Estratégias de ensino Project Based Learning 4 Avaliação Avaliação Regimental A1 PR 50 cinco Avaliação Docente A2 50 cinco I Questões subjetivas Baseadas nos desafio propostos PBL II Questões objetivas Quizz I 20 pontos relatórios de atividades práticas II 20 pontos desafio PBL III 10 Quizz UDF Centro Universitário bibliografia ROBERT L BOYLESTAD introdução à ANÁLISE DE CIRCUITOS 13ª EDIÇÃO Pearson UNIDADE 1 Tensão e corrente Capítulo 2 BOLESTAD A estrutura atômica de qualquer átomo estável tem número igual de elétrons e prótons Diferentes átomos têm diferentes camadas em torno do núcleo as chamadas órbitas concêntricas O número de elétrons de cada camada é dado por Sendo n o número da camada UNIDADE 1 Tensão e corrente Capítulo 2 BOLESTAD O cobre é o material mais usado na indústria eletroeletrônica O tem 29 elétrons que orbitam em orbitam no núcleo Com 29º aparecendo sozinho na quarta camada A quarta camada pode ter 32 elétrons e tem apenas 1 Átomos com pequena porcentagem do número definido para a camada mais exterior são considerados de certa maneira instáveis UNIDADE 1 Tensão e corrente Capítulo 2 BOLESTAD F força de atração entre o núcleo K constante 90N Q1 e Q2 são as cargas em coulombs r distância entre as cargas em metros Por se tratar de grandezas inversamente proporcionais têm se que à medida que se aumenta a distância entre a última camada e o núcleo diminuise a força de atração entre elas Se este elétron livre ganhar energia suficiente do meio externo para deixar o átomo de origem ele será chamado de elétron livre Em uma polegada cúbica de cobre na temperatura ambiente têmse aproximadamente Número enorme de elétrons livres Outros metais que apresentam a mesma característica do cobre são o ouro prata alumínio e tungstênio UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica MATERIAIS ELÉTRICOS Materiais condutores Materiais isolantes Materiais magnéticos Materiais semicondutores Conduzir as correntes elétricas Isolar as correntes elétricas Transformar energia elétrica em energia mecânica Controlar energia elétrica CORRENTE A corrente elétrica é o movimento de cargas elétricas como os elétrons que acontece no interior de diferentes materiais em razão da aplicação de uma diferença de potencial elétrico 10 UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS 11 Engª Karla R Sartin RESISTÊNCIA O conceito de resistência elétrica Conceitualmente resistência elétrica significa uma dificuldade imposta ao caminho percorrido pela corrente elétrica UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS 12 RESISTÊNCIA A RESISTÊNCIA R EM QUALQUER MATERIAL COM ÁREA UNIFORME DE SEÇÃO TRANSVERSAL A E COMPRIMENTO l É DIRETAMENTE PROPORCIONAL AO COMPRIMENTO E INVERSAMENTE PROPORCIONAL À ÁREA DE SEÇÃO TRANSVERSAL 𝑅𝜌 𝑙 𝐴 R RESISTÊNCIA Ω L COMPRIMENTO m A ÁREA m2 UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS 13 RESISTÊNCIA UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS Engª Karla R Sartin 14 TABELA DE RESISTIVIDADE A 20ºC UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS 16 1 Um resistor A de 25 mΩ e um resistor B de 25 MΩ correspondem respectivamente em potência de 10 e decimal a a A 25 101Ω ou 0025 Ω e B 25 106 Ω ou 25000 Ω b A 25 103Ω ou 0025 Ω e B 25 106 Ω ou 25000000 Ω c A 25 103Ω ou 0025 Ω e B 25 103 Ω ou 25000 Ω d A 25 103Ω ou 0025 Ω e B 25 106 Ω ou 25000000 Ω e A 25 103Ω ou 0025 Ω e B 25 106 Ω ou 25000 Ω UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS Exercícios de unidades de medida 2 Encontre a resistência a 20º C de uma barra de cobre recozido de 3m de comprimento e 05 cm por 3cm de seção reta retangular Dado R 𝜌 𝑐𝑢17210 8 Ώ𝑚 𝐴𝑏𝑎 m a Cálculo da área 𝐴0510 2 310 2 𝐴5101102 3102 𝐴5103 310 2 𝐴15105𝑚2 Cálculo da resistência R R0344 𝑅34410 310 3 R34410 6 10 6𝜇 R344 μ Ώ 𝑅𝜌 𝑙 𝐴 UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS Exercícios de cálculo de resistência 𝐴𝜋 𝑟 2 𝑟 𝑑 2 1626 10 3 2 3 Encontre a resistência de um condutor de alumínio cujo condutor é de 1000m e diâmetro é de 1626mm O condutor está a 20ºC Dado 𝑅𝜌 𝑙 𝐴 𝑟 0813103 𝑚 𝐴𝜋 0813 10 32 𝐴314 0813 103 2 𝐴314 0661106 UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS Exercícios de cálculo de resistência UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS CONDUTORES Condutores no contexto da física e da engenharia elétrica são materiais nos quais as cargas elétricas se deslocam de maneira relativamente livre Quando tais materiais são carregados em alguma região pequena a carga distribuise prontamente sobre toda a superfície do material Condutividade elétrica de metais água e outros materiais A condutividade elétrica é a medida da capacidade de um material para conduzir uma corrente elétrica e a quantidade dessa corrente A condutividade elétrica também é conhecida como condutância e é uma propriedade inerente aos materiais 20 4 Qual a condutância de um amperímetro que indica 20A quando uma tensão de 001V está sobre ele a2 S b20 S c 2 KS d200 S e2000 Q 𝐺 𝐼 𝑉 𝐺 20 102 𝐺20102 𝐺2103 𝐺2 𝐾𝑆 CONDUTÂNCIA Capacidade que um meio tem de conduzir eletricidade Grandeza inversa à resistência Dado que temos UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS Exercícios de condutância Influência da temperatura A resistência da maioria dos materiais condutores aumenta quase que linearmente com a temperatura na faixa de temperatura normal de operação 𝑅2 𝑇2𝑇 0 𝑇1𝑇 0 𝑅1 T0 Temperatura para resistência zero valor tabelado 𝑅2𝑅1 1𝛼 1𝑇 2 𝑇 1 UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS Influência da temperatura na resistência do material 5 Em uma rede aérea um cabo de cobre possui uma resistência de 100 Ω a uma temperatura de 20ºC Qual a resistência desse cabo aquecido pelo sol a uma temperatura de 38ºC 𝑅2 𝑇2𝑇 0 𝑇1𝑇 0 𝑅1 𝑅2 38234 5 20234 5 100 𝑅2107Ω UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS 6 Quando 120V são aplicados sobre uma lâmpada uma corrente de 05 A circula fazendo com que o filamento de tungstênio atinja a temperatura de 2600ºC Qual a resistência desse filamento a uma temperatura de 20ºC 𝑅2 𝑇2𝑇 0 𝑇1𝑇 0 𝑅1 𝑅2 20202 2600202 240 𝑅219Ω R R R Influência da temperatura na resistência do material UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS 7 Em uma rede aérea um cabo de alumínio possui uma resistência de 150Ω à uma temperatura de 20C Encontre a resistência desse cabo quando aquecido pelo sol a uma temperatura de 42ºC Use a fórmula do coeficiente de temperatura 𝑅2𝑅1 1𝛼 1𝑇 2 𝑇 1 𝑅2150 100039 42 20 𝑅2163Ω Influência da temperatura na resistência do material UNIDADE 1 REVISÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica 8 Se um forno de 240V possui um elemento de resistência 24Ω qual o menor valor de corrente do fusível que deve ser usado na linha para proteger o elemento aquecedor VRI 𝐼 𝑉 𝑅 𝐼 240 24 𝐼10 𝐴 O fusível deve suportar a corrente requerida pelo elemento UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica 9 Qual a resistência de um ferro de solda que solicita uma corrente de 08333A a 120V R R RΩ VRI UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica 10 Uma torradeira com resistência de 827Ω opera com uma corrente de 139A Encontre a tensão aplicada 𝑉 𝑅𝐼 𝑉827139 VV VRI UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica 29 Associação de resistores 11 Analise as afirmações a seguir referentes a um circuito contendo três resistores de resistências diferentes associados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial verificando se são verdadeiras ou falsas I A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto II A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência III A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência A sequência correta é a F V F b V V F c V F F d F F V e V V V Afirmativa I Verdadeira Afirmativa II Verdadeira Afirmativa III Falsa A potência elétrica dissipada é maior no resistor que apresenta menor resistência A sequência correta é V V F conforme alternativa B Aplicar V RI vai ajudar na análise das questões UNIDADE 2 Lei de Ohm e potência elétrica 30 2 Três resistores idênticos de R 30Ω estão ligados em paralelo com uma bateria de 12V Podese afirmar que a resistência equivalente do circuito é de a Req 10Ω e a corrente é 12 A b Req 20Ω e a corrente é 06 A c Req 30Ω e a corrente é 04 A d Req 40Ω e a corrente é 03 A e Req 60Ω e a corrente é 02 A Associação de resistores Req R n Req 30 3 Req 10 Ω Para calcular a corrente elétrica utilizamos a Lei de Ohm V Req I 12 10 I i 12 10 i 12 A Alternativa A LEMBRA DA DICA PARA RESISTORES IGUAIS EM SÉRIE MULTIPLICA EM PARALELO DIVIDE UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica 31 Considere a associação de resistores em paralelo da figura a seguir Determine a A resistência equivalente no circuito b A tensão em cada resistor c A corrente elétrica em cada resistor d A corrente elétrica total Associação de resistores divisor de CORRENTES A resistência equivalente 1 1 1 1 Req R1 R2 R3 1 1 1 1 Req 10 15 12 O MMC entre 10 15 e 12 é 60 Assim temos 1 6 4 5 Req 60 1 15 Req 60 Req 60 15 Req 4 Ω a UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica 32 Considere a associação de resistores em paralelo da figura a seguir Determine a A resistência equivalente no circuito b A tensão em cada resistor c A corrente elétrica em cada resistor d A corrente elétrica total Associação de resistores divisor de tensão b A tensão em cada resistor A tensão em cada resistor é igual à tensão fornecida pela fonte 120 V Pois em circuitos com resistores em paralelo a tensão é a mesma sobre os resistores Assim podemos escrever V1 120 V V2 120 V V3 120 V UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica 33 Considere a associação de resistores em paralelo da figura a seguir Determine a A resistência equivalente no circuito b A tensão em cada resistor c A corrente elétrica em cada resistor d A corrente elétrica total Associação de resistores divisor de tensão c A corrente elétrica em cada resistor Aplicamos a Lei de Ohm em cada resistor i1 V1 R1 i1 120 10 i1 12 A i2 V2 R2 i2 120 15 i2 8 A i3 V3 R3 i3 120 12 i3 10 A UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica 34 Considere a associação de resistores em paralelo da figura a seguir Determine a A resistência equivalente no circuito b A tensão em cada resistor c A corrente elétrica em cada resistor d A corrente elétrica total Associação de resistores divisor de tensão d Corrente elétrica total A corrente i é igual à soma das correntes individuais i i1 i2 i3 i 10 8 12 i 30 A UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica 35 Encontre as correntes desconhecidas da figura a seguir Análise nodal 1 2 3 4 Análise do nó 1 Obs Correntes que chegam vou colocar do lado esquerdo correntes que saem vou colocar do lado direito 9 8 I3 I3 9 8 I3 1 A Análise do nó 2 10 8 I2 I2 18 A Análise do nó 3 I2 9 I1 I1 9 18 I1 9A UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica 36 Encontre as tensões desconhecidas da figura a seguir Análise de malhas LKT as elevações entram com sinal positivo As quedas entram com sinal negativo Malha amarela V Malha azul Malha vermelha UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica 37 Engª Karla R Sartin 15 FM ItajubáMG Abaixo temos esquematizada uma associação de resistências Qual é o valor da resistência equivalente entre os pontos A e B 𝑅𝐸𝑄1136 𝑅𝐸𝑄110Ω Na sequência temos o paralelo de 10Ω e 25 Ω 𝑅𝐸𝑄22510 2510 25 1252Ω 𝑹𝑬𝑸𝒂𝒃𝟐𝟎𝟓𝟏𝟑𝟓Ω Associação de resistores UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 38 16 FeiSP Qual a resistência equivalente da associação a seguir Associação de resistores 𝑟𝑒𝑞12030 2030 600 50 12Ω 𝑟𝑒𝑞2125062Ω UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 39 Associação de resistores 17 UELPR No circuito representado no esquema a seguir a resistência de R2 é igual ao triplo da resistência R1 O valor do resistor R em ohms é igual a i2 A 09A 𝐼𝑡030912 𝐴 𝑅 𝑉 𝐼 6 125Ω 𝑅23 𝑅1 𝑖10 9 𝐴 𝐼𝑡12 𝐴 UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 40 Associação de resistores 18 UnisaSP Cinco resistores de 200 W cada são ligados formando um quadrado com uma diagonal Qual a resistência equivalente entre dois vértices não adjacentes ligados por um resistor 𝑅𝐸𝑄1 400200 400200 80000 600 1333 𝑅𝐸𝑄21333400 1333400 53333 3 533 33 100 𝑹𝑬𝑸 𝟏𝟏𝟎𝟎Ω UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 41 Associação de resistores 19 MackenzieSP No trecho de circuito representado a seguir a potência dissipada pelo resistor de 40 W é 10W A intensidade de corrente elétrica que passa pelo resistor de 2 W é 𝑃𝑅 𝐼 2𝐼 𝑃 𝑅 𝐼 2 10 40 𝐼0 25 𝐼05 𝐴 𝐼 1𝐼 240 542 𝐴 𝐼𝑡 𝐼 1𝐼 220 525 𝐴 𝑉 𝑅𝐼 P P UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 42 20 FuvestSP A figura representa esquematicamente as ligações de um chuveiro elétrico R é a resistência e C uma chave que quando ligada coloca em curtocircuito um segmento de resistência Entre os terminais A e B está aplicada uma tensão de 220 V Associação de resistores a Com a chave C aberta dissipase uma potência de 22 kW na resistência Qual o valor de R 𝑃𝑉𝐼 I 𝑃𝑉 𝑉 𝑅 𝑃 𝑉 2 𝑅 R R UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 43 20 FuvestSP A figura representa esquematicamente as ligações de um chuveiro elétrico R é a resistência e C uma chave que quando ligada coloca em curtocircuito um segmento de resistência Entre os terminais A e B está aplicada uma tensão de 220 V b Qual deve ser a posição da chave C no inverno Por quê a chave deve ficar fechada reduzindo o tamanho da resistência Associação de resistores UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 44 21 ITASP Determine a intensidade da corrente que atravessa o resistor R2 da figura quando a tensão entre os pontos A e B for igual a V e as resistências R1 R2 e R3 forem iguais a R Associação de resistores httpspir2forumeiroscomt27265itacorrenteeletrica O Potencial no ponto C é Igual ao de A assim como de D é igual ao de B visto que não há resistências entre esses pontos Então em R₂ Ucd Uab V V R₂ i₂ R i₂ Portanto i₂ VR R1 R2 R3 B A UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 45 Associação de resistores httpspir2forumeiroscomt27265itacorrenteeletrica 22 O valor de cada resistor no circuito representado no esquema a seguir é 10 ohms A resistência equivalente entre os terminais X e Y em ohms é igual a UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 46 Associação de resistores httpspir2forumeiroscomt27265itacorrenteeletrica 22 O valor de cada resistor no circuito representado no esquema a seguir é 10 ohms A resistência equivalente entre os terminais X e Y em ohms é igual a REQ3R2 15R 1510 15 Ω UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 47 Associação de resistores httpspir2forumeiroscomt27265itacorrenteeletrica 23 UnipSP Entre os pontos A e B é aplicada uma diferença de potencial de 30 V A intensidade da corrente elétrica no resistor de 10 Ω é 𝑅𝐸𝑄123510Ω 𝑅𝐸𝑄2 10 2 5Ω 𝑅𝐸𝑄165415Ω A OBS Em circuitos de resistores em série não há divisão de corrente Em circuitos a corrente se divide I 𝐼 10 2 2 1 𝐴 UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 48 Análise nodal nossa missão seja encontrar as tensões de cada nó UNIDADE 1 Lei de Ohm e potência elétrica Engª Karla R Sartin 49 Bora de passo a passo 1 Escolhemos um nó como referência normalmente é o nó ligado ao terra aquele com potencial nulo 0V 2 Em seguida nomeamos tensões para os nós restantes v1 v2 0V e escolhemos o sentido das correntes i1 i2 i3 i4 i5 Engª Karla R Sartin 50 Bora de passo a passo Agora vamos aplicar a LKC em cada um dos nós excluindo o terra i1 i2 i3 i2 i35 Nó 1 Nó 2 i1 i5 i2 i4 5 i5 i2 10 51 Engª Karla R Sartin Bora de passo a passo i2 i35 i5i2 5 Assim temos as relações Utilizamos a lei de Ohm para escrever a corrente em função da tensão de cada nó ou seja a corrente sempre flui do maior potencial para o menor potencial Logo seu valor pode ser escrito como Engª Karla R Sartin 52 Bora de passo a passo Substituir 2 em 1 Engª Karla R Sartin 53 Bora de passo a passo