Balanço de Massa em Processos Químicos Industriais - Fundamentos e Aplicações

PROCESSOS QUÍMICOS INDUSTRIAIS AULA 2 Prof Marcos Baroncini Proença 2 CONVERSA INICIAL Anteriormente trabalhamos com fundamentos dos Processos Químicos Industriais considerando a sua definição depois tipos de processos formas de representação instrumentação e tipos de controle usados em suas plantas industriais iniciando assim a construção do saber nessa importante área do conhecimento Agora vamos avançar nesses saberes apresentando os conceitos de balanço de massa Assim vamos trabalhar com os conceitos envolvidos no balanço de massa de um processo químico industrial e apresentar exemplos aplicados É importante que você desenvolva esse conhecimento para que tenha boas chances de crescimento profissional nessa importante área industrial Figura 1 Execução de balanço de massa Crédito NicoElNinoShutterstock 3 TEMA 1 FUNDAMENTOS DE BALANÇO DE MASSA Neste tópico serão abordados desde a definição do que seja um balanço de massa até sua importância nos processos químicos industriais e suas principais aplicações 11 Definição Para definir balanço de massa é necessário primeiro conhecer a lei da conservação da massa Essa lei é conhecida também como a lei de Lavoisier considerado o pai da química moderna que entre diversos feitos estabeleceu as premissas do estudo da química a partir de enfoques qualitativo e quantitativo além de ter identificado e nomeado o hidrogênio e o oxigênio descobrindo inclusive o papel do oxigênio na reação de combustão O princípio da conservação da massa estabelece de uma forma mais ampla que em qualquer processo físico ou químico não é possível criar ou destruir matéria Assim temos apenas a sua transformação Portanto mesmo em um processo com reação química a massa vai se conservar ou seja a soma das massas dos reagentes será igual à soma das massas dos produtos gerados conforme postulou esse grande cientista Tal postulado fundamenta o estudo das proporções entre reagentes e produtos nos processos químicos industriais com ou sem reações químicas Figura 2 Antoine Laurent Lavoisier Crédito German VizulisShutterstock 4 Portanto o balanço de massa nada mais é que uma aplicação da lei de Lavoisier em um sistema produtivo sendo utilizado para determinar quantitativamente as massas e as frações das substâncias envolvidas de forma específica em um equipamento de operação unitária ou de uma forma mais global em um processamento físico ou químico para a geração de um produto O balanço de massa é de suma importância para a elaboração do sistema de controle de um processo químico industrial pois determina os fluxos de entrada e de saída de cada equipamento de operação unitária do processo e consequentemente os fluxos de entrada e de saída de uma planta industrial Normalmente em um processo químico industrial teremos uma entrada de reagentes e uma saída de produtos e resíduos Dentro do equipamento de operação unitária podemos encontrar uma reação química ou uma ação física que acarretará no consumo de reagentes e na geração de produtos e resíduos Muitas vezes acontece que na análise global da unidade será detectado que a quantidade de massa total que entrou não é igual à massa total que saiu Neste caso temos o que chamamos de acúmulo no equipamento Todas essas variáveis entrada saída consumo geração e acúmulo são objeto de análise através do balanço de massa Em várias situações na indústria o balanço de massa e os ajustes na planta estabelecidos para o controle de produção podem ser determinados usando aplicativos como Excel com resultados bastante confiáveis 12 Compreensão do balanço de massa Para expressar um processo químico industrial de produção pela equação geral de um balanço de massa com fundamentação na lei de Lavoisier devemos ter conhecimento pleno desse processo Isso significa conhecimento sobre a entrada de reagentes considerando o consumo para gerar produtos e a saída dos produtos com acúmulo ou não de equipamento de operação unitária Partindo da lei de Lavoisier podemos expressar de forma geral algebricamente o que acontece em um equipamento de operação unitária da seguinte forma ENTRADA CONSUMO GERAÇÃO SAÍDA ACÚMULO 0 Repare que o balanço global representado nessa expressão indica que tudo o que entra no equipamento é consumido para gerar os produtos que saem do 5 equipamento e se serão acumulados o que dá um resultado nulo para o balanço Dessa expressão geral vamos derivar outras expressões aplicadas a situações comuns de processos químicos industriais Existe uma metodologia para elaborar e resolver esse balanço de massa As etapas usadas nessa metodologia seguem preferencialmente essa sequência Fazer uma representação na forma de diagrama de blocos do equipamento ou de uma linha de produção indicando todos os fluxos de entrada e saída presentes Representar os fluxos também chamados de correntes de entrada e saída com letras maiúsculas indicando as respectivas composições ou frações que as compõem Selecionar os limites volume de controle da linha de produção ou do equipamento de operação unitária que fará o balanço de massa Indicar o volume de controle selecionado através de uma linha tracejada Definir as correntes e composições conhecidas e as correntes desconhecidas para uma composição final desejada Montar a expressão do balanço de massa global e uma expressão usando frações Selecionar a base de cálculo apropriada para o processo em função das informações da linha de produção Resolver as expressões algébricas Muitas vezes podemos encontrar mais de uma possibilidade de escolha do volume de controle ou mesmo da base de cálculo para um processo químico levando ao uso de aplicativos como o Excel para a resolução Vamos exemplificar como seria aplicar essas etapas na planta de evaporação representada na figura a seguir 6 Figura 3 Evaporação de múltiplo efeito Crédito SerhiyHorobetsShutterstock Para fazer o exemplo vamos adotar como volume de controle o primeiro evaporador Figura 4 Exemplo No caso foi selecionado o primeiro evaporador como mostra o volume de controle Digamos que nesse caso conhecemos a corrente de alimentação e a fração de sólido e de líquido nessa corrente Imagine que também temos pelo processo industrial o teor de sólido e de líquido no produto Não conhecemos a corrente do produto e assim desejamos determinar a corrente de vapor gerado para verificar uma possível utilização na planta 7 Montamos primeiro a equação global do balanço de massa para o volume de controle escolhido A P V Ou seja seguindo a lei de Lavoisier temos que a corrente de alimentação é igual à soma das correntes de produto e de vapor Como já comentamos teremos os seguintes dados A a kgh P V Temos que a é o valor numérico da corrente de alimentação em kgh as correntes podem ser em kgh em m3h em Lh em molh A corrente de V é o objeto da determinação Mas repare que não conhecemos a corrente de P Portanto temos uma equação com duas incógnitas P e V Para resolver precisamos de mais uma equação Assim vamos montar a equação do balanço de massa em função da fração de sólidos A xSA P xSP V xSV Esta expressão também segue a lei de Lavoisier pois a fração de sólidos que entra na alimentação deve ser igual à fração de sólidos que sai nos produtos e no vapor gerado Como no vapor não há fração de sólidos ou seja xSV 0 a expressão fica A xSA P xSP V 0 A xSA P xSP 0 A alimentação A é conhecida e as frações de sólidos na alimentação xSA e no produto xSP também Assim a única incógnita é P que será determinada pela resolução da expressão algébrica tomando como base de cálculo kgh Uma vez determinado o valor de P em kgh podemos aplicar na expressão do balanço de massa global para determinarmos V em kgh que é o objeto de maior interesse 8 TEMA 2 BALANÇO DE MASSA EM REGIME ESTACIONÁRIO SEM REAÇÃO QUÍMICA O balanço de massa em regime estacionário sem reação química é usado em processos químicos industriais nos quais a transformação de reagentes em produtos ocorre por ações físicas nos equipamentos de operações unitárias O exemplo citado anteriormente referese a um balanço de massa em regime estacionário sem reação química Vamos aprofundar os conhecimentos sobre esse tipo de balanço de massa muito usado industrialmente tratando de seus fundamentos com aplicações práticas 21 Fundamentos O balanço de massa em estado estacionário ou permanente sem reação química apresenta as variáveis de processo como corrente e composição em fração constantes ou seja sem variação com o tempo sem apresentar reações químicas Além disso não apresenta acúmulo no equipamento de operação unitária ACÚMULO 0 Aplicando na expressão geral ENTRADA CONSUMO GERAÇÃO SAÍDA ACÚMULO 0 Teremos ENTRADA CONSUMO GERAÇÃO SAÍDA 0 Como não há reação química GERAÇÃO 0 CONSUMO 0 Vejamos a expressão do balanço de massa em estado estacionário ou permanente sem reação química ENTRADA SAÍDA 0 9 ENTRADA SAÍDA É importante comentar que um processo opera em regime estacionário ou permanente após passar pela etapa chamada de startup que é o intervalo de tempo de inicialização e colocação em operação de um equipamento de operação unitária Também é importante comentar que o balanço de massa em estado estacionário ou permanente sem reação química é um balanço de massa mais simples 22 Aplicações Uma vez apresentados os fundamentos do balanço de massa em estado estacionário ou permanente sem reação química passaremos agora paar algumas aplicações práticas A primeira aplicação é de interesse não só pela vasta área de aplicação na indústria de alimentos ou na agroindústria mas também pelas possibilidades de análise com cogeração de energia Tratase de um evaporador de simples efeito que opera em regime permanente usado para concentrar uma solução aquosa de ácido acético de 30 até 60 de sólidos por meio da evaporação do solvente Para uma alimentação de 1000 Lh de solução reconhecendo ainda que no topo temos vapor do solvente com teor desprezível de sólidos xSV 0 desejamos determinar as vazões do produto e do vapor gerado Figura 5 Exemplo 10 Nesse exemplo de balanço de massa em estado estacionário ou permanente sem reação química podemos verificar a existência de duas incógnitas para determinar a corrente ou fluxo de vapor V e a corrente ou fluxo do produto P Precisamos então de duas equações para obter os valores das duas incógnitas Portanto primeiro fazemos o balanço de massa em estado estacionário ou permanente sem reação química em função das frações para obter o valor da corrente de P Depois fazemos o balanço de massa em estado estacionário ou permanente sem reação química global para obter a vazão de vapor A base de cálculo será Lh Você deve ter reparado no enunciado que as informações disponíveis são a vazão de alimentação em Lh a fração de sólidos da alimentação e a fração de sólidos no produto Indicamos ainda que não há sólidos no vapor Uma vez que a fração máxima é de 100 no caso 1 fica fácil obter as frações de líquido na alimentação no produto e no vapor Para isso basta preencher o quadro a seguir Quadro 1 Balanço de massa Elementos do Balanço de massa xL xS xTOTAL Alimentação A 07 03 10 Produto P 04 06 10 Vapor gerado V 10 00 10 Balanço de massa usando a fração de sólidos A xSA P xSP V xSV 1000 03 P 06 V 00 1000 03 P 06 300 P06 30006 P P 500 Lh Balanço de massa global 11 A P V 1000 500 V V 500 Lh Teremos portanto a vazão do produto e de vapor iguais a 500Lh Uma segunda aplicação envolve um misturador que recebe duas soluções com concentrações diferentes de sólidos para gerar um produto A solução A de corrente igual a 3000 kgh entra com concentração de 30 de sólidos a solução B apresenta corrente de 3200 kgh É desejada uma concentração de sólidos no produto C igual a 55 de sólidos Portanto é necessário determinar a concentração de sólidos em B para que isso ocorra Figura 6 Misturador Para esse caso de balanço de massa em estado estacionário ou permanente sem reação química como são conhecidas as correntes ou fluxos de A e de B o melhor é iniciar pelo balanço global Repare que atendendo a lei de Lavoisier a soma das correntes de alimentação de A e de B em kgh resultará na corrente do produto C A B C 30003200 C C 6200 kgh Para determinar a concentração de sólidos de B para obter a concentração de sólidos em C de 55 com uma concentração de sólidos em A 12 de 30 faremos o balanço de massa em estado estacionário ou permanente sem reação química levando em conta as frações de sólidos A xSA B xSB C xSC 3000 03 3200 xSB 6200 055 900 3200 xSB 3410 3200 xSB 3410 900 3200 xSB 2510 xSB 25103200 xSB 078 Ou seja para atender à concentração de sólidos do produto C desejada é necessária para as correntes de alimentação de A e de B iguais a 3000 kgh e 3200 kgh uma concentração de sólidos em B de 78 Mais uma aplicação envolve uma coluna de destilação que será usada para separar benzeno do tolueno No caso temos uma mistura de benzeno e tolueno com teor em quantidade molar de benzeno de 40 além de quantidade molar de tolueno de 60 A ideia é recuperar 90 do benzeno na vazão de topo da coluna Tomando como base de cálculo 1000 kgmold de benzeno no destilado de topo da colunaD podemos determinar as vazões do destilado D e de Resíduo W da coluna de destilação Figura 7 Coluna de destilação 13 Nesse caso vamos usar como base de cálculo a vazão molar de benzeno no destilado que é 0925 ou seja 925 da corrente de saída no destilado D Assim primeiro devemos determinar a corrente do destilado Repare que temos a vazão molar do benzeno no destilado que é de 1000kgmold Essa vazão corresponde a 925 da corrente do destilado Portanto D0925 VMB D0925 1000 kgmold D 10000925 D 108108 kgmold A corrente D é igual a 108108 kgmold sendo composta por uma vazão molar de benzeno igual a 1000kgmold e de tolueno igual a 81kgmold Outra informação importante é que o benzeno recuperado no destilado corresponde a 90 do benzeno alimentado na coluna de destilação Assim usando o balanço de massa em estado estacionário sem reação química levando em conta as frações de benzeno na alimentação e no destilado podemos determinar a corrente de alimentação A A xBA 090 D xBD A040090 1000 A036 1000 A 1000036 A 277778 kgmold Para obter a corrente de resíduoW basta fazer o balanço de massa global em estado estacionário sem reação química A D W W 277778 108108 W 277778 108108 169670 kgmold 14 Para determinar as vazões molares de benzeno e de tolueno no resíduo W precisamos primeiro obter as suas frações molares em W Como temos todos os dados de benzeno necessários para a obtenção de sua fração molar em W iniciamos com o balanço de massa em estado estacionário sem reação química para determinar a fração molar AxBA WxBW DxBD 277778 040 WxBW 1000 111111 169670xBW 1000 169670xBW 11111 xBW 11111169670 xBW 0065 Portanto a fração molar de tolueno em W será 1 0065 0935 Assim a vazão de benzeno em W é de 11028kgmold e a de tolueno 158642kgmold TEMA 3 CONVERSÃO DE UNIDADES ENTRE VAZÃO MOLAR VAZÃO MÁSSICA E VAZÃO VOLUMÉTRICA Repare que usamos kgmold quilograma mol por dia no exemplo da coluna de destilação do tema anterior Há um motivo importante para usar kgmol simplifica as operações algébricas principalmente por permitir transformar vazões molares em vazões mássicas eou vazões volumétricas No primeiro caso tratase de uma relação entre a massa e o número de mol de uma substância No segundo temos o conceito de massa específica convertendo primeiro a vazão molar em vazão mássica e depois a mássica em vazão volumétrica Para exemplificar vamos primeiro rever o conceito de mol e kgmol avaliando o que de fato representam Mol moléculagrama é a quantidade de uma substância ou elemento químico cuja massa medida em gramas é igual à sua massa molecular Nesse momento é importante lembrar da estequiometria tema da química que estabelece que um mol de qualquer substância apresenta 15 602 1023 moléculas de substância enquanto um mol de um elemento apresenta 602 1023 de átomos Lembrese ainda de que 602 1023 é o número de Avogadro que foi definido em 1909 pelo físico francês Jean Baptiste Perrin como número de átomos em um grama por molécula de hidrogênio Perrin inclusive ganhou o Prêmio Nobel de Física por seu trabalho referente à determinação de diversos métodos do que conceituou como constante de Avogadro O termo constante de Avogadro foi definido por Perrin em homenagem ao químico italiano Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro que em 1811 lançou a proposição de que o volume de um gás em uma determinada pressão e temperatura é proporcional ao número de seus átomos ou moléculas independentemente da sua natureza Avogradro elaborou a lei segundo a qual volumes iguais de dois gases quaisquer na mesma temperatura e mesma pressão contêm o mesmo número de partículas Figura 8 Jean Baptiste Perrin Crédito Agence de presse MeurissePDCC 16 Figura 9 Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro Crédito German VizulisShutterstock Muitas vezes o mol é chamado de gramamol gmol Como 1 quilograma equivale a 1000 gramas 1 kgmol equivale a 1000 mol ou 1000 gmol de uma substância apresentando 1000 vezes o seu número de Avogadro com uma massa 1000 vezes maior do que a massa de um mol da substância Para exemplificar podemos tomar como base um mol de água Como o hidrogênio apresenta massa molecular de 1 gmol e o oxigênio uma massa molecular de 16 gmol a massa molecular da água H2O será de 18 gmol Assim 1 mol H2O 18 g de H2O 1 kgmol de H2O 18 kg de H2O Vamos aplicar o tema ao exemplo da coluna de destilação do tema anterior Para isso temos que obter as fórmulas químicas do benzeno e do tolueno bem como as massas atômicas dos elementos de suas fórmulas Com isso descobrimos as suas massas moleculares 17 O benzeno tem fórmula química C6H6 sendo a massa atômica do hidrogênio H 1gmol e a massa atômica do carbono C 12 gmol Portanto a massa molecular do benzeno é 6x126x1 78 gmol O tolueno tem fórmula química C6H5CH3 sendo a sua massa molecular 6x125x11x123x1 113 gmol Determinamos a vazão total do destilado D 108108 kgmold com 1000 kgmoldia de benzeno e 8108 kgmold de tolueno Seguindo o exemplo da água temos o seguinte 1 mol C6H6 78 g de C6H6 1 kgmol C6H6 78 kg de C6H6 1 mol C6H5CH3 113 g de C6H5CH3 1 kgmol C6H5CH3 113 kg de C6H5CH3 Como a vazão molar do benzeno no destilado é de 1000kgmold sua vazão mássica será MBD 100078 78000 kgd ou seja 78 toneladas por dia Da mesma forma a vazão molar do tolueno no destilado é de 8108 kgmold de forma que sua vazão mássica será 8108113 916204 kgd ou seja 916 toneladas por dia A vazão mássica total do destilado D será D 780009162048716204kgdia ou 8716 tond Usando o mesmo raciocínio para a vazão dos resíduos W teremos para o benzeno 11028 78 860184 kgd ou 860 tond No mesmo resíduo W teremos para o tolueno 158642113 17926546 kgd ou 17926 tond A vazão mássica total do resíduo W será W 8601841792654618786730 kgdia ou 18787 tond É importante observar que para um bom controle da coluna de destilação 18 devemos primeiramente descobrir as temperaturas dos pontos de ebulição do benzeno e do tolueno pois elas definem as temperaturas de trabalho em função da condensação das fases presentes No caso a temperatura do ponto de ebulição do benzeno é de 80oC e a do tolueno de 110oC Assim a temperatura de trabalho da coluna será a princípio 80oC podendo atingir até 110oC no final do processo Considerando que os produtos de topo D e de fundo W da coluna serão resfriados até a temperatura ambiente podemos obter as massas específicas do benzeno e do tolueno Considerando uma temperatura ambiente de 20oC temos que a massa específica do benzeno será de 879 kgm3 e a massa específica do tolueno é de de 867 kgm3 Em posse dessas informações podemos determinar as vazões volumétricas do benzeno e do tolueno no produto de topo D e no produto de fundo W da coluna de destilação Uma vez que a massa específica é a massa por volume de uma substância tendo como unidades no SI kgm3 ou gcm3 basta usar a definição para transformar vazões mássicas em vazões volumétricas ou seja basta dividir a vazão mássica pela massa específica para obter a vazão volumétrica Assim a vazão volumétrica para o benzeno no destilado D será 𝑄𝑄𝐵𝐵𝐷𝐷 78000𝑘𝑘𝑘𝑘𝑑𝑑 879𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚3 8874 𝑚𝑚3𝑑𝑑 A vazão mássica do tolueno no destilado será 𝑄𝑄𝑇𝑇𝐷𝐷 916204𝑘𝑘𝑘𝑘𝑑𝑑 867𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚3 1057 𝑚𝑚3𝑑𝑑 Portanto a vazão volumétrica de D será QD 8874 1057 9931 m3d A vazão volumétrica para o benzeno no resíduo W será 𝑄𝑄𝐵𝐵𝑊𝑊 860184𝑘𝑘𝑘𝑘𝑑𝑑 879𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚3 979 𝑚𝑚3𝑑𝑑 A vazão mássica do tolueno no resíduo será 𝑄𝑄𝑇𝑇𝑊𝑊 17926546𝑘𝑘𝑘𝑘𝑑𝑑 867𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚3 20676 𝑚𝑚3𝑑𝑑 Portanto a vazão volumétrica de W será QW 979 20676 21655 m3d 19 TEMA 4 BALANÇO DE MASSA EM LINHA DE PROCESSO 41 Fundamentos Muitas vezes é necessário para um bom controle de um processo químico industrial ter as informações do balanço de massa não apenas de cada equipamento de operação unitária mas também de toda a linha de produção Uma das principais razões para tanto é a comparação dos resultados dos balanços dos equipamentos de operações unitárias com o resultado do balanço global da linha pois caso exista divergência nos resultados esse fato indica problemas no planejamento da linha de produção Assim para fazer o balanço de massa em uma linha de processo químico industrial primeiro devem ser feitos os balanços dos equipamentos de operação unitária que compõem a linha e depois o balanço global da linha O balanço global da linha que atende a Lei de Lavoisier indica que os balanços feitos estão corretos Isso indicará que o planejamento de operação de cada equipamento da linha produtiva está correto Para cada equipamento da linha de produção serão feitos os balanços de massa em estado estacionário global levando em conta as frações das substâncias presentes Para a linha de produção fazemos apenas o balanço global É importante enfatizar que para fazer de forma eficiente o balanço de massa em linha de um processo químico industrial é de suma importância conhecer esse processo e suas variáveis de controle pois todas essas informações devem ser levadas em conta no balanço Também é importante ratificar o cumprimento das etapas apresentadas anteriormente para a realização dos balanços de massa 42 Aplicações Para uma melhor compreensão do balanço de massa em linha de processo vamos fazer o balanço de massa para um processo químico industrial para a produção de Nitrato de Sódio NaNO3 Nesse processo um reator produz 1500 kgh de nitrato de sódio como uma solução aquosa desse sal com fração sólida igual a 45 em massa de solução 20 Tal solução aquosa segue para um evaporador onde será concentrada por evaporação com uma temperatura de 100oC até atingir o ponto de saturação gerando assim uma solução saturada de Nitrato de Sódio Posteriormente segue para um cristalizador no qual será resfriada até uma temperatura de 20C para que ocorra a cristalização A solução que contém os cristais segue para um filtro no qual os cristais de nitrato de sódio serão separados do solvente por filtração resultando em um filtrado com fração sólida do sal de 20 em massa de solução Por fim o filtrado segue para um secador rotativo no qual os cristais serão secos com até 1 de umidade Os cristais secos seguem para a expedição podendo ser vendidos a granel ou embalados Com relação ao controle de processo é importante conhecer a solubilidade do nitrato de sódio na água para as temperaturas do processo As solubilidades do sal para as temperaturas de evaporação e de cristalização são as seguintes Para 100C a solubilidade é de 176 kgkg H2O Para 20C a solubilidade é de 085 kgkg H2O Como vimos iniciamos o balanço de massa com a elaboração do diagrama de blocos representativo do processo Figura 10 Diagrama de blocos A alimentação B vapor gerado no evaporador C solução contendo os cristais D cristais e solução mãe E efluente F filtrado G vapor gerado no secador H cristais de NaNO3 com 1 de umidade 21 Iniciaremos o balanço pelo evaporador Figura 11 Evaporador Primeiro fazemos o balanço de massa em estado estacionário sem reação química para o evaporador levando em conta as frações de sólidos na alimentação A e na solução contendo os cristais C A xSA B xSB C xSC 1500 045 B 0 C xSC 1500 045 0 C xSC 1500 045 C xSC Determinando a fração de sólidos xSC será possível obter a corrente C A solubilidade do sal a 100oC permite a determinemos da fração xSC Tomando como base de cálculo 1 kg de água teremos dissolvido nesse 1 kg 176 kg de nitrato de sódio Portanto a massa total da solução contendo os cristais para essa base de cálculo seria 1kg de água 176 kg de sal totalizando 276 kg de solução Dividindo a massa do sal dissolvido pela massa total da solução obteremos a fração sólida do sal em C xS C 176276 064 Assim 1500 045 C 064 675 C 064 22 C 675064 C 105469 kgh Poderemos obter a corrente de vapor gerado no evaporador B através do balanço de massa global em estado estacionário sem reação química A B C B A C B 1500 105469 B 44531 kgh Agora faremos o balanço de massa em estado estacionário sem reação química para o cristalizador Esse balanço de massa serve para determinar a quantidade em massa dos cristais de nitrato de sódio em D Figura 12 Cristalizador Para a execução desse balanço precisamos separar da solução o que é sal e o que é água Primeiro faremos isto para C Como C 150469 kgh e xSC 064 então CNaNO3 675kgh CH2O 105469 675 37969 kgh Considerando que a fração de sólidos na solução contendo cristais C tem a mesma solubilidade apresentada com 100oC ou seja de 64 podemos obter a corrente de sólidos e a de água nessa fração CC CNaNO3 064 675 064 432 kgh CNaNO3 CC CH2O 675 432 CH2O 23 CH2O 243 kgh Para obter a corrente de cristais e solução mãe D primeiro devemos obter a corrente de solução DS que a compõe A solubilidade do sal a 20oC permite determinar a fração xSDs e xLDs para a fase líquida uma vez que para a fase sólida xSDc 10 e portanto xLDc 00 Primeiro determinamos a solubilidade na solução Vimos que no cristalizador a solução será resfriada até uma temperatura de 20C Assim para obter xSD usamos a solubilidade do sal a 20oC que é de 085 kgkg H2O Tomando como base de cálculo 1 kg de água teremos dissolvido nesse 1 kg 085 kg de nitrato de sódio Portanto a massa total da solução contendo os cristais para essa base de cálculo seria 1kg de água 085 kg de sal totalizando 185 kg de solução Dividindo a massa do sal dissolvido pela massa total da solução obtemos a fração sólida do sal e a fração líquida na solução mãe xS Ds 085185 046 xL Ds 1 046 054 Para obter Ds basta agora dividir CH2O por xL Ds DS 243054 450 kgh Uma vez que de água nessa solução temos 243 kgh podemos ainda obter a corrente de cristais dissolvidos DNaNO3S na solução DS DH2OS DNaNO3S DNaNO3S DS DH2OS DNaNO3S 450 243 207 kgh Agora devemos obter a corrente de cristais DC que compõe a corrente de cristais e a solução mãe D Aplicando a lei de Fourier para o cristalizador teremos que a corrente da solução contendo os cristais será igual à corrente de cristais e à solução mãe C D 24 D 1054 69 kgh Como D DC DS 1054 69 DC 450 DC 604 69 kgh Todos esses dados serão importantes para o próximo balanço de massa que será feito para o filtro Figura 13 Filtro O filtro separa todos os cristais do solvente de modo que teremos o seguinte balanço de massa D E F E DH2OS 105469 F 243 F 105469 243 81169 kgh Seguimos agora para o balanço de massa do secador em que a corrente de filtradoF com 20 de sólidos se converte em corrente de cristais H com 1 de umidade Figura 14 Secador 25 Fazemos primeiramente o balanço de massa em estado estacionário sem reação química para o evaporador levando em conta as frações de sólidos e lembrando que na fase vapor não há sólidos F xCF G xCG H xCH 81169 02 0 H 099 H 16398 kgh Por fim obtemos a corrente de vapor gerada no secador através do balanço de massa geral em estado estacionário sem reação química para o evaporador F G H 81169 G 16398 G 64771 kgh Por último fazemos o balanço de massa geral em estado estacionário sem reação química para a linha de produção verificando se atende ao princípio de Lavoisier Se de fato atende o balanço da linha de produção foi feito corretamente Figura 15 Balanço A B E G H 1500 44531 243 64771 16398 1500 1500 Confere Isso significa que o planejamento de operação de cada equipamento da linha foi feito corretamente 26 TEMA 5 BALANÇOS DE MASSA PARA MAIS DE UM ESTÁGIO DE PROCESSO Certamente já ouviu falar em bebida bidestilada ou em produto concentrado como extrato de tomate ou suco Nesses processos químicos industriais encontramos mais de um estágio de operação unitária Nesses casos o balanço de massa deve contemplar cada um dos estágios além do balanço global do processo químico industrial No primeiro caso temos duas colunas de destilação a segunda alimentada dos produtos de topo e de fundo da primeira No segundo temos mais de um estágio de evaporação novamente com o estágio subsequente sendo alimentado por produtos de topo e de fundo dos anteriores Esse último caso chamado de evaporação em múltiplos estágios será tema de etapas futuras 51 Fundamentos A exemplo do balanço de massa em linha de processo para fazer o balanço de massa em um processo com mais de um estágio primeiro devemos fazer os balanços dos equipamentos de operação unitária que compõem os estágios e depois o balanço global da linha A exemplo do balanço de massa em linha de processo o balanço global da linha atendendo a lei de Lavoisier indica que os balanços feitos nos estágios anteriores estão corretos Isso indica que o planejamento de operação de cada equipamento da linha produtiva foi feito adequadamente Para cada equipamento dos estágios da linha de produção serão feitos os balanços de massa em estado estacionário global levando em conta as frações das substâncias presentes Para a linha de produção fazemos apenas o balanço global É importante enfatizar que tal como o balanço em linha de processo para fazer de forma eficiente o balanço de massa de um processo químico industrial em mais de um estágio é de suma importância conhecer esse processo e as suas variáveis de controle pois todas essas informações precisam ser levadas em conta no balanço Também é importante ratificar o cumprimento das etapas apresentadas anteriormente para a realização dos balanços de massa 27 52 Aplicações Para exemplificar esse tipo de balanço em massa vamos abordar um processo de concentração de uma solução composto por uma linha com duplo efeito de evaporadores com o objetivo de gerar um produto com concentração de 56 de sólidos É sabido que essa linha é abastecida por uma corrente de alimentação A de 300 kgh que contém um teor de sólidos de 15 xSA 015 Essa corrente de alimentação entra no primeiro evaporador que opera a uma temperatura de 114oC e a uma pressão de 17 bar O vapor gerado no primeiro evaporador V e o produto de fundo P também gerado por ele com concentração de sólidos de 27 xSP 027 alimentam o segundo evaporador No segundo evaporador que opera a uma temperatura de 104oC e a uma pressão de 12 bar serão gerados mais vapor V1 e produto final P1 com a concentração desejada de 56 de sólidos xSP1 056 Desejamos determinar as correntes de vapor geradas no primeiro e no segundo evaporador V e V1 bem como as correntes de produto de fundo no primeiro e no segundo evaporador P e P1 Figura 16 Correntes Cabe ainda ressaltar uma vantagem dessa linha Ela precisa alimentar apenas o primeiro evaporador com vapor da caldeira W Esse evaporador vai 28 alimentar o segundo com o vapor gerado o que leva a uma diminuição considerável no custo de produção considerável Repare que em ambos os evaporadores vamos fazer os balanços de massa em estado estacionário sem reação química global levando em conta as frações de sólidos Assim para o primeiro evaporador teremos os dados da figura a seguir Figura 17 Primeiro evaporador A xSA V xSV P xSP 300 015 V0 P 027 45 P 027 P 16667 kgh A V P 300 V 16667 29 V 13333 kgh Para o segundo evaporador teremos os dados da figura a seguir Figura 18 Segundo evaporador P xSP V1 xSV1 P1 xSP1 16667 027 V1 0 P1 056 45 P1 056 P1 8036 kgh P P1 V1 16667 8036 V1 V1 8631 Por último fazemos o balanço de massa em estado estacionário sem reação química global da linha com mais de um estágio para verificar se atende à lei de Lavoisier 30 A V P1 V1 300 13333 8036 8631 300 300 Confere Isso significa que o planejamento de operação de cada equipamento da linha de mais de um estágio de evaporação foi feito corretamente FINALIZANDO Nesta etapa apresentamos os fundamentos de balanço de massa com exemplos aplicados Assim após esta etapa esperamos que vocês tenham adquirido o saber nessa importante área de conhecimento com condição de aplicar esse conhecimento profissionalmente