Analise Matematica - Derivadas de Funcoes Reais - Questoes Resolvidas

Questão 310 Análise Matemática Leia o seguinte fragmento de texto Dizse que uma função f definida num intervalo aberto I é derivável em x0 I se existe e é finito o limite da razão incremental fx fx0 x x0 com x x0 Esse limite é por definição a derivada da função f no ponto x0 Para indicar esse limite usamse as notações fx0 δfx0 e dfdx x0 esta última sendo o quociente de diferenciais Após esta avaliação caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em ÁVILA G Análise Matemática para Licenciatura 3 ed São Paulo Edgard Blücher 2006 p 175176 De acordo com o fragmento de texto dado e com os conteúdos do livrobase Análise Matemática a respeito das derivadas de funções reais analise as assertivas a seguir e marque V para as assertivas verdadeiras e F para as assertivas falsas I Uma função que é contínua em um ponto x0 do seu domínio possui derivada neste ponto II Se duas funções f g I ℝ possuem derivada num ponto x0 I então a derivada da soma é igual à soma das derivadas III Uma função f I ℝ possui derivada num ponto de acumulação x0 do seu domínio se e somente se existe e é finito o limite limxx0 fx fx0 x x0 IV Informalmente o valor da derivada em um ponto x0 de uma curva indica a inclinação da reta tangente à curva em x0