Introdução ao Concreto Armado e Dimensionamento Estrutural

Unidade 1 Concreto Armado Abertura Olá caro Aluno Quando se fala em Estruturas dentro da Engenharia Civil delimitamos duas grandes áreas que são totalmente dependentes mas tratadas em separado a ANÁLISE e o DIMENSIONAMENTO das estruturas Durante a graduação em Engenharia Civil as matérias relacionadas à Mecânica de Corpos Rígidos ou Mecânica de Sistemas Estruturais e a Mecânica dos Sólidos ou Resistência dos Materiais abordam a Análise Estrutural Esta disciplina Projeto de Estruturas em Concreto Armado pertence ao rol de disciplinas de DIMENSIONAMENTO Nesta como o próprio nome diz trabalharemos com Estruturas em Concreto Armado Este material é de certa forma recente e de vasta aplicação ao longo do mundo O concreto armado é resultado do casamento do concreto com uma armadura de aço O primeiro material é formado por agregados inertes areia pedra britada etc e um aglomerante inorgânico cimento Portland que misturado com água sofre uma reação hidráulica e endurece Já o aço é originado da extração do minério de ferro que passa por processos siderúrgicos para gerar as barras de aço e tantos outros materiais possíveis Tal casamento é bemsucedido devido a propriedades em comum destes materiais e em suas diferenças as propriedades se complementam Ao longo das unidades estudaremos as propriedades de cada um dos dois materiais concreto e aço Também serão abordadas as normas técnicas vigentes no Brasil para o dimensionamento das estruturas em concreto armado e normas complementares Por fim realizaremos o prédimensionamento de estruturas Bom trabalho Apresentação do Professor Gabriel Heckler é Engenheiro Civil UEL e Especialista em Engenharia de Estruturas UEL Cursou disciplinas do Mestrado em Engenharia Civil na área de Gerenciamento de Obras Atualmente é sócio administrador da Helos Engenheiros Associados e trabalha com projetos residenciais e comerciais execução de obras avaliações de imóveis e perícias Já atuou com execução de obras públicas e de edifícios altos Também ministra aulas e é autor de materiais para cursos técnicos de qualificação profissional e ensino superior Entusiasta de Tecnologia e Inovação já participou da organização das edições do Hackathon Construtech Londrina além de programa de aceleração de startups É membro da iCon Governança de Inovação da Construção Civil Norte do Paraná Currículo Lattes httplattescnpqbr2560465094676646 Linkedin httpwwwlinkedincominenggabrielhp Objetivos Apresentar os materiais componentes do concreto armado e suas propriedades mecânicas Introduzir os conceitos de dimensionamento estrutural em concreto armado Introduzir normas técnicas vigentes para o dimensionamento de estruturas em concreto armado Dimensionar vigas em concreto armado para esforços de flexão Videoaula Apresentação da Disciplina Assista Utilize o QR Code para assistir Videoaula Minicurrículo Assista Utilize o QR Code para assistir Introdução da Unidade Olá amigoa discente Seja bemvindoa Nesta aula estudaremos o que é o Concreto armado as propriedades do concreto e do aço e o motivo da ampla utilização da armadura de aço envolta em massa de concreto Bons estudos Objetivos Definir o que é concreto armado Detalhar as propriedades do concreto Detalhar as propriedades do aço Apresentar um histórico sobre a utilização do concreto armado Conteúdo Programático Aula 1 Concreto armado o que é e quais suas propriedades Aula 2 Propriedades do concreto e do aço Aula 1 Concreto armado o que é e quais suas propriedades Indicação de Leitura Como apoio a esta aula recomendamos a leitura das aulas 1 e 2 do livro Concreto Armado Eu Te Amo disponível nos Ebooks Pearson na Biblioteca BOTELHO Manoel Henrique Campos MARCHETTI Osvaldemar Concreto Armado Eu Te Amo Editora Blucher 491 ISBN 9788521208952 Conhecemos da área de Materiais de Construção o concreto e o aço O concreto armado é o emprego do aço em forma de barras corrugadas com uma massa de concreto Dos grandes motivos de sua utilização destacase A possibilidade de execução de formas e estruturas variadas visto que as barras de aço podem ser posicionadas conforme necessidade e o concreto é aplicado em uma massa mole para posteriormente endurecer e adquirir a resistência necessária O concreto é um material com considerável resistência à compressão porém com baixíssima resistência à tração aproximadamente 10 da resistência à compressão Já o aço é um material isotrópico com elevada resistência à compressão e tração A barra por si só não atingiria sua resistência de compressão pois antes disso romperia por flexãoflambagem A combinação do concreto como aço faz com que o concreto trabalhe nas regiões comprimidas do elemento estrutural e o aço resista aos esforços de tração Além do citado anteriormente o casamento concreto e aço é viabilizado por sua aderência que permite o comportamento monolítico da peça a formação de camada protetora por parte do cimento em volta da barra de aço e o valor quase idêntico do coeficiente de dilatação térmica dos dois materiais Norteado pelos principais motivos do casamento perfeito estudaremos agora cada um dos materiais concreto e aço O enfoque nesta parte é dado às propriedades mecânicas de cada elemento 1 Concreto O concreto é um material composto de água cimento e agregados O resultado da associação destes materiais é Pasta cimento areia Argamassa pasta agregado miúdo Concreto argamassa agregado graúdo Basicamente o concreto é uma pedra artificial formada pela ligação do cimento pedra areia e água Esta pedra artificial não é adequada para ser utilizada sozinha como elemento resistente em aplicações estruturais O concreto possui uma boa resistência à compressão mas possui baixa resistência à tração cerca de 110 da resistência à compressão Nas estruturas usuais principalmente em elementos fletidos é comum que em uma mesma seção transversal existam tanto tensões de tração como de compressão Figura 1 representação de estrutura em concreto armado com o posicionamento das armaduras e representação da seção transversal e regiões comprimidas e tracionadas Fonte BOTELHO MARCHETTI 2015 11 Alguns termos e expressões Na sequência apresentaremos alguns termos expressões e conceitos básicos que serão utilizados ao longo de toda a disciplina Concreto armado concreto simples armadura passiva É o concreto obtido associando concreto simples cimento pedra britada areia água aditivos e adições e armadura convenientemente colocada para que ambos resistam solidariamente aos esforços solicitantes Concreto protendido concreto simples ou armado armadura ativa É o concreto obtido da associação do concreto simples ou armado com uma armadura ativa aplicase uma força na armadura antes da atuação do carregamento na estrutura Microconcreto concreto em que o agregado graúdo tem dimensões reduzidas Concreto normal concreto com resistência característica à compressão fck entre 20 e 50 MPa 200 a 500 kgfcm² Concreto de alto desempenho CAD geralmente são os concretos com fck superior a 50 MPa Inicialmente era denominado de Concreto de Alta Resistência A mudança de nomenclatura devese à melhoria de outras propriedades do concreto que além de elevar sua resistência elevam sua durabilidade 12 Agregados O cimento utilizado é o Cimento Portland Os agregados são materiais inertes ou seja não podem apresentar reações com os compostos do cimento Estes agregados podem ser Naturais areia para agregado miúdo e pedregulho agregado graúdo Artificiais pedriscos pedra britada ou brita Note que nesta classificação a pedra britada é considerada como agregado artificial mas as rochas são naturais Adotase a nomenclatura artificial pela necessidade da extração da rocha geralmente por implosão ou explosão e posterior moagem para transformar este material na pedra britada Já nos agregados naturais podemos citar o seixo rolado que é retirado do fundo dos rios Figura 2 seixo rolado Videoaula 1 Agora assista ao vídeo que aborda o que é concreto armado Utilize o QR Code para assistir Figura 3 areia geralmente extraída de rios Como o Cimento Portland é um material caro os agregados que são empregados no concreto possuem dimensões maiores que o cimento além de proporcionar a redução do custo de produção sem prejudicar a qualidade do material Quanto às suas dimensões essas devem ser consideradas na especificação do concreto além do dimensionamento da estrutura em concreto armado A tabela abaixo mostra algumas faixas de diâmetros para britas pedras britadas A determinação do diâmetro máximo característico dos agregados curva granulométrica entre outros é estudada nas disciplinas da área de Materiais de Construção Tabela 1 Diâmetro das britas Brita 0 1 2 3 4 5 Diâmetro Ø mm 48 95 190 250 500 760 100 Para a escolha adequada dos agregados devese levar em consideração O diâmetro do agregado deve ser menor ou igual a ¼ da menor dimensão da peça 𝒂𝒈𝒓𝒆𝒈𝒂𝒅𝒐 𝟏 𝟒 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒍𝒂𝒓𝒈𝒖𝒓𝒂 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒆𝒕𝒄 O diâmetro do agregado depende da taxa de armadura da peça A taxa de armadura relaciona a quantidade de aço pela quantidade de concreto Em peças com elevadas taxas de armadura o espaçamento entre armaduras será o mínimo possível Logo o espaçamento entre as barras deve ser suficiente para permitir a entrada do concreto fresco e consequentemente o agregado O diâmetro do agregado deve ser menor ou igual ao cobrimento da armadura O cobrimento da armadura é o espaçamento entre a face mais externa da armadura para a face externa da peça 𝒂𝒈𝒓𝒆𝒈𝒂𝒅𝒐 𝒄 𝒄𝒐𝒃𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 13 Aglomerante O aglomerante utilizado é o Cimento Portland É um material aglomerante que se endurece exposto ao ar e água e após reagir com a água mantémse endurecido de forma estável É composto com Óxido de Cálcio CaO Óxido de Silício SiO2 Óxido de Alumínio Al3O2 e Óxido de Ferro Fe2O3 14 Características e Propriedades do Concreto O concreto é obtido pela mistura adequada de aglomerante agregado e água além da incorporação de aditivos e adições à massa para conferir a melhoria de algumas propriedades A determinação do tipo de concreto a ser empregado vai muito além da sua resistência à compressão O planejamento adequado define as propriedades desejadas do concreto a escolha dos materiais existentes ou disponíveis e a determinação do traço do concreto E a execução por sua vez demanda o atendimento das boas práticas para cumprir o que fora planejado A tabela abaixo comenta as propriedades do Concreto Fresco Tabela 2 Propriedades do concreto fresco Propriedade Descrição Consistência Maior ou menor capacidade que o concreto fresco tem de se deformar Relacionada com transporte lançamento e adensamento Varia com quantidade de água e produtos químicos específicos Elementos com alta taxa de armadura exigem concretos menos consistentes Trabalhabilidade Define o quão fácil ou difícil é lançar espalhar e adensar o concreto na forma Um concreto homogêneo e trabalhável é aquele que se mantém coeso estável e homogêneo durante Videoaula 2 Agora assista ao vídeo que aborda o que é concreto armado Utilize o QR Code para assistir transporte lançamento e adensamento e que flui dentro das formas sem segregar Homogeneidade Relacionada com a distribuição dos agregados graúdos dentro da massa Quanto mais uniformes ou regulares os agregados se apresentarem dispersos na massa estando totalmente envolvidos pela pasta sem apresentar desagregação melhor será a qualidade do concreto Coesão É a propriedade que impede os componentes de separaremse da mistura Adensamento Adensamento a grosso modo é tornar denso Logo adensar o concreto é tornar a mistura densa através da aplicação de energia mecânica expulsando as bolhas de ar eliminando vazios para que não se formem ninhos de concretagem bicheiras Início de pega A pega é o período entre o início do endurecimento até o ponto onde o concreto possa ser desformado mesmo sem atingir sua resistência total O início da pega é o momento onde a consistência do concreto não permite mais a sua trabalhabilidade Cura do concreto Como a reação de hidratação do concreto ocorre em grande velocidade após o início de pega é necessário tomar medidas que evitem a evaporação precoce de água e consequentemente evitando fissuras por retração Logo um processo de cura adequado deve ser realizado Fonte adaptado de Chust Figueiredo Filho 2015 Já no concreto endurecido as principais características de interesse são as mecânicas A que mais se destaca por ser a mais citada e utilizada é a resistência à compressão porém outras propriedades são resistência à tração módulo de elasticidade fluência etc Em Materiais de Construção o ensaio que provavelmente vocês realizaram ou estudaram foi o de resistência à compressão axial em corpos de prova cilíndricos Mas as solicitações como flexão torção cisalhamento etc não são diretamente deduzidas através da compressão axial porém no estágio atual de desenvolvimento do cálculo de estruturas de concreto armado é possível considerar como aproximação razoável que a resistência do concreto para diversos tipos de solicitação seja função de sua resistência à compressão O item 82 da ABNT NBR 61182014 que trata das propriedades do concreto apresenta uma série de expressões geralmente empíricas a partir das quais se obtêm em função da resistência à compressão as resistências do concreto para diversos tipos de solicitações O mesmo ensaio de resistência à compressão é realizado de forma rápida durando poucos segundos ou minutos enquanto nas construções o concreto é submetido a ações que em sua maioria atuam de forma permanente reduzindo sua resistência ao longo do tempo Ou seja a resistência do concreto também é função do tempo de duração da solicitação Logo a resistência medida é influenciada pela forma do corpo de prova e pelas próprias características dos ensaios 141 Resistência à compressão Curiosidades Ao longo desta disciplina abordaremos as normas técnicas utilizadas para o dimensionamento de estruturas em concreto armado Mas para melhor compreensão a primeira norma que será apresentada e também a principal norma desta disciplina é a ABNT NBR 61182014 Projeto de Estruturas de Concreto A resistência à compressão é a principal característica do concreto Esta é determinada por ensaios de compressão axial em corpos de prova cilíndricos Esse ensaio também permite a obtenção de outras características como o módulo de elasticidade ou módulo de deformação longitudinal Como as resistências são tensões e tensão é a razão entre força e área a resistência à compressão obtida por ensaio de curta duração do corpo de prova aplicação de carga de maneira rápida é dada por 𝑓𝑐𝑗 𝑁𝑟𝑢𝑝 𝐴 onde fcj resistência à compressão do corpo de prova de concreto na idade de j dias Nrup carga de ruptura do corpo de prova A área da seção transversal do corpo de prova A ABNT NBR 61182014 no item 824 diz As prescrições desta Norma referemse à resistência à compressão obtida em ensaios de corpos de prova cilíndricos moldados segundo a ABNT NBR 5738 e rompidos como estabelece a ABNT NBR 5739 Quando não for indicada a idade as resistências referemse à idade de 28 dias A estimativa da resistência à compressão média fcmj correspondente a uma resistência fckj especificada deve ser feita conforme indicado na ABNT NBR 12655 A evolução da resistência à compressão com a idade deve ser obtida por ensaios especialmente executados para tal Na ausência desses resultados experimentais podese adotar em caráter orientativo os valores indicados em 1233 O item 1233 da ABNT NBR 61182018 será retomado em momento oportuno neste material Quanto aos corpos de prova no Brasil são utilizados os com diâmetro da base de 15 cm e altura de 30 cm e mais comumente principalmente em amostragem de concretos em obras corpos de prova com base de 10 cm de diâmetro e altura de 20 cm Mas como saber a resistência à compressão do concreto antes da fabricação Todo o dimensionamento da estrutura é realizado definindo um fck ou seja uma resistência característica do concreto É desse valor base de resistência especificado em projeto e utilizado no cálculo que será solicitado ou produzido o concreto em obra Cabe então a quem constrói ou a quem fornece o concreto produzilo atingindo a resistência característica Mas como saber se esse valor foi atingido Geralmente o concreto dosado em central erroneamente conhecido como concreto usinado é entregue em caminhões com capacidade de 80 m³ Se retirarmos diversas amostras em diversos momentos da descarga do caminhão não obteremos o mesmo valor de resistência à compressão Então como saber um valor representativo de resistência à compressão tendo o resultado dos ensaios de diversos corpos de prova Chust Figueiredo Filho 2015 respondem esta questão A ideia inicial é adotar para tal valor representativo a média aritmética fcm dos vários valores obtidos dos ensaios chamada de resistência média à compressão Entretanto esse valor não reflete a verdadeira qualidade do concreto na obra pois não considera a dispersão dos resultados entre dois concretos com a mesma resistência média é mais confiável o que apresenta a menor dispersão Por isso tem sido adotado o conceito de resistência característica uma medida estatística que leva em conta não só o valor da média aritmética fcm das cargas de ruptura dos ensaios dos corpos de prova mas também o desvio da série de valores por meio do coeficiente de variação δ A ABNT NBR 61182014 define no item 122 que os valores característicos fk das resistências são os que num lote do material têm uma determinada probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavorável para a segurança e que usualmente é de interesse a resistência característica inferior fkinf menor que fcm admitida com o valor que tem apenas 5 de probabilidade de não ser atingido pelos elementos do lote Definese então como resistência característica fck do concreto à compressão o valor que apresenta um grau de confiança de 95 ou seja fck é o valor da resistência de modo que 95 dos resultados dos ensaios estejam acima dele ou 5 abaixo De acordo com essa definição e admitindose uma distribuição estatística normal dos resultados curva de Gauss a resistência é expressa pelo quantil de 5 da distribuição fck fcm 1 1645 δ ou fck fcm 1645 s em que fcm é a resistência média e δ o coeficiente de variação expresso por δ 1 n fci fcm fcm 2 n i1 sendo s fcm δ o desvio padrão Figura 4 Distribuição normal dos resultados Para encerrar esta primeira aula a ABNT 61182014 define classes para os concretos a partir da resistência característica à compressão O item 821 desta norma diz Esta norma se aplica aos concretos compreendidos nas classes de resistência dos grupos I e II da ABNT NBR 8953 ABNT 2015 até a classe C90 A classe C20 ou superior se aplica ao concreto com armadura passiva e a classe C25 ou superior ao concreto com armadura ativa A classe C15 pode ser utilizada apenas em obras provisórias ou concreto sem fins estruturais conforme ABNT NBR 8953 Frequências 5 da área abaixo da curva Distribuição normal das resistências Resistências fci fck fcm A ABNT 89532015 Concreto para fins estruturais Classificação pela massa específica por grupos de resistência e consistência no item 42 apresenta a tabela de Classes de resistência Tabela 3 Classes de resistência de concretos estruturais extraído de ABNT 89532015 Classe de resistência Grupo I Resistência característica à compressão MPa Classe de resistência Grupo II Resistência característica à compressão MPa C20 20 C55 55 C25 25 C60 60 C30 30 C70 70 C35 35 C80 80 C40 40 C90 90 C45 45 C100 100 C50 50 Os números indicadores das classes representam a resistência característica à compressão em MPa para a idade de 28 dias A armadura passiva é a do concreto armado pois só funciona após a deformação do concreto enquanto a ativa é a relativa ao concreto protendido que passa a funcionar no instante de aplicação da protensão Curiosidades Conheça o site da Associação Brasileira de Engenharia e Consultoria Estrutural ABECE Disponível em wwwabececombr Acesso em 20022020 Videoaula 3 Para finalizar esta primeira aula assista ao vídeo que aborda a resistência à compressão do concreto endurecido Utilize o QR Code para assistir Aula 2 Propriedades do concreto e do aço 15 Resistência à Tração Já vimos na aula anterior que o concreto é um material que possui baixíssima resistência à tração Por esse motivo geralmente é desprezada a contribuição do concreto nas regiões tracionadas da peça de concreto armado Entretanto a resistência à tração pode estar relacionada com a capacidade resistente da peça como as sujeitas ao esforço cortante e diretamente com a fissuração Por isso a importância em conhecêla Para determinar a resistência à tração podemos utilizar três ensaios diferentes ensaio de tração axial ensaio de compressão diametral ou ensaio de tração indireta ou ensaio brasileiro ou ensaio Lobo Carneiro em homenagem ao seu desenvolvedor e ensaio de flexão flexotração A figura abaixo representa estes ensaios Figura 5 Modos de ensaio de resistência do concreto à tração Fonte Chust Figueiredo Filho 2015 A resistência à tração pura para os concretos de C20 a C50 é de aproximadamente 85 de resistência à tração por compressão diametral e 60 da resistência obtida pelo ensaio de flexotração Vejamos o item 825 da ABNT NBR 61182014 A resistência à tração indireta fctsp e a resistência à tração na flexão fctf devem ser obtidas em ensaios realizados segundo as ABNT NBR 7222 e ABNT NBR 12142 respectivamente A resistência à tração direta fct pode ser considerada igual a 09 fctsp ou 07 fctf ou na falta de ensaios para obtenção de fctsp e fctf pode ser avaliado o seu valor médio ou característico por meio das seguintes equações fctkinf 07 fctm fctksup 13 fctm para concretos de classes até C50 fctm 03 fck 23 para concreto de classes C50 até C90 fctm 212 ln1 011 fck onde fctm e fck são expressos em megapascals MPa Sendo fckj 7MPa estas expressões podem ser usadas para idades diferentes de 28 dias Videoaula 1 Agora assista ao vídeo que aborda a resistência à tração do concreto Utilize o QR Code para assistir 16 Módulo de Elasticidade Indicação de Leitura A aula 7 do livro Concreto Armado Eu Te Amo página 121 e seguintes traz um exemplo didático sobre o conceito do módulo de elasticidade Antes de ler este subcapítulo da apostila acesse o livro disponível nos Ebooks Pearson na Biblioteca BOTELHO Manoel Henrique Campos MARCHETTI Osvaldemar Concreto Armado Eu Te Amo Editora Blucher 491 ISBN 9788521208952 Da Resistência dos Materiais Mecânica dos Sólidos temos que tensão é a relação de uma força aplicada sobre determinada área Já a deformação é um parâmetro adimensional que relaciona a variação do deslocamento com seu comprimento inicial 𝑡 𝐹 𝐴 𝜀 𝑙 𝑙 A relação entre tensão e deformação é denominada Módulo de Elasticidade E 𝐸 𝑡 𝜀 Se traçarmos um gráfico que relaciona a tensão com a deformação ele obedecerá uma função do tipo linear até determinado ponto Enquanto cumpre este requisito o material está em estado elástico linear A partir deste ponto o material passa a não atender este comportamento caminhando para a ruptura Enquanto o material apresenta o comportamento elástico linear ele atende a Lei de Hooke Cada material possui essa constante elástica E válida somente enquanto houver a proporcionalidade entre tensão e deformação Para entender o que significa o valor obtido com o módulo de elasticidade observe a figura abaixo Figura 6 Gráficos tensão vs deformação para aço madeira concreto e borracha compreendendo somente o trecho linear da função Fonte Oliveira Marchetti 2015 Sendo uma função linear temos da matemática do Ensino Médio que esta pode ser expressada em uma função do tipo 𝑓𝑥 𝑎𝑥 𝑏 onde a representa o coeficiente angular ou seja a inclinação da reta e b é o coeficiente angular que define o ponto de interseção da reta com o eixo y vertical Na nossa situação b0 considera início do gráfico na origem 00 fxtensão e xdeformação Logo o equivalente a a é o módulo de elasticidade E Matematicamente o módulo de elasticidade é o coeficiente angular da função tensãodeformação Se o módulo de elasticidade ou seja o coeficiente angular da função for alto significa que o gráfico está mais inclinado ou mais próximo do eixo y Se o gráfico da função se aproxima do eixo y significa que para valores maiores de tensão ou seja de força aplicada sobre área o material apresenta deformação pequena A situação oposta acontece com coeficientes angulares menores Para tensões pequenas as deformações são maiores Então quanto maior for o módulo de elasticidade do material menos deformável é o material E quanto menor for o módulo E mais deformável é o material A tabela abaixo apresenta os valores de módulo de elasticidade para alguns materiais Tabela 4 Módulo de Elasticidade E Material E kgfcm² E kNcm² Aço 2100000 21000 Concreto 250000 2500 Madeira carvalho 100000 1000 Borracha 10 01 Fonte Oliveira Marchett 2015 O item 828 da ABNT NBR 61182014 fala sobre como deve ser obtido o módulo de elasticidade Segue abaixo O módulo de elasticidade Eci deve ser obtido segundo o método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522 sendo considerado nesta Norma o módulo de deformação tangente inicial obtido aos 28 dias de idade Quando não forem realizados ensaios podese estimar o valor do módulo de elasticidade inicial usando as expressões a seguir Eci αE 5600fck para fck de 20 a 50 MPa Eci 215 103 αE fck 10 125 1 3 para fck de 55 a 90 MPa sendo αE12 para basalto e diabásio αE10 para granito e gnaisse αE09 para calcário αE07 para arenito onde Eci e fck são dados em megapascals MPa O módulo de deformação secante pode ser obtido segundo método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522 ou estimado pela expressão Ecs αi Eci sendo αi 08 02 fck 80 10 A deformação elástica do concreto depende da composição do traço do concreto especialmente da natureza dos agregados Na avaliação do comportamento de um elemento estrutural ou seção transversal pode ser adotado módulo de elasticidade único à tração e à compressão igual ao módulo de deformação secante Ecs Na avaliação do comportamento global da estrutura e para o cálculo das perdas de protensão pode ser utilizado em projeto o módulo de elasticidade inicial Eci O módulo de elasticidade em uma idade menor que 28 dias pode ser avaliado pelas expressões a seguir substituindo fck por fcj Ecit fct fc 05 Ecipara os concretos com fck de 20 a 45 MPa Ecit fct fc 03 Ecipara os concretos com fck de 50 a 90 MPa onde Ecit é a estimativa do módulo de elasticidade do concreto em uma idade entre 7 dias e 28 dias fct é a resistência à compressão do concreto na idade em que se pretende estimar o módulo de elasticidade em megapascals MPa Para esclarecer algumas nomenclaturas definese no concreto armado os seguintes módulos de elasticidade na compressão Módulo tangente possui valor variável em cada ponto e é dado pela inclinação da reta tangente à curva nesse ponto Módulo de deformação tangente na origem E0 ou módulo de deformabilidade inicial é dado pela inclinação da reta tangente à curva na origem Módulo secante Ecs seu valor é variável em cada ponto e é obtido pela inclinação da reta que une a origem com esse ponto A figura abaixo representa o diagrama tensão deformação e as retas do módulo de elasticidade Figura 7 Diagrama tensãodeformação do concreto Fonte Chust Figueiredo Filho 2015 2 Aço Figura 8 barras de aço para construção civil Videoaula 2 Agora assista ao vídeo que explica o módulo de elasticidade Utilize o QR Code para assistir O aço é um material extremamente versátil com aplicações em diversos segmentos industriais tais como automotivo linha branca utilidades domésticas máquinas e equipamentos etc E é também usado no concreto armado O aço que será abordado nesta disciplina é o aço em barras utilizado como armadura passiva ou seja que passa a funcionar após o recebimento da solicitaçãocarregamento O aço da armadura ativa é abordado na cadeira de Concreto Protendido geralmente em cursos de pósgraduação Curiosidades Um pouco de canteiro de obras O aço geralmente é fornecido em barras de 12 metros Em algumas situações é entregue dobrado ao meio Tudo isso é em função do tamanho do caminhão que faz o transporte Algumas cidades que dispõem de transporte de cargas ferroviário recebem o aço em grandes bobinas que são transportadas para uma central de corte de aço na região Nesta central esta bobina é retificada as barras passam a ficar retas e cortadas na medida solicitada É possível comprar o aço cortado e dobrado em fábrica sem a necessidade de dispor de equipamentos de corte e dobra no canteiro de obras Estas empresas que fornecem o aço cortado e dobrado seguem as medidas exatas da tabela de aço gerada no projeto estrutural Estas barras chegam etiquetadas no canteiro de obras cabendo ao armador profissional responsável pela montagem das gaiolas metálicas de aço realizar o serviço de armação dos elementos estruturais lajes vigas pilares etc Para obras de menor porte algumas empresas fornecem os elementos estruturais já montados Para isso as armaduras são soldadas ao invés de amarradas ou na linguagem do canteiro ponteadas com uso de arame A escolha por montagem na obra corte e dobra em empresa ou armadura soldada é definida em função do orçamento e do cronograma da obra O aço da construção é normatizado pela ABNT NBR 7480 que define os tipos as características e outros itens As armaduras de aço para concreto são classificadas em barras e fios A tabela abaixo apresenta as nomenclaturas e a tensão de escoamento do material Tabela 5 Propriedades mecânicas dos aços Aço fyk MPa fyd MPa εyd ξxd CA25 250 217 0104 07709 CA50 500 435 0207 06283 CA60 600 522 0248 05900 Fonte Chust Figueiredo Filho 2015 A letra k significa característica Já a letra d representa cálculo Logo o aço CA50 possui resistência característica de escoamento de 500 MPa e resistência de cálculo minorada de aproximadamente 435 MPa As barras CA25 são barras lisas Sua aplicação em obras é mais comum para executar SPDA Sistema de proteção contra descargas atmosféricas Em prédios é comum utilizar as armaduras dos pilares para esse sistema e em alguns pavimentos introduzir uma barra de CA25 nas vigas conectadas à barra do pilar usada para o aterramento de modo a realizar a devida proteção e condução da descarga até o solo Esta barra incorporada não possui função estrutural Outra aplicação das barras de CA25 é na fabricação de ganchos que são fixados com a estrutura para a colocação de bandejões como espaçadores de armaduras em estruturas de grande porte tais como blocos de coroamento de estacas com grandes dimensões e suportes para estruturas provisórias para escoramentos Os ganchos são mantidos enquanto da sua utilização e havendo necessidade conforme cronograma de obra são cortados As barras de CA50 começam a ser fabricadas em diâmetros de 63 mm até diâmetros de 40 mm Sua fabricação é por laminação a quente e seu corpo apresenta nervuras que proporcionam a aderência entre concreto e aço Por fim as barras de CA60 ou fios são barras produzidas por trefilação estiramento ou laminação a frio e possuem diâmetro nominal inferior a 100 mm A tabela abaixo apresenta as características das barras e fios de acordo com a NBR 7480 Tabela 6 Características das barras e fios Fios Barras Diâmetro Nominal mm Área da seção cm² Massa linear kgm Perímetro cm 24 24 0045 0036 075 34 34 0091 0071 107 38 38 0113 0089 119 42 42 0139 0109 132 46 46 0166 0130 145 5 50 0196 0154 175 55 5 0238 0187 173 6 60 0283 0222 188 63 63 0312 0245 198 64 64 0322 0253 201 7 70 0385 0302 220 8 8 80 0503 0395 251 95 95 0709 0558 298 10 10 100 0785 0617 314 125 125 1227 0963 393 16 160 2011 1578 503 20 200 3142 2466 628 22 220 3801 2984 691 25 250 4909 3853 785 32 320 8042 6313 1005 40 400 12566 9865 1257 A próxima tabela foi extraída do livro Concreto Armado Eu Te Amo e apresenta as áreas para barras a partir de 50 mm considerando de 1 a 10 barras de mesma dimensão na estrutura Esta tabela poderá ser utilizada como material de apoio durante o dimensionamento de estruturas Tabela 7 Áreas das seções transversais de barras de aço Usos mais comuns Diâmetro Ø mm Peso linear kgfm 10Nm Área das seções das barras As cm² Número de barras 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Estribos e lajes 5 016 0196 0392 0588 0784 0980 1176 1372 1568 1764 1960 Estribos lajes e vigas 63 025 0315 0630 0945 1260 1575 1890 2205 5520 2835 3150 8 040 050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 10 063 080 160 240 320 400 480 560 640 720 800 125 100 125 250 375 500 625 750 875 1000 1125 1250 Vigas e Pilares 16 160 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 20 250 315 630 945 1260 1575 1890 2205 2520 2835 3150 Estruturas maiores p pilares 25 400 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 32 630 800 1600 2400 3200 4000 4800 5600 6400 7200 8000 É muito comum nas obras em conversas com profissionais com mais tempo de carreira desde engenheiros a mestres de obras pedreiros a representantes de venda referirse a determinada barra de aço pelo diâmetro em polegadas Porém todo o dimensionamento e especificações de projeto são realizadas em milímetros A tabela abaixo mostra a equivalência entre milímetros e polegadas Tabela 8 Equivalência de dimensões polegadas milímetros Ø 316 14 516 38 12 58 34 1 1 ¼ Ø mm 5 63 8 10 125 16 20 25 32 Outra situação corriqueira é a referência ferro Segundo Chust Figueiredo Filho 2015 a diferença entre aço e ferro A principal é o teor de carbono em que o aço possui um teor inferior a 204 e o ferro entre 204 e 67 Como as barras e fios destinados a armaduras para concreto armado CA25 CA50 e CA60 possuem normalmente teor de carbono entre 008 e 050 a denominação técnica correta é aço grifo do autor deste material embora usualmente se utilize o termo ferro Curiosidades Um pouco de projeto Botelho Marchetti 2015 diz O projeto de um dos maiores prédios de estrutura de concreto armado de São Paulo mais de trinta andares usou no máximo nas vigas e nos pilares a armadura de 25 mm Então se no seu dimensionamento aparecer um número excessivo de barras de aço ou barras com diâmetros muito elevados para estruturas de pequeno porte refaça suas contas Encerramento Para encerrar esta unidade utilizaremos um trecho do livro Concreto Armado Eu Te Amo Uma estrutura de concreto armado lajes vigas pilares bancos de jardim tubos vasos etc é uma ligação solidária fundida junto de concreto que nada mais é do que uma pedra artificial composta por pedra areia cimento e água com uma estrutura resistente à tração que em geral é o aço Normalmente a peça tem só concreto na parte comprimida e tem aço na parte tracionada Às vezes aliviase o concreto na parte comprimida colocandose aí umas barras de aço O aço entretanto não pode estar isolado ou pouco íntimo com o concreto que o rodeia O aço deve estar solidário atritado fundido junto trabalhando junto e se deformando junto e igualmente com o concreto Quanto mais atrito tivermos entre o concreto e o aço mais próximos estaremos do concreto armado Existem vários tipos de aço com Videoaula 3 Agora assista ao vídeo que explica o módulo de elasticidade Utilize o QR Code para assistir Videoaula Resolução de Exercicios Agora assista ao vídeo Utilize o QR Code para assistir saliências fugindo de superfícies lisas exatamente para dar melhores condições de união do aço e concreto BOTELHO MARCHETTI 2015 Nesta unidade estudamos o que é concreto suas propriedades no estado fresco e endurecido Também estudamos algumas propriedades do aço além das vantagens e desvantagens deste casamento Lembrese de resolver as atividades de fixação e pesquisar as literaturas das referências bibliográficas para complementar os estudos Até a próxima unidade Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 projeto de estruturas de concreto procedimento Rio de Janeiro ABNT 2014 238 p ISBN 9788507049418 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7480 aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado especificação 2 ed Rio de Janeiro ABNT 2007 13 p ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 8953 Concreto para fins estruturais Classificação pela massa específica por grupos de resistência e consistência Rio de Janeiro ABNT 2015 BOTELHO Manoel Henrique Campos MARCHETTI Osvaldemar Concreto Armado Eu Te Amo Editora Blucher 491 ISBN 9788521208952 Ebook Pearson CARVALHO Roberto Chust FIGUEIREDO FILHO Jasson Rodrigues Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado segundo a NBR 61182014 4 ed São Carlos EdUFSCar 2016 415 p ISBN 978857600356 4