Notas de Aula de Geotecnia I - Tensão nos Solos

Prof Marco Túlio Pereira de Campos Notas de Aula de Geotecnia I 1 V TENSÕES NOS SOLOS 1 CONCEITO DE TENSÕES NUM MEIO PARTICULADO Os solos são constituídos de partículas e as forças aplicadas a eles são transmitidas de partícula a partícula além das que são suportadas pela água dos vazios A transmissão de forças de partícula a partícula é muito complexa e depende do tipo de mineral No caso das partículas maiores em que as três dimensões ortogonais são aproximadamente iguais como são os grãos de siltes e de areias a transmissão de forças se faz através do contato direto de mineral a mineral No caso de partículas de mineral argila sendo elas em número muito grande as forças em cada contato são muito pequenas e a transmissão pode ocorrer através da água quimicamente adsorvida A transmissão se faz nos contatos e portanto em áreas muito reduzidas em relação à área total envolvida Um corte plano numa massa de solo interceptaria grãos e vazios e só eventualmente uns poucos contatos Considerese porém que tenha sido possível colocar uma placa plana no interior do solo como se mostra esquematicamente na Figura 51 Figura 51 Diversos grãos transmitirão forças à placa forças estas que podem ser decompostas em normais e tangenciais à superfície da placa Como é impossível desenvolver modelos matemáticos com base nestas inúmeras forças a sua ação é substituída pelo conceito de tensões A somatória das componentes normais ao plano dividida pela área total que abrange as partículas em que estes contatos ocorrem é definida como tensão normal 𝜎 𝑁 á𝑟𝑒𝑎 A somatória das forças tangenciais dividida pela área é referida como tensão cisalhante 𝜏 𝑇 á𝑟𝑒𝑎 O que foi considerado para o contato entre o solo e a placa pode ser também assumido como válido para qualquer outro plano como o plano P na Figura 51 tendose que levar em conta as forças transmitidas no interior das partículas seccionadas ou então segundo superfícies onduladas se ajustando aos contatos entre os grãos como a superfície Q As tensões assim definidas normalmente da ordem de 1 Mpa são muito menores do que as tensões que ocorrem nos contatos reais entre as partículas que chegam a 700 Mpa Prof Marco Túlio Pereira de Campos Notas de Aula de Geotecnia I 2 2 TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO DO SOLO Nos solos ocorrem tensões devidas ao peso próprio e às cargas aplicadas As tensões devidas ao peso têm valores consideráveis e não podem ser desconsideradas Quando a superfície do terreno é horizontal podese assumir que a tensão atuante num plano horizontal em uma certa profundidade seja normal ao plano Não há tensão de cisalhamento neste plano De fato estatisticamente as componentes das forças tangenciais ocorrentes em cada contato tendem a se contrapor anulando a resultante Em um plano horizontal acima do nível dágua como o plano A mostrado na Figura 52 atua o peso de um prisma de terra definido por este plano O peso do prisma dividido pela área indica a tensão vertical 𝜎𝑣 𝛾𝑛 𝑉 á𝑟𝑒𝑎 𝛾𝑛 𝑧𝐴 Figura 52 Quando o solo é constituído de camadas aproximadamente horizontais a tensão vertical resulta da somatória do efeito das diversas camadas A Figura 53 mostra um diagrama de tensões com a profundidade de uma seção de solo por hipótese completamente seco Figura 53 Prof Marco Túlio Pereira de Campos Notas de Aula de Geotecnia I 3 3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕES EFETIVAS Na análise do perfil mostrado na Figura 52 considerouse inicialmente um plano acima do nível dágua onde o solo estava totalmente seco Tomando o plano B abaixo do lençol freático situado na profundidade Zw A tensão total no plano B será a soma do efeito das camadas superiores A água no interior dos vazios abaixo do nível dágua estará sob uma pressão que independe da porosidade do solo depende só de sua profundidade em relação ao nível freático No plano considerado a pressão da água simbolizada por u é 𝑢 𝑧𝐵 𝑧𝑤 𝛾𝑤 Ao notar a diferença de natureza das forças atuantes Terzaghi identificou que a tensão normal total num plano qualquer deve ser considerada como a soma de duas parcelas 1 a tensão transmitida pelos contatos entre as partículas por ele chamada de tensão efetiva caracterizada pelo símbolo e 2 pela pressão da água que recebe a denominação de pressão neutra ou poropressão A partir desta constatação Terzaghi estabeleceu o Princípio das Tensões Efetivas que pode ser expresso em duas partes 1 A tensão efetiva para solos saturados pode ser expressa por 𝜎 𝜎 𝑢 Sendo a tensão total e u a pressão neutra e 2 Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos como compressão distorção e resistência ao cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas As deformações no solo correspondem a variações de forma ou de volume do conjunto resultantes do deslocamento relativo de partículas como mostra esquematicamente a Figura 54 A compressão das partículas individualmente é totalmente desprezível portanto entende se que as deformações nos solos sejam devidas somente a variações de tensões efetivas que correspondem à parcela das tensões referente às forças transmitidas pelas partículas Figura 54 Prof Marco Túlio Pereira de Campos Notas de Aula de Geotecnia I 4 Considerese o conjunto de partículas na Figura 55 com os vazios cheios de água Se a tensão total for aumentada com igual aumento da pressão da água as partículas incompressíveis serão comprimidas porque a pressão da água atua em toda a sua periferia Considerando que as áreas de contato entre os grãos são extremamente pequenas e também que elas ocorrem tanto nos contatos acima como abaixo de qualquer partícula as forças transmitidas às partículas abaixo dela e nas quais ela se apoia não se alteram Em consequência a tensão efetiva não se altera a b Figura 55 Na Figura 55 b se a tensão total num plano aumentar sem que a pressão da água aumente as forças transmitidas pelas partículas nos seus contatos se alteram as posições relativas dos grãos mudam e ocorre deformação do solo O aumento de tensão foi efetivo Prof Marco Túlio Pereira de Campos Notas de Aula de Geotecnia I 5 Na Figura 56 temse uma esponja cúbica com 10 cm de aresta colocada num recipiente Na posição a com água até sua superfície superior as tensões resultam de seu peso e da pressão da água ela está em repouso Colocandose sobre a esponja um peso de 10 N a pressão aplicada será de 1 kPa 10N001m2 e as tensões no interior da esponja serão majoradas deste mesmo valor Observase que a esponja se deformará sob a ação deste peso expulsando água de seu interior O acréscimo de tensão foi efetivo Figura 56 Se ao invés de se colocar o peso o nível dágua fosse elevado de 10 cm a pressão atuante sobre a esponja seria também de 1 kPa 10 kNm3 x 01 m e as tensões no interior da esponja seriam majoradas deste mesmo valor Mas a esponja não se deforma A pressão da água atua também nos vazios da esponja e a estrutura sólida não sente a alteração das pressões O acréscimo de pressão foi neutro O mesmo fenômeno ocorre nos solos Se um carregamento é feito na superfície do terreno as tensões efetivas aumentam o solo se comprime e alguma água é expulsa de seus vazios ainda que lentamente Mas se o nível dágua numa lagoa se eleva o aumento da tensão total provocado pela elevação é igual ao aumento da pressão neutra nos vazios e o solo não se comprime Por esta razão uma areia ou uma argila na plataforma marítima ainda que esteja a 100 ou 1000 m de profundidade pode se encontrar tão fofa ou mole quanto o solo no fundo de um lago de pequena profundidade Prof Marco Túlio Pereira de Campos Notas de Aula de Geotecnia I 6 Considerando o perfil do subsolo mostrado na Figura 57 com o nível dágua na cota 10 m As tensões totais são calculadas como se viu no exemplo anterior As pressões neutras são resultantes da profundidade crescendo linearmente As tensões efetivas são as diferenças Se o nível dágua for rebaixado as tensões totais pouco se alteram porque o peso específico do solo permanece o mesmo a água é retida nos vazios por capilaridade como se verá adiante A pressão neutra diminui e consequentemente a tensão efetiva aumenta O que ocorre é análogo ao que se sente quando se carrega uma criança no colo dentro de uma piscina partindose da parte mais profunda para a mais rasa temse a sensação que o peso da criança aumenta Na realidade foi seu peso efetivo que aumentou pois a pressão da água nos contatos de apoio diminuiu à medida que a posição relativa da água baixou Figura 56 A tensão efetiva é responsável pelo comportamento mecânico do solo e só mediante uma análise através de tensões efetivas se consegue estudar cientificamente os fenômenos de resistência e deformação dos solos Devese notar que a pressão neutra até aqui considerada é a pressão da água provocada pela posição do solo em relação ao nível dágua Porém carregamentos aplicados sobre o solo fluxo de água etc também provocam pressões neutras Prof Marco Túlio Pereira de Campos Notas de Aula de Geotecnia I 7 31 Cálculo das tensões efetivas como peso específico aparente submerso No exemplo mostrado na Figura 57 o acréscimo de tensão efetiva da cota 3 m até a cota 7m é o resultado do acréscimo da tensão total menos o acréscimo da pressão neutra Acréscimo da tensão total 𝛾𝑛 𝑧 16 𝑥 4 64 𝑘𝑃𝑎 Acréscimo de pressão neutra 𝑢 𝛾𝑤 𝑧 10 𝑥 4 40 𝑘𝑃𝑎 Acréscimo de tensão efetiva 𝑢 64 40 24 𝑘𝑃𝑎 O acréscimo da tensão efetiva também pode ser calculado por meio do peso específico submerso do solo que leva em consideração o empuxo da agua Acréscimo da tensão efetiva 𝛾𝑠𝑢𝑏 𝑧 6 4 24 𝑘𝑃𝑎 Até o nível dágua a tensão efetiva é igual à tensão total se não se considerar o efeito da capilaridade Para cotas abaixo do nível dágua o acréscimo de tensões efetivas pode ser calculado diretamente pela somatória dos produtos dos pesos específicos submersos pelas profundidades Prof Marco Túlio Pereira de Campos Notas de Aula de Geotecnia I 8 4 AÇÃO DA ÁGUA CAPILAR NO SOLO 41 Revisão dos conceitos de tensão superficial e de capilaridade A água em contato com o ar apresenta uma tensão superficial que é associada por analogia a uma tensão de membrana pois os seus efeitos são semelhantes Figura 57 Quando a água fica em contato com um corpo sólido as forças químicas de adesão fazem com que a sua superfície livre forme uma curvatura que depende do tipo de material e de seu grau de limpeza No caso de vidro limpo a superfície curva fica tangente à superfície do vidro como se mostra na Figura 57b Quando um tubo é colocado em contato com a superfície livre da água esta sobe pelo tubo até atingir uma posição de equilíbrio A subida da água é resultante do contato vidroáguaar e da tensão superficial da água A altura da ascensão capilar pode ser determinada igualandose o peso da água no tubo com a resultante da tensão superficial que a mantém nesta posição acima do nível dágua livre vide Figura 58 𝑃 𝜋 𝑟2 ℎ𝑐 𝛾𝑤 𝐹 2𝜋𝑟𝑇 P F ℎ𝑐 2 𝑇 𝑟 𝛾𝑤 Para a água a 20º C T 0073 Nm2 Em tubos com 1 mm de diâmetro a altura de ascensão é de 3 cm Para 01 mm 30 cm para 001 mm 3 metros etc Figura 58 Prof Marco Túlio Pereira de Campos Notas de Aula de Geotecnia I 9 42 Pressões na água em meniscos capilares Considerese as pressões na água ao longo de um tubo capilar Figura 58 No ponto A a pressão é igual à pressão atmosférica Nos pontos B e C a pressão é acrescida do peso de água peso específico da água vezes a profundidade No ponto D a pressão é novamente igual à pressão atmosférica Logo no ponto E a pressão é igual à pressão atmosférica menos a altura deste ponto em relação à superfície da água vezes o peso específico da água O ar no ponto F imediatamente acima do menisco capilar está na pressão atmosférica A diferença de pressão entre os pontos E e F é suportada pela tensão superficial da água Medida em altura de coluna dágua a tensão na água logo abaixo do menisco capilar é negativa e igual à altura de ascensão capilar Ao longo do tubo a variação é linear Da mesma forma que nos tubos capilares a água nos vazios do solo na faixa acima do lençol freático está sob uma pressão abaixo da pressão atmosférica A pressão neutra é negativa Recordandose o conceito de tensão efetiva notase que sendo U negativo a tensão efetiva é maior do que a tensão total A pressão neutra negativa provoca uma maior força nos contatos dos grãos aumentando a tensão efetiva que reflete estas forças O fenômeno é semelhante ao que se nota quando se quer separar duas placas de vidro havendo uma delgada lâmina dágua entre elas A separação requer muito esforço justamente pelo efeito da tensão superficial que provoca uma pressão negativa na água entre as duas placas No exemplo apresentado na Figura 56 considerouse que o solo acima do nível dágua estava totalmente seco Neste caso os vazios estavam com ar na pressão atmosférica A pressão neutra era nula e a tensão efetiva igual à tensão total variando de zero na superfície até 19 kNm2 a um metro de profundidade Entretanto o solo superficial sendo uma areia fina a altura de ascensão capilar deve ser superior a um metro Assim a água sobe por capilaridade e toda a faixa superior poderá estar saturada com água em estado capilar Figura 59 Notese que neste caso em confronto com a hipótese de que a camada superior de 1m estivesse seca a tensão efetiva passa a ser de 10 kN m2 enão nula Como a resistência das areias é diretamente proporcional à tensão efetiva a capilaridade confere a este terreno uma sensível resistência A água livre não pode suportar tensões de tração superiores a uma atmosfera aproximadamente 100 kNm2 que corresponde a 10 m de coluna dágua pois ocorre cavitação Entretanto experimentalmente se comprova que em meniscos capilares estas pressões podem ser muito maiores Daí a existência de alturas de ascensão capilar muito superiores a 10 metros Prof Marco Túlio Pereira de Campos Notas de Aula de Geotecnia I 10 43 A água capilar nos solos Os vazios dos solos são muito pequenos tão pequenos que podem ser associados a tubos capilares ainda que muito irregulares e interconectados A situação da água capilar no solo depende do histórico do depósito O grau de saturação em função da altura sobre o nível dágua pode apresentar um dos perfis esquemáticos indicados na Figura 510 Figura 510 Quando um solo seco é colocado em contato com a água esta é sugada para o interior do solo A altura que a água atingirá no interior do solo depende do diâmetro dos vazios Existe uma altura máxima de ascensão capilar indicada pelo ponto A na Figura 5 Os vazios do solo possuem dimensões muito irregulares e durante o processo de ascensão bolhas de ar ficam enclausuradas no interior do solo Até uma certa altura entretanto indicada pelo ponto B o grau de saturação é aproximadamente constante ainda que não seja atingida total saturação Considerese um solo que esteja originalmente abaixo do nível dágua e totalmente saturado Se este nível for rebaixado a água dos vazios tenderá a descer A esta tendência se contraporá a tensão superficial formando meniscos capilares Se o nível dágua baixar mais do que a altura de ascensão capilar correspondente mais do que a tensão superficial é capaz de sustentar a coluna de água se romperá com parte da água acima desta cota ficando nos contatos entre as partículas Fixandose a cota dágua no nível inferior indicado até uma certa altura ponto C o solo permanecerá saturado Do ponto C ao ponto D a água estará em canais contínuos comunicados com o lençol freático Acima do ponto D a água retida nos contatos entre os grãos não mais constitui um filme contínuo de água A situação da água acima do lençol freático dependerá portanto da evolução anterior do nível deste lençol De qualquer forma existirá uma faixa de solo correspondente a uma certa altura em que a água dos vazios estará em contato com o lençol freático e sua pressão negativa será determinada pela cota em relação ao nível dágua livre Eventualmente acima dela ocorrerá água nos vazios alojada nos contatos entre partículas mas isolada do lençol Prof Marco Túlio Pereira de Campos Notas de Aula de Geotecnia I 11 44 Meniscos capilares independentes do nível dágua A água existente nos solos que não se comunica com o lençol freático situase nos contatos entre os grãos formando meniscos capilares como mostra esquematicamente a Figura 511 Se existe um menisco capilar a água se encontra numa pressão abaixo da pressão atmosférica Da tensão superficial T da água surge uma força P que aproxima as partículas Figura 511 A tensão superficial da água tende a aproximar as partículas ou seja aumenta a tensão efetiva no solo Esta tensão efetiva confere ao solo uma coesão aparente como a que permite a moldagem de esculturas com as areias da praia Aparente porque não permanece se o solo se saturar ou secar A coesão aparente é frequentemente referida às areias pois estas podem se saturar ou secar com facilidade Entretanto é nas argilas que ela atinge valores maiores e é mais importante Muitos taludes permanecem estáveis devido a ela Chuvas intensas podem reduzir ou eliminar a coesão aparente razão pela qual rupturas de encostas e de escavações ocorrem com muita frequência em épocas chuvosas