Lista de Exercícios Resolvidos - Cálculo de Limites e Derivadas

1 Ao calcular o limite limx o 3 3x2 7x 3 obtemos Ref 202209888968 6 7 1 0 3 2 A derivada de gx frac2x5x4 1 é Ref 202208344515 frac10x4 2x5x4 12 frac10x4 11 2x53x2x4 12 frac10x4 11 2x53x2x4 12 frac10x4 11 2x53x2x4 12 3 O método de derivação implícita é usado quando não conseguimos diferenciar as funções isto é quando não conseguimos isolar a variável independente da função Sabendo disso use o método de derivação implícita para encontrar o valor de dYdx se 4x2 2y2 9 e marque a alternativa corretaRef 202208305903 dYdx frac9 2x 2x dYdx frac 4x2 3yx dYdx frac 4x23y dYdx frac8x3yx dYdx frac12 2xyxy 4 Dada a função y x2 e gx encontre sua derivada de primeira ordem Ref 202209919983 y 2x operatornametgx x2 sec2 x y x operatornametgx x2 sec2 x y 2x operatornametgx x2 sec2 x x operatornametg x y 4x operatornametgx x2 sec2 x y 2x operatornametgx x2 sec2 x 5 Encontre a resposta correta para a derivada da função exponencial representada por ex2 5 ln x 2x 5 x Ref 202208344121 ex2 5 ln x 2x 5 x ex2 5 ln x 2x 5 x ex2 5 ln x 2x 5 x 2x frac5x ex2 5 ln x 6 Dada a função f x x2 2 calcule o limite dessa função quando x tende a 3 Ref 202209919152 3 2 1 5 0 7 Dada a função fx senx encontre a sua derivada de primeira ordem Ref 202209919896 fx cosx fx cosx fx x cosx 1 fx senx imes cosx fx senx x cosx 2 8 Calcule a derivada da função fx 3x 4x3 Ref 20220939119 fx 6x 4 fx 3x 4x32 fx 3x2 4x4 fx 3x 4x 6x 4 fx 3x 4x 6x 4 9 Calcule a derivada da função fx cosxx Ref 202209399264 sen xx cos xx sen xx cos xx sen2 xx cos2 xx sen xx cos xx 10 Da função posição st 2t2 3t 5 encontre a velocidade instantânea dessa função no tempo t 1 sabendose que a função posição é dada em metros Ref 202209506217 v 12 ms v 5 ms v 7 ms v 7 ms v 4 ms