Aula 1: Introdução à Eletrostática e Magnetismo - Física III

Aula 1 Física III 2º semestre 2023 1 Apresentação da Disciplina A Carga Elétrica E A Lei De Coulomb Campo Elétrico Ementa Eletrostática Lei de Coulomb Campo elétrico Potencial elétrico Lei de Gauss para Campo elétrico Dielétricos Polarização Capacitância e capacitores Energia elétrica e densidade de energia Corrente Elétrica Resistência e Força eletromotriz Circuitos e instrumentos de corrente continua Magnetostática Campo magnético devido à corrente elétrica Lei de BiotSavart Força magnética sobre fios conduzindo corrente Lei de Ampére Campos variantes no tempo Lei de Faraday Força eletromotriz induzida Aplicações prática Conteúdo Programático 1 A LEI DE COULOMB 11 Cargas Elétricas Estrutura Atômica 12 Condutores e Isolantes eletrização por Indução 13 Lei de Coulomb Interações Elétricas 2 O CAMPO ELÉTRICO E LEI DE GAUSS 21 O Campo Elétrico Cálculo do Campo Elétrico 22 Linhas de Força 23 A Lei de Gauss Aplicações POTENCIAL 31 Energia Potencial Elétrica 32 Potencial Cálculo das Diferenças de Potencial Superfícies Equipotenciais Gradiente de Potencial 4 CAPACITÂNCIA E PROPRIEDADES DOS DIELÉTICOS 41 Capacitores Capacitor de Placas Paralelas 42 Capacitores em Série e em Paralelo 43 Energia de um capacitor carregado Efeito de um Dielético Conteúdo Programático CORRENTE RESISTÊNCIA E FORÇA ELETROMOTRIZ 51 Corrente 52 Resistência Resistividade 53 Força Eletromotriz 54 Relações CorrenteVoltagem 55 Trabalho e Potência em Circuitos Elétricos 56 Efeitos fisiológicos de Correntes 57 Teoria da Condução Metálica 6NOÇÕES DE MAGNETISMO E ELETROMAGNETISMO 61 O Campo Magnético 62 Forças Magnéticas sobre Condutores de Corrente Conteúdo Programático Avaliações Avaliações individuais Trabalhos individuais Distribuição da pontuação VA1 15 pontos 12092023 VA 2 25 pontos 24102023 VA3 35 pontos 05122023 Trabalhos Discentes Efetivos 25 pontos Bibliografia BÁSICA ALONSO Marcelo FINN Edward Física um curso universitário V 2 São Paulo Edgard Blucher 1972 HALLIDAY David RESNICK R WALKER J Fundamentos de física eletromagnetismo 3 6 ed Rio de Janeiro LTC 2001 TIPLERPaula Física para cientistas e engenheiros eletricidade magnetismo e óptica v 25edRio de JaneiroLTC2006 Bibliografia COMPLEMENTAR CHAVES Alaor Física básica eletromagnetismo Rio de Janeiro LTC 2007 HEWITT Paul G Física conceitual 9 ed Porto Alegre Bookman 2002 NUSSENZVEIG H Moysés Curso de física básica eletromagnetismo São Paulo Edgard Blucher 1997 RAMALHO JUNIOR Francisco Os fundamentos da física 7 ed Moderna 1993 YOUNG Hugh D Sears e Zemansky Física 3 eletromagnetismo 10 ed São Paulo Pearson education 2007Atlas 2008 Cronograma ENCONTROS DATA ATIVIDADES 01 1508 Apresentação do plano de ensino motivação para a disciplina e lei de Coulomb 02 2208 O Campo Elétrico 03 2908 A Lei de Gauss 04 0509 Energia Potencial 05 1209 Verificação de Aprendizagem I Cronograma 06 1909 Cálculo da Diferença de Potencial 07 2609 Gradiente de Potencial 08 0310 Capacitância e Propriedades Dos Dieléticos 09 1010 Capacitores e Dielétricos 10 1710 Corrente e Resistência 11 2410 Verificação de Aprendizagem II Cronograma 12 3110 Força Eletromotriz 13 0711 Relações CorrenteVoltagem 14 1411 Trabalho e Potência em Circuitos Elétricos 15 2111 Efeitos fisiológicos de Correntes 16 2811 O Campo Magnético e Forças Magnéticas sobre Condutores de Corrente 19 0512 Verificação de Aprendizagem 3 20 1212 Verificação Final Eletricidade eletrostática Fenômeno já conhecido na Grécia antiga Ao serem atritados determinados materiais âmbar em particular adquiriam a propriedade de atrair pequenos objetos ação de uma força elétrica Magnetismo magnetostática Os gregos também sabiam que determinadas pedras chamadas de magnetita atraíam limalhas de ferro ação de uma força magnética Eletromagnetismo No século XIX após os trabalhos de Oersted e Faraday Maxwell escreveu as equações que unificaram a eletricidade e o magnetismo mostrando assim que ambos eram manifestações de um mesmo fenômeno o eletromagnetismo 1 2 O eletromagnetismo A carga elétrica é uma propriedade intrínseca das partículas que constituem a matéria e está presente em todos os objetos Objetos em geral contêm quantidades iguais de dois tipos de carga positiva e negativa Tais objetos são eletricamente neutros Contudo se por exemplo atritarmos um pente num tecido qualquer há transferência de carga de um para o outro e o pente fica carregado com um dos tipos de carga em excesso Ele então passa a atrair pequenos objetos Vidro atritado com seda ou plástico atritado com lã apresentam efeitos distintos 1 3 A carga elétrica A estrutura e a natureza elétrica dos átomos são responsáveis pelas propriedades dos condutores e isolantes Repetindo a experiência anterior com um bastão de metal neutro ao invés de vidro observase que há cargas com grande mobilidade elétrons fluido assim se pensava de carga negativa 1 4 Materiais como o cobre metais são chamados condutores onde o excesso de carga concentrase apenas numa determinada região ao contrário dos isolantes onde as cargas têm baixa mobilidade Metais soluções e corpo humano são exemplos de condutores Vidro papel borracha plásticos e água destilada são exemplos de isolantes Condutores e isolantes cobre neutro plástico carregado ISOLANTES cargas elétricas não podem ser transmitidas através destes materiais Exemplos vidro água destilada e a borracha CONDUTORES cargas elétricas podem ser transmitidas através destes materiais Exemplos metal água contendo ácidos e o corpo humano Em clima úmido é comum que materiais isolantes possam transmitir cargas elétricas devido a formação de uma fina camada de água sobre os objetos Existem três formas de eletrização Atrito Contato Indução Antecipando a visão moderna da estrutura desses materiais isolantes condutoressemicondutores Há ainda os chamados supercondutores onde o fluido eletrônico ocorre sem resistência elétrica 1 6 Condutores e isolantes Condutores Átomo de cobre O elétron externo está numa órbita tal que sua atração pelo núcleo é muito pequena Uma pequena quantidade de energia é o suficiente para que ele se desprenda do átomo É conhecido como elétron livre A menor tensão pode fazer com que o elétron livre num fio de cobre circule de um átomo para o outro Lembrando que se um átomo perde elétrons ele se torna positivamente carregado e é chamado de íon positivo O inverso resulta num íon negativo Os metais são bons condutores de eletricidade e suas condutividades aumentam com a diminuição da Temperatura Condutores Semicondutores O material semicondutor mais utilizado é o silício Abaixo se encontra um átomo desse material Sua órbita externa ou de valência possui 4 elétrons Semicondutores Átomos de silício podem ser arranjados de modo a formar um cristal que é uma forma sólida Na formação do cristal cada átomo de silício fica com 8 elétrons de valência se tornando quimicamente estável Semicondutores Como cada elétron cedido na figura anterior está sendo puxado em sentidos opostos essa força mantém os átomos de silício agrupados Os 8 elétrons de valência também conhecidos como elétrons de ligação que mantem os átomos do cristal unidos formam ligações conhecidas como covalentes Lacunas Quanto mais alta é a temperatura ambiente mais os átomos no cristal de silício vibram o que pode ocasionar o deslocamento de um elétron da órbita de valência Isso ocorre porque ele ganha energia suficiente para se deslocar para outra órbita O vazio deixado na órbita de valência pelo elétron livre é chamado de lacuna Esta lacuna se comporta como uma carga positiva porque pode atrair elétrons nas proximidades Lacunas Supercondutor é um sólido com resistência zero ou quase zero a baixa T temperatura crítica Supercondutor pode transportar uma corrente elétrica sem perder energia que pode persistir por um tempo indefinido Supercondutores SUPERCONDUTORES Existe uma temperatura crítica Tc na qual a resistência cai bruscamente em torno de zero provocando o surgimento das propriedades supercondutoras Não apresenta superconductividade Supercondutores Os supercondutores são divididos em dois tipos de acordo com as suas propriedades específicas Tipo 1 são formados principalmente pelos metais e algumas ligas metálicas e em geral são condutores de eletricidade à temperatura ambiente Tipo 2 são formados por ligas metálicas e outros compostos Em geral as temperaturas críticas Tc associadas a eles são muito mais altas que as dos supercondutores do Tipo 1 como é o caso das cerâmicas baseadas em óxidos de cobre Os melhores condutores Au Ag e Cu não são supercondutores SUPERCONDUTORES Tipo 1 Existe uma temperatura crítica Tc na qual a resistência cai bruscamente em torno de zero provocando o surgimento das propriedades supercondutoras Tipo 1 Tc extremamente baixa que segundo a teoria TBS seria necessário para diminuir as vibrações dos átomos no cristal e permitir o fluxo de elétrons sem dificuldade pelo Material T cai abruptamente Ocorre o efeito Meissner Ano Metal Liga Tc recorde K 1929 Nb 925 1941 NbN 160 1953 V3Si 175 1986 Nb3Ge 232 O único meio de alcançar as Tc de metais é utilizando hélio líquido que é muito caro SUPERCONDUTORES Tipo 2 São formados por ligas metálicas e outros compostos Em geral as Tc são muito mais altas que as dos supercondutores do Tipo 1 como é o caso das cerâmicas baseadas em óxidos de cobre O mecanismo atômico que leva superconductividade ainda não completamente desvendado A transição para o estado supercondutor Tipo 2 é gradual com estágios intermediários comparado ao Tipo 1 Tipo 2 SUPERCONDUTORES Tipo 2 Todos os supercondutores de alta temperatura pertencem ao Tipo 2 cerâmicas Material cerâmico Tc recorde K Hg08Tl02Ba2Ca2Cu3O833 138 Bi2Sr2Ca2Cu3O10 115 Ca1xSrxCuO2 110 TmBa2Ca2Cu3O7 101 YBa2Cu3O7 93 La185Ba115CuO4 35 Metais ligas Tc recorde K MgB2 392 Nb3Ge 232 Nb 925 Tc 780 V 540 Os metais Nb Tc e V exceções pertencem aos supercondutores Tipo 2 Observase que cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem As forças formam um par de ação e reação ao longo da linha que une as cargas Se a distância entre duas cargas q1 e q2 for r o módulo da força eletrostática entre elas será dado por r 2 3 0 F k q1 q2 Lei de Coulomb A lei de Coulomb Pausa para Vetores Geometricamente os vetores podem ser representados por segmentos de reta orientados setas O tamanho do segmento deve representar a intensidade da grandeza associada Soma de vetores A adição de vetores que possuem a mesma direção é bastante intuitiva A Sentidos iguais v1 20 ms v2 10 ms B Sentidos opostos v1 20 ms v3 10 ms Para a adição de vetores que não possuem a mesma direção precisamos seguir algumas regras Regra do Polígono Regra do Paralelogramo Regra do Triângulo Subtração de vetores A subtração de vetores segue a mesma regra geral da adição vecR vecv1 vecv2 basta somarmos o primeiro com o vetor oposto do segundo vecv1 vecv1 20 ms vecv2 vecv2 10 ms vecv1 vecv1 20 ms vecv2 vecv3 10 ms vecR vecv1 vecv2 20 10 10 ms vecR Decomposição vetorial Quando somamos dois vetores que não possuem a mesma direção podemos lançar mão da regra do paralelogramo Utilizando então essa mesma regra podemos fazer o caminho inverso Dado um vetor podemos imaginar infinitos pares de outros vetores que o originam pela soma Esses pares de vetores são chamados de componentes do vetor vecO Destes infinitos pares focaremos nossa atenção nas componentes cartesianas Plano Cartesiano H sqrtHx 2 Hy2 Hx Hcos heta Hy Hsen heta Dizemos então que Hx e Hy são as componentes cartesianas no vetor vecH Exercícios 1 Dados os vetores A e B a melhor representação para o vetor A B é 2 Num plano α temos dois vetores a e b de mesma origem formando um ângulo θ Se os módulos de a e de b são respectivamente iguais a 3 u e 4 u determine o módulo do vetor soma em cada um dos casos seguintes a θ 0 b θ 90 c θ 180 d θ 60 FaapSP A intensidade da resultante entre duas forças concorrentes perpendiculares entre si é de 75 N Sendo a intensidade de uma das forças igual a 60 N calcule a intensidade da outra Os vetores a e b da figura a seguir têm módulos respectivamente iguais a 24 u e 21 u Qual o módulo do vetor soma s a b Dado sen 30 cos 60 050 R 39 u 150 N 120 N 80 N 35 30 40 UFRN Qual é o módulo da resultante das forças coplanares vecM vecN vecP e vecQ aplicadas ao ponto O como se mostra na figura abaixo R 5 N