Avaliação

1 Dada a equação polar da reta ft 1 t 3 t Escreva na forma geral Ref 202111835171202103821979 y 2x 1 y 2x 2 y x 2 y 2x 2 y x 2 2 Qual a diferença entre integral dupla e integral tripla Ref 202111693931202103821979 A integral tripla não admite solução inteira A integral dupla não admite solução inteira A dupla integra a função em duas dimensões e a tripla integra em três dimensões A diferença se encontra no fato da integral tripla trabalhar com somente uma dimensão Não existe diferença 3 Calcule ₁² ₀² 2xy dx dy Ref 202111506014202103821979 6 4 0 1 2 Calcule ₁² ₀² 2xy dx dy Ref 202111506014202103821979 6 4 0 1 2 4 Determine a derivada da função rt 3t² i eᵗ j cos 2t k Ref 202111835216202103821979 rt t i eᵗ j sen 2t k rt 3t i eᵗ j sen 2t k rt 6t i eᵗ j 2sen 2t k rt 2t i eᵗ j sen 2t k rt 2t i eᵗ j sen 2t k 5 É caracteristica de uma integral de linha Ref 202111906310202103821979 Se assemelha a uma integral tripla em formato cilíndrico É uma integral unidimensional É uma integral bidimensional Se assemelha a uma integral tripla Se assemelha a uma integral dupla O resultado da integral dupla sobre x² xy²dxdy é x³y2 x²y³3 x³y2 x²y³3 x³y3 x²y³3 x²y2 xy³3 x³y3 x²y³2 Calcule o volume do sólido limitado pelo parabolóide yx² z² e pelo plano y9 Adote PI 180 205PI 20PI 405PI 3025PI 105PI Calcule a integral de linha para 1 xy² sendo C a metade superior da circunferência x² y² 4 PI 2PI 3PI 23PI 43PI 1 ft 1t 3t xt 1t yt 3t x 2 2 c 3 ₀² ₀² 2xy dx dy ₀² 4 dy 4y²2₀² 42 12 8 2 6 4 rt 3t² eᵗ cos 2t rt 6t eᵗ 2sin 2t 5 b 6 limₜ₀ eᵗ t³₃ t1 101 b 7 rt t⁴ 1t 5t12 rt 4t³ 1 52 t12 8 x² xy² dx dy x³3 x²2 y² c₁ dy x³3 y x²y³6 c₁ y c₂ 9 y x² z² y 9 x r cosθ z r sinθ y z 0 r 3 0 θ 2π r² 3 9 ₀²π ₀³ ₀⁹ r dz dr dθ 2π ₀³ r9 r² dr 2π 992 814 81π2 405π c 10 xt 2cos t 2 sin t 1 0 t π ₀π 1 8 cos t 2 sin² t dt π Uma função vetorial rt eᵗ t³3 t 1 está definida no espaço R³ O limite desta função vetorial quando o valor de t tende a 0 zero é Ref 202111994831202103821979 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 07 pontos 7 Uma função vetorial rt t⁴ 1 t 5t¹² está expressa no R³ A derivada desta função vetorial é Ref 202111994853202103821979 4t³ 1 52t¹² 3t³ 1 52t¹² 4t³ t 53t¹² 3t³ 1 52t¹² 4t² 1 52t¹² 07 pontos 8 O resultado da integral dupla sobre x² xy² dx dy é Ref 202112002145202103821979 x³y2 x² y³ 3