Energia Cinética de Corpos Rígidos: Análise Lagrangiana

Mecânica Analítica Equações de Lagrange Sistemas de corpos rígidos Prof Dr Renato Maia Matarazzo Orsino EMC506 Aula 43 Renato Maia Matarazzo Orsino 15 de Outubro de 2021 2 5 Energia cinética de um corpo rígido Como primeira aproximação iremos modelar um corpo rígido como um sistema de pontos materiais S Pkk 1 N com um número finito N de pontos Seja A um ponto solidário a esse corpo Da equação de campo de velocidades vk vA ω Pk A Assim T k 1 2mkvk vk k 1 2mk vA vA 2vA ω Pk A ω Pk A ω Pk A m 2 vA vA vA ω mG A ω 2 k mkPk A Pk A ω T 1 2mvA vA vA ω mG A 1 2ω JA ω EMC506 Aula 43 Renato Maia Matarazzo Orsino 15 de Outubro de 2021 3 5 Energia cinética de um corpo rígido casos particulares Translação pura vk vA v ω 0 T 1 2mv2 Rotação pura em torno de ponto fixovA 0 T 1 2ω JA ω Rotação pura em torno de eixo fixovA 0 e ω ω ˆk T 1 2 JAzω2 Rototranslação A G T 1 2mvG vG 1 2ω JG ω