·
Pedagogia ·
Álgebra 1
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
Recomendado para você
Texto de pré-visualização
Preciso que os exercícios sejam resolvidos demonstrando todos os cálculos e formulas até o resultado final ex 224 digitado ou manuscrito legível 9 Sejam A 1 2 1 0 1 1 0 0 1 e B 1 3 1 0 2 0 0 0 3 duas matrizes inversíveis a Calcule AB e BA e observe que estes produtos são distintos b Encontre os autovalores de AB e os de BA O que você observa c Encontre os autovetores de AB e os de BA O que você nota d Motivado pelos itens anteriores mostre que se A e B são matrizes inversíveis de mesma ordem os autovalores de AB e BA são os mesmos Mostre mais ainda se λ₁ é um autovalor de AB com autovetor v então λ₁ é autovalor de BA com autovetor Bv Da mesma forma se λ₂ é um autovalor de BA com autovetor w então λ₂ é autovalor de AB com autovetor Aw 10 Os autovalores de um operador linear T R² R² são λ₁ 2 e λ₂ 3 com os seguintes autovetores associados respectivamente v₁ 1 1 e v₂ 1 0 Determine Tx y
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
Recomendado para você
Texto de pré-visualização
Preciso que os exercícios sejam resolvidos demonstrando todos os cálculos e formulas até o resultado final ex 224 digitado ou manuscrito legível 9 Sejam A 1 2 1 0 1 1 0 0 1 e B 1 3 1 0 2 0 0 0 3 duas matrizes inversíveis a Calcule AB e BA e observe que estes produtos são distintos b Encontre os autovalores de AB e os de BA O que você observa c Encontre os autovetores de AB e os de BA O que você nota d Motivado pelos itens anteriores mostre que se A e B são matrizes inversíveis de mesma ordem os autovalores de AB e BA são os mesmos Mostre mais ainda se λ₁ é um autovalor de AB com autovetor v então λ₁ é autovalor de BA com autovetor Bv Da mesma forma se λ₂ é um autovalor de BA com autovetor w então λ₂ é autovalor de AB com autovetor Aw 10 Os autovalores de um operador linear T R² R² são λ₁ 2 e λ₂ 3 com os seguintes autovetores associados respectivamente v₁ 1 1 e v₂ 1 0 Determine Tx y