Carga Móvel em Engenharia de Pontes Permanentes

Profª MARIANA MEDEIROS XIMENES marianaximenesunintaedubr CARGA MÓVEL ENGENHARIA DE PONTES PERMANENTES atuam constantemente durante toda vida útil da estrutura Ex peso próprio revestimento e materiais de enchimento que a estrutura suporta ACIDENTAIS podem ou não ocorrer na estrutura Ex vento empuxo de terra ou água impactos laterais carga móvel frenação ou aceleração de veículos sobrecarga CARGAS QUE ATUAM NA ESTRUTURA São aquelas devidas a veículos que percorrem a estrutura caso pontes rodoviárias ou ferroviárias viadutos pontes rolantes industriais As posições que ocupam na estrutura variam à medida que os veículos por elas representados atravessam NBR 7188 Carga móvel rodoviária e de pedestre em pontes viadutos passarelas e outras estruturas CARGA MÓVEL Suponhamos que nossa missão seja projetar um viaduto Que veículos cargas móveis colocaremos sobre eles Em que ordem A esta pergunta diversos pesquisadores em diversos países responderam com a criação de veículos ideais denominados trenstipo por influência das pontes ferroviárias definidos pelas normas de projeto de cada país e que variam dependendo da natureza e da forma de utilização da estrutura A carga móvel também referida como tremtipo tratase de um sistema de cargas representativo dos valores característicos dos carregamentos provenientes do tráfego a que a estrutura está sujeita em serviço Os trenstipos são representados pela carga P em quilonewtons que é uma carga concentrada e de carga uniformemente distribuída p em quilonewtons por metro quadrado aplicadas no nível do pavimento com valores característicos e sem qualquer majoração TRENSTIPO Denominase tremtipo o conjunto do carregamento móvel a ser aplicado à estrutura em sua posição mais desfavorável para cada seção de cálculo e combinação de carregamento Segundo a norma em questão em pontes rodoviárias a carga móvel é constituída por um veículo e por cargas q e q uniformemente distribuídas A carga q é aplicada em todas as faixas da pista de rolamento nos acostamentos e afastamentos descontandose apenas a área ocupada pelo veículo A carga q é aplicada nos passeios não majorada de impacto Essas cargas são fictícias e procuram levar em consideração a ação de multidão e de outros veículos mais leves ou mais afastados das zonas onde as cargas produzem maiores esforços solicitantes com um esquema de carregamento mais cômodo para o cálculo SEÇÃO AA VISTA SUPERIOR Seção A A Posição 1 Os trenstipo para pontes rodoviárias são divididos em duas categorias a Carga móvel rodoviária TB450 na qual a base do sistema é um veículotipo de 450kN de peso total seis rodas com 75kN e três eixos de cargas afastados a 15m com área de ocupação de 18m² circundada por uma carga uniformemente distribuída constante p5kNm² b Carga móvel rodoviária TB240 na qual a base do sistema é um veículotipo de 240kN de peso total seis rodas com 40kN e três eixos de cargas afastados a 15m com área de ocupação de 18m² circundada por uma carga uniformemente distribuída constante p4kNm² Posição 2 A carga P em quilonewtons é a carga estática concentrada aplicada no nível do pavimento com valor característico e sem qualquer majoração A carga p em quilonewtons por metro quadrado é a carga estática concentrada aplicada no nível do pavimento com valor característico e sem qualquer majoração TREN tipo CARGAS NOS PASSEIOS Nos passeios para pedestres das pontes e viadutos adota se a carga uniformemente distribuída de 3kNm² na posição mais desfavorável concomitantemente com a carga móvel rodoviária para verificações e dimensionamento dos diversos elementos estruturais assim como para verificações globais O elemento estrutural do passeio é dimensionado para carga distribuída de 5kNm² As ações sobre os elementos estruturais dos passeios não são ponderadas pelos coeficientes de impacto vertical CIV coeficiente do número de faixas CNF e coeficiente de impacto adicional CIA CLASSE TB 240 TB450 UN Peso total do veículo 240 450 kN Peso por roda P 40 75 kN Sobrecarga da pista p 4 5 kNm² Sobrecarga do passeiop¹ 3 3 kNm² NBR 7188 Carga móvel rodoviária e de pedestre em pontes viadutos passarelas e outras estruturas 2013 ¹ p5kNm² para dimensionamento do elemento estrutural do passeio A simples consideração de cargas estáticas não corresponderia à realidade em virtude das oscilações provocadas pelos veículos especialmente pelos trens e causadas pela existência de excêntricos nas rodas pela ação das molas pelas juntas dos trilhos ou por irregularidades da pista pela força centrífuga causada pela deformação da ponte sob a ação das cargas A análise de todos estes efeitos deve ser feita pela teoria da Dinâmica das Estruturas e resulta bastante trabalhosa daí levarse em conta na prática o efeito dinâmico das cargas móveis de maneira global dando a elas um acréscimo e considerandoas como se fossem aplicadas estaticamente EFEITO DINÂMICO DAS CARGAS MÓVEIS Os resultados de Q e q são as cargas concentradas e distribuídas respectivamente Esses são os valores de carga móvel iguais aos característicos ponderados pelos coeficientes de impacto vertical CIV do número de faixas CNF e de impacto adicional CIA definidos como 𝑄 𝑃 𝐶𝐼𝑉 𝐶𝑁𝐹 𝐶𝐼𝐴 𝑞 𝑝 𝐶𝐼𝑉 𝐶𝑁𝐹 𝐶𝐼𝐴 COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL CIV Majora os carregamentos concentrados P e distribuídos q no dimensionamento das peças estruturais O coeficiente aumenta a carga estática a partir do efeito da amplificação dinâmica da carga em movimento e da suspensão de veículos É definido como 𝐶𝐼𝑉 1 106 20 𝐿𝑖𝑣 50 135 Sendo 𝐿 o comprimento do vão expresso em metros limitado a 200m estudo específico para consideração de amplificação dinâmica e definição do CIV 𝐶𝐼𝑉 135 para estruturas com vão menor que 10 metros 𝐿𝑖𝑣 é o vão em metros para o cálculo do 𝐶𝐼𝑉 conforme o tipo de estrutura sendo 𝐿𝑖𝑣 usado para estruturas de vão isostático 𝐿𝑖𝑣 é a média aritméticas dos vãos nos casos de vãos contínuos 𝐿𝑖𝑣 é o comprimento do próprio balanço para estruturas em balanço COEFICIENTE DE NÚMERO DE FAIXA CNF Ajusta os valores das cargas móveis a partir do número de faixa definido na seção transversal da ponte O coeficiente leva em consideração a probabilidade de a carga móvel ocorrer em função do número de faixas 𝐶𝑁𝐹 1 005𝑛 2 09 Em que 𝑛 é o número inteiro de faixas de tráfego rodoviário a serem carregadas sobre um tabuleiro transversalmente contínuo COEFICIENTE DE IMPACTO ADICIONAL CIA Majora os esforços das cargas móveis na região das juntas estruturais a uma distância horizontal normal a junta inferior a 50 m para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural 𝐶𝐼𝐴 125 para obras em concreto ou mistas 𝐶𝐼𝐴 115 para obra em aço CARGA DE ACELERAÇÃO E FRENAGEM VARIAÇÃO DE TEMPERATURA CARGA DO VENTO EXEMPLO Calcule as cargas permanentes e acidentais que atuam na ponte considerada Ponte em viga com duas longarinas prémoldadas que pode servir como base para análise o dimensionamento e o detalhamento Propriedades físicas dos materiais Concreto 𝑓𝑐𝑘Mpa 50 Tipos de agregados Granito e gnaisse 𝐸𝑐𝑠GPa 366 𝜐 coeficiente de poisson 02 𝛾𝑐kNm³ peso específico 25 Armadura passiva CA50 𝑓𝑦𝑘 500 𝐸𝑠 GPa 210 Além disso o cobrimento foi adotado como 35 cm para lajes e 4 cm para vigas e pilares considerando classe de agressividade III Caracterização geométrica da ponte Vão central 20 metros e dois balanças de 5 m Sustentada por 4 pilares e pelo sistema estrutural de pontes em viga assim foram definidas duas longarinas prémoldadas com seções transversais tipo V segundo ASCII Foram empregadas duas faixas totalizando um tabuleiro com 780 cm de largura As lajes são maciças com espessura constantes de 25 cm Figura 1 Vista tridimensional da estrutura da ponte Foram empregadas transversinas nas extremidades e nos apoios com o pilares sendo estas retangulares com dimensões de 15cm x 60 cm Foram utilizadas defensas de concreto armado tipo New Jersey Pavimentação com 8 cm para compor o restante do tabuleiro Os pilares são retangulares com dimensões de 80 cm x 80 cm e travados por travessas retangulares com dimensões de 30 cm x 80 cm criando pórticos Por fim a ligação entre pilares e longarinas foi realizada a partir de aparelhos de apoio Figura 2 Planta baixa do pavimento do tabuleiro e do topo dos pilares e dimensões das longarinas prémoldadas A Figura 2 ilustra a planta baixa do pavimento do tabuleiro e do topo dos pilares e as dimensões das longarinas do tipo V de acordo com AISCII Assim é possível observar que as longarinas comumente utilizadas em pontes apresentam mesas com dimensões distintas em virtude da necessidade de mesas mais largas para aumentar a resistência ao cisalhamento da laje próximo às longarinas e da exigência de mesas com maiores alturas na base para que possam ser inseridas mais armaduras positivas não é uma prática comum utilizar armaduras passivas nas almas A NBR 7187 afirma que as vigas de seção retangular e as nervuras das vigas de seção T duplo T ou celular concretadas no local nas estruturas de que trata essa norma não devem ter largura de alma menor que 20 cm Em vigas prémoldadas de seção T duplo T fabricadas em usina com a utilização de técnicas adequadas e controle de qualidade rigoroso a largura da alma pode ser reduzida até o limite mínimo de 12 cm Defensa do tipo New Jersey L1 VE1 Longarina Pavimentação L2 VE2 CORTE AA Cotas em centímetros CORTE BB Cotas em centímetros Figura 3 Corte AA BB e CC da ponte Figura 5 vinculações entre superestrutura mesoestrutura e infraestrutura Figura 4 Corte DD da ponte A figura 3 apresenta os cortes AA BB e CC enquanto a Figura 4 demonstra o corte DD da estrutura da ponte Por fim as condições de vinculação para o modelo tem rotações livres e deslocamentos fixos nos pilares funcionando como rótulas A Figura 5 apresenta as vinculações entre pilares e longarinas para a ponte Os aparelhos de apoio apresentam dimensões quadradas de 60 cm x 60 cm e altura de 10 cm sendo quatro ao todo Estes são dimensionados aos esforços horizontais e verticais transferidos das longarinas para os pilares permitindo rotações e assim funcionando como rótulas Portanto esse aparelho de apoio tem de ser bem dimensionado uma vez que permite deslocamentos e rotações elásticas que não podem ser exageradas Para o dimensionamento analítico da ponte são consideradas algumas simplificações quanto aos deslocamentos entre pilares e longarinas a Os deslocamentos verticais e horizontais são nulos b As rotações são livres Dessa forma é considerado que os pilares recebem todos os carregamentos verticais e horizontais das longarinas porém os momentos fletores são dissipados pela deformação rotacional dos aparelhos Avaliase que essas condições não são reais em razão de ocorrerem tanto deformações verticais quanto horizontais nas borrachas todavia são controladas de acordo com o dimensionamento Essas simplificações facilitam o cálculo estrutural analítico da ponte e sem elas o processo se torna mais complexo Nas ligações entre vigas e lajes são adotados conectores de cisalhamento sendo estes necessários para que haja transferência integral de tensões de cisalhamento trabalhando como uma peça monolítica Dessa forma as lajes colaboram para a resistência das longarinas CARGA MÓVEL Para a análise dos carregamentos foi considerada a carga móvel rodoviária padrão TB 450 que é definida pela NBR 7188 como um veículotipo de 450 kN Considerar a carga móvel na posição mais desfavorável inclusive em acostamentos e faixas de segurança CARGA MÓVEL Os resultados Q e q são as cargas concentradas e distribuídas respectivamente Esses valores são de carga móvel iguais aos característicos ponderados pelos coeficientes de impacto vertical CIV número de faixas CNF e de impacto adicional CIA definidos como 𝑄 𝑃 𝐶𝐼𝑉 𝐶𝑁𝐹 𝐶𝐼𝐴 𝑞 𝑝 𝐶𝐼𝑉 𝐶𝑁𝐹 𝐶𝐼𝐴 Cargas distribuídas e cargas concentradas finais 𝑃 75𝑘𝑁 𝑝 5𝑘𝑁𝑚² Por fim obtêmse os valores para dimensionamento das lajes e dos demais componentes estruturais da ponte Para lajes 𝑄 𝑃 𝐶𝐼𝑉 𝐶𝑁𝐹 𝐶𝐼𝐴 𝑄 75 1321125 𝑄 1238𝑘𝑁 𝑞 𝑝 𝐶𝐼𝑉 𝐶𝑁𝐹 𝐶𝐼𝐴 𝑞 51321125 𝑞 83𝑘𝑁𝑚² Para os demais componentes longarinas transversinas pilares etc 𝑄 75 13211 𝑄 99𝑘𝑁 𝑞 513211 𝑞 66𝑘𝑁𝑚² A distribuição das cargas móveis ao longo do tabuleiro e mostrada na figura abaixo na qual temse um veículo tremtipo TB450 dentro de uma área de 6m x 3m enquanto a sobrecarga é distribuída no restante Ressaltase que o trem tipo deve ser posicionado nos pontos que gerem os maiores esforços para cada componente estrutural a ser verificado CARGAS PERMANENTES Para o caso em estudo são consideradas as cargas devidas ao peso próprio Pavimentação 𝛾𝑝𝑎𝑣 24𝑘𝑁𝑚³ Defensas 𝛾𝑑𝑒𝑓 25𝑘𝑁𝑚³ 𝑞𝑝𝑎𝑣 𝛾𝑝𝑎𝑣 ℎ𝑝𝑎𝑣 𝑞𝑟𝑒𝑐 𝑞𝑝𝑎𝑣 24008 2 39𝑘𝑁𝑚² CARGAS PERMANENTES A determinação das cargas devida às defensas é feita a partir da área da defensa multiplicada pelo peso específico do concreto armado 𝑞𝑑𝑒𝑓 𝛾𝑐 𝐴𝑑𝑒𝑓 𝑞𝑑𝑒𝑓 25 04085 85𝑘𝑁𝑚 CARGAS PERMANENTES As cargas devidas à lajes são obtidas a partir da multiplicação do peso específico do concreto armado pela altura da laje 𝑞𝑙𝑎𝑗𝑒𝑠 𝛾𝑐 ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑞𝑙𝑎𝑗𝑒𝑠 25 025 625𝑘𝑁𝑚² Enquanto as devidas às longarinas e às transversinas são calculadas pela multiplicação peso específico do concreto armado pela áreas de seção transversal 𝑞𝑙𝑜𝑛𝑔 𝛾𝑐 𝐴𝑙𝑜𝑛𝑔 𝑞𝑙𝑜𝑛𝑔 163𝑘𝑁𝑚 𝑞𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 𝛾𝑐 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 𝑞𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 225𝑘𝑁𝑚 ESTADOSLIMITE A NBR 8681 define os estadoslimite de uma estrutura como as condições nas quais a estrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades da construção Já a NBR 6118 indica que uma estrutura ou parte dela atinge um estadolimite quando de modo efetivo ou convencional se torna inutilizável ou deixa de satisfazer as condições previstas para sua utilização Compreendese naturalmente que uma estrutura deve atender ao requisitos mínimos esperados de uma construção onde se espera reunir condições adequadas de segurança durabilidade e funcionalidade Quando algum dos itens não é obedecido afirmase que ela atingiu um estadolimite COMBINAÇÕES DE AÇÕES Para verificar os estadoslimites é necessário fazer análise a partir de combinações que podem ser a Combinações últimas normais b Combinações últimas especiais ou de construção c Combinações últimas excepcionais d Combinações quase permanentes de serviço e Combinações frequentes de serviço f Combinações raras de serviço Para o modelo são empregadas as combinações últimas normais para análise e dimensionamento de armaduras longitudinais e transversais e verificação de esmagamento do concreto combinações quase permanentes de serviço REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Todo o texto e todas as figuras contidas nesta apresentação tem como referência CAVALCANTE G H F Pontes de Concreto Armado análise e dimensionamento São Paulo Blucher 2019 FIM