Conceitos de Trabalho e Calor na Termodinâmica

ÓPTICA E TERMODINÂMICA Alessandra de Castro Machado OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Conceituar trabalho e calor Explicar a relação entre trabalho e calor Identificar as implicações teóricas da primeira Lei da Termodinâmica Introdução Você sabe como funciona uma usina termoelétrica Por que nos sentimos aquecidos debaixo de um edredom em um dia frio Como produzimos vidro Como a gasolina faz um carro entrar em movimento Perguntas como essas têm uma resposta em comum a transferência de energia Os processos descritos acima são processos termodinâmicos nos quais trans ferimos energia na forma de calor ou trabalho para o sistema ou de um sistema Lógico que cada um deles tem suas particularidades mas de uma forma geral todos ocorrem devido a transferências de energia e para controlálos é preciso conhecer cada etapa do processo e suas consequências na sustância que estamos utilizando Neste capítulo vamos explicar no que consistem calor e trabalho Também mostraremos como eles se relacionam e como formaram o que chamamos de primeira Lei da Termodinâmica A termodinâmica A termodinâmica estuda as relações entre o calor o trabalho e as outras formas de energia De acordo com Halliday Resnick e Walker 2016 ela en Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica volve o armazenamento a transferência e a transformação da energia em diversos tipos de processos A compreensão dessas relações foi um impulso para a Revolução Industrial do século XIX pois um melhor aproveitamento da energia térmica possibilitou a evolução das máquinas a vapor Entre o final do século XVIII e o fim do século XIX alguns dos mais bri lhantes cientistas da época matemáticos físicos engenheiros e médicos dedicaram suas vidas a desvendar os processos termodinâmicos e suas consequências como Benjamin Thompson Conde de Rumford James Watt Nicolas Léonard Sadi Carnot Julius Robert von Mayer James Prescott Joule William Thomson Lord Kelvin Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz e Rudolf Julius Emanuel Clausius Esses gênios estabeleceram as relações entre calor trabalho e as formas de energia fundamentando a termodinâmica que conhecemos hoje O objetivo da termodinâmica é conhecer os efeitos da adição ou sub tração de energia em uma substância buscando evidências como alguma mudança nas propriedades dessa substância ou de seu estado físico À ação de adicionar ou remover energia damos o nome de processo Durante esse processo a substância sai de um estado inicial e vai para um estado final como por exemplo no processo de congelamento da água em que retiramos energia o estado inicial é a água líquida e o estado final é a água sólida Para saber quais são os efeitos que esse processo causa em uma substância mensuramos suas propriedades no estado inicial e no estado final e analisamos as mudanças que ocorreram Figura 1 Essas propriedades são grandezas físicas como pressão temperatura volume densidade e energia interna Figura 1 Ilustração de um processo termodinâmico em que uma substância sai de um estado inicial com temperatura volume e pressão iniciais Ti Vi e pi e após a energia ser adicionada ou removida ela chega a um estado final com temperatura volume e pressão finais Tf Vf e pf Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 2 Agora precisamos entender como esse processo ocorre Existem dois métodos primários para adicionar ou remover energia de uma substância ou um sistema a transferência de calor e a realização de trabalho Para compreender como esses métodos funcionam primeiramente vamos conceituar calor e trabalho Calor Falamos muito sobre o calor em nosso dia a dia principalmente em relação ao clima Hoje está muito calor ou Estou com calor Essas expressões talvez derivem de um conceito antigo de calor Antes dos experimentos rea lizados pelo Conde Rumford e por Joule alguns cientistas acreditavam que o calor era uma substância que preenchia os poros dos corpos e se chamava calórico Após as especulações do Conde de Rumford o conceito de calor foi fundamentado pelos experimentos cuidadosos de Joule Imagine que você tenha duas opções de bebidas em seu café da manhã um copo de suco de laranja e uma xícara de café Se você pegar o copo de suco sentirá que ele está gelado se você pegar a xícara a sentirá bem quentinha Nesse processo temos uma diferença de temperatura entre a mão o copo e a xícara e quando corpos de diferentes temperaturas são colocados em contato energia é transferida do corpo mais quente para o corpo mais frio Observe a Figura 2 Figura 2 Transferência de calor de um corpo com temperatura maior para um corpo com temperatura menor a xícara de café transferindo energia para a mão dá a sensação de calor b mão transferindo energia para o copo de suco dá a sensação de frio Para que essa situação de transferência de energia fique clara precisamos entender o que é a temperatura Todas as moléculas e os átomos de um corpo estão em movimento de translação rotação e vibração De acordo com Bauer Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 3 Westfall e Dias 2013 a temperatura nos fornece uma medida proporcional à energia cinética média do movimento de translação das partículas Essa energia está associada à energia térmica do corpo O corpo que possui maior energia sempre transfere para o que possui menor energia até que eles cheguem a um equilíbrio térmico mesma temperatura O conceito de temperatura e de equilíbrio térmico é base para a Lei Zero da Termodinâmica que de acordo com Çengel e Boles 2013 diz o seguinte Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo eles também estão em equilíbrio térmico entre si Essa lei muito simples valida a medição de temperatura por um termô metro por exemplo que seria esse terceiro corpo No exemplo da Figura 2 a mão tem uma temperatura maior mais energia que o copo de suco então ela vai transferir energia para o copo À sensação de perder energia normalmente chamamos de sentir frio Por outro lado a xícara tem uma temperatura maior que a mão logo ela transfere energia À sensação de receber energia casualmente chamamos de sentir calor Essa transferência acontece até que os corpos envolvidos entrem em equilíbrio térmico ou seja tenham a mesma temperatura Essa sensação de perder energia é a que acontece nos dias frios Como o ambiente está com uma temperatura menor que seu corpo você transfere energia para o ambiente e sente frio porque está perdendo energia Então você corre para debaixo do edredom um material isolante que não permite que você transfira sua energia para o ambiente Não é o edredom que esquenta você ele apenas não permite que você ceda sua energia para o ambiente De acordo com Hewitt 2015 a esse movimento de energia entre corpos de diferentes temperaturas damos o nome de calor Dessa forma calor não é uma forma de energia mas energia em trânsito em movimento e após a transferência ela não é mais chamada de calor Essa energia já transferida está associada à energia térmica do corpo Como o calor não é uma variável de estado não nos referimos a ele como uma variação É seu sinal algébrico que determina se o calor está sendo recebido ou removido Quando analisamos um sistema e sua vizinhança e eles possuem temperaturas diferentes de acordo com Knight 2009 a quan tidade de calor será positiva se o sistema receber calor de sua vizinhança e Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 4 será negativo se ceder calor para a vizinhança Se estiverem em equilíbrio térmico nenhuma transferência de energia ocorrerá como mostra a Figura 3 Figura 3 Demonstração do sentido de transferência de energia em função da diferença de tem peratura Com o sistema sendo a referência temos Q 0 quando o sistema perde energia Q 0 quando ele recebe energia e Q 0 quando o sistema e a vizinhança estão em equilíbrio térmico A unidade de medida de calor utilizada no Sistema Internacional de Unidades SI é a mesma das diferentes formas de energia o Joule pois calor é energia em movimento Mas é muito comum utilizar a caloria cal como unidade de calor Existem três mecanismos de transferência de calor 1 condução 2 convecção 3 radiação A condução ocorre pela colisão das partículas dos corpos em contato a convecção utiliza o movimento de fluidos para transferir a energia e a radiação utiliza ondas eletromagnéticas para esse fim Mais adiante você verá em detalhes como cada um desses mecanismos ocorrem na unidade sobre transferência de energia térmica Trabalho De acordo com Çengel e Boles 2013 o trabalho assim como o calor é uma interação de energia entre o sistema e sua vizinhança Ele é associado a uma força que atua ao longo de uma distância Dessa forma Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 5 Para uma força devida à pressão de um fluido podemos dizer que onde p é a pressão e A é área de contato Reescrevendo essa equação temos que onde V é o volume ocupado pelo fluido Nessa relação entre o sistema e sua vizinhança dizemos que o sistema realiza trabalho quando ele transfere energia para vizinhança W 0 e dizemos que a vizinhança realiza trabalho sobre o sistema quando a vizi nhança transfere energia para o sistema W 0 É importante lembrar que essa transferência não ocorre por uma diferença de temperatura mas pela ação de uma força que macroscopicamente significa puxões ou empurrões Observe a Figura 4 Um gás sistema está confinado em um cilindro com um êmbolo na parte superior Na Figura 4a o gás está se expandindo e empurrando o êmbolo para cima ou seja o sistema está realizando trabalho Na Figura 4b foram acrescentados pesos sobre o êmbolo e assim uma força gravitacional está atuando sobre o gás com isso o êmbolo vai descer Dizemos então que a vizinhança está realizando trabalho sobre o sistema Figura 4 a O gás expandindo realiza trabalho b O êmbolo realiza trabalho sobre o gás Como o trabalho também é energia em movimento o quantificamos como energia em Joules mas apenas denominamos trabalho enquanto a energia está sendo transferida Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 6 Da mesma forma como calor não medimos a variação de trabalho Ele não é uma variável de estado que sai de um ponto inicial e vai para um ponto final Ele quantifica o quanto de energia foi transferida Seu sinal algébrico determina se o sistema realizou trabalho positivo ou se foi realizado um trabalho sobre o sistema negativo Veja no Quadro 1 uma comparação entre o calor e o trabalho que bem resume suas diferenças Quadro 1 Comparação entre o trabalho e o calor Calor Trabalho Interação Térmica Mecânica Requer Diferença de temperatura Força e deslocamento Processo Puxões ou empurrões macroscópicos Colisões microscópicas Valor positivo O sistema recebe calor Tsis Tviz O sistema realiza trabalho Valor negativo O sistema perde calor Tsis Tviz É realizado trabalho sobre o sistema Equilíbrio Sistema e vizinhança estão com a mesma temperatura Não há forças resultantes agindo no sistema Fonte Adaptado de Knight 2009 Na análise completa de um processo termodinâmico precisamos avaliar as características iniciais e finais da substância todos os parâmetros do processo que seriam as quantidades de energia fornecidas ou retiradas em cada etapa e de que forma essa transferência de energia foi feita Para analisar as consequências desse processo podemos relacionar as características da substância com as transferências realizadas A essa relação damos o nome de primeira Lei da Termodinâmica detalhada a seguir A primeira lei da termodinâmica De acordo com o princípio da conservação da energia a energia de um sistema vai variar apenas se houver alguma interação com sua vizinhança A energia somente será conservada se o sistema for completamente isolado Dessa forma considerando interações como o calor e o trabalho o princípio de conservação da energia de um sistema é reformulado de forma Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 7 que a variação de energia desse sistema será igual à quantidade de energia recebida menos a quantidade de energia perdida Matematicamente temos uma quantidade de calor recebida menos o trabalho realizado pelo sistema De acordo com Knight 2009 a energia de um sistema é o somatório de sua energia macroscópica energia mecânica e de sua energia microscópica que chamamos de energia interna Assim A energia interna de um sistema é o conjunto de todas as fontes de energia microscópicas como por exemplo a energia térmica devida ao movimento molecular a energia química devida a reações químicas e a energia nuclear armazenada nos núcleos atômicos Para nosso estudo vamos considerar sistemas termodinâmicos simples em que apenas a energia térmica varia Com isso a energia interna será onde Kmicro é a energia cinética de todos os átomos em movimento e Umicro é a energia potencial armazenada nas ligações moleculares tipo mola Lembrese do conceito de temperatura ela é proporcional à energia cinética de translação das moléculas de um corpo A energia cinética de todos os átomos e moléculas faz parte da energia térmica que é associada à energia interna de um corpo Em uma análise apenas microscópica do sistema ΔEmec 0 podemos reescrever a equação da variação de energia de um sistema ΔEsis ΔEint Essa equação é uma das formas de enunciar a primeira Lei da Termodi nâmica que formalmente pode ser escrita de acordo com Bauer Westfall e Dias 2013 da seguinte forma Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 8 A mudança de energia interna de um sistema fechado é igual ao calor adquirido pelo sistema menos o trabalho realizado pelo sistema Em resumo temos um balanço de energia a variação da energia in terna de um sistema é igual à quantidade de energia que entra Q menos a quantidade de energia que sai do sistema W Dessa forma relacionamos as duas formas de interação mecânica e térmica entre o sistema e sua vizinhança e as consequências microscópicas que essas interações provocam em uma substância Essas consequências variação da energia interna são percebidas e mensuradas a partir de grandezas como a pressão o volume a densidade e a temperatura da substância que realizou ou sofreu alguma dessas interações Por exemplo podemos aumentar a energia interna de uma quantidade de água dando calor para ela ou realizando trabalho sobre ela Observa a Figura 5 No sistema da Figura 5a a água está recebendo calor de uma fonte térmica fogueira e podemos verificar o aumento da energia interna medindo sua temperatura No sistema da Figura 5b a água está recebendo trabalho de uma turbina ou seja a vizinhança está realizando trabalho sobre o sistema Também podemos verificar o aumento da energia interna medindo sua temperatura Esse foi o experimento realizado por Joule ele verificou o aumento de temperatura da água quando trabalho era realizado sobre ela Figura 5 a Ilustração de um recipiente com água recebendo calor b Ilustração de um reci piente com água onde uma pequena turbina está girando realizando trabalho sobre a água Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 9 Nos dois casos da Figura 5 temos energia entrando no sistema e com isso a variação de energia interna é positiva Por outro lado podemos diminuir a energia interna de um sistema remo vendo calor ou se o sistema realizar trabalho Observe a Figura 6 Na figura 6a um recipiente com água sistema foi colocado sobre pedras gelo em um ambiente com uma temperatura baixa assim o sistema perde calor para o ambiente e sua energia interna diminui Na Figura 6b o sistema será o vapor de água que passa por uma turbina e realiza trabalho para girála Assim sua energia interna também diminui Figura 6 a Ilustração de um recipiente com água sobre pedras de gelo em um ambiente com temperatura baixa b Ilustração de um recipiente com água fervendo e o vapor de água girando uma turbina Geralmente processos termodinâmicos utilizam fluidos como substâncias de trabalho gases e líquidos e as principais grandezas analisadas nesses processos com fluidos são a pressão o volume e a temperatura Mas lembrese a primeira Lei da Termodinâmica quantifica apenas a variação de energia interna ela não analisa outras variáveis de estado como a pressão e o volume por exemplo Porém para melhor compreender os efeitos macroscópicos de interações como o calor e o trabalho um diagrama de pressão versus volume normal mente é utilizado para analisar como um sistema termodinâmico vai do estado inicial até o estado final Vamos agora ver alguns processos específicos Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 10 Processos termodinâmicos A realização de trabalho e a transferência de calor são os métodos primários de transferência de energia e quando usamos fluidos como substância de trabalho normalmente utilizamos um diagrama pressão versus volume diagrama pV para conhecer o caminho dessas transferências no fluido Observe a Figura 7 Temos um diagrama pV que sai do estado inicial e vai até o estado final por diferentes caminhos Figura 7 Diagrama pressão versus volume descrevendo vários processos termodinâmicos que levam a substância de trabalho de um estado inicial i até um estado final f Digite Processos termodinâmicos em linha reta em diagramas pV em seu motor de busca preferido para ter acesso a artigo de mesmo nome que analisa em detalhes diagramas de pressão versus volume para processos termodinâmicos lineares Para compreender esses processos uma boa forma é analisar os caminhos com uma das variáveis envolvidas constante e observar as consequências Va mos a partir de agora utilizar a primeira Lei da Termodinâmica nesta análise Adiabático O primeiro tipo de processo que vamos analisar é o adiabático Nesse processo analisamos um sistema termicamente isolado ou seja não há troca de calor com a vizinhança Com isso Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 11 Aplicando essa condição na primeira Lei da Termodinâmica temos Observe a Figura 8 Temos um sistema isolado termicamente com um êmbolo na parte superior e preenchido por um gás Se variarmos a força gravitacional sobre o êmbolo vamos realizar trabalho sobre o sistema ou o sistema vai realizar trabalho Todo esse trabalho será convertido em variação da energia interna Se diminuirmos a força gravitacional sobre o êmbolo retirarmos os cilindros sobre o êmbolo como mostra a Figura 8a o gás vai realizar trabalho sobre o êmbolo e a energia interna vai diminuir Porém se aumentarmos a força gravita cional sobre o êmbolo colocarmos os cilindros de volta como mostra a Figura 8b o êmbolo vai realizar trabalho sobre o gás e a energia interna vai aumentar Figura 8 a Ilustração de uma expansão adiabática b Ilustração de uma compressão adiabática Em um processo adiabático não há troca de calor mas a energia in terna varia e essa variação está associada à variação de temperatura Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 12 Isocórico O processo isocórico é um processo em que o volume é mantido constante A con sequência direta de mantermos o volume constante é a não realização de trabalho Lembrese o trabalho requer uma força que cause um deslocamento Com isso onde Vi é o volume inicial e Vf é o volume final Aplicando essa condição na primeira Lei da Termodinâmica temos Observe a Figura 9 Estamos usando o mesmo sistema da Figura 8 mas calor pode ser adicionado ou removido e o volume permanece constante Na Figura 9a calor está sendo adicionado ao sistema por uma fonte de calor e a energia interna vai aumentar Na Figura 9b calor é removido e a energia interna diminui Figura 9 a Ilustração de um processo isocórico que recebe calor b Ilustração de um processo isocórico que perde calor Isotérmico O tipo de processo que vamos analisar agora é o isotérmico Nesse processo a temperatura é mantida constante Lembrando que temperatura é uma me Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 13 dida associada à energia térmica e que em nossos sistemas termodinâmicos simples energia interna é igual à energia térmica podemos concluir que em um processo em que a temperatura não varia a energia interna também não vai variar onde Ti é a temperatura inicial e Tf é a temperatura final Aplicando essa condição na primeira Lei da Termodinâmica temos Observe a Figura 10 Vamos utilizar o mesmo sistema dos processos ante riores um gás que preenche um recipiente com um êmbolo na parte superior Na Figura 10a adicionamos calor ao sistema e todo esse calor é utilizado para levantar o êmbolo então o sistema realiza uma quantidade de trabalho igual à quantidade de calor recebida Assim a temperatura do gás fica constante Na Figura 10b retiramos calor do sistema e todo esse calor faz o êmbolo descer realizando trabalho sobre o gás A quantidade de trabalho realizado sobre o gás é a mesma da quantidade de calor perdido Com isso novamente a temperatura do gás permanece constante Figura 10 a Ilustração de um processo de expansão isotérmica b Ilustração de um processo de compressão isotérmica Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 14 É importante ressaltar que essa é uma situação completamente hipotética pois é impossível transformar todo o calor em trabalho em um sistema ou uma máquina térmica Esse seria um processo ou uma máquina perfeita com 100 de eficiência Isobárico No processo isobárico a pressão é mantida constante Essa é uma grandeza importante em processos termodinâmicos e por isso também vamos ana lisar o caso em que ela é mantida constante Nessa situação a variação de energia interna do sistema é um balanço entre a quantidade de energia que entra e que sai Sabemos que o trabalho pode ser descrito pela equação Para uma pressão constante temos que onde p é a pressão e V é o volume Aplicando essa condição na primeira Lei da Termodinâmica temos Observe a Figura 11 Na Figura 11a nosso sistema recebe calor e realiza trabalho Uma parte desse calor recebido é utilizada para realizar trabalho e a outra parte aumenta a energia interna do gás mantendo a pressão constante Na Figura 11b nosso sistema perde calor e o êmbolo desce realizando tra balho sobre gás Uma parte desse calor perdido é compensada pelo trabalho do êmbolo e a outra parte é a energia interna do gás perdida mantendo novamente a pressão constante Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 15 Figura 11 a Ilustração de uma expansão isobárica b Ilustração de uma compressão isobárica Expansão livre Existe ainda um último processo termodinâmico muito importante que devemos analisar a expansão livre Observe a Figura 12 Um gás está confinado no compartimento inferior e no superior temos vácuo Quando conectamos esses compartimentos o gás se expande livremente ocupando todo o volume disponível sem receber calor ou realizar trabalho Dessa forma para uma expansão livre temos Aplicando essa condição na primeira Lei da Termodinâmica temos De acordo com Nussenzveig 2014 durante essa expansão o gás não está em equilíbrio térmico e quando ele atinge o estado final ele retorna ao equilíbrio com uma variação de pressão e de volume mas sem realizar trabalho Não podemos controlar esse tipo de processo pois não conhece mos o caminho entre os estados inicial e final Dessa forma não é possível Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 16 descrevêlo em um diagrama pV Chamamos esse processo de irreversível pois ele acontece de forma espontânea em um sentido e não é possível que ocorra o processo inverso compressão livre Figura 12 Ilustração de uma expansão livre O Quadro 2 resume os casos analisados com suas restrições e consequências Quadro 2 Aplicação da primeira Lei da Termodinâmica em casos especiais Processos Restrição Consequência Adiabático Q 0 ΔEint W Isocórico W 0 ΔEint Q Isotérmico ΔEint 0 Q W Isobárico Δp 0 ΔEint Q W Expansão Livre Q W 0 ΔEint 0 Fonte Adaptado de Halliday Resnick e Walker 2016 A primeira Lei da Termodinâmica provocou juntamente a outras desco bertas uma evolução nas máquinas a vapor e nos processos térmicos em geral A partir dela e da segunda Lei avanços importantes foram feitos e definições do comportamento da matéria foram corretamente estabelecidas Com essas Leis foi possível relacionar comportamentos macroscópicos a comportamentos microscópicos da matéria ocasionando um salto tecnológico gigantesco Esses comportamentos estão presentes em processos simples do nosso dia a dia e em processos industriais complexos Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 17 Referências BAUER W WESTFALL G D DIAS H Física para universitários óptica e física moderna Porto Alegre AMGH 2013 ÇENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica 7 ed Porto Alegre AMGH 2013 HALLIDAY D RESNICK R WALKER J Fundamentos de física gravitação ondas e ter modinâmica Rio de Janeiro LTC 2016 2 v HEWITT P G Física conceitual 12 ed Porto Alegre Bookman 2015 KNIGHT R D Física uma abordagem estratégica 2 ed Porto Alegre Bookman 2009 1 v NUSSENZVEIG H M Curso de física básica fluidos oscilações onda e calor 5 ed São Paulo Blucher 2014 2 v Leitura recomendada KROETZ T Processos termodinâmicos em linha reta em diagramas pV Revista Brasileira de Ensino de Física v 41 nº 1 2019 Disponível em httpswwwresearchgatenet profileTiagoKroetzpublication326693124ProcessosTermodinamicosemLi nhaRetaemDiagramaspVlinks5b5f50f2458515c4b25325eaProcessosTermo dinamicosemLinhaRetaemDiagramaspVpdf Acesso em 5 out 2020 Os links para sites da web fornecidos neste capítulo foram todos testados e seu funcionamento foi comprovado no momento da publicação do material No entanto a rede é extremamente dinâmica suas páginas estão constantemente mudando de local e conteúdo Assim os editores declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade precisão ou integralidade das informações referidas em tais links Calor trabalho e a primeira Lei da Termodinâmica 18