Verificação dos Estados Limites de Fissuração e Deformação em Estruturas de Concreto

ESTRUTURAS DE CONCRETO 1 VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE FISSURAÇÃO E DEFORMAÇÃO Prof Me Camila Barella Luiz ESTADO LIMITE DE SERVIÇO A NBR 61182014 define limites para os quatro ELS abaixo 1 Formação de fissuras da viga 2 Abertura das fissuras caso ocorram 3 Deslocamentos 4 Vibrações ESTADO LIMITE DE FORMAÇÃO DE FISSURAS 𝑴𝒓 𝒇𝒄𝒕 𝑰𝒄 𝒚𝒕 𝑀𝑟 momento de fissuração constante que depende do tipo da seção transversal 12 seção T 13 seção I ou T invertido 15 seção retangular 𝑓𝑐𝑡 resistência à tração direta do concreto 𝑓𝑐𝑡 𝑓𝑐𝑡𝑘𝑖𝑛𝑓 Estado limite de fissuras 𝑓𝑐𝑡 𝑓𝑐𝑡𝑚 Estado limite de deformação excessiva 𝐼𝑐 momento de inércia da seção bruta de concreto 𝑦𝑡 distância entre o centro de gravidade da seção até a fibra mais tracionada 𝑴𝒔𝒅𝒔𝒆𝒓 𝑴𝒓 O momento de fissuração é o responsável por apresentar a separação entre os estádios I e II ESTADO LIMITE DE FORMAÇÃO DE FISSURAS EXEMPLO Verifique se haverá formação de fissuras na viga biapoiada a seguir sujeita a um carregamento de 50 kNm com seção transversal retangular de 22 x 40 cm concreto C25 aço CA50 armadura longitudinal 4Φ20 1260 cm² d 359 e classe I de agressividade ambiental PINHEIRO MUZARDO 2004 ESTADO LIMITE DE ABERTURA DE FISSURAS 𝜎𝑠𝑖 𝑓𝑦𝑑 14 𝑔 ψ1 𝑞 𝑔 𝑞 𝒘𝒌 1 𝒊 125 𝜼1 𝝈𝒔𝒊 𝑬𝒔𝒊 3 𝝈𝒔𝒊 𝒇𝒄𝒕𝒎 𝒘𝒌 2 𝒊 125 𝜼1 𝝈𝒔𝒊 𝑬𝒔𝒊 4 𝝆𝒓𝒊 45 A NBR 6118 apresenta duas formulações para o cálculo da abertura de fissuras A fissura real da fissura será o menor valor obtido pelas formulações 𝑖 diâmetro da barra 𝜎𝑠𝑖 tensão de tração no centro de gravidade da armadura 𝜂1 coeficiente de conformação superficial da armadura 𝜂1 10 barras lisas 𝜂1 14 barras dentadas 𝜂1 225 barras nervuradas 𝐸𝑠𝑖 módulo de elasticidade do aço 𝑓𝑐𝑡𝑚 resistência média à tração do concreto 𝜌𝑟𝑖 taxa de armadura passiva ou ativa aderente em relação à área da região de envolvimento 𝜌𝑟𝑖 𝐴𝑠𝑖 𝐴𝑐𝑟𝑖 ESTADO LIMITE DE ABERTURA DE FISSURAS A NBR 6118 admite valores máximos da abertura características Caso a abertura característica da fissura seja maior do que a abertura limite 𝒘𝒌 𝒘𝒌𝒍𝒊𝒎 menores diâmetros para as barras aumento do número de barras aumento da seção transversal ESTADO LIMITE DE ABERTURA DE FISSURAS EXEMPLO Utilizando a mesma viga do Exemplo 1 verifique a abertura de fissuras Lembrando que a seção transversal é retangular de 22 x 40 cm comprimento de 410 m concreto C25 aço CA50 armadura longitudinal 4 Φ 20 1260 cm² d 359 e classe I de agressividade ambiental Considere que o carregamento de 50 kNm é constituído por 20 de ações variáveis e 80 de ações permanentes cobrimento de 25 cm barras nervuradas e Es 210000 MPa Essa viga é um dos elementos estruturais de um prédio residencial PINHEIRO MUZARDO 2004 ESTADO LIMITE DE DEFORMAÇÕES 𝑎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑖𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑡𝑎 𝒂𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒂𝒍𝒊𝒎 Flecha total da viga Flecha limite estabelecida pela NBR 6118 ESTADO LIMITE DE DEFORMAÇÕES FLECHA IMEDIATA Fonte httpwebseteescuspbrmdidaticoconcretoTextos2220Tabelas20de20vigaspdf Deslocamento imediato depende Da vinculação da estrutura Carregamento Rigidez da estrutura ESTADO LIMITE DE DEFORMAÇÕES FLECHA IMEDIATA 𝑰𝒆𝒒 𝑴𝒓 𝑴𝒔𝒅𝒔𝒆𝒓 𝟑 𝑰𝑪 𝟏 𝑴𝒓 𝑴𝒔𝒅𝒔𝒆𝒓 𝟑 𝑰𝑰𝑰 𝑰𝑰𝑰 𝒃 𝒙𝟑 𝟑 𝜶𝒆 𝑨𝒔𝒊 𝒅 𝒙 𝟐 𝑰𝒄 𝒃 𝒉³ 𝟏𝟐 Momento de inércia equivalente Módulo de elasticidade secante do concreto 𝑬𝒄𝒔 085 𝑬𝒄𝒊 𝑬𝒄𝒊 5600 𝒇𝒄𝒌 1 2 ESTADO LIMITE DE DEFORMAÇÕES FLECHA DIFERIDA 𝒂𝒅𝒊𝒇𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂 𝜶𝒇 𝒂𝒊𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂𝒕𝒂 𝜶𝒇 𝚫𝝃 1 50𝝆 Δ𝜉 𝜉t 𝜉t0 𝜌 𝐴𝑠 𝑏 𝑑 ESTADO LIMITE DE DEFORMAÇÕES 𝒂𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒂𝒍𝒊𝒎 O QUE FAZER QUANDO Aumentar a rigidez da viga para diminuição da flecha total Adotar uma contra flecha É usual arredondar o valor da contra flecha para o múltiplo de 05 cm mais próximo do valor calculado A contra flecha pode ser adotada mesmo quando os deslocamentos estiverem abaixo dos limites da Norma 𝒂𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒂 𝒇𝒍𝒆𝒄𝒉𝒂 𝒂𝒊𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂𝒕𝒂 𝒂𝒅𝒊𝒇𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂 2 2022 R3 Ressignificar Realizar Reinventar ESTRUTURAS DE CONCRETO 1 Cisalhamento com flexão e torção II Prof Me Camila Barella Luiz VIGAS SUBMETIDAS A TORÇÃO Fonte httpsbrpinterestcompin536843218092350662 VIGAS SUBMETIDAS A TORÇÃO Fonte httpsbrpinterestcompin412009065924101726 VIGAS SUBMETIDAS A TORÇÃO Fonte httpsbrpinterestcompin136163588725215577 Fonte httpsbrpinterestcompin586453182743126087 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA DE TORÇÃO 1 Determinação dos esforços de cálculo 2 Determinação das resistências de cálculo 3 Determinação da seção vazada equivalente da viga 4 Verificação da resistência das diagonais comprimidas de concreto 5 Determinação da taxa de armadura transversal de torção 6 Determinação da armadura longitudinal de torção Aula da semana 3 7 Verificação das armaduras limites segundo a NBR 6118 8 Detalhamento das armaduras da viga SEÇÃO VAZADA EQUIVALENTE ℎ𝑒 A u A seção vazada equivalente se define a partir da seção cheia com espessura da parede equivalente ℎ𝑒 dada por 𝐴 área da seção cheia u perímetro da seção cheia 𝑐1 Distância do eixo da barra longitudinal do canto a face lateral ℎ𝑒 2 𝑐1 quando 𝐀 𝐮 𝟐 𝒄𝟏 podese adotar ℎ𝑒 A u 𝑏𝑤 2 𝑐1 RESISTÊNCIA DA DIAGONAL COMPRIMIDA DE CONCRETO 𝑇𝑆𝑑 𝑇𝑅𝑑2 𝑇𝑅𝑑2 05 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑓𝑐𝑑 𝐴𝑒 ℎ𝑒 sin 2𝜃 𝐴𝑒 área limitada pela linha média da parede da seção vazada he espessura equivalente da parede da seção vazada 𝜃 Inclinação da diagonal comprimida biela 𝑓𝑐𝑘 Resistência característica de compressão do concreto MPa 𝑓𝑐𝑑 Resistência de cálculo de compressão do concreto DETERMINAÇÃO DA TAXA DE ARMADURA TRANSVERSAL DE TORÇÃO 𝐴𝑠90 𝑠 𝑇𝑠𝑑 𝑓𝑦𝑑 2 𝐴𝑒 cot 𝜃 𝐴𝑠90 𝑠 taxa de estribo vertical 𝑇𝑠𝑑 Momento torsor solicitante de calculo 𝑓𝑦𝑑 Resistência de cálculo do escoamento do aço 𝐴𝑒 área limitada pela linha média da parede da seção vazada 𝜃 Inclinação da diagonal comprimida biela DETERMINAÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL DE TORÇÃO 𝐴𝑠𝑙 𝑢𝑒 𝑇𝑠𝑑 𝑓𝑦𝑑 2 𝐴𝑒 tg 𝜃 𝐴𝑠𝑙 é a soma das áreas das seções das barras longitudinais 𝑢𝑒 é o perímetro de 𝐴𝑒 𝑇𝑠𝑑 Momento torsor solicitante de calculo 𝑓𝑦𝑑 Resistência de cálculo do escoamento do aço 𝐴𝑒 área limitada pela linha média da parede da seção vazada 𝜃 Inclinação da diagonal comprimida biela ARMADURAS LIMITES 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝑠 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑘 𝑏𝑤 𝐴𝑠𝑙𝑚𝑖𝑛 𝑢𝑒 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑘 ℎ𝑒 Armadura longitudinal Armadura transversal DETALHAMENTO DA ARMADURA A armadura destinada a resistir aos esforços de tração provocados por torção deve ser constituída por estribos normais ao eixo da viga combinados com barras longitudinais paralelas ao mesmo eixo Consideramse efetivos na resistência os ramos dos estribos e as armaduras longitudinais contidos no interior da parede fictícia da seção vazada equivalente Os estribos para torção devem ser fechados em todo o seu contorno envolvendo as barras das armaduras longitudinais de tração e com as extremidades adequadamente ancoradas por meio de ganchos em ângulo de 45 Devem ser obedecidas as prescrições relativas ao diâmetro das barras que formam o estribo e ao espaçamento longitudinal dos mesmos As barras longitudinais da armadura de torção podem ter arranjo distribuído ou concentrado ao longo do perímetro interno dos estribos espaçadas no máximo em 350 mm SOLICITAÇÕES COMBINADAS FLEXÃO TORÇÃO Na zona tracionada pela flexão a armadura de torção deve ser acrescentada à armadura necessária para solicitações normais considerandose em cada seção os esforços que agem concomitantemente No banzo comprimido pela flexão a armadura longitudinal de torção pode ser reduzida em função dos esforços de compressão que atuam na espessura efetiva h e no trecho de comprimento u correspondente à barra ou feixe de barras consideradas SOLICITAÇÕES COMBINADAS TORÇÃO FORÇA CORTANTE Na combinação de torção com força cortante o projeto deve prever ângulos de inclinação das bielas de concreto θ coincidentes para os dois esforços A armadura transversal pode ser calculada pela soma das armaduras calculadas separadamente para cada esforço A resistência à compressão diagonal do concreto deve ser satisfeita atendendo à expressão 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑅𝑑2 𝑇𝑠𝑑 𝑇𝑅𝑑2 1 2022 ESTRUTURAS DE CONCRETO 1 Cisalhamento com flexão e torsão I Prof Me Camila Barella Luiz ANALOGIA DA TRELIÇA DE RITTER E MORSCH Fonte Pinheiro 2007 p 175 Banzo superior cordão de concreto comprimido Banzo inferior armadura longitudinal de tração Diagonais comprimidas bielas de concreto entre as fissuras Diagonais tracionadas armadura transversal também conhecidas como estribos TRELIÇA CLÁSSICA MODELO DE CÁLCULO 1 MODELO DE CÁLCULO 2 bielas comprimidas possuem inclinação igual 45 parcela da força cortante resistida pelo concreto 𝑉𝑐 independe do esforço cortante atuante 𝑉𝑠𝑑 bielas comprimidas podem ter inclinação entre 30 a 45 parcela da força cortante resistida pelo concreto 𝑉𝑐 varia com o esforço cortante atuante 𝑉𝑠𝑑 Sendo menor a medida que 𝑉𝑠𝑑 aumenta Os banzos são paralelos Não há engastamento nos nós da treliça As bielas de compressão possuem inclinação igual a 45 Os estribos podem ter inclinações variável entre 45 e 90 MODELOS DE CÁLCULO Segundo a NBR 61182014 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA TRANVERSAL 1 Determinação dos esforços de cálculo 2 Determinação das resistências de cálculo 3 Determinação da altura útil da viga 4 Verificação do esmagamento da biela comprimida 5 Determinação da força cortante absorvida pelo concreto 6 Determinação da força cortante resistida pela armadura transversal estribos 7 Determinação da taxa de armadura transversal necessária 8 Verificação da taxa de armadura e espaçamento limites NBR 6118 Aula da semana 3 Aula da semana 5 9 Determinação do espaçamento efetivo da armadura transversal ESMAGAMENTO DA BIELA COMPRIMIDA Modelo de cálculo 1 Modelo de cálculo 2 𝑑 altura útil 𝑏𝑤 largura da viga 𝑓𝑐𝑘 Resistência característica de compressão do concreto MPa 𝑓𝑐𝑑 Resistência de cálculo de compressão do concreto 𝑽𝒔𝒅 𝑽𝑹𝒅2 𝑽𝑹𝒅2 027 1 𝒇𝒄𝒌 250 𝒇𝒄𝒅 𝒃𝒘 𝒅 força cortante resistente de cálculo biela comprimida força solicitante de cálculo 𝑽𝑹𝒅2 054 1 𝒇𝒄𝒌 250 𝒇𝒄𝒅 𝒃𝒘 𝒅 sin2 𝜃 cot 𝜶 cot 𝜽 𝜃 inclinação da biela 𝛼 inclinação do estribo FORÇA CORTANTE ABSORVIDA PELO CONCRETO Modelo de cálculo 1 Flexão simples 𝑽𝒄𝟎 06 𝒇𝒄𝒕𝒅 𝒃𝒘 𝒅 𝑽𝒄 𝑽𝒄𝟎 Modelo de cálculo 2 Flexão simples 𝑽𝒄 𝑽𝒄𝟏 𝑽𝒄𝟏 𝑽𝒄𝟎 quando 𝑽𝒔𝒅 𝑽𝒄𝟎 𝑽𝒄𝟏 𝟎 quando 𝑽𝒔𝒅 𝑽𝑹𝒅𝟐 Para valores de Vsd intermediários Vc1 deve ser obtido por meio de uma interpolação linear 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑘𝑖𝑛𝑓 𝛾𝑐 FORÇA CORTANTE RESISTIDA PELA ARMADURA 𝑽𝒔𝒘 𝑽𝒔𝒅 𝑽𝒄 TAXA DE ARMADURA TRANSVERSAL NECESSÁRIA 𝑨𝒔𝒘 𝒔 𝑽𝒔𝒘 𝟎 𝟗 𝒅 𝒇𝒚𝒅 𝐬𝐢𝐧 𝐜𝐨𝐬 Modelo de cálculo 1 Modelo de cálculo 2 𝑨𝒔𝒘 𝒔 𝑽𝒔𝒘 𝟎 𝟗 𝒅 𝒇𝒚𝒅 𝒄𝒐𝒕 𝐜𝐨𝐭 𝛉 𝐬𝐢𝐧 𝑉𝑠𝑤 Força cortante resistida pela armadura Vsd Esforço cortante solicitante de cálculo 𝑉𝑐 Força cortante resistida pelo concreto 𝜃 inclinação da biela 𝛼 inclinação do estribo LIMITES DA NBR 61182014 Taxa de armadura transversal mínima 𝑨𝒔𝒘𝒎𝒊𝒏 𝒔 𝟎 𝟐 𝒇𝒄𝒕𝒎 𝒇𝒚𝒌 𝒃𝒘 𝐬𝐢𝐧 𝑓𝑐𝑡𝑚 resistência a tração média do concreto 𝑓𝑦𝑘 resistência característica ao escoamento do aço 𝛼 inclinação do estribo Espaçamento longitudinal mínimo O espaçamento mínimo entre estribos medido segundo o eixo longitudinal do elemento estrutural deve ser suficiente para permitir a passagem do vibrador garantindo um bom adensamento da massa NBR 6118 𝒔𝒎𝒊𝒏 𝟓 𝒄𝒎 𝑽𝒅 067 𝑽𝑹𝒅2 𝒔𝒎𝒂𝒙 𝟎 𝟔 𝒅 𝟑𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝑽𝒅 067 𝑽𝑹𝒅2 𝒔𝒎𝒂𝒙 𝟎 𝟑 𝒅 𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒎 Espaçamento longitudinal máximo ESPAÇAMENTO EFETIVO a Estribo simples 2 ramos b Estribo duplo 4 ramos 𝒔 𝑨𝒆𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒐 𝑨𝒔𝒘 𝒔 𝒆𝒇 𝑨𝒆𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒐 𝒏 𝑨𝒔𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂 𝑛 número de ramos Asbarra área transversal da barra DETALHAMENTO DA ARMADURA TRANSVERSAL a Estribo simples 2 ramos b Estribo duplo 4 ramos 𝑠𝑡 𝑠𝑡 Espaçamento transversal entre ramos sucessivos O diâmetro da barra deve ser maior ou igual a 5 mm não superior a 110 da largura da alma da viga não superior a 12mm para barras lisas 𝑽𝒅 020 𝑽𝑹𝒅2 𝒔𝒕𝒎𝒂𝒙 𝒅 𝟖𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝑽𝒅 020 𝑽𝑹𝒅2 𝒔𝒕𝒎𝒂𝒙 𝟎 𝟔 𝒅 𝟑𝟓𝟎 𝒎𝒎 DETALHAMENTO DA ARMADURA TRANSVERSAL Diagrama dos esforços cortantes de cálculo para uma viga biapioada 𝑽𝑺𝒅𝒎𝒂𝒙 𝑽𝑺𝒅𝒎𝒂𝒙 𝑽𝑺𝒅𝒎𝒊𝒏 𝑽𝑺𝒅𝒎𝒊𝒏 Armadura mínima Armadura efetiva Armadura efetiva 𝑽𝑺𝒘𝒎𝒊𝒏 𝟎 𝟐 𝒇𝒄𝒕𝒎 𝒇𝒚𝒌 𝟎 𝟗 𝒃 𝒅 𝒇𝒚𝒅 2022 ESTRUTURAS DE CONCRETO 1 Aderência entre concreto e aço Prof Me Camila Barella Luiz ADERÊNCIA é o efeito que permite que o concreto armado se comporte como um material estrutural Sem a aderência entre o aço e o concreto as barras de armadura deslizariam dentro da massa de concreto não sendo submetidas aos esforços de tração As parcelas responsáveis pela aderência são Adesão causada pelas ligações físicoquímicas que se estabelecem nas interfaces dos materiais aço e concreto no processo de pega A nata de cimento provoca um efeito de colagem na superfície do aço originando a força de adesão que se opõe à desagregação desses materiais Atrito depende do coeficiente de atrito entre o concreto e o aço que é função da rugosidade superficial da barra metálica e de uma pressão transversal que o concreto exerce sobre a barra devido à sua retração Engrenamento ou aderência mecânica a terceira parcela da aderência é oriunda das saliências na superfície da barra de aço que funcionam como apoios que aplicam tensões de compressão no concreto Em barras lisas o efeito de aderência mecânica ocorre devido às irregularidades superficiais provenientes do processo de laminação sendo que nesse tipo de barra a aderência mecânica e de atrito praticamente confundemse DETALHAMENTO DAS ARMADURAS Fonte httpswwwtqscombrv14projvigashtml DETALHAMENTO DAS ARMADURAS Fonte Soares et al 2021 Disponível em httpswwwgooglecomurlsaiurlhttps3A2F2Fbrazilianjournalscom2Findexphp2FBRJD2Farticle2Fdownload2F253702F20250ps igAOvVaw2sL66473ZRSlRNWtQzZxust1667485706062000sourceimagescdvfeved0CA4QjhxqFwoTCPCIhbvajsCFQAAAAAdAAAAABAO DETALHAMENTO LONGITUDINAL DAS ARMADURAS ANCORAGEM NOS APOIOS 𝑙𝑏 𝜙 4 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑏𝑑 Comprimento de ancoragem básico 𝒍𝒃 Resistência de aderência de cálculo 𝑓𝑏𝑑 𝜂1 𝜂2 𝜂3 𝑓𝑐𝑡𝑑 Resistência de cálculo do escoamento do aço Diâmetro da barra DETALHAMENTO LONGITUDINAL DAS ARMADURAS ANCORAGEM NOS APOIOS 𝑙𝑏𝑛𝑒𝑐 1 𝑙𝑏 𝐴𝑠𝑐𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑒𝑓 𝑙𝑏𝑚𝑖𝑛 Comprimento de ancoragem necessário 𝑙𝑏𝑛𝑒𝑐 1 ቊ10 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑠 07 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 Área de aço efetiva Área de aço calculada 𝑙𝑏𝑚𝑖𝑛 ቐ 03 𝑙𝑏 10 100 𝑚𝑚 Comprimento de ancoragem básico 𝐴𝑠𝑐𝑎𝑙 𝑅𝑠 𝑓𝑦𝑑 𝑅𝑠 𝑎𝑙 𝑑 𝑉𝑑𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑎𝑙 decalagem 𝑑 altura útil 𝑉𝑑𝑓𝑎𝑐𝑒 força cortante na face do apoio DETALHAMENTO LONGITUDINAL DAS ARMADURAS GANCHOS a Semicirculares com ponta reta de comprimento mínimo de 2Ø b Em ângulo de 45 interno com ponta reta de comprimento mínimo de 4Ø c Em ângulo reto com ponta reta de comprimento mínimo de 8Ø Diâmetro interno da curvatura dos ganchos das armaduras 𝜙𝑖𝑛𝑡 DETALHAMENTO LONGITUDINAL DAS ARMADURAS ANCORAGEM FORA DOS APOIOS Algumas barras longitudinais podem ser interrompidas antes dos apoios Para determinar o ponto de início de ancoragem dessas barras há necessidade de se deslocar o diagrama de momentos fletores de cálculo 𝑎𝑙 𝑑 𝑉𝑠𝑑𝑚𝑎𝑥 2 𝑉𝑠𝑑𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑐 05 𝑑 Para vigas com estribos verticais 𝑉𝑠𝑑𝑚𝑎𝑥 Máximo cortante 𝑉𝑐 𝑉𝑐 06 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑏𝑤 𝑑 Fonte Notas de aula Júlio Mesquita Filho Disponível em httpswwwfeisunespbrHomedepartamentosengenhariacivilnepaedetalhamento dasarmadurasdeflexaopdf DETALHAMENTO TRANSVERSAL DAS ARMADURAS 𝑎ℎ 𝑎ℎ 20 𝑚𝑚 𝑙 12 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo 𝑎𝑣 𝑎𝑣 20 𝑚𝑚 𝑙 05 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo Armadura de pele 𝐴𝑠𝑝𝑒𝑙𝑒 01 Ac 5cm2m ቊ 𝑑3 20 𝑐𝑚 Dispensada para vigas com altura igual ou inferior a 60 cm 2022 R3 Ressignificar Realizar Reinventar ESTRUTURAS DE CONCRETO 1 Dimensionamento no ELU de seções sujeitas a solicitações normais Prof Me Camila Barella Luiz VIGAS DE CONCRETO ARMADO Diagrama de momento fletor DMF 𝑀𝑑 𝑀𝑑 𝑀𝑑 Armadura positiva Armadura de pele Armadura executiva porta estribo Armadura negativa Armadura de pele Armadura executiva porta estribo Estribo Estribo DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA LONGITUDINAL 𝑳 𝑵 𝑹𝒔𝒕 𝒉 𝒅 𝒙 𝒛 𝒅 𝒚 𝟐 𝑹𝒔𝒕 𝑹𝒄𝒄 𝜆 𝑥 𝛼 𝑓𝑐𝑑 Concreto de Classe I Concreto de Classe II Concreto de Classe I Concreto de Classe II 𝛼 085 𝛼 085 1 fck 50 200 𝜆 080 𝜆 080 𝑓𝑐𝑘 50 400 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA LONGITUDINAL 𝑳 𝑵 𝒉 𝒅 𝒙 𝒛 𝒅 𝟎 𝟒𝒙 𝑹𝒔𝒕 𝑹𝒄𝒄 08𝑥 085𝑓𝑐𝑑 Concreto Classe 1 𝑀𝑑 085 𝑓𝑐𝑑 08 𝑥 𝑏𝑤 𝑑 04𝑥 𝑀𝑑 𝑅𝑐𝑐 𝑧 𝑴𝒅 𝟎 𝟔𝟖 𝒙 𝒃𝒘 𝒇𝒄𝒅 𝒅 𝟎 𝟒𝒙 𝑀𝑑 𝐴𝑠 𝑓𝑦𝑑 𝑑 04𝑥 𝑀𝑑 𝑅𝑠𝑡 𝑧 𝑨𝒔 𝑴𝒅 𝒅 𝟎 𝟒𝒙 𝒇𝒚𝒅 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA LONGITUDINAL 1 Determinação dos esforços de cálculo 2 Determinação das resistências de cálculo 3 Determinação da altura útil da viga 4 Determinação da altura da linha neutra 5 Verificação do domínio de deformação 6 Determinação da área de aço necessária 7 Verificação das áreas limites máxima e mínima 8 Determinação da armadura longitudinal efetiva Aula da semana 3 ALTURA ÚTIL A altura útil de uma viga é definida como a distância do centro de gravidade da armadura até o bordo comprimido Armadura em uma única camada Armadura mais de uma camada 𝒅 𝒅 𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒈𝒓𝒂𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅 𝒉 𝒄 𝒕 𝒍 2 𝒅 𝒉 𝒄 𝒕 𝑐𝑔 𝒅 altura útil 𝒉 altura da viga 𝒄 cobrimento 𝒕 diâmetro da armadura transversal 𝒍 diâmetro da armadura longitudinal ALTURA DA LINHA NEUTRA A altura da linha neutra de uma viga é definida como a distância do bordo comprimido até a linha neutra 𝑳 𝑵 𝒙 𝑥 068 𝑑 068 𝑑 2 40272 𝑀𝑑 𝑏𝑤 𝑓𝑐𝑑 0544 Para concretos de classe 1 𝑥 altura da linha neutra 𝑑 altura útil Md momento fletor de cálculo 𝑓𝑐𝑑 resistência do concreto de cálculo b𝑤 largura da viga DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO 𝜷 𝒙 𝒅 DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO Domínio 1 Elemento submetido a tração uniforme ou não uniforme Não existe compressão do concreto e a seção transversal está completamente tracionada porém essa tração não é uniforme A linha neutra está fora da seção 𝑥 0 e a ruína acontece por deformação excessiva da armadura tracionada 𝑒𝑠𝑢 10 Τ 0 00 A resistência nesse domínio é proveniente da armadura passiva não havendo participação do concreto 𝑳 𝑵 DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO Domínio 2 Elemento submetido a flexão A linha neutra está dentro da seção e varia entre 0 e o limite entre os domínios 2 e 3 0 𝑥 0259𝑑 resultando em uma região comprimida e outra tracionada São situações típicas à flexão simples ou composta sendo que a ruína acontece devido à deformação plástica excessiva da armadura tracionada 𝑒𝑠𝑢 10 Τ 0 00 que pode ocorrer simultaneamente à ruína do concreto 𝑳 𝑵 DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO Domínio 3 Elemento submetido a flexão A linha neutra está dentro da seção transversal e varia do limite entre os domínios 2 e 3 𝑥23 até o limite entre os domínios 3 e 4 𝑥34 sendo que 𝑥34 depende do tipo de aço CA25 0259 𝑑 𝑥 0771 𝑑 CA50 0259 𝑑 𝑥 0628 𝑑 𝑳 𝑵 DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO Domínio 4 Elemento submetido a flexão A linha neutra está dentro da seção transversal e varia do limite entre os domínios 3 e 4 𝑥34 e a seção cheia Nesse domínio a ruptura se dá pelo concreto sem que a armadura entre em escoamento CA25 0771 𝑑 𝑥 10 𝑑 CA50 0628 𝑑 𝑥 10 𝑑 𝑳 𝑵 DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO Domínio 5 Elemento submetido a compressão A linha neutra está fora da seção e toda a seção está comprimida acontecendo em situações de compressão não uniforme sem tração A ruína ocorre pelo rompimento da região comprimida de concreto com a deformação variando entre 𝑒𝑐𝑢 e 𝑒𝑐2 caracterizando uma ruptura brusca 𝑳 𝑵 DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO Concreto de Classe I A NBR 61182014 não permite que sejam dimensionadas vigas com relação xd maior que 𝛽𝑙𝑖𝑚 045 𝛽𝑙𝑖𝑚 035 Concreto de Classe II Quando 𝛽 𝛽lim devese tomar uma das seguintes atitudes Aumentar a altura da viga Dimensionar armadura de compressão ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝑑 04 𝑥 𝑓𝑦𝑑 𝐴𝑠 área de aço necessária 𝑥 altura da linha neutra 𝑑 altura útil Md momento fletor de cálculo 𝑓𝑦𝑑 resistência do aço de cálculo ÁREAS LIMITES SEGUNDO A NBR 61182014 ÁREA MÍNIMA 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑐 Fonte NBR 61182014 ÁREA MÁXIMA 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 4 𝐴𝑐 𝐴𝑐 área de concreto 𝜌𝑚𝑖𝑛 taxa mínima de armadura Propriedades do Concreto Armado Prof Me Camila Barella Luiz CONCRETO AÇO baixo custo durabilidade ótima resistência à compressão boa resistência ao fogo boa resistência à água ductilidade excelente resistência à tração excelente resistência à compressão CONCRETO C25 Concreto Resistência característica à compressão fck Resistência característica à compressão 5 das amostras CONCRETO Resistência característica à compressão Concreto de Classe I Concreto de Classe II concretos de resistência até 50 MPa concretos de resistência entre 55 MPa a 90 MPa CONCRETO Resistência à tração Ensaio de tração direta Ensaio de tração na compressão diametral Ensaio de tração na flexão 𝑓𝑐𝑡 𝑓𝑐𝑡 09 𝑓𝑐𝑡𝑠𝑝 𝑓𝑐𝑡 07 𝑓𝑐𝑡𝑓 Na falta de ensaios as resistências à tração direta podem ser obtidas a partir da resistência à compressão fck 𝒇𝒄𝒕𝒎 𝟎 𝟑 𝒇𝒄𝒌 𝟐𝟑 𝒇𝒄𝒕𝒌𝒊𝒏𝒇 𝟎 𝟕 𝒇𝒄𝒕𝒎 𝒇𝒄𝒕𝒌𝒔𝒖𝒑 𝟏 𝟑 𝒇𝒄𝒕𝒎 𝒇𝒄𝒕𝒎 𝟐 𝟏𝟐 𝒍𝒏 𝟏 𝟎 𝟏𝟏 𝒇𝒄𝒌 Para concreto de Classe I Para concreto de Classe II CONCRETO Módulo de elasticidade inicial 𝑬𝒄𝒊 𝜶𝑬 𝟓𝟔𝟎𝟎 𝒇𝒄𝒌 Para concreto de Classe I Para concreto de Classe II 𝑬𝒄𝒊 𝟐𝟏 𝟓 𝟏𝟎𝟑 𝜶𝑬 𝒇𝒄𝒌 𝟏𝟎 𝟏 𝟐𝟓 𝟏𝟑 Módulo de elasticidade secante 𝑬𝒄𝒔 𝜶𝒊 𝑬𝒄𝒊 𝜶𝒊 𝟎 𝟖 𝟎 𝟐 𝒇𝒄𝒌 𝟖𝟎 𝟏 𝟎 AÇO CA25 CA50 CA60 Concreto Armado Resistência característica ao escoamento do aço fyk Massa específica 𝜌 7850 𝑘𝑔𝑚³ Módulo de Elasticidade 𝐸 210 𝐺𝑃𝑎 Coeficiente de dilatação 𝛼 105𝐶 Diagrama tensãodeformação Diagrama tensãodeformação para aços de armaduras passivas Fonte NBR 61182014 pg 29 Vergalhão CA50 Vergalhão ca60 Vergalhão ca25 ESTÁDIOS DE CARREGAMENTO ESTÁDIO I Figura Comportamento do concreto na flexão pura no ESTÁDIO I início do carregamento tensões normais de baixa magnitude concreto resisti às tensões de tração diagrama linear de tensões válida a lei de Hooke ESTÁDIOS DE CARREGAMENTO ESTÁDIO II concreto não mais resiste à tração seção se encontra fissurada parte comprimida ainda mantém um diagrama linear de tensões Figura Comportamento do concreto na flexão pura no ESTÁDIO II ESTÁDIOS DE CARREGAMENTO ESTÁDIO III representa a iminência de ruptura da seção zona comprimida encontrase plastificada diagrama de tensões seja da forma parabólicoretangular Figura Comportamento do concreto na flexão pura no ESTÁDIO III 2022REALIZAR ESTRUTURAS DE CONCRETO 1 DÚVIDAS AULA PASSADA Princípios da verificação da segurança Estados Limites Últimos e de Serviço Prof Me Camila Barella Luiz ESTADO LIMITE ESTADO LIMITE ÚLTIMO Está relacionado ao rompimento ou seja ao colapso ou ruína da estrutura sendo necessário paralisar a utilização da estrutura De acordo com a ABNT NBR 61182014 a segurança deve ser analisada em relação aos seguintes EstadosLimites Últimos Da perda de equilíbrio da estrutura De esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte por solicitações normais e tangenciais efeitos de segunda ordem exposição ao fogo ou ações sísmicas Provocado por solicitações dinâmicas De colapso progressivo Outros que possam ocorrer em casos especiais ESTADO LIMITE ESTADO LIMITE ÚLTIMO 𝝈𝑺𝒅 𝝈𝑹𝒅 Verificação do ELU Resistência de cálculo Solicitação de cálculo São determinadas por meio da combinação das ações atuantes na estrutura São determinadas por meio da minoração da resistência dos materiais empregados ESTADO LIMITE ESTADO LIMITE ÚLTIMO Resistência de cálculo 𝑓𝑑 é a resistência de cálculo do material 𝑓𝑘 é a resistência característica do material 𝛾𝑚 é o coeficiente de ponderação igual a 𝛾𝑐 para o concreto e 𝛾𝑠 para o aço 𝑓𝑑 𝑓𝑘 𝛾𝑚 Fonte NBR 61182014 pg 71 Para a execução de elementos estruturais nos quais estejam previstas condições desfavoráveis por exemplo más condições de transporte ou adensamento manual ou concretagem deficiente por concentração de armadura o coeficiente 𝛾𝑐 deve ser multiplicado por 11 ESTADO LIMITE ESTADO LIMITE ÚLTIMO Solicitação de cálculo Normais uma das ações variáveis e considerada como a principal e atuara com seu valor característico enquanto as demais ações serão consideradas como secundarias e terão seu valor reduzido Especiais ou de construção quando acontecer a ação especial ou de construção deve ser considerada com seu valor representativo e as demais com valores correspondentes a uma probabilidade não desprezível de acontecer de forma simultânea a ação especial Excepcionais quando existir a ação excepcional deve ser considerada com seu valor representativo e as demais com valores correspondentes a uma probabilidade grande de acontecer de forma simultânea a ação excepcional 𝑭𝒅 𝜸𝒈 𝑭𝒈𝒌 𝜸𝒒 𝑭𝒒𝟏𝒌 𝝍𝟎𝒋 𝜸𝒒𝒋 𝑭𝒒𝒋𝒌 𝑭𝒅 𝜸𝒈 𝑭𝒈𝒌 𝜸𝒒 𝑭𝒒𝟏𝒌 𝝍𝟎𝒋 𝜸𝒒𝒋 𝑭𝒒𝒋𝒌 𝑭𝒅 𝜸𝒈 𝑭𝒈𝒌 𝜸𝒒 𝑭𝒒𝟏𝒆𝒙𝒄 𝝍𝟎𝒋 𝜸𝒒𝒋 𝑭𝒒𝒋𝒌 ESTADO LIMITE ESTADO LIMITE ÚLTIMO Solicitação de cálculo Fonte NBR 61182014 pg 65 Fonte NBR 61182014 pg 65 ESTADO LIMITE ESTADO LIMITE ÚLTIMO Solicitação de cálculo ESTADO LIMITE ESTADO LIMITE DE SERVIÇO VIBRAÇÃO DE ESTRUTURA httpsmfacebookcomcreajrvideosressonC3A2ncia1074787399262006 FISSURAS EM VIGA DE CONCRETO httpswwwyoutubecomwatchvoCQefRNuxcA Está relacionado ao conforto durabilidade boa aparência e boa utilização da estrutura Quando o ELS é alcançado a estrutura pode ter a sua utilização comprometida mesmo sem ter alcançado a ruína ELU De acordo com a ABNT NBR 61182014 os ELS definidos são EstadoLimite de Formação de Fissuras ELSF onde se inicia a formação de fissuras EstadoLimite de Abertura das Fissuras ELSW estado no qual a abertura de fissuras é maior do que o máximo especificado EstadoLimite de Deformações Excessivas ELSDEF é atingido quando as deformações alcançam o limite para a sua utilização normal EstadoLimite de Vibrações Excessivas ELSVE onde as vibrações atingem os limites de utilização considerados como normais Outros que possam ocorrer em construções especiais e não foram definidos nesta norma ESTADO LIMITE ESTADO LIMITE DE SERVIÇO VIBRAÇÃO DE ESTRUTURA httpsmfacebookcomcreajrvideosressonC3A2ncia1074787399262006 FISSURAS EM VIGA DE CONCRETO httpswwwyoutubecomwatchvoCQefRNuxcA 𝜹𝑺𝒅 𝜹𝒍𝒊𝒎 Verificação do ELS Limite estabelecido pela norma para o parâmetro avaliado Parâmetro avaliado causado pelo carregamento de cálculo O parâmetro varia com o ELS avaliado pode ser a abertura de fissura ou a deformação da estrutura ou a vibração ESTADO LIMITE ESTADO LIMITE ÚLTIMO Carregamento de cálculo Combinações quase permanentes são aquelas que podem atuar durante praticamente toda a vida útil da edificação e usualmente devem ser consideradas na verificação no EstadoLimite de Deformações Excessivas Combinações frequentes são as que atuam muitas vezes durante a vida útil da estrutura podendo ser necessária na verificação dos EstadosLimites de Formação de Fissuras de Abertura das Fissuras e de Vibrações Excessivas Também pode ser considerada na verificação do EstadoLimite de Deformações Excessivas decorrentes do vento ou da temperatura Combinações raras acontecem somente em alguns momentos durante a vida da estrutura mas sua verificação pode ser necessária para o EstadoLimite de Formação de Fissuras 𝑭𝒅 𝑭𝒈𝒌 𝝍𝟐𝐣 𝑭𝒒𝐣𝐤 𝑭𝒅 𝑭𝒈𝒌 𝝍𝟏 𝑭𝒒𝟏𝒌 𝝍𝟐𝐣 𝑭𝒒𝐣𝐤 𝑭𝒅 𝑭𝒈𝒌 𝑭𝒒𝟏𝐤 𝝍𝟏𝐣 𝑭𝒒𝐣𝐤 2022 Realizar Reinventar ESTRUTURAS DE CONCRETO 1 AVISOS IMPORTANTES PLANO DE AULAS Semana 1 Unidade 1 INTRODUÇÃO AOS FUNDAMENTOS DE PROJETOS ESTRUTURAIS Unidade 5 LEITURA DE PLANTA DE FORMAS Semana 2 Unidade 6 PRÉDIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO Semana 3 Unidade 3 PRINCÍPIOS DA VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS E DE SERVIÇO Semana 4 Unidade 2 PROPRIEDADES DO CONCRETO ARMADO Unidade 7 DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE SEÇÕES SUJEITAS A SOLICITAÇÕES NORMAIS Introdução AVISOS IMPORTANTES PLANO DE AULAS Semana 5 Unidade 7 DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE SEÇÕES SUJEITAS A SOLICITAÇÕES NORMAIS Semana 6 Unidade 4 ADERÊNCIA ENTRE CONCRETO E AÇO Semana 7 Unidade 8 CISAHLAMENTO COM FLEXÃO E TORÇÃO Força Cortante Semana 8 Unidade 8 CISAHLAMENTO COM FLEXÃO E TORÇÃO Momento torsor Semana 9 Unidade 9 VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE FISSURAÇÃO E DEFORMAÇÃO AVISOS IMPORTANTES BIBLIOGRAFIA Estruturas de Concreto I Juliana Maria de Souza Marcos Vinício de Camargo Dayane Jackes de Camargo 1 Edição Unicesumar FUNDAMENTOS DO CONCRETO E PROJETO DE EDIFÍCIOS Libânio M Pinheiro Apostila de aula da EESPUSP Disponível httpwebseteescuspbrmidiaticoconcretoTextos AVISOS IMPORTANTES BIBLIOGRAFIA NBR 6118 2014 Disponível httpswwwabntcatalogocombr normaaspxQU3JENHZueEVFaDZvaX ZHWXBqMU5JbnFDRXNNmRjVaRDZqRWtrL2JsbVIKMD0 Introdução à engenharia de estruturas de concreto Péricles Brasiliense Fusco Minoru Onishi 1 Edição CENGAGE Disponível minha biblioteca dentro do Studeo AVISOS IMPORTANTES BIBLIOGRAFIA Concreto Armado Vigas e Lajes Diego da Luz Adorna Liana Parizotto Bruna Manica Lazzari et al 1 Edição SAGAH Disponível minha biblioteca dentro do Studeo Estruturas de Concreto Armado João Carlos Teatini 3 Edição Editora UnB Disponível minha biblioteca dentro do Studeo Introdução ao Projeto Estrutural Prof Me Camila Barella Luiz ESTRUTURA O QUE É É o conjunto de elementos de uma construção destinado a resistir a cargas atuantes recebendoas e as destinando para o maciço de solo Dividida em dois grandes grupos Superestrutura Infraestrutura CONCEPÇÃO ESTRUTURAL SISTEMAS ESTRUTURAIS SISTEMAS ESTRUTURAIS SISTEMAS ESTRUTURAIS Treliças Pórticos ESTRUTURA DE RESIDÊNCIAS E EDIFÍCIOS EM CONCRETO ARMADO Via de regra as residências e edifícios são construídos com sistemas aporticados os quais são compostos por lajes vigas e pilares Lajes Elementos planos com duas dimensões muito maiores que a terceira também chamada de espessura cujos carregamentos são perpendiculares ao plano das maiores dimensões Vigas Elementos lineares horizontais Recebem cargas verticais que incluem o seu peso próprio as reações das lajes e o peso da alvenaria Pilares Elementos lineares verticais Os pilares são responsáveis por receber os carregamentos das vigas e leválos até a fundação PROJETO ESTRUTURAL A elaboração de um projeto estrutural pode ser dividido nas seguintes etapas Análise do projeto arquitetônico Planejamento da estrutura Prédimensionamento da estrutura Projeto Estrutural preliminar Levantamento dos Carregamentos Permanentes e Acidentais Análise estrutural Verificações de segurança no Estado Limite Último ELU Verificações de segurança no Estado Limite de Serviço ELS Começar pelo pavimento TIPO o Lançamento dos pilares Evitar pilares muito próximos uns do outros Posicionalos alinhados para formação dos pórticos Posicionalos de modo que estejam embutidos nas paredes de todos os pavimentos o Lançamento das vigas Serão lançados sobre os pilares Busque respeitar um vão livre entre 4 a 6 metros É interessante padronizar a largura do pilar e da viga o Lançamento das lajes Lançamento Estrutural Planta de Formas A planta de formas deve apresentar plantas cortes e elevações de todas as peças da estrutura de modo que haja perfeito entendimento da sua forma e dimensões A escala deve ser de 150 ou 1100 quando não houver prejuízo da clareza NBR 71911982 Lançamento Estrutural Planta de Formas Fonte Imagens httpsdocstqscombrDocsDetailsid3198languageptBR 2022 Ressignificar Realizar Reinventar R3 ESTRUTURAS DE CONCRETO 1 Prédimensionamento de estruturas de concreto armado Prof Me Camila Barella Luiz PRÉDIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO LAJE 𝒉 𝒅 𝟐 𝒄 h é a altura da laje d é a altura útil da laje é o diâmetro das barras longitudinais c é o cobrimento 𝒅𝒆𝒔𝒕 𝟐 𝟓 𝟎 𝟏 𝒏 𝒍 𝟏𝟎𝟎 𝒍 ቊ 𝒍𝒙 𝟎 𝟕 𝒍𝒚 n é o número de bordas engastadas 𝑙𝑥 o menor vão 𝑙𝑦 o maior vão Altura útil da laje Diâmetro da armadura Inicialmente é adotado de acordo com a barra que se esperadeseja utilizar PRÉDIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO LAJE 𝒉 𝒅 𝟐 𝒄 h é a altura da laje d é a altura útil da laje é o diâmetro das barras longitudinais c é o cobrimento Cobrimento da armadura Definido pela NBR 61182014 PRÉDIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO LAJE RECOMENDAÇÕES MÍNIMAS SEGUNDO A NBR 61182014 As lajes devem possuir espessura mínima de 5 cm para lajes de cobertura não em balanço 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas com o mínimo de 𝑙 42 para lajes de piso biapoiadas e 𝑙 50 para lajes de piso contínuas 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajescogumelo fora do capitel PRÉDIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXEMPLO Determine a espessura da L5 L1 L2 L3 L4 L5 L6 P6 P3 P4 P5 P1 P2 P7 P8 P9 P10 P14 P15 P16 P17 P11 P18 V2 V1 V3 V5 V4 V7 V8 V9 V11 V10 V12 V13 P12 P13 V6 L7 405 332 410 293 420 460 415 170 150 290 320 220 220 580 150 080 230 105 110 PRÉDIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO VIGA Tramos internos 𝒉𝒆𝒔𝒕 𝑳 𝟏𝟐 Tramos externos ou vigas biapoiadas 𝒉𝒆𝒔𝒕 𝑳 𝟏𝟎 Balanços 𝒉𝒆𝒔𝒕 𝑳 𝟓 A largura é em geral adotada igual a largura da parede menos o reboco não sendo inferior aos 12cm RECOMENDAÇÕES MÍNIMAS SEGUNDO A NBR 61182014 L é o vão da viga PRÉDIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXEMPLO Determine altura da V1 L1 L2 L3 L4 L5 L6 P6 P3 P4 P5 P1 P2 P7 P8 P9 P10 P14 P15 P16 P17 P11 P18 V2 V1 V3 V5 V4 V7 V8 V9 V11 V10 V12 V13 P12 P13 V6 L7 405 332 410 293 420 460 415 170 150 290 320 220 220 580 150 080 230 105 110 PRÉDIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO PILAR 𝑨𝒄 𝟑𝟎 𝑨𝒊 𝒏 𝟎 𝟕 𝒇𝒄𝒌 𝟎 𝟎𝟏 𝟔𝟗 𝟐 𝒇𝒄𝒌 𝑨𝒊 a área de influência em m² 𝒇𝒄𝒌 a resistência característica do concreto em kNcm² n o número de pavimentos tipo o coeficiente de majoração ÁREA DE INFLUÊNCIA 045l pilar de extremidade e de canto na direção da sua menor dimensão 055l complementos dos vãos do caso anterior 050l pilar de extremidade e de canto na direção da sua maior dimensão PRÉDIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO PILAR 𝑨𝒄 𝟑𝟎 𝑨𝒊 𝒏 𝟎 𝟕 𝒇𝒄𝒌 𝟎 𝟎𝟏 𝟔𝟗 𝟐 𝒇𝒄𝒌 𝑨𝒊 a área de influência em m² 𝒇𝒄𝒌 a resistência característica do concreto em kNcm² n o número de pavimentos tipo o coeficiente de majoração Coeficiente de majoração 13 para pilares internos 15 para pilares de extremidade 18 para pilares de canto PRÉDIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO PILAR RECOMENDAÇÕES MÍNIMAS SEGUNDO A NBR 61182014 Área mínima igual a 360cm² Largura mínima igual a 19 cm podendo chegar até 14 cm desde que haja majoração dos esforços PRÉDIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXEMPLO Determine a área do pilar P1 L1 L2 L3 L4 L5 L6 P6 P3 P4 P5 P1 P2 P7 P8 P9 P10 P14 P15 P16 P17 P11 P18 V2 V1 V3 V5 V4 V7 V8 V9 V11 V10 V12 V13 P12 P13 V6 L7 405 332 410 293 420 460 415 170 150 290 320 220 220 580 150 080 230 105 110 AÇÕES NAS ESTRUTURAS As ações são divididas em Ações permanentes aquelas que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida da construção Ações variáveis aquelas que atuam sobre a estrutura em momentos e intensidades variáveis são exemplos dessas ações as cargas móveis as cargas de vento e a correnteza das águas Ações excepcionais ações com pouquíssima probabilidade de ocorrerem durante a vida útil da construção mas que não devem ser desconsideradas AÇÕES NAS ESTRUTURAS AÇÕES PERMANENTES Para as ações permanentes os valores característicos devem ser adotados iguais aos valores médios das respectivas distribuições de probabilidade sejam valores característicos superiores ou inferiores o Ações permanentes diretas Peso próprio da estrutura Peso dos elementos construtivos fixos e de instalações permanentes Empuxos permanentes o Ações permanentes indiretas Retração do concreto Fluência do concreto Recalques dos apoios Imperfeições geométricas efeitos de 2 ordem Protensão NBR 6120 Ações para o cálculo de estruturas de edificações AÇÕES NAS ESTRUTURAS AÇÕES VARIÁVEIS o Ações variáveis diretas Cargas devido ao uso cargas acidentais cargas móveis cargas de aceleraçãofrenação cargas de forças centrífuga Ações do vento Ações da água Ações variáveis durante a construção o Ações variáveis indiretas Variações de temperatura Ações dinâmicas Os valores característicos das ações correspondem a valores que têm de 25 a 35 de probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavorável durante um período de 50 anos AÇÕES NAS ESTRUTURAS AÇÃO DO VENTO NBR 6123 Figura Isopletas de velocidade básica do vento Fonte ABNT NBR 61231988 1988 p 6 𝑭 𝑪𝒆 𝑪𝒊 𝒒 𝑨 𝑪𝒆 Coeficiente de forma externo 𝑪𝒊 Coeficiente de forma interno 𝒒 Pressão dinâmica do vento 𝑨 área da edificação transversal a ação do vento 𝑭 Força do vento 𝒒 𝟎 𝟔𝟏𝟑 𝐕𝐤 𝟐 𝐕𝐤 𝑽𝒐 𝑺𝟏 𝑺𝟐 𝑺𝟑 𝑽𝒐 Velocidade básica do vento 𝑺𝟏 Fator topográfico 𝑺𝟐 Fator de rugosidade e dimensões da edificação 𝑺𝟑 Fator estatístico AÇÕES NAS ESTRUTURAS AÇÕES EXCEPCIONAIS Consideramse como excepcionais as ações decorrentes de causas tais como explosões choques de veículos incêndios enchentes ou sismos excepcionais No projeto de estruturas sujeitas a situações excepcionais de carregamento cujos efeitos não possam ser controlados por outros meios devem ser consideradas ações excepcionais com os valores definidos em cada caso particular por Normas Brasileiras específicas 2022 Ressignificar Realizar Reinventar R3