Transformada de Laplace

Atividade 2 Transformada de Laplace Coloque aqui o seu RU Q W E R T Y U I Esta atividade prática depende do número do seu RU Adicione o seu RU na tabela acima e substitua as letras dos exercícios pelos números do seu RU Em caso de algum número ser zero substituao pelo número 1 Um exemplo de exercício resolvido pode ser visto na pág 8 e pág 9 Você deverá entregar as 3 páginas com as respostas mais as folhas com as resoluções dos exercícios Exercício 2 Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU Equação expandida em frações parciais Resposta da expansão em frações parciais Transformada de Laplace inversa da equação Inserir resolução completa aqui Exercício 3 Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU Equação expandida em frações parciais Resposta da expansão em frações parciais Transformada de Laplace inversa da equação Inserir resolução completa aqui Cálculos Inicialmente devese expandir a equação em frações parciais Neste caso temse dois polos reais e diferentes portanto Na sequência utilizase o MMC possibilitando cortar os denominadores dos dois lados Depois foi feita a distributiva e isolouse a variável s Com base na equação acima podese concluir o sistema linear mostrado abaixo Com a resolução do sistema linear podese concluir que A 2 e B 1 Desta maneira podese reescrever a primeira equação como Agora é possível fazer a Transformada de Laplace inversa utilizando a tabela de forma que EXEMPLO DE EXERCÍCIO RESOLVIDO Coloque aqui o seu RU 2 0 4 5 3 5 5 Q W E R T Y U I Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU Equação expandida em frações parciais Resposta da expansão em frações parciais Transformada de Laplace inversa da equação 2eᵗ e²ᵗ Você possui duas possibilidades 1 Completar as lacunas utilizando a ferramenta de Equações do Word e fazer o mesmo com a folha de cálculos 2 Anexar fotos em boa qualidade do seu caderno com a resolução dos exercícios Exercício 1 Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU Equação expandida em frações parciais Resposta da expansão em frações parciais Transformada de Laplace inversa da equação Inserir resolução completa aqui Atividade 2 Transformada de Laplace RU 3758703 Q W E R T Y U 01 L1 7s 7 s 2s 3s 4 L1 A s 2 B s 3 C s 4 Δs3 7A s 12A B s2 6B s 8B C s2 5C s 6C 7 s 7 A B C 0 7A 6B 5C 7 det 1 1 1 7 6 5 12 8 6 2 Achouse a equação resultante po denominador comum e separouse os coeficientes de mesmo grau Com o sistema achouse os coeficientes Por Cramen A det 0 1 1 7 6 5 7 8 6 2 72 B det 1 0 1 7 7 5 12 7 6 2 14 C det 1 1 0 1 6 7 12 8 7 2 212 Pela Tabela L1 72 2s2 14 s3 21 2s4 72 e2t 14 e3t 212 e4t 02 L1 8s 5 s22 L1 A s2 B s22 As 2A B 8s 5 A 8 Pelo sistema achouse os coeficientes 2 8 B 5 B 11 L1 8 s2 11 s22 PELA TABELA 8 e2t 11t e2t 03 L1 1 s ss2 2s 5 L1 1 s2 2s 5 Achando as raízes do denominador s2 2s 5 0 Δ 4 4 1 5 16 s12 2 4j 2 1 2j L1 k s 1 2j k s 1 2j Achando o coeficiente k Fs s 1 2j s12j 1 s 1 2j s 1 2js 1 2j s12j 1 4j j4 L1 j 4s 1 2j j 4s 1 2j Pela Tabela 2j4 e1t cos2t 90 et 2 cos2t 90 et 2 sen2t