Estruturas de Aço e Madeira - Dimensionamento NBR 8000 2008

ESTRUTURAS DE AÇO E MADEIRA Do original da Profa Daniele Malvaris Ribeiro MSc com adaptações autorizadas Contato daniellemalvarishotmailcom 1 ESTRUTURAS DE AÇO E MADEIRA EMENTA 2 ESTRUTURAS DE AÇO Parte I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Parte II Barras submetidas ao esforço axial de tração e compressão Parte III Flambagem Parte IV Barras Fletidas ESTRUTURAS DE MADEIRA Parte I Algumas informações fundamentais sobre a madeira Parte II Características físicas e mecânicas da madeira relevantes para o projeto de estruturas Parte III Propriedades de resistência e rigidez da madeira Parte IV Critérios de dimensionamento ESTRUTURAS DE AÇO 3 Aço estrutural O aço é produzido em uma grande variedade de tipos e formas cada qual atendendo eficientemente a uma ou mais aplicações Esta variedade decorre da necessidade de contínua adequação do produto às exigências de aplicações específicas que vão surgindo no mercado seja pelo controle da composição química seja pela garantia de propriedades específicas ou ainda na forma final chapas perfis tubos barras etc Na construção civil o interesse maior recai sobre os chamados aços estruturais de média e alta resistência mecânica termo designativo de todos os aços que devido à sua resistência ductilidade e outras propriedades são adequados para a utilização em elementos da construção sujeitos a carregamento Os principais requisitos para os aços destinados à aplicação estrutural são elevada tensão de escoamento elevada tenacidade boa soldabilidade homogeneidade microestrutural susceptibilidade de corte por chama sem endurecimento boa trabalhabilidade em operações tais como corte furação e dobramento sem que se originem fissuras ou outros defeitos PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Aço estrutural Diagrama tensão x deformação Ver ensaio de tração neste link httpswwwyoutubecomwatchvsKBOdB0x4gk PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Aço estrutural Fase Elástica limite de proporcionalidade sp Nesta fase a relação tgƟ recebe o nome de módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young E Esta relação linear é conhecida como lei de Hooke Fase Plástica Patamar de escoamento nome de limite de escoamento fy O limite de escoamento do aço é uma das propriedades físicas mais importantes no cálculo das estruturas de aço pois procurase evitar que esta tensão seja atingida na seção transversal das barras como forma de limitar a sua deformação Encruamento Período em que voltam a ocorrer acréscimos das tensões embora não de forma linear encruamento O ponto do gráfico que corresponde à maior tensão que o material resiste é denominada de limite de resistência Esta fase é caracterizada pela diminuição da seção transversal do corpo de prova no ensaio de tração Fase de ruptura Período a partir do qual o material já atingiu sua tensão máxima limite de resistência fu e ocorre então a ruptura a uma tensão inferior a máxima obtida PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Propriedades mecânicas Ductilidade É a capacidade do material se deformar sob ação de cargas Fragilidade É o oposto da ductilidade Propriedade muito importante e merece ser cuidadosamente estudada pois o corpo se deforma pouco antes da ruptura que ocorre sem aviso prévio ruptura frágil Resiliência É a capacidade de absorver energia mecânica em regime elástico Tenacidade É a capacidade do material absorver energia mecânica com deformações elásticas e plásticas Dureza É a resistência ao risco É medida experimentalmente por vários processos porém é definida como a resistência oferecida pela superfície à penetração de uma peça de maior dureza Fadiga Ocorre quando peças estão sujeitas a esforços repetidos e acabam rompendo a tensões inferiores àquelas obtidas em ensaios estáticos Devese levar em conta esta propriedade principalmente em dimensionamento de peças sob o efeito dinâmico como pontes torres de transmissão etc Lembrando Elasticidade É definida como a capacidade que o material possui de retornar ao seu estado inicial após o descarregamento não apresentando deformações residuais Plasticidade A deformação plástica é uma deformação provocada por tensão igual ou superior ao limite de escoamento Neste tipo de deformação ocorre uma mudança na estrutura interna do metal resultando em um deslocamento relativo entre os átomos do metal ao contrário da deformação elástica resultando em deformações residuais PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 CONSTANTES FÍSICAS DOS AÇOS ESTRUTURAIS LIMITE DE ESCOAMENTO fy 250 MPa ASTM A36 MR250 LIMITE DE RESISTÊNCIA fu 400 MPa ASTM A36 MR250 MÓDULO DE ELASTICIDADE E 205000 MPa MÓDULO TRANSVERSAL DE ELASTICIDADE E 21n G 78000 MPa COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA β 12 X 106 C1 MASSA ESPECÍFICA g 77 kNm3 COEFICIENTE DE POISSON NO REGIME ELÁSTICO ʋ 03 COEFICIENTE DE POISSON NO REGIME PLÁSTICO ʋp 05 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Aços estruturais e materiais de ligação Anexo A NBR 8800 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Aços estruturais Aços estruturais especificados por normas brasileiras Tabela A1 NBR8800 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Tipos de Aços estruturais Aço Carbono Os açoscarbono são os tipos mais usados nos quais o aumento de resistência em relação ao ferro puro é produzido pelo carbono e em menor escala pelo manganês Eles contêm as seguintes porcentagens máximas de elementos adicionais Em função do teor de carbono distinguemse três categorias PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Propriedades mecânicas do aço carbono PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Aços de baixa liga Os aços de baixa liga são açoscarbono acrescidos de elementos de liga cromo colúmbio cobre manganês molibdênio níquel fósforo vanádio zircônio os quais melhoram algumas propriedades mecânicas Alguns elementos de liga produzem aumento de resistência do aço através da modificação da microestrutura para grãos finos Graças a esse fato podese obter resistência elevada com teor de carbono de ordem de 020 o que permite a soldagem dos aços sem preocupações especiais PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Fases do Projeto Projeto de Arquitetura Projeto Estrutural Desenho de fabricação Jateamento e pintura proteção contra corrosão e pintura definitiva Transporte até a obra Montagem da estrutura Controle de qualidade PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 LIGAÇÃO SOLDADA PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 httpsinfosoldacombr287simbologiadesoldagemsimbolosbasicostextO20sC3ADmbolo20de 20solda20poruma20ao20lado20da20outra Para saber mais sobre simbologia de soldagem sugerimos o link abaixo LIGAÇÃO APARAFUSADA PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 19 MÉTODOS DE CÁLCULO PROJETO ESTRUTURAL Garante a segurança da estrutura evita o colapso Garante o bom desempenho da estrutura evita a ocorrência de grandes deslocamentos vibrações etc DIMENSIONAMENTO Critérios e garantia de segurança Definição de níveis de carga e situação mais desfavorável Limites de tolerância para imperfeições Etc Métodos de Cálculo Estado limite último atingimento da máxima resistência flambagem fadiga fratura tombamento e escorregamento Estado limite de utilização deflexões vibração deformação permanente e fissuramento cálculo pelos fatores de carregamento e resistência aquelas condições em que uma estrutura deixa de satisfazer às funções a que se destina Considera as reservas de resistência após o início da plastificação Estados limites LRFD Load and Resistance Factors Design AISC NBR 8800 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Comportamento elástico e linear Tensões admissíveis ASD Allowable Stress Design AISC 20 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 21 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 22 SEGURANÇA E ESTADOS LIMITES Item 46 NBR 88002008 Critérios de Segurança Baseados da NBR8681 Ações e segurança nas estruturas Procedimento Estados Limites ESTADO LIMITE ÚLTIMO ELU relacionado com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda vida útil da estrutura durante a construção ou sob efeito de uma ação especial ou excepcional cargas excessivas e consequente colapso da estrutura perda do equilíbrio como um corpo rígido plastificação total do elemento ou seção ruptura de ligação flambagem ruptura por fadiga esmagamento do material ESTADO LIMITE DE SERVIÇO ELS relacionado com o desempenho da estrutura sob condições normais de utilização cargas em serviço deformações excessivas vibrações excessivas corrosão fissuração PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 23 As ações que atuam na estrutura podem ser classificadas de acordo com 3 classes Permanentes G peso próprio peso dos elementos componentes da construção pisos paredes revestimentos instalações e equipamentos fixos Variáveis Q sobrecargas decorrentes do uso e da ocupação da edificação divisórias móveisempuxo de terra vento variação de temperatura Excepcionais E ações de grande intensidade e baixa probabilidade de ocorrência explosõeschoques de veículos efeitos sísmicos PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 24 As ações que atuam na estrutura podem ser classificadas de acordo com 3 classes Permanentes G Variáveis Q Excepcionais E Ações Permanentes são aquelas que ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno de um valor médio durante toda a vida da construção como por exemplo o peso próprio da estrutura PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 25 As ações que atuam na estrutura podem ser classificadas de acordo com 3 classes Permanentes G Variáveis Q Excepcionais E Ações Variáveis são aquelas cujos valores variam significativamente durante toda a vida da construção como cargas acidentais ex vento PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 26 Exemplo de cargas variáveis Cargas de Vento carregamento de reservatórios etc PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 27 As ações que atuam na estrutura podem ser classificadas de acordo com 3 classes Permanentes G Variáveis Q Excepcionais E Ações Excepcionais são aquelas que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção entretanto devendo ser consideradas no projeto de determinadas estruturas ex explosão PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 28 CLASSES DE CARREGAMENTOS PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 29 Combinação das ações normal especial de construção excepcional Combinações últimas quase permanente de serviço frequentes de serviço raras de serviço Combinações de serviço PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 30 Combinação das ações Combinações últimas normal especial de construção excepcional Um carregamento é dito normal quando inclui apenas ações decorrentes do uso previsto para a construção Corresponde à classe de carregamento de longa duração podendo ter duração igual ao período de referência ou vida útil da estrutura No carregamento normal as eventuais ações de curta ou média duração terão seus valores atuantes reduzidos a fim de que a resistência do material possa ser considerada como correspondente apenas às ações de longa duração ex projeto de uma casa de madeira onde serão levados em consideração os carregamentos comuns peso próprio sobrecarga etc PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 31 Combinação das ações Combinações últimas normal especial de construção excepcional Um carregamento é dito especial quando inclui a atuação de ações variáveis de natureza especial cujos efeitos superam em intensidade os efeitos produzidos pelas ações consideradas no carregamento normal Corresponde à classe de carregamento definida pela duração acumulada prevista para a ação variável especial considerada exneve PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 32 Combinação das ações Combinações últimas normal especial de construção excepcional Um carregamento é dito de construção quando é transitório e deve ser definido em cada caso particular em que haja risco de ocorrência de estados limites últimos já durante a construção Corresponde à classe de carregamento definida pela duração acumulada da situação de risco ex içamento de uma tesoura por um guindaste PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 33 Combinação das ações Combinações últimas normal especial de construção excepcional Um carregamento é dito excepcional quando inclui ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos ex explosão O carregamento excepcional é transitório com duração extremamente curta PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 34 Combinação das ações Combinações de serviço quase permanente de serviço frequentes de serviço raras de serviço As combinações podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 35 Combinação das ações Combinações de serviço quase permanente de serviço frequentes de serviço raras de serviço As combinações se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 36 Combinação das ações Combinações de serviço quase permanente de serviço frequentes de serviço raras de serviço As combinações podem atuar no máximo algumas horas durante o período de vida da estrutura PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 37 Item 47 NBR 88002008 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 38 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 39 3 Valores característicos nominais Coeficiente de ponderação PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 40 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 41 PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 42 Resistências Item 48 NBR 88002008 Valores de Cálculo Resistência de cálculo PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 43 Resistências Valores de Cálculo Resistência de cálculo no ELU PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 44 Resistências Valores de Cálculo Resistência de cálculo no ELS PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 45 46 Considerações sobre flechas Fonte Dimensionamento de Elementos estruturais de Aço e Mistos de Aço e Concreto Ricardo Fakury Ana Lydia Rodrigo Caldas PARTE I Dimensionamento de estruturas de aço segundo NBR8002008 Elementos submetidos a tração Tirantes ou pendurais Contraventamento de torres estais Travamento de vigas ou colunas geralmente composto por dois tirantes em forma de X Tirantes de vigas armadas Barras tracionadas de treliças Fonte Dimensionamento de Elementos estruturais de Aço e Mistos de Aço e Concreto Ricardo Fakury Ana Lydia Rodrigo Caldas PARTE II Barras submetidas ao esforço axial de tração e compressão 49 Elementos submetidos a tração Barras tracionadas de treliças Fonte Dimensionamento de Elementos estruturais de Aço e Mistos de Aço e Concreto Ricardo Fakury Ana Lydia Rodrigo Caldas PARTE II Barras submetidas ao esforço axial de tração e compressão 50 Elementos submetidos a tração Barras redondas rosqueadas Fonte Dimensionamento de Elementos estruturais de Aço e Mistos de Aço e Concreto Ricardo Fakury Ana Lydia Rodrigo Caldas PARTE II Barras submetidas ao esforço axial de tração e compressão 51 ELEMENTOS TRACIONADOS ESTADOS LIMITES APLICÁVEIS ESCOAMENTO DA SEÇÃO BRUTA RUPTURA DA SEÇÃO EFETIVA LIGAÇÃO Fonte Dimensionamento de Elementos estruturais de Aço e Mistos de Aço e Concreto Ricardo Fakury Ana Lydia Rodrigo Caldas PARTE II Barras submetidas ao esforço axial de tração e compressão 52 ELEMENTOS TRACIONADOS ESTADOS LIMITES APLICÁVEIS ESCOAMENTO DA SEÇÃO BRUTA RUPTURA DA SEÇÃO EFETIVA LIGAÇÃO PARTE II Barras submetidas ao esforço axial de tração e compressão 53 Área bruta x Área líquida Área líquida Área bruta PARTE II Barras submetidas ao esforço axial de tração e compressão 54 Área líquida Fonte Comportamento e Projeto de Estruturas e Aço Sebastião Andrade e Pedro Vellasco PARTE II Barras submetidas ao esforço axial de tração e compressão 55 Linha de ruptura Percurso que passa por um conjunto de furos em uma ligação parafusada segundo o qual rompe uma barra tracionada PARTE II Barras submetidas ao esforço axial de tração e compressão 56 Área líquida efetiva Área líquida em ligação com n linhas de parafusos Área líquida em ligação com furos não alinhados PARTE II Barras submetidas ao esforço axial de tração e compressão 57 Elementos estruturais quando sujeitos a esforços de compressão devem ser dimensionados corretamente de forma a resistirem à estes esforços não sofrendo ruína por flambagem A flambagem é um fenômeno de segunda ordem que induz a peça e a estrutura global à ruína sem aviso prévio As peças comprimidas sejam por flexão torção ou flexotorção sofre a flambagem global e quando apenas um elemento da seção sofre compressão temos a flambagem local PARTE III Flambagem 61 Conceito de Flambagem É a deflexão lateral que sofrem os elementos esbeltos sujeitos a esforços de compressão Carga crítica de Euler valor do esforço axial em que o elemento passa a exibir deformações Coluna ideal Isenta de imperfeições geométricas e tensões residuais Material de comportamento linear elástico Carga perfeitamente centrada PARTE III Flambagem 62 ESTADO LIMITE ÚLTIMO ESCOAMENTO GLOBAL da barra como um todo FLAMBAGEM LOCAL colapso dos elementos que compõe a seção transversal da barra Depende da esbeltez da chapa Relacionado com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda vida útil durante a construção ou quando atuar uma ação especial ou excepcional PARTE III Flambagem 63 PARTE III Flambagem a Flambagem local da mesa b Flambagem local da alma c Flambagem global 64 PARTE III Flambagem Tabela E1 Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados A linha tracejada indica a linha elástica de flambagem Valores teóricos de Kx ou Ky 05 07 10 10 20 20 Valores recomendados 065 080 12 10 21 20 Código para condição de apoio Rotação e translação impedidas Rotação livre translação impedida Rotação impedida translação livre Rotação e translação livres 65 Índice de esbeltez λ kLr índice de esbeltez da haste Raio de giração r ou i em relação ao eixo de flambagem r IA ou i Tensão crítica fcr σcr PcrA π²EIA Lf² π²Eλ² Importante As equações anteriormente deduzidas para a carga crítica de Euler são válidas somente no regime linear elástico de deformações Assim antes de se analisar a possibilidade de flambagem devese verificar se a tensão atuante é menor que a tensão de escoamento do material em estudo Isso implica em dizer que o seu campo é o das peças longas ou de grande esbeltez Tensão crítica PARTE III Flambagem 67 Considerações Para fcr fy a tensão última fu é a própria tensão crítica fcr Para fcr fy a tensão última fu é igual a fy Variação de resistência de uma coluna comprimida em função do índice de esbeltez Colunas muito esbeltas valores elevados de li ocorre flambagem em regime elástico fcr fy fc fcr Colunas de esbeltez intermediária há maior influência das imperfeições geométricas e das tensões residuais Colunas curtas valores baixos de li fc fy Imperfeições geométricas Flexocompressão W módulo elástico flexão PARTE III Flambagem 69 Comportamento de colunas sob cargas crescentes e efeitos da imperfeição geométrica inicial da excentricidade de carga e das tensões residuais Ny carga de início da plastificação Nc carga última ou resistente Ncr carga crítica de Euler PARTE III Flambagem 70 Redutor que leva em consideração as tensões residuais e a curvatura inicial da barra Considera flambagem local Força de escoamento da seção bruta Coeficiente de ponderação da resistência para ELU relacionados a escoamento e instabilidade PARTE III Flambagem 71 Indice de esbeltez reduzido Utilizado para colunas com tensões residuais e imperfeições geométricas PARTE III Flambagem 72 Valor de χ em função do índice de esbeltez λ0 Dimensionamento e verificações para a coluna Verificação da esbeltez item 534 NBR88002008 PARTE III Flambagem 74 Dimensionamento e verificações para a coluna Verificação a esbeltez da alma Elementos AA e AL PARTE III Flambagem 75 Dimensionamento e verificações para a coluna Verificação a capacidade de compressão F3 Elementos comprimidos AA NBR88002008 PARTE III Flambagem 76 Dimensionamento e verificações para a coluna Verificação a capacidade de compressão F3 Elementos comprimidos AA NBR88002008 PARTE III Flambagem 77 Dimensionamento e verificações para a coluna Verificação a esbeltez da mesa Elementos AA e AL PARTE III Flambagem 78 Dimensionamento e verificações para a coluna Verificação a capacidade de compressão F1 Generalidades NBR88002008 PARTE III Flambagem 79 Dimensionamento e verificações para a coluna Verificação a capacidade de compressão Anexo E NBR88002008 PARTE III Flambagem 80 PARTE III Flambagem Dimensionamento e verificações para a coluna 81 PARTE III Flambagem Dimensionamento e verificações para a coluna 82 Vigas são elementos estreitos que suportam cargas aplicadas perpendicularmente ao seu eixo longitudinal são chamados vigas Em geral estes elementos são barras compridas e retas com área de seção transversal constante Quanto às cargas aplicadas as vigas desenvolvem força cortante cisalhante interna e momento fletor que em geral variam de ponto para ponto ao longo do eixo da viga Para projetar a viga precisamos determinar o cisalhamento e o momento máximo da viga PARTE IV Barras Fletidas 84 FLA e FLM FLM FL T PARTE IV Barras Fletidas 85 Viga rotulada em outra viga força cortante Viga ligada rigidamente a pilar força cortante e momento fletor PARTE IV Barras Fletidas 86 Momento fletor Colapso Plastificação total da seção transversal Flambagem da viga flambagem lateral com torção Flambagem local dos elementos parcial ou totalmente comprimidos da seção transversal Esforço Cortante Colapso Escoamento Flambagem ou ruptura dos elementos da seção transversal PARTE IV Barras Fletidas 87 No caso de barras fletidas a NBR 8800 é aplicável no dimensionamento de barras em seções transversais I H caixão duplamente simétrico tubulares de seção circular e U simétrica em relação ao eixo perpendicular a alma A norma também é aplicável ao dimensionamento de seções cheias podendo ser redondas quadradas ou retangulares As barras de aço fletidas poderão ter as tensões internas variando do campo elástico ao campo plástico O momento resistente igual ao momento de plastificação total da seção Mpl corresponde a grandes rotações desenvolvidas na viga Neste ponto a seção do meio da viga considerandoa biapoiada transformase em uma rótula plástica ou seja a seção da viga não é capaz de absorver mais esforços PARTE IV Barras Fletidas 88 RESISTÊNCIA A FLEXÃO FLAMBAGEM LATERAL FLAMBAGEM LOCAL PERDA DA ESTABILIDADE DAS CHAPAS COMPRIMIDAS COMPONENTES DO PERFIL REDUZINDO O MOMENTO RESISTENTE DA SEÇÃO PERDA DO EQUILÍBRIO NO PLANO PRINCIPAL DE FLEXÃO PASSANDO A APRESENTAR DESLOCAMENTOS LATERAIS E ROTAÇÕES DE TORÇÃO Perfil mais adequado maior inércia no plano da flexão A viga I é mais funcional para os esforços da flexão PARTE IV Barras Fletidas 89 Resistência ao momento fletor PARTE IV Barras Fletidas 90 Exemplos de contenção lateral em vigas a e b contidas lateralmente ao longo de todo o seu vão a e b Dispensam a verificação quanto à FLT c d e e exigem verificação de FLT entre os pontos com contenção lateral indicados PARTE IV Barras Fletidas 91 Vigas com contenção lateral FLM e FLA PARTE IV Barras Fletidas 92 PARTE IV Barras Fletidas Tabela 61 Valores Limites da Relação LarguraEspessura de Seções I ou H com Um ou Dois Eixos de Simetria Fletidas no Plano da Alma ver notação na Fig 68 Valores Limites de λb Aço λp λr Flambagem local da mesa Geral 038 Efs C E07fskc MR250 107 28 perfis laminados AR350 91 24 perfis laminados Flambagem local da alma Geral D Efs λr 570 Efs MR250 106 dupla simetria 161 AR350 90 dupla simetria 136 Para perfis laminados C 083 kc 1 para perfis soldados C 095 kc 4 h0 l0 sendo 035 kc 076 ver nota da Tabela 51 Para perfis com dupla simetria D 376 para perfis monossimétricos D hc hp 054 Mp Mr 0092 Fig 68 Notações utilizadas para efeito de flambagem local sobre a resistência à flexão de vigas I ou H com um ou dois eixos de simetria a perfil laminado b perfil soldado Flambagem local da mesa λb 12 bfc tfc Flambagem local da alma λb hc l0 G centróide da seção LNP linha neutra plástica Dimensionamento e verificações para as vigas Verificação a capacidade a flexão ANEXO G NBR88002008 PARTE IV Barras Fletidas 94 Dimensionamento e verificações para as vigas Verificação a capacidade a flexão ANEXO G NBR88002008 PARTE IV Barras Fletidas 95 FLAMBAGEM LOCAL DA MESA FLM PARTE IV Barras Fletidas 96 FLAMBAGEM LOCAL DA MESA FLM p pl Mn M b t y r c y r M W f f W f rf 03 fy PARTE IV Barras Fletidas 97 FLAMBAGEM LOCAL DA ALMA FLA PARTE IV Barras Fletidas 98 FLAMBAGEM LOCAL DA MESA FLA p pl Mn M b t y r c y r M W f f W f rf 03 fy PARTE IV Barras Fletidas 99 Flambagem Lateral com Torção FLT Vigas com grandes diferenças de inércia segundo os dois eixos principais e fletidas segundo o plano de maior inércia tendem a saírem do eixo e girar tombando como indicado na figura abaixo Comportamento de uma viga no submetida a um carregamento plano de maior inércia PARTE IV Barras Fletidas 100 Flambagem Lateral com Torção FLT Seção contida lateralmente Fonte Dimensionamento de Elementos estruturais de Aço e Mistos de Aço e Concreto Ricardo Fakury Ana Lydia Rodrigo Caldas Flambagem lateral com torção de uma viga em balanço Fonte Modelagem de Estruturas de Aço e Mistas Pedro Colmar Vellasco PARTE IV Barras Fletidas 101 Flambagem Lateral com Torção FLT Neste caso podemos ter vigas sem travamento ou vigas contidas lateralmente No caso de vigas contidas lateralmente este travamento do flange comprimido pode ser afastado de um comprimento Lb ou ser travada continuamente PARTE IV Barras Fletidas 102 FLAMBAGEM LATERAL COM TORÇÃO FLT PARTE IV Barras Fletidas 103 PARTE IV Barras Fletidas 5423 Para determinação do momento fletor resistente de cálculo para o estadolimite FLT pode ser necessário calcular um fator de modificação para diagrama de momento fletor nãouniforme Cb para o comprimento destravado Lb analisado Esse fator exceto para a situação prevista em 5424 é dado por a em todos os casos excluindo o descrito na alínea b a seguir Cb 125 Mmax 25 Mmax 3 MA 4 MB 3 MC Rm 30 onde Mmax é o valor do momento fletor máximo solicitante de cálculo em módulo no comprimento destravado Deslocamentos máximos PARTE IV Barras Fletidas A verificação de flechas em vigas metálicas é realizada conforme o critério de comparação dos estados limites de utilização As flechas esperadas não devem superar o critério das flechas limites deslocamentos máximos estabelecidos pela NBR 88002008 conforme a tabela abaixo 105 VERIFICAÇÃO DE FLECHAS flechas esperadas As flechas esperadas são obtidas à partir das condições de carregamento e apoio das vigas 106 PARTE IV Barras Fletidas VERIFICAÇÃO DE FLECHAS flechas esperadas As flechas esperadas são obtidas à partir das condições de carregamento e apoio das vigas PARTE IV Barras Fletidas 107 Para casos em que a determinação da flecha não seja determinada de forma explícita e direta com a aplicação das tabelas anteriormente apresentadas é facultada a eliminação da verificação das flechas para um momento máximo tal que M n 12 5W x f y PARTE IV Barras Fletidas 108 Força Cortante Segundo 5413 da NBR 8800 PARTE IV Barras Fletidas 109 Força Cortante PARTE IV Barras Fletidas 110 Força Cortante PARTE IV Barras Fletidas 111 Verificação para a combinação dos esforços solicitantes PARTE IV Barras Fletidas 112 ENRIJECEDORES TRANSVERSAIS viga de rolamento para ponte rolante viga com enrijecedores PARTE IV Barras Fletidas 113 Podem ser dispensados Nas vigas com hwtw inferior ao limite hwtw 260 e esforço cortante solicitante Vd Vdres Não atendendo essas condições é necessário o uso de enrijecedores Critério de resistência ENRIJECEDORES TRANSVERSAIS PARTE IV Barras Fletidas 114 APLICAÇÃO 1 Verifique se a viga CVS 400x82 é capaz de suportar o carregamento indicado Considere aço MR250 bem como que existem travamentos transversais nos pontos de aplicação das cargas concentradas Em seguida atribua um perfil W laminado de abas paralelas que seja equivalente PARTE IV Barras Fletidas 115 PARTE IV Barras Fletidas PERFIS SOLDADOS SÉRIE CVS Dimensões e Propriedades PERFIL Massa m kgm Área A cm2 Altura d mm Alma tw h mm Mesas tf bt mm EIXO XX lx Wx rx Zx cm3 cm3 cm cm3 EIXO YY ly Wy ry Zy cm3 cm3 cm cm3 rt cm l1 cm3 Cw cm5 htw b2t1 dA1 ec cm1 u mm uA m2m m1 350x98 978 1246 350 95 312 190 250 28454 1626 1511 1803 4950 396 630 601 687 124 1355 247 33 66 0737 6 168 135 350x105 1052 134 350 125 312 190 250 29131 1669 1477 1876 4953 396 608 606 677 1055 247 25 66 0737 6 168 125 350x118 1178 1501 350 125 305 224 250 33169 1895 1487 2125 5838 467 624 712 684 209 1565 109 24 56 0625 8 168 112 350x128 1276 1625 350 125 300 200 250 35558 2051 1486 2313 6515 521 633 793 688 282 1719 157 24 5 0560 8 168 103 350x136 1258 173 350 16 300 250 250 36673 2096 1456 2391 6521 522 674 800 678 205 179 400x82 824 105 400 8 375 125 300 31680 1584 1737 1734 5627 375 732 569 814 457 2111 572 47 12 1067 5 198 189 400x87 868 1107 400 95 375 125 300 32339 1617 1771 1787 5628 375 713 571 805 501 2111 572 39 11 1067 5 198 179 400x103 1028 131 400 95 368 160 300 39355 1968 1733 2165 7203 480 742 728 818 929 2654 208 39 94 0833 6 198 151 400x116 1165 1484 400 95 362 190 300 45161 2258 1740 2483 8553 570 759 863 826 148 3102 816 38 79 0702 6 198 133 400x125 1251 1593 400 125 362 190 300 46347 2317 1706 2581 8556 570 733 869 814 162 3102 816 29 70 0702 6 198 124 400x140 1404 1788 400 125 355 224 300 52813 2641 1719 2931 10086 672 751 1022 822 249 3593 060 28 67 0595 8 198 111 400x152 1521 1938 400 125 350 250 300 57279 2864 1719 3195 11256 750 762 1139 827 337 3955 078 23 6 0533 8 198 102 400x162 1617 206 400 16 350 250 300 58529 2926 1686 3303 11264 751 739 1147 817 364 3955 078 22 6 0533 8 197 96 450x116 1164 1483 450 125 418 160 300 52834 2348 1887 2629 7207 480 697 736 797 110 3390 408 33 94 0938 6 208 140 450x130 1299 1655 450 125 412 190 300 60261 2678 1908 2987 8557 570 719 871 807 165 3970 641 38 79 0789 6 208 126 450x141 1412 1799 450 16 412 190 300 62301 2769 1861 3136 8564 571 690 881 793 196 3970 641 26 79 0789 6 207 115 450x156 1564 1992 450 16 405 224 300 70595 3138 1883 3530 10094 673 712 1034 804 283 4607 612 25 67 0670 6 207 104 450x168 168 214 450 16 400 250 300 76346 3393 1889 3828 11264 751 726 1151 81 371 5080 078 25 6 0600 8 207 97 450x177 1774 226 450 19 400 250 300 77946 3464 1857 3948 11273 752 706 1161 801 410 5080 078 21 6 0600 8 206 91 Verifique se a viga W310x327 é capaz de suportar o carregamento indicado Considere aço AR350 e viga contida lateralmente ao longo de todo o seu vão utilizada como viga de piso em geral 80m q10kNm g2kNm γg14 γq15 coeficientes de majoração das ações APLICAÇÃO 2 PARTE IV Barras Fletidas 117 APLICAÇÃO 3 Dimensionar a viga V1 com travamento somente nos apoios ou seja laje não trava continuamente Considere o aço ASTM A36 e os seguintes carregamentos Peso próprio da laje revestimento 150kgm2 Peso próprio do forro divisórias 100kgm2 Sobrecarga 200kgm2 Fonte Dimensionamento de Elementos e Ligações em Estruturas de Aço Alex Sander Clemente de Souza PARTE IV Barras Fletidas 118