Frequencia de Vibracao de Carro Apos Passar por Buraco - Fisica

Um carro com massa de 1300 kg é construído de modo que sua estrutura seja suportada por quatro molas Cada mola tem constante de força de 20000 Nm Duas pessoas dentro do carro têm massa combinada de 160 kg Analise qual seria a frequência de vibração do carro depois que ele passa sobre um buraco na estrada OBS Pense em suas experiências com automóveis Quando você se senta em um carro ele se move uma pequena distância para baixo porque seu peso comprime as molas mais um pouco Se você empurrar o parachoque frontal e soltálo a frente do carro oscila algumas vezes Imaginamos o carro como sendo suportado por uma única mola e o modelamos como uma partícula em movimento harmônico simples Inicialmente é necessário determinar a constante de mola efetiva das quatro molas combinadas Uma vez que as molas possuem uma determinada extensão uma força combinada sobre o carro é a soma das forças das molas individuais Dessa forma criase uma expressão para a força total sobre o veículo 𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑥 𝑘𝑥 Na expressão apresentada a variável x foi fatorada de uma soma visto que será o mesmo para todas as quatro molas do veículo A soma das constantes de mola individuais é igual à constante da mola efetiva para as molas combinadas Agora analisando a constante da mola efetiva temos 𝑘𝑒𝑓 𝑘42000080000 𝑁 𝑚 Dessa forma podemos utilizar a Equação de frequência para determinar a frequência de vibração solicitada inicialmente 𝑓 1 𝑇 1 2𝜋 𝑘 𝑚 1 2 𝜋 80000 𝑁 𝑚 1460𝑘𝑔 118 𝐻𝑧 A massa que usamos aqui é aquela do carro mais as pessoas porque é a massa total que está oscilando Perceba também que exploramos somente o movimento do carro para cima e para baixo Se uma oscilação é estabelecida na qual o carro balança para a frente c para trás de modo que sua frente suba quando a traseira desce a frequência será diferente A massa utilizada para devidos fins é a soma da massa do carro mais a massa das pessoas contidas nele ou seja do sistema Assim a massa total que oscila se refere a massa do sistema e não unicamente do veículo Além disso a frequência do carro seria diferente caso a análise fosse feita com o carro balançando de forma horizontal para frente e para trás o que não foi feito nesta resolução Assim podemos definir a frequência de vibração do carro depois que ele passa sobre um buraco na estrada como 118 Hz analisando o movimento vertical do carro ao passar por um buraco Inicialmente é necessário determinar a constante de mola efetiva das quatro molas combinadas Uma vez que as molas possuem uma determinada extensão uma força combinada sobre o carro é a soma das forças das molas individuais Dessa forma criase uma expressão para a força total sobre o veículo 𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑥 𝑘 𝑥 Na expressão apresentada a variável x foi fatorada de uma soma visto que será o mesmo para todas as quatro molas do veículo A soma das constantes de mola individuais é igual à constante da mola efetiva para as molas combinadas Agora analisando a constante da mola efetiva temos 𝑘𝑒𝑓 𝑘 4 20000 80000 𝑁 𝑚 Dessa forma podemos utilizar a Equação de frequência para determinar a frequência de vibração solicitada inicialmente 𝑓 1 𝑇 1 2𝜋 𝑘 𝑚 1 2𝜋 80000 𝑁 𝑚 1460𝑘𝑔 118 𝐻𝑧 A massa que usamos aqui é aquela do carro mais as pessoas porque é a massa total que está oscilando Perceba também que exploramos somente o movimento do carro para cima e para baixo Se uma oscilação é estabelecida na qual o carro balança para a frente c para trás de modo que sua frente suba quando a traseira desce a frequência será diferente A massa utilizada para devidos fins é a soma da massa do carro mais a massa das pessoas contidas nele ou seja do sistema Assim a massa total que oscila se refere a massa do sistema e não unicamente do veículo Além disso a frequência do carro seria diferente caso a análise fosse feita com o carro balançando de forma horizontal para frente e para trás o que não foi feito nesta resolução Assim podemos definir a frequência de vibração do carro depois que ele passa sobre um buraco na estrada como 118 Hz analisando o movimento vertical do carro ao passar por um buraco