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Engenharia Civil ·
Geometria Analítica
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ULBRA CENTRO UNIVERSITARIO LUTERANO DE PALMAS Curso: Instituições das Extras Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear Turma: 2078 - A Professora: Patricia Linne Grudzinski da Silva Aluno: Laixine Costa Rosa Nota: 4,3 Instruções: a) Leia atentamente as questões antes de respondê-las; b) Escreva com letra legível; c) Respostas finais a caneta. d) Todo o desenvolvimento da solução deve ser apresentado, podendo ser a lápis. Questão 01 – Certa construtora de condomínios de luxo de uma cidade, deseja construir 3 diferentes áreas de lazer: parquinho infantil, academia e quadra poliesportiva nos meses de Novembro e Dezembro/2017. Para tanto, realizou um levantamento dos condições das obras citados, conforme os dados da tabela 1 a seguir. E, fez orçamentos com 2 engenheiros civis para projetar estas áreas, onde obteve os seguintes dados, expressos na tabela 2. Tabela 1: Áreas de Lazer Quantidade Novembro Dezembro Parquinho infantil 5 2 Academia 3 2 Quadra 3 4 Poliesportiva Tabela 2: Áreas de Lazer Custo de cada projeto (em reais) Engenheiro I Engenheiro II Parquinho infantil 1100 1200 Academia 2200 2000 Quadra Poliésportiva 3150 3240 Questão 02 (0,5 ponto) – Sejam A e B matrizes reais. Determine x e y reais, de modo que A = B. Questão 03 (1,0 ponto) – Determine a matriz D^-1, sabendo que D = \[2 9\ −7 −3\]. Questão 04 (1,0 ponto) – (Unifor-CE) Sejam X, Y e Z três artigos distintos que são vendidos em certa loja. Sabe-se que: X custa tanto quanto Y e Z juntos; o preço de Y é a diferença entre o dobro do preço de X e 50 reais; o preço de Z é a diferença entre o triplo do preço de Y e 80 reais. Nessas condições, analise as afirmativas a seguir e marque a opção correta. Justifique sua escolha por cálculos. I. Este sistema linear é possível e determinado. II. Este sistema linear possui infinitas soluções. III. Esta situação problema pode ser representada por: IV. Resolvendo este sistema linear, obtêm-se: X = 40, Y = 30 e Z = 10. a) I e IV estão corretas. d) I e II estão corretas. Questão 06 (1,0 ponto) – Calcule, pelo teorema de Laplace, o determinante da seguinte matriz: E = \[ 1 2 1 2 −4 −5 −3 −1 −2 \]. Questão 07 – Utilizando o método de Gauss Jordan, resolva e discuta o sistema linear descrito pela seguinte situação problema: a) (1,5 pontos) Certa mineradora extraiu 85 toneladas, no total, de três tipos de minérios: bauxita, zinco e ferro. Sabendo que o quádruplo da quantidade de bauxita subtraída do dobro da quantidade de zinco é igual à quantidade de ferro extraídas, e que o triplo da quantidade de bauxita subtraída da quantidade de zinco e somada ao dobro da quantidade de ferro extraídas resulta em 145. Quanto a mineradora extraiu de cada minério?
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