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Matemática ·
Cálculo 1
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O assunto de limite estudado até o momento terá grande participação na análise do comportamento gráfico das funções As duas principais utilizações dos limites é na busca de assíntotas horizontais ou verticais No caso das horizontais basta aplicar o limite para mais e menos infinito e no caso das assíntotas verticais a verificação do comportamento é realizada pelos limites laterais nos pontos de descontinuidade da função Na função a seguir realize os quatro limites comentados anteriormente e no caso da descontinuidade realize com o valor 1 Uma aplicação interessante das integrais é o cálculo do volume de sólidos de rotação Com este procedimento podemos determinar áreas que anteriormente eram inacessíveis através da Geometria Plana Clássica Segundo isto se fx 2x² 1 determine o volume do sólido gerado pela revolução em torno do eixo x da região sob o gráfico de f no intervalo 0 1 Em um certo instante um trem deixa uma estação e vai para a direção norte à razão de 80 kmh Um segundo trem deixa a mesma estação 2 horas depois e vai na direção leste à razão de 90 kmh Qual é aproximadamente a taxa na qual os dois trens estão se separando exatamente 2 horas e 30 minutos depois do segundo trem deixar a estação A 1252 kmh B 131 kmh C 1155 kmh D 119 kmh Devemos compreender como aplicar as regras de derivação de funções Sobre a utilização das regras de derivação classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas fx 4 cos x implica em fx 4 sen x Gv 7 tg v implica em Gv 7 sec² v y x² x sen x implica em y x sen x x cos x kt t t² cos t implica em kt 1 2t cos t t sen t Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA A V V F F B F F V F C F V V V D V F F F O raio de uma circunferência cresce à razão de 23 cms Qual é aproximadamente a taxa de crescimento do comprimento da circunferência em relação ao tempo A Aproximadamente 1042 cms B Aproximadamente 1319 cms C Aproximadamente 1244 cms D Aproximadamente 1445 cms Ao estudar o Cálculo Diferencial descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio Um exemplo disso é a função exponencial que possui diferenciação de ordem superior infinita Considere as derivadas da função exponencial fx 2e⁴ˣ Quanto às derivadas analise as sentenças a seguir I A derivada primeira é 8e⁴ˣ II A derivada primeira é 2e⁴ˣ III A derivada segunda é 3²e⁴ˣ IV A derivada segunda é 8ˣ V A derivada terceira é 2 4e⁴ˣ Assinale a alternativa CORRETA A As sentenças I e II estão corretas B As sentenças I e V estão corretas C As sentenças I II e IV estão corretas D As sentenças I e III estão corretas Considere os pontos críticos da função fx x⁴ 4x³ 4x² Acerca do resultado assinale a alternativa CORRETA A x 0 x 1 e x 2 B x 1 x 2 e x 1 C x 1 x 3 e x 3 D x 0 x 1 e x 2 Uma caixa sem tampa de base quadrada deve ser construída de forma que o seu volume seja 2500 m³ O material das laterais vai custar R 120000 por m² e o material da base R 98000 por m² Encontre as dimensões da caixa de modo que o custo do material seja mínimo A Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1829 m X 747 m B Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1634 m X 936 m C Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1547 m X 1044 m D Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1598 m X 979 m Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza A quantidade de água no reservatório em litros t horas após o escoamento ter começado é dada por V 5080 t² Determine a quantidade de água que sai no reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento A 46350 litros B 38750 litros C 32820 litros D 42570 litros Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia é aproximadamente dado por ft 64t t³3 Qual a taxa da expansão da epidemia no tempo t 6 A A taxa de expansão será de 32 pessoasdia B A taxa de expansão será de 39 pessoasdia C A taxa de expansão será de 43 pessoasdia D A taxa de expansão será de 28 pessoasdia Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia Desenvolvida por Gottfried Leibniz a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta por duas funções Sobre a utilização correta da regra da cadeia classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas y cos2x implica em y 2sin2x y ln2x² implica em y 2x² y tan 2x² implica em y sec²2x² y 3x 3³ implica em y 93x 3² Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA A F F V V B V V F V C F F F V D F V V F Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem volume de 1000 cm³ note que diminuindo a área total da lata vamos diminuir o custo do metal Acerca do resultado assinale a alternativa CORRETA A Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 542 cm e a altura deve ter aproximadamente 1084 cm B Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 236 cm e a altura deve ter aproximadamente 472 cm C Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 781 cm e a altura deve ter aproximadamente 1562 cm D Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 379 cm e a altura deve ter aproximadamente 758 cm Temos lim x 3x 34 x 22 1x 3 lim x 34 x 2 x 3 1 x 31 300 01 3 lim x 3 x 34 x 22 1x 3 lim x 34 x 2 x 3 1 x 31 300 01 3 lim x1 3x 34 x 22 1x 3 342 lim x1 1x 3 1 0 lim x1 3 x 34x 22 1x 3 342 lim x1 1x 3 1 0 Assim temos assíntota horizontal em y3 e assíntota vertical em x1 Gráfico Esta volume é dado por V 0 1 π f x 2dx Vπ 0 1 2 x 21 2dx Vπ 0 1 4 x 44 x 21 dx Vπ 4 5 x 5 4 3 x 3x0 1 Vπ 4 5 4 3 1 Vπ 9 5 4 3 Vπ 27 15 20 15 V 47 15 π Considere os pontos críticos da função fx x4 4x3 4x2 Acerca do resultado assinale a alternativa CORRETA A x 0 x 1 e x 2 B x 1 x 2 e x 1 C x 1 x 3 e x 3 D x 0 x 1 e x 2 Uma caixa sem tampa de base quadrada deve ser construída de forma que o seu volume seja 2500 m³ O material dos laterais vai custar R 120000 por m² e o material da base R 98000 por m² Encontre as dimensões da caixa de modo que o custo do material seja mínimo A Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1829 m X 747 m B Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1634 m X 936 m C Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1547 m X 1044 m D Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1598 m X 979 m Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza A quantidade de água no reservatório em litros t horas após o escoamento ter começado é dada por V 5080 t² Determine a quantidade de água que sai no reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento A 46350 litros B 38750 litros C 32820 litros D 42570 litros Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia é aproximadamente dado por ft 64t t³3 Qual a taxa da expansão da epidemia no tempo t 6 A A taxa de expansão será de 32 pessoasdia B A taxa de expansão será de 39 pessoasdia C A taxa de expansão será de 43 pessoasdia D A taxa de expansão será de 28 pessoasdia Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia Desenvolvida por Gottfried Leibniz a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta por duas funções Sobre a utilização correta da regra da cadeia classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas y cos2x implica em y 2 sin2x y ln2x² implica em y 2x² y tan 2x² implica em y sec²2x² y 3x 3³ implica em y 9 3x 3² Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA A F F V V B V V F V C F F F V D F V V F Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem volume de 1000 cm³ note que diminuindo a área total da lata vamos diminuir o custo do metal Acerca do resultado assinale a alternativa CORRETA A Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 542 cm e a altura deve ter aproximadamente 1084 cm B Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 236 cm e a altura deve ter aproximadamente 472 cm C Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 781 cm e a altura deve ter aproximadamente 1562 cm D Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 379 cm e a altura deve ter aproximadamente 758 cm Temos lim 𝑥 3𝑥3 4𝑥2 2 1 𝑥3 lim 𝑥 3 4 𝑥 2 𝑥3 1 𝑥3 1 3 0 0 0 1 3 lim 𝑥 3𝑥3 4𝑥2 2 1 𝑥3 lim 𝑥 3 4 𝑥 2 𝑥3 1 𝑥3 1 3 0 0 0 1 3 lim 𝑥1 3𝑥3 4𝑥2 2 1 𝑥3 3 4 2 lim 𝑥1 1 𝑥3 1 0 lim 𝑥1 3𝑥3 4𝑥2 2 1 𝑥3 3 4 2 lim 𝑥1 1 𝑥3 1 0 Assim temos assíntota horizontal em 𝑦 3 e assíntota vertical em 𝑥 1 Gráfico Esta volume é dado por 𝑉 𝜋𝑓𝑥2𝑑𝑥 1 0 𝑉 𝜋 2𝑥2 12𝑑𝑥 1 0 𝑉 𝜋 4𝑥4 4𝑥2 1𝑑𝑥 1 0 𝑉 𝜋 4 5 𝑥5 4 3 𝑥3 𝑥 0 1 𝑉 𝜋 4 5 4 3 1 𝑉 𝜋 9 5 4 3 𝑉 𝜋 27 15 20 15 𝑉 47 15 𝜋 Considere os pontos críticos da função fx x4 4x3 4x2 Acerca do resultado assinale a alternativa CORRETA A x 0 x 1 e x 2 B x 1 x 2 e x 1 C x 1 x 3 e x 3 D x 0 x 1 e x 2 Uma caixa sem tampa de base quadrada deve ser construída de forma que o seu volume seja 2500 m³ O material dos laterais vai custar R 120000 por m² e o material da base R 98000 por m² Encontre as dimensões da caixa de modo que o custo do material seja mínimo A Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1829 m X 747 m B Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1634 m X 936 m C Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1547 m X 1044 m D Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1598 m X 979 m Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza A quantidade de água no reservatório em litros t horas após o escoamento ter começado é dada por V 5080 t² Determine a quantidade de água que sai no reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento A 46350 litros B 38750 litros C 32820 litros D 42570 litros Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia é aproximadamente dado por ft 64t t³3 Qual a taxa da expansão da epidemia no tempo t 6 D A taxa de expansão será de 28 pessoasdia Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia Desenvolvida por Gottfried Leibniz a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta por duas funções Sobre a utilização correta da regra da cadeia classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas y cos2x implica em y 2 sin2x y ln7x² implica em y 2 x² y tan 2x² implica em y sec²2x² y 3x 3³ implica em y 9 3x 3² Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA C F F F V Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem volume de 1000 cm³ note que diminuindo a área total da lata vamos diminuir o custo do metal Acerca do resultado assinale a alternativa CORRETA A Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 542 cm e a altura deve ter aproximadamente 1084 cm
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O assunto de limite estudado até o momento terá grande participação na análise do comportamento gráfico das funções As duas principais utilizações dos limites é na busca de assíntotas horizontais ou verticais No caso das horizontais basta aplicar o limite para mais e menos infinito e no caso das assíntotas verticais a verificação do comportamento é realizada pelos limites laterais nos pontos de descontinuidade da função Na função a seguir realize os quatro limites comentados anteriormente e no caso da descontinuidade realize com o valor 1 Uma aplicação interessante das integrais é o cálculo do volume de sólidos de rotação Com este procedimento podemos determinar áreas que anteriormente eram inacessíveis através da Geometria Plana Clássica Segundo isto se fx 2x² 1 determine o volume do sólido gerado pela revolução em torno do eixo x da região sob o gráfico de f no intervalo 0 1 Em um certo instante um trem deixa uma estação e vai para a direção norte à razão de 80 kmh Um segundo trem deixa a mesma estação 2 horas depois e vai na direção leste à razão de 90 kmh Qual é aproximadamente a taxa na qual os dois trens estão se separando exatamente 2 horas e 30 minutos depois do segundo trem deixar a estação A 1252 kmh B 131 kmh C 1155 kmh D 119 kmh Devemos compreender como aplicar as regras de derivação de funções Sobre a utilização das regras de derivação classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas fx 4 cos x implica em fx 4 sen x Gv 7 tg v implica em Gv 7 sec² v y x² x sen x implica em y x sen x x cos x kt t t² cos t implica em kt 1 2t cos t t sen t Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA A V V F F B F F V F C F V V V D V F F F O raio de uma circunferência cresce à razão de 23 cms Qual é aproximadamente a taxa de crescimento do comprimento da circunferência em relação ao tempo A Aproximadamente 1042 cms B Aproximadamente 1319 cms C Aproximadamente 1244 cms D Aproximadamente 1445 cms Ao estudar o Cálculo Diferencial descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio Um exemplo disso é a função exponencial que possui diferenciação de ordem superior infinita Considere as derivadas da função exponencial fx 2e⁴ˣ Quanto às derivadas analise as sentenças a seguir I A derivada primeira é 8e⁴ˣ II A derivada primeira é 2e⁴ˣ III A derivada segunda é 3²e⁴ˣ IV A derivada segunda é 8ˣ V A derivada terceira é 2 4e⁴ˣ Assinale a alternativa CORRETA A As sentenças I e II estão corretas B As sentenças I e V estão corretas C As sentenças I II e IV estão corretas D As sentenças I e III estão corretas Considere os pontos críticos da função fx x⁴ 4x³ 4x² Acerca do resultado assinale a alternativa CORRETA A x 0 x 1 e x 2 B x 1 x 2 e x 1 C x 1 x 3 e x 3 D x 0 x 1 e x 2 Uma caixa sem tampa de base quadrada deve ser construída de forma que o seu volume seja 2500 m³ O material das laterais vai custar R 120000 por m² e o material da base R 98000 por m² Encontre as dimensões da caixa de modo que o custo do material seja mínimo A Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1829 m X 747 m B Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1634 m X 936 m C Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1547 m X 1044 m D Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1598 m X 979 m Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza A quantidade de água no reservatório em litros t horas após o escoamento ter começado é dada por V 5080 t² Determine a quantidade de água que sai no reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento A 46350 litros B 38750 litros C 32820 litros D 42570 litros Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia é aproximadamente dado por ft 64t t³3 Qual a taxa da expansão da epidemia no tempo t 6 A A taxa de expansão será de 32 pessoasdia B A taxa de expansão será de 39 pessoasdia C A taxa de expansão será de 43 pessoasdia D A taxa de expansão será de 28 pessoasdia Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia Desenvolvida por Gottfried Leibniz a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta por duas funções Sobre a utilização correta da regra da cadeia classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas y cos2x implica em y 2sin2x y ln2x² implica em y 2x² y tan 2x² implica em y sec²2x² y 3x 3³ implica em y 93x 3² Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA A F F V V B V V F V C F F F V D F V V F Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem volume de 1000 cm³ note que diminuindo a área total da lata vamos diminuir o custo do metal Acerca do resultado assinale a alternativa CORRETA A Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 542 cm e a altura deve ter aproximadamente 1084 cm B Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 236 cm e a altura deve ter aproximadamente 472 cm C Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 781 cm e a altura deve ter aproximadamente 1562 cm D Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 379 cm e a altura deve ter aproximadamente 758 cm Temos lim x 3x 34 x 22 1x 3 lim x 34 x 2 x 3 1 x 31 300 01 3 lim x 3 x 34 x 22 1x 3 lim x 34 x 2 x 3 1 x 31 300 01 3 lim x1 3x 34 x 22 1x 3 342 lim x1 1x 3 1 0 lim x1 3 x 34x 22 1x 3 342 lim x1 1x 3 1 0 Assim temos assíntota horizontal em y3 e assíntota vertical em x1 Gráfico Esta volume é dado por V 0 1 π f x 2dx Vπ 0 1 2 x 21 2dx Vπ 0 1 4 x 44 x 21 dx Vπ 4 5 x 5 4 3 x 3x0 1 Vπ 4 5 4 3 1 Vπ 9 5 4 3 Vπ 27 15 20 15 V 47 15 π Considere os pontos críticos da função fx x4 4x3 4x2 Acerca do resultado assinale a alternativa CORRETA A x 0 x 1 e x 2 B x 1 x 2 e x 1 C x 1 x 3 e x 3 D x 0 x 1 e x 2 Uma caixa sem tampa de base quadrada deve ser construída de forma que o seu volume seja 2500 m³ O material dos laterais vai custar R 120000 por m² e o material da base R 98000 por m² Encontre as dimensões da caixa de modo que o custo do material seja mínimo A Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1829 m X 747 m B Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1634 m X 936 m C Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1547 m X 1044 m D Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1598 m X 979 m Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza A quantidade de água no reservatório em litros t horas após o escoamento ter começado é dada por V 5080 t² Determine a quantidade de água que sai no reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento A 46350 litros B 38750 litros C 32820 litros D 42570 litros Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia é aproximadamente dado por ft 64t t³3 Qual a taxa da expansão da epidemia no tempo t 6 A A taxa de expansão será de 32 pessoasdia B A taxa de expansão será de 39 pessoasdia C A taxa de expansão será de 43 pessoasdia D A taxa de expansão será de 28 pessoasdia Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia Desenvolvida por Gottfried Leibniz a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta por duas funções Sobre a utilização correta da regra da cadeia classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas y cos2x implica em y 2 sin2x y ln2x² implica em y 2x² y tan 2x² implica em y sec²2x² y 3x 3³ implica em y 9 3x 3² Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA A F F V V B V V F V C F F F V D F V V F Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem volume de 1000 cm³ note que diminuindo a área total da lata vamos diminuir o custo do metal Acerca do resultado assinale a alternativa CORRETA A Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 542 cm e a altura deve ter aproximadamente 1084 cm B Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 236 cm e a altura deve ter aproximadamente 472 cm C Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 781 cm e a altura deve ter aproximadamente 1562 cm D Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 379 cm e a altura deve ter aproximadamente 758 cm Temos lim 𝑥 3𝑥3 4𝑥2 2 1 𝑥3 lim 𝑥 3 4 𝑥 2 𝑥3 1 𝑥3 1 3 0 0 0 1 3 lim 𝑥 3𝑥3 4𝑥2 2 1 𝑥3 lim 𝑥 3 4 𝑥 2 𝑥3 1 𝑥3 1 3 0 0 0 1 3 lim 𝑥1 3𝑥3 4𝑥2 2 1 𝑥3 3 4 2 lim 𝑥1 1 𝑥3 1 0 lim 𝑥1 3𝑥3 4𝑥2 2 1 𝑥3 3 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Portanto as dimensões da caixa de modo a obter o menor custo possível são aproximadamente 1598 m X 979 m Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza A quantidade de água no reservatório em litros t horas após o escoamento ter começado é dada por V 5080 t² Determine a quantidade de água que sai no reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento A 46350 litros B 38750 litros C 32820 litros D 42570 litros Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia é aproximadamente dado por ft 64t t³3 Qual a taxa da expansão da epidemia no tempo t 6 D A taxa de expansão será de 28 pessoasdia Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia Desenvolvida por Gottfried Leibniz a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta por duas funções Sobre a utilização correta da regra da cadeia classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas y cos2x implica em y 2 sin2x y ln7x² implica em y 2 x² y tan 2x² implica em y sec²2x² y 3x 3³ implica em y 9 3x 3² Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA C F F F V Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem volume de 1000 cm³ note que diminuindo a área total da lata vamos diminuir o custo do metal Acerca do resultado assinale a alternativa CORRETA A Para minimizar o custo da lata o raio deve ter aproximadamente 542 cm e a altura deve ter aproximadamente 1084 cm