Trabalho 1 - Lógica de Programação - Números Triangulares Pares e Ímpares em Python

Universidade Estácio de Sá ARA0051 Lógica de Programação 012023 Profª Anna Rafaela Silva Ferreira Trabalho 1 LEIA ATENTAMENTE AS REGRAS E OS ENUNCIADOS R E G R A S O trabalho deverá ser realizado individualmente O trabalho deverá ser enviado para o Microsoft Teams até o dia 27042023 quintafeira A data de entrega não será adiada Os 3 programas solicitados arquivos PY deverão ser compactados em um único arquivo apenas ZIP com o nome e sobrenome do aluno seguido da matrícula conforme o exemplo abaixo Exemplo JoseBonifacioDeAndrade20212210999zip Não envie outros arquivos dentro do ZIP Somente os arquivos com extensão PY Os programas arquivos PY deverão ter os nomes conforme definido nos enunciados Não serão aceitos trabalhos enviados por email Trabalhos com estruturas eou organizações semelhantes plágio serão penalizados com a nota zero Cada arquivo PY deve ser passível de compilação e de posterior execução sem erros O programa que não obedecer às restrições estabelecidas receberá zero A interpretação do enunciado de cada questão faz parte da resolução da questão Este trabalho possui nota total igual a 100 dez pontos Este trabalho corresponde a 15 da Nota Final da disciplina Antes de escrever o código faça o estudo do problema e o planejamento da sua solução Lembrese de documentar seu código 1 Programa triangularpy 20 pontos Um número inteiro n é chamado de triangular par se ele é resultado da multiplicação de três números pares consecutivos x1 x2 e x3 x1 0 x2 0 e x3 0 Exemplo 48 2 x 4 x 6 Por outro lado um número inteiro n é chamado de triangular ímpar se ele é resultado da multiplicação de três números ímpares consecutivos x1 x2 e x3 x1 0 x2 0 e x3 0 Exemplo 105 3 x 5 x 7 Crie um programa em Python para ler um valor inteiro k o tipo Ptriangular par ou Itriangular ímpar e imprimir os k primeiros números triangulares pares ou ímpares conforme solicitado pelo usuário Dica use o tipo long para as variáveis inteiras Restrições a k 0 Se k 0 então solicite novamente o valor até o usuário digitar corretamente b Tipo P ou I Se tipo P e I então solicite novamente o tipo até o usuário digitar corretamente c Não poderão ser usados vetores nem qualquer outro tipo de estrutura de dados somente variáveis simples d Todo o código deverá estar implementado em uma única sem o uso de funções auxiliares 2 Programa seriepy 20 pontos O valor de H é calculado pela seguinte série H 1 𝑛 2 𝑛 12 3 𝑛 23 4 𝑛 34 5 𝑛 45 𝑛 1 Crie um programa em Python que lê um valor n n 0 onde n é o número de termos da série e imprime o valor de H calculado de acordo com a fórmula acima Restrições a n 0 Se n 0 então solicite novamente o valor até o usuário digitar corretamente b Não poderá ser usada nenhuma função matemática implementada na biblioteca do Python nem em nenhuma outra biblioteca c Não poderão ser usados vetores nem qualquer outro tipo de estrutura de dados somente variáveis simples d Todo o código deverá estar implementado na função main sem o uso de funções auxiliares com a exceção das funções input e print e da função pow contida na biblioteca matemática math 3 Programa orçamentopy 30 pontos Uma empresa de reformas de casas e apartamentos deseja criar um programa para calcular o orçamento de instalação de arcondicionado O valor do orçamento é calculado levandose em conta a mão de obra a quantidade de serviço a ser executado o tipo do acabamento desejado pelo cliente e o desconto 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑜𝑟ç𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚ã𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 Para o cálculo da mão de obra além do técnico em arcondicionado a empresa trabalha com outros 3 tipos de profissionais pedreiro eletricista e pintor Todo profissional sempre trabalha com um ajudante O valor da diária de cada profissional e do ajudante é dado pela tabela a seguir É importante notar que uma reforma pode envolver um ou mais profissionais trabalhando por diferentes horários Por exemplo uma reforma pode precisar além de 10 horas do técnico em arcondicionado também de um pedreiro trabalhando por 15 horas um eletricista trabalhando por 3 horas e um pintor trabalhando por 2 horas Profissional Diária Pedreiro R 1100 Eletricista R 1300 Técnico em ArCondicionado R 1500 Pintor R 1200 Ajudante R 500 O valor da obra bruta é calculado com base na quantidade de metros cúbicos do ambiente em que o arcondicionado será instalado Se a instalação for realizada no cômodo em uma casa indicado pelo caractere c ou C serão cobrados R 4000metro² porém se a reforma for em um apartamento indicado pelo caractere a ou A serão cobrados R 5000metro² Crie um programa em Python para ler todos os dados necessários para calcular o orçamento de uma reforma conforme detalhado anteriormente e imprimir Valor em R da mão de obra por profissional valor do pedreiro do eletricista etc Valor em R da obra bruta Valor em R do orçamento O programa deve conter e fazer uso de uma função nomeada calculaMaodeObra que retorna o valor total da mão de obra Como parâmetros de entrada as horas de cada profissional O programa deve conter e fazer uso de uma função nomeada calculaTipoResidencia que retorna o valor da obra bruta e que deve ter como parâmetros de entrada o tipo de residência e a área em m² do cômodo Além dessas funções o usuário deve ser informado do valor da mão de obra de cada profissional separadamente e o valor da obra Restrições a Todo o código deverá estar implementado ou rotina main e nas sub rotinas calculaMaodeObra e calculaTipoResidencia sem a criação ou uso de quaisquer outras rotinas auxiliares com a exceção das funções input e print b As subrotinas calculaMaodeObra e calculaTipoResidencia não devem ter qualquer interação com o usuário do programa c Não poderão ser usados vetores nem qualquer outro tipo de estrutura de dados somente variáveis simples 4 Programa bissecaopy 30 pontos Na Engenharia existe a necessidade de se determinar a raiz de uma função ou seja 𝑓𝑥 0 O valor 𝑥 encontrado é chamado de raiz da equação ou zero da função Para equações de 1º e 2º graus as raízes exatas podem ser encontradas por métodos analíticos como a fórmula de Bhaskara Com o aumento do grau da equação encontrar exatamente a raiz da equação pode não ser tão obvio ou pode não ter um método analítico Para isso existem métodos que dado a precisão que se deseja encontrar a raiz esta é encontrada numericamente O método da bisseção é o método numérico de busca de raízes mais simples na literatura Ele funciona da seguinte forma Dada uma função contínua dentro de um intervalo 𝑓 𝑎 𝑏 ℝ 𝑢 𝑓𝑥 tendo 𝑓𝑎 e 𝑓𝑏 sinais opostos ou seja 𝑓𝑎 𝑓𝑏 0 Com essas condições o teorema do valor intermediário garante a existência de uma raiz no intervalo 𝑎 𝑏 Dividindo o intervalo no seu ponto médio 𝑐 𝑎𝑏 2 verificar em qual dos dois subintervalos garantese a existência de uma raiz Para tanto basta verificar se 𝑓𝑎 𝑓𝑐 0 Caso afirmativo existe pelo menos uma raiz no intervalo 𝑎 𝑐 caso contrário garantese a existência de uma raiz no intervalo 𝑐 𝑏 O procedimento é então repetido para o subintervalo correspondente à raiz até que 𝑐 aproxime a raiz com a precisão desejada ou seja 𝑓𝑥 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑎𝑜 A partir do intervalo inicial dado e da precisão podese encontrar o número de iterações máximas necessárias para a aproximação requerida Essa quantidade máxima é dada pela seguinte fórmula 𝑛 log𝑎 𝑏 log𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑎𝑜 log 2 Implemente um programa Python que leia todos os dados necessários para calcular a raiz de uma função pelo método de bisseção e imprimir a quantidade de iterações máxima necessária para encontrar a raiz e a própria raiz Teste seu programa para as seguintes funções i 𝑓𝑥 𝑥3 6𝑥2 𝑥 30 ii 𝑓𝑥 𝑥 log 𝑥 iii 𝑓𝑥 3𝑥 cos 𝑥 iv 𝑓𝑥 𝑥3 𝑒2𝑥 3 v 𝑓𝑥 sin𝑥 ln 𝑥 Restrições a Todo o código deverá estar implementado ou rotina main sem a criação ou uso de quaisquer outras rotinas auxiliares com a exceção das funções input print e funções da biblioteca math b Não poderão ser usados vetores nem qualquer outro tipo de estrutura de dados somente variáveis simples Dicas Tente fazer na mão uma das equações acima para ter a certeza de que entendeu o método Pesquise a biblioteca math para funções de logaritmos potenciação e trigonométricas