Escadas em Concreto Armado: Definição e Elementos Estruturais

ESCADAS EM CONCRETO ARMADO Prof Me Roberto Guerra DEFINIÇÃO Segundo a NBR6118 as escadas são elementos estruturais que servem para unir através degraus sucessivos os diferentes níveis de uma construção ELEMENTOS DA ESCADA A linha de plano horizontal é a projeção sobre um plano horizontal do trajeto seguido por uma pessoa que transita pela escada Em geral esta linha ideal se situa na parte central dos degraus quando a largura da escada é inferior ou igual a 110 cm Quando esta última grandeza excede 110 cm a linha dos planos horizontais se traça a 50 ou 55 cm do bordo interior Esta é a distância de circulação de uma pessoa que se apóia com a mão no corrimão lateral ELEMENTOS DA ESCADA Lance é o conjunto de degraus compreendidos entre dois patamares ou descansos sucessivos Recomendase que um lance não tenha mais do que 20 ou 22 degraus Se o número de degraus exceder este valor é preciso intercalar um descanso intermediário cuja largura deverá ser de uns três planos horizontais mas com um mínimo de 85 cm a fim de oferecer uma interrupção cômoda e agradável do lance ELEMENTOS DA ESCADA Em cada piso a escada termina em um descanso que se chama meseta patamar ou descanso de chegada A inclinação de uma escada deve ser constante em um mesmo lance O valor do plano horizontal e da altura ou plano vertical não devem variar jamais de um descanso a outro Contudo é aceitável uma exceção quando se trata do degrau de saída Este último pode ter um plano horizontal de 2 a 5 cm superior aos outros degraus ELEMENTOS DA ESCADA O local cujo interior se encontra a escada denominase caixa de escada O espaço ou vazio situado entre um ou dois lances na parte central da escadana projeção horizontal chamase olho ou vão Quando essa parte é cheia ou maciça chamase eixo ou árvore da escada A escapada é a altura vertical disponível entre a borda de um degrau e o teto existente Normalmente para deixar passagem suficiente quando se transporta móveis a escapada deve estar compreendida entre 200 a 400 cm DIMENSÕES DA ESCADA As dimensões a altura do degrau espelho e b passo pisada são variáveis segundo o tipo de utilização da escada Em geral para escadas interiores adotase b 25 cm e a 18 cm Escadas mais abruptas podem ter b 25 cm e a 20 cm e escadas mais confortáveis podem ter b 28 cm e a 16 cm DIMENSÕES DA ESCADA a 60 2a b 65 cm a altura do espelho uso coletivo máx 18 cm uso privativo máx 19 cm b passopatamar uso coletivo mín 27 cm uso privativo mín 25 cm b lmin uso privativo 080m uso coletivo em geral 120m hospitais locais de reunião 150m c As escadas de uso comum ou coletivo deverão ter patamar intermediário quando mudarem de direção ou vencerem desníveis superiores a 290 m ALGUNS TIPOS DE ESCADAS a Escada armada transversamente b Escada armada longitudinalmente ALGUNS TIPOS DE ESCADAS c Escada armada em cruz d Escada helicoidalem balanço engastada em uma coluna circular ALGUINS TIPOS DE ESCADAS e Escada em balanço engastada em uma viga reta ESCADA EM BALANÇO COM VIGA a Vigas retas com degraus em balanço b Vigas retas com 3 eixos retos em U viga balcão especial ESCADA EM BALANÇO COM VIGA c Vigas helicoidais com degraus em balanço d Vigas helicoidais com duplo balanço OUTROS TIPOS DE ESCADAS a Escadas em cascatas b Escada autoportante com patamar AÇÕES NAS ESCADAS As ações serão consideradas verticais por m2 de projeção horizontal PESO PRÓPRIO O peso próprio é calculado com a espessura média hₘ definida na Figura 2 e com o peso específico do concreto igual a 25 kNm³ Se a laje for de espessura constante e o enchimento dos degraus for de alvenaria o peso próprio será calculado somandose o peso da laje calculado em função da espessura h₁ ao peso do enchimento calculado em função da espessura média e2 Figura 3 REVESTIMENTO Para a força uniformemente distribuída de revestimento inferior forro somada à de piso costumam ser adotados valores no intervalo de 08 kNm² a 12 kNm² Para o caso de materiais que aumentem consideravelmente o valor da ação como por exemplo o mármore aconselhase utilizar um valor maior VARIÁVEL OU DE USO Os valores mínimos para as ações de uso especificados pela NBR 6120 1980 são os seguintes escadas com acesso público 30 kNm² escadas sem acesso público 25 kNm² Ainda conforme a NBR 6120 1980 em seu item 2217 quando uma escada for constituída de degraus isolados estes também devem ser calculados para suportar uma força concentrada de 25 kN aplicada na posição mais desfavorável Como exemplo para o dimensionamento de uma escada com degraus isolados em balanço além da verificação utilizandose ações permanentes g e variáveis q devese verificar o seguinte esquema de carregamento ilustrado na Figura 4 Figura 4 Degraus isolados em balanço dimensionamento utilizandose a força concentrada variável Q VARIÁVEL OU DE USO Neste esquema o termo g representa as ações permanentes linearmente distribuídas e Q representa a força concentrada de 25 kN Portanto para esta verificação têmse os seguintes esforços Momento fletor M g ℓ²2 Q ℓ Força cortante V g ℓ Q No entanto este carregamento não deve ser considerado na composição das ações aplicadas às vigas que suportam os degraus as quais devem ser calculadas para a carga indicada anteriormente 30 kNm² ou 25 kNm² conforme a Figura 5 Figura 5 Ações a serem consideradas no dimensionamento da viga GRADIL MURETA OU PAREDE Quando a ação de gradil mureta ou parede não está aplicada diretamente sobre uma viga de apoio ela deve ser considerada no cálculo da laje A rigor esta ação é uma força linearmente distribuída ao longo da borda da laje No entanto esta consideração acarreta um trabalho que não se justifica nos casos comuns Sendo assim uma simplificação que geralmente conduz a bons resultados consiste em transformar a resultante desta ação em outra uniformemente distribuída podendo esta ser somada às ações anteriores O cálculo dos esforços é feito então de uma única vez a Gradil O peso do gradil varia em geral no intervalo de 03 kNm a 05 kNm GRADIL MURETA OU PAREDE b Mureta ou parede O valor desta ação depende do material empregado tijolo maciço tijolo cerâmico furado ou bloco de concreto Os valores usuais incluindo revestimentos são indicados na tabela 1 Tabela 1 Ações para mureta ou parede Material Espessura Ação kNm² Tijolo maciço 12 tijolo 15 cm 27 1 tijolo 25 cm 45 Tijolo furado 12 tijolo 15 cm 19 1 tijolo 25 cm 32 Bloco de concreto 10 cm 19 15 cm 25 20 cm 32 GRADIL MURETA OU PAREDE 2 kNm 08 kNm Segundo o item 2215 da NBR 6120 1980 ao longo dos parapeitos e balcões devem ser consideradas aplicadas uma carga horizontal de 08 kNm na altura do corrimão e uma carga vertical mínima de 2 kNm Figura 6 INTRODUÇÃO AO DIMENSIONAMENTO INTRODUÇÃO AO DIMENSIONAMENTO O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento resistente uma laje armada em uma só direção Os degraus não têm função estrutural O modelo estrutural corresponde a uma laje armada em uma só direção simplesmente apoiada solicitada por cargas verticais Como este modelo estrutural corresponde a uma viga isostática podemse calcular reações e solicitações utilizando o vão projetado A espessura da laje pode ser fixada em função do comprimento do vão pela seguinte tabela Vão Espessura ℓ 3m 10 cm 3m ℓ 4m 12 cm 4m ℓ 5m 14 cm Ao se escolher a espessura para a laje da escada devese ter o cuidado de não levar a situações de armadura dupla espessura insuficiente ou de armadura mínima espessura exagerada INTRODUÇÃO AO DIMENSIONAMENTO O patamar é um trecho do vão total onde a carga atuante é menor pois não existem degraus e a espessura da laje é h No trecho inclinado a espessura a ser considerada na composição de cargas é hcosα cosα 1m 1m cosα área 1m cosα h área unidade de comprimento h cosα carga superficial h cosα x 25kNm³ INTRODUÇÃO AO DIMENSIONAMENTO Para considerar a carga correspondente ao peso dos degraus devese tomar uma espessura média igual a metade da altura de cada degrau O peso específico do concreto simples deve ser tomado como sendo 24 kNm³ área dos degraus soma dos triângulos Σ ab 2 b2 Σ a área dos degraus b2 Σ a unidade de comprimento b 2 carga superficial b 2 x 24 kNm³ Se houver um peitoril de alvenaria devese considerar o seu peso distribuído ao longo da largura da escada 15 m O valor da carga variável a ser considerado no projeto de escadas é de 25 kNm² em edifícios residenciais e de 30 kNm² em edifícios não residenciais Nas escadas lajes armadas em uma só direção devese ter uma armadura de distribuição na direção transversal à armadura principal atendendo a seguinte condição Asdstr Asprinc5 Asmin2 090 cm²m Na seção de inflexão do trecho com degraus para o patamar devese ter um cuidado especial com o detalhamento da armadura Sempre que houver tendência à retificação de barra tracionada em regiões em que a resistência a esses deslocamentos seja proporcionada por cobrimento insuficiente de concreto a permanência da barra em sua posição deve ser garantida por detalhamento especial No caso das escadas devese substituir cada barra da armadura principal por outras duas prolongadas além do seu cruzamento e devidamente ancoradas Imagem com escada EXEMPLO Neste exemplo será dimensionada uma escada de um prédio residencial que apresenta dois vãos paralelos conforme a figura abaixo Os degraus têm uma altura de 167 cm e uma largura de 28 cm No lado interno dos degraus existe um peitoril com carga correspondente a 15 kNm Será considerado o concreto C25 e o aço CA50 EXEMPLO INTRODUÇÃO AO DIMENSIONAMENTO Área de aço da seção conforme espaçamento As cm²m FORMULÁRIO Área de aço por metro As Área de aço de uma barra As1 Número de barras por metro n Espaçamento s inclinação da escada tgaα altura do degrau 167largura do degrau 28 0596 α3079º cosa0859 vão da escada ℓ 0202 1508x028 0202 394 m 3mℓ4m h12cm composição de cargas p1 peso próprio 012 m x 25 kNm³ 30 kNm² revestimento cerâmico 085 kNm² 02 kNm² 25 kNm² 655 kNm² p2 peso próprio 012 mcosα x 25 kNm³ 35 kNm² de graus 0167 m2 x 24 kNm³ 20 kNm² revestimento cerâmico 085 kNm² 02 kNm² 10 kNm² 25 kNm² 1005 kNm² reações vinculares e solicitações p1 655 kNm² p2 1005 kNm² 160 m 394 m 234 m 1534 kNm 486 kNm 1866 kNm1005 kNm² 186 m 1866 kNm EXEMPLO EXEMPLO armadura principal EXEMPLO armadura de distribuição EXEMPLO EXERCÍCIO PARA CASA EXEMPLO dimensionar uma escada de um prédio residencial que apresenta dois vãos paralelos conforme a figura abaixo Os degraus têm uma altura de 16 cm e uma largura de 25 cm No lado interno dos degraus existe um peitoril com carga correspondente a 20 kNm Será considerado o concreto C25 e o aço CA50 Altura da escada le 25 x 8 150 2 x 10 370cm h 12cm Patamar peso próprio150x012x 25 45KNm Revestimentos 15 x 15 225KNm Degrau tag a 064 𝛼32 peso próprio 25 x 012 x 246 25 x 032 1538KNm revestimento 15 x 246 37 KNm ESCADAS PERPENDICULARES ENTRE SI EXEMPLO dimensionar uma escada de um prédio residencial que apresenta dois vãos perpendiculares entre si conforme a figura abaixo Os degraus têm uma altura de 17 cm e uma largura de 25 cm Será considerado o concreto C25 e o aço CA50 ESCADAS PERPENDICULARES ENTRE SI ESCADAS PERPENDICULARES ENTRE SI ESCADAS PERPENDICULARES ENTRE SI lance secundário ESCADAS PERPENDICULARES ENTRE SI lance principal p2 peso próprio 010 m x 25 kNm³ revestimento cerâmico reboco reação lance secundário 848kNm120m q ESCADAS PERPENDICULARES ENTRE SI 1131 kNm ESCADAS PERPENDICULARES ENTRE SI ASmín 015 bh 015 x 10 150 cm²m AS adoptado φ8 c15 cm ESCADAS PERPENDICULARES ENTRE SI ESCADAS PERPENDICULARES ENTRE SI EXERCÍCIO Dimensionar a escada do exemplo aumentando 4 quatro degraus em cada lance da escada Os degraus têm uma altura de 17 cm e uma largura de 25 cm Será considerado o concreto C25 e o aço CA50 ESCADA PLISSADA OU CASCATA ESCADA PLISSADA OU CASCATA No que se refere aos carregamentos esta tipologia de escada possui os mesmos quatro tipos de carregamentos Peso Próprio g0 Revestimento g1 sobrecargas q de utilização e gradil guardacorpo g2 Contudo a forma de aplicação dos carregamentos no comprimento da escada se dá de forma diferente ESCADA PLISSADA OU CASCATA ESCADA PLISSADA OU CASCATA Como esse tipo de escada não possui altura média pois os elementos resistentes são os próprios espelhos e pisos que possuem seção constante nesse modelo seu peso próprio foi calculado pelo produto entre a espessura definida em prédimensionamento a largura da escada que corresponde a 120 m e o peso próprio do concreto armado 25 kNm³ O prédimensionamento ℎ foi estimado de forma análoga ao primeiro caso com base no quadro de alturas O revestimento g1 a sobrecarga q e o gradil g2 foram respectivamente 10 kNm² 30 kNm² e 04 kNm para essa e as demais tipologias de escada seguindo as explicações expostas no primeiro caso ESCADA PLISSADA OU CASCATA Para a escada plissada seguiramse os mesmos parâmetros de dimensões máximas da bitola espaçamentos e armadura secundária apresentados no caso de escada em laje pois as escadas em cascatas funcionam como pequenas lajes que são os pisos e espelhos engastadas uma a uma seguindo as mesmas regras da NBR 61182014 para os casos de laje em concreto armado A diferença está no modo de disposição da armadura ao longo do comprimento dos laços Existem dois modos de disposição da armadora para essa tipologia uma para vão pequenos e outra para vãos grandes Segundo Santos 2018 a disposição para vãos pequenos Figura 17 é bastante passível a erros e que por conta disso a segunda disposição Figura 18 é mais utilizada na prática Por esse motivo adotase a segunda disposição ESCADA PLISSADA OU cascata ESCADA PLISSADA OU CASCATA Do mesmo modo que no caso anterior as solicitações de momentos fletores máximos e esforços cortantes da escada plissada foram obtidos por modelos planos produzidos no programa Ftool que da mesma forma para esse caso possui divisão em dois trechos e analise isostática para momentos fletores positivos e hiperestática para consideração de momentos fletores negativos ESCADA PLISSADA OU CASCATA Os carregamentos presentes na escada plissada foram determinados segundo a metodologia da pesquisa e seus valores se apresentam de forma detalhada no Quadro a seguir ESCADA PLISSADA OU CASCATA A escada com padrão estrutural em cascata apresentou a seguinte disposição de esforços nos seus trechos estudados conforme as Figuras 3 abaixo As Figura 3 corresponde ao carregamento presente nos pisos e no patamar e a Figura 31 ao carregamento presente nos espelhos ESCADA PLISSADA OU CASCATA A escada com padrão estrutural em cascata apresentou a seguinte disposição de esforços nos seus trechos estudados conforme as Figuras abaixo A primeira Figura corresponde ao carregamento presente nos pisos e no patamar e a Figura 31 ao carregamento presente nos espelhos ESCADA PLISSADA OU CASCATA Os momentos fletores obtidos nos modelos feitos no Ftool apresentaram a disposição exposta pela Figura abaixo e os valores máximos característicos destacados com círculos vermelhos foram T1 146 kNm e T2 226 kNm ESCADA PLISSADA OU CASCATA CALCULO DIMENSIONAMENTO Mk 226 knm 𝑙 8𝑥 30 120 2𝑥 75 375𝑐𝑚 ℎ 12𝑐𝑚 ℎ 15𝑐𝑚 𝑑 ℎ 𝑐 05 12 2 05 95𝑐𝑚 𝑑 125𝑐𝑚 𝑀𝑑 14 𝑥 226 3164 𝑘𝑛 𝑚𝑚 𝑥 𝑑 𝜆 1 1 2𝑀𝑑 𝛼𝑐 𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑑2 95 08 1 1 2𝑥3164 085 25 14100952 361 𝑥 𝑑 𝜆 1 1 2𝑀𝑑 𝛼𝑐 𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑑2 125 08 1 1 2𝑥3164 085 25 141001252 073 𝑥 𝑑 073 125 005 025 𝑡á 𝑜𝑘 𝐴𝑠 𝛼𝑐 𝑓𝑐𝑑 𝜆 𝑏 𝑥 𝑓𝑦𝑑 085𝑥178𝑥 08𝑥100𝑥073 50115 203𝑐𝑚²𝑚 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 015 𝑏 ℎ 015 100 𝑥100𝑥15 225𝑐𝑚2 𝑚 𝜙 8𝑚𝑚 𝑐20𝑐𝑚 𝐴𝑠𝑑𝑖𝑠𝑡 𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝐴𝑠 5 𝑜𝑢 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 2 𝑜𝑢 090𝑐𝑚2 𝑚 112𝑐𝑚²𝑚 𝜙 63𝑚𝑚 𝑐 27𝑐𝑚 ESCADA PLISSADA OU CASCATA EXEMPLO DE DETALHAMENTO ESCADA PLISSADA OU CASCATA EXEMPLO DE DETALHAMENTO REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS 1980 NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações São Paulo ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS 2014 NBR 6118 Projeto e execução de obras de concreto armado Rio de Janeiro MANCINI E 1971 Escadas Notas de aula São Carlos EESCUSP PINHEIRO L M 1984 Escadas Notas de aula Campinas Faculdade de Ciências Tecnológicas da Pontifícia Universidade Católica de Campinas PINHEIRO L M 1993 Concreto armado tabelas e ábacos edrev São Carlos EESCUSP