Estabilidade das Construções - Análise de Mísulas Retas e Parabólicas

UNIFACISA Curso Engenharia Civil Componente curricular Estabilidade das Construções Professora Cássia M dos Anjos Aluno Nota Regime especial P2 1 Para a mísula com as seguintes características Extremidades apoiadas em segundo gênero à esquerda e primeiro gênero à direita Mísulas retas simétricas Jmáx 2 Jmin a 2m 1 vão l 8m carga de 4kN a 4m da esquerda 2 vão l 8m carga distribuída de 11 kNm 3 vão l 8m 2 cargas de 2kN a 1m do eixo de simetria Verifique a alteração do diagrama do momento fletor caso a mísula seja modificada para parabólica e responda a Os valores dos momentos negativos aumentaram ou diminuíram Por quê b Apresente os diagramas de momentos fletores do caso reto e do caso parabólico c Determine para cada nó a porcentagem de aumento ou diminuição do momento fletor 4KW 11KWm 2KW 2KW 8m 8m 8m 20 2 2 CASO 0 4 11 2 2 4 4 8 3 2 3 M1248KWm M2QL²8118²888KWm M3236KWm MOMENTO 2m 2m 4 8 88 6 6 6 4 CASO 1 MOMENTO 025 1 2m CASO 2 MOMENTO 025 2m CONSIDERANDO VIGA CONTÍNUA EICONSTANTE 24m δ11 11 8 8 11 8 8 13 118 13 118 163 δ22 11 8 8 11 8 8 13 118 13 118 163 δ12 δ21 11 8 8 16 118 13 δ10 triangle with base 8 triangle with base 8 semicircle radius 8 triangle with base 8 16 1 8 8 4 13 88 1 8 7523 δ20 semicircle radius 8 triangle with base 8 triangle with base 3 triangle with base 3 rectangle base 2m height 0625 trapezoid base 2m height 0375 triangle with base 3 triangle with base 3 13 88 1 8 16 1 2 0625 6 3 12 0625 0375 6 2 13 0375 6 3 2496 δ10 δ11 X1 δ12 X2 0 δ20 δ21 X1 δ22 X2 0 7523 163 X1 43 X2 0 2496 43 X1 163 X2 0 X1 3765 KWm X2 374 KWm A beam diagram with forces 4 KW down and reactions X1 and AY MB 0 X1 4 4 AY 8 0 AY 270625 KW C beam diagram with forces 2 KW down twice and reactions X2 and DY MC 0 X2 DY 8 2 3 2 5 0 DY 2675 KW MB 0 4 4 AY 8 CY 8 11 8 4 DY 16 2 11 2 13 0 CY 507375 KW Fy 0 2 2 4 AY BY CY DY 11 8 0 DY 507375 KW M1 AY 4 10825 KWm M2 AY 12 BY 4 4 8 11 422 M2 50475 KWm M3 DY 3 8025 KWm M4 DY 5 2 2 17375 KWm EI CONSTANTE MOMENTO Moment diagram with values of moments at points 10825 3765 50475 374 17375 8025 4m 2m 4m 4m 3m 2m 3m MÍSULA RETA 2m 20m 2m 2EI EI 2EI δ11 025 025 025 1 025 1 1 1 13 025 025 2 12 13 1 1 8 13 0252 025 1 12 6 53125 δ22 025 025 1 025 1 025 1 1 13 025 025 2 12 13 1 1 8 13 0252 025 1 12 6 53125 δ12 δ21 1 1 16 1 1 8 43 δ10 4 025 4 8 025 05 8 05 1 13 4 025 2 12 16 025 2 4 8 2 16 05 4 2 8 2 16 2 05 1 4 63 13 88 1 63 13 1 88 8 241 δ20 88 1 6 1 0625 6 0625 0375 6 4 0375 025 4 025 13 88 1 8 16 1 2 0625 6 3 12 0625 0375 6 16 0375 2 6 4 1 16 025 6 2 4 1 13 4 025 2 22 25233 δ10 δ11 X1 δ12 X2 0 δ20 δ21 X1 δ22 X2 0 241 53125 X1 43 X2 0 25233 43 X1 53125 X2 0 X1 3771813 KNm X2 3746682 KNm ΣMB 0 X1 4 4 A Y 8 0 A Y 2731477 KN ΣMC0 DY8 X2 23 25 0 DY 268335 kN ΣMB0 24 Ay8 118² 2 Cy8 211 213 DY16 0 Cy 5065194 kN ΣFy0 2 2 4 118 Ay By Cy DY 0 BY 5074618 kN M1 AY4 40 1085907 kNm M2 114² 2 BY4 46 AY12 5040757 kNm M3 DY3 805 kNm M4 DY5 22 1741676 kNm MOMENTO 3085907 3771813 3746682 1741676 805 MkNm Xm 5040757 a MÍSULA RETA MÍSULA PARABÓLICA SEM MÍSULA IMÍSULA RETA IMÍSULA PARABÓLICA MÍSULA RETA MAIORES MOMENTOS NEGATIVOS b APRESENTADO ANTERIORMENTE c 3771813 3765 100 1001809 PONTO B 3746682 374 100 10017866 PONTO C A B C D