Teoria dos Jogos - Exercícios Resolvidos e Matrizes de Pagamento para Decisão Estratégica

6 07 Para os jogos abaixo determine a Todos os subjogos do jogo b Todos os equilíbrios de Nash existentes em estratégias puras c Encontre o Equilíbrio de Nash perfeito em subjogos a b 08 Supondo o seguinte jogo entre dois jogadores 1 e 2 cada qual com três estratégias possíveis A B C com seus respectivos ganhos determine Continua Continua A B 15 A AE1 AD1 AD2 AE2 32 BD1 BE1 11 B 23 24 A Sai do jogo 95 30 Continua 47 B 52 Sai do jogo Sai do jogo Sai do jogo Continua 7 Jogador2 A2 B2 C2 A1 40 10 90 00 10 05 Jogador1 B1 20 30 7 0 20 05 25 C1 30 20 80 15 15 30 a as estratégias dominantes e dominadas para cada um dos jogadores b os equilíbrios de Nash com estratégias puras c a solução de ótimo social d o equilíbrio com estratégia de maximin 09 Sabendo que num oligopólio duas firmas F1 e F2 que produzem bens similares estão decidindo simultaneamente sobre o lançamento de um novo produtoA ou B no mercado Se ambas lançarem o mesmo produto cada uma perderá 5 e se lançarem produtos diferentes ambas irão ganhar porém ganhará mais a firma que lançar o B obtendo um ganho de 20 com este e a outra apenas 10 com o A De acordo com os dados acima determine a construa a matriz de ganhos para as firmas e encontre o equilíbrio de Nash Considerando que agora a tomada de decisão ocorre de maneira seqüencial onde na 1ªetapa uma firma decide qual produto vai lançar e na 2ªetapa após observar a ação da primeira a outra tomará sua decisão represente b a forma extensiva desse jogo e encontre sua solução se a firma F1 decidir em primeiro lugar c a forma extensiva desse jogo e a encontre sua solução se for a firma F2 que decidirá em primeiro d interprete o resultado obtido acima com o anterior e suponha agora que na alternativa b a F2 faça uma ameaça a F1 dizendo que independente do produto que F1 for lançar F2 lançará sempre o produto B Explique se a ameaça da F2 poderia afetar a decisão da F1 8 10 Para o jogo abaixo determine a Todos os subjogos do jogo b Todos os equilíbrios de Nash existentes em estratégias puras c Encontre os Equilíbrios de Nash perfeito em subjogos 11 Considere o seguinte jogo da produção de Armas Nucleares Dois países vizinhos estão considerando a possibilidade de construir armas nucleares Se ambos construírem armas nucleares então a situação será ruim para os dois já que isto implica em um alto custo financeiro além do risco que um vizinho detentor de armas nucleares representa Caso apenas um dos países construa armas nucleares então o país construtor desfrutará de uma grande vantagem estratégica e esta acaba sendo a melhor situação possível para ele Por outro lado o país que não construir ficará numa situação muito ruim já que ficará praticamente submisso ao vizinho Esta é a pior situação possível para ele Finalmente se ninguém construir armas nucleares a situação é boa para os dois já que ambos economizam bastante dinheiro e ninguém fica ameaçado Mesmo assim ambos os países prefeririam a vantagem estratégica de serem os únicos detentores da tecnologia nuclear Determine a Descreva a situação acima como um jogo na forma normal Os exatos valores dos ganhos dos jogadores não importam Você pode colocar qualquer valor desde que eles representem a situação acima de forma consistente 0100 b d c d β 520 105 1010 10 a c entrar α I II I I 9 12 A tabela abaixo mostra a participação de algumas empresas em dois mercados distintos Utilizando essa tabela determine a O índice CR4 e HH para cada mercado c Qual dos mercados é mais concentrado Qual dos índices acima é mais apropriado para essa análise Justifique a sua resposta Empresas Participação no mercado A Participação no mercado B 1 50 20 2 15 20 3 10 20 4 5 20 5 5 20 6 5 7 5 8 5