Princípios de Transferência de Calor - Aula 1

TRANSFERÊNCIA DE CALOR AULA 1 Prof Marcos Baroncini Proença 2 CONVERSA INICIAL A vida existe em nosso planeta porque há transferência de calor do Sol para a Terra O primeiro grande salto da humanidade ocorreu quando dominamos a tecnologia do fogo usandoo para assar alimentos e aquecer cavernas utilizando novamente a transferência de calor A Revolução Industrial ocorrida entre 1760 e 1870 na Inglaterra e depois estendida para a Europa e o resto do mundo só aconteceu pelo uso da transferência de calor em máquinas a vapor para mover teares Posteriormente essa revolução foi impulsionada usando a transferência de calor para a fundição do aço a invenção do motor a explosão e da locomotiva a vapor Hoje a transferência de calor está presente em todos os processos industriais tanto nos equipamentos quanto no conforto térmico dos trabalhadores Figura 1 Erupção solar Fonte shutterstockcom Por isso a compreensão dos fundamentos da transferência de calor e a capacidade de aplicação desses conhecimentos constituem uma habilidade indispensável à formação de um engenheiro Dentro desse conceito o conhecimento sobre os princípios envolvidos nos processos de troca térmica é extremamente importante assim como o estudo sobre os tipos de transferência de calor envolvendo sólidos e fluidos em repouso fluidos em movimento natural ou forçado bem como a radiação 3 Figura 2 Usina de refino de petróleo Fonte shutterstockcom Portanto abordaremos nesta disciplina conceitos fundamentais de troca térmica trabalhando em seguida a troca térmica por condução convecção e radiação Estudaremos tecnicamente a análise de trocadores de calor bem como do conforto térmico no ambiente de trabalho Acreditamos assim fornecer as ferramentas necessárias para habilitar nossos engenheiros a trabalhar com conceitos aplicados referentes à transferência de calor 4 Figura 3 Condução convecção e radiação Fonte shutterstockcom TEMA 1 PRINCÍPIOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Para que possamos trabalhar de forma aplicada com a transferência de calor tornase necessário responder às seguintes questões O que é calor O que é transferência de calor Figura 4 Transferência de calor Fonte shutterstockcom Veja o detalhamento desse tema no Anexo 1 5 TEMA 2 MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Vimos que a transferência de calor é a energia térmica em trânsito em virtude da diferença de temperatura entre um sistema e sua vizinhança no espaço Esse trânsito de energia pode acontecer de três modos condução convecção e radiação Figura 5 Acompanhe esse assunto mais detalhadamente no Anexo 2 Figura 5 Condução convecção e radiação Fonte shutterstockcom TEMA 3 LEI DE FOURIER DA CONDUÇÃO Processos de transferência de calor podem ser quantificados por meio de equações de taxa apropriadas Quando se tem um gradiente de temperatura dentro de uma substância homogênea isso resulta em uma taxa de transferência de calor dada pela equação 𝑞 𝑘𝐴 𝑇 𝑛 Em que 𝑞 quantidade de calor W 𝑘 condutividade térmica WmK 𝐴 área da seção transversal m2 6 𝑇 𝑛 gradiente de temperatura na direção normal à área de seção transversal Km 𝑘 é uma constante experimental que depende de variáveis como temperatura e pressão Figura 6 Condução Fonte Incropera F P et al 2008 Para a condução térmica a equação dessa taxa é conhecida como Lei de Fourier Para uma parede plana unidimensional como a apresentada na Figura 6 com uma distribuição de temperaturas 𝑇𝑥 a equação da taxa é escrita na seguinte forma 𝑞 𝑘𝐴 𝑇 𝑥 Explore mais esse assunto lendo o material do Anexo 3 TEMA 4 LEI DE NEWTON DA CONVECÇÃO Independentemente da natureza do processo de transferência de calor por convecção quando um fluido está em contato com a superfície de um sólido com temperatura diferente desse fluido a equação apropriada para a taxa de transferência possui a forma 𝑞 ℎ 𝐴 𝑑𝑇 𝑇𝑆 𝑇 𝑞 ℎ 𝐴 𝑇𝑆 𝑇 7 Esta á a equação da Lei de Newton da transferência de calor por convecção na qual 𝑞 é a quantidade de calor transferida por convecção W ℎ corresponde ao coeficiente de transferência de calor por convecção Wm2K 𝐴 é a área da superfície de troca térmica m2 𝑇𝑆 é a temperatura da superfície de troca térmica K e 𝑇 a temperatura do fluido à montante da área superficial de troca térmica K Figura 7 Convecção Acompanhe no Anexo 4 um aprofundamento desse conceito TEMA 5 LEI DE STEFANBOLTZMANN DA RADIAÇÃO Considere os processos de transferência de calor por radiação na superfície de um corpo de radiação ideal chamada de corpo negro A radiação emitida por essa superfície tem sua origem na energia térmica da matéria Essa energia é delimitada pela superfície e pela taxa na qual a energia é liberada por unidade de área Wm2 sendo chamada de poder emissivo da superfície E 𝐸 𝑞 𝐴 Figura 8 Transferência de calor por radiação de corpo negro 8 Fonte shutterstockcom Há um limite superior para o poder emissivo o qual é determinado pela lei de StefanBoltzmann 𝑞 𝑃𝑟𝑎𝑑𝑑𝑠 𝜎 𝐴 𝑇4 0 Em que 𝑃𝑟𝑎𝑑𝑑𝑠 é a potência de radiação superficial do corpo ideal σ é a constante de StefanBoltzmann σ 567 108 Wm2 K4 𝐴 é a área de superfície de radiação e 𝑇 é a temperatura absoluta K da superfície Por essa lei obtida experimentalmente em 1879 a potência total de emissão superficial de um corpo aquecido é diretamente proporcional à sua temperatura elevada à quarta potência O fluxo térmico emitido por uma superfície real é menor do que aquele emitido por um corpo negro à mesma temperatura sendo dado por 𝑞 𝜀 𝜎 𝐴 𝑇4 Em que ε é uma propriedade radiante da superfície conhecida por emissividade Com valores na faixa de 0 ε 1 essa propriedade fornece uma medida da eficiência em que uma superfície emite energia em relação ao corpo negro Ela depende bastante do material da superfície e de seu acabamento A radiação pode também incidir sobre uma superfície a partir de sua vizinhança 9 Figura 8 Transferência de calor por radiação de corpo cinzento Fonte shutterstockcom A radiação pode ser oriunda de uma fonte especial como o sol ou de outras superfícies às quais a face de interesse esteja exposta Independentemente das fontes designamos as taxas nas quais todas essas radiações incidem sobre uma área unitária da superfície por irradiação 𝐺 𝐺𝑎𝑏𝑠 𝛼 𝐺 Uma porção da irradiação ou toda ela pode ser absorvida pela superfície aumentando dessa maneira a energia térmica do material A taxa na qual a energia radiante é absorvida por unidade de área da superfície pode ser calculada com o conhecimento de uma propriedade radiante da superfície conhecida por absortividade 𝛼 Ou seja 0 𝛼 1 NA PRÁTICA Veja a seguir algumas aplicações práticas do que foi visto nesta aula T1 T2 X1 X2 10 Aplicação 1 Determinar a transferência de calor por unidade de área ou seja o fluxo de calor em regime permanente por meio de uma placa homogênea de 38 mm de espessura cuja face interna está a uma temperatura constante de 38ºC e cuja face externa está a uma temperatura constante de 25ºC Dado k 019Wm K 𝑞 𝑘 𝐴 𝑇 𝑥 𝑇2𝑥2 𝑇1𝑥1 𝑘 𝐴 𝑇2 𝑇1 𝑥2 𝑥1 𝑞 𝐴 𝑘 𝑇2 𝑇1 𝑥2 𝑥1 Para a resolução do problema é necessário primeiro converter as unidades 38 mm 38 x 103 m 38C 38 273 311K 25ºC 25 273 298K 𝑞 𝐴 019 311 298 38 103 65 𝑊 𝑚2 Aplicação 2 Determinar o fluxo de calor por convecção de um fluido para a superfície de um sólido sabendo que a temperatura do fluido à montante da superfície é de 120ºC e a temperatura da superfície é mantida a 10ºC Considerar o coeficiente de transferência de calor por convecção como 226Wm2K 𝑞 ℎ 𝐴 𝑑𝑇 𝑇 𝑇𝑆 𝑞 𝐴 ℎ 𝐴 𝑇 𝑇𝑠 𝑞 𝐴 226 273 120 273 10 226 393 283 24860 𝑊 𝑚2 Aplicação 3 Após o crepúsculo a energia radiante pode ser sentida próxima a um muro de tijolos Considerando que esse muro esteja a uma temperatura aproximada de 40C e tendo como valor de emissividade do tijolo comum a ordem de 092 qual será o fluxo de calor por radiação emitido por metro quadrado do muro em questão 11 𝑞 𝐴 𝜀 𝜎 𝑇4 𝑞 𝐴 092 567 108 3134 𝑞 𝐴 5007 𝑊 𝑚2 SÍNTESE Após esta aula você adquiriu conhecimentos gerais sobre a transferência de calor e sobre as principais formas pelas quais ela ocorre Expanda seus conhecimentos lendo os anexos das rotas de aprendizagem assim como pesquisando sobre o assunto em outras literaturas REFERÊNCIAS BIRD R B STEWART W E LIGHTFOOT E N Fenômenos de transporte 2 ed Rio de Janeiro LTC 2004 INCROPERA F P et al Fundamentos da transferência de calor e massa 6 ed Rio de Janeiro LTC 2008 MORAN M J SHAPIRO H N Princípios da termodinâmica para engenharia 6 ed Rio de Janeiro LTC 2009 SISSON L E PITTS D R Fenômenos de transporte Rio de Janeiro Guanabara Dois 1996