Duas Questões Discursivas de Estruturas de Concreto Armado

Responda com suas próprias palavras não utilize a transcrição literal de trechos do seu livro sites da internet eou resposta esperada gabarito QUESTÃO 1 Atualmente a durabilidade das edificações é um tema que tem recebido atenção especial e vem sendo pesquisado cada vez mais principalmente depois da publicação da norma de desempenho ABNT NBR 15575 2013 Explique as causas de deterioração das estruturas de concreto QUESTÃO 2 Calcule os vãos teóricos em x e em y para a laje armada em cruz utilizando a equação l l0 06 h de acordo com a NBR 61182014 conforme figura em anexo A altura da laje é 10 cm e as dimensões da figura estão em centímetros Responda com suas próprias palavras não utilize a transcrição literal de trechos do seu livro sites da internet eou resposta esperada gabarito QUESTÃO 1 Atualmente a durabilidade das edificações é um tema que tem recebido atenção especial e vem sendo pesquisado cada vez mais principalmente depois da publicação da norma de desempenho ABNT NBR 15575 2013 Explique as causas de deterioração das estruturas de concreto QUESTÃO 2 Calcule os vãos teóricos em x e em y para a laje armada em cruz utilizando a equação l 10 06 h de acordo com a NBR 61182014 conforme figura em anexo A altura da laje é 10 cm e as dimensões da figura estão em centímetros Indaial 2020 Estruturas dE ConCrEto armado II Profª Débora Bretas Silva 1a Edição Copyright UNIASSELVI 2020 Elaboração Profª Débora Bretas Silva Revisão Diagramação e Produção Centro Universitário Leonardo da Vinci UNIASSELVI Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri UNIASSELVI Indaial Impresso por S586e Silva Débora Bretas Estruturas de concreto armado II Débora Bretas Silva Indaial UNIAS SELVI 2020 252 p il ISBN 9786556630809 1 Concreto armado Brasil Centro Universitário Leonardo Da Vinci CDD 6935 III aprEsEntação Caro acadêmico Sabemos que como estudante de Engenharia Civil com certeza você já se interessou pelo funcionamento das estruturas de con creto armado pensando nisso este livro didático foi desenvolvido especial mente para você Durante nossa trajetória de estudos exploraremos os fundamentos bá sicos das estruturas de concreto armado conhecendo um pouco mais sobre sua história descobrindo suas particularidades formas de dimensionamento e possibilidades de aplicação No decorrer das unidades você será conduzido pelos diversos tópicos que as compõem O intuito não é abordar os temas em todos os seus ângulos possíveis em razão de sua extensão e profundidade mas sim nos familiari zarmos com os aspectos necessários para uma maior compreensão e domínio desses elementos estruturais Na Unidade 1 estudaremos o ABC das lajes de concreto armado que serão tratados de forma breve os conceitos principais sobre concreto armado e seus constituintes e de forma mais específica o dimensionamento de lajes maciças e nervuradas Na Unidade 2 aprofundaremos ainda mais nossos conhecimentos através da análise da ação do vento e da variação da temperatura em nossas estruturas Além disso vamos nos habituar com as vigas parede e com as pe ças com aberturas Na Unidade 3 para finalizar nosso percurso aprenderemos sobre al guns tipos de elementos estruturais complementares e formas de analisar re cuperar e reforçar estruturas já construídas Vamos juntos Bons Estudos Profa Débora Bretas Silva IV Você já me conhece das outras disciplinas Não É calouro Enfim tanto para você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano há novi dades em nosso material Na Educação a Distância o livro impresso entregue a todos os acadêmicos desde 2005 é o material base da disciplina A partir de 2017 nossos livros estão de visual novo com um formato mais prático que cabe na bolsa e facilita a leitura O conteúdo continua na íntegra mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova diagra mação no texto aproveitando ao máximo o espaço da página o que também contribui para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel por exemplo Assim a UNIASSELVI preocupandose com o impacto de nossas ações sobre o ambiente apresenta também este livro no formato digital Assim você acadêmico tem a possibilidade de estudálo com versatilidade nas telas do celular tablet ou computador Eu mesmo UNI ganhei um novo layout você me verá frequentemente e surgirei para apre sentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assunto em questão Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas institu cionais sobre os materiais impressos para que você nossa maior prioridade possa continuar seus estudos com um material de qualidade Aproveito o momento para convidálo para um batepapo sobre o Exame Nacional de De sempenho de Estudantes ENADE Bons estudos NOTA Olá acadêmico Para melhorar a qualidade dos mate riais ofertados a você e dinamizar ainda mais os seus estudos a Uniasselvi disponibiliza materiais que pos suem o código QR Code que é um código que per mite que você acesse um conteúdo interativo relacio nado ao tema que você está estudando Para utilizar essa ferramenta acesse as lojas de aplicativos e baixe um leitor de QR Code Depois é só aproveitar mais essa facilidade para aprimorar seus estudos UNI BATE SOBRE O PAPO ENADE Olá acadêmico Você já ouviu falar sobre o ENADE Se ainda não ouviu falar nada sobre o ENADE agora você receberá algumas informações sobre o tema Ouviu falar Ótimo este informativo reforçará o que você já sabe e poderá lhe trazer novidades Vamos lá Qual é o significado da expressão ENADE EXAME NACIONAL DE DESEMPENHO DOS ESTUDANTES Em algum momento de sua vida acadêmica você precisará fazer a prova ENADE Que prova é essa É obrigatória organizada pelo INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Quem determina que esta prova é obrigatória O MEC Ministério da Educação O objetivo do MEC com esta prova é o de avaliar seu desempenho acadêmico assim como a qualidade do seu curso Fique atento Quem não participa da prova fica impedido de se formar e não pode retirar o diploma de conclusão do curso até regularizar sua situação junto ao MEC Não se preocupe porque a partir de hoje nós estaremos auxiliando você nesta caminhada Você receberá outros informativos como este complementando as orientações e esclarecendo suas dúvidas Você tem uma trilha de aprendizagem do ENADE receberá emails SMS seu tutor e os profissionais do polo também estarão orientados Participará de webconfêrencias entre outras tantas atividades para que esteja preparado para mandar bem na prova ENADE Nós aqui no NEAD e também a equipe no polo estamos com você para vencermos este desafio Conte sempre com a gente para juntos mandarmos bem no ENADE UNIASSELVI VI Olá acadêmico Iniciamos agora mais uma disciplina e com ela um novo conhecimento Com o objetivo de enriquecer seu conhecimento construímos além do livro que está em suas mãos uma rica trilha de aprendizagem por meio dela você terá contato com o vídeo da disciplina o objeto de aprendizagem materiais complemen tares entre outros todos pensados e construídos na intenção de auxiliar seu crescimento Acesse o QR Code que levará ao AVA e veja as novidades que preparamos para seu estudo Conte conosco estaremos juntos nesta caminhada LEMBRETE VII UNIDADE 1 ABC DAS LAJES DE CONCRETO ARMADO 1 TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 3 DE CONCRETO ARMADO 3 1 INTRODUÇÃO 3 2 BREVE HISTÓRICO 3 3 PROPRIEDADES E PARTICULARIDADES DO CONCRETO 5 4 PROPRIEDADES E PARTICULARIDADES DO AÇO 8 5 SEGURANÇA ESTRUTURAL 11 6 ESTÁDIOS E DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÕES 24 7 A ESTRUTURA E SEUS ELEMENTOS 29 RESUMO DO TÓPICO 133 AUTOATIVIDADE 34 TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 37 1 INTRODUÇÃO 37 2 DEFINIÇÕES E APLICAÇÕES 37 3 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS ESPESSURAS VÃO LIVRE E VÃO EFETIVO 40 4 TIPOS DE VINCULAÇÃO ESPESSURAS MÍNIMAS E COBRIMENTOS MÍNIMOS 42 5 CARGAS ATUANTES 46 6 MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES E REAÇÕES DE APOIO 47 7 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO ELU E DETALHAMENTO DA ARMADURA 58 8 VERIFICAÇÃO DAS FLECHAS ELS 63 9 EXEMPLO 65 91 SOLUÇÃO 66 RESUMO DO TÓPICO 274 AUTOATIVIDADE 75 TÓPICO 3 LAJES NERVURADAS 77 1 INTRODUÇÃO 77 2 DEFINIÇÕES E APLICAÇÕES 77 3 CONSIDERAÇÕES DA ABNT NBR 6118 78 4 EXEMPLO 81 LEITURA COMPLEMENTAR 84 RESUMO DO TÓPICO 386 AUTOATIVIDADE 87 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 89 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO DA TEMPERATURA 91 1 INTRODUÇÃO 91 2 DEFINIÇÕES E EFEITOS DA AÇÃO DO VENTO 91 3 CÁLCULO DO VENTO NAS EDIFICAÇÕES 93 31 FATOR TOPOGRÁFICO S1 94 sumárIo VIII 32 FATOR RELATIVO À RUGOSIDADE DO TERRENO DIMENSÕES DA EDIFICAÇÃO E ALTURA SOBRE O TERRENO S2 96 33 FATOR ESTATÍSTICO S3 100 34 COEFICIENTES DE PRESSÃO E DE FORMA INTERNOS 109 35 COEFICIENTES DE PRESSÃO E DE FORMA EXTERNOS 111 4 VARIAÇÕES UNIFORMES E NÃO UNIFORMES DE TEMPERATURA 120 RESUMO DO TÓPICO 1124 AUTOATIVIDADE 125 TÓPICO 2 VIGASPAREDE 1 INTRODUÇÃO 127 2 DEFINIÇÕES E CONSIDERAÇÕES INICIAIS 127 3 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO 131 4 ARMADURA LONGITUDINAL BANZO TRACIONADO 132 5 ARMADURA MÍNIMA 134 6 ARMADURA DE SUSPENSÃO 135 7 ARMADURA DE PELE 136 RESUMO DO TÓPICO 2145 AUTOATIVIDADE 146 TÓPICO 3 PEÇAS ESTRUTURAIS COM ABERTURAS 149 1 INTRODUÇÃO 149 2 ASPECTOS GERAIS 149 3 FUROS QUE ATRAVESSAM AS VIGAS NA DIREÇÃO DE SUA LARGURA 150 4 FUROS QUE ATRAVESSAM AS VIGAS NA DIREÇÃO DA ALTURA 152 5 ABERTURAS EM PAREDES E VIGASPAREDES 153 6 ABERTURAS QUE ATRAVESSAM LAJES NA DIREÇÃO DE SUA ESPESSURA 154 7 CANALIZAÇÕES EMBUTIDAS 155 LEITURA COMPLEMENTAR 156 RESUMO DO TÓPICO 3159 AUTOATIVIDADE 161 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 163 TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 165 1 INTRODUÇÃO 165 2 DEFINIÇÕES GERAIS 165 3 ESCADAS 165 4 CONSOLOS 179 5 RESERVATÓRIOS EM CONCRETO ARMADO 183 RESUMO DO TÓPICO 1188 AUTOATIVIDADE 189 TÓPICO 2 PROVAS DE CARGA 191 1 INTRODUÇÃO 191 2 ASPECTO HISTÓRICO 191 3 CLASSIFICAÇÃO 192 4 MÉTODOS DE CONTROLE INSTRUMENTAÇÃO E NORMATIVAS 194 RESUMO DO TÓPICO 2207 AUTOATIVIDADE 209 IX TÓPICO 3 RECUPERAÇÃO E REFORÇO DAS ESTRUTURAS 211 1 INTRODUÇÃO 211 2 FORMAS DE DEGRADAÇÃO 213 LEITURA COMPLEMENTAR 238 RESUMO DO TÓPICO 3244 AUTOATIVIDADE 246 REFERÊNCIAS 247 X 1 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES DE CONCRETO ARMADO OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM PLANO DE ESTUDOS A partir do estudo desta unidade você deverá ser capaz de conhecer a parte histórica do concreto armado identificar os elementos que compõem as estruturas de concreto armado compreender a distribuição dos esforços nas estruturas apontar as funções do concreto e do aço nas estruturas dimensionar lajes maciças e nervuradas de concreto armado definir em que situações lajes maciças ou nervuradas são mais apropriadas Esta unidade está dividida em três tópicos No decorrer da unidade você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo apresentado TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS TÓPICO 3 LAJES NERVURADAS Preparado para ampliar seus conhecimentos Respire e vamos em frente Procure um ambiente que facilite a concentração assim absorve rá melhor as informações CHAMADA 2 3 TÓPICO 1 UNIDADE 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 1 INTRODUÇÃO Desde a origem da humanidade o homem busca formas de abrigarse e protegerse dos eventos relacionados ao clima Naturalmente com o passar dos anos em um processo evolutivo tanto os materiais quanto os procedimentos uti lizados para esse fim foram aperfeiçoados Nos dias de hoje o concreto fabricado com cimento Portland é em ter mos mundiais o material de construção mais utilizado MEHTA MONTEIRO 2006 especialmente em combinação com aço constituindo o concreto armado BARBOZA 2016 Nesse sentindo como futuro engenheiro civil conhecer os mecanismos de funcionamento desse material tornase imprescindível Nesse tópico vamos adentrar o mundo do concreto armado do surgi mento do concreto até a forma de distribuição das cargas nas estruturas 2 BREVE HISTÓRICO Para conhecermos o surgimento do concreto e o seu aprimoramento até a forma como o conhecemos hoje precisamos voltar um pouco na história mais especificamente para 2000 anos antes de Cristo Na ilha de Creta na Grécia mesmo 2000 anos aC a argamassa de cal já era aplicada No terceiro século aC uma areia vulcânica de elevada finura des coberta pelos romanos era utilizada em conjunto com a argamassa de cal para formar uma argamassa de elevada resistência e capaz de ser empregada sob a água BASTOS 2015 Algumas construções romanas como o Panteão que existe até os dias de hoje foram feitas em concreto a partir de uma mistura de areia pedra água e pozo lanas Por vários séculos essa técnica com pozolanas desapareceu até que em 1824 o francês Joseph Aspdin inventou o cimento Portland na Inglaterra BASTOS 2015 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 4 Argamassa de cal mistura de cal areia e água VEIGA 2018 aC antes de Cristo Pozolanas material silicoso ou silico aluminoso que por si só possui pouca ou nenhuma propriedade cimentícea mas quando finalmente dividido e na presença de umidade rea ge quimicamente com o hidróxido de cálcio à temperatura ambiente para formar com postos com propriedades cimentantes DAL MOLIN 2011 p 263 Cimento Portland pó fino com propriedades aglomerantes aglutinantes ou ligantes que endurece sob ação da água e que após endurecido não se decompõe mesmo que seja novamente submetido à ação da água BASTOS 2015 p 12 NOTA Após a invenção do cimento Portland foi apresentado oficialmente em 1855 um barco construído pelo francês JosephLouis Lambot utilizando uma argamassa de cimento reforçada com telas feitas com fios de ferro CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 Entretanto por ter sido puramente construído no ano de 1849 atribui se a esse ano o primeiro aparecimento do que foi chamado de cimento armado BASTOS 2015 O que conhecemos hoje em dia como concreto armado teve início pouco de pois em 1850 pelo francês Joseph Mounier através do desenvolvimento de vasos de flores com argamassa de cimento e armadura de arame e posteriormente reservatórios escadas e até mesmo uma ponte BASTOS 2015 Contudo somente no ano de 1867 Mounier conseguiu patentear seu trabalho CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 No ano de 1973 foi construída por William E Ward na cidade de Nova York nos EUA uma casa de concreto armado denominada Wards Castle existente até hoje CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 Depois de realizar inúmeros en saios em vigas no ano de 1850 e desvendar o real papel das armaduras utilizadas de forma conjunta com o concreto Thaddeus Hyatt finalmente conseguiu reconheci mento em 1877 BASTOS 2015 A teoria mais ampla foi firmada pelos Alemães com base em experimentos e ensaios tendo início em 1875 após a compra das patentes de Joseph Mounier por Adopho Wayss a fim de aplicálas na Alemanha BASTOS 2015 De acordo com Bastos 2015 podemos ainda apontar outras datas relevantes 1880 desenvolvimento da primeira laje armada com barras de aço com seção circular 1897 pioneiro curso na França sobre concreto armado 1902 Mörsh publica a primeira versão de seu livro de concreto armado 19021908 Wayss e Freytag têm seus trabalhos experimentais publicados 1904 Alemanha 1906 França 1909 Suíça Lançamento das primeiras normas TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 5 No Brasil iniciouse em 1901 no Rio de Janeiro o avanço do concreto arma do mediante a construção de galerias de água Posteriormente em 1904 também foram construídas casas e sobrados e em 1908 a primeira ponte que possuía nove metros A partir daí foi construído em São Paulo no ano de 1907 um edifício com três pavimentos e uma ponte em 1910 com um vão de 28 metros BASTOS 2015 3 PROPRIEDADES E PARTICULARIDADES DO CONCRETO O concreto é um material compósito originário da associação em porções adequadas de aglomerantes cimento agregado graúdo pedra ou brita agrega do miúdo areia e água PINHEIRO MUZARDO SANTOS 2010 Além disso a utilização de aditivos e adições também é recorrente BASTOS 2018 Os aglomerantes são produtos que apresentam propriedades aglutinantes isto é agem como uma cola unindo partes de outros materiais No caso especí fico da construção civil e da fabricação de concreto geralmente quem exerce essa função é o cimento Portland por ser um aglomerante hidráulico isto é quando en tra em contato com a água sofre reações químicas e endurece com o transcorrer do tempo formando um elemento sólido PINHEIRO MUZARDO SANTOS 2010 Também são exemplos de aglomerantes utilizados na construção civil cal e gesso ISAIA 2011 IMPORTANTE De acordo com Pinheiro Muzardo e Santos 2010 os aditivos são produtos acrescentados ao concreto em pequenas parcelas com o intuito de aperfeiçoar ou alterar determinadas propriedades do material Ainda segundo o autor os tipos mais comumente empregados são plastificantes P retardadores de pega R ace leradores de pega A plastificantes retardadores PR plastificantes aceleradores PA incorporadores de ar IAR superplastificantes SP superplastificantes retar dadores SPR e superplastificantes aceleradores SPA Com relação às adições Dal Molin 2011 explica que atualmente consistem em resíduos oriundos de outros setores da indústria que podem ser incorporados tanto no cimento durante sua fabricação quanto ao concreto Conforme Pinheiro Muzardo e Santos 2010 as adições mais usuais são escória de alto forno produ ção de ferroguza cinza volante queima do carvão mineral em termoelétricas sílica ativa produção de silício metálico e metacaulinita calcinação de argilas UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 6 Conhecer cada um desses materiais e sua função facilita a compreensão dos termos pasta argamassa concreto simples e concreto armado Pasta derivase da mistura entre o cimento e a água caso haja água em de masia passa a receber o nome de nata Argamassa por sua vez advém da mistura de cimento água e agregado miúdo Podese também dizer que consiste na in trodução de agregado miúdo à pasta PINHEIRO MUZARDO SANTOS 2010 A mistura de cimento água agregado miúdo e agregado graúdo forma o que chamamos de concreto simples Podese também dizer que consiste na introdu ção de agregado graúdo à argamassa PINHEIRO MUZARDO SANTOS 2010 Carvalho e Figueiredo Filho 2014 elucidam ainda que a principal razão para utilização do agregado graúdo é a redução de custos uma vez que há um menor consumo de cimento A Figura 1 ilustra cada uma dessas misturas FIGURA 1 PASTA ARGAMASSA E CONCRETO FONTE Pinheiro Muzardo e Santos 2010 p 3 Nesse momento talvez você esteja se perguntando como todos esses con ceitos vão ao encontro com o concreto armado Entretanto saiba que todas essas considerações são de suma importância para darmos sequência em nosso estudo Por exemplo quando o assunto é o concreto estrutural o intuito é fabricar um material sólido que apresente elevada resistência e poucos vazios Portanto é importante atentarse para algumas propriedades tanto em seu estado fresco consistência trabalhabilidade homogeneidade quanto em seu estado endurecido resistência à compressão resistência à tração além de tomar os devidos cuida dos durante o seu adensamento lançamento e cura CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 Como o objetivo aqui não é abordar todos os aspectos tecnológicos da pro dução do concreto vamos avançar um pouco mais e tentar compreender as razões para o emprego conjunto de concreto e aço Quando pensamos em aplicações estruturais o concreto simples não é considerado apropriado para exercer de forma exclusiva a função de componente resistente uma vez que embora resista bem aos esforços de compressão por com paração apresenta baixa resistência à tração aproximadamente 110 da resistência à compressão CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 Além disso sua fragili dade também é uma limitação BASTOS 2015 TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 7 Dessa forma visando alcançar resistências superiores à tração é necessá rio combinar o concreto com um material que possua boa resistência a esforços dessa origem e uma maior capacidade de deformação como o aço CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 No que diz respeito ao concreto armado Bastos 2015 p 2 dá a seguinte definição elementos de Concreto Armado aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderência entre concreto e armadura e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes da mate rialização dessa aderência Quando trabalhamos com concreto armado a armadura recebe o nome de armadura passiva isto é não sofre alongamentos iniciais como ocorre na pro tensão BASTOS 2015 Uma situação modelo em que ambos os esforços tração e compressão aparecem simultaneamente é quando um elemento está flexionado Bastos 2015 apresenta um exemplo interessante Gráfico 1 que ilustra uma viga sem armadura ou seja apenas em concreto simples e uma viga com armadura longitudinal na região tracionada No primeiro caso Gráfico 1a assim que surge a primeira fissura a viga se rompe indicando que a tensão aplicada atingiu a ca pacidade do concreto resistir à tração na flexão Enquanto no segundo caso Grá fico 1b em razão da presença da armadura aço a viga apresenta uma maior capacidade de resistir aos esforços de flexão É importante observar que o aço deve ser devidamente posicionado na estru tura de concreto para alcançarse resultados adequados BASTOS 2018 ATENCAO De acordo com Pilotto Neto 2017 essa combinação concreto aço é possível durável e segura por três motivos Aderência somente a partir da aderência adequada entre esses dois materiais que a transferência das deformações e dos esforços ocorre Coeficiente de dilatação os materiais apresentam coeficientes de dilação seme lhantes logo não há a introdução de solicitações adicionais provenientes da variação de temperatura Proteção contra a oxidação o concreto protege o aço da corrosão desde que sejam respeitados os cobrimentos mínimos UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 8 FIGURA 2 VIGA DE CONCRETO A SEM ARMADURA B COM ARMADURA FONTE Bastos 2018 p 2 Ademais o concreto armado possui diversas vantagens uma vez que alia as propriedades do aço e do concreto as quais justificam o seu emprego como resiste bem à ação do fogo à água possui a capacidade de se moldar à diversas formas apresenta reduzida manutenção e tem acréscimos de resistência ao longo do tempo PILOTTO NETO 2017 Vamos conhecer então um pouco mais sobre o papel do aço nessas estruturas 4 PROPRIEDADES E PARTICULARIDADES DO AÇO Aço é um material metálico que apresenta carbono em sua composição em teores de até 204 diferentemente do ferro que apresenta teores entre 204 e 67 As barras diâmetro 5 mm e os fios diâmetro 10 mm utilizados nas armaduras para concreto armado apresentam teores de carbono entre 008 e 050 sendo portanto classificados como aços CARVALHO FIGUEIREDO FI LHO 2014 A norma que especifica essas barras e fios é ABNT NBR 74802007 Os aços são divididos em categorias pela ABNT NBR 7480 que são CA 25 CA50 e CA60 cuja sigla CA referese ao concreto armado e os números fazem menção à resistência característica de início de escoamento do aço isto é respectivamente 250 500 e 600 MPa BASTOS 2018 Carvalho e Figueiredo Filho 2014 p 44 dão a seguinte definição à resis tência característica de início de escoamento do aço TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 9 A resistência característica de escoamento do aço à tração fyk é a máxima tensão que a barra ou o fio devem suportar pois a partir dela o aço passa a sofrer deformações permanentes ou seja até esse valor de tensão ao se interromper o ensaio de tração de uma amostra essa voltará a seu tamanho inicial não apresentando nenhum tipo de deformação permanente é o caso dos aços que apresentam patamar de escoamento defi nido CA25 e CA50 O aço CA60 não tem patamar definido e o valor de fyk é o da tensão correspondente a uma deformação específica permanente de 0002 02 ou 20 Através da visualização do Gráfico 1 fica mais fácil compreender esse concei to Como os aços CA25 e CA50 têm o patamar de escoamento bem definido a resis tência de início de escoamento fy fica bem definida isto é até esse valor o diagrama tensão x deformação apresenta comportamento elásticolinear Gráfico 1a Por outro lado o aço CA60 por não possui o patamar bem delimitado em caso de descarre gamento interrupção do ensaio o valor da resistência de início de escoamento será equivalente à tensão apresentada pela deformação específica de 20 Gráfico 1b Ponto de escoamento tensão após a qual a relação tensãodeformação pas sa a assumir valores permanentes ao invés de apresentar um comportamento linear NA VARRO 2018 NOTA A ABNT NBR 61182014 aponta que o diagrama tensão x deformação do aço e os valores característicos da resistência ao escoamento fyk da resistência à tração fstk e da deformação na ruptura εuk precisam ser determinados através de ensaios de tração segundo as recomendações da ABNT NBR ISO 689212015 Mais adiante veremos novamente esses conceitos com mais detalhes ESTUDOS FUTUROS UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 10 GRÁFICO 1 DIAGRAMA TENSÃO X DEFORMAÇÃO DOS AÇOS A CA25 E CA50 B CA60 FONTE Bastos 2015 p 30 A ABNT NBR 61182014 permite as seguintes adoções para os aços massa específica 7850 kgm³ coeficiente de dilatação térmica 105C para temperaturas entre 20 C e 150 C módulo de elasticidade 210 GPa na ausência de valores providos pelo fabri cante ou através de ensaios A norma distingue também os diversos tipos de superfície que as barras e os fios podem apresentar isto é lisa entalhada ou nervurada e apresenta seus respectivos graus de aderência com o concreto Comercialmente as barras são encontradas em seções retas com 12 me tros de comprimento podendo haver uma parcela de até 2 de barras curtas mas nunca inferiores a seis metros Em alguns casos também há o comércio na forma de rolos demanda de grandes quantias mas não são encontrados para todos os diâmetros BASTOS 2015 Os aços para emprego no concreto armado fabricados no Brasil possuem propriedades de soldabilidade Os aços CA25 e CA60 são encontrados somente na versão soldável enquanto os do tipo CA50 são produzidos tanto na versão soldável quanto na não soldável caso seja soldável haverá na superfície da barra a letra S BASTOS 2015 A Tabela 1 apresenta as características das barras pa drão apresentadas pela ABNT NBR 74802007 TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 11 TABELA 1 CARACTERÍSTICAS DAS BARRAS E FIOS PADRÕES FONTE Adaptado de ABNT NBR 7480 2007 Diâmetro mm Massa nominal kgm Área da seção mm² Fios Barras 24 0036 45 34 0071 91 38 0089 113 42 0109 139 46 0130 166 50 0154 196 55 0187 238 60 0222 283 63 0245 312 64 0253 322 70 0302 385 80 80 0395 503 95 0558 709 100 100 0617 785 125 0963 1227 160 1578 2011 200 2466 3142 220 2984 3801 250 3853 4909 320 6313 8042 400 9865 12566 5 SEGURANÇA ESTRUTURAL Antes de avançarmos para as próximas etapas em que iremos conhecer a estrutura seus elementos e também aprender a prédimensionar e dimensionar lajes maciças e nervuras é imprescindível discutirmos alguns conceitos relativos à segurança estrutural Como futuro engenheiro civil você será responsável pela segurança das estruturas que projetar sendo este tema portanto de muita relevância uma vez que o comprometimento da estrutura impacta diretamente a preservação de vi das humanas além de poder acarretar em perdas materiais BASTOS 2018 Para Carvalho e Figueiredo Filho 2014 o cálculo das estruturas de con creto armado dividese entre métodos clássicos considera as tensões admissí veis e métodos de cálculo na ruptura ou dos estadoslimites Em nosso livro trataremos dos cálculos dos estadoslimites Nesse momento talvez você se per gunte o que exatamente seria um estado limite De acordo com a ABNT NBR 8681 2004 p 2 estadoslimites são estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 12 da construção ou seja inclui tanto situações relativas à segurança quanto ce nários em que a estrutura não esteja em sua total capacidade de funcionamento por exemplo apresentando deformações acentuadas eou alto grau de fissuração CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 O método consiste basicamente em garantir que os valores referentes às so licitações de cálculo sejam inferiores às solicitações que conduziriam a estrutura ao colapso solicitações últimas Durante esse processo as solicitações de cálculo são majoradas e a resistência característica dos materiais minoradas ambas através de coeficientes de ponderação CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 Assim é preciso ter em mente dois aspectos os EstadosLimites Últimos ELU e os EstadosLimites de Serviço ELS O primeiro deles tem como objetivo im possibilitar que a estrutura atinja a ruína ou entre em colapso BASTOS 2015 o se gundo diz respeito ao conforto do usuário da edificação e a questões de durabilidade aparência e boa utilização das estruturas podendo envolver tanto o usuário humano quanto máquinas e equipamentos suportados pela mesma NBR 6118 2014 Majorar elevar aumentar httpswwwdiciocombrmajorar Minorar diminuir httpswwwdiciocombrminorar Dimensionar calcular as dimensões ou proporções de um objeto em função do uso httpswwwdiciocombrdimensionar Ruína desabamento desmoronamento httpswwwdiciocombrruina Colapso redução brusca de eficiência de capacidade estado daquilo que está desmoro nando httpswwwdiciocombrcolapso FONTE httpswwwdiciocombr Acesso em 21 out 2019 NOTA O item 103 na ABNT NBR 61182014 apresenta os estadoslimites últimos que precisam ser verificados que são Estadolimite último da perda do equilíbrio da estrutura admitida como corpo rígido Estadolimite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte devido às solicitações normais e tangenciais admitindo se a redistribuição de esforços internos desde que seja respeitada a capacida de de adaptação plástica e admitindose em geral as verificações separadas das solicitações normais e tangenciais Estadolimite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 13 seu todo ou em parte considerando os efeitos de segunda ordem Estadolimite último provocado por solicitações dinâmicas Estadolimite último de colapso progressivo Estadolimite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte considerando exposição ao fogo conforme a ABNT NBR 152002012 Estadolimite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura considerando ações sísmicas de acordo com a ABNT NBR 154212006 Outros estadoslimites últimos que eventualmente possam ocorrer em casos especiais E o item 32 da ABNT NBR 61182014 apresenta alguns estadoslimites de serviço que precisam ser verificados sendo alguns deles Estadolimite de formação de fissuras ELSF estado em que se inicia a forma ção de fissuras ver itens 1342 e 1734 da norma Estadolimite de abertura das fissuras ELSW estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos máximos especificados ver item 1342 da norma Estadolimite de deformações excessivas ELSDEF estado em que as defor mações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal dados no item 133 da norma Estadolimite de vibrações excessivas ELSVE estado em que as vibrações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal da construção apre sentados no item 233 da norma Durante a verificação da segurança das estruturas de concreto armado a ABNT NBR 61182014 item 125 aponta que devem ser satisfeitas tanto as condições construtivas quanto as condições analíticas de segurança No que concerne às condições construtivas a norma exige que seja dada de vida atenção aos critérios de detalhamento seção 18 e 20 da norma ao controle dos materiais ABNT NBR 126552015 e ao controle e execução da obra ABNT NBR 149312004 Por sua vez as condições analíticas de segurança impõem que as resis tências não podem ser inferiores às solicitações e obrigatoriamente devem ser ava liadas quanto a todos os estadoslimites e carregamentos especificados que sejam pertinentes ao tipo de construção em questão Em todo caso a seguinte relação deve rá ser considerada ü ü FONTE ABNT NBR 6118 2014 p 72 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 14 Em que Rd valores de cálculo dos esforços resistentes Sd valores de cálculo dos esforços solicitantes Para compreendermos melhor o que são esses esforços resistentes e so licitantes de cálculo precisamos primeiramente determinar o que são valores característicos O dimensionamento das estruturas de concreto armado é realizado no ELU como se tendessem à ruptura mas apenas hipoteticamente BASTOS 2018 O método consiste então em tomar valores característicos tanto para as resistências dos materiais quanto para as ações que atuam sobre a estrutura En tretanto assumese que a resistência real do material possa ser menor que sua resistência característica e que as ações reais possam ser maiores que as ações ca racterísticas então fazse uma majoração dessas ações e uma minoração das re sistências CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 A ABNT NBR 6118 2014 p 70 define valores característicos das resistências como Os valores característicos fk das resistências são os que em um lote de material têm uma determinada probabilidade de serem ultrapassa dos no sentido desfavorável para a segurança Usualmente é de inte resse a resistência característica inferior fkinf cujo valor é menor que a resistência média fm embora por vezes haja interesse na resistência característica superior fksup cujo valor é maior que fm Para os efeitos desta Norma a resistência característica inferior é admitida como sen do o valor que tem apenas 5 de probabilidade de não ser atingido pelos elementos de um dado lote de material Observando o Gráfico 2 que apresenta a distribuição normal de Gauss fica fácil observar que a resistência característica do concreto à compressão é dada por üü üü ü FONTE Bastos 2018 p 46 Em que fcm resistência média do concreto à compressão s desviopadrão TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 15 GRÁFICO 2 DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE GAUSS FONTE Bastos 2018 p 47 FONTE Bastos 2018 p 47 FONTE ABNT NBR 6118 2014 p 70 De mesmo modo conforme Bastos 2018 determinase a resistência ca racterística de início de escoamento do aço üü üü ü Em que fym resistência média de início de escoamento fyk resistência característica de início de escoamento do aço Adotase para o aço que ambas as resistências tração e compressão se jam semelhantes por este motivo fyckfytkfyk BASTOS 2018 O valor da resistência de cálculo é dado por Em que fk resistência característica inferior γm coeficiente de ponderação das resistências No caso específico do concreto armado a ABNT NRB 61182014 aprofun da os conceitos de resistência de cálculo fcd em razão da idade do concreto UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 16 Para verificações em data j igual ou superior a 28 dias utilizase a expressão FONTE ABNT NBR 6118 2014 p 70 FONTE ABNT NBR 6118 2014 p 70 ü ü A norma observa que nessa situação o controle tecnológico da resistência à compressão do concreto deve ser realizado aos 28 dias de cura a fim de assegu rar o valor de fck adotado no projeto Para verificações em data j inferior a 28 dias utilizase a expressão ü ü ü ü ℵ ℵ Em que fcjk resistência característica do concreto à compressão em j dias de idade fck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias de idade γc coeficiente de ponderação do concreto Em que β1 é a relação fckjfck expressa por β1 exp s 1 28t12 Em que s 038 para concreto de cimento CPIII e IV s 025 para concreto de cimento CPI e II s 020 para concreto de cimento CPVARI t idade efetiva do concreto em dias A norma observa que nesse caso a verificação deverá ocorrer em duas datas distintas aos t dias para cargas aplicadas até essa data e aos 28 dias a fim de confirmar os valores de fckj e fck adotados em projeto TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 17 Sempre que a palavra norma não for especificada ao longo do livro isto é não vier seguida de seu número e data ela se refere à ABNT NBR 61182014 ATENCAO Através da resistência característica a ABNT NBR 61182014 estipula com base na ABNT NBR 89532015 classes para os concretos Essas classes dividemse em Grupo I e II sendo o Grupo I os concretos até a classe C50 e o Grupo II da classe C50 até a classe C90 Os números fazem referência à resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias de cura isto é um concreto da classe C50 apresenta 50 MPa à compressão aos 28 dias de idade CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 De modo análogo a resistência de cálculo de início de escoamento do aço fyd é dada pela expressão FONTE ABNT NBR 6118 2014 p 48 ü ü Em que fyk resistência característica do aço γs coeficiente de ponderação do aço O item 124 da ABNT NBR 61182014 apresenta os coeficientes de ponde ração γm das resistências a serem adotados para o ELU e para o ELS A Tabela 2 apresenta os valores para o ELU TABELA 2 VALORES DOS COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PARA O ELU FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 Combinações Concreto γc Aço γs Normais 14 115 Especiais ou de construção 12 115 Excepcionais 12 10 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 18 A norma ABNT NBR 6118 2014 p 71 ainda destaca que para a execução de elementos estruturais nos quais estejam previstas condições desfavoráveis por exemplo más condições de transporte ou adensamento manual ou concretagem deficiente por concentração de armadura o coeficiente γc deve ser multiplicado por 11 Admitese nas obras de pequena importância o emprego de aço CA25 sem a reali zação do controle de qualidade estabelecido na ABNT NBR 7480 desde que o coeficiente de ponderação para o aço seja multiplicado por 11 Para o ELS não há a necessidade de minoração logo admitese γm 10 Quanto às ações Carvalho e Figueiredo Filho 2014 p 53 trazem a seguinte defi nição denominase ação qualquer influência ou conjunto de influências capaz de produzir estados de tensão ou deformação em uma estrutura A ABNT NBR 61182014 item 1121 elucida que toda ação que possa gerar efeitos significativos no que diz respeito à segurança da estrutura conside randose os prováveis ELU e ELS devem ser considerados De acordo com ABNT NBR 86812004 essas ações dividemse entre ações permanentes variáveis e ex cepcionais A seguir veremos um pouco sobre cada uma delas Ações permanentes São as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida da construção Também são consideradas permanentes as ações que aumentam no tempo tendendo a um valorlimite constante As ações permanentes devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança ABNT NBR 6118 2014 p 56 As ações permanentes subdividemse em ações permanentes diretas e indi retas Ações permanentes diretas as ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura pelos pesos dos elementos construtivos fixos das ins talações permanentes e dos empuxos permanentes ABNT NBR 6118 2014 p 56 Atualmente é consenso entre os autores admitir ao concreto simples a massa específica de 2400 kgm³ e ao concreto armado ou protendido a massa específica de 2500 kgm³ A massa específica de concretos especiais deve ser determinada de forma experimental BASTOS 2018 Demais valores que possam ser pertinentes para cálculo estrutural referen tes às cargas de outros materiais de construção são apresentados pela ABNT NBR 61202000 CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 Valores referentes aos pesos das instalações são tratados como valores nominais e devem ser obtidos com os respectivos fornecedores Além disso sempre que preciso devem ser considerados como permanentes os empuxos de terra e de outros materiais granulosos em caso de não remoção ABNT NBR 6118 2014 TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 19 Ações permanentes indiretas as ações permanentes indiretas são constituí das pelas deformações impostas por retração e fluência do concreto deslocamentos de apoio imperfeições geométricas e protensão ABNT NBR 6118 2014 p 57 Ações variáveis ações que ocorrem com valores que apresentam variações significativas em torno de sua média durante a vida da construção ABNT NBR 8681 2004 p 2 De forma semelhante às ações permanentes as ações variáveis também se subdividem entre diretas e indiretas Ações variáveis diretas as ações variáveis diretas são constituídas pelas car gas acidentais previstas para o uso da construção pela ação do vento e da água devendose respeitar as prescrições feitas por Normas Brasileiras específicas ABNT NBR 6118 2014 p 61 Conforme a ABNT NBR 61182014 as cargas acidentais previstas para o uso da construção são Cargas verticais de uso da construção Cargas móveis considerando o impacto vertical Impacto lateral Força longitudinal de frenação ou aceleração Força centrífuga A norma elucida ainda que tais cargas devem ser arranjadas nas posições mais desfavoráveis para o elemento em questão com exceção das simplificações aceitas por Normas Brasileiras específicas É indispensável considerar a ação do vento e as recomendações da ABNT NBR 61232013 devem ser seguidas Em construções que apresentarem a possibi lidade de empoçamento da água da chuva é obrigatório considerar a presença de uma lâmina dágua referente ao grau de drenagem assegurada pela construção ABNT NBR 6118 2014 As estruturas em que todas as fases construtivas não tenham sua segurança garantida pela verificação da obra pronta devem ter incluídas no projeto as verificações das fases construtivas mais significativas e sua influência na fase final A verificação de cada uma dessas fases deve ser feita consideran do a parte da estrutura já executada e as estruturas provisórias auxiliares com seus respectivos pesos próprios Além disso devem ser consideradas as cargas acidentais de execução ABNT NBR 6118 2014 p 62 Ações variáveis indiretas São denominadas ações variáveis indiretas as variações uniformes de temperatura variação da temperatura da atmosfera e pela insolação direta va riações não uniformes de temperatura e ações dinâmicas UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 20 Ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas ABNT NBR 8681 2004 p 2 Conforme a ABNT 61182014 as ações são mensuradas conforme seus va lores representativos que podem ser valores característicos valores convencio nais excepcionais ou valores reduzidos em razão da combinação de ações De acordo com a variabilidade de sua intensidade são atribuídos às ações valores característicos Fk No que tange às ações permanentes Fgk e variáveis Fqk tais valores são estabelecidos na ABNT NBR 61202000 sendo que os últimos são referentes aos valores que tem entre 25 e 35 de probabilidade de serem su perados no sentido desfavorável ao longo de 50 anos CARVALHO FIGUEIRE DO FILHO 2014 Os valores de cálculo Fd são o resultado da multiplicação dos valores característicos por seus coeficientes de ponderação γf correspondentes O coeficiente de ponderação γf para majoração das ações no ELU é o pro duto dos coeficientes γf1 variabilidade das ações γf2 simultaneidade das ações e γf3 prováveis desvios e aproximações das solicitações Essas separações em coeficientes parciais permitem que os valores gerais sejam diferenciados de acor do com as características individuais dos diversos tipos de materiais e estruturas Ademais em função da natureza da ação o símbolo f pode ser substituído como ações permanentes diretas γg variáveis diretas γq protensão γp e efei tos de deformações impostas γε CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 Para o ELS assumese que o coeficiente de ponderação γf é igual ao γf2 sendo que γf2 assume diferentes valores de acordo com a verificação em questão isto é combinações raras γf2 1 combinações frequentes γf2 combina ções permanentes γf2 ABNT 6118 2014 A Tabela 3 e a Tabela 4 apre sentam respectivamente os coeficientes de ponderação para o ELU e para o ELS Caso o elemento em questão seja uma laje em balanço a ABNT NBR 61182014 destaca que é necessário multiplicarse os esforços solicitantes pelo co eficiente adicional γn conforme apresentado pela Tabela 5 TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 21 TABELA 3 COEFICIENTE γf γf1 γf3 TABELA 4 COEFICIENTE γf2 FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 TABELA 5 COEFICIENTE ADICIONAL γn PARA LAJES EM BALANÇO FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 p 74 FONTE Adaptado de ABNT NBR 61182014 Combinações de ações Ações Permanentes Variáveis Protensão Recalques de apoio e retração D F G T D F D F Normais 14 a 10 14 12 12 09 12 0 Especiais ou de construção 13 10 12 10 12 09 12 0 Excepcionais 12 10 10 0 12 09 0 0 D é desfavorável F é favorável G representa as cargas variáveis em geral e T é a temperatura a Para as cargas permanentes de pequena variabilidade como o peso próprio das estruturas especialmente as prémoldadas esse coeficiente pode ser reduzido para 13 Ações γf2 Ψ0 Ψ1 a Ψ2 Cargas aciden tais de edifícios Locais em que não há a predominância de pesos de equipamen tos que permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas concentrações de pessoas b 05 04 03 Locais em que há a predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo ou de elevada concentração de pessoas 07 06 04 Biblioteca arquivos oficinas e garagens 08 07 06 Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 06 03 0 Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 06 05 03 a Para os valores de ψ1 relativos às pontes e principalmente para os problemas de fadiga ver seção 23 b Edifícios residenciais c Edifícios comerciais de escritórios estações e edifícios públicos h cm 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 γn 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 22 Conforme Carvalho e Figueiredo Filho 2014 carregamentos são estabe lecidos através de combinações das ações que possuem probabilidades significa tivas de agirem sobre a estrutura em um determinado período Tais combinações devem ser efetuadas de forma que seja considerado os efeitos mais desvantajosos para a estrutura As verificações realizadas no ELU e no ELS devem contemplar respectivamente as combinações últimas e as combinações de serviço De acordo com a ABNT NBR 61182014 as combinações últimas ELU dividemse entre combinações últimas normais especiais ou de construção e ex cepcionais A Tabela 6 apresenta essas combinações Ainda conforme a NBR 6118 2014 p 68 as combinações de serviço ELS apresentadas pela Tabela 7 por sua vez são divididas segundo o tempo de sua permanência na estrutura como a seguir Quase permanentes podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estadolimite de deformações excessivas Frequentes repetemse muitas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estadoslimites de forma ção de fissuras de abertura de fissuras e de vibrações excessivas Podem também ser consideradas para verificações de estadoslimites de deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações Raras ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua con sideração pode ser necessária na verificação do estadolimite de formação de fis suras TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 23 TABELA 6 COMBINAÇÕES ELU FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 Combinações últimas ELU Descrição Cálculo das solicitações Normais Esgotamento da capacidade resis tente para elemen tos estruturais de concreto armado a ü üüüüüüüü üüüü üüü ℵℵ ℵℵℵ ℵℵ Esgotamento da ca pacidade resistente para elementos estruturais de con creto protendido Deve ser considerada quando necessário a força de protensão como carregamento externo com os valores Pkmáx e Pkmín para a força desfavorável respectivamente conforme definido na seção 9 Perda do equilíbrio como corpo rígido SFsdSFnd FsdγgsGskRd ü üüüüüüü üü ℵℵ onde ü ü üüü ℵ Especiais ou de construção b ü üüüüüüüü üüüü üüü ℵℵ ℵℵℵ ℵℵ Excepcionais b ü üüüüüüüüüüüü üüü ℵℵ ℵℵℵ ℵℵ Fd é o valor de cálculo das ações para combinação última Fgk representa as ações permanentes diretas Fεk representa as ações indiretas permanentes como a retração Fεgk e variáveis como a temperatura Fεqk Fqk representa as ações variáveis diretas das quais Fq1k é escolhida principal γg γεg γq γεq Tabela 111 ψ0j ψ0ε Tabela 112 Fsd representa as ações estabilizantes Fnd representa as ações não estabilizantes Gsk é o valor característico da ação permanente estabilizante Rd é o esforço resistente considerado estabilizante quando houver Gnk é o valor característico da ação permanente instabilizante ü ü üüü ℵ Qnk é o valor característico das ações variáveis instabilizantes Q1k é o valor característico da ação variável instabilizante considerada principal Ψ0j e Qjk são as demais ações variáveis instabilizantes consideradas com seu valor reduzido Qs mín é o valor característico mínimo da ação variável estabilizante que acompanha obrigatoriamente uma ação variável instabilizante a No caso geral devem ser consideradas inclusive combinações onde o efeito favorável das cargas permanentes seja reduzido pela consideração de γg10 No caso de estruturas usuais de edifícios essas combinações que consideram γg reduzido 10 não precisam ser consideradas b Quando Fq1k ou Fq1exc atuarem em tempo muito pequeno ou tiverem probabilidade de ocorrência muito baixa ψ0j pode ser substituído por ψ2j Este pode ser o caso para ações sísmicas e situação de incêndio UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 24 TABELA 7 COMBINAÇÕES ELS FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 Combinações de serviço ELS Descrição Cálculo das solicitações Combinações qua se permanentes de serviço CQP Nas combinações quase per manentes de serviço todas as ações variáveis são con sideradas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk üü üüüüüü ℵℵ Combinações fre quentes de serviço CF Nas combinações frequen tes de serviço a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor frequente ψ1Fq1k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk üüü ü üüüüüü üü ℵ ℵℵ Combinações ra ras de serviço CR Nas combinações raras de serviço a ação variável prin cipal Fq1 é tomada com seu valor característico Fq1k e to das as demais ações são to madas com seus valores fre quentes ψ1Fqk üü üüüüüü üü ℵℵ Fd ser é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço Fq1k é o valor característico das ações variáveis principais diretas Ψ1 é o fator de redução de combinação frequente para ELS Ψ2 é o fator de redução de combinação quase permanente para ELS 6 ESTÁDIOS E DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÕES Sob flexão do carregamento até sua ruína uma determinada seção de concreto percorre diversas etapas às quais é atribuído o nome de estádios mais especificamente Estádio Ia Estádio Ib Estádio II e Estádio III PINHEIRO MU ZARDO SANTOS 2003 Vamos conhecer mais detalhadamente cada um deles Conforme Bastos 2018 Estádio Ia o concreto resiste à tração Estádio Ib início da fissuração no concreto tracionado Estádio II desprezase o auxílio do concreto à tração Estádio III início da plastificação do concreto à compressão TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 25 FIGURA 3 DIAGRAMAS DE TENSÃO DOS ESTÁDIOS DE CÁLCULO FONTE Bastos 2018 p 57 GRÁFICO 3 ESTÁDIO IA FONTE httpbitly3cCpWMQ Acesso em 28 out 2019 Durante o Estádio Ia o carregamento ainda é baixo dessa forma tanto as deformações quanto as tensões normais são pequenas BASTOS 2018 É possível observar seu comportamento elásticolinear no Gráfico 3 À medida que o carregamento aumenta esse comportamento deixa de ser linear à tração e mantémse linear apenas à compressão logo as deformações não são mais proporcionais Em um dado momento as tensões são superiores à capaci dade do concreto resistir à tração e ocorre a primeira fissura Gráfico 4 que repre senta o Estádio Ib isto é o fim do Estádio I e começo do Estádio II BASTOS 2018 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 26 Para mais detalhes sobre os Estádios acesse o link httpwwwlmcepuspbr pesquisasTecEduflashEstadioshtml DICAS GRÁFICO 4 ESTÁDIO IB FONTE httpbitly3cCpWMQ Acesso em 28 out 2019 GRÁFICO 5 ESTÁDIO II FONTE httpbitly3cCpWMQ Acesso em 28 out 2019 Conforme explica Bastos 2018 no Estádio II a distribuição das tensões de compressão segue sendo linear da LN representando o zero até a fibra mais comprimida valor máximo Isso pode ser observado no Gráfico 5 BASTOS 2018 TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 27 GRÁFICO 6 ESTÁDIO III FONTE httpbitly3cCpWMQ Acesso em 28 out 2019 No Estádio III o carregamento se eleva mais ainda e é possível observar que a linha neutra LN e as fissuras caminham em direção à zona comprimida Tanto as tensões de compressão quanto as de tração crescem Gráfico 6 É possível que a armadura tracionada atinja ou supere a tensão de início de escoamento do aço en quanto o concreto encontrase próximo à ruptura esmagamento BASTOS 2018 Cada um desses estádios tem um papel importante em algum momento do cálculo das estruturas de concreto armado Bastos 2018 aponta os pontos principais de cada um Estádio Ia verificação das deformações em lajes conforme a teoria da elastici dade Estádio Ib cálculo do momento fletor de fissuração Estádio II verificação das deformações em vigas e das vigas em serviço Estádio III dimensionamento dos elementos estruturais no ELU Por sua vez os domínios de deformações são formas de representar as de formações alongamento e encurtamento que acontecem nas seções transversais de vigas pilares e tirantes provenientes de tensões normais de tração e compressão BASTOS 2018 Por que precisamos aprender sobre os domínios de deformações Bom eles simbolizam as várias possibilidades de ruína da seção transversal ou seja situações em que ou a deformação específica de cálculo do concreto ou do aço ou ambas al cançam valores máximosúltimos Ademais saber identificar em que domínio se en contram as deformações do aço e do concreto é importante para a determinação da resistência de cálculo CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 De acordo com a ABNT NBR 61182014 existem dois modos de ruptura con vencional por deformação plástica excessiva e por encurtamentolimite do concreto UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 28 Ruptura convencional por deformação plástica excessiva ᵒ Reta a tração uniforme ᵒ Domínio 1 tração não uniforme sem compressão ᵒ Domínio 2 flexão simples ou composta sem ruptura à compressão do concreto εc εcu e com o máximo de alongamento permitido Ruptura convencional por encurtamentolimite do concreto ᵒ Domínio 3 flexão simples seção subarmada ou composta com ruptura à compressão do concreto e com escoamento do aço εsεyd ᵒ Domínio 4 flexão simples seção superarmada ou composta com rup tura à compressão do concreto e aço tracionado sem escoamento εsεyd ᵒ Domínio 4a flexão composta com armaduras comprimidas ᵒ Domínio 5 compressão não uniforme sem tração ᵒ Reta b compressão uniforme A Figura 4 apresenta as deformações específicas tanto do concreto quanto do aço em uma seção transversal retangular que possui armadura simples apenas na região tracionada sujeita a ações normais para classe até C50 Os domínios de deformação para qualquer classe de concreto são apresentados pela Figura 5 FIGURA 4 DOMÍNIOS PARA CONCRETOS ATÉ C50 FONTE Carvalho e Figueiredo Filho 2014 p 121 TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 29 FIGURA 5 DOMÍNIOS PARA CONCRETOS DE QUALQUER CLASSE FONTE Carvalho e Figueiredo Filho 2014 p 121 Conforme Carvalho e Figueiredo Filho 2014 p 119 alguns termos im portantes para compreendermos os domínios são h altura total da seção transversal da peça d altura útil distância do centro de gravidade da armadura longitudinal tra cionada até a fibra mais comprimida de concreto d distância entre o centro de gravidade da armadura longitudinal compri mida e a face mais próxima do elemento estrutural fibra mais comprimida de concreto x altura da linha neutra distância da borda mais comprimida do concreto ao ponto que tem deformação e tensão nulas z braço de alavanca distância entre o ponto de aplicação da resultante das tensões normais de compressão no concreto e da resultante das tensões nor mais de tração no aço distância entre o centro de gravidade da armadura de tração e o centro de gravidade da região comprimida de concreto bw largura da seção transversal de vigas de seção retangular ou da nervura parte mais estreita da seção transversal chamada de alma das vigas de seção em forma de T Não vamos discutir cada um desses domínios mais a fundo no momento Por ora precisamos saber apenas que em cada um desses domínios a Linha Neu tra LN encontrase em uma posição diferente e que para garantir a segurança estrutural comportamento dúctil alguns valores limites no ELU devem ser obedecidos quanto á posição da linha neutra xd 7 A ESTRUTURA E SEUS ELEMENTOS Para Pilotto Neto 2017 p 37 Entendese como estrutura a peça ou conjunto de peças dispostas de forma adequada e ordenadamente interligadas que pela sua própria resistência garantem a estabilidade do conjunto suportando com se gurança a carga que lhe é aplicada e para qual é destinada UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 30 No início do Tópico 1 foi comentado sobre o papel da estrutura como uma forma do homem se resguardar das intempéries mas essa é apenas uma de suas fina lidades Na área da engenharia civil as construções têm como objetivo exercer quatro funções básicas abrigar proteger contra as adversidades relacionadas ao clima por exemplo os edifícios habitacionais conter dar suporte e equilíbrio por exemplo um muro de arrimo movimentar tornar possível o deslocamento de um lugar a outro por exemplo canalizações estradas e transpor ultrapassar barreiras que por ventura impossibilitem o prosseguimento da movimentação que é o caso das pontes e dos viadutos Cada um desses objetivos requer um determinado tipo de estrutura PILOTTO NETO 2017 Nosso livro tem o enfoque nas estruturas que exercem a função de abrigo que são compostas por elementos ditos tradicionais ou seja elementos de funda ção vedação e cobertura Existem ainda elementos que não estão relacionados de forma direta com o suporte da edificação como as escadas e caixas dágua esses são denominados elementos estruturais complementares PILOTTO NETO 2017 e serão abordados na Unidade 3 FIGURA 6 REPRESENTAÇÃO DE UMA ESTRUTURA DE ENGENHARIA FONTE Pilotto Neto 2017 p 4 As estruturas são sujeitas a carregamentos cargas e a partir desses cria determinada resistência que a possibilita suportar e transmitir esses carregamen tos até suas posições de apoio PILOTTO NETO 2017 A Figura 7 ilustra o cami nho das cargas em uma estrutura TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 31 FIGURA 7 O CAMINHO DAS CARGAS NAS ESTRUTURAS FONTE Pilotto Neto 2017 p 20 Dessa forma podese dizer que os esforços presentes se dividem de duas formas esforços externos e esforços internos Os primeiros são aqueles que atuam sobre a estrutura gerando um certo carregamento os segundos são aqueles que surgem na parte interna do material que constitui a estrutura como consequência da imposição deste carregamento A Figura 8 faz uma ilustração mais detalhada Pilotto Neto 2017 apresenta algumas classificações possíveis para as estruturas Estaticidade isostáticas solucionáveis através de equações básicas da estática e hiperestáticas requer além das equações básicas da estática o emprego de teoremas acerca da teoria da elasticidade Posição no espaço planas e espaciais Forma placas pórticos pilares escoras tirantes treliças vigas etc FIGURA 8 ESFORÇOS NAS ESTRUTURAS FONTE Pilotto Neto 2017 p 6 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 32 No que diz respeito às estruturas de concreto segundo Bastos 2015 Car valho e Figueiredo Filho 2014 as principais normativas em vigor são ABNT NBR 61182014 projeto de estruturas de concreto procedimento ABNT NBR 61202000 cargas para cálculo de estruturas de edificações procedi mento ABNT NBR 61232013 forças devidas ao vento em edificações procedimento ABNT NBR 86812004 ações e segurança nas estruturas procedimento ABNT NBR 71872003 projeto de pontes de concreto armado e concreto protendi do procedimento ABNT NBR 71911982 execução de desenhos para obras de concreto simples e concreto armado ABNT NBR 149312004 execução de estruturas de concreto procedimento ABNT NBR 90622017 projeto e execução de estruturas de concreto prémoldado ABNT NBR 74802007 aço destinado a armaduras para estruturas de concreto ar mado especificação Ademais segundo Carvalho e Figueiredo Filho 2014 outras normativas internacionais merecem destaque como Building Code Requirements for Reinforced Concrete American Concrete Institute CEBFIP Model Code Comite EuroInternacional du Beton EUROCODE EUROPEAN COMMITTEE STANDARDIZATION Sempre que precisar utilizar uma norma técnica da ABNT é importante obser var se ela se encontra em vigor Para isso mantenhase sempre atualizado através do site da ABNT catálogo wwwabntcatalogocombr DICAS 33 Neste tópico você aprendeu que O que conhecemos hoje em dia como concreto armado surgiu por volta do ano de 1850 mas seu desenvolvimento transcorreu ao longo de diversos anos e através do trabalho de muitos pesquisadores O concreto simples não pode ser exclusivamente empregue como elemento estrutural uma vez que resiste bem aos esforços de compressão mas muito pouco aos esforços de tração sendo esse portanto o principal motivo para o utilizarmos em combinação com o aço O método de cálculo das estruturas de concreto armado na ruptura envolve dois estados limites o EstadoLimite Último ELU e o EstadoLimite de Servi ço ELS sendo o primeiro deles relacionado à ruína eou ao colapso da estru tura e o segundo às questões relacionadas ao uso durabilidade e aparência As ações que atuam sobre a estrutura podem ser permanentes variáveis e ex cepcionais Uma seção de concreto sob flexão do seu carregamento até a ruína percorre diversas etapas às quais é atribuído o nome de estádios Para representar os alongamentos e encurtamentos nas seções transversais dos elementos estruturais usamos os domínios de deformações A estrutura está sujeita a esforços que geram carregamentos sobre ela Sua função é suportar e transmitir tais carregamentos até seus apoios RESUMO DO TÓPICO 1 34 1 Uma das habilidades que todo estudante de engenharia deve desenvolver ao longo de sua formação é a capacidade de distinguir os diversos termos re lacionados ao controle tecnológico do concreto Com base nas propriedades do concreto apresentadas ao longo do Tópico 1 associe os itens utilizando o código a seguir I Aglomerante II Concreto simples III Concreto armado IV Argamassa V Pasta Mistura homogênea de água cimento Concreto armadura passiva Material com propriedades aglutinantes Mistura homogênea de água areia cimento Mistura homogênea de água areia brita cimento Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA V II I IV III II I IV III V IV V II I III V III I IV II 2 No que diz respeito aos estágios que um elemento de concreto submetido à flexão atravessa do seu carregamento até sua ruína aos quais também é atribuído o nome de Estádios classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas O dimensionamento das estruturas de concreto armado é efetuado no es tado limite último Estádio II Cada estádio é importante em um tipo específico de análise das estruturas de concreto armado sendo os Estádios I e II referentes às análises do ELS e o Estádio III às análises do ELU Podese dizer que o início de fissuração do concreto ocorre quando ele tem sua capacidade de resistir à tração na flexão superada Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA V V F F F V F V V V F F AUTOATIVIDADE 35 3 Com relação ao emprego conjunto de concreto e aço nas estruturas de con creto armado classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas No concreto armado a armadura não passa por nenhum tipo de alonga mento prévio e por essa razão recebe o nome de armadura ativa No concreto armado a armadura não exerce as mesmas funções que o concreto e por essa razão recebe o nome de armadura passiva O desempenho satisfatório das estruturas de concreto armado é depen dente de uma correta aderência entre aço e concreto Além de resistir pouco à tração em relação a sua capacidade de resistência à compressão o concreto simples tem como limitação sua fragilidade A combinação de concreto e aço é entre outros motivos durável por ambos os materiais possuírem coeficientes de dilatação similares Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA F F V V V V F V F V V V F F F F V F V F 4 Durante sua trajetória profissional o engenheiro civil pode ser responsável pelo dimensionamento de diversos tipos de estruturas e uma de suas preocupações durante esse processo diz respeito à segurança visto que um possível compro metimento de suas obras coloca em risco a vida dos usuários e gera danos mate riais dispendiosos BASTOS 2018 Com relação à segurança estrutural das es truturas de concreto armado defina diferencie e aponte as situações às quais se aplicam os Estadoslimitesúltimos ELU e os Estadoslimites de serviço ELS 36 37 TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS UNIDADE 1 1 INTRODUÇÃO Neste tópico vamos explorar de forma sucinta todos os aspectos neces sários para o dimensionamento de lajes maciças retangulares ou quadradas de concreto armado apoiadas sobre vigas Utilizaremos a Teoria das Placas que é uma teoria bem difundida e per tinente para o cálculo manual BASTOS 2015 e tomaremos como base as reco mendações fornecidas pela norma ABNT NBR 61182014 norma em vigor para o projeto de estruturas de concreto A seguir será fornecido o passo a passo para tal dimensionamento aten tese a ele e verá que apesar de conter bastante detalhes e requerer muita atenção por parte do projetista o dimensionamento de lajes maciças será um processo muito tranquilo após você absorver todos os conceitos apresentados 2 DEFINIÇÕES E APLICAÇÕES Lajes são elementos estruturais planos que possuem duas dimensões com mesma ordem de grandeza o comprimento e a largura e essas duas dimensões são muito superiores à terceira dimensão a espessura BASTOS 2015 Sua finalidade básica é receber os diversos carregamentos de uso existen tes no pavimento pessoas móveis paredes etc e transmitilos até os apoios PI NHEIRO MUZARDO SANTOS 2010 De maneira geral esses carregamentos são perpendiculares ao plano da laje distribuição na área distribuição linear ou mesmo forças concentradas e são transferidos para as vigas em que as lajes se apoiam BASTOS 2015 Também é função das lajes exercer o papel de diafragma rígido isto é realizando a distribuição de esforços horizontais como o efeito do vento até as estruturas de contraventamento que por sua vez irão garantir a estabilidade global da estrutura BASTOS 2015 O conceito fundamental de laje maciça é aquela laje que possui sua espessura inteiramente preenchida com concreto possui armaduras longitudinais de flexão ocasionalmente armaduras transversais e tem suas bordas apoiadas em vigas ou paredes lajes com uma ou mais bordas livres são casos particulares BASTOS 2015 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 38 Frente a esse conceito talvez você tenha visualizado claramente uma laje maciça em sua cabeça porém é importante lembrar que lajes lisas e lajes cogu melo também são consideradas lajes maciças com algumas pequenas distinções BASTOS 2015 Lajes lisas e lajes cogumelo transferem seus carregamentos de forma direta aos pilares sem mediação com as bordas de apoio comuns vigas Em nosso país comumente atribuise o termo laje maciça de concreto às lajes apoiadas em suas bordas podendo ser em concreto armado ou protendido BASTOS 2015 Lajes maciças são o tipo de laje mais utilizada dentre os diversos tipos e são empregadas nas mais diversas construções como edifícios de múltiplos pavimen tos muros de arrimo escadas reservatórios pontes com grandes vãos de extensão entre outros Usualmente em construções residenciais ou de pequeno porte prefe rencialmente são selecionadas lajes préfabricadas em razão de aspectos relaciona dos ao custo simplicidade e agilidade de construção BASTOS 2015 Uma importante classificação das lajes maciças diz respeito à direção de sua armadura principal nesse sentindo podem ser denominadas lajes armadas em uma direção ou lajes armadas em duas direções também chamadas de lajes ar madas em cruz BASTOS 2015 Para realizar essa distinção basta fazer a relação entre o lado maior e o lado menor da laje ou seja FIGURA 9 CLASSIFICAÇÃO DAS LAJES MACIÇAS RETANGULARES FONTE O autor É importante destacar que em ambos os casos a laje será armada nas duas direções ou seja quando a laje enquadrase no caso λ 2 armada em uma direção a armadura que irá resistir aos esforços solicitantes de maior relevância será dispos ta na direção principal menor vão e a armadura de distribuição no vão maior em que os esforços são desprezíveis nos cálculos No caso λ 2 armada em duas dire ções as duas armaduras deverão resistir aos esforços solicitantes BASTOS 2015 A norma também apresenta os cobrimentos nominais mínimos para as ar maduras das lajes levando em consideração cada uma das classes de agressividade possíveis item 642 da ABNT NRB 6118 2014 do meio em que a estrutura poderá ser inserida TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 39 O valor de c representa a tolerância de execução ou seja deve ser acres cido ao cobrimento mínimo BASTOS 2015 De forma que FONTE Bastos 2015 p 40 Em geral de acordo com a NBR 61182014 esse valor deve ser maior ou igual a 10 mm podendo ser adotado o valor de 5 mm desde que se assegure um controle rigoroso das tolerâncias e ele esteja explicitamente apontado no projeto A Tabela 8 apresenta a correlação entre as distintas classes de agressividade am biental e o cobrimento nominal considerandose c 10 mm Conforme a NBR 61182014 tanto os cobrimentos nominais quanto os co brimentos mínimos são com relação à superfície externa da armadura normal mente à face externa do estribo O cobrimento nominal de uma barra qualquer deve ser sempre cnom barra cnom feixe n n Ademais a norma 61182014 também estipula que a dimensão máxima característica do agregado graúdo dmáx empregado na fabricação do concreto não deve se superar em 20 a espessura nominal do cobrimento ou seja FONTE Bastos 2015 p 40 TABELA 8 COBRIMENTO NOMINAL C 10 MM Tipo de estrutura Componente ou ele mento Classe de agressividade I II III IV Concreto armado Laje Cobrimento nominal mm 20 25 35 45 Para a face superior de lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de contrapiso com revestimentos finais secos do tipo carpete e madeira com ar gamassa de revestimento e acabamento como pisos de elevado desempenho pisos cerâmicos pisos asfálticos e outros as exigências desta Tabela podem ser substituídas pelas de 7475 respeitado um cobrimento nominal 15 mm Nas superfícies expostas a ambientes agressivos como reservatórios estações de tratamento de água e esgoto condutos de esgoto canaletas de efluentes e outras obras em ambientes química e intensamente agressivos devem ser aten didos os cobrimentos da classe de agressividade IV Fonte Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 40 Em nosso livro para facilitar nosso estudo vamos adotar um roteiro para o dimensionamento das lajes maciças isto é uma sequência lógica que você poderá adotar até mesmo para a resolução dos exercícios Sugiro o seguinte passo a passo 1 Prédimensionamento das espessuras das lajes vão livre e vão efetivo 2 Determinação das condições adequadas de vinculação nas bordas 3 Cálculo das cargas 4 Cálculo dos momentos fletores e das reações das lajes nas vigas de apoio 5 Dimensionamento e detalhamento das armaduras 6 Verificação das flechas 3 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS ESPESSURAS VÃO LIVRE E VÃO EFETIVO A fim de determinar as cargas que atuam sobre a laje é necessário previa mente ao cálculo dos esforços solicitantes estimar sua espessura h Posterior mente caso seja necessário ajustes são realizados CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 Existem diversas maneiras de realizar essa aproximação Bastos 2015 apresenta uma dessas formas através da equação a seguir FONTE Bastos 2015 p 12 Em que d altura útil da laje cm n número de bordas engastadas da laje ℓ dimensão da laje a partir de Bastos 2015 enfatiza que essa aproximação da altura não descarta a ne cessidade de verificação da flecha que a laje apresentará Essa verificação será apresentada posteriormente em nosso tópico Tendo o valor da altura útil em mãos a estimativa da espessura h da laje consiste basicamente em uma substituição de valores Uma vez que em um pri meiro momento o diâmetro da barra que será utilizada é desconhecido o mesmo também deve ser estimado sendo usual adotar valores entre 5 mm e 8 mm O cobrimento deve ser determinado de acordo com a expressão a seguir TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 41 FONTE Bastos 2015 p 13 Em que h espessura aproximada cm d altura útil cm ℓ diâmetro da barra longitudinal cm c cobrimento cm A ABNT NBR 61182014 apresenta alguns limites mínimos para a espes sura que devem ser respeitados a 7 cm para cobertura não em balanço b 8 cm para lajes de piso não em balanço c 10 cm para lajes em balanço d 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN e 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN f 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas com o mínimo de ℓ42 para lajes de piso biapoiadas e ℓ50 para lajes de piso contínuas g 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes cogumelo O próximo passo para o dimensionamento de lajes maciças baseiase na determinação do vão livre ℓ0 e do vão efetivo ℓef Vão livre como o próprio termo sugere é a extensão livre entre as faces internas dos apoios Em uma situação que haja balanço considerase como vão livre a distância compreendida entre a borda livre e a face do apoio PINHEIRO MUZARDO SANTOS 2010 Bastos 2015 em conformidade com a ABNT NBR 61182014 item 14624 esclarece que desde que os apoios possam ser considerados rígidos o bastante na direção vertical o vão efetivo deve ser calculado pela seguinte expressão FONTE ABNT NBR 6118 2014 p 89 Em que FONTE Bastos 2015 p 3 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 42 O termo h referese à espessura da laje enquanto o termo ℓ0 o vão livre como já foi comentado anteriormente Para uma melhor compreensão são ilustrados pela Figura 10 e pela Figura 11 Entretanto Araújo 2014 explica que usualmente considerase o vão efetivo ℓef como a distância entre os centros dos apoios FIGURA 10 DIMENSÕES PARA O CÁLCULO DO VÃO EFETIVO FONTE O autor FIGURA 11 DIMENSÕES PARA O CÁLCULO DO VÃO EFETIVO EM LAJES EM BALANÇO FONTE O autor 4 TIPOS DE VINCULAÇÃO ESPESSURAS MÍNIMAS E COBRIMENTOS MÍNIMOS Bastos 2015 explica que existem basicamente três modelos de apoio para as lajes paredes alvenaria ou concreto vigas ou pilares sendo as vigas nas bor das o modelo mais usual nas edificações e que será aqui abordado Nesse sentindo Araújo 2014 ressalta que por depender dessa comuni cação entre lajes e vigas a determinação dos esforços existentes no pavimento como um todo é uma tarefa árdua e complexa O autor comenta ainda que para realizar os cálculos de um pavimento considerandoo como uma estrutura em sua totalidade isto é uma só estrutura composta por lajes e vigas que se assen tam sobre os pilares é necessário o emprego de métodos numéricos refinados e auxílio computacional Porém como nosso objetivo aqui não é aprender a utilizar softwares para o cálculo estrutural mas nos ambientar com as técnicas manuais de cálculo de concreto armado algumas simplificações são inevitáveis Nesse contexto usual TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 43 mente tratase as diversas placas que formam o pavimento de forma individual como lajes isoladas ARAÚJO 2014 Como explicam Carvalho e Figueiredo Filho 2014 nesse método considerase cada uma das regiões contidas entre quatro vigas bordas como uma laje única Portanto para facilitar o cálculo manual adotase a convenção apresenta da na Figura 12 por Pinheiro Muzardo e Santos 2010 segundo à qual existem três modelos possíveis de vinculação para as bordas das lajes com as vigas borda livre simplesmente apoiada e engastada FIGURA 12 CONVENÇÃO PARA OS TIPOS DE VINCULAÇÃO FONTE Pinheiro Muzardo e Santos 2010 p 4 A borda livre consiste como o termo sugere na inexistência de apoio isto é há a liberdade para deslocamentos verticais Nas bordas simplesmente apoiadas e engastadas não existem tais deslocamentos sendo que as bordas engastadas ain da têm as rotações impossibilitadas PINHEIRO MUZARDO SANTOS 2010 A Figura 13 apresenta alguns arranjos possíveis entre os tipos de vinculação Uma situação em que se considera a borda simplesmente apoiada é quan do não há continuidade entre lajes ou seja há a ausência de laje adjacente Por outro lado atribuise como borda engastada quanto se tem continuidade entre lajes vizinhas ou ainda em lajes que estejam em balanço que é o caso de marqui ses e varandas BASTOS 2015 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 44 FIGURA 13 TIPOS DE VINCULAÇÃO FONTE Bastos 2015 p 6 Em situações que duas lajes vizinhas possuam mais do que 2 cm de dife rença de espessura Figura 14 a borda em comum entre elas deve ser definida como engastada para a laje de menor espessura e simplesmente apoiada para a de maior espessura BASTOS 2015 Lajes que possuam lajes vizinhas rebaixadas Figura 15 são consideradas apoiadas nesse lado bem como as próprias lajes rebaixas deverão ser tomadas como apoiadas ao menos que apresente as outras três bordas livres CAMPOS FILHO 2014 p 3 FIGURA 14 LAJES VIZINHAS COM DIFERENÇA DE ESPESSURA FONTE Filho 2014 p 3 FIGURA 15 LAJES VIZINHAS COM REBAIXO TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 45 FONTE Filho 2014 p 3 Se porventura as lajes não possuírem continuidade em toda extensão da borda Figura 16 a vinculação deve ser considerada da seguinte maneira explica Bastos 2015 p 5 a Se a 2L3 a laje L1 pode ser considerada com a borda engastada na laje L2 b Se a 2L3 a laje L1 fica com a borda simplesmente apoiada apoio simples Em ambas as situações se considera L2 engastada em L1 FIGURA 16 LAJES COM CONTINUIDADE PARCIAL FONTE Bastos 2015 p 5 FIGURA 17 EXEMPLO DE DETERMINAÇÃO DA VINCULAÇÃO FONTE O autor UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 46 5 CARGAS ATUANTES No que tange a construção de edifícios usualmente são consideradas as ações permanentes g e as variáveiscarga acidental q BASTOS 2015 Em lajes o carregamento é uniformemente distribuído em sua área p kNm² sendo o carregamento total p igual à soma das cargas permanentes e das cargas aciden tais isto é p g q CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 As cargas para os diversos tipos de carregamento existentes são apresen tadas pela ABNT NBR 61202000 Cargas permanentes Para cada metro quadrado da laje o peso próprio gpp é obtido através da multiplicação da espessura h da laje pelo peso específico do concreto armado γconc Como vimos anteriormente o peso específico do concreto armado é 2500 kgm³ ou ainda 25 kNm³ BASTOS 2015 FIGURA 18 LAJE MACIÇA FONTE Adaptado de Bastos 2015 Para as demais camadas de revestimento que devem ser consideradas nas cargas permanentes o procedimento é o mesmo Você deverá identificar a espes sura da camada buscar na ABNT NBR 61202000 o peso específico do material que compõe essa camada e realizar a multiplicação dos dois para obter a respec tiva carga permanente O contrapiso geralmente em argamassa nada mais é que a camada de regularização logo acima da camada de concreto da face superior das lajes e tam bém deve ser considerado no cálculo das cargas permanentes Em conformidade com a ABNT NBR 61202000 adotase para peso específico γcontr o valor de 21 kNm BASTOS 2015 TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 47 O revestimento inferior teto do pavimento logo abaixo consiste geral mente em uma fina camada de argamassa pobre em cimento assente sobre uma camada de chapisco Dessa forma de acordo a ABNT NBR 61202000 considera se seu respectivo peso específico γrev como 19 kNm³ BASTOS 2015 FONTE Adaptado de Bastos 2015 O piso é a camada final da face superior da laje assente sobre a camada de contrapiso vista anteriormente A ABNT NBR 61202000 apresenta pesos especí ficos para diversos tipos de materiais empregados em pisos bem como as cargas acidentais q e demais considerações que possam ser pertinentes BASTOS 2015 Como não é nosso objetivo no momento não serão apresentadas as tabelas com as respectivas cargas quando necessário os valores serão indicados O im portante é você saber onde buscar essas informações quando precisar 6 MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES E REAÇÕES DE APOIO Os momentos fletores solicitantes são estabelecidos de acordo com a clas sificação da laje isto é se esta é armada em uma ou duas direções BASTOS 2015 Veremos adiante os procedimentos de dimensionamento de cada uma das situações Conforme vimos anteriormente a separação das lajes que compõem o pa vimento em lajes isoladas facilita o dimensionamento pois para lajes isoladas com as condições de apoio apresentadas existem métodos prontos como os mé todos analíticos eou através de tabelas ARAÚJO 2014 Nesse sentido Araújo 2014 apresenta um excelente exemplo considere duas lajes maciças retangulares L1 e L2 que possuem uma borda em comum bor da entre X1 e X2 Na parte de vinculações observamos que quando há continui dade entre lajes considerase a borda engastada Logo a partir do cálculo dessas lajes como lajes individuais surgem os momentos fletores positivos localizados nos vãos e negativos localizados nos engastes ARAÚJO 2014 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 48 FIGURA 19 MOMENTOS NO ENGASTE FONTE Araújo 2014 p 12 Como ilustra a Figura 19 na borda que as lajes têm em comum surgem dois momentos negativos distintos Isso ocorre pois como observado previamen te consideramos por questões de simplificação de cálculo que as lajes são isoladas quando na verdade ela é contínua ARAÚJO 2014 Nesses casos a ABNT NBR 61182014 item 14762 permite a adoção do máximo valor de entre X1 e X2 Lajes armadas em uma direção apresentam método de cálculo mais sim ples a qual a consideramos como uma viga de largura unitária 1 m na direção de seu menor vão direção principal uma vez que como vimos em tópicos ante riores a flexão é dominante nessa direção De forma análoga então o momento fletor é calculado nessa direção da mesma maneira que faríamos para uma viga de largura unitária ou seja b igual a 100 cm ARAÚJO 2014 De acordo com Araújo 2014 existem quatro casos possíveis de vincu lação são eles laje apoiada nos dois lados Caso 1 laje apoiada em um lado e engastada no outro Caso 2 laje engastada nos dois lados Caso 3 e laje em balanço Caso 4 A Figura 20 ilustra cada um desses casos e a Tabela 9 aponta as expres sões para o cálculo dos respectivos momentos fletores Na Tabela 9 a letra p é referente à carga kNm² lx o vão em metros k é o coeficiente utilizado no cálculo da flecha bem como M e Me são respectivamente o momento positivo e momento no engaste em kNmm ARAÚJO 2014 TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 49 FIGURA 20 CASOS LAJE ARMADA EM UMA DIREÇÃO FONTE Araújo 2014 p 14 TABELA 9 MOMENTOS PARA LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO FONTE Adaptado de Araújo 2014 A Figura 21 apresenta as expressões para o cálculo das reações Ry e Rye em kNm nos lados maiores das lajes e a reação mínima Rx nos lados menores dadas por Araújo 2014 FIGURA 21 EXPRESSÕES PARA O CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO NOS LADOS MAIORES E MENORES FONTE Adaptado de Araújo 2014 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 50 Lajes armadas em duas direções para a determinação das reações das lajes nas bordas a ABNT NBR 6118 2014 p 96 permite as seguintes aproximações a As reações em cada apoio são as correspondentes às cargas atuantes nos tri ângulos ou trapézios determinados através das charneiras plásticas correspon dentes à análise efetivada com os critérios de 1474 sendo que essas reações podem ser de maneira aproximada consideradas uniformemente distribuídas sobre os elementos estruturais que lhes servem de apoio b Quando a análise plástica não for efetuada as charneiras podem ser aproxi madas por retas inclinadas a partir dos vértices com os seguintes ângulos 45 entre dois apoios do mesmo tipo 60 a partir do apoio considerado engastado se o outro for considerado simplesmente apoiado 90 a partir do apoio quan do a borda vizinha for livre Cada uma das vigas da borda de apoio irá receber a carga referente à área de influência referentes a ela ou seja à área de seu respectivo triângulo ou trapézio Figura 22 FIGURA 22 DEFINIÇÃO DAS ÁREAS DE INFLUÊNCIA DE CARGA PARA CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO FONTE Adaptado de Bastos 2018 O carregamento das lajes é uniformemente distribuído dado em kNm² e a reação nas vigas de borda será dada pela expressão a seguir FONTE Araújo 2014 p 115 Em que plaje carregamento total da laje em kNm² Ainf área de influência da viga área do trapézio ou triângulo em m² TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 51 lviga comprimento da viga em m qviga reação de apoio da laje na viga Lajes armadas em duas direções armadas em cruz apresentam uma maior complexidade de cálculo entretanto já existem alguns métodos bem di fundidos como teoria das grelhas das linhas de ruptura de flexão de placas dos elementos finitos entre outros ARAÚJO 2014 Em nosso livro vamos adotar o método de tabelas de dimensionamento de Kalmanok com certas modificações criadas por Araújo 2014 cujos dados serão obtidos nas Tabela 10 até Tabela 15 Nas tabelas o critério de entrada é a relação entre ℓx e ℓy ou viceversa Inicialmente selecionamos a tabela a ser utilizadas de acordo com a vinculação da laje se ℓx ℓy utilizamos a parte superior da tabela entrando com a relação ℓx ℓy caso ℓy ℓx utilizamos a parte inferior da tabela entrando com a relação ℓyℓx ARAÚJO 2014 Com base em cada uma das relações obtemos os coeficientes apresen tados nas tabelas wc mx my etc Com os coeficientes em mãos realizamos o cálculo dos momentos fletores FIGURA 23 MOMENTOS E REAÇÕES DE APOIO FONTE Araújo 2014 p 364 Conforme Araújo 2014 p 364 Mx My momentos positivos no centro da laje nas direções dos vãos lx e ly respectivamente Mxe Mye momentos negativos nos engastes nas direções dos vãos lx e ly res pectivamente Mxy momento torçor nos cantos simplesmente apoiados Rx reação de apoio por unidade de comprimento no lado lx quando este lado for um apoio simples UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 52 Rxe reação de apoio por unidade de comprimento no lado lx quando este for um engaste Ry reação de apoio por unidade de comprimento no lado ly quando este for um apoio simples Rye reação de apoio por unidade de comprimento no lado ly quando este for um engaste Wc flecha no centro da laje Em situações em que não seja necessário diferenciar Rx de Rxe ou Ry de Rye a denotação pode ser simplesmente Rx ou Ry para ambas respectivamente ARAÚJO 2014 Para ℓx ℓy os multiplicadores são FONTE Araújo 2014 p 365 Ou seja FONTE Araújo 2014 p 365 Onde os coeficientes mx my rx e ry são extraídos das tabelas Para ℓy ℓx Os multiplicadores são FONTE Araújo 2014 p 366 Ou seja FONTE Araújo 2014 p 366 Em que os coeficientes mx my rx e ry são extraídos das tabelas TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 53 TABELA 10 LAJE RETANGULAR SIMPLESMENTE APOIADA NO CONTORNO COM CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA FONTE Araújo 2014 p 367 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 54 TABELA 11 LAJE RETANGULAR SIMPLESMENTE APOIADA EM TRÊS LADOS E ENGASTADA NO QUARTO COM CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA FONTE Araújo 2014 p 368 TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 55 TABELA 12 LAJE RETANGULAR APOIADA EM DOIS LADOS OPOSTOS E ENGASTADA NOS DEMAIS COM CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA FONTE Araújo 2014 p 369 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 56 TABELA 13 LAJE RETANGULAR APOIADA EM DOIS LADOS CONTÍGUOS E ENGASTADA NOS DEMAIS COM CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA FONTE Araújo 2014 p 370 TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 57 TABELA 14 LAJE RETANGULAR APOIADA EM UM LADO E ENGASTADA NOS DEMAIS COM CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA FONTE Araújo 2014 p 371 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 58 TABELA 15 LAJE RETANGULAR ENGASTADA EM TODO O CONTORNO COM CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA FONTE Araújo 2014 p 372 7 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO ELU E DETALHAMENTO DA ARMADURA De acordo com a ABNT NBR 61182014 a determinação dos esforços resis tentes nas lajes pode ser realizada do mesmo modo que nas vigas itens 192 e 172 O item 1723 da NBR 6118 2014 p 122 aponta que nas vigas é necessá rio garantir boas condições de ductilidade respeitando os limites da posição da linha neutra xd dados em 14643 sendo adotada se necessário armadura de compressão O item 14643 destaca por sua vez que a capacidade de rotação TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 59 dos elementos estruturais é função da posição da linha neutra no ELU Quanto menor for xd tanto maior será essa capacidade NBR 6118 2014 p 91 Se voltarmos um pouco em nosso livro veremos que na parte de domínios de deformações Fundamentos do concreto armado foi comentado brevemente que em cada domínio a linha neutra LN encontrase em uma determinada posi ção e que para trabalharmos a favor da segurança no ELU alguns limites devem ser respeitados Araújo 2014 destaca que no Domínio 4 a ruptura é do tipo frágil o que por sua vez deve ser evitado e que por outro lado no Domínio 2 e 3 a ruptura é do tipo dúctil sendo portanto aconselhável Entretanto segundo o autor é pre ciso estabelecer ainda uma condição limite para a LN de forma que essa ruptura seja distante do Domínio 4 De acordo com a ABNT NBR 61182014 esses limites são a ξlim xd 045 para concreto com fck 50 Mpa b ξlim xd 035 para concreto com 50 MPa fck 90 MPa Podendo ser modificados caso sejam empregados detalhes especiais de armaduras ABNT NBR 61182014 NOTA Armadura de compressão ou negativa As armadura instalada próxima à ex tremidade superior do elemento estrutural para resistir aos momentos negativos no engaste Armadura de tração ou positiva As armadura instalada próxima à extremidade inferior do elemento estrutural para resistir aos momentos positivos Sabendo disso e de posse dos momentos fletores solicitantes Mk pode mos realizar o dimensionamento das armaduras Os momentos solicitantes de cálculo Md são calculados a partir dos mo mentos fletores solicitantes Mk e dos coeficientes de ponderação γc para o ELU vistos anteriormente Tabela 2 As fórmulas para o dimensionamento à flexão simples são provenientes do equilíbrio da seção transversal isto é entre o momento solicitante de cálculo e as forças que surgem no concreto tensão de compressão e no aço força de tração na armadura ARAÚJO 2014 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 60 De acordo com Araújo 2014 a tensão de compressão no concreto σcd e a força de tração na armadura Rsd são calculadas a partir das expressões a seguir Em que fcd resistência de cálculo do concreto kNcm² ou MPa αc 085 para fck 50 MPa ABNT NBR 61182014 Em que fyd resistência de cálculo de início de escoamento do aço As área de aço que queremos determinar O primeiro passo é determinar a partir do Md o momento solicitante re duzido µ e então chegamos na fórmula da área de aço As ARAÚJO 2014 Em que Md momento solicitante de cálculo kNcm ou kNm b largura da seção transversal no caso das lajes b 1 m 100 cm d altura útil cm σcd tensão de compressão no concreto kNcm² ou MPa Em que λ 08 para fck 50 MPa ABNT NBR 61182014 ξ xd b largura da seção transversal no caso das lajes b 1 m 100 cm d altura útil cm TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 61 σcd tensão de compressão no concreto kNcm² ou MPa fyd resistência de cálculo de início de escoamento do aço kNcm² ou MPa Após a determinação das áreas de aço é preciso atentarse para alguns detalhes relativos às áreas de aço mínima e máxima apresentadas pela ABNT NBR 61182014 As Tabelas 16 e 17 apresentam respectivamente as expressões para o cál culo da armadura mínima e as taxas mínimas em função da classe do concreto Com relação à armadura máxima a ABNT NBR 6118 2014 p 132 afirma que a soma das armaduras de tração e de compressão As As não pode ter valor maior que 4 Ac calculada na região fora da zona de emendas Em que Ac é referente à área de concreto TABELA 16 ARMADURAS MÍNIMAS FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 TABELA 17 TAXAS MÍNIMAS DE ARMADURA Forma da seção Valores de ρmín aAsmínAc 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Retangular 0150 0150 0150 0164 0179 0194 0208 0211 0226 0233 0239 a Os valores de ρmín estabelecidos nesta Tabela pressupõem o uso de aço CA50 d h08 e γc14 e γs115 Caso esses fatores sejam diferentes ρmín deve ser recalculado FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 62 Em que As área de aço cm²m bwb largura da seção transversal no caso das lajes b 1 m 100 cm mín taxa mínima em função da classe do concreto Tabela 16 s espaçamento entre as barras da armadura cm O próximo passo é determinar a bitola ɸ das barras que serão utilizados e o seu espaçamento S Nesse sentindo a ABNT NBR 61182014 item 201 faz algumas ponderações ɸmáximo h8 para qualquer barra smáximo 2h ou 20 cm armadura principal Armadura secundária 20 armadura principal e smáximo de 33 cm FIGURA 24 ESPAÇAMENTO DAS ARMADURAS FONTE Araújo 2014 p 180 TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 63 TABELA 18 ESPAÇAMENTOS EM FUNÇÃO DA ÁREAS DE AÇO Espaçamento s cm Área de aço cm² em função da bitola mm 5 63 8 10 125 7 280 445 718 1122 1753 8 245 390 628 982 1534 9 218 346 559 873 1364 10 196 312 503 785 1227 11 178 283 457 714 1116 12 164 260 419 654 1023 13 151 240 387 604 944 14 140 223 359 561 877 15 131 208 335 524 818 16 123 195 314 491 767 17 115 183 296 462 722 18 109 173 279 436 682 19 103 164 265 413 646 20 098 156 251 393 614 21 093 148 239 374 584 22 089 142 228 357 558 23 085 136 219 341 534 24 082 130 209 327 511 25 079 125 201 314 491 26 076 120 193 302 472 27 073 115 186 291 455 28 070 111 180 280 438 29 068 107 173 271 423 30 065 104 168 262 409 FONTE O autor Durante a execução é imprescindível que os profissionais envolvidos compreendam o projeto logo o detalhamento é uma etapa de suma importância Mais adiante veremos com mais detalhes tudo que o mesmo deve conter 8 VERIFICAÇÃO DAS FLECHAS ELS Da mesma forma que nas vigas nas lajes maciças de concreto armado as flechas devem ser verificadas BASTOS 2015 Araújo 2014 esclarece que as flechas das lajes não devem superar o valor de ℓ250 sendo ℓ o menor vão da mesma ou ℓ125 para lajes em balanço sendo ℓ a extensão do balanço Anteriormente em nosso livro vimos que as verificações das deformações excessivas são feitas no ELSDEF mais especificamente para a combinação quase permanente de serviço ARAÚJO 2014 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 64 Em que gik soma das ações permanentes ψ2j fator de redução da combinação quase permanente para ELS Fqjk valor característico das ações variáveis Araújo 2014 afirma que para edifícios residenciais podese considerar Em que g carga permanente valor característico q carga acidental valor característico Para o cálculo da flecha inicial Araújo 2014 recomenda utilizar as se guintes equações Lajes armadas em uma direção Em que W0 flecha inicial k coeficiente dependente das condições de apoio p carga kNm² lx vão m D rigidez à flexão da laje Lajes armadas em duas direções Em que wc coeficiente retirado das tabelas em função da relação lxly ou lylx Ecs módulo de elasticidade secante do concreto TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 65 h espessura da laje ʋ coeficiente de Poisson do concreto 02 Ainda segundo Araújo 2014 a flecha final W que leva em considera ção a fluência do concreto pode ser calculada através da equação a seguir Em que W0 flecha inicial determinada para a combinação quase permanente de servi ço φ coeficiente de fluência item 8211 da ABNT NBR 61182014 As Tabelas 19 e 20 apresentam respectivamente os valores referentes aos módulos de elasticidade do concreto e dos coeficientes de fluência estipulados pela ABNT NBR 61182014 TABELA 19 MÓDULO DE ELASTICIDADE E MÓDULO DE ELASTICIDADE SECANTE DO CONCRETO Classe de resistência C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 Eci GPa 25 28 31 33 35 38 40 EcsGPa 21 24 27 29 32 34 37 αi 085 086 088 089 090 091 093 FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 TABELA 20 COEFICIENTE DE FLUÊNCIA Φ Umidade média ambiente 40 55 75 90 20 60 20 60 20 60 20 60 Φtt0 Concreto das classes C20 a C45 t0 dias 5 46 38 39 33 28 24 20 19 30 34 30 29 26 22 20 16 15 60 29 27 25 23 19 18 14 14 Φtt0 Concreto das classes C50 a C90 5 27 24 24 21 19 18 16 15 30 20 18 17 16 14 13 11 11 60 17 16 15 14 12 12 10 10 FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 9 EXEMPLO Faça o dimensionamento e o detalhamento da laje de concreto armado Figura 25 apoiada sobre as vigas de largura bw igual a 20 cm Considere uso de concreto C25 aço CA50 classe de agressividade II espessura da laje de 10 cm e carregamento característico pk de 65 kNm² UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 66 91 SOLUÇÃO No início do nosso tópico foi fornecido um roteiro a ser seguido para o cálculo das lajes maciças Se você voltar um pouco em nosso livro verá que o primeiro passo consiste no prédimensionamento da espessura e na determina ção do vão efetivo Nesse exemplo em específico a espessura da laje já foi dada logo esse passo não precisa ser feito Dessa maneira o primeiro passo passa a ser a determinação das condições de vinculação e dos vãos efetivos FIGURA 25 LAJES DE EXEMPLO FONTE O autor 1 Determinação das condições adequadas de vinculação nas bordas e dos vãos efetivos A Figura 25 ilustra as vinculações definidas Os engastes foram definidos exclusivamente entre a Laje 1 e a Laje 2 os demais bordos devem ser considera dos como simplesmente apoiados Note que o lx e o ly são determinados pelo vão efetivo nesse caso foi con siderado que o vão efetivo é a distância entre os centros das vigas de apoio por exemplo ly 400 10 10 420 Ademais especificamente ao utilizar as tabelas de Araújo Tabela 10 Tabela 15 lx sempre será a distância perpendicular ao maior número de engastes Como lmaiorlmenor 111 2 na laje L1 e lmaiorlmenor 133 2 na laje L2 ambas são armadas em duas direções TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 67 FIGURA 26 VINCULAÇÕES DAS LAJES DE EXEMPLO FONTE O autor O próximo passo então seria o cálculo das cargas como no exemplo já foi fornecido o carregamento característico pk gk qk essa etapa também não será feita O passo seguinte é o cálculo dos momentos fletores 2 Cálculo dos momentos fletores a Laje 1 lx 378 metros ly 420 metros Logo lx ly parte de cima da tabela lxly 090 Através da Tabela 11 definese os coeficientes necessários para o cálculo dos momentos mx 4160 my 2950 mxe 9220 Com estes coeficientes determinase os momentos positivos nas duas di reções e o momento negativo do engaste Mx 0001mxplx² 0001416065378² Mx 386 kNm My 0001myplx² 0001295065378² My 274 kNm Mxe 0001mxeplx² 000192265378² Mxe 856 kNm b Laje 2 lx 315 metros ly 420 metros Logo lx ly parte de cima da tabela lxly 075 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 68 Através da Tabela 11 definese os coeficientes necessários para o cálculo dos momentos mx 4910 my 2590 mxe 10500 Com estes coeficientes determinase os momentos positivos nas duas di reções e o momento negativo do engaste Preste atenção nas formulas caso ly lx a parte inferior da tabela deve ser utilizada e no lugar de lx deve ser utilizado o valor de ly para o cálculo dos momen tos Observe também que a favor da segurança foi considerado o maior momento negativo momento no engaste como foi visto anteriormente em nosso livro FIGURA 27 RESUMO DOS MOMENTOS DAS LAJES DE EXEMPLO FONTE O autor TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 69 3 Cálculo das áreas de aço Para iniciar qualquer cálculo estrutural é importante definir quais são as resistências de cálculo de cada material isto é reduzir a resistência característica através de coeficientes de ponderação Tabela 2 como vimos no tópico de Fun damentos do Concreto Armado ATENCAO Observe que todos os valores que envolvem resistência e tensão dos materiais utilizados concreto e aço foram calculados e a resposta foi obtida em kNcm² Este é um procedimento importante para compatibilizar todas as informações com as mesmas uni dades portanto fique atento quando for calcular os momentos as forças e as áreas de aço Sempre procure calcular os valores com unidades que tenham kN cm e cm² Não misture MPa Nmm² com kN e cm² Feito isso podemos partir para o cálculo das áreas de aço Nessa etapa será detalhado o procedimento de cálculo de apenas uma área de aço uma vez que o procedimento é sempre o mesmo alterando apenas os valores de momen to espessura h altura útil d da estrutura Os demais resultados estão descri minados na Tabela 21 É importante salientar que no exemplo foi definido a altura útil d como sendo 7 cm Para o cálculo prático devese adotar o procedimento explicado na par te do prédimensionamento Além disso no cálculo do momento reduzido µ é feita a multiplicação do momento por 100 para transformar de kNm para kNcm UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 70 TABELA 21 ÁREAS DE AÇO LAJES DE EXEMPLO Laje Direção Ascalculada Asmín 1 x 0073 0094 185 150 y 0052 0066 129 150 2 x 0060 0077 150 150 y 0031 0040 078 150 Engaste 0161 0221 432 150 FONTE O autor Para realizar os cálculos dos valores demonstrados na Tabela 21 tenha alguns cuidados como No cálculo da área de aço do engaste não utilize o momento negativo utilize o módulo do momento nas equações o sinal indica a posição da armadura mo mento negativo indica que a armadura deve ser colocada no bordo superior da laje momento positivo indica que o momento deve ser colocado no bordo inferior da laje Durante o cálculo da armadura mínima em que considerase o ρmín apresenta do na Tabela 16 tenha atenção pois estes valores estão em percentual ou seja divida por 100 quando aplicar a taxa no equacionamento Sempre que a área de aço mínima for maior que a calculada utilize essa área para garantir o atendimento à ABNT NBR 61182014 4 Detalhamento das armaduras TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 71 TABELA 22 RESULTADOS FINAIS Laje Direção Asmaior 1 cm²m Astabela 2 cm²m S3 cm ɸ mm L4 cm nº Barras5 1 x 185 196 10 5 378 40 y 150 151 13 5 420 28 2 x 150 151 13 5 315 31 y 150 151 13 5 420 23 Engaste 432 457 11 8 244 50 1 Maior valor entre Asmin e Ascalculada 2 Valores obtidos a partir da Tabela 173 Espaçamento entre as barras4 Comprimento total das barras5 Comprimento perpendicular à direção analisada dividido pelo espaçamento da direção FONTE O autor A Figura 28 apresenta o detalhamento das armaduras Tomando como exemplo a armadura positiva disposta direção x da laje L1 podemos tirar a seguin te conclusão serão 40 barras com 5 mm de diâmetro colocadas de 10 cm em 10 cm de espaçamento O número 378 entre parênteses é o comprimento L total da barra em cm que corresponde ao vão efetivo O mesmo princípio aplicase às demais Os termos N1 N2 N3 N4 e N5 servem para distinguir cada uma das barras nesse caso foi adotada a nomenclatura seguindo a ordem de cima para baixo da esquerda para a direita e deixando a armadura negativa por último O detalhamento da armadura negativa deve seguir as observações da Figura 28b Sendo que h 2cɸ e a025lm Em que comprimento do gancho h espessura da laje c cobrimento conforme a classe de agressividade ɸ diâmetro da barra lm comprimento do menor vão lb comprimento de ancoragem Figura 36 Dessa forma Laje 1 Laje 2 Comprimento final UNIDADE 1 ABC DAS LAJES 72 FIGURA 28 DETALHAMENTO DAS ARMADURAS A GERAL B ARMADURAS NEGATIVAS FONTE O autor TABELA 23 COMPRIMENTO DE ANCORAGEM RETA SITUAÇÃO DE BOA ADERÊNCIA Comprimento de ancoragem reta Condição de boa aderência ɸ mm Fck MPa 20 25 30 35 40 45 50 lb cm lb cm lb cm lb cm lb cm lb cm lb cm 5 22 19 17 15 14 13 12 63 28 24 21 19 17 16 15 8 35 30 27 24 22 20 19 10 44 38 34 30 28 26 24 125 55 47 42 38 35 32 30 16 70 61 54 48 44 41 38 20 88 76 67 61 55 51 48 25 110 95 84 76 69 64 60 FONTE Adaptado de Araújo 2014 TÓPICO 2 LAJES MACIÇAS 73 Para mais informações sobre comprimento de ancoragem em situações de boa e má aderência ancoragem reta e com gancho verificar as recomendações da ABNT NBR 61182014 DICAS Com o detalhamento realizado sugerese realizar as seguintes verificações ABNT NBR 6118 2014 p 169 Condição atendida pois o maior espaçamento é 13 cm Não é aconselhá vel colocar espaçamentos muito pequenos abaixo de 8 cm por dificultar o aden samento do concreto no momento da concretagem ARAÚJO 2014 Para armaduras positivas recomendase diâmetro mínimo de 5 mm para as armaduras positivas e 63 mm para armaduras negativas o diâmetro máximo não deve ser maior que h8 Condição atendida armaduras positivas são de 5 mm e negativas de 8 mm o diâmetro máximo definido para estas lajes seria 108 125 mm Não é aconselhável colocar barras de grande bitola pois favorece a origem de fissuras ocasionadas pelo assentamento plástico do concreto ARAÚJO 2014 O espaçamento não deve exceder 33 cm condição atendida visto que o maior espaçamento adotado foi de 13 cm 74 RESUMO DO TÓPICO 2 Neste tópico você aprendeu que Lajes são elementos planos que possuem comprimento e largura de mesma magnitude e estas dimensões são muito maiores que sua espessura Além de transferir os carregamentos para as vigas onde se apoiam as lajes também cumprem o papel de diafragma rígido assegurando a estabilidade glo bal da estrutura As lajes podem ser divididas de acordo com seu tipo de armadura isto é se são armadas nas duas direções ou se são armadas em uma direção armadura principal armadura de distribuição Para o cálculo manual são feitas algumas simplificações sendo uma delas re lacionada aos possíveis tipos de vinculação das lajes com suas bordas borda livre simplesmente apoiada ou engastada Nas lajes o carregamento total p cargas permanentes cargas acidentais é uniformemente distribuído em sua área sendo portanto expresso em kNm² Lajes armadas em uma direção possuem procedimento de cálculo simplifi cado onde esta é considerada como uma viga de largura unitária 1 m na direção do menor de seus vãos Por sua vez lajes armadas nas duas direções possuem um maior grau de complexidade e seu cálculo requer métodos espe cíficos sendo o método de tabelas de Kalmanok adaptadas por Araújo 2014 a forma adotada em nosso livro O cálculo dos momentos máximos é realizado de maneira similar ao das vigas tomando os devidos cuidados com a posição da linha neutra O dimensionamento das lajes maciças é realizado no ELU sendo as equações utilizadas provenientes do equilíbrio da seção transversal e os esforços de com pressão no concreto e tração no aço enquanto a verificação das flechas é feita no ELS através de uma combinação quase permanente de serviço 75 1 Determine as condições de vinculação para cada uma das lajes que com põem o pavimento a seguir 2 Determine o vão livre e o vão efetivo das lajes a seguir e então aponte se elas serão armadas em uma ou duas direções 3 Considere uma laje maciça de concreto armado de um dormitório residen cial com espessura h8 cm Sabendo que seu contrapiso é de argamassa de cimento e areia e apresenta espessura e25 cm o revestimento do piso inferior também é de argamassa com e 2 cm e a carga do piso de madeira é gr 1 kNm² calcule o carregamento total p em kNm² AUTOATIVIDADE 76 4 Dimensione e detalhe a laje de concreto armado a seguir Considere uso de concre to C25 aço CA50 classe de agressividade II h 8 cm e pk igual a 50 kNm² 77 TÓPICO 3 LAJES NERVURADAS UNIDADE 1 1 INTRODUÇÃO A ABNT NBR 6118 2014 p 97 traz a seguinte definição para lajes nervu radas são as lajes moldadas no local ou com nervuras prémoldadas cuja zona de tração para momentos positivos esteja localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte Nesse último tópico de nosso livro vamos explorar os conceitos que per meiam as lajes nervuradas moldadas no local e compreender porque as mesmas vêm gradativamente substituído as lajes maciças em diversas situações Do mesmo modo que no tópico anterior o conteúdo será apresentado de forma sequencial para que você compreenda o passoapasso do dimensionamen to e possa aplicálo de forma eficaz seja na resolução das atividades propostas ou mesmo futuramente em projetos reais 2 DEFINIÇÕES E APLICAÇÕES Para compreendermos o principal conceito acerca das lajes nervuradas precisamos voltar um pouco em nosso livro para recordarmos alguns conceitos abordados nos tópicos anteriores No Tópico 1 Fundamentos das estruturas de concreto armado vimos que a principal justificativa para a utilização do concreto armado é combinar as proprie dades do concreto e do aço sendo que o primeiro deles resiste bem à compressão e o segundo à tração Vimos também no Tópico 2 Lajes maciças que as lajes maciças como o próprio nome sugere possuem concreto preenchendo toda sua espessura Bom sabendo então que ao ser flexionada a laje traciona em sua parte inferior e comprime em sua parte superior podemos chegar à conclusão que o concreto presente na parte inferior das lajes pode ser facilmente substituído por um material mais leve e que não vá exercer função resistente mas apenas de enchimento a ABNT NBR 61182014 atribui a esse material o termo inerte ou mesmo deixando esses espaços vazios ARAÚJO 2014 Logo no caso das lajes nervuradas a região tracionada é composta apenas pelas nervuras que conectadas e solidarizadas à mesa fornecem a rigidez e a resistência requeridas ARAÚJO 2014 A Figura 29 mostra com mais detalhes a seção transversal de uma laje nervurada 78 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES FIGURA 29 SEÇÃO TRANSVERSAL DE UMA LAJE NERVURADA FONTE Adaptado de Bastos 2015 Consequentemente ao deixarmos espaços onde havia uma grande quan tidade de material ou substituirmos por um material de enchimento mais leve peso específico reduzido como tijolos cerâmicos furados blocos de concreto leve blocos de isopor entre outros estamos reduzindo o peso próprio da estru tura sendo essa uma das principais vantagens das lajes nervuradas em relação às maciças quando é preciso ultrapassar grandes vãos ARAÚJO 2014 Além disso como aponta Bastos 2015 ao ultrapassar esses vãos maiores a utilização de lajes nervuradas gera uma redução do número de pilares e logicamen te vigas sendo economicamente uma excelente alternativa Para Araújo 2014 essa economia ocorre para vãos superiores com cerca de oito metros De acordo com a presença das nervuras em uma ou nas duas direções as lajes nervuradas são categorizadas em laje nervurada unidirecional armada em apenas uma direção e bidirecional ou em cruz armada nas duas direções BASTOS 2015 3 CONSIDERAÇÕES DA ABNT NBR 6118 O item 1477 da ABNT NBR 61182014 aponta que sob a condição de se rem respeitados os requisitos apresentados em seu item 13242 todos os concei tos referentes às lajes maciças mostrados anteriormente Tópico 2 do nosso livro são aplicáveis às lajes nervuradas Os requisitos do item 13242 da ABNT NBR 61182014 são os seguintes Quanto ao espaçamento S entre eixos de nervuras dispensase a verificação à flexão da mesa e permitese a utilização dos critérios de laje para a verificação do cisalhamento nas nervuras 0 é necessário realizar a verificação à flexão da mesa e a verificação do cisalhamento nas nervuras deve ser feito con siderandoas como vigas a menos que S 90 cm e a largura média das nervuras 12 cm aí podem ser utilizadas as condições de laje também TÓPICO 3 LAJES NERVURADAS 79 para a verificação do cisalhamento 0 a mesa deve ser dimensionada como laje maciça apoiada sob a grelha de vigas e respeitando as espessuras mínimas apresenta das no Tópico 2 de nosso livro Quanto à largura bw das nervuras 0 e caso não pode conter armadura de compressão Quanto à espessura hf da mesa 0 Na ausência de tubulações horizontais embutidas e 0 Para tubulações embutidas com diâmetro 10 mm 0 Para tubulações com diâmetro 10 mm 0 Para tubulações com diâmetro 10 mm em que há cruzamento des sas tubulações Desde que sejam seguidas essas recomendações então a laje nervurada pode ser dimensionada utilizando as mesmas tabelas para lajes maciças Tabela 10 Tabela 15 A partir das tabelas obtêmse os coeficientes e calculase os mo mentos Após o cálculo dos momentos basta multiplicálos pelo espaçamento en tre os eixos das nervuras correspondente ou seja na direção x Sx ou y Sy para determinar os momentos por nervura ARAÚJO 2014 Como nas lajes maciças o passo seguinte consiste no cálculo das áreas de aço entretanto aqui consideramos uma seção T Figura 30 e a largura efetiva bf da mesa precisa ser determinada A distância a varia de acordo com o vão l0 entretanto em praticamente todos os casos no que tange às lajes nervuradas b105l0 e bf bwl0 ou bfS ARAÚJO 2014 FIGURA 30 SEÇÃO T FONTE O autor 80 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES Conforme Araújo 2014 as nervuras podem ser arranjadas de três modos Figura 31 FIGURA 31 ARRANJO DAS NERVURAS FONTE Araújo 2014 Na opção 1 primeiramente deve ser calculado o número de nervuras n considerando a0 caso esse valor seja inteiro então realmente a0 se não deve se considerar para n o número imediatamente inferior ao encontrado e calcular o valor de a ARAÚJO 2014 Na opção 2 o procedimento é similar isto é calculase n se esse não for inteiro considerase que n é igual ao número inteiro imediatamente superior ao valor encontrado e calculase c Por fim na opção 3 caso o valor de n não seja inteiro devese considerar que n é igual ao segundo inteiro imediatamente supe rior ao valor encontrado e determinar o valor de d ARAÚJO 2014 As fórmulas para o cálculo de c e d são determinadas através de seu isolamento na equação L0 como foi feito em a Em que L0 vão livre da laje l0 es paçamento livre entre nervuras n número de nervuras bw largura das nervuras ARAÚJO 2014 A flecha pode ser verificada do mesmo modo que nas lajes maciças mas considerando neste caso espessura he e rigidez De equivalentes ARAÚJO 2014 TÓPICO 3 LAJES NERVURADAS 81 Em que Ecs módulo de elasticidade secante do concreto he espessura da laje maciça que equivale à laje nervurada ʋ coeficiente de Poisson 02 para concreto l0x l0y vão livre entre as nervuras Sx Sy espaçamento entre os eixos das nervuras h espessura da laje hf espessura da mesa 4 EXEMPLO Faça o dimensionamento da laje nervurada de concreto armado Gráfico 7 apoiada sobre as vigas de largura igual a 20 cm Considere uso de concreto C25 aço CA50 classe de agressividade II espessura da laje de 35 cm e carrega mento característico pk de 60 kNm² GRÁFICO 7 EXEMPLO LAJE NERVURADA Fonte O autor Solução Com base nas recomendações da ABNT NBR 61182014 item 13242 Neste caso foi adotado bfS59 cm 50 9 a distância entre nervuras foi adotada como 50 82 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES Para dispensase a verificação à flexão da mesa e permitese a utilização dos critérios de laje para a verificação do cisalhamento nas nervuras Considerando que a laje não possua tubulações horizontais embutidas Os vãos efetivos são lx86 m e a distância entre as nervuras são l0xl0y50 cm portanto nesse caso foi adotado FIGURA 32 ESQUEMA LAJE NERVURADA DE EXEMPLO FONTE O autor Para realizar o dimensionamento da armadura longitudinal utilizamos a Tabela 10 entrando com a relação lxly visto que lxly Multiplicando os momentos pelos espaçamentos entre eixos das nervuras TÓPICO 3 LAJES NERVURADAS 83 Para S 65 cm a armadura da mesa pode consistir em uma armadura mí nima disposta nas duas direções ARAÚJO 2014 logoɸ5mmc30cm Para verificar se as dimensões adotadas são apropriadas convém calcular as flechas e comparar com a flecha máxima admissível Lajes maciças 84 UNIDADE 1 ABC DAS LAJES LEITURA COMPLEMENTAR LAJES NERVURADAS DE CONCRETO ARMADO COM VIGAFAIXA Paulo V P Sacramento Marcelo S Picanço Denio R C Oliveira Uma das definições mais importantes na etapa concepção de projeto de edificações é o tipo de laje a ser utilizado uma vez que as lajes representam um consumo significativo de concreto no caso de edifícios de múltiplos pavimentos De acordo com Schwetz no caso de lajes maciças o volume de concreto pode equi valer a dois terços do volume total da obra Nesse contexto as lajes nervuradas representam uma boa opção pois de acordo com Macgregor a relação entre a distribuição dos esforços de cisalhamento e momento fletor e o tamanho do vão da laje são parâmetros importantes para a escolha do tipo de laje Para grandes vãos a partir de 6 m a espessura de uma laje plana necessária para transmitir os esforços de cisalhamento da laje ao pilar excede a espessura necessária para resis tir aos esforços de flexão e a fim de reduzir o consumo de material e diminuir os momentos na laje devido ao peso próprio parte do concreto no meio do vão pode ser eliminada e a espessura na região dos apoios deve ser mantida As principais vantagens deste tipo de laje são o menor volume de con creto embora apresente maior altura total que a laje maciça diminuição do peso próprio e o aprimoramento do sistema de fôrmas para moldagem facilitando a montagem e agilizando a obra Mas este sistema também apresenta desvanta gens principalmente quanto à sua baixa rigidez e ductilidade se usado em áreas sísmicas como mencionam Climent e Ávila e redução da estabilidade global aos esforços horizontais diminuindo o efeito de diafragma rígido A mesa de compressão que solidariza as nervuras funciona como abas de uma viga T por isso chamada de mesa colaborante enrijecendo as nervuras na região de momento positivo da laje Porém na região de momentos negativos normalmente na região dos apoios onde a capa de concreto estaria tracionada tornase inviável o uso de uma região nervurada do ponto de vista da segurança da ligação sendo recomendável enrijecêla Este enrijecimento pode ser realizado através de alternativas como ábacos capitéis ou a inserção de vigasfaixa de con creto armado que interligam os pilares O uso de vigasfaixa tem se mostrado bem aceitável pelos projetistas de estruturas pois proporcionam um único horizonte de fôrmas e escoramento sem contar a facilidade do embutimento de tubulações horizontais na parte inferior da laje Em alguns casos de projeto é necessário aumentar a altura da vigafaixa com o objetivo de evitar flechas excessivas no vão evitar a verificação à punção e combater momentos fletores elevados na ligação lajepilar A Figura 1 mostra um tipo de enrijecimento utilizando vigafaixa Esta situação que considera a varia TÓPICO 1 FUNDAMENTOS DAS ESTRUTURAS 85 ção da altura da vigafaixa ainda é pouco abordada na literatura Alguns estudos realizados como Lau e Clarck avaliaram o desempenho de lajes nervuradas uni e bidirecionais com vigasfaixas analisando o comportamento da ligação viga faixapilar e da ligação vigafaixanervuras quando ocorrem variações na pro fundidade da vigafaixa Por fim são apresentadas algumas conclusões a respeito deste tipo de laje submetidas a altos valores de carregamento Apesar do sistema convencional ainda ser largamente utilizado o em prego de sistemas estruturais com lajes nervuradas apoiadas em vigasfaixa tem sido intenso no Brasil principalmente nos casos de edificações onde é necessário vencer grandes vãos Isso torna evidente a realização de pesquisas nesta área buscandose avaliar por exemplo o comportamento da região maciça e o espaça mento entre as nervuras que usualmente geram dúvidas na fase de projeto pois as próprias recomendações normativas como é o caso da NBR 6118 negligenciam os efeitos da torção nas nervuras e da concentração de tensões na ligação nervu raregião maciça como descrito nos trabalhos de Soares Souza Albuquerque e Souza A norma brasileira de projeto por exemplo propõe que as verificações das lajes nervuradas sejam feitas ora admitindo as considerações de lajes maciças ora admitindo as considerações de viga baseandose nos limites de espaçamento entre as nervuras Todavia pesquisas como a de AlBayati têm demonstrado que as verificações sugeridas para este sistema baseadas nos conceitos de uma laje maciça não são totalmente aplicáveis pois as dimensões da vigafaixa implicam diretamente no tipo de ruptura da laje podendo em alguns casos ocorrer uma ruptura por punção na ligação vigafaixapilar o que seria um delimitador de projeto para lajes nervuradas já que essas faixas são dimensionadas apenas para resistir ao momento fletor e esforço cortante FONTE SACRAMENTO P V P PICANÇO M S OLIVEIRA D R C Lajes Nervuradas de Concreto Armado com VigaFaixa RIEMIBRACON Structures and Materials Journal v 11 n 5 2018 Disponível em httpdxdoiorg101590s198341952018000500005 Acesso em 13 ago 2019 86 RESUMO DO TÓPICO 3 Neste tópico você aprendeu que Lajes nervuradas podem ser tanto lajes moldadas no local quanto com nervu ras prémoldadas e que em ambas as situações a região tracionada encontrase nas nervuras Os espaços entre as nervuras podem tanto permanecer vazios quanto receber material de enchimento isto é um material mais leve que vá realmente apenas preencher aquele espaço A esses materiais de enchimento a NBR 61182014 atribui o nome de material inerte A rigidez e a resistência necessária são garantidas no caso das lajes nervura das pela união e solidarização das nervuras e da mesa A introdução desses espaços vazios entre as nervuras ou mesmo a colocação de material inerte entre elas produz uma redução do peso próprio da estrutu ra o que é extremamente vantajoso especialmente economicamente quando há a necessidade de vencer grandes vãos As lajes nervuras classificamse em unidirecionais e bidirecionais Desde que sejam respeitados os critérios apresentados pela ABNT NBR 61182014 os conceitos de laje maciça também são aplicáveis às lajes nervuradas Uma vez que na região onde surgem os momentos negativos que geralmente é a região onde estão os apoios não é viável utilizar uma região nervurada existem algumas alternativas que podem ser introduzidas nessas regiões como ábacos capiteis e vigasfaixa Ficou alguma dúvida Construímos uma trilha de aprendizagem pensando em facilitar sua compreensão Acesse o QR Code que levará ao AVA e veja as novidades que preparamos para seu estudo CHAMADA 87 1 Determine o número de nervuras n utilizando as três opções de cálculo bem como as distâncias a c e d caso necessário Considere uma laje nervu rada que possui L0 850 cm S 58 cm e l050 cm Dica lembrese que bf S 2 Faça o dimensionamento da laje nervurada de concreto armado apoiada sobre as vigas de largura igual a 20 cm Considere uso de concreto C25 aço CA50 classe de agressividade II espessura da laje de 30 cm e carregamento característico pk de 70 kNm² 3 Seja moldada no local ou com nervuras prémoldadas as lajes nervuradas têm como característica a presença de nervuras na região tracionada po dendo essas nervuras conter materiais inertes ou simplesmente espaços va zios ABNT NBR 6118 2014 Com relação a esse tipo de laje classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas Lajes nervuradas podem ser unidirecionais ou bidirecionais conforme a presença das nervuras ser respectivamente em uma ou duas direções A introdução de material inerte entre as nervuras tem função apenas esté tica e não possui nenhum tipo de vantagem econômica em relação às lajes maciças Podese dizer que vigasfaixa capitéis e ábacos são introduzidos no mes mo ponto e desempenham a mesma função nas lajes nervuras Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a V V F b F F V c F V F d V F V AUTOATIVIDADE 88 89 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM PLANO DE ESTUDOS A partir do estudo desta unidade você deverá ser capaz de entender de onde vem a ação do vento calcular a ação do vento sobre as estruturas compreender os efeitos da variação da temperatura nas estruturas de con creto armado dimensionar vigasparede conhecer as diversas possibilidades de furos e aberturas em elementos estruturais selecionar a melhor forma de verificação estrutural para elementos estru turais com aberturas e furos Esta unidade está dividida em três tópicos Ao final de cada um deles você encontrará atividades visando a compreensão dos conteúdos apresentados TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO DA TEMPERATURA TÓPICO 2 VIGASPAREDE TÓPICO 3 PEÇAS ESTRUTURAIS COM ABERTURAS Preparado para ampliar seus conhecimentos Respire e vamos em frente Procure um ambiente que facilite a concentração assim absorve rá melhor as informações CHAMADA 90 91 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO DA TEMPERATURA UNIDADE 2 1 INTRODUÇÃO Como vimos na Unidade 1 as estruturas estão sujeitas a diversos tipos de ações isto é vários são os agentes geradores de esforços e deformações nas estruturas Só para recapitular basicamente estas ações classificamse conforme sua oscilação ao longo do tempo em ações permanentes variáveis e excepcionais Dando continuidade em nossos estudos neste primeiro tópico analisa remos a influência da ação do vento e da variação da temperatura nas edifica ções que são respectivamente ações variáveis diretas e indiretas De acordo com a ABNT NBR 8681 2003 p 2 tratandose de ações forças são consideradas ações diretas enquanto as deformações são ditas ações indiretas Usaremos como base os princípios fornecidos pelas normas ABNT NBR 61232013 Forças devido ao vento em edificação e da ABNT NBR 61182014 Projeto de estruturas de concreto Os parâmetros a serem considerados em relação à ação do vento possuem normativa própria mas a ações referentes à variação de temperatura não logo iremos discutir acerca das recomendações apontadas pela NBR 6118 que considera variações uniformes e nãouniformes de temperatura para o dimensionamento de estruturas de concreto armado exclusivamente 2 DEFINIÇÕES E EFEITOS DA AÇÃO DO VENTO Antes de avançarmos em nossos estudos sobre a ação do vento nas edi ficações precisamos compreender o que é o vento e como ele surge O vento é originário das diferenças de pressão que ocorrem na atmosfera as quais geram movimentações das massas de ar Em situações que existem bloqueios que impe dem tal movimentação como uma edificação por exemplo acontece a ação ou força do vento PARSEKIAN HAMID DRYSDALE 2012 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 92 FIGURA 1 AS EDIFICAÇÕES COMO BARREIRAS À MOVIMENTAÇÃO DO AR FONTE httpsbitly3fojAkY Acesso em 21 out 2019 A ação do vento pode tanto ser horizontal fachadas verticais como verti cal ou inclinada coberturas ou ainda aparecer como pressão ou sucção interna ou externamente como mostra a Figura 2 Como você pode perceber é uma ação que ocorre nas mais diversas formas possuindo grande aleatoriedade em relação a sua intensidade duração e sentido Sua consideração deve ocorrer em aproxi madamente todas as estruturas PARSEKIAN HAMID DRYSDALE 2012 FIGURA 2 AÇÃO DO VENTO FONTE Adaptado de httpsbitly2Cz05rC Acesso em 28 nov 2019 Moncayo 2019 explica que a ação do vento nas edificações é proveniente de dois fatores meteorológicos e aerodinâmicos O primeiro fator é responsável pela velocidade do vento a qual é dependente da localização e da altura da edi ficação do tipo de terreno e de sua rugosidade bem como do tipo de ocupação Por sua vez os fatores aerodinâmicos são oriundos da interação entre a forma da edificação e o vento uma vez que um impacta diretamente no comportamento do outro MONCAYO 2019 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 93 3 CÁLCULO DO VENTO NAS EDIFICAÇÕES O primeiro passo para o cálculo do vento nas edificações consiste na de terminação das forças estáticas devidas ao vento Essas forças estáticas são com postas pela velocidade básica do vento V0 pela velocidade característica do ven to Vk e pela pressão dinâmica q ABNT NBR 6123 2013 Dessa forma inicialmente definese a velocidade básica do vento que diz respeito à velocidade de uma rajada de 3 s que pode ser excedida ao menos uma vez dentro de um período de 50 anos em uma região a 10 m acima do terreno em campo aberto e plano ABNT NBR 6123 2013 Contudo você já deve ter observado que a velocidade do vento varia con forme o local em que estamos logo cada uma das regiões ao redor do mundo possui uma determinada velocidade básica do vento MONCAYO 2019 Dessa forma a NBR 6123 aponta diversas velocidades básicas do vento V0 para o Brasil determinadas com base em registros históricos Figura 3 justa mente para que o engenheiro possa selecionar a mais adequada para a localidade da construção que vai projetar PARSEKIAN HAMID DRYSDALE 2012 Com base na velocidade básica do vento definida podese determinar a velocidade característica do vento Vk em ms referente à velocidade que inci dirá sobre a edificação Porém a velocidade característica também leva em con sideração outros aspectos como topografia rugosidade altura e dimensões da edificação tipo de ocupação e risco de vida MONCAYO 2019 FONTE ABNT NBR 6123 2013 p 4 Em que V0 velocidade básica do vento S1 fator topográfico S2 fator relativo à rugosidade do terreno e às dimensões da edificação S3 fator estatístico UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 94 FIGURA 3 ISOPLETAS DE VELOCIDADE BÁSICA V0 MS FONTE httpsbitly306C96P Acesso em 21 out 2019 DICAS O cálculo das forças devidas ao vento sobre uma edificação deve ser realizado individualmente para elementos de vedação e suas fixações para partes da estrutura e para a estrutura como um todo ABNT NBR 6118 2014 31 FATOR TOPOGRÁFICO S1 O primeiro fator é o topográfico que considera as oscilações do relevo do terreno em que residirá a construção em questão MOCAYO 2019 De acordo com a NBR 6123 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 95 Para terrenos planos ou fracamente acidentados S110 Para vales profundos protegidos de ventos de qualquer direção S109 Para taludes e morros S1 é definido através do ângulo de inclinação θ confor me Figura 4 FIGURA 4 FATOR TOPOGRÁFICO S1 FONTE Mendonça 2013 p 4 Em que z altura medida a partir da superfície do terreno no ponto considerado d diferença de nível entre a base e o topo do talude ou morro θ inclinação média do talude ou encosta do morro Conforme a NBR 6123 no ponto A no caso dos morros e nos pontos A e C em situações de talude considerase S110 O ponto B por sua vez tem S1 como função de z isto é S1z logo UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 96 NOTA Segundo as recomendações da ABNT NBR 61232013 entre os pontos A e B e entre B e C o fator topográfico S1 é determinado por interpolação linear 32 FATOR RELATIVO À RUGOSIDADE DO TERRENO DIMENSÕES DA EDIFICAÇÃO E ALTURA SOBRE O TERRENO S2 O fator S2 está relacionado à combinação dos efeitos da rugosidade do terreno da variação da velocidade do vento localizado superiormente ao terreno e das suas dimensões ABNT NBR 6123 2013 No que diz respeito à rugosidade do terreno que está intimamente re lacionada à velocidade do vento na presença de obstáculos sejam naturais ou artificiais a norma estabelece cinco categorias MONCAYO 2019 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 97 De acordo com a NBR 61232013 essas categorias são Categoria I superfícies lisas de grandes dimensões com mais de 5 km de extensão me dida na direção e sentido do vento incidente Exemplos mar calmo lagos e rios pântanos sem vegetação Categoria II terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível com poucos obstá culos isolados tais como árvores e edificações baixas A cota média do topo dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 10 m Exemplos zonas costeiras planas pântanos com vegetação rala campos de aviação pradarias e charnecas fazendas sem sebes ou muros Categoria III terrenos planos ou ondulados com obstáculos tais como sebes e muros pouco quebraventos de árvores edificações baixas e esparsas A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 30 m Exemplos granjas e casas de campo com exceção das partes com matos fazendas com sebes eou muros subúrbios a considerável distância do centro com casas baixas e esparsas Categoria IV terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados em zona florestal industrial ou urbanizada A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10 m Exemplos zonas de parques e bosques com muitas árvores cidades pequenas e seus arredores subúrbios densamente construídos de grandes cidades áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas Essa categoria também inclui zonas com obstáculos maiores e que ainda não possam ser considerados na categoria V Categoria V terrenos cobertos por obstáculos numerosos grandes altos e pouco espaça dos A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou superior a 25 m Exem plos florestas com árvores altas de copas isoladas centros de grandes cidades complexos industriais bem desenvolvidos FONTE NBR 6123 2013 p 8 Disponível em httpwwwprofessormendoncauenfcombr crrnbr6123forcasventopdf Acesso em 28 nov 2019 IMPORTANTE Com relação às dimensões da edificação a norma aponta três classes de edificações segundo intervalos 3 5 e 10 segundos para cálculo da velocidade média MONCAYO 2019 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 98 De acordo com a NBR 6123 essas classes são Classe A todas as unidades de vedação seus elementos de fixação e peças individuais de estruturas sem vedação Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical não exceda 20 m Classe B toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 m e 50 m Classe C toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50 m FONTE NBR 6123 2013 p 9 Disponível em httpwwwprofessormendoncauenfcombr crrnbr6123forcasventopdf Acesso em 28 nov 2019 IMPORTANTE Portanto a equação para o cálculo do fator S2 é ABNT NBR 61232013 Em que z altura acima do terreno Fr fator de rajada correspondente à categoria II sempre referente à categoria II b parâmetro de correção da classe da edificação p parâmetro meteorológico Conforme Moncayo 2019 a equação apresentada anteriormente para o cálculo do fator S2 é válida até a altura z limite zg referente ao contorno supe rior da camada atmosférica de cada uma das categorias apontado pela Tabela 1 Uma opção alternativa à utilização da equação é utilizar os valores apre sentados na Tabela 2 para cada uma das categorias e classes mencionadas MON CAYO 2019 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 99 TABELA 1 PARÂMETROS METEOROLÓGICOS Categoria zg m Parâmetro Classes A B C I 250 B 110 111 112 P 006 0065 007 II 300 B 100 100 100 Fr 100 098 095 P 0085 009 010 III 350 B 094 094 093 P 010 0105 0115 IV 420 B 086 085 084 P 012 0125 0135 V 500 B 074 073 071 P 015 016 0175 FONTE ABNT NBR 6123 2013 p 9 TABELA 2 FATOR S2 z m Categoria I Categoria II Categoria III Categoria IV Categoria V Classe Classe Classe Classe Classe A B C A B C A B C A B C A B C 5 106 104 101 094 092 089 088 086 082 079 076 073 074 072 067 10 110 109 106 100 098 095 094 092 088 086 083 080 074 072 067 15 113 112 109 104 102 099 098 096 093 090 088 084 079 076 072 20 115 114 112 106 104 102 101 099 096 093 091 088 082 080 076 30 117 117 115 110 108 106 105 103 100 098 096 093 087 085 082 40 120 119 117 113 111 109 108 107 104 102 099 096 091 089 086 50 121 121 119 115 113 112 110 109 106 104 102 099 094 093 089 60 122 122 121 116 115 114 112 111 109 107 104 102 097 095 092 80 125 124 123 119 118 117 116 114 112 110 108 106 101 100 097 100 126 126 125 122 121 120 118 117 115 113 111 109 105 103 101 120 128 128 127 124 123 122 120 120 118 116 114 112 107 106 104 140 129 129 128 125 124 124 122 122 120 118 116 114 110 109 107 160 130 130 129 127 126 125 124 123 122 120 118 116 112 111 110 180 131 131 131 128 127 127 126 125 123 122 120 118 114 114 112 200 132 132 132 129 128 128 127 126 125 123 121 120 116 116 114 250 134 134 133 131 131 131 130 129 128 127 125 123 120 120 118 300 134 133 133 132 132 131 129 127 126 123 123 122 350 134 134 133 132 130 129 126 126 126 400 134 132 132 129 129 129 420 135 135 133 130 130 130 450 132 132 132 500 134 134 134 FONTE ABNT NBR 6123 2013 p10 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 100 33 FATOR ESTATÍSTICO S3 O fator S3 baseiase em princípios estatísticos ademais considera o grau de segurança exigido e a vida útil da edificação ABNT NBR 6123 2013 Como vimos anteriormente V0 possui um período médio de repetição que é de 50 anos Nesse sentindo a probabilidade de que tal valor seja igualado ou superado neste intervalo de tempo é equivalente a 63 ABNT NBR 6123 2013 A probabilidade de 63 e a vida útil de 50 anos elegidos representam satisfatoriamente segundo a norma edificações normais isto é designadas para moradias hotéis escritórios etc Em outras situações caso haja a ausência de nor mativas específicas podem ser utilizados os valores mínimos apontados pela Ta bela 3 ABNT NBR 6123 2013 TABELA 3 VALORES MÍNIMOS DO FATOR ESTATÍSTICO S3 Grupo Descrição S3 1 Edificações cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva hospitais quartéis de bombei ros e de forças de segurança centrais de comunicação etc 110 2 Edificações para hotéis e residências Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação 100 3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação depósitos silos construções rurais etc 095 4 Vedações telhas vidros painéis de vedação etc 088 5 Edificações temporárias Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construção 083 FONTE ABNT NBR 6123 2013 p 10 Após a determinação da velocidade básica do vento V0 e dos três fatores S1 S2 e S3 é possível calcular a velocidade característica Vk e então a pressão dinâmica q Sáles Malite e Gonçalves 1994 comentam que a velocidade característica é na verdade uma forma de corrigir a velocidade V0 para as condições individuais da edi ficação e do terreno em que se está trabalhando De acordo com Moncayo 2019 a pressão dinâmica q em Nm² é calculada através da equação a seguir TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 101 A pressão dinâmica q também recebe o nome de pressão de obstrução e referese àquela pressão obtida em um certo ponto em que existe apenas pressão estática sendo dessa forma de interesse para o cálculo das estruturas projetadas pelos Engenheiros Civis MONCAYO 2019 NOTA Sáles Malite e Gonçalves 1994 explicam que a força global do vento Fg é a soma vetorial das forças que agem nas diversas partes que formam a edifica ção Essa força pode ser decomposta em diversas direções conforme as condições consideradas para o cálculo em questão recebendo para cada uma dessas dire ções uma denominação distinta FIGURA 5 FORÇAS AERODINÂMICAS FONTE Sáles Malite e Gonçalves 1994 p 61 A força do vento que está agindo em uma determinada superfície da edi ficação sempre será considerada como perpendicular a ela e em casos especiais àquelas definidas através dos coeficientes de pressão SÁLES MALITE GON ÇALVES 1994 De acordo com os autores a componente de qualquer uma des sas forças pode ser determinada de forma genérica através da equação a seguir Em que Cf coeficiente de força especificado para cada caso q pressão de obstrução A área da superfície de referência para cada caso UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 102 Em edificações altas edifícios de múltiplos pavimentos torres entre ou tras geralmente optase por utilizar a força de arrasto Fa que é a componente da força global na direção do vento SÁLES MALITE GONÇALVES 1994 Nessas situações a superposição dos efeitos externos forma e internos aberturas é realizada através de um comportamento global da edificação des crita através do coeficiente de arrasto Ca MONCAYO 2019 Essa escolha surge do fato de que a obtenção da força global em uma única direção tornase mais simples do que realizar uma análise da edificação em várias de suas superfícies Entretanto mesmo sendo mais simples essa opção possui grande relevância uma vez que permite ao engenheiro definir ações que incidirão sobre toda a estrutura SÁLES MALITE GONÇALVES 1994 FONTE NBR 6123 2013 p 19 Em que Ca coeficiente de arrasto q pressão dinâmica ou de obstrução Ae área efetiva área de projeção ortogonal da edificação sobre um plano per pendicular à direção do vento Figura 6 FIGURA 6 ÁREA EFETIVA FONTE httpssuportealtoqicombrhcarticleattachments115005341173mceclip6png Acesso em 21 out 2019 Para estipular o valor do coeficiente de arrasto em edificações com múl tiplos pavimentos com planta retangular é importante definir as condições do vento ou seja se é de baixa ou alta turbulência MONCAYO 2019 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 103 A Figura 7 e a Figura 8 ilustram respectivamente os valores de Ca confor me a altura o comprimento e a largura da edificação para ventos de baixa e alta turbulência FIGURA 7 COEFICIENTE DE ARRASTO CA PARA EDIFICAÇÕES PARALELEPIPÉDICAS EM VENTO DE BAIXA TURBULÊNCIA FONTE httpcoralufsmbrdeccECC1008DownloadsCoefArrastobaixaturbgif Acesso em 28 nov 2019 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 104 FIGURA 8 COEFICIENTE DE ARRASTO CA PARA EDIFICAÇÕES PARALELEPIPÉDICAS EM VENTO DE ALTA TURBULÊNCIA FONTE httpcoralufsmbrdeccECC1008DownloadsCoefArrastoaltaturbgif Acesso em 28 nov 2019 O vento é considerado de baixa turbulência na inexistência de obstruções como em campo aberto e plano Por sua vez considerase o vento de alta tur bulência quando a altura da edificação em questão não ultrapassa o dobro da altura média das edificações adjacentes Podese dizer por conseguinte que se a edificação possui até o dobro da altura média das edificações adjacentes ela se enquadra numa situação de vento de baixa turbulência MONCAYO 2019 É preciso salientar que embora os termos associados ao vento ou seja de baixa e alta turbulência possam intuir que um seja mais intenso que o outro na verdade por não possuir obstáculos na sua movimentação a ação do vento de bai xa turbulência sobre a edificação é mais acentuada enquanto no caso do vento de alta turbulência existem inúmeros obstáculos a essa movimentação o vento que incide sobre a edificação possui menor intensidade MONCAYO 2019 De acordo com Moncayo 2019 a obtenção da altura média das edificações adjacentes requer uma avaliação a partir da altura da própria edificação isto é TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 105 Edificação com no máximo 40 metros de altura obter altura média das edifica ções a uma distância de até 500 metros na direção do vento incidente Edificação com no máximo 55 metros de altura obter altura média das edifica ções a uma distância de até 1000 metros na direção do vento incidente Edificação com no máximo 70 metros de altura obter altura média das edifica ções a uma distância de até 2000 metros na direção do vento incidente Edificação com no máximo 80 metros de altura obter altura média das edifica ções a uma distância de até 3000 metros na direção do vento incidente Para obter o valor de Ca através da Figura 7 e da Figura 8 Moncayo 2019 explica que primeiramente devese encontrar a razão entre os comprimentos da edificação L1L2 o qual é dependente da direção do vento em que se está ava liando isto é o que atribuiremos como L1 ou L2 variará nesse sentido verificar as dimensões a serem consideradas para a relação L1L2 para o vento em cada uma das duas direções Em seguida determinar a razão entre a altura h da edificação e o com primento L1 hL1 Esse processo é válido tanto para ventos de baixa como de alta turbulência MONCAYO 2019 Após a determinação desses dois valores de entrada do gráfico encotra remos o ponto em que esses dois valores se interceptam e que simultaneamente toca alguma das curvas O nosso valor de saída ou seja o valor do coeficiente Ca será o número da respectiva curva MONCAYO 2019 A Figura 9 e a Figura 10 apresentam as relações L1L2 e hL1 para as situ ações de seção constante A partir dessas relações o processo de obtenção dos coeficientes é o mesmo explicado anteriormente UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 106 FIGURA 9 RELAÇÕES L1L2 E HL1 PARA SEÇÃO CONSTANTE FONTE Adaptado de ABNT NBR 6123 2013 p 22 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 107 FIGURA 10 RELAÇÕES L1L2 E HL1 PARA SEÇÃO CONSTANTE CONTINUAÇÃO FONTE Adaptado de ABNT NBR 6123 2013 p 23 Talvez você esteja se questionando no momento aonde esse processo ex tenso vai nos levar concorda Realmente tratase de um trabalho árduo determi UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 108 nar a ação do vento nas edificações mas após a finalização da leitura você verá que se torna um procedimento bastante intuitivo com o tempo Nesse sentido dando prosseguimento em nosso conteúdo podemos citar um outro tipo de situação isto é aquelas que não estejam relacionadas a edifica ções altas Nesses casos podem ser considerados outros coeficientes aerodinâmi cos que são os coeficientes de pressão Cpe e de forma Ce externos e os coeficiente de pressão Cpi e de forma Ci internos SÁLES MALITE GONÇALVES 1994 Quando discutimos sobre a força de arrasto vimos que a superposição dos efeitos externos e internos é feita através do comportamento global da edifi cação Por outro lado a NBR 6123 explica que é em razão da força do vento ser dependente da diferença de pressão nas faces opostas da edificação que os coefi cientes de pressão se dividem em internos e externos Os coeficientes de pressão Cpe e Cpi são adimensionais isto é não pos suem unidades específicas e tem como objetivo considerar nos cálculos as di mensões e a forma da estrutura SÁLES MALITE GONÇALVES 1994 De acor do com a NBR 6123 a pressão efetiva ɸp é determinada por Ademais o coeficiente de forma F segundo a NBR 6123 é dado por Para as situações previstas na NBR 6123 a pressão interna é tomada como uniformemente distribuída no interior da edificação logo em superfícies internas planas segundo a norma devese adotar CpiCi ABNT NBR 61232013 NOTA TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 109 NOTA 34 COEFICIENTES DE PRESSÃO E DE FORMA INTERNOS No item 62 p 12 a ABNT NBR 61232013 faz a seguinte consideração Se a edificação for totalmente impermeável ao ar a pressão no seu interior será invariável no tempo e independente da velocidade da corrente de ar externa Porém usualmente as paredes eou a cobertura de edificações consideradas como fechadas em condições normais de serviço ou como consequência de acidentes permitem a passagem do ar modificandose as condições ideais supostas nos ensaios Enquanto a permeabilidade não ultrapassar os limites indicados em 623 pode ser admitido que a pressão externa não é modificada pela permeabi lidade devendo a pressão interna ser calculada de acordo com as es pecificações Dessa forma fica claro que o coeficiente de pressão interna será determi nado em função da interação entre o vento externo e as aberturas da edificação Essa interação gera sobrepressões e sucções como ilustra a Figura 11 SÁLES MALITE GONÇALVES 1994 Barlavento região de onde sopra o vento em relação à edificação ABNT NBR 6123 2013 Sotavento região oposta àquela de onde sopra o vento em relação à edificação ABNT NBR 6123 2013 Sobrepressão pressão efetiva acima da pressão atmosférica de referência sinal positivo ABNT NBR 6123 2013 Sucção pressão efetiva abaixo da pressão atmosférica de referência sinal negativo ABNT NBR 6123 2013 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 110 FIGURA 11 ABERTURA A BARLAVENTO E A SOTAVENTO FONTE Sáles Malite e Gonçalves 1994 p 44 Segundo a NBR 6123 são tomados como impermeáveis Lajes e cortinas de concreto armado ou protendido Paredes de alvenaria de pedra de tijolos de blocos de concreto e afins sem portas janelas ou quaisquer outras aberturas Os demais elementos construtivos e vedações não citados anteriormente são considerados permeáveis em razão da existência de aberturas como juntas e vãos abertos ABNT NBR 6123 2013 Índice de impermeabilidade relação entre a área das aberturas e a área total da superfície considerada A pressão interna é considerada uniforme e atua sobre todas as faces SÁLES MALITE GONÇALVES 1994 Conforme explica Logsdon 2002 existem três situações possíveis para o coeficiente de pressão interno Situação 1 duas faces opostas permeáveis e as outras faces impermeáveis 0 Vento perpendicular a face permeável Cpi 02 0 Vento perpendicular a face impermeável Cpi 03 Situação 2 quatro faces igualmente permeáveis 0 Adotar Cp i 03 ou Cpi 0 Situação 3 edificações verdadeiramente estanques com janelas fixas que te nham uma probabilidade de serem rompidas por acidente infimamente peque na devese considerar o mais danoso dos valores 0 Cpi02 ou Cpi0 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 111 35 COEFICIENTES DE PRESSÃO E DE FORMA EXTERNOS Para obtenção dos coeficientes de pressão e de forma externo é necessário realizar experimentos em um túnel de vento entretanto a norma ABNT NBR 61232013 disponibiliza esses valores prontos para consulta Figura 12 e Figura 15 para os diversos tipos de edificações e elementos LOGSDON 2002 FIGURA 12 COEFICIENTES DE PRESSÃO E FORMA EXTERNOS PARA PAREDES DE EDIFICAÇÕES DE PLANTA RETANGULAR Α0 FONTE Logsdon 2002 p 47 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 112 FIGURA 13 COEFICIENTES DE PRESSÃO E FORMA EXTERNOS PARA PAREDES DE EDIFICAÇÕES DE PLANTA RETANGULAR Α90 FONTE Logsdon 2002 p 48 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 113 FIGURA 14 COEFICIENTES DE PRESSÃO E FORMA EXTERNOS PARA TELHADOS COM DUAS ÁGUAS SIMÉTRICOS EM EDIFICAÇÕES DE PLANTA RETANGULAR FONTE Logsdon 2002 p 49 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 114 FIGURA 15 COEFICIENTES DE PRESSÃO E FORMA EXTERNOS PARA TELHADOS COM UMA ÁGUA EM EDIFICAÇÕES DE PLANTA RETANGULAR COM HB2 FONTE Logsdon 2002 p 50 Exemplo calcule a ação do vento sobre o edifício residencial de múltiplos pavimentos com as dimensões em metros mostradas na Figura 16 localizado na região central da cidade de Porto Alegre RS Considere para as condições de relevo um terreno plano TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 115 FIGURA 16 EDIFÍCIO DE MÚLTIPLOS PAVIMENTOS FONTE O autor Solução como vimos a primeira etapa do cálculo do vento nas edificações baseiase na determinação das forças estáticas velocidade básica velocidade ca racterística e pressão dinâmica Portanto sabendo que o edifício desse exemplo encontrase na região central da cidade de Porto Alegre RS devemos ir até o gráfico de isopletas Figura 3 e identificar a velocidade básica V0 desta locali dade A partir do gráfico das isopletas notase que V0 para a cidade de Porto Alegre RS é aproximadamente 32 ms como mostra o detalhe da Figura 17 FIGURA 17 VELOCIDADE BÁSICA PARA A CIDADE DE PORTO ALEGRE RS FONTE Adaptado de httpssuportealtoqicombrhcarticleattachments115005335754 ABAAAg6FQAC4jpg Acesso em 21 out 2019 O próximo passo então é calcular a velocidade característica Vk mas para isso precisamos determinar os fatores S1 S2 e S3 Como no enunciando do exercício pede para considerar para as condições de relevo um terreno plano concluise que S1100 E por tratarse de um edifício residencial este enquadrase no grupo 2 logo S310 O fator S2 deverá ser determinado por trechos mas antes precisamos de terminar algumas relações que são parâmetro de entrada no gráfico do coeficien te de arrasto Ca Com base nas dimensões da Figura 16 e das indicações da Figura 18 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 116 FIGURA 18 PARÂMETROS PARA O CA FONTE Adaptado de httpsbitly32OulJO Acesso em 21 out 2019 Para a Direção 1 Para a Direção 2 Entrando com esses parâmetros na Figura 8 considerando uma situação de vento de alta turbulência os valores de Ca são Para a Direção 1 Para a Direção 2 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 117 Após a determinação dos coeficientes de arrasto para as duas direções do vento podemos calcular a velocidade característica Vk e a pressão dinâmica q em cada um dos pavimentos Sabendo que Separamos quatro trechos de 10 m de altura a fim de retirar para cada um deles o coeficiente S2 através da Tabela 2 considerando categoria V e classe B Em seguida realizase o cálculo de Vk e de q para cada um desses trechos Tabela 4 NOTA É importante observar que o valor de L1 muda conforme a direção do vento que está sendo analisada E também ficar atento às unidades TABELA 4 CÁLCULO DO VENTO EM EDIFÍCIOS ALTOS Trechos H m V0S1S3 S2 Vk ms q Nm² 1 10 32 072 2304 32541 2 20 32 080 2560 40174 3 30 32 085 2720 45352 4 40 32 089 2848 49721 FONTE O autor De acordo com Sáles Malite e Gonçalves 1994 a pressão dinâmica equi valente em cada um desses trechos de 10 m é dada pela fórmula a seguir Em que q pressão dinâmica L1 característica dimensional da edificação que varia conforme a direção ana lisada Ca coeficiente de arrasto A Tabela 5 apresenta os valores calculados com base na forma apresenta da por Sáles Malite e Gonçalves 1994 e a Figura 19 ilustra essas pressões equi valentes em cada um dos trechos analisados UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 118 TABELA 5 PRESSÃO DINÂMICA EQUIVALENTE POR TRECHO Trechos H m qequivalente Direção 1 kNm qequivalente Direção 2 kNm 1 10 599 797 2 20 739 984 3 30 834 1111 4 40 915 1218 FONTE O autor FIGURA 19 PRESSÃO DINÂMICA QEQUIVALENTE EM CADA TRECHO FONTE O autor Por fim sabendo que conforme Sáles Malite e Gonçalves 1994 Podemos calcular a força de arrasto em cada um dos trechos considerados Tabela 6 A área efetiva consiste na multiplicação de L1 pela altura H do trecho por exemplo Ae para a direção 1 e trecho 1 20 m x 10 x 200 m² NOTA É importante lembrar que o valor de Ca muda conforme a direção verificar cál culos anteriores TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 119 Fique atento na conversão de unidades os valores inicialmente são determina dos em N para converter para kN basta dividir por 1000 DICAS TABELA 6 FORÇA DE ARRASTO POR TRECHO Trechos q Nm² Fa Direção 1 kN Fa Direção 2 kN Ae Direção 1 m² Ae Direção 2 m² 1 32541 5987 7972 200 250 2 40174 14784 19685 400 500 3 45352 25034 33334 600 750 4 49721 36595 48727 800 1000 FONTE O autor Uma forma alternativa de se chegar a esses valores é utilizar a pressão dinâmica equivalente Sabendo que Fazendo a substituição de qequivalente e Ae na equação da força de arrasto Fa UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 120 Uma opção adicional é utilizar softwares para o cálculo do vento Um exemplo de software bem simples e que pode ser utilizado inclusive para fins didáticos é o Visualventos DICAS DICAS Para determinar os efeitos da ação do vento nas edificações realizar estudos de conforto ambiental dispersão de contaminantes e até mesmo projetos de helipontos Nader Jabardo E Martins 2015 apontam o túnel de vento como ferramenta mais apro priada Para mais informações sobre o tema acesse o artigo Domando o vento em https sindusconspcombrrevistasconservaraaguasindicatomostrarelevanciadaconstru caosustentavelparafazerfrenteacrisehidrica 4 VARIAÇÕES UNIFORMES E NÃO UNIFORMES DE TEMPERATURA Se voltarmos um pouco em nosso livro constataremos que na Unidade 1 na parte em que foram apresentados os tipos de ações a variação da temperatura enquadravase nas ações variáveis indiretas Em conformidade com a ABNT NBR 61182014 as variações de temperatura subdividemse em variações uniformes e não uniformes As variações uniformes são aquelas oriundas da variação da temperatura da atmosfera e da insolação direta sendo essas condicionadas pelo local em que a cons trução está inserida e pelas dimensões dos elementos estruturais que a constituem ABNT NBR 6118 2014 Pinho Araújo e Regis 2010 apresentam um exemplo de trocas de calor entre uma ponte e o ambiente como ilustra a Figura 20 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 121 FIGURA 20 TROCAS DE CALOR ENTRE UMA PONTE E O AMBIENTE FONTE Pinho Araújo e Regis 2010 p 3 NOTA Radiação consiste de ondas eletromagnéticas viajando com a velocidade da luz Como a radiação é a única que pode ocorrer no espaço vazio esta é a principal forma pela qual o sistema TerraAtmosfera recebe energia do Sol e libera energia para o espaço Disponível em httpsfisicaufprbrgrimmaposmeteocap2cap29html Convecção é a transferência do calor de um sólido ponte para um fluído em movimento ar PINHO ARAÚJO REGIS 2010 p 2 Condução é o fluxo de calor no interior da estrutura PINHO ARAÚJO REGIS 2010 p 2 A NBR 6118 2014 p 80 apresenta alguns exemplos de valores que po dem ser adotados Para elementos estruturais cuja menor dimensão não seja superior a 50 cm deve ser considerada uma oscilação de temperatura em torno da média de 10 C a 15 C UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 122 Para elementos estruturais maciços ou ocos com os espaços vazios inteira mente fechados cuja menor dimensão seja superior a 70 cm admitese que essa oscilação seja reduzida respectivamente para 5 C a 10 C Para elementos estruturais cuja menor dimensão esteja entre 50 cm e 70 cm ad mitese que seja feita uma interpolação linear entre os valores acima indicados Para saber mais sobre interpolação linear acesse httpsyoutubeQQU9OIPGYE DICAS A seleção de um determinado valor entre os limites apresentados ante riormente pode ser realizada considerandose 50 da diferença entre as tempe raturas médias de verão e inverno para a localidade da construção em questão No que diz respeito a edifícios de múltiplos pavimentos devem ser respeitados ainda os requisitos referentes à minimização dos efeitos da variação da tempe ratura Por exemplo a fim de diminuir tensões internas que porventura possam impedir a estrutura de se movimentar podem ser previstas juntas de dilatação ABNT NBR 6118 2014 As variações não uniformes de temperatura devem ser consideradas em situações em que os elementos estruturais estejam sujeitos a uma distribuição de temperatura significativamente diferente da temperatura uniforme Na ausência de informações precisas desde que a variação de temperatura considerada entre as faces da estrutura seja inferior a 5 C também se admite uma variação linear entre os valores de temperatura adotados ABNT NBR 6118 2014 NOTA Junta de dilatação qualquer interrupção do concreto com a finalidade de reduzir tensões internas que possam resultar em impedimentos a qualquer tipo de mo vimentação da estrutura principalmente em decorrência de retração ou abaixamento da temperatura ABNT NBR 6118 2014 TÓPICO 1 AÇÃO DO VENTO E DA VARIAÇÃO 123 NOTA Essas variações térmicas às quais as edificações estão sujeitas geram mo vimentos de dilatação e contração nos materiais que a compõem Quando esses movimentos acarretam modificações dimensionais nas peças e essas estão res tringidas de algum modo por seus vínculos apoios surgem tensões que podem consequentemente gerar fissuras ASSIS RABELO 2013 Tais modificações são associadas aos coeficientes de dilatação térmica dos materiais e com os gradientes de temperatura conforme picos máximos e mínimos de temperatura As fissuras além de serem esteticamente indesejadas pelo usuário tam bém propiciam o surgimento de diversos tipos de patologias na edificação por tanto seu surgimento deve ser previsto e evitado e quando já existentes tratadas Em geral essas fissuras são perpendiculares ao eixo principal do elemento de lar gura constante ocasionando o seccionamento do mesmo ASSIS RABELO 2013 Coeficiente de dilatação térmica variação na unidade de comprimento por grau de temperatura ASSIS RABELO 2013 124 RESUMO DO TÓPICO 1 Neste tópico você aprendeu que O vento é proveniente das movimentações das massas de ar que ocorrem na atmosfera por diferenças de pressão E que do bloqueio dessa movimentação gera a ação ou força do vento A ação do vento pode ser horizontal vertical inclinada ou ainda aparecer como pressão ou sucção interna ou externa A ação do vento nas edificações é proveniente de fatores meteorológicos e ae rodinâmicos A velocidade básica do vento varia conforme a localidade da construção A velocidade característica consiste em uma maneira de se corrigir a velocida de básica do vento para as condições específicas de cada edificação e terreno Os fatores de correção da velocidade básica S1 S2 e S3 levam em consideração aspectos como topográfica rugosidade altura e dimensão da edificação tipo de ocupação e risco de vida A força global do vento Fg consiste na soma vetorial das distintas forças que atuam nas diversas partes da edificação Em edificações altas é comum optar pelo uso da força de arrasto Fa onde a superposição dos efeitos externos e internos ocorre através de um comporta mento global da edificação expresso através do coeficiente de arrasto Ca A variação da temperatura é uma ação variável indireta e tal variação pode ser uniforme ou não uniforme 125 AUTOATIVIDADE 1 Explique por que cada localidade apresenta uma velocidade básica do ven to distinta e aponte como determinála 2 O coeficiente de pressão interna é determinado a partir da interação entre ven to externo e aberturas da construção Sabendo que tal interação produz sobre pressão e sucção na edificação associe os itens utilizando o código a seguir I Barlavento II Sotavento III Sobrepressão IV Sucção Pressão efetiva abaixo da pressão atmosférica de referência Pressão efetiva acima da pressão atmosférica de referência Em relação à edificação consiste na região oposta àquela de onde o vento sopra Região de onde sopra o vento tendo como referência a edificação Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a I II III IV b II I IV III c IV III II I d III IV I II 3 Suponha que você tenha que realizar o cálculo da ação do vento em um galpão com 5 m de pé direito Você optaria por realizar o cálculo através de uma análise global utilizando o coeficiente de arrasto ou utilizaria os coefi cientes de pressão e de forma Justifique 4 Calcule a ação do vento sobre o edifício residencial de múltiplos pavimen tos com as dimensões em metros mostradas na figura a seguir localizado na região central da cidade de SalvadorBA Considere terreno plano e ven to de baixa turbulência 126 5 No que diz respeito ao cálculo da ação do vento nas edificações classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas A força do vento depende da diferença de pressão entre faces opostas da edificação motivo pelo qual existem coeficientes de pressão internos e externos A ação do vento nas edificações são provenientes de fatores topográficos e estatísticos A consideração da rugosidade do terreno devese ao fato que o vento se comporta de forma distinta na presença de obstáculos Os coeficientes de pressão e de forma externo só podem ser determinados através de ensaios com auxílio de um túnel de vento O vento é considerado de baixa turbulência por sua ação sobre a edifica ção ser de menor intensidade Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a F F V V V b V F V V F c V V F F V d F V F F F 6 Aponte uma forma de minimizar os efeitos da variação da temperatura nas edificações 7 Aponte se as fissuras nos elementos estruturais a seguir são de origem tér mica ou não 127 TÓPICO 2 VIGASPAREDE UNIDADE 2 1 INTRODUÇÃO Na Unidade 1 vimos que as lajes são elementos estruturais de superfície plana isto é funcionam como placas estando sujeitas basicamente a ações nor mais a seu plano ABNT NBR 6118 2014 Por sua vez as vigasparedes funcionam como chapas que também são elementos de superfície plana entretanto estão submetidos essencialmente a ações contidas em seu próprio plano além de serem apoiadas sobre apoios des contínuos como as vigas ARAÚJO 2014 A Figura 21 faz essa distinção FIGURA 21 ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE SUPERFÍCIE PLANA FONTE Adaptado de httpsbitly3h3sXqV Acesso em 28 nov 2019 Neste tópico tentaremos entender um pouco sobre como esses elementos estruturais funcionam em que situações sua aplicação é necessária e como di mensionálas Conto com sua companhia durante esse percurso 2 DEFINIÇÕES E CONSIDERAÇÕES INICIAIS Conforme a ABNT NBR 61182014 são consideradas vigasparede as vi gas de altura elevada que apresentem as seguintes relações Vigas biapoiadas com Vigas contínuas com Ademais é usual admitirse uma altura efetiva da vigaparede que con siste no menor valor entre l e h ARAÚJO 2014 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 128 Em que l vão efetivo m h altura da viga m Esse tipo de elemento estrutural pode receber tanto carregamento supe rior quanto inferior conforme ilustra a Figura 22 ABNT NBR 6118 2014 FIGURA 22 TIPOS DE CARREGAMENTOS EM VIGASPAREDE A SUPERIOR B INFERIOR FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 p 181 Araújo 2014 destaca que tanto o local de aplicação do carregamento como o tipo de apoio influenciam significativamente as tensões geradas nas vi gasparede Dessa forma o dimensionamento e o arranjo das armaduras são dis tintos conforme cada caso isto é carregamento superior ou inferior eou apoio direto ou indireto NOTA Vigas biapoiadas como o próprio termo bi sugere são vigas que apresentam dois apoios Vigas contínuas como o termo contínuas sugere são vigas que tem uma certa continui dade logo apresentam vários apoios TÓPICO 2 VIGASPAREDE 129 NOTA NOTA Apoio direto a carga da viga vai direto para o apoio como no caso de um pilar por exemplo BASTOS 2017 Apoio indireto a carga caminha da viga que é suportada para a parte inferior da viga que serve de suporte BASTOS 2017 A NBR 61182014 permite a utilização tanto de métodos elásticos lineares e não lineares método dos elementos finitos por exemplo como métodos proje tados a partir do modelo de bielas e tirantes Método dos elementos finitos é uma análise matemática que consiste na dis cretização de um meio contínuo em pequenos elementos mantendo as mesmas pro priedades do meio original Esses elementos são descritos por equações diferenciais e resolvidos por modelos matemáticos para que sejam obtidos os resultados desejados LOTTI et al 2006 p 1 No caso do método das bielas e tirantes especificamente a NBR 6118 exige que a geometria das treliças resulte em forças nos tirantes mais próximas possíveis das que seriam determinadas pelo método elástico linear de forma a garantir um desempenho satisfatório no ELS Estadolimite de serviço tratado na Unidade 1 ABNT NBR 6118 2014 Quanto ao método das bielas e tirantes a NBR 6118 2014 p 180 faz a seguinte conceituação É permitida a análise da segurança no estadolimite último de um ele mento estrutural ou de uma região D contida neste elemento através de uma treliça idealizada composta por bielas tirantes e nós Nessa treliça as bielas representam a resultante das tensões de compressão em uma região os tirantes representam uma armadura ou um con junto de armaduras concentradas em um único eixo e os nós ligam as bielas e tirantes e recebem as forças concentradas aplicadas ao modelo Em torno dos nós existirá um volume de concreto designado como zona nodal em que é verificada a resistência necessária para a trans missão das forças entre as bielas e os tirantes Santos 2006 apresentam diversos exemplos de aplicação do modelo de bie las e tirantes em elementos de concreto armado como o da Figura 23 Por sua vez Ávila Teixeira e Carneiro 2016 apresentam o mesmo modelo para vigasparede UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 130 FIGURA 23 MODELO DE BIELAS E TIRANTES APLICADO A UM APOIO EM DENTE DE UMA VIGA FONTE Santos 2006 p 8 FIGURA 24 MODELO DE TRELIÇA FORMADO POR BIELAS E TIRANTES PARA UMA VIGAPAREDE FONTE Ávila Teixeira e Carneiro 2016 p 3 Ademais a NBR 6118 aponta que a verificação da compressão máximas nas bielas pode se realizar de forma indireta ou seja restringindose o valor de cálculo das tensões de compressão verticais nos apoios Araújo 2014 comple menta que tal verificação visa evitar o esmagamento do concreto nessa região Fazendose uma comparação com as vigas tradicionais o comportamento estrutural das vigasparedes apresenta certas particularidades sendo as princi pais delas a inaptidão à flexão e ao cisalhamento ABNT NBR 6118 2014 Por possuírem altura elevada apresentam complicações quanto à estabi lidade como corpo rígido e até mesmo de estabilidade elástica Nesse sentindo pode ser necessário utilizar enrijecedores de apoio ou travamentos ABNT NBR 6118 2014 Além disso perturbações provenientes de cargas concentradas aber turas ou engrossamentos devem ser levados em considerações uma vez que po dem influenciar de forma relevante tanto no comportamento quanto na resistên cia de tais elementos ABNT NBR 6118 2014 TÓPICO 2 VIGASPAREDE 131 Vigasparede de concreto armado podem ser utilizadas em fachadas de edifícios estruturas offshore reservatórios caixas dágua e silos blocos de coroa mento de estacas tetos de transição resistindo a carga de pilares elementos de contenção em subsolos e até em estruturas de centrais nucleares SANTOS 1999 NOTA Estruturas offshore são as estruturas localizadas em alto mar Elas atuam para a extração de petróleo no oceano e são muito utilizadas em oceanos profundos com reservas abundantes de petróleo e geralmente afastadas do continente FONTE httpswwwopetroleocombrafinaloqueonshoreeoffshore Acesso em 25 nov 2019 3 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO Aprendemos na Unidade 1 que o dimensionamento das estruturas de concreto armado é realizado no ELU Estadolimite último que tem como prin cípio evitar que a estrutura atinja a ruína Nesse aspecto Araújo 2014 comenta que através de ensaios realizados em vigasparede constatouse que as seguintes formas de ruptura são possíveis escoamento da armadura longitudinal do banzo tracionado ruptura da ancoragem da armadura longitudinal do banzo tracionado esmagamento do concreto nas diagonais comprimidas próximas aos apoios ruptura da armadura de suspensão para as cargas penduradas Desse modo tanto o cálculo quanto o detalhamento das armaduras devem ser realizados segundo modelos que considerem essas possibilidades ARAÚJO 2014 A seguir serão apresentados alguns destes critérios Além disso a NBR 6118 define como seção transversal mínima para as vigasparede a largura de 15 cm Este limite apresentado pela norma pode ser diminuído em casos excepcio nais desde que sejam respeitas algumas condições apontadas pela norma item 1322 sendo 10 cm o mínimo absoluto UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 132 Citamse os banzos da treliça nos quais a armadura longitudinal de tração da viga funciona como o banzo tracionado e a faixa superior de concreto como o banzo comprimido SANTOS 2006 NOTA 4 ARMADURA LONGITUDINAL BANZO TRACIONADO Conforme Araújo 2014 a armadura longitudinal de tração As em cm² pode ser calculada através da equação a seguir Em que Md momento fletor de cálculo fyd tensão de escoamento de cálculo do aço Z braço de alavanca visto na Unidade I No que diz respeito ao braço de alavanca podese adotar os seguintes valores ARAÚJO 2014 Vigasparede biapoiadas Em vigasparede de apenas um vão a armadura deve ser disposta ao lon go de uma altura entre 015he e 020he conforme ilustra a Figura 25 de apoio a apoio e ser ancorada na região do apoio para uma força Rsd 08Asfyd sendo aceitável em casos de apoios curtos o uso de ancoragem por meio de ganchos fechados deitados ou placas de ancoragem Não deve ser realizado nenhum tipo de escalonamento ARAÚJO 2014 TÓPICO 2 VIGASPAREDE 133 FIGURA 25 ARMADURA BANZO TRACIONADO VIGASPAREDE DE UM VÃO FONTE Araújo 2014 p 116 Vigasparede de dois vãos Vigasparede com mais de dois vãos de acordo com Araújo 2014 nesses ca sos considerase para os vãos extremos e primeiros apoios intermediários as mesmas equações de vigasparede biapoiadas apresentadas anteriormente E para os demais vãos e apoios devese utilizar Nas vigasparede contínuas a armadura longitudinal do banzo inferior deve ser distribuída em toda a extensão do comprimento da parede A ancoragem na ex tremidade é semelhante às vigas biapoiadas ARAÚJO 2014 Em situações em que houver a necessidade é permitido a emenda por trans passe nos apoios intermediários Ao menos metade da armadura nos apoios interme diários deve estar compreendida ao longo de todo o comprimento da parede a outra metade pode estar a uma distância de 04he em relação às faces dos apoios intermedi ários como ilustra de forma mais clara a Figura 26 ARAÚJO 2014 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 134 FIGURA 26 DISTRIBUIÇÃO DA ARMADURA SOBRE OS APOIOS INTERMEDIÁRIOS FONTE Araújo 2014 p 117 NOTA No caso de emenda de barras por transpasse a emenda é feita pela simples justaposição longitudinal das barras num comprimento de emenda bem definido BAS TOS 2018 A armadura negativa isto é presente na parte superior da vigaparede é distribuída somente na faixa compreendida em 08he ARAÚJO 2014 A faixa correspondente aos 02he superiores deverá receber uma fração de armadura cor respondente a 05lhe 025 da armadura prevista Por sua vez a faixa referente aos 06he deverá receber a fração restante da armadura ARAÚJO 2014 Ade mais Araújo 2014 destaca que caso hl deverá ainda ser prevista uma malha ortogonal com preponderância de barras horizontais na faixa superior compre endida acima dos 08he na qual é disposta a armadura negativa 5 ARMADURA MÍNIMA De acordo com Araújo 2014 a armadura mínima de vigasparede pode ser calculada através da seguinte expressão TÓPICO 2 VIGASPAREDE 135 Em que AsminVP armadura mínima das vigasparede AsminVE armadura mínima das vigas esbeltas λ varia com a relação lh Uma vez que AsminVE armadura mínima tracionada como vimos similar mente para as lajes na Unidade 1 é dada por Em que ρmín taxa mínima de armadura item 14 da Unidade 1 ou Tabela 173 da ABNT NBR 61182014 b base da viga h altura da viga O valor de λ em função da relação lh é dada pela Tabela 7 Fica fácil de terminar a armadura mínima das vigasparede TABELA 7 ARMADURA MÍNIMA PARA VIGASPAREDE lh λ 20 100 15 090 125 075 100 055 FONTE Araújo 2014 p 119 6 ARMADURA DE SUSPENSÃO Como vimos no início deste tópico as vigasparede podem receber car regamentos superiores ou inferiores Se esse carregamento uniformemente dis tribuído ao longo do vão da viga ocorrer na parte inferior é necessário calcular uma armadura de suspensão composta por estribos verticais que devem abraçar a armadura longitudinal apresentada anteriormente ARAÚJO 2014 De acordo com Araújo 2014 a área da armadura de suspensão em cm²m pode ser calcula da através da seguinte expressão UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 136 Em que pd carga de serviço de cálculo fyd tensão de escoamento de cálculo do aço 7 ARMADURA DE PELE Deve ser prevista ainda outra armadura que é a armadura de pele que rece be esse nome por ser instalada nas faces da vigaparede ARAÚJO 2014 A arma dura de pele Asp consiste em uma malha devendo ser disposta em uma valor no mínimo igual a 010b em que b é a espessura da vigaparede Deve ser disposta em ambas as faces nas duas direções e o espaçamento não deve ser maior que duas vezes a espessura da parede ou que 30 cm ARAÚJO 2014 A NBR 6118 apresenta uma ilustração da armação típica de vigasparede em que a altura é igual ou menor que o vão efetivo isto é h l como mostra a Figura 27 FIGURA 27 ARMAÇÃO TÍPICA VIGASPAREDE COM H L FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 p 183 Exemplo dimensione a vigaparede bi apoiada sabendo que qk 19 kNm é o esforço solicitante oriundo das cargas acidentais Considerar aço CA50 concreto com fck 25 MPa classe C25 classe de agressividade II e as dimensões em cm TÓPICO 2 VIGASPAREDE 137 FIGURA 28 VIGAPAREDE EXEMPLO FONTE O autor Solução o primeiro passo para o dimensionamento da nossa vigaparede consiste na determinação do carregamento total que está agindo sobre ela No enunciado do exemplo foi dito que o carregamento uniformemente dis tribuído qk 19kNm é referente às cargas acidentais logo nos resta calcular a carga permanente do pesopróprio do elemento Sabendo que o peso específico do concreto armado é 25 kNm³ Logo o carregamento total característico será FIGURA 29 DIAGRAMA DOS ESFORÇOS DA VIGAPAREDE EXEMPLO FONTE O autor UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 138 O software Ftool é uma ferramenta que auxilia o ensino do cálculo estrutural e pode ser baixado gratuitamente através do endereço httpswwwftoolcombrFtool O usuário precisa apenas realizar seu cadastro Podemos também verificar se realmente tratase de uma vigaparede atra vés da relação entre o vão efetivo e a altura Considerando nesse caso o vão efetivo como a distância entre os apoios temos E como a altura h é 220 cm temos Então realmente tratase de uma vigaparede Podemos também realizar o cálculo dos valores característicos do momento fletor máximo e das reações de apoio A Figura 30 ilustra o diagrama do momento fletor para a vigaparede que estamos dimensionando bem como as reações em cada um dos apoios FIGURA 30 MOMENTO FLETOR E REAÇÕES DE APOIO FONTE O autor O próximo passo é o cálculo da armadura longitudinal no banzo tracio nado Para isso precisamos determinar o momento fletor de cálculo o braço de DICAS TÓPICO 2 VIGASPAREDE 139 alavanca e a tensão de escoamento de cálculo do aço Como vimos na Unidade 1 para combinações últimas normais ELU o coeficiente de ponderação das ações variáveis e permanentes é γf 14 logo Em que Mk momento fletor característico Md momento fletor de cálculo Como o aço a ser considerado é da classe CA50 isto é resistência carac terística de início de escoamento igual a 500 MPa e o coeficiente de ponderação para o ELU do aço é 115 Para vigas biapoiadas vimos anteriormente que Logo Dessa forma a área de aço As para a armadura longitudinal do banzo tracionado será Vimos que a armadura mínima é determinada através da seguinte fórmula UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 140 Em que AsminVP armadura mínima das vigasparede AsminVE armadura mínima das vigas esbeltas λ varia com a relação lh Sabendo que AsmínVE é determinado da mesma forma que a armadura mí nima para lajes Em que ρmín taxa mínima de armadura item 14 da Unidade 1 ou Tabela 173 da ABNT NBR 61182014 b base da viga h altura da viga Entrando com a relação lh127 na Tabela 7 considerar o valor menciona do antes no caso lh15 temos λ090 Dessa forma Como As AsmínVP adotar AsmínVP Considerando uma bitola de ɸ125mm podemos adotar 5ɸ125mm que corresponde a uma área de aço efetiva Ase igual a 5x1227cm² 613cm² Conforme Araújo 2014 a armadura de pele pode ser calculada pela expressão a seguir em cada face nas duas direções Como essa armadura é por metro podemos adotar as mesmas condições de espaçamento das lajes maciças que vimos na Unidade 1 Para uma bitola de ɸ5mm e espaçamento s10 cm temos uma área de aço de 196 cm² 18cm² que atende a nossa necessidade nesse caso É importante respeitar os espaçamentos máximos para a armadura de pele apresentadas anteriormente Como não há carregamento na parte inferior da viga não é necessário re alizar o cálculo da armadura de suspensão Uma vez que a vigaparede em ques tão é bi apoiada vimos que a armadura longitudinal no banzo tracionado deve TÓPICO 2 VIGASPAREDE 141 ser disposta em uma altura entre 015he e 020he de apoio a apoio e ser ancorada na região do apoio Se você voltar na Unidade 1 verá que não seria possível realizar a an coragem reta com esse espaço disponível uma vez que o comprimento lb para ancoragem reta considerandose fck25 MPa e barras de 125 mm é de 47 cm e os apoios possuem apenas 20 cm Logo devemos utilizar a ancoragem com gancho Portando precisamos determinar a altura efetiva he O comprimento de ancoragem com gancho pode ser determinado através da equação a seguir Em que lbnec comprimento de ancoragem com gancho necessário 07lb comprimento de ancoragem básico com gancho Ascal armadura calculada nos apoios para a força Rsd As armadura longitudinal calculada Ase armadura longitudinal efetiva Na Unidade 1 na parte de detalhamento das armaduras das lajes maciças foi fornecida uma tabela com comprimentos de ancoragem reta para cada uma das bitolas das barras de aço usualmente empregues e para os diferentes fcks do concreto De forma semelhante a Tabela 8 apresenta os valores para os compri mentos de ancoragem com gancho lbe Para uma melhor compreensão dos dois tipos de ancoragem a Figura 31 faz essa ilustração UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 142 TABELA 8 COMPRIMENTO BÁSICO DE ANCORAGEM COM GANCHO SITUAÇÃO DE BOA ADERÊNCIA ɸ mm Fck MPa 20 25 30 lbe cm lbe cm lbe cm 63 19 17 15 8 25 21 19 10 31 27 23 125 38 33 29 16 49 43 38 20 62 53 47 25 77 66 59 FONTE Araújo 2014 p 417 FIGURA 31 COMPRIMENTOS DE ANCORAGEM FONTE Araújo 2014 p 417 Para mais informações sobre comprimento de ancoragem em situações de boa e má aderência ancoragem reta e com gancho verificar as recomendações do item 93 da ABNT NBR 61182014 DICAS Como realizamos nosso dimensionamento da armadura longitudinal para uma bitola de ɸ125mm analisando a Tabela 8 podemos observar que o comprimento básico de ancoragem com gancho lbe07lb para essa bitola e um fck25 MPa é igual a 33 cm Sabendo que TÓPICO 2 VIGASPAREDE 143 Calculamos Ascal e lbnec Entretanto Araújo 2014 mostra que existe um comprimento de anco ragem com gancho mínimo e que o comprimento de ancoragem com gancho necessário deve ser maior que esse valor A Figura 32 ilustra o modelo de ancoragem com gancho em apoios de extremidade FIGURA 32 ANCORAGEM EM APOIOS DE EXTREMIDADE FONTE Araújo 2014 p 418 Em que segundo Araújo 2014 R raio de dobramento l comprimento total da ponta C acréscimo de comprimento para 1 gancho Esse valor de R55ɸ isto é raio de dobramento mais 55 vezes o diâmetro da barra utilizada visa assegurar que o dobramento seja iniciado no interior da região do apoio ARAÚJO 2014 Para facilitar a adoção desses comprimentos Araújo 2014 fornece a Tabela 9 com os valores já calculados conforme a bitola da barra que o projetista utilizará UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 144 TABELA 9 ANCORAGEM EM APOIOS DE EXTREMIDADE DIMENSÕES EM CM E AÇO CA50 ɸ lbmín R l C l C 63 6 160 8 7 10 9 8 64 200 10 8 10 8 10 8 250 12 10 15 13 125 10 315 15 12 15 12 16 13 400 19 15 20 16 20 19 800 26 20 30 24 25 24 1000 33 26 35 28 Valores práticos FONTE Araújo 2014 p 418 Conferindo o valor de lb mín na Tabela 9 para 125 mm temos Como Adotamos lbmín Para a classe de agressividade II o cobrimento é de 3 cm então nos resta um espaço para ancoragem de 17 cm que é menor que os 10 cm necessários Por tanto é possível realizar a ancoragem com gancho O comprimento total da ponta também pode ser determinado através da Tabela 9 O comprimento total da barra será a soma do vão livre com o comprimento de ancoragem e o comprimento da ponta ARAÚJO 2014 É importante destacar que tanto o comprimento de ancoragem quanto o comprimento da ponta do gan cho ocorrem nas duas extremidades e então devem ser multiplicados por dois 145 RESUMO DO TÓPICO 2 Neste tópico você aprendeu que As vigasparede trabalham como chapas mas são submetidas às ações em seu próprio plano e apoiamse sobre apoios descontínuos como as vigas São consideradas vigasparedes as vigas altas que apresentam relação lh 2 em situações em que são biapoiadas e lh3 quando são contínuas As vigasparede podem recebem tanto carregamento superior quanto inferior O ponto de aplicação do carregamento bem como o tipo de apoio tem efeito significativo nas tensões produzidas A norma permite a adoção de métodos de dimensionamento que sejam elásti cos lineares ou não lineares assim como métodos provenientes do modelo de bielas e tirantes Suas principais aplicações são em fachadas de edifícios estruturas offshore re servatórios blocos de coroamento de estacas tetos de transição elementos de contenção em subsolos e estruturas de centrais nucleares As vigasparede devem apresentar seção transversal mínima de 15 cm sendo 10 cm o valor mínimo absoluto permitido em casos excepcionais Devem ser previstas armaduras longitudinais no banzo tracionado disposta na altura efetiva he e armadura de pele em ambas as faces na forma de uma malha Quando o carregamento for na parte inferior deve ser prevista ainda uma armadura de suspensão armadura vertical 146 AUTOATIVIDADE 1 Dimensione a vigaparede bi apoiada sabendo que qk 26 kNm é o esforço solicitante oriundo das cargas acidentais Considerar aço CA50 concreto com fck 20 MPa classe C20 e as dimensões em cm 2 Determine se os elementos estruturais a seguir podem ser considerados vi gasparede 3 Diferencie o método de dimensionamento por elementos finitos e pelo mo delo de bielas e tirantes 4 Qual a diferença no dimensionamento de vigasparede que apresentam car regamento na parte inferior 147 5 No que diz respeito ao cálculo das vigasparede de concreto armado classi fique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas Em razão da altura elevada as vigasparede podem apresentar problemas relacionados à estabilidade elástica e como corpo rígido As vigasparede são elementos estruturais de superfície plana apoiadas sobre apoios descontínuos que funcionam como placas O local de aplicação do carregamento assim como o tipo de apoio influen ciam de forma significativa as tensões produzidas Métodos elásticos lineares e não lineares são admitidos pela ABNT NBR 6118 para o dimensionamento de vigasparede Para as vigasparede que recebem carregamento na parte superior é neces sário calcular uma armadura adicional denominada armadura de suspen são Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a F F V V V b V F V V F c V V F F V d F V F F F 148 149 TÓPICO 3 PEÇAS ESTRUTURAIS COM ABERTURAS UNIDADE 2 1 INTRODUÇÃO Existe atualmente no mercado da construção civil uma preocupação que vai além da técnica construtiva a ser adotada concreto armado alvenaria estrutural ele mentos prémoldados do período de execução e do esforço para elevar a qualidade do empreendimento É presente ainda em todo esse processo principalmente em obras de grande porte um cuidado adicional quanto à compatibilização dos diversos projetos que compõem a obra elétrico hidráulico estrutural entre outros KAUFMANN 2017 Essa preocupação extra visa garantir que não haja nenhuma incompatibili dade entre os distintos projetos que porventura venham a comprometer a segurança eou o funcionamento adequado da edificação KAUFMANN 2017 Por isso tam bém está em crescimento o uso de ferramentas computacionais que auxiliam os enge nheiros e arquitetos na efetuação desses procedimentos como o BIM FARIA 2007 Nesse sentido ao contrário do que se possa pensar a presença de furos e aber turas bem como o embutimento de canalizações em elementos estruturais de concreto armado é admissível desde que os mesmos sejam previstos ainda na etapa de projeto que sejam examinados os impactos na resistência e na deformação e que sejam respei tados os limites dimensionais apresentados pelo item 1325 da ABNT NBR 61182014 CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 Neste tópico descobriremos o que deve ser considerado no projeto dos elementos estruturais nessas situações DICAS BIM Building Information Modeling Modelagem de Informações para a Construção que permite organizar em um mesmo arquivo eletrônico um banco de da dos de toda a obra acessível a todas as equipes de engenharia e arquitetura envolvidas na construção FARIA 2007 p 1 2 ASPECTOS GERAIS Para facilitar a distinção entre furos e aberturas em geral considerase que os furos apresentam dimensões reduzidas com relação ao elemento estrutural em ques tão ao contrário das aberturas Se porventura existirem furos próximos uns aos ou tros os mesmos devem ser considerados como uma abertura ABNT NBR 6118 2014 150 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS A ABNT NBR 6118 prevê no que diz respeito aos elementos estruturais com aberturas que estes devem ser calculados e detalhados levando em conside ração as perturbações das tensões que se centralizarão ao redor dessas aberturas Nessas circunstâncias devem ser previstas tanto armaduras para resistir as forças de tração quanto armaduras adicionais no contorno e nos cantos destas aberturas Como já foi comentado devem ser respeitados alguns limites dimensionais impostos pela NBR 6118 Se esses limites não forem respeitados a norma permite ainda que a averiguação estrutural seja realizada por meio do modelo de bielas e tirantes que já discutimos no tópico anterior deste livro ABNT NBR 6118 2014 A seguir veremos algumas especificações quanto à presença de furos aberturas e canalizações embutidas nos elementos de concreto armado 3 FUROS QUE ATRAVESSAM AS VIGAS NA DIREÇÃO DE SUA LARGURA Uma situação que pode ocorrer são os furos atravessarem as vigas na di reção de sua largura CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 Nesses casos a norma aponta que a distância mínima do furo até a face mais próxima da viga precisa ser no mínimo igual a 5 cm e duas vezes o cobrimento calculado para essa face Além disso a seção restante nessa região descontando a área ocupada pelo furo deve estar apta a resistir aos esforços previstos no dimensionamento e possibilitar uma concretagem adequada ABNT NBR 6118 2014 De acordo com a NBR 6118 é possível ainda que as verificações de resis tência e deformação sejam descartadas Para isso as seguintes condições devem estar presentes de forma simultânea furos em zona de tração e a uma distância da face do apoio de no mínimo 2h em que h é a altura da viga dimensão do furo de no máximo 12 cm e h3 distância entre faces de furos em um mesmo tramo de no mínimo 2h cobrimentos suficientes e não seccionamento das armaduras Nesses casos segundo Araújo 2014 o reforço estribos verticais e barras longitudinais pode ser calculado com base na Figura 33 As forças normais Rc na parte superior e inferior da abertura podem ser determinadas através da equa ção a seguir ARAÚJO 2014 TÓPICO 3 PEÇAS ESTRUTURAIS COM ABERTURAS 151 Em que Md momento fletor de cálculo na seção SS Z distância entre os centros dos banzos Ainda de acordo com Araújo 2014 Z é dada por FIGURA 33 ABERTURA NA ALMA DAS VIGAS FONTE Araújo 2014 p 246 O banzo tracionado encontrase no Estádio II visto na Unidade 1 ou seja no estádio de fissuração Dessa maneira o banzo superior comprimido reterá o maior percentual do esforço cortante ARAÚJO 2014 Como consequência desses esforços cortantes surgem momentos na ex tremidade da abertura ARAÚJO 2014 Os esforços cortantes servirão para a determinação dos estribos de refor ço por sua vez os momentos serão empregados para a determinação das ar maduras longitudinais por flexão composta Ademais no banzo superior haverá flexocompressão Rc e Md1 no banzo inferior flexotração Rc e Md1 e nas faces da abertura deverá ser disposta uma armadura de suspensão calculada para uma força de 08Vd ARAÚJO 2014 A Figura 34 ilustra um exemplo de detalhamento para aberturas em vigas 152 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS FIGURA 34 EXEMPLO DE DETALHAMENTO DE REFORÇO NAS ABERTURAS DAS VIGAS FONTE Araújo 2014 p 247 NOTA Flexão composta quando ações exteriores submetem uma peça tanto à fle xão quanto aos efeitos de uma força normal Conforme mostra o endereço httptrans portesimeebbrmonizresmatCAPVIIFLEXAOCOMPOSTApdf Flexotração quando a solicitação consiste em um momento fletor e um esforço normal de tração ARAÚJO 2014 Flexocompressão quando a solicitação consiste em um momento fletor e um esforço normal de compressão ARAÚJO 2014 4 FUROS QUE ATRAVESSAM AS VIGAS NA DIREÇÃO DA ALTURA Nas vigas os furos podem ainda atravessálas na direção da altura como ilustra a Figura 33 ABNT NBR 6118 2014 Para essas situações a NBR 6118 traz algumas ponderações Aberturas no plano principal das vigas por exemplo furos para possibilitar a passagem de tubulações verticais Figura 35 não devem apresentar diâmetros maiores que 13 da largura dessas vigas na região desses furos É necessário verificar a redução da capacidade portante ao cisalhamento e à fle xão nessas regiões com abertura A distância de um furo até a face mais próxima da viga deverá ser pelo menos igual a 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto nessa face A seção restante nessa localidade descontandose a área do furo deverá ter a capacidade de resistir aos esforços previstos no cálculo e ainda possibilitar uma boa concretagem Em situações em que sejam necessários um conjunto de diversos furos estes de vem ser alinhados e a distância compreendida entre suas faces deverá ser de no mínimo 5 cm ou o diâmetro do furo e cada um dos intervalos deverá conter ao menos um estribo Em elementos estruturais que sejam submetidos à torção tais limites deverão ser adaptados de maneira a assegurar um adequado funcionamento deles TÓPICO 3 PEÇAS ESTRUTURAIS COM ABERTURAS 153 FIGURA 35 ABERTURA VERTICAL EM VIGAS FONTE Adaptado ABNT NBR 6118 2014 p 178 5 ABERTURAS EM PAREDES E VIGASPAREDES No que diz respeito às vigasparede tratadas no tópico anterior a norma estabelece que se porventura as aberturas estiverem localizadas em regiões pou co solicitadas e não promoverem nenhum tipo de mudança na forma como o ele mento estrutural trabalha é necessário realizar apenas o detalhamento de com patibilização desta abertura com a peça como um todo ABNT NBR 6118 2014 Entretanto se a abertura estiver em uma região bastante solicitada como na região da altura efetiva he em que é disposta a armadura longitudinal do banzo tracionado é preciso adotar formas específicas de dimensionamento seja baseado em elementos finitos ou no modelo de bielas e tirantes ABNT NBR 6118 2014 A Figura 36 ilustra ambas as situações FIGURA 36 ABERTURAS E VIGASPAREDE DE CONCRETO ARMADO A ABERTURA CONSIDERADA NORMAL B ABERTURA CONSIDERADA PREJUDICIAL FONTE Adaptado de ABNT NBR 6118 2014 p 177 154 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS 6 ABERTURAS QUE ATRAVESSAM LAJES NA DIREÇÃO DE SUA ESPESSURA A NBR 6118 também apresenta considerações quanto à presença de aber turas em lajes na direção de sua espessura Com relação às lajes lisas ou lajes cogumelo comentadas na Unidade 1 somente para relembrar são aquelas em que a transferência do carregamento ocorre de forma direta para os pilares sem intermediação com as vigas BASTOS 2015 a NBR 6118 aponta que obrigatoria mente a resistência e a deformação deverão ser verificadas Para outros tipos de laje desde que sejam armadas em duas direções e apresentem simultaneamente as condições a seguir tais verificações podem ser descartadas ABNT NBR 6118 2014 As condições para dispensa das verifica ções segundo a NBR 6118 2014 p 94 são as dimensões da abertura devem corresponder no máximo a 110 do vão menor x a distância entre a face de uma abertura e o eixo teórico de apoio da laje deve ser igual ou maior que 14 do vão na direção considerada a distância entre faces de aberturas adjacentes deve ser maior que a metade do menor vão As duas primeiras condições podem ser visualizadas através da Figura 37 FIGURA 37 DIMENSÕESLIMITES PARA ABERTURAS DE LAJES COM DISPENSA DE VERIFICAÇÃO FONTE Adaptado ABNT NBR 6118 2014 p 76 TÓPICO 3 PEÇAS ESTRUTURAIS COM ABERTURAS 155 7 CANALIZAÇÕES EMBUTIDAS A ABNT NBR 6118 2014 p 94 considera como canalizações embutidas aquelas que originem aberturas segundo o eixo longitudinal de elementos linea res compreendidas em um elemento de superfície ou imersas no interior de um elemento de volume Segundo a norma elementos estruturais não podem incluir canalizações embutidas nos casos a seguir Canalizações sem isolamento adequado quando destinadas à passagem de fluídos com temperatura que se afaste em mais de 15 C da temperatura am biente a menos que seja realizada uma verificação específica do efeito da tem peratura Canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 03 MPa Canalizações embutidas em pilares de concreto quer imersas no material ou em espaços vazios internos ao elemento estrutural sem a existência de abertu ras para drenagem Rodrigues et al 2016 desenvolveram um trabalho experimental muito inte ressante em vigas de concreto armado com furos utilizando o modelo de bielas e tirantes Para aprofundar seus conhecimentos no modelo e também nos elementos com furos confira o artigo no site a seguir httpsbitly2CbVpb2 DICAS DICAS Um software bastante intuitivo para o dimensionamento de estruturas que apresentam elementos com aberturas e furos é o CypeCAD 156 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS LEITURA COMPLEMENTAR VIGASPAREDE APOIADAS INDIRETAMENTE Rafael Alves de Souza Túlio Nogueira Bittencourt Joaquim Azevedo Figueiras Mário Jorge de Seixas Pimentel As vigasparede encontramse normalmente presentes nas fachadas das edificações servindo como elementos de vedação ou como elementos resistentes Com a função de resistência temse recorrido às vigasparede principalmente para os casos de transição de maneira a encaminhar para os apoios mais extre mos elevadas cargas concentradas normalmente provenientes de pilares que não podem chegar até a base da edificação No entanto observase que em alguns casos as vigasparedes podem cumprir simultaneamente a função de elemento resistente e de vedação como é o caso das vigasparede utilizadas em reservatórios Para este caso há necessidade de um tratamento especial uma vez que as cargas tendem a ser aplicadas por debaixo da vigaparede requerendo uma armadura especial de suspensão De acordo com a NBR 61182003 denominamse de vigasparede aquelas vigas de grande altura que possuem uma relação entre o vão e a altura lh in ferior igual a 20 no caso de serem simplesmente apoiadas e igual a 30 no caso de serem contínuas As vigasparede podem ser classificadas como elementos de descontinuidade generalizada e como visto as hipóteses normalmente aceitas para o dimensionamento de vigas ordinárias são inválidas para esse tipo de elemento Vários trabalhos publicados nos últimos anos com base em diversos re sultados experimentais têm demonstrado que o Método das Bielas é uma ótima ferramenta para o dimensionamento de vigasparede Como exemplo citamse os trabalhos publicados por Foster e Gilbert 1998 Maxwell e Breen 2000 Wi ght e Montesinos 2003 e Matamoros e Wong 2003 De acordo com Montoya et al 2002 vários ensaios experimentais têm de monstrado que a ruína desses elementos salvo algumas exceções se dá normalmen te por compressão excessiva das escoras e das regiões nodais junto aos apoios Em geral observase que a condição mais crítica está na resistência dos nós junto aos apoios sendo que a resistência junto às escoras é normalmente superabundante No caso de vigasparede simplesmente apoiadas com carregamento supe rior distribuído observase que as isostáticas de tensão tendem a seguir a forma apresentada na Figura 3a Como podese observar pela Figura 3b a distribui ção de tensõesdeformações ao longo da seção transversal AB é fortemente nãoli near sendo que normalmente podese adotar um braço de alavanca interno entre a resultante de tração e de compressão em torno de 60 do vão da viga TÓPICO 3 PEÇAS ESTRUTURAIS COM ABERTURAS 157 Uma vez conhecido o estado de tensões principais podese estabelecer um mo delo de escoras e tirantes para dimensionamento da estrutura substituindo a carga concentrada por duas cargas concentradas equivalentes conforme ilustra a Figura 3c A partir das condições de equilíbrio podese deduzir facilmente a força atu ante no tirante e determinar a quantidade necessária de armaduras a serem distribu ídas ao longo de uma altura de aproximadamente 12 a 15 do vão da vigaparede Adicionalmente convém ainda dispor uma armadura mínima horizontal e vertical nas duas faces da vigaparede de maneira a controlar a fissuração da vigaparede bem como para aumentar a ductilidade da estrutura A maioria dos códigos normativos tem indicado uma malha com armadura mínima por face em torno de 01 da área da seção transversal de concreto A comprovação da região nodal junto ao apoio pode ser feita de maneira simplificada mantendo a tensão σc atuante nessa região com um valor inferior a 040 fck Uma vez que essa condição é mais crítica que aquela verificada para as escoras podese desprezar a verificação das escoras inclinadas e horizontais restantes do modelo De acordo com Leonhardt e Mönnig 1979 a existência de pilares nas extremidades ou engrossamentos locais que ocorrem quando a vigaparede está ligada a pilares ou vigas transversais influenciam fortemente na distribuição das tensões junto aos extremos da vigaparede levando a uma distribuição de ten sões sensivelmente diferente daquela verificada com apoios simples De acordo com Montoya et al 2002 para vigasparede apoiadas em vi gasparede de extremidade a transmissão de cargas se efetua predominantemen te através de escoras comprimidas situadas no terço médio da altura da vigapa 158 UNIDADE 2 AÇÕES VARIÁVEIS VIGASPAREDE E PEÇAS COM ABERTURAS rede que serve de apoio Como consequência conforme ilustra a Figura 4a a vigaparede 2 resulta carregada principalmente em sua zona inferior devendo ser disponibilizada armadura de suspensão nessa região A vigaparede 1 conforme ilustra a Figura 4 b apresenta risco de apre sentar fissuras em sua base no canto inferior na direção das tensões principais de compressão de maneira que se torna necessário dispor armadura transversal ou barras dobradas para essa região caso a carga aplicada seja elevada Para cargas de pequena intensidade as malhas em armadura mínima são suficientes para evitar tal possibilidade de fissuração FONTE SOUZA R A D et al Avaliação analítica numérica e experimental de uma vigaparede indiretamente apoiada Revista Sulamericana de Engenharia Estrutural Passo Fundo v 2 n 3 2008 159 RESUMO DO TÓPICO 3 Neste tópico você aprendeu que O uso de ferramentas computacionais como o BIM Building Information Mode ling como auxílio na compatibilização de projetos é crescente no mercado da construção civil Furos e aberturas assim como a presença de canalizações embutidas são permi tidos pela ABNT NBR 61182014 contanto que sejam previstos na etapa de pro jeto a fim de que as medidas adequadas de dimensionamento sejam tomadas A norma define que furos são aqueles que apresentam dimensões pequenas com relação ao elemento estrutural enquanto as aberturas não Ademais se houver furos muito próximos uns aos outros os mesmos devem ser tratados como uma abertura Os elementos estruturais com aberturas devem ser dimensionados e detalha dos considerandose que ao redor dessas aberturas ocorrerão perturbações das tensões logo deverão ser previstas armaduras para resistir tanto aos esforços de tração quanto armaduras adicionais no seu contorno e cantos Limites dimensionais previstos pela NBR 6118 devem ser respeitados para o dimensionamento de elementos com furos e aberturas caso contrário a verifi cação estrutural deverá ser realizada por elementos finitos ou pelo modelo de bielas e tirantes Furos podem atravessar as vigas na direção de sua largura bem como na dire ção de sua altura Para cada situação a NBR 6118 aponta considerações especí ficas a serem seguidas Aberturas podem ser previstas em paredes vigasparede assim como em lajes na direção de sua espessura Em vigasparede as aberturas podem estar localizadas em regiões pouco so licitadas e não produzirem nenhuma mudança no comportamento estrutural do elemento sendo nesses casos preciso apenas detalhar a compatibilização da abertura com a peça total ou pode estar em uma região muito solicitada e ser preciso adotar métodos de dimensionamento específicos como elementos finitos ou bielas e tirantes 160 Em lajes se essas forem do tipo lisa ou cogumelo obrigatoriamente deverão ser averiguadas a resistência e a deformação oriunda da presença de aberturas Se forem de outros tipos as verificações poderão ser eliminadas desde que sejam verificadas simultaneamente todas as condições apresentadas pela NBR 6118 mostradas ao longo da unidade e sejam armadas nas duas direções Para a NBR 6118 são ditas canalizações embutidas aquelas que produzem aberturas segundo o eixo longitudinal de elementos lineares incluídas em um elemento de superfície ou imersas no interior de elementos de volume Ficou alguma dúvida Construímos uma trilha de aprendizagem pensando em facilitar sua compreensão Acesse o QR Code que levará ao AVA e veja as novidades que preparamos para seu estudo CHAMADA 161 1 Com base nos critérios estipulados pela ABNT NBR 61182014 para abertu ras em vigasparede aponte quais vigasparede a seguir apresentam aber turas consideradas normais nas quais bastará detalhar a armadura de com patibilização e quais apresentam aberturas consideradas prejudiciais e será necessário adotar um modelo de cálculo específico 2 Com base na definição apresentada pela ABNT NBR 61182014 aponte se as vigas a seguir devem ser calculadas considerando que apresentam furos ou aberturas 3 Pesquise e descreva de que forma ferramentas BIM podem auxiliar o proje tista a prever possíveis incompatibilidades do projeto estrutural com proje tos complementares 4 Qual alternativa para verificação estrutural a ABNT NBR 61182014 apresen ta para situações nas quais a presença de abertura no elemento é necessária mas não serão respeitados os limites dimensionais apontados pela norma AUTOATIVIDADE 162 5 No que diz respeito à presença de furos e aberturas em elementos estru turais de concreto armado classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas Caso uma vigaparede apresente abertura na região do banzo tracionado é necessário realizar apenas o detalhamento de compatibilização Desde que a laje maciça com abertura apresente simultaneamente todas as condições apontadas pela ABNT NBR 6118 e seja armada nas duas dire ções a verificação da resistência e da deformação oriundas da presença da abertura pode ser descartada Os furos podem atravessar as vigas tanto na direção de sua altura como na direção de sua largura Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a V V F b F F V c F V V d V F F 163 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM PLANO DE ESTUDOS A partir do estudo desta unidade você deverá ser capaz de identificar elementos estruturais complementares conhecer os diversos tipos de escadas dimensionar e detalhar escadas de um lance armadas transversalmente compreender o que são provas de carga sua importância e formas de realização distinguir processos de recuperação e de reforço das estruturas conhecer algumas das maneiras de recuperar e reforçar estruturas Esta unidade está dividida em três tópicos No decorrer da unidade você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo apresentado TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES TÓPICO 2 PROVAS DE CARGA TÓPICO 3 RECUPERAÇÃO E REFORÇO DAS ESTRUTURAS Preparado para ampliar seus conhecimentos Respire e vamos em frente Procure um ambiente que facilite a concentração assim absorve rá melhor as informações CHAMADA 164 165 TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES UNIDADE 3 1 INTRODUÇÃO Acadêmico chegamos à última unidade no nosso livro didático Para fi nalizarmos os estudos das Estruturas de Concreto Armado II conheceremos na Unidade 3 alguns tipos de elementos estruturais chamados de complementares dentro da análise estrutural identificando sua importância e características par ticulares Trabalharemos também com a análise da estrutura já construída ou seja tentaremos compreender qual a importância das provas de carga e como realizálas assim como aprender possíveis formas de recuperar e reforçar estru turas a fim de estender sua vida útil Esperamos que tenha sido uma caminhada tranquila até aqui para que assim possamos encerrar nosso caminho juntos com chave de ouro Bons estudos 2 DEFINIÇÕES GERAIS Em conformidade com Pinheiro Muzardo e Santos 2010 são classifica dos como elementos estruturais complementares as escadas os reservatórios os muros de arrimo os consolos as marquises entre outros elementos Cada um desses elementos desempenha funções específicas e é dimen sionado de uma maneira particular devendo portanto receber atenção especial e individualizada O objetivo é apresentar em que situações tais elementos são necessários assim como as soluções técnicas mais indicadas em cada caso Veremos a seguir um pouco sobre alguns desses elementos bem como exemplos de dimensionamento e detalhes que não devem passar despercebidos 3 ESCADAS O objetivo das escadas como sabemos é basicamente possibilitar o fácil acesso entre pisos que possuam diferentes níveis Usualmente são compostas por degraus que por sua vez são constituídos por espelhos plano vertical e pisos plano horizontal Entretanto em razão da diversidade de formas existentes atu almente também é possível que os degraus sejam vazados ou seja que as esca das não apresentem espelhos COÊLHO 2008 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 166 Existem os mais variados modos de se projetar uma escada estas podem ter mais de um lance ou mesmo só um podem ter o tradicional formato retangular ou serem curvas Em geral os engenheiros levam alguns aspectos em consideração no momento de fazer essa escolha como o espaço disponível o número de pessoas que irá circular naquela localidade e também fatores arquitetônicos ARAÚJO 2014 FIGURA 1 TIPOS USUAIS DE ESCADAS EM EDIFICAÇÕES FONTE Araújo 2014 p 65 Frequentemente as escadas apoiamse sobre vigas paredes de alvenaria ou paredes de concreto A localização dos apoios influencia na forma como essas escadas serão armadas isto é como as armaduras principais serão dispostas se será transversal longitudinal ou em forma de cruz ARAÚJO 2014 A Figura 2 ilustra os três casos em que V1 V2 V3 e V4 são denominações dadas para as vigas e as formas com hachura escura os pilares FIGURA 2 CLASSIFICAÇÃO QUANTO À DIREÇÃO DAS ARMADURAS PRINCIPAIS FONTE Araújo 2014 p 66 TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 167 Da mesma maneira que o formato das escadas e o tipo de armação podem variar a largura delas é bastante variável ARAÚJO 2014 O autor sugere que a largura seja determinada em concordância com sua finalidade Desse modo escadas secundárias ou de serviço devem apresentar largura entre 70 e 90 cm Por sua vez escadas residenciais ou em escritórios de maneira usual devem possuir cerca de 120 cm enquanto edificações públicas ou comerciais podem ter escadas com larguras iguais a 2 m ou valores superiores Vários autores ARAÚJO 2014 MELGES PINHEIROS GIONGO 1997 recomendam que seja adotada por questões de conforto a fórmula de Blondel para determinar as dimensões da escada Em que a largura dos degraus cm e altura dos degraus cm Considere que a altura dos degraus e deve estar compreendida entre 16 e 19 cm e que a largura a deve ter valores entre 26 e 32 cm Dessa forma fixan do um dos valores e o substituindo na fórmula proposta por Blondel obtemos o outro valor ARAÚJO 2014 Por exemplo imagine que você determine que a escada em questão terá de graus com altura e 18 cm consequentemente a largura dos mesmos será de 28 cm Além disso na maioria das vezes lidaremos apenas com uma determinada altura a ser transposta através da colocação da escada portanto conhecendo essa altura podemos determinar o número de degraus que serão necessários Para isso basta fazer a razão nHe em que H é a altura a ser vencida e e é a altura dos de graus Se porventura o resultado não for um valor inteiro basta considerar um núme ro imediatamente superior ou inferior ao valor encontrado Em seguida de posse do novo número n de degraus redefinese a altura e dos degraus ARAÚJO 2014 De maneira equivalente também é possível determinar qual será a inclinação da escada Araújo 2014 apresenta a seguinte equação Cada uma dessas partes que compõem as escadas pode ser mais facilmen te visualizada através da Figura 3 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 168 FIGURA 3 DIMENSÕES DOS DEGRAUS FONTE Araújo 2014 p 67 De acordo com Campos Filho 2014 a espessura h da laje pode ser defini da conforme o comprimento l do vão Figura 4 A Tabela 1 apresenta esses valores FIGURA 4 ESPESSURA DA LAJE EM FUNÇÃO DO COMPRIMENTO FONTE Adaptado de Campos Filho 2014 p 2 TABELA 1 ESPESSURA DA LAJE Vão Espessura 3m 10cm 3m 4m 12cm 4m 5m 14cm FONTE Campos Filho 2014 p 2 TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 169 O passo seguinte no dimensionamento de uma escada consiste na determi nação das cargas que atuam sobre a mesma Não entraremos em muitos detalhes nesse momento sobre a parte conceitual das cargas que atuam sobre os elementos visto que esse tema já foi abordado ao longo das duas unidades anteriores No caso das escadas essas cargas são basicamente de dois tipos perma nentes peso próprio revestimento e parapeitos e cargas acidentais uniforme mente distribuídas sobre sua superfície ARAÚJO 2014 Peso próprio é calculado através da espessura média hm como ilustra a Figura 5A utilizando o peso específico do concreto armado que já vimos an teriormente igual a 25 kNm³ Entretanto também existe a situação apresentada na Figura 5B em que os degraus são de alvenaria Nesses casos sendo a espessura da laje constante o peso próprio será determinado através da soma do peso da mesma calculado de acordo com a espessura h1 e peso do enchimento calculado em função da espes sura média e2 MELGES PINHEIROS GIONGO 1997 FIGURA 5 CÁLCULO DO PESO PRÓPRIO LAJE COM DEGRAUS DE CONCRETO A LAJE COM DEGRAUS DE ALVENARIA B FONTE Adaptado de Melges Pinheiros e Giongo 1997 p 5 Revestimento o peso referente ao revestimento dependerá dos mate riais que serão empregados mas de maneira semelhante ao peso próprio é consi derada uma carga vertical por metro quadrado de projeção horizontal da escada ARAÚJO 2014 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 170 O peso específico de diversos materiais de revestimento é apontado na ABNT NBR 61202019 sendo essa a melhor forma de determinação Em situações onde não haja a determinação exata do tipo de revestimento que será aplicado é permitido considerar o peso do revestimento igual a 10 kNm² ARAÚJO 2014 Carga acidental ou ação variável segundo a ABNT NBR 61202019 de vem ser considerados os seguintes valores para a carga acidental Escadas com acesso ao público 30 kNm² Escadas sem acesso ao público 25 kNm² Além disso a norma ABNT NBR 6120 2019 p 26 faz as seguintes con siderações Nas escadas com trechos em balanço devem ser verificados os efei tos da alternância das cargas Para degraus isolados em balanço ou bi apoiados calcular o degrau com carga concentrada de 25 kN aplicada na posição mais desfavorável A verificação com carga concentrada deve ser feita separadamente sem consideração simultânea da carga variável uniformemente distribuída A Figura 6 faz essa ilustração em que g é a carga permanente e Q a carga concentrada de 25 kN na posição mais desfavorável do degrau em balanço É importante atentarse que a norma aponta que nesse caso a considera ção da carga concentrada Q deve ser feita de forma isolada isto é sem conside rar a carga variável q e também que esse trecho referese ao dimensionamento de degraus portanto não deve ser considerado no dimensionamento das vigas que suportam os degraus MELGES PINHEIROS GIONGO 1997 FIGURA 6 DIMENSIONAMENTO DEGRAUS ISOLADOS EM BALANÇO FONTE Melges Pinheiros e Giongo 1997 p 6 No caso das vigas que suportam os degraus considerase a carga perma nente g e a carga variável q apresentada anteriormente 30 kNm² ou 25 kN m² como ilustra a Figura 7 MELGES PINHEIROS GIONGO 1997 TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 171 FIGURA 7 AÇÕES PARA O DIMENSIONAMENTO DA VIGA FONTE Melges Pinheiros e Giongo 1997 p 6 A outra consideração apresentada pela norma ABNT NBR 6120 2019 p 26 é as estruturas que suportam guardacorpos parapeitos portões ou qualquer outra barreira destinada a reter parar guiar ou prevenir quedas de pessoas sejam estas barreiras permanentes ou temporárias devem resistir às forças da Tabela 12 A Tabela 12 da NBR 61202019 item 63 página 27 apresenta diversos valores para a força horizontal kNm a serem considerados conforme a locali zação da barreira Alguns desses valores são Escadas privativas ou sem acesso público escadas de emergência em edifícios 10 kNm Escadas panorâmicas ou em locais esportivos 20 kNm Em nosso livro vamos focar em um dos modelos mais tradicionais de esca das que são as escadas de um lance armadas transversalmente com vigas laterais A partir do conteúdo apresentado você se sentirá mais familiarizado com os termos e conceitos de dimensionamento e poderá então se aventurar nos demais tipos Escada de um lance armada transversalmente com vigas laterais essas es cadas se apoiam em paredes ou vigas laterais como ilustra a Figura 8 em que V1 e V2 representam respectivamente a viga 1 e a viga 2 Como esse tipo de escada é apoiada lateralmente as cargas provenientes dos parapeitos não influenciam nos cálculos da escada uma vez que sua carga descarrega diretamente nas vigas ARAÚJO 2014 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 172 FIGURA 8 ESCADA APOIADA EM VIGAS LATERAIS FONTE Araújo 2014 p 74 Esse tipo de escada pode ser dimensionada como uma laje armada na direção transversal Alguns fatores como o vão de cálculo l ser pequeno e os degraus colaborarem na resistência possibilitam que uma reduzida espessura de laje seja necessária Desse modo o modelo de cálculo é apresentado pela Figura 9 FIGURA 9 MODELO DE CÁLCULO FONTE Adaptado de Araújo 2014 p 74 Como já vimos anteriormente a carga p uniformemente distribuída re presenta a somatória de todos os carregamentos isto é tanto os permanentes peso próprio revestimento como o acidental ARAÚJO 2014 NOTA Neste caso a direção transversal é aquela perpendicular às vigas TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 173 Portanto nesse caso os esforços máximos serão FIGURA 10 MOMENTO FLETOR MÁXIMO FONTE Adaptado de Araújo 2014 p 74 FIGURA 11 ESFORÇO CORTANTE MÁXIMO FONTE Adaptado de Araújo 2014 p 74 Vimos anteriormente que o peso próprio é calculado com base na espes sura média hm do mesmo modo a seção transversal utilizada para o dimen sionamento apresenta altura média hm e como esse tipo de escada pode ser calculada como laje o cálculo da armadura será por metro b1m Através da Figura 12 também é possível observar que como o momento fletor produzido pelo carregamento é positivo curvatura para baixo que é uma adoção na Enge nharia Civil ver Figura 10 os degraus encontramse em uma zona comprimida triangular ARAÚJO 2014 Para facilitar a compreensão desses conceitos basta desconsiderar a in clinação da escada e imaginála como uma barra reta isto é que irá tracionar na parte inferior e comprimir na parte superior onde encontramse os degraus ver Figura 10 e Figura 11 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 174 FIGURA 12 SEÇÃO RETANGULAR EQUIVALENTE PARA O DIMENSIONAMENTO FONTE Araújo 2014 p 75 De maneira simplificada considerase para o dimensionamento das esca das a flexão simples portanto a partir do momento fletor de cálculo Md calcula mos a área de aço da armadura principal As e através do esforço cortante máxi mo nos apoios Vd determinamos o comprimento de ancoragem Como estamos trabalhando com escadas armadas transversalmente e que apresentam vigas la terais a armadura principal As deverá ser disposta na transversal e ancorada nas vigas laterais Em geral para realizar a ancoragem nesses casos basta fazer o prolongamento das barras de aço até as extremidades das vigas respeitando os cobrimentos mínimos apresentados pela ABNT NBR 61182014 e utilizar gan chos tema já comentado anteriormente na Unidade 2 ARAÚJO 2014 NOTA Ancoragem é a fixação da barra no concreto para que ela possa ser inter rompida Na ancoragem por aderência deve ser previsto um comprimento suficiente para que o esforço da barra de tração ou de compressão seja transferido para o concreto Ele é denominado comprimento de ancoragem PINHEIRO MUZARDO 2003 Se voltarmos um pouco na Unidade 1 constataremos que foi fornecida uma tabela para facilitar na determinação do espaçamentos entre as barras de aço das lajes Acadêmico você pode consultar a tabela para realizar os exercícios e durante sua vida profissional DICAS TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 175 DICAS Também podemos utilizar esta tabela para determinar o diâmetro e o es paçamentos mais adequado para utilizarmos nas escadas porém esse compri mento será medido na horizontal como ilustra a Figura 13 Além disso a arma dura principal deve respeitar alguns valores mínimos e a armação da escada deve conter uma armadura de distribuição na direção longitudinal mesmo sentido das vigas ARAÚJO 2014 Uma armadura de distribuição serve para distribuir as tensões que surgem de cargas concentradas e também para controlar a fissuração Para se aprofundar mais no assunto acesse httpsgiassiferroeacocombroquesaoarmadurasdedistribuicaoemlaje FIGURA 13 DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS FONTE Araújo 2014 p 76 Por fim conforme Araújo 2014 duas observações devem ser levadas em consideração pelo engenheiro calculista Se as paredes ou vigas nas quais a escada se apoia apresentarem elevada rigi dez podem surgir momentos negativos na região dos apoios havendo a neces sidade nessas ocasiões de se utilizar armadura superior armadura negativa na direção transversal a fim de limitar a fissuração Para verificar se realmente não há a necessidade de utilizar armadura transver sal é preciso analisar se a espessura adotada para a laje é suficiente utilizando como base no esforço cortante Essa análise é feita comparando a tensão de cisalhamento com uma tensão limite entretanto em geral esse tipo de escada passa com folga em tal verificação e não há razão para grandes preocupações nesse sentido UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 176 NOTA NOTA Armadura de compressão ou negativa As armadura instalada próxima à ex tremidade superior do elemento estrutural para resistir aos momentos negativos Rigidez Estado do que não cede nem a flexão nem a pressão FONTE httpswwwdiciocombrrigidez Acesso em 24 out 2019 Como comentado anteriormente todos esses conceitos de dimensiona mento apresentados são referentes às escadas de um lance armadas transversal mente com vigas laterais mas existem inúmeros tipos de escadas Com relação às escadas de um lance armadas longitudinalmente o dimensionamento é realizado considerando a escada como uma viga inclinada como ilustra a Figura 14 A car ga p leva em consideração todos os itens que vimos anteriormente referentes às cargas permanentes e acidentais e além disso nesse caso deve ser considerado o efeito do parapeito quando houver Nesse tipo de escada a seção para dimensionamento da armadura será a apresentada na Figura 15 observe ainda que nesse caso a armadura principal é disposta no outro sentido como na Figura 16 o engenheiro deve ficar atento quanto à disposição das armaduras Deve ser introduzida ainda uma armadura mínima negativa a fim de restringir a fissuração na ligação entre escada e apoios vigas ARAÚJO 2014 O momento fletor M e o esforço cortante V nessas situações são calcu lados pelas equações a seguir em que l é o vão horizontal e α é a inclinação ARAÚJO 2014 Sabendo que esse tipo de escada pode ser calculado como uma viga inclinada tendo os esforços e a seção transversal em mãos o procedimento para determinação da área de aço é análogo TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 177 FIGURA 14 ESCADA APOIADA SOBRE VIGAS ARMADA LONGITUDINALMENTE FONTE Araújo 2014 p 77 FIGURA 15 SEÇÃO PARA DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA FONTE Araújo 2014 p 77 FIGURA 16 DISPOSIÇÃO DAS ARMADURA EM ESCADA ARMADA LONGITUDINALMENTE FONTE Araújo 2014 p 78 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 178 Atenção especial deve ser dada principalmente se esta for uma escada de dois lances com um patamar intermediário ver Figura 17 pois pode ocorrer empuxo ao vazio ver Figura 18 ARAÚJO 2014 DICAS Para entender do que se trata o empuxo no vazio recomendo que assista esses dois vídeos Vídeo 1 youtubecomwatchreload9vkfsGQigRII4 Vídeo 2 httpswwwyoutubecomwatchvC4H6x9NjxFE O empuxo ao vazio pode ocorrer em locais onde há mudança de direção como no patamar pois há uma certa tendência de que a barra seja expulsa do concreto uma vez que a resultante das forças de tração R apresenta orientação para fora do elemento ARAÚJO 2014 A Figura 19 ilustra a forma adequada de detalhamento das armaduras nesses casos FIGURA 17 ESCADA DE DOIS LANCES COM PATAMAR INTERMEDIÁRIO FONTE Araújo 2014 p 88 TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 179 FIGURA 18 EMPUXO AO VAZIO FONTE Araújo 2014 p 90 FIGURA 19 DETALHAMENTO ADEQUADO DA ARMAÇÃO DE UMA ESCADA DE DOIS LANCES COM PATAMAR INTERMEDIÁRIO FONTE Araújo 2014 p 90 4 CONSOLOS De acordo com a ABNT NBR 61182014 são considerados consolos os ele mentos em balanço em que a carga aplicada se encontra a uma certa distância a da face do apoio sendo que essa distância é menor ou igual à altura útil d do consolo O seu dimensionamento é realizado através do modelo de treliça bielas e tirantes visto na unidade anterior ARAÚJO 2014 A partir da Figura 20 fica mais fácil compreender tal conceito Na Figura 20 Pd e Hd são as cargas de cálculo transmitidas ao apoio pi lar a é a distância até a face do apoio e d a altura útil Essa transferência das cargas para o apoio ocorre através de uma biela comprimida força Fc e de um tirante força Rsd ARAÚJO 2014 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 180 NOTA Altura útil d distância do centro de gravidade da armadura longitudinal tra cionada até a fibra mais comprimida de concreto CARVALHO FIGUEIREDO FILHO 2014 Com relação a sua forma geométrica os consolos podem ser tanto retan gulares como trapezoidais SANTOS VIEIRA 2016 FIGURA 20 CONSOLOS CURTOS FONTE Araújo 2014 p 130 FIGURA 21 GEOMETRIA CONSOLOS A RETANGULAR B TRAPEZOIDAL FONTE Santos e Vieira 2016 p 2 TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 181 A ABNT NBR 61182014 faz ainda mais duas observações sobre os con solos no item 22511 p 183 A primeira delas é que em situações em que a d tais elementos não são mais considerados consolos e deverão ser dimensionados como vigas em balanço E a segunda é que em situações em que 05d a d esses elementos são denominados consolos curtos A parte inferior do consolo não é levada em consideração para o dimensio namento devendo ser posicionada nessa região somente uma armadura mínima formada por estribos horizontais A Figura 22 ilustra o detalhamento da armadura de consolos curtos em que N1 representam a armadura do tirante N3 representam estribos verticais e N2 são estribos horizontais de costura ARAÚJO 2014 A armadura do tirante deve apresentar ancoragem em laço ao lado da carga como mostra a Figura 22 Os estribos N3 são responsáveis por enrijecer a arma dura e N2 tem como função elevar a resistência das bielas de compressão Além disso N2 deve apresentar área de aço maior ou igual à metade da área de aço na armadura do tirante que será apresentada a seguir ARAÚJO 2014 FIGURA 22 DETALHAMENTO DA ARMADURA FONTE Araújo 2014 p 134 A Figura 23 mostra o detalhamento da armadura no consolo mas para compreender o equacionamento devese analisar de forma simultânea a Figura 20 A área de aço As do tirante pode ser calculada a partir de FONTE Araújo p 131 2014 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 182 Sendo Tensão de escoamento do aço CA50 por exemplo FIGURA 23 BIELA DE COMPRESSÃO FONTE Araújo 2014 p 132 Neste momento não vamos nos aprofundar mais no tema mas a título de conhecimento e caso você decida buscar mais informações a respeito é necessário ainda garantir que não ocorra o esmagamento do concreto através da limitação da tensão no apoio e na biela comprimida ARAÚJO 2014 DICAS O roteiro de verificação do esmagamento do concreto é semelhante ao realizado para vigasparede Recomendo a seguinte leitura httpwwweditoradunascombrrevistatpec aulasarquivosCap4V4pdf Acesso em 6 nov 2019 TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 183 5 RESERVATÓRIOS EM CONCRETO ARMADO Em termos estruturais reservatórios são estruturas que têm como finali dade o armazenamento de líquidos Em razão do concreto armado ser um mate rial extremamente versátil podem assumir as mais variadas formas e tamanhos mas os modelos de planta retangular quadrada e circular são os mais usuais Os reservatórios podem ainda ser apoiados sobre o solo semienterrados ou comple tamente enterrados COLAÇO 2017 O cálculo de reservatórios enterrados ou elevados é similar sendo que quando a finalidade for o armazenamento de água potável a fim de evitar conta minações este não poderá ser enterrado Além disso em reservatórios enterrados é preciso considerar ambas as possibilidades de preenchimento do mesmo cheio ou vazio para considerar as questões do empuxo ARAÚJO 2014 Nesse momento discutiremos as considerações acerca dos reservatórios paralelepipédicos elevados Em geral reservatórios elevados apoiamse sobre os pilares da caixa de escada do edifício em que se encontra Com o intuito de pre servar a laje de esforços excessivos tais reservatórios não devem apresentar altura superior a 25 m ARAÚJO 2014 A Figura 24 apresenta alguns detalhes típicos dos reservatórios Usualmen te estes são compostos pela união de placas com uma ou mais células considera nesse caso uma célula entre a parede 3 e a parede 4 e outra célula entre a parede 4 e a parede 5 as quais possibilitam que o abastecimento não seja interrompido em eventuais procedimentos de limpeza e higienização ARAÚJO 2014 Para eventuais inspeções na laje da tampa deve haver aberturas individu ais para cada célula com dimensão mínima de 60x60 cm cobertas por placas pré moldadas apoiadas sob reforços nas bordas do reservatório e que impossibilitem a entrada de água da chuva ou animais Conforme Araújo 2014 p 143 por questões de segurança e desempenho alguns cuidados devem ser tomados Para simplificar o posicionamento das armaduras e a própria concretagem as paredes devem apresentar espessura mínima h312 cm sendo usual a adoção de h315 cm Devido ao seu posicionamento na parte inferior do reservatório a laje h2 possui a maior solicitação devendo apresentar espessura mínima também de 12 cm sendo usual a adoção de h215 cm A espessura mínima da tampa h1 é de 7 cm Ligações paredeparede e paredefundo devem apresentar mísulas ver Figura 24 a fim de simplificar a impermeabilização UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 184 FIGURA 24 DETALHES TÍPICOS DOS RESERVATÓRIOS FONTE Araújo 2014 p 142 O dimensionamento pode ser realizado através da consideração do funciona mento como placas Figura 25 como vigavigaparede Figura 27 tema que foi discu tido na Unidade 2 e ainda através do método de elementos finitos ARAÚJO 2014 FIGURA 25 CARGAS PARA FUNCIONAMENTO COMO PLACAS FONTE Araújo 2014 p 143 TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 185 Recomendase a adoção dos seguintes valores para o cálculo das lajes que compõem o reservatório através da consideração do funcionamento como placas ARAÚJO 2014 p 144 Tampa carga p1 0 Peso próprio 25h1 kNm² com h1 em metros 0 Revestimento 10 kNm² 0 Carga acidental 05 kNm² Fundo Carga p2 0 Peso próprio 25h2 kNm² com h2 em metros 0 Revestimento 10 kNm² 0 Pressão da água 10h kNm² sendo h a altura máxima de água presente no reservatório em metros Paredes carga p3 0 Valor máximo da carga representado pela seta de maior comprimento igual a 10h em kNm² Para o cálculo dos momentos e das reações de apoio da tampa e do fundo podemos utilizar as mesmas tabelas que foram utilizadas para o dimensionamen to das lajes maciças que também trabalham como placas isoladas na Unidade 1 É importante lembrar que cada tabela leva em consideração determinadas condi ções de contorno entre as placas Figura 26 DICAS Caso você não se recorde do dimensionamento por placas através das tabelas de Araújo 2014 recomendamos que faça uma pequena revisão antes de prosseguir com seus estudos deste tópico Para o cálculo das paredes como o carregamento é triangular devemos uti lizar a Tabela 3 e considerar que a carga p é igual ao carregamento p32 ARAÚ JO 2014 A Figura 27 apresenta as cargas para o cálculo como vigaparede UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 186 FIGURA 26 CONDIÇÕES DE CONTORNO FONTE Araújo 2014 p 147 TABELA 3 CÁLCULO COMO PLACA PAREDES lxly mxe mye mx my 100 283 345 122 106 095 301 355 133 106 090 319 365 143 105 085 339 376 153 104 080 352 387 162 101 075 366 399 172 95 070 378 410 180 87 065 389 421 188 80 060 398 431 195 72 055 406 201 201 64 050 413 206 206 58 lylx mxe mye mx my 050 362 621 94 260 055 360 603 103 246 060 356 578 111 231 065 352 548 119 214 070 346 516 125 197 075 338 482 128 180 080 329 450 130 163 085 319 422 130 148 090 307 395 129 133 095 295 370 126 119 100 283 345 122 106 FONTE Adaptado de Araújo 2014 TÓPICO 1 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES 187 FIGURA 27 CÁLCULO COMO VIGAPAREDE OU VIGA ESBELTA FONTE Araújo 2014 p 145 188 RESUMO DO TÓPICO 1 Neste tópico você aprendeu que São exemplos de elementos estruturais complementares escadas consolos re servatórios muros de arrimo marquises entre outros Escadas são elementos estruturais compostos por degraus espelhos pisos que têm como finalidade facilitar o acesso entre pisos com níveis diferentes Por questões de conforto ao usuário recomendase que seja utilizada a fórmula de Blondel para a determinação das dimensões das escadas O dimensionamento bem como a disposição das armaduras variam conforme o tipo de escada Escadas com dois lances com patamar intermediário devem receber cuidado espe cial quanto à disposição das armaduras para evitar que ocorra empuxo ao vazio Consolos são elementos estruturais em balanço em que a carga aplicada sobre ele se encontra aplicada a uma distância a igual ou inferior a sua altura útil d O dimensionamento de consolos de concreto armado é realizado através do modelo de treliça ou como também é chamado modelo de bielas e tirantes Reservatórios são elementos estruturas que têm o objetivo de armazenar líqui dos água potável ou outros O dimensionamento dos reservatórios de concreto armado pode ser realizado atra vés da consideração do seu funcionamento como placas ou como vigavigaparede O dimensionamento de reservatórios enterrados e elevados é semelhante en tretanto reservatórios com a finalidade de armazenar água potável devem ser obrigatoriamente elevados 189 1 Sabendo que a altura H entre duas lajes de piso é de 280 m determine possí veis dimensões para uma escada que será construída nesse local consideran do que sejam adotados valores confortáveis para o usuário que irá utilizála 2 Explique por que os parapeitos não são considerados no cálculo das escadas com apenas um lance que possuem vigas laterais e são armadas transver salmente 3 Explique por que apenas as escadas armadas longitudinalmente e que possuem patamar podem apresentar problemas relacionados com o empuxo ao vazio 4 Considerando as espessuras mínimas para um determinado reservatório e que a altura máxima da h é de 25 m calcule as cargas p1 p2 e p3 respecti vamente para tampa fundo e paredes 5 Considerando o reservatório a seguir e a carga da autoatividade anterior determine os esforços na tampa para o funcionamento como placa utilizar as tabelas de laje da Unidade 1 6 Sabendo que a carga característica Pk aplicada a uma distância de 10 cm da face do apoio em um consolo curto é de 120 kN que será utilizado aço CA50 e que a biela possui inclinação θ502 graus calcule a área de aço necessária para a armadura do tirante Considere Hd 0 AUTOATIVIDADE 190 191 TÓPICO 2 PROVAS DE CARGA UNIDADE 3 1 INTRODUÇÃO Ao longo de sua vida útil as estruturas de concreto armado estão sujeitas aos mais diversos tipos de situações incêndios abalos sísmicos alteração do uso previsto em projeto ambientes agressivos entre outros que podem porventura levar ao comprometimento da segurança estrutural OLIVEIRA 2006 Nesse sentindo em situações onde existem incertezas quanto à segurança estrutural estabilidade de uma estrutura confiabilidade dos materiais de cons trução empregados utilização incorreta ou mudança de utilização da estrutura uma das formas mais apropriadas de realizar tal verificação em um período pós conclusão da obra são as provas de carga Em alguns casos as provas de carga também podem ser realizadas com a finalidade de atender a critérios de aceita ção seja em estruturas especiais ou para fins de pesquisa OLIVEIRA 2006 Ao longo desse segundo tópico veremos de forma detalhada todos os conceitos que permeiam a realização de provas de carga a parte normativa e também exemplos reais de aplicação Vamos juntos NOTA Vida útil período de tempo em que um edifício eou seus sistemas se prestam às atividades para as quais foram projetados e construídos considerando a periodicidade e correta execução dos processos de manutenção especificados no respectivo Manual de Uso Operação e Manutenção a vida útil não pode ser confundida com prazo de garantia legal e certificada ABNT NBR 15575 2013 p 10 2 ASPECTO HISTÓRICO Oliveira e Moreno Júnior 2007 trazem em seu trabalho um panorama his tórico muito interessante acerca dos testes de carregamento Com base na Figura 28 fica claro que no decorrer dos anos tanto a forma de construir como a maneira de avaliar as construções foram se modificando mas foi somente em razão da evolu ção tecnológica e da necessidade de adequar as construções do passado aos tempos atuais que os testes de carregamento tornaramse imprescindíveis 192 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA FIGURA 28 PANORAMA HISTÓRICO Período Prática de engenharia empregada Teste de carregamento versus cálculos Antiguidade Uma arte passada através de experiência de construção para construção Intuição erros e acertos Testes de carregamento e procedimentos de dimensionamento quase inexistentes Renascimento Primeiras tentativas de padronização de testes e procedimentos de dimensionamento compressão tração flexão Testes de carregamento utilizados para calibrar modelos teóricos de resistências Século XIX Manuais que davam pequenas informações sobre a resistência dos materiais elevados coeficientes de incerteza Tornase usual o emprego de procedimentospadrão para testes de carregamento principalmente destinados à caracterização de materiais Procedimentos de dimensionamento pouco desenvolvidos Início do século XX Primeiros equipamentos de ensaios para caracterização de materiais Irmãos Wright e indústria automobilística Primeiros códigos de normalização ASTM Grande incremento na utilização de testes de carregamento em elementos estruturais e estruturas Grande desenvolvimento de procedimentos analíticos de dimensionamento Tempos atuais Uma ciência baseada em normalizações de comportamento resistente de materiais e procedimentos de dimensionamento Estruturas tipicamente projetadas mediante procedimentos analíticos padronizados Testes de carregamento especificados e padronizados FONTE Oliveira e Moreno Júnior 2007 p 3 3 CLASSIFICAÇÃO Conforme Oliveira 2006 é possível dividir as provas de carga em duas categorias prova de carga estática e prova de carga dinâmica A primeira ca tegoria baseiase na observação da estrutura de forma estática como o próprio termo já sugere Essa observação ocorre através da aplicação de um determinado carregamento estático sob a mesma A segunda categoria por sua vez baseiase na observação das alterações da estrutura quando esta é vibrada ou quando estas estão sujeitas ao tráfego de altas massas animadas de velocidade Oliveira e Moreno Júnior 2007 observam que um teste de carregamento como também é chamada a prova de carga em um elemento estrutural em uma grande escala ou na totalidade da estrutura pode consistir em uma operação de TÓPICO 2 PROVAS DE CARGA 193 custo elevado e de grande duração Por esse motivo é comum a adoção desse mé todo após outras opções cálculos analíticos exames testes localizados dos ma teriais indicarem possíveis falhas comprometedoras na estrutura em situações normais de utilização Nesse primeiro momento trataremos apenas das provas de carga estáticas A ABNT NBR 9607 2019 p 1 Prova de carga estática em estruturas de concreto Requisitos e procedimentos traz a seguinte definição para prova de carga conjunto de atividades destinadas a analisar o desempenho de uma estru tura por meio de medição e controle de efeitos causados pela aplicação de ações externas de intensidade e natureza previamente estabelecidas A Figura 29 e a Figura 30 ilustram alguns exemplos de ensaios de prova de carga FIGURA 29 PROVA DE CARGA ESTÁTICA NA LAJE DA ARQUIBANCADA DO ESTÁDIO DO MARACANÃ FONTE httpsbitly2CCsAF2 Acesso 28 out 2019 FIGURA 30 PROVA DE CARGA EM A PILAR CARGA CONCENTRADA B LAJE CARGA DISTRIBUÍDA FONTE Adaptado de Nunes et al 2018 p 7 194 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA Os ensaios de prova de carga estática podem ser subdivididos em destru tivos e não destrutivos Ensaios destrutivos nesse caso são utilizados quando o intuito é averiguar o comportamento da estrutura até sua ruína ou seja em uma situação última de carregamento assunto que já foi tratado na Unidade 1 na parte de estadoslimite Ensaios não destrutivos são utilizados com o intuito de avaliar a estrutura em situações de serviço também já foram comentadas previa mente em nosso livro ou seja sem que a estrutura ou elemento estrutural venha atingir a ruptura Nessas situações caso os resultados encontrados sejam aceitá veis a estrutura pode ser novamente posta em utilização OLIVEIRA MORENO JÚNIOR 2007 DICAS Os dois vídeos apresentam testes de carga reais em uma laje vale a pena conferir Vídeo 1 Teste de capacidade de carga em laje de 33 m² com mais de 8 toneladas de peso Disponível no link httpsyoutube6CyqVVBZ8hc Vídeo 2 NBR 9607 prova de carga em estruturas de concreto armado Disponível no link httpsbitly2E3CXly 4 MÉTODOS DE CONTROLE INSTRUMENTAÇÃO E NORMATIVAS As provas de carga devem ser executadas por profissionais envolvidos com o projeto estrutural com a execução da obra responsáveis pelo controle dos materiais e laboratórios sempre com a supervisão de um engenheiro especialista em estruturas de concreto que possua experiência comprovada na área de provas de carga ABNT NBR 9607 2019 A execução de provas de carga sempre está atrelada a um objetivo espe cífico sendo que de cada um desses objetivos sucedem critérios de carregamento e de aceitação próprios a serem avaliados Desse modo é preciso definir duas condições ABNT NBR 9607 2019 p 2 Qual é a utilização prevista para a estrutura diz respeito à intensidade natu reza e frequência das ações Estadolimite de utilização ELS diz respeito às deformações e à fissuração De acordo com a utilização prevista para a estrutura são determinados carregamentos de prova isto é um conjunto de ações externas que quando apli TÓPICO 2 PROVAS DE CARGA 195 cados à estrutura a expõe a esforços solicitantes de intensidades compatíveis ou representativas com tal utilização ABNT NBR 9607 2019 p 2 O dimensionamento desses carregamentos deve ser realizado em confor midade com as seguintes Normas ABNT NBR 61182014 NBR 61202019 NBR 71872003 e NBR 71882013 Devem ser considerados aspectos como hipóteses de projeto finalidade do ensaio classificação da prova de carga parcelamento do carregamento limitações dos efeitos do carregamento bem como avaliações pré vias sejam relativas aos materiais vinculações etc ABNT NBR 9607 2019 p 2 ATENCAO A ABNT NBR 9607 2019 ressalta a importância de atentarse para a realização de provas de carga em estruturas que porventura possam sofrer ruptura frágil ou seja sem aviso prévio A norma cita ainda dois exemplos ruptura por força cortante de peças estruturais que não possuem estribos e de peças comprimidas que não apresentem armadura mínima Podese considerar os seguintes carregamentos ABNT NBR 9607 2019 p 7 Estruturas de edificações e passarelas para pedestres Sendo Estruturas de pontes e viadutos Para a aceitação de estruturas novas Para os demais casos o carregamento deverá ser aplicado para a avalição do Estadolimite último ELU dúctil 196 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA Em que G representa as ações permanentes totais Pensaio é a carga a ser aplicada na prova de carga G0 representa as ações permanentes devidas ao peso próprio G1 representa as ações permanentes atuantes no momento do ensaio exceto o peso próprio G2 representa as ações permanentes adicionais previstas ao longo da vida útil da estrutura Q representa as ações variáveis previstas ao longo da vida útil da estrutura Contanto que o carregamento aplicado seja precisamente o valor calcu lado com base nas equações anteriores sua composição pode ser a mais diversa possível É possível utilizar bolsas de água reservatórios compostos por lonas plásticas preenchidas com água sacos de areia sacos de cimento agregados graúdos e até mesmo caminhões ou uma multidão de pessoas no caso de pontes ver Figura 31 Figura 32 e Figura 33 OLIVEIRA 2006 FIGURA 31 ENSAIO COM BOLSAS DE ÁGUA FONTE httpsbitly3hvGvvv Acesso em 29 out 2019 TÓPICO 2 PROVAS DE CARGA 197 FIGURA 32 ENSAIOS DE CARGA DO VIADUTO DA RUA RAMALHO ORTIGÃO EM LISBOA ANTES E APÓS A SUA REABILITAÇÃO FONTE Gestão de infraestruturas sd p 3 FIGURA 33 ENSAIO COM SACOS DE AREIA FONTE Oliveira 2006 p 31 DICAS Uma maneira divertida e didática de compreender como funciona uma prova de carga é através do ensaio de pontes de espaguete Para mais informações assista ao vídeo a seguir httpsyoutubeynrQQxGU8ic Ficou curioso Por que não montar sua pró pria ponte Quantos kg você acha que ela vai aguentar Vale até competir com os amigos 198 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA O carregamento de prova de carga deverá ocorrer por etapas sendo essas de finidas pelo engenheiro responsável pelo teste e tendo um limite mínimo de quatro etapas para carregamento e duas para o descarregamento ABNT NBR 9607 2019 Para ter parâmetros de comparação durante a etapa de execução devem ser controlados os seguintes efeitos deslocamentos lineares rotações deforma ções específicas influência das condições ambientais e a abertura de fissuras ABNT NBR 9607 2019 Essa é uma das partes mais importantes de todo o teste pois de nada adianta coletar dados que não sejam coerentes com a real situação da estrutura Desse modo é de suma importância a seleção adequada dos equi pamentos de medição que serão utilizados os quais devem ser compatíveis com as quantidades a serem coletadas OLIVEIRA 2006 NOTA Nesses casos é comum o emprego da palavra sensibilidade do instrumento o que basicamente se resume a não utilizar uma régua que mede apenas de metro a metro para coletar dados em milímetros pois o erro ou ruído dos resultados será gigante Em edificações em geral e passarelas de pedestres a ABNT NBR 96072019 recomenda que a carga total do ensaio seja mantida por no mínimo um período de 12 horas após a última etapa de carregamento e a estabilização dos deslocamentos No caso de pontes a recomendação é que a carga seja mantida por 10 minutos No que diz respeito às provas de carga no modo estático os principais instru mentos empregados são medidores de deformações extensômetros trandutores in dutivos ou LVDT medidores de deslocamentos verticais defletômetro e medidores de deslocamentos angulares clinômetro Um outro aspecto que deve ser observado durante a realização do teste é a variação da temperatura ambiente uma vez que os instrumentos devem receber calibração a fim de considerar possíveis acréscimos de esforços na estrutura em decorrência de tais alterações OLIVEIRA 2006 TÓPICO 2 PROVAS DE CARGA 199 FIGURA 34 EXTENSÔMETRO MECÂNICO ANALÓGICO FONTE Oliveira 2006 p 41 FIGURA 35 EXTENSÔMETROS ELÉTRICOS A UNIAXIAL B BIAXIAL C TRIAXIAL FONTE Oliveira 2006 p 42 FIGURA 36 A LVDT B LVDT INSTALADO SOBRE TRIPÉS FONTE Adaptado de Oliveira 2006 p 42 200 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA Para conhecer um pouco mais sobre os princípios de funcionamento dos ex tensômetros elétricos confira o vídeo a seguir httpsyoutubeZJ1W758pQ4 DICAS Transdutor é um dispositivo elemento sensor que transforma uma grandeza física força pressão torque velocidade aceleração posição temperatura pH entre outros em um sinal elétrico corrente tensão resistência FONTE httpceluladecargacombr17oqueeumtransdutor Acesso em 29 out 2019 NOTA FIGURA 37 DEFLETÔMETRO A ANALÓGICO B DIGITAL FONTE Adaptado de Oliveira 2006 p 49 Nas situações em que uma maior sensibilidade é requerida isto é uma maior precisão podem ser utilizados equipamentos topográficos usuais como estações totais ver Figura 38 e níveis digitais ver Figura 39 OLIVEIRA 2006 TÓPICO 2 PROVAS DE CARGA 201 FIGURA 38 ESTAÇÃO TOTAL FONTE httpsbitly3ePD4hl Acesso 29 out 2019 FIGURA 39 NÍVEL DIGITAL FONTE httpsbitly2WIyjzN Acesso 29 out 2019 O monitoramento dos deslocamentos em cada uma das etapas de carrega mento deve ocorrer em um intervalo de tempo de no máximo 15 minutos sendo que a etapa seguinte estará sempre condicionada à estabilização dessas leituras e à comparação das mesmas com os deslocamentos previstos ABNT NBR 9607 2019 Para a NBR 9607 tratandose de edificações em geral ou passarelas de pe destres a estrutura ou o elemento estrutural será aprovado no teste de carga se simultaneamente seu deslocamento residual r satisfizer a equação a seguir e seu 202 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA deslocamento máximo l obtido durante o teste satisfizer o deslocamento teórico determinado através de modelo representativo da estrutura e os limites impostos pela ABNT NBR 61182014 em seu item 133 ver Figura 40 e Figura 41 Segundo a ABNT NBR 9607 2019 p 8 r é o deslocamento residual medido logo após a finalização das etapas de descarregamento da estrutura ensaiada l é o deslocamento máximo medido após a aplicação da carga de ensaio Q Caso o deslocamento máximo obtido na prova de carga apresente Δl 10 mm ou Δl l2000 o deslocamento residual pode ser descartado Caso o deslocamento residual não atenda ao parâmetro inicial porém o deslocamento máximo atenda aos limites prescritos pela ABNT NBR 6118 é permitida a realização de nova prova de carga Este segun do ensaio deve ser iniciado em no mínimo 72 h após a conclusão da primeira prova de carga preferencialmente mantendose os equipa mentos de monitoramento em suas posições O novo deslocamento residual Δr2 deve ser determinado 24 h após o descarregamento do se gundo ensaio O elemento ou parte da estrutura em reavaliação deve ser considerado aceito se o novo deslocamento residual Δr2 for inferior a 10 do novo deslocamento máximo Δl2 onde os deslocamentos são medidos relativamente à posição da estrutura no início da repetição do ensaio ABNT NBR 9607 2019 p 9 NOTA Note que o termo l é referente ao vão na direção analisada como mostra a Figura 41 TÓPICO 2 PROVAS DE CARGA 203 FIGURA 40 LIMITES PARA DESLOCAMENTOS ITEM 133 ABNT NBR 61182014 Tipo de efeito Razão da limitação Exemplo Deslocamento a considerar Deslocamentolimite Aceitabilidade sensorial Visual Deslocamentos visíveis em elementos estruturais Total 250 Outro Vibrações sentidas no piso Devido a cargas acidentais 350 Efeitos estruturais em serviços Superfícies que devem drenar água Coberturas e varandas Total 250a Pavimentos que devem permanecer planos Ginásios e pistas de boliche Total 350contraflechab Ocorrido após a construção do piso 600 Elementos que suportam equipamentos sensíveis Laboratórios Ocorrido após nivelamento do equipamento De acordo com recomendação do fabricante do equipamento Efeitos em elementos não estruturais Paredes Alvenaria caixilhos e revestimentos Após a contrução da parede 500c e 10 mm e θ 00017 rad d Divisórias leves e caixilhos telescópicos Ocorrido após a instalação da divisória 250 c e 25 mm Movimento lateral de edifícios Provocado pela ação do vento para combinação frequente Ψ1 030 H1 700 e Hi850 e entre pavimentos f FONTE Adaptado de ABNT NBR 61182014 e httpsbitly30Dcnaz Acesso 29 out 2019 204 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA FIGURA 41 LIMITES PARA DESLOCAMENTOS CONTINUAÇÃO a As superfícies devem ser suficientemente inclinadas ou o deslocamento previsto compensado por contraflechas de modo a não se ter acúmulo de água b Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados pela especificação de contraflechas Entretanto a atuação isolada da contraflecha não pode ocasionar um desvio do plano maior que l250 c O vão l deve ser tomado na direção na qual a parede ou a divisória se desenvol ve d Rotação nos elementos que suportam paredes e H é a altura total do edifício e Hi o desnível entre dois pavimentos vizinhos f Esse limite aplicase ao deslocamento lateral entre dois pavimento consecutivos devido à atuação de ações horizontais Não podem ser incluídos os deslocamen tos devidos a deformações axiais nos pilares O limite também se aplica ao deslo camento vertical relativo das extremidades de Intéis conectados a duas paredes de contraventamento quando Hi representa o comprimento do Intel g O valor l referese à distância entre o pilar externo e o primeiro pilar interno NOTAS 1 Todos os valoreslimites de deslocamentos supõem elementos de vão l suporta dos em ambas as extremidades por apoios que não se movem Quando se tratar de balanços o vão equivalente a ser considerado deve ser o dobro do comprimen to do balanço 2 Para o caso de elementos de superfície os limites prescritos consideram que o valor l é o menor vão exceto em casos de verificação de paredes e divisórias onde interessa a direção na qual a parede ou divisória se desenvolve limitandose esse valor a duas vezes o vão menor 3 O deslocamento total deve ser obtidos a partir da combinação das ações carac terísticas ponderadas pelos coeficientes definidos na Seção 11 4 Deslocamentos excessivos podem ser parcialmente compensados por contrafle chas FONTE Adaptado de ABNT NBR 61182014 httpsbitly30Dcnaz Acesso 29 out 2019 Quanto a pontes e viadutos para que a estrutura seja aprovada o deslo camento máximo residual deverá apresentar um valor de 5 do deslocamento medido durante a prova de carga ABNT NBR 9607 2019 TÓPICO 2 PROVAS DE CARGA 205 De acordo com a ABNT NBR 9607 2019 é preciso estabelecer rotinas de procedimento que garantam o adequado controle de cada etapa de carregamento assim como a segurança do ensaio A norma apresenta um fluxograma com este roteiro como ilustra a Figura 42 Se por acaso forem observados durante a etapa de permanência da carga deslocamentos contínuos fora dos limites aceitáveis e não estejam estabilizados o responsável deverá averiguar se há a necessidade de realizar um possível des carregamento da estrutura ABNT NBR 9607 2019 O relatório final deverá conter no mínimo dados de identificação tipo de estrutura localização proprietário executor do ensaio dados sobre a execução da obra e do ensaios etc o objetivo da prova de carga o estado de construção da estrutura os estudos teóricos realizados previamente hipóteses adotadas mé todos de cálculo dimensionamento do carregamento critérios de aceitação do resultados etc o plano de execução do ensaio a instrumentação utilizada os controles adotados durante o carregamento da estrutura e o estabelecimento das condições de utilização da estrutura ABNT NBR 9607 2019 FIGURA 42 FLUXOGRAMA DAS ATIVIDADES DE CONTROLE DE UMA PROVA DE CARGA 206 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA FONTE Adaptado de ABNT NBR 9607 2019 p 16 207 RESUMO DO TÓPICO 2 Neste tópico você aprendeu que Prova de carga consiste em um grupo de tarefas realizadas com o intuito de avaliar o desempenho de uma estrutura ou elemento estrutural através da de terminação e do controle dos efeitos gerados pela aplicação de ações externas previamente determinadas e conhecidas Testes de prova de carga são uma das maneiras mais adequadas de verificar a segurança estrutural de um elemento ou estrutura já construída Os ensaios de prova de carga devem ser realizados apenas por profissionais habilitados e capacitados para tal atividade As provas de carga podem ser estáticas carregamento estático ou dinâmicas estrutura sofre vibração Por sua vez os ensaios de prova de carga estáticos se subdividem em destrutivos aplicados para avaliar o comportamento da estrutura até sua ruína e não destruti vos aplicados para avaliar o comportamento da estrutura em situações de serviço Para a realização de ensaios de prova de carga inicialmente é necessário estar bem claro qual é a utilização prevista para a estrutura a fim de que possam ser determinadas as ações que serão aplicadas e também qual é o ELS para o elemento ou estrutura em questão a fim de que sejam determinadas as defor mações limite e a fissuração Para cada tipo de utilização são determinados carregamentos de prova compatíveis É permitido compor o carregamento de prova das mais variadas formas bolsas de água reservatórios compostos por lonas plásticas preenchidas com água sacos de areia sacos de cimento agregados graúdos e até mesmo caminhões ou uma multidão de pessoas no caso de pontes entre outros Durante a execução da prova de cargas os seguintes parâmetros devem ser controlados deslocamentos lineares rotações deformações específicas influ ência das condições ambientais e a abertura de fissuras São exemplos de equipamentos de medição extensômetros LVDT defletôme tros clinômetros estação total e nível digital 208 Um importante fator que deve ser considerado na realização de provas de car ga é a influência do ambiente isto é as variações de temperatura pois podem alterar os resultados coletados No que diz respeito a edificações em geral ou passarelas de pedestres a estru tura ou elemento é aprovado no teste de carga se simultaneamente seu deslo camento residual for 25 do seu deslocamento máximo durante o teste e se seu deslocamento máximo satisfizer os limites teórico e os limites da ABNT NBR 61182014 Já para pontes e viadutos o deslocamento máximo residual deverá apresentar um valor de 5 do deslocamento medido O responsável sempre deverá avaliar durante a permanecia da carga a necessi dade de um possível descarregamento da estrutura 209 AUTOATIVIDADE 1 Um determinado proprietário de uma edificação residencial térrea resol veu transformar seu imóvel em uma biblioteca isto é resolveu modificar o tipo de utilização da edificação A fim de determinar se a laje de piso previamente executada suportará a sobrecarga referente a tal alteração o proprietário resolveu contratar um engenheiro para realizar uma prova de carga Sabendo que a ocupação anterior edificação residencial gerava uma sobrecarga na laje de 20 kNm² e que a nova ocupação gerará uma sobre carga de 40 kNm² selecione a alternativa mais adequada para o teste de prova de carga estática Considere sacos de cimento de 50 kg e dimensão 035 x 065 x 015 m peso específico da areia igual a 15 kNm³ e o peso espe cífico da água igual a 10 kNm³ a Sobrepor cinco sacos de cimento perto dos apoios da laje b Colocar no centro da laje uma caixa grande de dimensão 10 x 10 x 05 m preenchida com areia c Sobrepor dez sacos de cimento perto dos apoios da laje d Colocar na parte central da laje uma bolsa de água com área de 10 m² preenchida com 30 cm de água e Colocar na parte central da laje uma piscina plástica com área de 10 m² preenchida com 40 cm de água 2 Com relação à realização de provas de carga em elementos estruturais clas sifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas Sempre que houver incertezas quanto à segurança estrutural de elementos estruturais de grande escala o primeiro método de avaliação adotado é a prova de carga São exemplos de instrumentos utilizados nos testes de carga LVDT exten sômetros nível estação total strain gage esquadro O carregamento de teste deve ser realizado por etapas sendo no mínimo quatro etapas de carregamento e duas de descarregamento Podem ser utilizados os mais diversos tipos de materiais para realização de um teste de carga como sacos de cimento sacos de areia e até piscinas cheias dágua e caminhões Uma das partes mais importantes do teste é o acompanhamento e o con trole de parâmetros como deslocamentos lineares rotações deformações específicas condições ambientais e abertura de fissuras Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a F F V V V b V F V F V c V V F F F d F V F V F 210 3 As provas de carga são classificadas segundo alguns critérios nesse senti do associe os itens utilizando o código a seguir I Prova de carga estática II Prova de carga dinâmica III Prova de carga destrutiva IV Prova de carga não destrutiva Realizada com o objetivo de observar o comportamento da estrutura até que esta atinja a ruína Realizada com o objetivo de observar o comportamento da estrutura em situações de serviço Realizada com o objetivo de observar o comportamento da estrutura sob aplicação de carregamento estático Realizada com o objetivo de observar o comportamento da estrutura ao ser vibrada Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a I II III IV b II I IV III c IV III II I d III IV I II 4 Após a realização de uma prova de carga o engenheiro responsável pelo ensaio iniciou a preparação do relatório final Aponte os aspectos mínimos que tal relatório deve contemplar 5 Tratandose de edificações em geral quando essas serão ditas aprovadas em um teste de prova de carga 211 TÓPICO 3 RECUPERAÇÃO E REFORÇO DAS ESTRUTURAS UNIDADE 3 1 INTRODUÇÃO Atualmente uma atenção especial tem sido dada à questão da durabilida de das edificações tanto por parte da comunidade acadêmica quanto profissional Essa maior preocupação com o tema surge a partir de uma maior cobrança em relação ao desempenho e ao conforto que as edificações devem apresentar em uso bem como o custo associado aos reparos ZUCCHI 2015 Podemos apontar o ano de 2013 como um marco nesse sentido isto é foi o ano de publicação da norma ABNT NBR 15575 Desempenho das edificações habi tacionais que apresenta níveis mínimos para cada um dos sistemas que compõem as edificações sistemas estruturais de pisos de vedações e hidrossanitários A publicação da NBR 155752013 mudou completamente a maneira de se pensar nas construções no país trazendo um novo paradigma quanto às questões de habitabilidade durabilidade e vida útil NOTA Habitabilidade é um conjunto de condições que um lugar ou habitação casa apartamento loja indústria etc possui que o tornam habitável Disponível em httpsbitly2OT 9MUl Acesso em 31 de outubro de 2019 Durabilidade capacidade da edificação ou de seus sistemas de desempenhar suas funções ao longo do tempo e sob condições de uso e manutenção especificadas ABNT NBR 15575 2013 p 7 Vida útil período de tempo em que um edifício eou seus sistemas se prestam às ativida des para as quais foram projetados e construídos considerando a periodicidade e correta execução dos processos de manutenção especificados no respectivo Manual de Uso Ope ração e Manutenção a vida útil não pode ser confundida com prazo de garantia legal e certificada ABNT NBR 15575 2013 p 10 A necessidade de reparar uma edificação também pode surgir em decor rência de outros fatores como alteração de uso ampliação impossibilidade de demolição etc ZUCCHI 2015 Além disso inevitavelmente com o transcorrer do tempo a edificação precisará de manutenções CASTRO 2016 A Figura 43 ilustra a relação desempenho x tempo para três diferentes situações em que foi realizada uma intervenção técnica 212 NOTA Manutenção é o conjunto de atividades a serem realizadas ao longo da vida total da edificação para conservar ou recuperar a sua capacidade funcional e de seus siste mas constituintes de atender as necessidades e segurança dos seus usuários ABNT NBR 155752013 p 9 FIGURA 43 DESEMPENHO X TEMPO FONTE Castro 2016 p 23 Por essas razões existe de modo geral um certo incentivo para que sejam de senvolvidas novas técnicas de reparo e materiais mais tecnológicos que possibilitem tanto uma maior eficiência no reparo quanto desempenhos superiores Entretanto a grande maioria das técnicas existentes atualmente consistem em resultados experi mentais de aplicações anteriores bemsucedidas mas se tratando de recuperação e reforço de estruturas cada situação é única o profissional responsável pode enfren tar alguns desafios para selecionar a melhor solução ZUCCHI 2015 Neste tópico serão apresentadas as técnicas e os materiais mais comu mente utilizados para reforço e recuperação das estruturas e como bônus tam bém discutiremos um pouco sobre questões patológicas das edificações Preste bem atenção aos temas discutidos resolva as autoatividades propostas e estará apto a realizar reparos e reforços com maior segurança e assertividade Boa leitura 213 2 FORMAS DE DEGRADAÇÃO Como foi comentado anteriormente realizar um correto diagnóstico para recuperaçãoreforço de uma estrutura de concreto armado não é uma tarefa banal Para que possamos selecionar adequadamente os materiais e as técnicas a serem aplicadas antes de mais nada precisamos compreender quais são os problemas existentes naquela determinada edificação e suas possíveis causas SANTOS 2017 As causas do processo de deterioração das estruturas de concreto divi demse em dois grupos sendo o primeiro deles composto pelas causas intrínse cas e o segundo pelas causas extrínsecas Causas intrínsecas como o termo já nos dá uma ideia referese aquelas que têm origem na própria estrutura isto é originamse nos materiais e elementos estruturais durante a etapa de execução ou utilização seja por falha humana problemas específicos dos materiais ou mesmo ações externas SANTOS 2017 FIGURA 44 CAUSAS INTRÍNSECAS AOS PROCESSOS DE DETERIORAÇÃO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO FONTE Adaptado de Souza e Ripper 1998 p 29 214 Causas extrínsecas estão relacionados a fatores que independem da estrutura em si SANTOS 2017 FIGURA 45 CAUSAS EXTRÍNSECAS AOS PROCESSOS DE DETERIORAÇÃO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO FONTE Adaptado de Souza e Ripper 1998 p 29 Com relação aos processo de deterioração em si eles se classificam em efeitos químicos lixiviação da pasta de cimento por soluções ácidas reações ex pansivas envolvendo ataque por sulfatos reações álcaliagregados e corrosão das armaduras e efeitos físicos desgaste da superfície e fissuras É possível analisar os mecanismos de deterioração que atuam sobre o concreto sobre as armaduras e sobre a estrutura propriamente dita SANTOS 2017 Nesse momento focaremos apenas naqueles referentes às armaduras e à estrutura deixando a parte de deterioração do concreto para um outro momento Mecanismos de deterioração da armadura corrosão De acordo com Ribeiro et al 2013 p 28 corrosão pode ser entendida como interação destrutiva de um mate rial com o meio ambiente como resultado de reações deletérias de natureza química ou eletroquímica associadas ou não a ações físicas ou mecânicas de deterioração A estrutura de concreto armado dá indicativos da corrosão das armaduras através de manchas superficiais fissuras destacamento do concreto de cobrimento 215 redução da seção resistente das armaduras redução e perda de aderência das armadu ras principais Todos esses fatores levam a uma pertubação da segurança estrutural ao longo do tempo Quando se trabalha com o concreto armado desde que utilizese os adequados cobrimentos conforme classe de agressividade as armaduras estarão pro tegidas contra a corrosão Essa proteção advém do fato de que essa camada de concreto forma uma barreira física à entrada de agentes externos e a elevada alcalidade pH variando entre 125 135 da solução dos seus poros forma uma camada passivadora que protege o metal barras contra a corrosão RIBEIRO et al 2013 DICAS Camada passivadora camada que envolve e protege as barras de aço da corro são formada pela elevada alcalidade da solução dos poros do concreto RIBEIRO et al 2013 Despassivação desativação da camada protetora camada passivadora formada pela alcali nidade da solução aquosa dos poros do concreto ao redor das barras SOUZA RIPPER 1998 A corrosão das armaduras podem ser de três tipos distintos generalizada ocorre ao longo de toda a barra de aço por pite ocorre em regiões específicas ou seja é localizada e sob tensão fraturante tipo de tensão localizada que ocorrer simul taneamente a uma tensão de tração SANTOS 2017 A Figura 46 faz essa distinção FIGURA 46 TIPOS DE CORROSÃO EM ARMADURAS FONTE Santos 2017 p 24 Corrosão por carbonatação generalizada Carbonatação consiste em um processo que ocorre quando o hidróxido de cálcio CaOH2 presente no 216 concreto e que possui pH elevado reage com gases da atmosfera CO CO2 e transformase em carbonato de cálcio CaCO3 que possui pH neutro é justamen te a alcalidade da pasta de cimento hidratada que protege as armaduas através da formação da camada passivadora Essa mudança de pH acaba comprometendo essa proteção SANTOS 2017 A carbonatação iniciase na superfície do elemento de concreto gerando o que é conhecido como frente de carbonatação que divide a peça entre duas zonas com diferentes pH Gradualmente esse processo avança para o interior do elemento de forma que em algum momento atinja a armadura e promova a sua despassivação e dá início ao processo de corrosão generalizada SANTOS 2017 A Figura 47 e a Figura 48 ilustram esses processos FIGURA 47 PROCESSO DE CARBONATAÇÃO DO CONCRETO E DESPASSIVAÇÃO FONTE Oliveira e Santos 2019 FIGURA 48 AVANÇO DA FRENTE DE CARBONATAÇÃO FONTE Santos 2017 p 26 217 DICAS É comum ocorrer confusões entre lixiviação e carbonatação Para fixar bem os conceitos de carbonatação e aprender a identificar a profundidade desta por meio do teste com fenolftaleina assista aos seguintes vídeos httpswwwyoutubecomwatchv6up9gQ1Doik httpswwwyoutubecomwatchvTHlVBx4Ss Corrosão por cloretos localizada ou por pites Esse tipo de degradação é mais comum em estruturas presentes em ambientes agressivos próximas ao mar ou áreas industriais e está relacionada ao fato de que na presença de clo retos existe uma certa tendência de que o concreto armazene um maior teor de umidade elevando as chances de corrosão pela redução da resistividade elétrica do mesmo SANTOS 2017 Santos 2017 p 26 cita algumas maneiras dos cloretos penetrarem no concreto utilização de aceleradores de pega que contenham CACL2 impurezas presentes nos agregados ou na água de amassamento atmosfera marinha água do mar sais de degelo processos industriais Nesse caso a despassivação da armadura ocorre pois há uma acidificação pontual na região da armadura que desestabiiza o filme de passivação represen tada pela camada alaranjada na Figura 49 TEODORO 2016 218 FIGURA 49 CORROSÃO ELETROQUÍMICAS POR ATAQUE DE CLORETOS FONTE Teodoro 2016 p 53 NOTA Cloretos os cloretos são aqueles compostos iônicos que contêm o ânion Cl1 Disponível em httpsbrasilescolauolcombrquimicacloretoshtm Acesso em 4 nov 2019 Acelerador de pega é um tipo de aditivo que possui a finalidade de diminuir o tempo de início de pega do concreto Disponível em httpstecnomorcombrblogaditivoacelera dordepegaconhecasuasfuncoesebeneficios Acesso em 4 nov 2019 Água de amassamento utilizada para fazer a mistura do cimento com os agregados para formação do concreto Disponível em httprepositoriounescnetbitstream149751Ga brielDaRosaGonC3A7alvespdf Acesso em 4 nov 2019 DICAS Para aprofundar seus conhecimentos sobre o ataque por íons cloreto assista ao vídeo httpswwwyoutubecomwatchv8RKnuLStl8k 219 Mecanismos de deterioração da estrutura em relação à estrutura pro priamente dita a deterioração em geral está relacionada a fatores como ações mecânicas movimentações de origem térmica ações cíclicas retração e fluência SANTOS 2017 Ações mecânicas algumas ações mecânicas às quais as estruturas de concreto estão sujeitas são choque e impactos por automóveis por exemplo recal que diferencial das fundações e acidentes imprevisíveis tempestados inun daões explosões abalos sísmicos etc Essas ações além de gerar um compro metimento do elemento estrutural também facilitam a penetração de agentes agressivos através da estrutura exposta SANTOS 2012 FIGURA 50 GUARDARODAS ROMPIDO POR BATIDA DE VEÍCULOS EM VIADUTO FONTE Santos 2012 p 11 220 FIGURA 51 PILAR REVESTIDO COM BORRACHA PARA PROTEÇÃO CONTRA CHOQUES FONTE Santos 2012 p 12 Movimentações de origem térmica o concreto sofre contrações e expansões em decorrência das variações de temperatura do ambiente se essas variações volumé tricas forem restringidas de alguma forma podem surgir fissuras SANTOS 2012 Ações cíclicas as ações cíclicas ou dinâmicas têm origens diversas alguns exemplos são cargas móveis de pontes de ondas marítimas sismos impactos de máquinas sujeitas à vibração entre outros Um dos principais efeitos que pode ser apontado em relação às ações cíclicas nas estruturas é em pórticos de concreto armado em que ocorre a deterioração mecânica dos nós ligações entre vigas e pilares podendo em maior ou menor intensidade gerar a perda de aderência das armaduras escoamento das barras e fissuração diagonal Es ses fenômenos que ocorrem em decorrência das ações cíclicas podem alterar o comportamento do elemento estrutural no que diz respeito a sua resistência e deslocamentos ALVA 2004 Retração e fluência os fenômenos de retração e fluência geram diversos efeitos desfavoráveis nas estruturas tais como aumento de flechas em lajes e vigas perda de protensão tema comentado em nossa Unidade 1 elevação da curva tura de pilares introduzindo momentos fletores adicionais em decorrência da fluência e fissuração de superfícies externas e introdução de esforços indese jáveis devido à retração SANTOS 2012 Qualquer que seja a situação é importante realizar uma anamnese da es trutura ou elemento estrutural a fim de identificar os problemas presentes e to mar decisões mais acertivas com base em tal prognóstico SANTOS 2017 Souza e Ripper 1998 p 21 apresentam um organograma a ser seguido em estrututas com desempenho insatisfatório ver Figura 52 221 FIGURA 52 HIPÓTESES PARA RECONVERSÃO DE ESTRUTURAS COM DESEMPENHO INSATISFATÓRIO FONTE Souza e Ripper 1998 p 21 NOTA Recuperação é a correção dos problemas patológicos GRANATO 2002 Reforço aumento da capacidade de resistência de um elemento estrutura ou fundação em relação ao projeto original devido à alteração de utilização degradação ou falha que reduziram ou não atendem a sua capacidade resistente inicial GRANATO 2002 a Recuperação estrutural qualquer superfície que vá passar por uma recuperação ou reforço deve ser preparada e limpa a fim de conferir adequada aderência entre substrato superfície do elemento e o reparo SANTOS 2017 A Figura 53 apre senta uma sugestão de passo a passo a ser seguidos para preparação do substrato 222 FIGURA 53 SEQUÊNCIA DE PREPARAÇÃO E LIMPEZA SUPERFICIAL FONTE Granato 2002 p 163 A lavagem das superfícies pode ser feita com soluções ácidas como ácido muriático ou ácido clorídrico removem tinta ferrugem carbonatos resíduos e manchas de cimento soluções alcalinas removem ácidos impregnados e neu tralizam a estrutura jatos dágua fria ou quente superfície contaminada com gordura ou impregnações químicas e até mesmo limpezas especiais com jatos de vapor jatos de ar comprimido jatos de areia entre outros Para aprimorar a aderência entre o substrato e a camada de reparoreforço também é importante 223 realizar o apicoamento que consiste basicamente em realizar diversos cortes no elemento de concreto a fim de elevar sua rugosidade Pode ser realizado de modo manual ou com o auxílio de equipamentos mecânicos conforme a profundidade da camada que será necessário retirar ver Figura 54 e Figura 55 SANTOS 2017 FIGURA 54 APICOAMENTO MANUAL FONTE Zucchi 2015 FIGURA 55 APICOAMENTO MECÂNICO FONTE Zucchi 2015 São exemplos de intervenções de recuperação tratamento de fissuras e reparos com argamassa com concreto convencional com concreto projetado e com graute SANTOS 2017 224 Com relação ao tratamento das fissuras o intuito é blindar a entrada de líquidos e gases que porventura possam danificar o elemento ou sua arma dura através dos mecanismos que discutimos anteriormente As fissuras podem ser ativas vivas ou passivas mortas ou estáveis A movimentação das fissuras ativas pode ser verificada através de placas de gesso ou lâminas de vidro que romperão caso haja movimentação ou por meio de um fissurômetro que medirá variações na abertura caso haja ver Figura 56 As fissuras passivas devem ser recuperadas através da injeção de material resistente e aderente como nata de cimento Portland ou resinas acrílicaspoliuretânicas SANTOS 2017 FIGURA 56 FORMAS DE VERIFICAR A ATIVIDADE DA FISSURA FONTE Santos 2017 p 45 De acordo com Granato 2002 p 6 os reparos podem ser reparos rasos localizados ou generalizados de 5 mm a 30 mm de profundidade reparos semiprofundos de 31 mm a 60 mm de profundidade reparos profundos de 61 mm a 300 mm de profundidade NOTA Grautes são argamassas industrializadas cujas características principais são a elevada fluidez baixa permeabilidade ausência de retração retração compensada e eleva das resistências iniciais e finais GRANATO 2002 225 Recomendase a utilização de graute ou concreto projetado para reparos profundos e semiprofundos ou quando exista a necessidade de liberar a estrutu ra rapidamente Para reparos rasos indicase o uso de argamassa de cimento e areia com polímero ou epoxídica Reparos com concreto são empregados em si tuações onde existam as famosas bicheiras falhas de concretagem ou em estru turas deterioradas utilizandose em geral fôrmas de madeira SANTOS 2017 b Materiais e técnicas para reforço de estruturas de concreto Reforço com concreto armado A técnica de reforço utilizando concreto ar mado para aumentar a seção do elemento estrutural ou encamisamento ver Figura 57 fundamentase no envolvimento da seção já existente com uma nova camada de concreto e a armadura adicional definida como necessária para o reforço É pos sível utilizar concreto projetado como ilustra a Figura 58 ZUCCHI 2015 FIGURA 57 ENCAMISAMENTO DE PILAR APÓS INCÊNDIO FONTE Zucchi 2015 FIGURA 58 ESQUEMA DE REFORÇO UTILIZANDO CONCRETO PROJETADO FONTE Zucchi 2015 226 Nesses casos é preciso que o elemento que vá receber o reforço receba o alívio das tenções às quais está submetido a fim de evitar o prétensionamento em relação às novas armaduras ver Figura 59 ZUCCHI 2015 FIGURA 59 ESCORAMENTO PARA ALÍVIO DE TENSÕES FONTE Zucchi 2015 Volto a salientar a importância da correta limpeza e preparo da superfície que receberá o reforço Somente quando garantimos uma correta aderência entre o concreto antigo e o novo o reparo será bemsucedido Além disso a aderência pode ser aprimorada com o uso de adesivos à base de epóxi Existem diversas marcas disponíveis no mercado ver Figura 60 ZUCCHI 2015 FIGURA 60 ADESIVO EPÓXI APLICADO EM SUPERFÍCIE DE CONCRETO FONTE Zucchi 2015 227 Além do apicoamento que já foi comentado anteriormente quando hou ver a necessidade de remoção de uma camada mais profunda de concreto dete riorado deverá ser realizado um corte com discos de corte de ao menos 2 cm ou o diâmetro da barra de aço utilizada de profundidade a partir das barras como ilustra a Figura 61 Também é recomendado que a superfície interna apresente arestas arredondadas ver Figura 62 ZUCCHI 2015 FIGURA 61 PROFUNDIDADE DE CORTE DO CONCRETO FONTE Zucchi 2015 p 19 FIGURA 62 CAVIDADE INTERNA DO CORTE FONTE Zucchi 2015 p 20 Reforço com chapas e perfis metálicos Outra possibilidade de reforço é utilizar chapas e perfis metálicos ver Figura 63 Figura 64 e Figura 65 que também é denominado de reforço com a adição de armaduras exteriores ZUCCHI 2015 228 O intuito nesse caso ao colar chapas de aço no concreto com resinas epó xi ou fixálas através de parafusos autofixantes é gerar uma armadura secun dária que se une ao elemento estrutural aumentando sua resistência a esforços cortantes flexão e torção em cerca de 50 O reforço com chapas e perfis metáli cos é uma solução emergencial em razão de ter uma execução rápida e um custo reduzido sendo também uma boa opção em situações em que existam limitações arquitetônicas ou geométricas É importante ressaltar que estamos tratando de problemas relacionados às deficiências nas armaduras e na estrutura em si desse modo tal técnica é recomendada para o reforço de estruturas que apresentem de gradação relacionada às armaduras não apresentando nenhum problema quanto à qualidade do concreto ou dimensional SANTOS 2017 NOTA Parabolt sistema de fixação expansivo muito versátil capaz de sustentar es truturas em superfícies sendo capaz de suportar cargas elevadas e muito utilizado em diversos tipos de obras proporcionando uma montagem segura e rápida Disponível em httpsbitly39oqswo Acesso em 2 nov 2019 FIGURA 63 REFORÇO COM CHAPAS METÁLICAS COLADAS FONTE Santos 2017 p 67 229 FIGURA 64 REFORÇO DE LAJE COM CHAPAS METÁLICAS COM ADESIVO E PARABOLT FONTE Adaptado de Zucchi 2015 FIGURA 65 REFORÇO COM PERFIS METÁLICOS FONTE Adaptado de Zucchi 2015 Para a realização desse tipo de reforço o profissional responsável deve atentarse ao preparado adequado do substrato superfície que receberá o refor ço quanto da superfície da chapa ou perfil metálico tais fatores influenciarão diretamente a adequada ligação ou não entre reforço e concreto Fatores como es pessura da cola e espessura da chapa também merecem atenção SANTOS 2017 Recomendase que a espessura da cola não seja superior a 15 mm e que a chapa metálica não tenha mais que 30 m a menos que se garanta uma maior ancoragem através de dispositivos especiais SOUZA RIPPER 1998 Além disso a camada deteriorada de concreto deverá ser previamente re movida e a nova superfície deverá ser escarificada para aumentar a rugosidade e consequentemente a aderência Nessa etapa é preciso atenção pois tal rugosidade não pode ser exagerada caso contrário será necessário utilizar uma grande quanti 230 dade de resinaadesivo colante A superfície deve ainda estar livre de qualquer tipo de umidade Tanto as chapas quanto os perfis metálicos devem receber proteção contra a ação do fogo seja por barreiras de proteção ou pinturas ZUCCHI 2015 e também contra a ação de agentes agressivos que por ventura possam gerar cor rosão SANTOS 2017 A Figura 66 e a Figura 67 apresentam alguns valores que podem ser adotados para reforço respectivamente à flexão e ao cisalhamento FIGURA 66 REFORÇO À FLEXÃO FONTE Zucchi 2015 p 26 FIGURA 67 REFORÇO AO CISALHAMENTO FONTE Zucchi 2015 p 26 Em pilares é possível ainda reforçar sua resistência em flexão e à com pressão através do encamisamento ver Figura 68 ZUCCHI 2015 FIGURA 68 ENCAMISAMENTO DE PILAR COM CHAPAS METÁLICAS 231 FONTE Adaptado de Ferreira 2018 Reforço com materiais poliméricos reforçados com fibras PRF os po límeros reforçados com fibras PRF ou em inglês fibre reinforced polymers FRP são um tipo de material compósito que tem atraído a atenção de pesquisadores na área da engenharia estrutural A união de fibras e polímeros possibilita a apli cação de materiais de reforço com alta resistência baixo peso próprio extensa durabilidade e ampla variedade geométrica ZUCCHI 2015 Além de apresentarem alta resistência à fadiga elevada resistência ao ata que químico e à corrosão baixo coeficiente de dilatação térmica e facilidade e agilidade de aplicação SANTOS 2017 Existem dois sistemas típicos que são o sistema préfabricado e o sistema fabricado in situ respectivamente ilustrados pela Figura 69 e Figura 70 O sis tema préfabricado possui as fibras laminado orientadas unidirecionalmente o que proporciona ao laminado uma elevação da resistência e da rigidez na direção longitudinal Por sua vez o sistema in situ pode ser de dois tipos as mantas que consistem na instalação de faixas contínuas e de fibras sobre uma rede prote tora e os tecidos que basicamente são um entrelaçado de faixas de fibras unidi recional bidirecional ou multidirecional ZUCCHI 2015 FIGURA 69 SISTEMA PRF PRÉFABRICADO UNIDIRECIONAL FONTE Zucchi 2015 p 30 232 FIGURA 70 SISTEMA PRF CURADO IN SITU FONTE Zucchi 2015 p 30 NOTA Compósito material composto por duas ou mais fases sendo essas de dife rentes propriedades químicas e físicas Ainda representam uma classe de materiais com postos por uma fase contínua matriz e uma fase dispersa reforço ou modificador con tínua ou não cujas propriedades são obtidas a partir da combinação das propriedades dos constituintes individuais regra da mistura FONTE httpswwwinfoescolacommateriaiscomposito Acesso em 4 nov 2019 As fibras que são de interesse dos engenheiros civis são as de carbono de aramida e de vidro respectivamente ilustradas pelos item a b e c da Figura 71 ZUCCHI 2015 e a matriz é composta por polímero que em geral são poliéster vinilester ou epóxi SANTOS 2017 FIGURA 71 TECIDOS DE REFORÇO COM FIBRAS A CARBONO B ARAMIDA C VIDRO FONTE Zucchi 2015 p 32 233 Com relação às fibras de carbono Santos 2017 p 71 faz as seguintes considerações Reforço à flexão recomendase o uso de laminados retos e o tecido em al guns casos para o reforço de vigas e lajes submetidas à flexão A boa aplica ção da resina que une os laminados a superfície do concreto é essencial para que o reforço não descole enquanto ele age na zona de tração Esta resina é responsável por transmitir o esforço cortante de um material para o outro Reforço por confinamento são utilizados os tecidos de fibra de carbono no reforço de elementos submetidos à compressão simples e composta pois eles se moldam a várias formas geométricas O elemento estrutural é confinado pelas camadas de tecido que trabalham para impedir a dilata ção transversal que ocorre quando o elemento é comprimido Reforço ao cortante para reforçar o elemento submetido a esforços cor tantes é recomendada a colagem de lâminas de carbono na região trans versal do elemento O processo de aplicação do reforço é bastante semelhante aos demais isto é consiste em um primeiro momento na limpeza do substrato e posterior coloca ção do compósito Como cuidados extras podemos citar a correção de imper feições geométricas da peça com argamassa epoxídica aplicação de primer na superfície a fim de melhorar a aderência e acabamento de alto desempenho para elevar a resistência do elemento estrutural à ação do fogo SOUZA 2017 A Figura 72 ilustra um passo a passo de aplicação do compósito PRFC polímero reforçado com fibra de carbono em um pilar As fibras de vidro bem como as fibras de aramida também deverão ser aplicadas sobre superfícies lisas e preparadas previamente para receber o reforço utilizando adesivo para colagem SANTOS 2017 234 FIGURA 72 ETAPAS DE APLICAÇÃO DO SISTEMA PRFC EM PILARES FONTE Zucchi 2015 p 36 235 Como desvantagem desse método podemos citar sua reduzida resistência ao fogo e aos raios ultravioletas e sua incompatibilidade com superfícies irregula res SANTOS 2017 A Figura 73 faz uma comparação entre os diferentes tipos de reforço apresentados cabendo ao profissional responsável pelo reforço a seleção do método mais adequado para cada situação FIGURA 73 COMPARAÇÃO DOS DIFERENTES TIPOS DE REFORÇO Tipo de Reforço Vantagens Desvantagens Concreto Armado Materiais de uso comum e de fácil acesso Técnica corriqueira nos canteiros de obra Interferência arquitetônica aumento de sessão Cuidado com a aderência das camadas Suspensão do uso da estrutura para execução Sujeira e nível elevado de ruído Perfis Metálicos Execução rápida e simples Visibilidade do elemento estrutural prejudicada Manutenção recorrente Polímero Reforçado com Fibras de Carbono Resistência à tração elevada Baixo peso específico Elevado módulo de elasticidade Para aplicação de cargas cíclicas Imunes à corrosão Maior quantidade de produtores Opção de se usar os laminados Custo elevado Polímero Reforçado com Fibras de Vidro Boa resistência à tração Bom módulo de elasticidade Baixo peso específico Baixo custo Tipo E sensível a ataque por álcalis Perda de resistência na presença de água Polímero Reforçado com Fibras de Aramida Estabilidade térmicaresistente ao fogo Resistência à tração elevada Módulo de elasticidade alto Boa resistência ao impacto Boa resistência química Bom comportamento à ruptura durável Custo intermediário Absorção de águainchamento rompimento da matriz Materiais específicos para manuseiodureza elevada FONTE Zucchi 2015 p 46 DICAS Os vídeos a seguir apresentam casos reais de reforço com manta de fibra de carbono Vale a pena conferir Vídeo 1 httpswwwyoutubecomwatchvgs8YKZANUqEt1s Vídeo 2 httpswwwyoutubecomwatchvQMGG0XvAdqI Vídeo 3 httpswwwyoutubecomwatchv7vDyhLEKL4Q 236 Não existem atualmente normas específicas para cálculo de reforços em estruturas de concreto armado O profissional responsável deverá basearse nas normas referentes ao dimensionamento das estruturas e elementos estrutu rais como a ABNT NBR 61182014 KUSZKOWSKI 2017 O autor apresenta um exemplo de procedimento que pode ser adotado para reforçar uma viga de con creto armado utilizando a técnica de encamisamento Determinar o momento fletor majorado máximo ao qual a viga está sujeita Determinar o valor do momento fletor resistente da viga existente conforme característica da seção transversal da peça e dos seus cons tituintes Comparar o momento fletor resistente Mresistente com o momento fletor majorado máximo Mmajoradomáx Situação 1 Mresistente Mmajoradomáx nesse caso não será preciso realizar reforço ao esforço de flexão Situação 2 Mresistente Mmajoradomáx o reforço deverá ser realizado KUSZKOWSKI 2017 p 35 Na Unidade 1 vimos que o equacionamento para o dimensionamento à flexão simples é obtido através do equilíbrio da seção transversal ou seja entre o momento solicitante de cálculo e a tensão de compressão no concreto e de tração na armadura ARAÚJO 2014 NOTA Se você não se recorda vale a pena voltar um pouco no conteúdo e realizar uma pequena revisão nesta parte Nesse caso o equacionamento para o dimensionamento do reforço à flexão é obtido da mesma maneira isto é através do diagrama simplificado de tensões que surgem na seção transversal da peça porém após o reforço KUS ZKOWSKI 2017 A Figura 74 faz essa ilustração FIGURA 74 DIAGRAMA SIMPLIFICADO DE TENSÕES NA SEÇÃO FONTE Kuszkowski 2017 p 36 237 Ainda através da nova seção transversal da peça é possível obter a equa ção para a determinação da nova posição da linha neutra LN imprescindível para a determinação da área de reforço necessária É importante ressaltar tam bém que a técnica de encamisamento total da seção transversal realiza o reforço ao cisalhamento e à flexão de maneira simultânea em razão da maneira como é executada KUSZKOWSKI 2017 Um processo análogo é realizado para o reforço de vigas de concreto ar mado com o sistema de fibra de carbono ver Figura 75 em que Af representa a área da fibra colada KUSZKOWSKI 2017 FIGURA 75 FORÇAS ATUANTES NA SEÇÃO TRANSVERSAL FONTE Kuszkowski 2017 p 43 Recomendamos a leitura do trabalho de Humberto Kuszkowski Tomada de decisão entre sistemas de reforço de estruturas de concreto armado uma aplicação do método Analytic Hierarchy Process AHP para aprofundar seus conhecimentos Dispo nível em httprepositoriorocautfpredubrjspuibitstream190171CTCOECI2017112 pdf Acesso em 10 jan 2020 DICAS UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 238 LEITURA COMPLEMENTAR RECUPERAÇÃO ESTRUTURAL DO ESTÁDIO DO MARACÃ João Cassim Jordy Vicente Custódio Moreira de Souza Luiz Carlos Mendes A construção do estádio do Maracanã foi iniciada em 1948 tendo sido considerada finalizada em 1950 com o objetivo de sediar a Copa do Mundo de 1950 na cidade do Rio de Janeiro Brasil O projeto do estádio foi concebido por seis engenheiros brasileiros sendo a obra executada por um consórcio de quatro construtoras O estádio do Maracanã possui características monumentais com 195600 m2 de área construída incluindo anexos A obra consumiu mais de 500 mil sacos de cimento 10000 toneladas de aço e 7730000 horas de serviços de engenharia construtiva sem interrupções Atualmente o estádio pertence à ad ministração pública do Estado do Rio de Janeiro sob gerenciamento da Superin tendência de Desportos do Estado do Rio de Janeiro SUDERJ e continua sendo palco de espetáculos de futebol além de outros eventos de grande vulto De forma geral o estádio do Maracanã é constituído por estrutura em concreto armado em formato de coroa circular que contém os locais de acomo dação do público como as cadeiras e arquibancadas A partir destas acomoda ções podese visualizar o gramado central localizado sobre aterro confinado por muro de contenção circundante Entre os elementos estruturais principais do estádio podem ser citados os gi gantes que apoiam os diversos elementos da estrutura de concreto armado como os anéis de acesso das cotas 45 m 90 m e 230 m as lajes inclinadas das arquibanca das e das cadeiras as lajes das marquises de cobertura e as estruturas dos reservató rios dágua superiores Outros elementos estruturais importantes da edificação são as duas rampas monumentais de acesso ao estádio Cada rampa é formada por conjun to de quatro planos inclinados entremeados por dois planos horizontais patamares O esquema estrutural das rampas é constituído por pórticos formados por pilares esbeltos que apoiam um conjunto de vigas paralelas que por sua vez suportam as lajes superiores das rampas e patamares assim como lajes interiores que funcionam como forro Citamse ainda como elementos estruturais as paredes de contenção em concreto dos fossos de separação entre as cadeiras e o campo de futebol No que se refere à construção original mesmo após a sua inauguração precária em 1950 vários elementos constituintes do estádio não foram totalmen te concluídos ou inusitadamente sofreram acabamentos improvisados Como agravante os serviços de manutenção ao longo da existência da edificação não têm sido realizados de maneira sistemática ou criteriosa Além disso a constru ção pública tem sido exposta aos agentes agressivos atmosféricos intempéries e poluição por meio da ação de umidade do ar águas projetadas por precipitações e gases residuais de motores e veículos Além disto a edificação do estádio do TÓPICO 3 RECUPERAÇÃO E REFORÇO DAS ESTRUTURAS 239 Maracanã vem sendo alvo da ação de atos de vandalismo como depredação de louças e metais sanitários danos em luminárias agressão por líquidos orgânicos como urina e entupimento de instalações de drenagem por detritos Tais fatos propiciaram a incidência de processos de degradação da estrutura em concreto pela disseminação de importantes processos de deterioração Neste artigo são relatados diversos procedimentos executivos de obras e serviços de engenharia realizados entre 1999 e 2001 referentes à recuperação e reforço dos principais elementos que compõem a estrutura do estádio do Mara canã levandose em conta as manifestações patológicas observadas As Fotos 1 e 2 mostram vistas do estádio do Maracanã respectivamente antes e durante os serviços de recuperação estrutural implementados entre 1999 e 2001 Após vistorias análises e diagnósticos realizados no ano de 1999 constatou se que elementos principais da estrutura em concreto apresentavam manifestações patológicas importantes em situação de risco estrutural como os casos dos balan ços dos gigantes de apoio da cobertura das lajes de cobertura apoiadas nos ba lanços dos gigantes das rampas monumentais externas de acesso ao estádio das rampas internas de acesso às arquibancadas das vigas de bordo no limite inferior das cadeiras e das arquibancadas dos reservatórios dágua ao nível da cobertura e dos muros de contenção dos aterros junto ao gramado Entretanto foi evidenciado um caso de preservação de desempenho estrutural referido às lajes inclinadas das arquibancadas e cadeiras as quais ao momento da inspeção de engenharia em 1999 apresentavam baixos índices de manifestações patológicas JORDY SOUZA 2001 De forma geral em relação às principais manifestações patológicas en contradas nos diversos elementos estruturais podem ser citadas infiltrações de água desagregações do concreto por lixiviação ou por desplacamento corrosão das armaduras fissurações carbonatação eflorescências e descolorações com bo lor CANOVAS 1984 SOUZA RIPPER 1998 Foram constatadas como causas prováveis das manifestações patológicas os seguintes fatores falhas de projeto e detalhamentos do concreto ação de agen tes agressivos atmosféricos ação das águas estocadas e águas de percolação fa lhas nas instalações atos de vandalismo e urina inexistência ou falha de sistemas protetores e impermeabilizações adequadas deficiências ou inexistência de pro gramas de manutenção além de pendências de serviços não completamente rea UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 240 lizados referentes à obra original Como consequência instauraramse processos de deterioração nas peças estruturais concorrendo para a perda de capacidade resistente das mesmas com riscos de ruína e desconforto aos usuários além de prejuízos sociais devido às inúmeras obras cíclicas realizadas para recuperação desde a inauguração JORDY SOUZA 2001 As Fotos 3 e 4 mostram anomalias observadas em elementos estruturais principais do Maracanã durante inspeções em 1999 As vigas invertidas receberam tratamento estrutural caracterizado por substituição de concreto desagregado nas mesas de compressão pois de forma geral não foram observadas diminuições consideráveis das seções transversais de barras de aço por processos corrosivos CANOVAS 1984 SOUZA RIPPER 1998 Assim sendo não houve indicação da recomposição das áreas de suas se ções O tratamento das mesas de compressão processouse conforme a seguir 1 Serviço de corte do concreto danificado e apicoamento das superfícies expon dose parcialmente e localizadamente as armaduras por processo manual com a utilização de marreta leve de 2 kg e ponteiro e também por meio de processo mecânico com a utilização de martelete elétrico leve de 5 kg 2 Após a exposição das armaduras localizadamente limpeza dos resíduos de corrosão através de escovação manual com cerdas de aço seguido de hidroja teamento 3 Montagem de pequenos elementos de fôrmas para a moldagem do material de recomposição das seções de concreto envolvendo as armaduras tratadas 4 Recomposição das seções de concreto com aplicação de graute mineral 5 Execução de cura por meio de aspersão de resina acrílica superficialmente no elemento recém recuperado complementando com cura úmida através de bor rifamento de água por período apropriado As Fotos 7 e 8 ilustram os procedimentos mencionados nos itens 1 a 4 TÓPICO 3 RECUPERAÇÃO E REFORÇO DAS ESTRUTURAS 241 Os pilares de apoio das rampas monumentais sofreram intervenções de recuperação utilizando armaduras complementares e concreto projetado por via seca contemplando os serviços abaixo descritos 1 Montagem de sistema de andaimes metálicos com plataformas móveis em pran chões de madeira além de dispositivos de segurança e proteção por telas plásticas 2 Corte do concreto danificado e apicoamento das superfícies efetuandose a remoção do cobrimento de concreto com exposição parcial das armaduras lon gitudinais e transversais utilizandose martelete pneumático leve de 5 kg 3 Preparação das superfícies com limpeza de partículas soltas e remoção de resí duos de corrosão das barras de aço por jateamento de areia e água 4 Instalação e montagem de armadura para recuperação localizada e para re forço generalizada em posições longitudinal e transversal conforme projeto estrutural de recuperação e reforço 5 Montagem de gabaritos em sarrafos de madeira para indicação da espessura a ser atingida pelo concreto projetado espessura de 4 cm e pela argamassa de acabamen to superficial aditivada com polímero de estirenobutadieno espessura de 1 cm 6 Projeção de concreto projetado por via seca com adição de sílica ativa segundo as características a seguir cimentos CP II E 32 RS ou CP III 32 RS consu mo de cimento 330 kgm3 areia grossa no consumo de 09801 l m3 pedrisco no consumo de 04819 l m3 sílica ativa no consumo de 10 em relação à massa de cimento relação águacimento x 035 a 040 fck 30 MPa Neville 1997 7 Acabamento das superfícies utilizando molde circular em madeira laminada para a garantia do acabamento superficial dos pilares com sarrafeamento do concreto projetado incluindo a adição de argamassa aditivada 8 Procedimentos de cura por meio de aspersão de resina acrílica superficialmen te à peça recém recuperadareforçada complementando com cura úmida atra vés de borrifamento de água por período apropriado As fotos 15 e 16 ilustram os procedimentos mencionados nos itens 1 a 4 UNIDADE 3 ELEMENTOS ESTRUTURAIS COMPLEMENTARES E ANÁLISE DA ESTRUTURA CONSTRUÍDA 242 Os serviços de recuperação ou de reforço de estruturas em concreto de vem ser objeto de projetos previamente elaborados calcados em normas de proje to e de execução Além disso os serviços devem ser fiscalizados por profissionais legalmente habilitados e especializados neste ramo da Engenharia Civil Os tratamentos protetores de impermeabilização aplicados sobre as es truturas recuperadas ou reforçadas devem ser projetados e fiscalizados no Bra sil conforme recomendações da norma NBR 9575 ABNT 2003b Os procedi mentos de execução devem também neste caso ser fiscalizados por profissionais engenheiros ou arquitetos habilitados As intervenções de recuperação e de reforço das estruturas do estádio do Maracanã se mostraram oportunas levandose em conta aspectos como a neces sidade da eliminação de manifestações patológicas coerção de riscos estruturais garantia da segurança e conforto aos usuários e preservação da construção mo numental de valor histórico Os processos de deterioração estrutural observados no estádio do Mara canã ocorreram devido a falhas de concepção de projeto a atos de vandalismo e principalmente devido à inexistência de programas de manutenção predial Urge a necessidade de implementação de sistema de gestão em engenharia de manutenção predial para a edificação do estádio do Maracanã com enfoque téc nico e multidisciplinar Os procedimentos executivos dos serviços de recuperação e de reforço realizados entre os anos de 1999 e 2001 foram conduzidos de forma criteriosa obedecendo à ordem lógica de prioridades segundo os respectivos riscos estru turais seguindo projetos previamente elaborados e dentro de técnicas executivas aceitáveis A complementação dos serviços após hiato de paralisação entre 2002 e 2003 tem obedecido ao cronograma com plena execução entre 2005 e 2006 com previsão de término em 2007 TÓPICO 3 RECUPERAÇÃO E REFORÇO DAS ESTRUTURAS 243 As intervenções para recuperação das estruturas em concreto do estádio do Maracanã objetivaram igualmente o tratamento dos efeitos e das causas dos processos de deterioração Por isto estes serviços de reabilitação após suas con clusões foram sucedidos por tratamentos protetores de impermeabilizações com vistas à garantia da durabilidade da estrutura de concreto FONTE JORDY J C DE SOUZA V C M MENDES L C Recuperação estrutural do estádio do Maracanã Revista Int de Desastres Naturales Accidentes e Infraestructura v 7 n 1 p 49 2006 Disponível em httpswwwscipediacompublicJordyetal2007a Acesso em 10 jan 2020 244 RESUMO DO TÓPICO 3 Neste tópico você aprendeu que A durabilidade das edificações é um tema atual e que tem recebido atenção especial nos últimos anos em especial após a publicação da norma de desem penho ABNT NBR 155752013 A deterioração das estruturas de concreto pode ocorrer por causas intrínsecas têm origem na própria estrutura ou nos materiais que a compõem tanto na etapa de execução como na de utilização seja por falha humana problemas es pecíficos ou até ações externas E também pode ocorrer por causas extrínsecas isto é ligadas à fatores que não estão relacionados a estrutura em si A deterioração pode ocorrer de maneira isolada no concreto nas armaduras na estrutura ou em mais de um modo Nas armaduras o principal mecanismo de deterioração é a corrosão que pode ser de três tipos distintos generalizada ocorre ao longo de toda a barra de aço por pite ocorre em regiões específicas ou seja é localizada e sob tensão fraturante tipo de tensão localizada que ocorrer simultaneamente a uma tensão de tração A deterioração da estrutura geralmente está vinculada às ações mecânicas mo vimentações de origem térmica ações cíclicas retração ou fluência Em qualquer situação em que a edificação ou o elemento estrutural não apre sente desempenho satisfatório é necessário realizar uma anamnese antes que qualquer intervenção seja feita a fim de identificar as prováveis causas dos res pectivos problemas apresentados e com base em um diagnóstico profissional decidir as melhores medidas a serem tomadas A recuperação tem como objetivo resolver os problemas patológicos enquanto o reforço visa o acréscimo da capacidade resistente de um elemento ou estru tura seja essa alteração necessária em decorrência de uma alteração de uso degradação ou falha A superfície que será recuperada ou reforçada deverá ser devidamente limpa e preparada São exemplos de intervenções de recuperação tratamento de fissuras e reparos com argamassa com concreto convencional com concreto projetado e com graute Os reforços podem ser com concreto armado com chapas e perfis metálicos ou ainda como materiais poliméricos reforçados com fibras PRF 245 Não existem normas específicas para o cálculo de reforços estruturais Os cál culos são realizados com base nas normas referentes ao próprio dimensiona mento dos elementos estruturais como a ABNT NBR 61182014 Ficou alguma dúvida Construímos uma trilha de aprendizagem pensando em facilitar sua compreensão Acesse o QR Code que levará ao AVA e veja as novidades que preparamos para seu estudo CHAMADA 246 AUTOATIVIDADE 1 Com relação aos processos de recuperação e reforço estrutural classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas O concreto protege o aço tanto através da camada de cobrimento barreira física quanto através da camada passivadora O equacionamento para o dimensionamento do reforço à flexão de vigas de concreto armado é definido através do equilíbrio da seção transversal Reforço é uma das formas de realizar a recuperação de elementos e estruturas O apicoamento é realizado com o intuito de diminuir a rugosidade do substrato que reeberá o reforço As condições do substrato influenciam diretamente na aderência deste com o reforço Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA a F F V V V b V F V V F c V V F F V d F V F F F 2 Explique a diferença entre recuperação e reforço estrutural Aponte exem plos 3 Aponte que método de reforço estrutural você selecionaria para cada uma das situações a seguir a O cliente precisa de uma rápida liberação da estrutura e a questão estética é secundária b A estrutura está localizada em uma região afastada e o cliente gostaria de utilizar os recursos e a mão de obra disponível no próprio canteiro c A estrutura está localizada em um grande centro urbano com uma gama de produtos disponíveis e a questão estética é valorizada pelo cliente 4 Explique de forma sucinta os mecanismos de degradação da armadura 5 Pesquise e descreva como funciona o teste de carbonatação utilizando fe nolftaleína 247 REFERÊNCIAS ALVA G M S Estudo teóricoexperimental do comportamento de nós de pórti co de concreto armado submetidos a ações cíclicas 2004 218p Tese Doutorado em Engenharia de Estruturas Escola de Engenharia de São Carlos São Carlos ARAÚJO J M Curso de concreto armado Volume II 4 ed Rio Grande Editora Dunas 2014 ASSIS F F de RABELO G Q Fissuras por Movimentação Térmica em Estrutu ras de Concreto Armado 2013 Universidade Federal de Goiás Goiânia Disponí vel em httpsbitly3jvwTCB Acesso em 14 out 2019 ASSOCIAÇÃO BRASIELIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 9607 Prova de carga estática em estruturas de concreto Requisitos e procedimentos Rio de Janeiro 2019 ASSOCIAÇÃO BRASIELIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6120 Carga para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro 2019 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 9062 Projeto e execução de estruturas de concreto prémoldado Rio de Janeiro 2017 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 12655 Concreto de cimento Portland Preparo controle recebimento e aceitação Procedimento Rio de Janeiro 2015 ASSOCIAÇÃO BASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 8953 Concreto para fins estruturaisClassificação pela massa específica por grupos de resistência e consistência Rio de Janeiro 2015 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concretoprocedimento Rio de Janeiro 2014 ASSOCIAÇÃO BRASIELIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 15575 Edificação habitacionais Desempenho Rio de Janeiro 2013 ASSOCIAÇÃO BRASIELIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7188 Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes viadutos passarelas e outras estruturas Rio de Janeiro 2013 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6123 Forças devi das ao vento em edificações Rio de Janeiro 2013 ASSOCIAÇÃO BRASIELIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR ISO 68921 Materiais metálicos Ensaio de Tração Parte 1 Método de ensaio à temperatura ambiente Rio de Janeiro 2013 248 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 15200 Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio Rio de Janeiro 2012 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7480 Aço desti nado a armaduras para estruturas de concreto armado Especificação Rio de Janeiro 2007 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 15421 Projeto de estruturas resistentes a sismos Procedimento Rio de Janeiro 2006 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 14931 Execução de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro 2004 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 8681 Ações e segu rança nas estruturas Procedimento Rio de Janeiro 2004 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 8681 Ações e se gurança nas estruturas Procedimento Rio de Janeiro 2003 ASSOCIAÇÃO BRASIELIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7187 Projeto de pontes de concreto armado e concreto protendido Rio de Janeiro 2003 ASSOCIAÇÃO BRASIELIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6120 Carga para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro 2000 ÁVILA F TEIXEIRA A CARNEIRO L Estudos sobre Reforço de VigasParede de Concreto Armado com Materiais Compósitos de Resina e Fibras de Carbono In IX CONGRESSO BRASILEIRO DE PONTES E ESTRUTURAS Rio de Janeiro RJ Anais Rio de Janeiro maio 2016 BARBOZA L S da Estudo sobre o impacto da redução de consumo de cimento na resistência à compressão do concreto autoadensável 2016 Dissertação Mes trado em Engenharia Civil Programa de PósGraduação em Estrutura e Cons trução Civil Departamento de Engenharia Civil Universidade Federal de São Carlos UFSCar São Carlos BASTOS P S dos S Ancoragem e Emenda de Armaduras Bauru Universidade Estadual Paulista São Paulo 2018 Disponível em httpsbitly32Mlmcc Aces so em 9 out 2019 BASTOS P S dos S Fundamentos do concreto armado Universidade Estadual Paulista Bauru 2018 Disponível em httpwwwpfebunespbrpbastospag concreto1htm Acesso em 9 ago 2019 BASTOS P S dos S Vigas de Concreto Armado Bauru Universidade Estadual Paulista 2017 Disponível em httpsbitly3hvGtDL Acesso em 4 out 2019 249 BASTOS P S dos S Lajes de concreto Bauru Universidade Estadual Paulista 2015 Disponível em httpsbitly3ihI0OW Acesso em 9 de out 2019 CAMPOS FILHO A Projeto de Escadas de Concreto Armado 2014 Disponível em httpsbitly39tQjDu Acesso em 10 jan 2020 CAMPOS FILHO A Projeto de lajes maciças de concreto armado Porto Alegre 2014 CARVALHO R C FIGUEIREDO FILHO J R de Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado segundo a NBR 6118 2014 4 ed São Car los EdUFSCar 2014 CASTRO T F da C e Manutenção em estruturas de concreto armado basea do no conceito de manutenção centrada em confiabilidade 2016 Monografia Especialista em Gerenciamento de Facilidades Escola Politécnica da Univer sidade de São Paulo São Paulo livroconcretoarmadonapraticaronaldoser gio1519142039pdf Acesso em 22 out 2019 COÊLHO R S de A Concreto armado na prática São Luís Editora UEMA 2008 Disponível em em httpsbitly39qnXdk Acesso em 22 out 2019 COLAÇO T R Análise do dimensionamento estrutural de reservatórios retan gulares em concreto armado 2017 Trabalho de conclusão de curso Graduação em Engenharia Civil Universidade de Santa Cruz do Sul Santa Cruz do Sul DAL MOLIN D C C Adições minerais Concreto ciência e tecnologia v 1 p 261309 2011 FARIA R Construção integrada Revista 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ed São Carlos EDUFSCAR 2013 251 PINHO M ARAÚJO E REGIS P Efeitos de temperatura nos tabuleiros de pontes Temperature effects in bridge decks 2010 In 52º CONGRESSO BRASI LEIRO DO CONCRETO Fortaleza Anais Fortaleza Ibracon out 2010 PINHEIRO L M MUZARDO C D SANTOS P S Lajes maciças 2010 Dispo nível em httpsbitly2WRrn3s Acesso em 22 out 2019 PINHEIRO L M MUZARDO C D Aderência e ancoragem 2003 Disponível em httpsbitly3jAyur1 Acesso em 24 out 2019 PILOTTO NETO E Caderno de Receitas de Concreto Armado Volume I Vi gas Rio de janeiro LTC 2017 RIBEIRO D V Coord et al Corrosão em estruturas de concreto armado teoria controle e métodos de análise Rio de Janeiro Elsevier Brasil 2013 RODRIGUES R L et al C Análise do modelo de bielas e tirantes para vigas de concreto armado com furos In CONGRESSO TÉCNICO CIENTÍFICO DA EN GENHARIA E DA AGRONOMIA 2016 Foz do Iguaçu Anais Foz do Iguaçu CONTECC agoset 2016 SÁLES J J de MALITE M GONÇALVES R M Ação do Vento nas Edifica ções Universidade de São Carlos São 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Anais Rio de Janeiro ABECEABPE 2016 SANTOS M R G dos Deterioração das estruturas de concreto armado estudo de caso 2012 Manografia Especialização em Construção Civil Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Belo Horizonte 252 SOUZA V C M de RIPPER T Patologia recuperação e reforço de estruturas de concreto São Paulo Pini 1998 TEODORO R Avaliação das características de diferentes metacaulins e sua in fluência na estrutura interna do concreto e em propriedades ligadas à durabi lidade 2016 191 f Dissertação Mestrado em Engenharia Civil Universidade Federal de Goiás Goiânia VEIGA M R do Argamassas de cal para conservação e reabilitação de edifícios conhecimento consolidado e necessidades de investigação Ambiente Construído v 18 n 4 p 8596 2018 Disponível em httpsbitly3fUfnpF Acesso em 25 ago 2019 ZUCCHI F L Técnicas para o reforço de elementos estruturais 2015 Trabalho de conclusão de curso Graduação em Engenharia Civil Universidade Federal de Santa Maria UFSM Centro de tecnologia Santa Maria Disponível em ht tpsbitly3huWGt0 Acesso em 10 jan 2020 Questão 1 As estruturas de concreto podem sofrer deterioração de diversas formas Como a carbonatação que é um processo químico no concreto ou a corrosão das armaduras por exposição a agentes agressivos Outra possibilidade são ataques químicos a estrutura excesso de cargas além do projeto fissurações causadas por elevação de temperatura ou mesmo o desgaste mecânico na estrutura Esses são alguns fatores que podem contribuir para a deterioração das estruturas de concreto Questão 2 ll006h lx42406 10 lx430cm l y2740610 l y280cm