Importância do Concreto Armado na Engenharia Civil

CONCRETO ARMADO CONCRETO ARMADO Concreto Armado Caio Aguiar Caio Aguiar GRUPO SER EDUCACIONAL gente criando o futuro Para o desenvolvimento da civilização é necessário o investimento em infraestrutu ra como a construção de residências casas e condomínios para abrigar a população É necessário também vias de transporte como as estradas os viadutos as pontes e os túneis que possibilitam o deslocamento dos habitantes Além disso os edifícios per mitem que muitas pessoas trabalhem em conjunto num pequeno espaço de terreno A construção de hospitais possibilita espaços de saúde a de shoppings proporciona o lazer a de hotéis o turismo a de estádios esportivos o entretenimento a de ferrovias portos e aeroportos a logística a de galerias subterrâneas para transporte de água e reservatórios o saneamento básico dentre muitas outras construções essenciais O que todas essas obras têm em comum é a sua realização em concreto armado po dendo ser total ou parcialmente construídas em concreto O fato é que ele sempre está presente de alguma forma Por isso o concreto é o segundo material mais consumido no mundo f cando atrás somente da água Portanto estudar as estruturas de concreto armado é de grande importância na Enge nharia Civil pois sem o domínio dessa técnica não há continuidade no desenvolvimento da civilização SERENGCIVCONARMACAPAindd 13 11092020 154128 Ser Educacional 2020 Rua Treze de Maio nº 254 Santo Amaro RecifePE CEP 50100160 Todos os gráficos tabelas e esquemas são creditados à autoria salvo quando indicada a referência Informamos que é de inteira responsabilidade da autoria a emissão de conceitos Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida por qualquer meio ou forma sem autorização A violação dos direitos autorais é crime estabelecido pela Lei nº 961098 e punido pelo artigo 184 do Código Penal Imagens de íconescapa Shutterstock Presidente do Conselho de Administração Diretorpresidente Diretoria Executiva de Ensino Diretoria Executiva de Serviços Corporativos Diretoria de Ensino a Distância Autoria Projeto Gráfico e Capa Janguiê Diniz Jânyo Diniz Adriano Azevedo Joaldo Diniz Enzo Moreira Caio Aguiar DP Content DADOS DO FORNECEDOR Análise de Qualidade Edição de Texto Design Instrucional Edição de Arte Diagramação Design Gráfico e Revisão SERENGCIVCONARMAUNID1indd 2 11092020 152824 Boxes ASSISTA Indicação de filmes vídeos ou similares que trazem informações comple mentares ou aprofundadas sobre o conteúdo estudado CITANDO Dados essenciais e pertinentes sobre a vida de uma determinada pessoa relevante para o estudo do conteúdo abordado CONTEXTUALIZANDO Dados que retratam onde e quando aconteceu determinado fato demonstrase a situação histórica do assunto CURIOSIDADE Informação que revela algo desconhecido e interessante sobre o assunto tratado DICA Um detalhe específico da informação um breve conselho um alerta uma informação privilegiada sobre o conteúdo trabalhado EXEMPLIFICANDO Informação que retrata de forma objetiva determinado assunto EXPLICANDO Explicação elucidação sobre uma palavra ou expressão específica da área de conhecimento trabalhada SERENGCIVCONARMAUNID1indd 3 11092020 152824 Unidade 1 Introdução ao concreto armado Objetivos da unidade 13 Introdução às estruturas de concreto armado 14 Histórico 16 Composição do concreto 16 Cimento 17 Brita 18 Areia 19 Água 19 Aditivos 20 Princípios básicos da armação das estruturas de concreto 20 Estádios de deformação 21 Estádio I 22 Estádio II 22 Estádio III 23 Características do concreto 25 Procedimentos de concretagem 27 Efeitos reológicos do concreto 28 Propriedades do concreto endurecido 28 Resistência de cálculo à compressão do concreto 31 Resistência à tração do concreto 32 Módulo de elasticidade 33 Diagrama tensãodeformação idealizado do concreto à compressão 34 Exemplos numéricos 37 Sumário SERENGCIVCONARMAUNID1indd 4 11092020 152824 Aço para concreto armado 38 Armadura passiva 39 Características do aço CA25 40 Características do aço CA50 41 Características do aço CA60 41 Coeficiente de ponderação das resistências 42 Vantagens e desvantagens 43 Vantagens 43 Desvantagens 44 Sintetizando 46 Referências bibliográficas 47 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 5 11092020 152824 Sumário Unidade 2 Introdução às normas de concreto armado Objetivo da unidade 49 Classificação dos elementos estruturais de concreto armado 50 Lajes 52 Vigas 54 Pilares 55 Escadas 57 Reservatórios 58 Sapatas 59 Radier 60 Blocos de concreto simples 61 Blocos de coroamento 61 Tubulão 63 Estacas 63 Principais itens da NBR 6118 65 Principais normas brasileiras para concreto armado 77 Sintetizando 82 Referências bibliográficas 83 CONCRETO ARMADO 6 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 6 11092020 152824 Sumário Unidade 3 Durabilidade das estruturas de concreto armado Objetivos da unidade 85 Requisitos de qualidade 86 Durabilidade das estruturas de concreto 88 Vida útil 89 Patologias no concreto 89 Patologias nas armaduras das estruturas de concreto 91 Classes de agressividade ambiental 93 Drenagem 98 Espaçamento entre as armaduras 98 Controle da fissuração 100 Cobrimento das armaduras 100 Exemplo I 102 Exemplo II 103 Segurança e estados limites 104 Estado Limite Último 104 Estado Limite de Serviço 105 Ações 106 Coeficiente de ponderação das ações 107 Combinações 109 Recuperação e reforço estrutural 111 Técnicas de reforço estrutural 113 Sintetizando 117 Referências bibliográficas 118 CONCRETO ARMADO 7 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 7 11092020 152824 Sumário CONCRETO ARMADO 8 Unidade 4 Hipóteses básicas de dimensionamento das estruturas de concreto armado Objetivo da unidade 120 Ações nas estruturas de concreto armado 121 Ações permanentes 121 Ações variáveis 126 Estádios de deformação 127 Estádio I 128 Estádio II 129 Estádio III 130 Hipóteses básicas de cálculo 131 Domínios de deformação 132 Dimensionamento das armaduras à flexão simples 141 Sintetizando 149 Referências bibliográficas 150 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 8 11092020 152824 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 9 11092020 152824 Para o desenvolvimento da civilização é necessário o investimento em in fraestrutura como a construção de residências casas e condomínios para abri gar a população É necessário também vias de transporte como as estradas os viadutos as pontes e os túneis que possibilitam o deslocamento dos habitan tes Além disso os edifícios permitem que muitas pessoas trabalhem em con junto num pequeno espaço de terreno A construção de hospitais possibilita espaços de saúde a de shoppings proporciona o lazer a de hotéis o turismo a de estádios esportivos o entretenimento a de ferrovias portos e aeroportos a logística a de galerias subterrâneas para transporte de água e reservatórios o saneamento básico dentre muitas outras construções essenciais O que todas essas obras têm em comum é a sua realização em concreto armado podendo ser total ou parcialmente construídas em concreto O fato é que ele sempre está presente de alguma forma Por isso o concreto é o segun do material mais consumido no mundo fi cando atrás somente da água Portanto estudar as estruturas de concreto armado é de grande importân cia na Engenharia Civil pois sem o domínio dessa técnica não há continuidade no desenvolvimento da civilização Bons estudos CONCRETO ARMADO 10 Apresentação SERENGCIVCONARMAUNID1indd 10 11092020 152824 Aos alunos de Engenharia Civil que de uma forma ou de outra irão precisar se informar sobre as boas práticas seja de execução ou de projeto das estruturas de concreto O professor Caio Aguiar é mestre em Projeto de Estruturas pelo PPEPoli UFRJ e graduado em Engenharia Civil pela UNESA Possui experiência com projeto de estruturas de concreto ar mado desde 2012 e como docente des de 2018 Currículo Lattes httplattescnpqbr 2156068607602685 CONCRETO ARMADO 11 O autor SERENGCIVCONARMAUNID1indd 11 11092020 152829 INTRODUÇÃO AO CONCRETO ARMADO 1 UNIDADE SERENGCIVCONARMAUNID1indd 12 11092020 152853 Objetivos da unidade Tópicos de estudo Conhecer os materiais que compõem o concreto armado Aprender acerca da resistência aos esforços de compressão Entender as vantagens e desvantagens da utilização do concreto armado Introdução às estruturas de concreto armado Histórico Composição do concreto Cimento Brita Areia Água Aditivos Princípios básicos da armação das estruturas de concreto Estádios de deformação Estádio I Estádio II Estádio III Características do concreto Procedimentos de concretagem Efeitos reológicos do concreto Propriedades do concreto endurecido Resistência de cálculo à com pressão do concreto Resistência à tração do concreto Módulo de elasticidade Diagrama tensãodeformação idealizado do concreto à compressão Exemplos numéricos Aço para concreto armado Armadura passiva Características do aço CA25 Características do aço CA50 Características do aço CA60 Coeficiente de ponderação das resistências Vantagens e desvantagens Vantagens Desvantagens CONCRETO ARMADO 13 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 13 11092020 152853 Introdução às estruturas de concreto armado Nas construções civis a estrutura é a parte responsável por resistir a todas as solicitações que possam ocorrer ao longo de sua vida útil como forças nor mais de compressão ou tração forças cortantes momentos fl etores e momen tos torçores devendo manter a segurança e a funcionalidade exigidas pelas normas correntes De modo genérico podemos associar a estrutura de uma obra ao esqueleto do corpo humano sem nossos ossos não pararíamos em pé Existem diversos sistemas estruturais disponíveis no mercado o mais popular entre eles por ser o mais utilizado devido as suas vantagens é o concreto arma do Por isso academicamente considerase o estudo do concreto armado como uma boa opção no início do aprendizado da engenharia de estruturas por meio de exemplos de construções mais simples como os edifícios em concreto Mas não se engane a construção de um edifício pode ser extremamente complicada Os ensinamentos aqui abordados visam providenciar uma boa base inte lectual acerca do assunto com exemplos simplifi cados em vista da gigantesca carga horária que seria necessária para formar um projetista de estruturas de concreto completo Sendo assim é importante que o aluno procure um está gio na área para obter experiência em escritórios de cálculo estrutural Ainda assim aos que decidirem por seguir carreira nessa área recomendase o es tudo autodidata contínuo com a leitura de livros teses dissertações e artigos assim como a participação de eventos como congressos e feiras tecnológicas sendo recomendado também se possível cursar uma pósgraduação além de realizar cursos de aprimoramento profi ssional Para a elaboração do projeto de uma edifi cação em concreto armado é ne cessário por parte do contratante o fornecimento dos desenhos de arquite tura levantamento topográfi co e laudo de sondagem e é nesse ponto que o engenheiro de estruturas deve ter conhecimento sobre as demais disciplinas mesmo que básicos para o desenvolvimento de sua especialidade A primeira etapa do projeto é a concepção estrutural na qual baseado na ar quitetura o engenheiro defi ne onde estarão os pilares e as vigas e o tipo de laje mais adequado Essa é uma etapa que exige uma visão global detalhada dos pro blemas que deverão ser vencidos Tratase de uma etapa 100 artesanal e não existe programa de computador que a faça por nós Então nessa fase inicial o CONCRETO ARMADO 14 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 14 11092020 152853 engenheiro de estruturas deve utilizar toda a sua sensibilidade estrutural adqui rida por meio de estudo e experiência para fornecer a melhor solução possível A segunda etapa é a definição das cargas que atuarão na edificação como seu peso próprio os revestimentos as paredes e as cargas de utilização car gas acidentais como por exemplo móveis equipamentos automóveis cir culação de pessoas e forças da natureza ex vento Essa etapa costuma na maioria das vezes ser facilmente atendida com a leitura das normas técnicas Porém em casos excepcionais pode ser necessário consultar o peso de um equipamento específico diretamente com o fabricante ou solicitar ensaios como os de túneis de vento A terceira etapa é o início do dimensionamento dos elementos estruturais que são calculados de cima para baixo iniciando pelas lajes da cobertura que transmitem seu peso às vigas as quais por sua vez o transmitem aos pilares Esse processo é repetido de pavimento a pavimento até chegarmos às funda ções que transmitem as cargas ao terreno Por isso é importante o laudo de sondagem pois devemos calcular a resistência do solo em que a obra irá se situar para dimensionarmos as fundações de maneira a suportarem as cargas vindas dos pilares sem que o edifício afunde exageradamente no terreno Vale ressaltar aqui que todo edifício recalca milímetros invisíveis ao olho nu Assim devemos garantir que esse recalque seja pequeno o suficiente para estabilizar a edificação no solo Essa etapa é em geral o grande foco dos cursos de Engenharia Civil Apesar de ser possível realizar grande parte dela com o auxílio de programas de compu tador é fundamental que o engenheiro antes de utilizálos domine os concei tos básicos para fazer um bom uso dos recursos computacionais Caso contrário qualquer resultado apresentado pelo programa parecerá certo e é de responsa bilidade do engenheiro validar todos os resultados Então lembremse os progra mas computacionais não vieram para nos substituir mas sim para nos ajudar a ter uma maior produtividade A quarta etapa é o detalhamento das pranchas de desenho pois a construção posterior será baseada nesses desenhos Por isso mais vale um desenho bem detalhado do que um cálculo minucioso Essa etapa antigamente era realizada por equipes de dese CONCRETO ARMADO 15 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 15 11092020 152853 nhistas Com o surgimento das ferramentas em CAD e os programas automa tizados os desenhistas estão desaparecendo do mercado e os engenheiros precisam elaborar os seus próprios detalhamentos Então um engenheiro que não sabe desenhar nos dias de hoje encontrará grandes barreiras no mercado Histórico Há cerca de 4000 aC os povos nômades começaram a se fi xar na Mesopo tâmia e no Egito surgindo a necessidade de construção de moradias e sendo os materiais de construção da época a madeira e as rochas A partir de 100 dC com o desenvolvimento do Império Romano surgem as primeiras argamassas de cal e pozolana permitindo a execução de construções notáveis para a época como o Panteão No início do século XIX há a invenção do cimento na Inglater ra dando origem ao concreto e posteriormente à ideia de reforçálo com aço Entretanto somente no início do século XX são formuladas as primeiras bases teóricas de cálculo do concreto armado na Alemanha aceitas até os dias de hoje e constantemente aprimoradas Composição do concreto A ideia original no desenvolvimento da construção civil era transformar a rocha natural um material que possui uma boa resistência em uma rocha arti fi cial que pudesse ser moldada em qualquer formato e em qualquer local Com a invenção do cimento Portland pelo francês Joseph Aspidin em 1824 surge a possibilidade de se produzir o concreto O concreto é um material composto ou seja ele depende da união de vários outros materiais em proporções adequadas para se tornar o concreto Quando misturamos o cimento com a água obtemos a pasta Pasta Cimento Água Quando adicionamos areia agregado miúdo na pasta obtemos a argamassa Argamassa Cimento Agregado miúdo Água Quando adicionamos brita agregado graúdo na argamassa obtemos o concreto Concreto Cimento Agregado graúdo Agregado miúdo Água CONCRETO ARMADO 16 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 16 11092020 152853 Cimento O cimento Portland tem esse nome pelo fato de sua invenção ter se dado na cidade de Portland no arquipélago das ilhas britânicas Podemos dizer grosso modo que o cimento é um pó cinza muito fi no que em contato com a água ad quire propriedades ligantes ou seja possui uma aderência que permite colar material no outro Logo funciona como liga se mantendo em estado pastoso por algumas horas e depois endurecendo permanentemente O cimento por si só já é um material composto pois ele advém de uma mistura de calcário com argila e demais componentes químicos variados porém em me nores quantidades Posteriormente ele se transforma no clínquer o componente principal do cimento O clínquer precisa ser aquecido em altoforno e assim se transformar em cimento Existem basicamente cinco tipos de cimento CPI é um cimento sem aditivos permanece por mais tempo no estado fresco porém alcança menores resistências fi nais CPII é um cimento que possui menor calor de hidratação ou seja esquenta menos durante a reação química interna enquanto endurece devido à adição de outros materiais à sua mistura Pode ainda ser nomeado como CPII E com adição de escória e ideal para peças de menor volume por não liberar tanto calor CPII Z com adição de pozolana recomendado para peças em contato com solo ou água e CPII F com adição de fíler possibilitando um ganho maior de resistência CPIII é um cimento com adição de escória de altoforno em grandes pro porções apresentando além de um baixo calor de hidratação uma menor po rosidade após o endurecimento o que favorece a durabilidade das peças pois difi culta o contato com agentes patógenos do meio ambiente CPIV é um cimento com adição de material pozolânico em grandes pro porções que apresenta além de um baixo calor de hidratação e menor poro sidade maior resistência a ácidos o que o torna mais durável em ambientes muito agressivos DICA Que tal pesquisar os fornecedores de concreto da sua cidade e listar seus diferenciais de entrega Pesquise também os preços por metro cúbico Ter essa informação permite a negociação de um bom concreto a um bom preço CONCRETO ARMADO 17 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 17 11092020 152853 CPV ARI é um cimento que se destaca por alcançar maiores resistências em poucos dias caracterizandose por atingir resistências maiores com o tem po do que os demais tipos de cimento e sendo muito utilizado em indústrias de préfabricados de concreto Temos ainda o cimento Portland resistente a sulfato usado em ambientes com solos agressivos o cimento Portland com baixo calor de hidratação usado em peças de grandes volumes e o cimento branco comumente usado em rejuntes Para atingir a resistência à compressão desejada é necessário quantidade sufi ciente de cimento por m³ de concreto devendo ser respeitada a quantidade mínima de acordo com cada classe de agressividade ambiental para garantir também a pro teção das armaduras Sendo assim quanto mais cimento por m³ maior a resistência do concreto e quanto maior a resistência do concreto menos poroso ele se torna Brita O cimento é um material relativamente caro e para reduzir o custo do con creto e viabilizar a sua utilização em larga escala tornase necessário utilizar agregados de maiores dimensões que o cimento O agregado graúdo por exem plo é o que possui as maiores dimensões dentre os compostos sendo usual mente utilizadas britas em sua composição As britas são fragmentos de rocha produzidos em pedreiras e com dimensões variadas para cada tipo de utilização Brita 0 com diâmetro nominal de 48 mm a 95 mm são as mais utilizadas em elementos de concreto de pequena espessura ou que necessitem de uma maior fl uidez Brita 1 com diâmetro nominal de 95 mm a 19 mm são as mais utilizadas nas estruturas de concreto em geral Brita 2 com diâmetro nominal de 19 mm a 25 mm normalmente são utili zadas em estruturas de concreto de grande volume e que necessitem de uma maior resistência Brita 3 com diâmetro nominal de 25 mm a 50 mm são mais utilizadas na construção de estradas para nivelar e reforçar as camadas inferiores à pavimentação subleito Brita 4 com diâmetro de 50 mm a 76 mm também são muito utilizadas no reforço de subleitos e lastros ferroviários CONCRETO ARMADO 18 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 18 11092020 152853 Areia O agregado miúdo possui dimensões menores do que o agregado graúdo e ao mesmo tempo dimensões maiores do que o cimento É utilizada usualmen te a areia que precisa ser livre de impurezas principalmente o cloreto Logo areia de praia que tem contato com a água salgada do mar é proibida pois com o tempo provoca patologias nas estruturas de concreto o que pode reduzir a sua vida útil ou até mesmo levar a estrutura ao colapso Água A água de amassamento própria para a mistura deve ser livre de impurezas como resíduos sólidos bactérias produtos químicos danosos e principalmente a água do mar que possui um elevado teor de sal sendo altamente prejudicial às armaduras e provocando corrosão acelerada o que pode levar uma estru tura à ruína com o tempo Quanto mais água na mistura mais líquida a pasta de cimento fi ca o que facilita sua mistura Porém é muito importante ressaltar que a água em ex cesso na reação química tende a evaporar reduzindo o volume do concreto retração hidráulica e aumentando as fi ssuras em grandes peças As partículas de água que conseguem evaporar deixam vazios microscópicos no concreto tornandoo poroso A porosidade em excesso no concreto o torna suscetível ao ataque de agentes patógenos presentes no meio ambiente o que reduz sig nifi cativamente sua vida útil sua resistência e seu módulo de elasticidade Por isso a relação águacimento deve ser rigorosamente controlada não devendo se esquecer da água contida na areia úmida utilizada no traço do concreto Assim quanto maior a relação águacimento em kgm³ menor será a re sistência do concreto e mais fácil será de trabalhar com ele Por outro lado quanto menor for a relação águacimento em kgm³ maior será a resistên cia do concreto e mais difícil será trabalhar com ele podendo demandar aditivos químicos Brita 5 com diâmetro de 76 a 100 mm são consideradas pedras de mão e são mais utilizadas em estruturas de peso como muros e barragens CONCRETO ARMADO 19 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 19 11092020 152853 Aditivos Nos dias de hoje ainda é comum a utilização de aditivos químicos que alte ram algumas propriedades do concreto propriedades essas que serão explica das mais adiante Alguns exemplos de aditivos para concreto são Plastifi cantes reduzem o consumo de água sem perder a consistência do concreto o que pode contribuir para um aumento na resistência à compressão e melhorar a sua trabalhabilidade Retardadores retardam em algumas horas o início do endurecimento do concreto pega Aceleradores aceleram o tempo que o concreto leva para endurecer Po rém entraram em desuso por conter uma quantidade signifi cativa de cloreto o que provoca corrosão nas armaduras sendo mais recomendável nessas si tuações utilizar o cimento CPV ARI de alta resistência inicial Impermeabilizantes criam uma película protetora na camada superfi cial do concreto reduzindo sua permeabilidade à água podendo ser muito úteis em obras de reservatórios Porém seu uso costuma reduzir a resis tência do concreto e em circunstâncias de concretagem defi cien te a camada protetora não é criada Incorporadores de ar formam fi nos poros de ar no interior do concreto impedindoo de congelar a baixas temperaturas e sendo muito úteis em obras de frigorífi cos Princípios básicos da armação das estruturas de concreto O concreto como material estrutural resiste muito bem à compressão mas não tão bem à tração sendo a resistência à tração em torno de 10 da sua resistência à compressão Logo quando o concreto é submetido à tração apre senta uma série de fi ssuras A partir do instante em que o concreto fi ssura não podemos mais contar com a sua colaboração na resistência da estrutura por isso a resistência à tração do concreto é desprezada No estudo da Estática vemos que as estruturas podem ser solicitadas à tração de diferentes formas força normal força cortante momento fl etor e CONCRETO ARMADO 20 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 20 11092020 152853 momento torçor tornandose então necessário de alguma forma fornecer resistência à tração ao concreto Em 1861 o jardineiro francês Joseph Monier teve a brilhante ideia de refor çar seus vasos de fl ores de concreto com arame e em 1867 em conjunto com François Coignet foram desenvolvidas as primeiras vigas Assim surgiu ideia de se incorporar barras de aço conhecidas como armaduras devidamente posi cionadas na região tracionada do concreto dando origem assim ao concreto armado Entretanto somente em 1900 se deu o início do desenvolvimento das teorias de cálculo do concreto armado com os estudos do alemão Mörsch cujos fundamentos são válidos até a atualidade Estádios de deformação Para entendermos o comportamento estrutural do concreto armado ima ginemos uma viga biapoiada carregada por duas forças concentradas e trace mos os diagramas de força cortante e momento fl etor no meio do vão entre a aplicação das cargas Observe que a viga é solicitada exclusivamente à fl exão P P P P P Pa Diagrama de força cortante Diagrama de momento fl etor P a a a DIAGRAMA 1 DIAGRAMAS DA VIGA BIAPOIADA CONCRETO ARMADO 21 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 21 11092020 152854 Estádio I Em um primeiro estágio conforme a estrutura de concreto é fl exionada aos poucos as tensões vão aumentando Assim como aprendemos na resistência dos materiais a distribuição das tensões e deformações se dá de forma linear comprimindo nessa viga do exemplo a face superior e tracionando a face infe rior As tensões de tração nesse momento por enquanto são muito pequenas inferiores à resistência à tração do concreto e portanto ele ainda não fi ssurou GRÁFICO 1 SEÇÃO DA VIGA NO ESTÁDIO I Estádio II Em um segundo momento no qual as tensões de tração superam a resis tência à tração do concreto surge a primeira fi ssura O concreto então não pode mais contribuir na resistência à tração da peça e o aço começa a resistir às tensões de tração A seção enquadrase no estádio 2 no qual o concreto resiste às tensões de compressão ainda com uma distribuição linear e o aço resiste complementarmente à tração Conforme a intensidade da solicitação da fl exão aumenta a altura da linha neutra que divide a região comprimida da tracionada sobe Logo o concre to tornase cada vez mais fi ssurado e quanto mais fi ssurado menor a área M Mr Estádio l 1r 1rr Mr CONCRETO ARMADO 22 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 22 11092020 152857 de concreto íntegro comprimido Quanto menor a área de concreto íntegro menor se torna a inércia da seção Como a rigidez de uma estrutura depende diretamente do produto da sua inércia e do módulo de elasticidade lembrando que quanto mais rígido um elemento menos deformável ele é maiores são os deslocamentos no meio do vão da viga do Gráfi co 2 o que consequentemente aumenta a curvatura da seção transversal de maneira exagerada e despropor cional ao incremento de carga A partir disso podemos concluir que a estrutura se torna mais deformável à medida que a solicitação aumenta devido à fi ssu ração do concreto GRÁFICO 2 SEÇÃO DA VIGA NO ESTÁDIO II M Mr My 1rr 1ry Estádio Il 1r Estádio III Em um certo momento a estrutura se deforma até atingir o patamar de es coamento de ambos os materiais concreto e aço chegando próximo aos seus limites de resistência Sendo assim as tensões de compressão no concreto pas sam a ter uma distribuição não linear Essa é uma situação que chamamos normativamente de estado limite últi mo pois se deixarmos a estrutura ultrapassar esse limite ela irá a colapso As es truturas de concreto armado são projetadas para que na pior situação possível as seções mais solicitadas resistam a esse carregamento de forma dúctil ou seja caso a estrutura venha a ser carregada acima do previsto em projeto ela tenha CONCRETO ARMADO 23 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 23 11092020 152935 capacidade de se deformar nos avisando visualmente que a estrutura necessita de um tratamento especial Nesse caso é necessário um reforço estrutural an tes que ela vá à ruína sem aviso GRÁFICO 3 SEÇÃO DA VIGA NO ESTÁDIO III Estádio III MU M My Mr 1rr 1ry 1r 1rU Dessa maneira ao projetar estruturas de concreto armado devemos se guir um lema bem simples no concreto no qual houver tração devese levar a armação O concreto armado funciona muito bem devido a três fatores principais Os materiais se complementam nas resistências o concreto resiste à com pressão e o aço à tração A aderência entre os dois materiais assegura a igualdade das deforma ções o que garante a transmissão dos esforços de um material para o outro O coeficiente de dilatação térmico dos materiais é muito próximo aconc 10 x 105 C aaço 12 x 105 C então não temos problemas de fissuração porque o aço se expande e se retrai mais rápido ou mais devagar do que o concreto Critérios que devem ser levados em consideração no projeto de estruturas de concreto Segurança não devemos projetar ou executar uma estrutura que possa conduzir à ruína parcial ou total colapso da construção pondo em risco a vida da população Essa é a exigência principal e o engenheiro deve garantir a segurança da vida e do patrimônio de seus clientes além de garantir uma CONCRETO ARMADO 24 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 24 11092020 152938 vida útil longeva à construção A boa prática pode na maioria dos casos ser atendida obedecendo as exigências normativas de projeto e execução Porém em certos casos que não são mencionados em norma brasileira vigente é ne cessário recorrer a normas internacionais estudos e ensaios específi cos nun ca aprovando soluções baseadas no achismo Facilidade de execução sempre ao projetarmos devemos pensar em ma neiras de facilitar a execução da obra Às vezes pequenos detalhes no proje to conseguem proporcionar uma maior agilidade nos processos de execução como defi nir medidas com valores valores redondos mútiplos de 5 cm sempre que possível igualar peças semelhantes deixar espaço o sufi ciente para a con cretagem nas peças entre outros Economia às vezes a diferença de um bom projeto para um ótimo proje to está na economia que ele consegue proporcionar à obra Essa economia pode se dar pela redução de insumos menor volume de concreto área de forma e peso do aço e em alguns casos por meio da maior agilidade do processo executivo Lembrando que esses três critérios devem ser todos atendidos além de considerar a segurança como prioridade entre os três Características do concreto Como vimos o concreto é um material composto por cimento agregados e água Logo após ser confeccionado mantémse em um estado fresco por um determinado tempo até endurecer para então ser capaz de exercer sua função estrutural projetada Propriedades do concreto fresco Consistência capacidade do concreto ainda fresco de se deformar Trabalhabilidade facilidade do concreto fresco de ser lançado e adensado Homogeneidade qualidade da distribuição dos agregados graúdos dentro da massa do concreto Uma maneira de avaliar consistência trabalhabilidade e homogeneidade da massa de concreto fresco é por meio do ensaio de abatimento do tronco de cone mais conhecido como slump test conforme a NBR NM 67 ABNT 1998 Esse ensaio utiliza três elementos CONCRETO ARMADO 25 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 25 11092020 152938 Molde é um cone oco metálico com 30 cm de altura diâmetro da base de 20 cm e diâmetro do topo de 10 cm além de duas abas laterais para fixação dos pés na base Haste de aço possui 60 cm de comprimento 16 mm de diâmetro e pon tas arredondadas Placa metálica com dimensões de pelo menos 50 cm no plano e 3 mm de espessura Figura 1 Detalhe do molde dimensões em milímetros Fonte ABNT 1998 Adaptado Soporte Haste de socamento 600 16 100 Aleta 80 25 15 15 15 8 100 2 300 2 200 2 80 100 2 O Varilla de compactación CONCRETO ARMADO 26 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 26 11092020 152938 O ensaio é realizado posicionando o molde umedecido sobre a placa com a base de maior diâmetro fi xada pelos pés do operador que pisa em cima das abas laterais O molde deve ser preenchido um terço de cada vez ou seja três camadas de 10 cm e que cada camada deve ser compactada manualmente com 25 golpes aplicados pela haste Após a compactação da terceira camada é necessário preencher o restante do molde O molde deve então ser retirado num movimento vertical Rotações são inaceitáveis para não invalidar o ensaio Dessa forma devese retirálo lenta mente com duração de 10 segundos Após a retirada devese posicionar o molde com o lado de menor diâmetro para baixo Após isso medese quantos milímetros o corpo de prova de concre to assentou abatimento Procedimentos de concretagem Adensamento vibração da massa de concreto fresco dentro da fôrma a fi m de preencher os espaços vazios evitando bolhas de ar bicheiras além de impe dir a segregação dos materiais componentes do concreto Pega início do endurecimento do concreto que começa poucas horas após sua produção É preciso ressaltar que essa propriedade pode ser modifi cada com a utilização de aditivos químicos que retardam o início da pega Uma im portante aplicação para o uso de aditivos ocorre quando o material está relati vamente longe do canteiro de obra sendo deslocado pelo caminhão betoneira A pega necessita de calor e umidade Por isso ambientes frios abaixo de 18 C retardam naturalmente a pega sendo necessárias medidas adicionais na obra Cura são as adequações para se evitar a evaporação precoce da água de hidratação contida no concreto até que seja atingido o endurecimento Diver sos procedimentos podem aqui ser utilizados como i a cura ao ar livre mais comum em ambientes quentes e úmidos ii cura térmica mais comum em am bientes frios e secos iii cura a vapor que pode fazer com que o concreto atinja elevadas resistências muito rapidamente sendo muito comum em fábricas de prémoldados em países frios A execução adequada desses procedimentos pode ser vista na NBR 14931 ABNT 2004 CONCRETO ARMADO 27 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 27 11092020 152938 Efeitos reológicos do concreto Retração é um fenômeno que diminui o volume do concreto causado pela evaporação da água não consumida na reação química de pega do concreto Pode ser defi nida também como uma deformação de encurtamento que atua in dependentemente ao carregamento aplicado e provoca fi ssuras desordenadas Fluência é um fenômeno que aumenta gradualmente a deformação numa estrutura solicitada a um determinado carregamento permanente É uma defor mação intensa imediatamente após a aplicação da carga num curto período au mentando de forma lenta e tendendo a se estabilizar ao longo do tempo Esses efeitos podem ser amenizados quando se está localizado em um am biente de umidade relativa alta Também podem ser amenizados quando se utiliza um menor fator águacimento aumentando o módulo de elasticidade do concreto No caso específi co da fl uência quanto mais tarde a estrutura for carregada menores serão os seus efeitos Propriedades do concreto endurecido Essas propriedades são normatizadas pela NBR 6118 ABNT 2014 leitura obrigatória de todo engenheiro de estruturas A resistência característica à compressão do concreto fck se dá numa idade de 28 dias Pode ser obtida por meio de ensaios de corpos de prova cilíndricos confeccionados simultaneamente à concretagem da peça e preferencialmente curados sob as mesmas condições Ambos os procedimentos devem estar de acordo com as normas de moldagem NBR 5738 e ruptura NBR 5739 O molde do corpo de prova é cilíndrico com diâmetro de 10 cm 15 cm 20 cm 25 cm 30 cm ou 45 cm e altura duas vezes maior que o seu diâmetro Devendo ainda o diâmetro do corpo de prova ser no mínimo três vezes maior do que o diâmetro do agregado graúdo A resistência à compressão do corpo de prova é dada pela carga aplicada me dida no instante da ruptura do cilindro dividida pela área da seção do cilindro É dada pela expressão fcj Nrup π d² 4 CONCRETO ARMADO 28 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 28 11092020 152938 Assim como em uma determinada quantidade de ensaios é possível ob ter uma relevante amostragem temos também uma dispersão desses da dos Ou seja cada ensaio nos fornecerá um valor de resistência diferente do mesmo concreto Porém adotar um valor médio pode não ser representa tivo por não refl etir a qualidade do concreto ensaiado Por isso adotase a resistência característica desse modo em um lote de ensaios pelo menos 95 das amostras possuem uma resistência igual ou superior a este valor Dessa forma o valor da resistência tem uma probabilidade de somente 5 de não ser alcançado A resistência característica à compressão do concreto pode ser calculada a partir de uma certa amostragem de corpos de prova moldados e rompidos pela seguinte expressão fck fcm 1645 s Na qual fcm é a média aritmética de resistência à compressão dos corpos de prova ensaiados e s é o desviopadrão O desviopadrão pode ser calculado como s fci fcm2 n 1 Sendo n o número de ensaios realizados que deve ser maior ou igual a 20 ensaios Exemplo dados os resultados de 20 corpos de prova moldados e rompidos para um determinado concreto determine o fck deste lote n fci MPa n fci MPa 1 28 11 29 2 30 12 28 3 26 13 31 4 30 14 29 5 29 15 30 1 3 4 28 5 30 26 30 11 29 12 13 14 29 15 28 31 29 30 TABELA 1 AMOSTRAGEM DOS CORPOS DE PROVA CILÍNDRICOS CONCRETO ARMADO 29 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 29 11092020 152941 6 35 16 31 7 30 17 34 8 31 18 36 9 30 19 31 10 31 20 30 7 8 10 35 30 31 30 31 16 17 17 18 19 20 31 20 34 36 31 30 Resistência média à compressão do concreto ensaiado 28 30 26 30 29 35 30 31 30 31 29 28 31 29 20 fcm 30 31 34 36 31 30 20 30 MPa Desviopadrão s 28 302 30 302 26 302 30 302 29 302 20 1 35 302 30 302 31 302 30 302 31 302 20 1 29 302 28 302 31 302 29 302 30 302 20 1 231 31 302 34 302 36 302 31 302 30 302 20 1 Resistência característica à compressão do lote fck 30 1645 231 262 MPa GRÁFICO 4 DISTRIBUIÇÃO DOS RESULTADOS DE CORPO DE PROVA Frequência S fck fcm fc CONCRETO ARMADO 30 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 30 11092020 152943 A resistência mínima a ser adotada no projeto pode ser vista na tabela 71 da NBR 6118 2014 e depende da classe de agressividade ambiental da obra Para idades inferiores a 28 dias a resistência característica à compressão do concreto aos j dias fckj pode ser determinada em função do tipo de cimento DICA A NBR 6118 é a principal norma brasileira que todo projetista de estruturas de concreto deve ter para consultar Busque obtêla pois será fundamen tal para um melhor acompanhamento do curso Resistência de cálculo à compressão do concreto Em idades iguais ou superiores a 28 dias fcd fck γC Em idades inferiores aos 28 dias fcd γC fckj Em que a resistência característica à compressão do concreto aos j dias fckj pode ser expressa por β1 es1 t 28 2 1 Onde S depende do tipo de cimento e t é a idade efetiva do concreto ex presso em dias S Tipo de cimento 025 CPI 025 CPII 038 CPIII 038 CPIV 02 CPV ARI 025 025 025 025 038 038 038 02 02 CPI CPI CPII CPII CPIII CPIV CPIV CPV ARI CPV ARI TABELA 2 COEFICIENTE S PARA CADA TIPO DE CIMENTO fckj β1 fck CONCRETO ARMADO 31 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 31 11092020 152946 O concreto estrutural pode ser classifi cado em dois grupos de resistência Grupo I C20 a C50 Grupo II C55 a C90 Nos quais a letra C é uma abreviação de concreto e o número de dois dígi tos representa a resistência característica à compressão em MPa ou seja um concreto C25 é um concreto de fck 25 MPa É preciso ressaltar que a norma só permite utilizar a classe C15 em obras provisórias e em concretos sem fi ns estruturais O concreto tem uma massa específi ca entre 2000 kgm³ e 2800 kgm³ logo a norma adota o valor médio de 2400 kgm³ para o concreto simples ou seja sem considerar a armadura Como ao projetarmos as estrutu ras de concreto armado ainda não temos ciência do peso de aço que terá a armadura a norma estabelece uma taxa padrão de 100 kgm³ para efeito de cálculo do peso próprio Dessa forma o concreto armado possui uma massa específi ca de 2500 kgm³ Resistência à tração do concreto A resistência à tração indireta deve ser obtida em ensaios segundo os proce dimentos da NBR 7222 e a tração na fl exão segundo ao descrito na norma NBR 12142 Na falta de ensaios a resistência à tração pode ser estimada por meio das seguintes equações Resistência à tração média para concretos de classes até C50 fctm 03 fck 3 2 Para concretos de classes até C90 fctm 212 ln1 011 fck Resistência característica à tração inferior fctkinf 07 fctm Resistência característica à tração superior fctksup 13 fctm Lembrando que em todas essas equações o valor de fck deve ser expresso em MPa CONCRETO ARMADO 32 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 32 11092020 152946 Módulo de elasticidade O módulo de elasticidade está relacionado com o tipo e a origem do agregado graúdo contido no concreto Lembrando que quanto maior o módulo de elastici dade de um material menos deformável ele é Logo quanto pior a qualidade do agregado graúdo no concreto maiores serão os problemas com deslocamentos excessivos na obra com o passar dos anos GRÁFICO 5 TENSÃODEFORMAÇÃO DO CONCRETO COM A REPRESENTAÇÃO DO MÓDULO DE ELASTICIDADE σc Ԑc ƒck Ecs ECi Repare que o módulo de elasticidade tangente à origem da reta inicial ECi do gráfi co tensãodeformação do concreto não é representativo pois o módulo de elasticidade varia em cada ponto Por isso utilizase o módulo de elasticidade secante ECS obtido com a inclinação da reta de maneira a alinhála à origem E σ ε Módulo de elasticidade tangente inicial αE Tipo de agregado graúdo 12 Basalto 12 Diabásio 12 12 12 Basalto Basalto Diabásio Basalto Diabásio Diabásio TABELA 3 COEFICIENTE αE PARA CADA TIPO DE AGREGADO GRAÚDO CONCRETO ARMADO 33 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 33 11092020 152948 10 Granito 10 Gnaisse 09 Calcário 07 Arenito 10 10 10 09 07 Granito Granito Granito Gnaisse Gnaisse Calcário Calcário Arenito Calcário Arenito Arenito Para concreto de classe C20 até C50 ECi αE 5600 fck Para concretos de classe C55 até C90 fck 10 ECi 21500 αE 125 3 1 Módulo de elasticidade secante αi 08 02 10 fck 80 Ecs αi ECi Em alguns casos é necessário estimar o módulo de elasticidade em idades anteriores a 28 dias dessa forma a norma nos fornece as seguintes equações para calcular o módulo de elasticidade aos j dias Módulo de elasticidade tangente inicial aos j dias Para concreto de classe C20 até C45 ECit ECi fcjj fck 05 Para concreto de classe C50 até C90 ECit ECi fcjj fck 03 Módulo de elasticidade secante aos j dias ECSt αi ECit Lembrando que o valor de fck nas equações deve ser expresso em MPa Diagrama tensãodeformação idealizado do concreto à compressão O concreto por si só é um material frágil após pequenas deformações ele fi ssura e vem a ruptura por isso é fundamental conhecer os limites de defor mação desse material de maneira a comprimilo com segurança sem rompêlo CONCRETO ARMADO 34 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 34 11092020 152951 Assim chegamos ao gráfico de tensãodeformação do concreto à compressão ilustrado a seguir Gráfico 6 GRÁFICO 6 GRÁFICO TENSÃODEFORMAÇÃO DO CONCRETO εc2 σpl σe σc fck 05 fck Zona elástica Zona plástica εc εcu Ao comprimir o concreto é possível identificar no Gráfico 6 que ele perma nece linear até um determinado ponto o limite de proporcionalidade σlp em cerca de 05 fck sendo assim as deformações são proporcionais às tensões apli cadas Porém ao ultrapassarmos esse ponto do limite de proporcionalidade o gráfico começa a ter um formato parabólico ou seja as deformações são des proporcionalmente maiores do que as tensões aplicadas e nesse caso chama mos a resposta de não linear Porém enquanto o concreto não atingir a tensão de escoamento σe ele se manterá na zona elástica o que significa dizer que caso o concreto seja descomprimido ele voltará à sua forma inicial Ao atin girmos a tensão de escoamento podemos associar que o concreto alcançou a deformação específica de encurtamento no início do patamar plástico εc2 agora ele entrará numa zona plástica deformandose permanentemente Dessa forma o gráfico passa a ser horizontalmente linear as deformações au mentam sem incremento de tensão até alcançar a deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura εcu As peças de concreto armado são projetadas para trabalhar preferencial mente com as regiões comprimidas perto do seu limite de escoamento apro veitando ao máximo a resistência à compressão do concreto CONCRETO ARMADO 35 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 35 11092020 152951 Depois de o entendermos conceitualmente partimos para a forma numé rica do gráfico Primeiro não se projeta as estruturas de concreto para resistirem a tensões de compressão iguais à sua resistência característica à compressão fck utiliza se 85 dessa resistência ensaiada devido a dois motivos 1 A diferença entre a resistência do concreto no corpo de prova cilíndrico e na estrutura real o atrito entre a prensa e o corpo de prova por menor que seja existe e aumenta artificialmente a sua resistência pois as faces em conta to com a prensa são impedidas de se deslocar horizontalmente 2 A duração do carregamento nos ensaios o concreto quando submetido a uma carga permanente constante tem a sua resistência reduzida com o pas sar do tempo até se estabilizar esse fenômeno é conhecido como efeito Rüsch GRÁFICO 7 GRÁFICO TENSÃODEFORMAÇÃO IDEALIZADO DO CONCRETO σc fck 085 fck εc2 εcu εc A equação da curva parabólica é dada como σc 085 fcd 1 εc εc2 1 n Em que Para concretos de classe até C50 εc2 20 εcu 35 n 2 CONCRETO ARMADO 36 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 36 11092020 152951 Para concretos de classe C55 até C90 εc2 20 0085 fck 50053 90 fck 100 4 εcu 26 35 90 fck 100 4 n 14 234 Lembrando que o valor de fck nas equações deve ser expresso em MPa Exemplos numéricos Dado um concreto C30 em que foi utilizado um agregado graúdo do tipo granito calcule e especifi que as suas características Resistência característica à compressão do concreto fck 30 MPa Resistência característica à compressão do concreto 2896 MPa fctm 03 fck 3 2 03 30 3 2 Resistência característica à tração inferior do concreto 2028 MPa fctkinf 07 fck 3 2 07 2896 3 2 Resistência característica à tração superior do concreto fctksup 13 fctm 13 2896 3765 MPa Módulo de elasticidade tangente αE 10 ECi αE 5600 fck 10 5600 30 30673 MPa Módulo de elasticidade secante ECS αi ECi 0875 30673 26839 MPa αi 08 02 fck 80 30 08 02 80 0875 10 Dado um concreto tipo C75 em que foi utilizado cimento tipo CPV ARI e agre gados graúdos do tipo arenito calcule e especifi que as suas características para uma idade de 7 dias Resistência característica à compressão do concreto fck 75 MPa Resistência característica à compressão do concreto aos 7 dias CONCRETO ARMADO 37 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 37 11092020 152951 s 02 cimento CPV ARI t 7 dias fck7 β1 fck 0819 75 61405 MPa e021 0819 7 28 2 1 β1 es1 t 28 2 1 Observação para os próximos cálculos será utilizado o valor de fckj no lugar de fck Resistência à tração média do concreto aos 7 dias fctm 212 ln1 011 fckj 212 ln1 0 11 61405 4716 MPa Resistência característica à tração inferior do concreto aos 7 dias fctkinf 07 fctm 07 4716 3301 MPa Resistência característica à tração superior do concreto aos 7 dias fctksup 13 fctm 13 4716 6131 MPa Módulo de elasticidade tangente inicial aos 7 dias αE 07 agregado graúdo arenito ECi 21500 αE 125 fck 10 75 10 21500 07 31013 MPa 125 ECi7 ECi 31013 29207 MPa fckj fck 03 61405 75 03 Módulo de elasticidade secante aos 7 dias αi 08 02 fck 80 75 08 02 80 0988 ECS αi ECit 0988 29207 28842 MPa Aço para concreto armado Primeiramente é importante ressaltar a diferença entre aço e ferro Quimi camente o aço possui um teor de carbono inferior a 204 enquanto o ferro possui um teor de carbono de 204 a 67 Quanto maior o teor de carbono numa liga ferrocarbono maior sua resistência à compressão menor sua resis tência à tração e menos dúctil esse material se torna Completamente o oposto do que precisamos no concreto armado Por isso as armaduras possuem nor malmente um teor de carbono entre 008 e 05 assim conseguimos uma resistência à compressão e tração parecidas e maior ductilidade capacidade de se deformar antes de vir a ruína logo a nomenclatura técnica correta é aço apesar de essas estruturas serem informalmente chamadas de ferro CONCRETO ARMADO 38 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 38 11092020 152951 O aço destinado à armadura das estruturas de concreto armado é normatiza do pela NBR 7480 ABNT 2007 e comercializado pela Gerdau e pela ArcelorMittal São categorizados em barras de CA25 CA50 e fi os de CA60 possuem massa nominal de 7850 kgm³ e são fornecidos em comprimentos de 12 me tros a um custo médio de R 500 o quilo Diâmetro mm Área cm² Massa kgm Categoria 42 014 0109 CA60 5 0196 0154 63 0312 0245 CA25 e CA50 8 0503 0395 10 0785 0617 125 123 0963 16 201 1578 20 314 2466 25 491 3853 32 804 6313 40 1256 9865 42 5 63 8 10 125 014 125 0196 16 0196 0312 20 0312 20 0503 25 0503 0785 32 0785 0109 123 40 0109 0154 201 0154 0245 201 314 0245 314 0395 491 0395 0617 804 0617 804 1256 CA60 0963 1256 CA60 0963 1578 CA60 1578 2466 2466 3853 3853 6313 6313 9865 CA25 e CA50 9865 CA25 e CA50 CA25 e CA50 CA25 e CA50 TABELA 4 BITOLAS COMERCIAIS Armadura passiva São as barras de aço que só começam a exercer sua função quando o con creto é tracionado Graças ao fenômeno da aderência o aço acompanha a de formação do concreto tracionado que fi ssura e para de participar na resistên cia à tração fi cando essa responsabilidade totalmente para o aço DICA Sugerese fazer uma pesquisa na sua cidade e descobrir quais empresas comercializam barras de aço para concreto armado Tente obter informa ções completas como bitolas disponíveis comprimentos fornecidos custo por peso e se oferecem algum serviço adicional como o corte e dobra para prontaentrega na obra CONCRETO ARMADO 39 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 39 11092020 152954 GRÁFICO 8 DIAGRAMA DE TENSÃODEFORMAÇÃO DO AÇO DE ARMADURA PASSIVA σs fyk fyd εyd εsu εs 10 Es Ao tracionarmos o aço de armadura passiva o gráfi co se mantém linear na zona elástica até alcançar a deformação específi ca de escoamento εyd desse ponto em diante o aço entra em escoamento zona plástica e o gráfi co passa a ser horizontalmente linear até atingir a deformação específi ca de ruptura εsu de 10 Características do aço CA25 As barras lisas de aço CA25 são as mais vantajosas de serem utilizadas quan do se precisa dobrar a barra após a concretagem situação comum em alguns detalhamentos em que as peças venham a ser concretadas em fases distintas Módulo de elasticidade ES 210 GPa 210000 MPa 21000 kNcm² Tensão de escoamento característica fyk 250 MPa 25 kNcm² Tensão de escoamento de cálculo 25 115 fyk fyd γS 2174 kNcm² Deformação específi ca de escoamento 2174 21000 fyk εyd ES 000104 104 CONCRETO ARMADO 40 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 40 11092020 152954 Características do aço CA25 Na maioria das situações são utilizadas barras nervuradas de aço CA50 pois suas nervuras fornecem uma melhor aderência entre o aço e o concreto além de serem disponibilizadas na maioria das bitolas comerciais Módulo de elasticidade ES 210 GPa 210000 MPa 21000 kNcm² Tensão de escoamento característica fyk 500 MPa 50 kNcm² Tensão de escoamento de cálculo 50 115 fyk fyd γS 4348 kNcm² Deformação específi ca de escoamento 4348 21000 fyd εyd ES 000207 207 Características do aço CA60 Os fi os nervurados de aço CA60 são mais comuns de serem usados em malhas soldadas formando grandes painéis que servem geralmente como armadura de distribuição em elementos planos para controlar a abertura de fi ssuras Módulo de elasticidade ES 210 GPa 210000 MPa 21000 kNcm² Tensão de escoamento característica fyk 600 MPa 60 kNcm² Tensão de escoamento de cálculo 60 115 fyk fyd γS 5217 kNcm² Deformação específi ca de escoamento 5217 21000 fyd εyd ES 000248 248 Observe que a sigla CA signifi ca concreto armado e a numeração se refere à sua resistência de escoamento em kNcm² ou kgmm² CONCRETO ARMADO 41 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 41 11092020 152954 Coeficiente de ponderação das resistências O valor característico Fk da resistência é o que em um lote de material tem apenas 5 de probabilidade de não ser atendido devendo ser transfor mado em um valor de cálculo Fd através de um coefi ciente de ponderação da resistência γm Fk γm Fd Em que γm γm1 γm2 γm3 γm1 considera a variabilidade da resistência do material γm2 considera a diferença entre a resistência do material no corpo de prova e na estrutura γm3 considera os desvios na construção e as aproximações de projeto Valores dos coefi cientes de minoração de resistência do concreto γc e do aço γs no estado limite último Combinação γc γs Normal 14 115 Especial 12 115 Excepcional 12 10 Normal Normal Normal Especial Especial Excepcional Excepcional Excepcional Excepcional 14 14 12 12 12 115 115 115 115 10 TABELA 4 BITOLAS COMERCIAIS Ressalvase que na execução de elementos estruturais de concreto que se encontrem em situações desfavoráveis como más condições de transporte adensamento manual elevadas taxas de armadura etc difi cultando a concre tagem o coefi ciente γc deve ser multiplicado por 11 Porém se forem previstos ensaios de extração de testemunhos de corpos de prova para validar a resistência do concreto no local o coefi ciente γc pode ser reduzido dividindose por 11 CONCRETO ARMADO 42 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 42 11092020 152956 Vantagens e desvantagens do concreto armado Todo material estrutural possui seus pontos forte e fracos que serão aqui apresentados ASSISTA Uma das melhores formas de nos mantermos atualizados às novidades do mercado é participar de eventos como congressos feiras tecnológicas palestras e workshops online ou não pelas redes sociais etc Procure um desses eventos para assistir nas redondezas da sua cidade Vantagens Facilmente moldável por ser uma rocha artifi cial com boa facilidade de ser lançado e misturado o concreto pode assumir qualquer forma geo métrica permitindo dentre várias coisas instigar a criatividade arquitetô nica e a execução de edifi cações curvas Econômico os componentes do concreto são unitariamente muito bara tos e de fácil aquisição em todo o território nacional O que encarece as obras são os grandes volumes de materiais baratos principalmente quando utiliza dos em excesso Logo é possível considerar que qualquer um pode comprar os insumos para construções de concreto É possível também comprar o con creto pronto em concreteiras que apesar de mais caro fornece um controle tecnológico que difi cilmente se tem no concreto confeccionado em canteiro de obra a fi m de garantir a resistência mínima exigida em projeto facilitando o cronograma da obra Fácil execução As técnicas de execução são relativamente bem difundi das em todo o território nacional então não é difícil encontrar mão de obra qualifi cada como pequenas a grandes construtoras com engenheiros de obra mestres de obra carpinteiros armadores e demais operários tecnicamente ca pacitados para cada tipo de serviço Boa resistência conforme veremos em mais detalhes ao longo deste cur so o concreto armado possui uma boa resistência a todas as solicitações força normal força cortante momento fl etor etc desde que bem projetado CONCRETO ARMADO 43 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 43 11092020 152956 Durabilidade todas as estruturas de concreto são normativamente pro jetadas para terem uma vida útil de pelo menos 50 anos podendo sempre que bem projetadas e executadas ultrapassar esse período sem necessidade de intervenções signifi cativas como recuperação estrutural para recuperar as propriedades originais da estrutura devido a patologias ou reforço estrutural para aumentar a resistência da estrutura por utilização não prevista Além de ser também resistente a fogo choques vibrações infl uências atmosféricas e desgastes mecânicos Desvantagens Fôrma e escoramento para o concreto ser moldável é necessário produzir uma fôrma A fôrma é na maioria das vezes confeccionada em madeira que ape sar de ser um material relativamente barato exige a contratação de uma equipe de carpintaria e o aluguel de equipamentos de escoramento para fi xar a fôrma enquanto o concreto não pode se autossustentar Esse conjunto de recursos é um dos fatores que mais encarecem as obras de concreto armado por isso vem se buscando soluções que minimizem a necessidade de fôrmas Peso o concreto é um material com peso próprio elevado comparado às suas dimensões Dessa forma cerca de 60 da carga a que deve resistir é jus tamente o seu peso próprio o que às vezes pode exigir dimensões um pouco mais robustas Por isso é preciso buscar maneiras para a redução das dimen sões do concreto sem perder resistência Bom condutor infelizmente o concreto é um bom condutor de calor e som o que pode exigir soluções complementares para melhorar o conforto dos ambientes nas edifi cações Reformas não podemos executar uma reforma em estruturas de concreto sem antes consultar um verifi cador de projeto estrutural pois normalmente a estrutura fi ca embutida nas paredes Dessa maneira demolir uma parede para ampliação de um ambiente sem consulta prévia pode levar à ruptura de um pilar embutido por exemplo o que levaria ao colapso de toda a edifi cação como infe lizmente já aconteceu diversas vezes na história da construção civil Mas as refor mas não são proibitivas Por exemplo edifi cações em que se pretende alterar o tipo de utilização como uma casa que será transformada numa academia CONCRETO ARMADO 44 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 44 11092020 152956 ou clínica hospitalar podem necessitar de reforços estruturais au mentando a capacidade resistente da estrutura para as novas cargas como equipamentos pesados e aglomerações de pessoas antes da demolição parcial da edificação existente para construção das partes novas CONCRETO ARMADO 45 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 45 11092020 152957 Sintetizando Agora podemos afirmar que você não é um total leigo no que diz respeito ao assunto dos materiais que compõem o concreto Vimos que o concreto é formado por cimento areia brita e água e que ele tem a função de resistir a esforços de compressão Além disso pudemos verificar como calcular a resistência à compressão to davia a estrutura também traz uma resistência à tração mínima Sendo assim é necessário complementálo com o aço em zonas onde ocorre tal esforço Por fim foi possível entender quais as vantagens e desvantagens de se utilizar o concreto armado em obras correntes CONCRETO ARMADO 46 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 46 11092020 152957 Referências bibliográficas CARVALHO R C FILHO J R F Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado São Paulo EdUFSCar 2014 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR NM 67 Concre to Determinação da consistência pelo abatimento do tronco de cone Rio de Janeiro ABNT 1998 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 5738 Concreto Procedimento para moldagem e cura de corpos de prova Rio de Janeiro ABNT 2015 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 5739 Concreto Ensaio de compressão de corpos de prova cilíndricos Rio de Janeiro ABNT 2018 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro ABNT 2014 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7222 Concreto e argamassa Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos Rio de Janeiro ABNT 2011 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7480 Aço desti nado a armaduras para estruturas de concreto armado Especificação Rio de Janeiro ABNT 2007 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 12142 Concre to Determinação da resistência à tração na flexão de corpos de prova prismá ticos Rio de Janeiro ABNT 2010 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 14931 Execu ção de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro ABNT 2004 CONCRETO ARMADO 47 SERENGCIVCONARMAUNID1indd 47 11092020 152957 INTRODUÇÃO ÀS NORMAS DE CONCRETO ARMADO 2 UNIDADE SERENGCIVCONARMAUNID2indd 48 11092020 153218 Objetivo da unidade Tópicos de estudo Conhecer as principais normas que estabelecem os parâmetros de qualidade que os engenheiros devem atender ao projetar e executar as estruturas de concreto Classificação dos elementos estruturais de concreto armado Lajes Vigas Pilares Escadas Reservatórios Sapatas Radier Blocos de concreto simples Blocos de coroamento Tubulão Estacas Principais itens da NBR 6118 Principais normas brasileiras para concreto armado CONCRETO ARMADO 49 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 49 11092020 153218 Classificação dos elementos estruturais de concreto armado Ao iniciarmos os estudos do concreto armado é natural não conhecermos os nomes técnicos dos componentes das estruturas aqui chamados de elementos ou seja as partes isoladas das estruturas como um todo apesar de ser bem provável que todos já tenham presenciado ao menos alguns desses elementos pois por vezes fi cam aparentes em algumas construções Existem vários tipos de estrutura porém nesse curso iremos nos limitar a apre sentar os elementos estruturais típicos das edifi cações que são basicamente com postas pelos elementos de superestrutura e infraestrutura Cobertura 0600 SUPERESTRUTURA Lajes vigas e pilares INFRAESTRUTURA Elementos de fundação Solo 1º Pavimento 0300 Fundação 0150 m Térreo 0000 Figura 1 Divisão das edifi cações em superestrutura e infraestrutura A superestrutura é toda a parte acima do terreno normalmente com posta por lajes vigas e pilares veremos cada um desses isoladamente e em detalhes Esses são os três principais componentes da superestrutura e CONCRETO ARMADO 50 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 50 11092020 153218 por isso são os elementos ensinados a dimensionar durante a graduação Outros elementos estruturais podem pertencer à superestrutura como as escadas e os reservatórios elevados serão aqui também comentados em maiores detalhes porém é de se ressaltar que estes elementos não costu mam ser ensinados a dimensionar na maioria das graduações pois deman dariam maior carga horária Dimensionada a superestrutura o peso dela deve ser transmitido ao terreno e aqui entram os elemen tos de infraestrutura todos os que ficam abaixo do terreno normalmente composta por sapa tas ou estacas a depender das características do solo Os elementos de fundação têm a função de dissipar a carga dos pilares ao solo quanto me lhores as características do solo menores são as fundações logo quan to piores as características do solo maiores deverão ser as fundações o que consequentemente aumenta o custo e o tempo da execução por isso é necessário realizar uma investigação geotécnica no solo para que se possa dimensionar com segurança uma fundação adequada Devese ter consciência de que uma fundação muito pequena para um solo pouco resistente pode levar a superestrutura a afundar no terreno o que causa um desconforto muito grande aos moradores e em casos mais graves pode levar ao tombamento da estrutura Por outro lado uma fundação exageradamente grande em um terreno bom irá apresentar um consumo e um tempo de execução desnecessariamente maiores Adotar soluções incoerentes com a resistência do solo causa elevado prejuízo financeiro podendo além disso apresentar risco à vida humana Devese lembrar portanto de sempre investigar o solo antes de tomar uma decisão na so lução da fundação DICA O ensaio SPT é uma metodologia de investigação geotécnica popular no Brasil Que tal pesquisar as empresas da sua cidade que fornecem esse tipo de serviço e listálas com seus preços Ter essa informação nos permite negociar com o cliente o custobenefício de se fazer um laudo de sondagem CONCRETO ARMADO 51 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 51 11092020 153219 Lajes As lajes são elementos estruturais de superfície plana normalmente pisos e tetos das edifi cações suas dimensões em planta largura e comprimento são muito maiores do que sua espessura h ℓx ℓy Figura 2 Ilustração de uma laje maciça Elas têm a função de sustentar as cargas de utilização da edificação por isso quando a vemos por cima a laje está exercendo uma função de piso pois recebe as cargas verticais como o peso dos revestimentos pa redes móveis pessoas veículos etc exercendo assim sua função estru tural do ponto de vista da resistência transmitindo o seu peso às vigas em que se apoia Quando olhamos a laje por baixo ela passa a exercer a função de teto nos protegendo do sol da chuva etc Grandes deformações na laje são mais fá ceis de serem vistas por baixo pois formam a famosa barriga tecnicamen te denominada de fl echa que em grandes proporções além de gerarem um desconforto visual aos moradores indicam que a carga aplicada é superior CONCRETO ARMADO 52 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 52 11092020 153219 à resistência da laje Isso pode acontecer principalmente por 3 fatores o 1 é a laje ter sido subdimensionada no projeto quando o engenheiro projetista falhou nas considerações do cálculo e a laje foi concebida com uma resistência inferior ao que ela precisaria o 2 é a ocorrência de erros construtivos como a execução de espessuras inferiores à projetada resistência do concreto inferior à especificada e armaduras mal posicionadas o 3 é a utilização indevida onde se aplicam cargas maiores do que as estimadas na fase de projeto o que pode acontecer por exemplo em casas que são vendidas para serem transformadas em academias ou clínicas hospitalares com os equipamentos possuindo peso elevado além da alta concentração de pessoas nos ambientes Como existem vários tipos de laje a escolha mais adequada para um deter minado pavimento vai depender de fatores como a finalidade da edificação do projeto arquitetônico das cargas de utilização do comprimento do vão da disponibilidade de equipamentos materiais e mão de obra além do custo Alguns exemplos de lajes Lajes maciças são as lajes apoiadas diretamente em vigas em todo o seu contorno concretadas simultaneamente Laje lisa é um sistema de laje apoiada diretamente sobre os pilares dis pensando a utilização de vigas no seu interior A ligação lajepilar porém apre senta o risco de punção um fenômeno estrutural em que o pilar tende a furar a laje devido ao elevado peso da laje e à pequena área de contato do pilar com a estrutura por isso em alguns casos costumase manter as vigas de borda para distribuir melhor a tensão do peso da laje com os pilares de periferia Laje cogumelo é uma espécie de laje lisa com engrossamento do topo dos pilares internos tecnicamente denominados de capitéis reduzindo a tensão entre o peso da laje e a área de contato com os pilares internos O acréscimo dos capitéis permite que as lajes lisas vençam vãos maiores Laje nervurada são lajes moldadas no local sobre moldes plásticos pré fabricados Esses moldes possibilitam reduzir o volume do concreto na re gião tracionada onde o concreto não contribui na resistência da atuação de momentos positivos resultando em nervuras ao final da concretagem Esse sistema pode ser utilizado apoiado em vigas em seu contorno ou apoiado diretamente sobre os pilares bastando uma região maciça que funcionará de capitel CONCRETO ARMADO 53 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 53 11092020 153219 Laje treliçada é um sistema construtivo que consiste na utilização de vi gotas prémoldadas com armadura em forma de treliça por isso o nome laje treliçada Apoiadas em vigas seguindo o mesmo princípio das lajes nervura das utilizamse lajotas cerâmicas ou em EPS entre as vigotas para reduzir o volume do concreto na região tracionada Posteriormente o conjunto é con cretado unindo por aderência todas as vigotas e criando uma capa superior de concreto que irá resistir às forças de compressão Laje steeldeck são sistemas de lajes em que se utilizam formas em es truturas metálicas e a própria forma tem a responsabilidade de resistir aos esforços de tração sendo mais comuns em obras de estruturas metálicas Laje alveolar são lajes préfabricadas com alvéolos cilíndricos distribuí dos no seu interior para a redução de peso próprio porém é um sistema que tem sido cada vez menos utilizado pela sua inefi ciência na região próxima aos apoios que apresentam baixa resistência ao cisalhamento Laje bubbledeck é um sistema em que se utilizam bolhas plásticas no interior da laje para a redução de seu peso próprio porém no Brasil a cul tura de se utilizar lajes nervuradas é mais difundida Vigas As vigas são elementos lineares horizontais e seu comprimento é maior do que sua altura e largura Figura 3 Ilustração de uma viga CONCRETO ARMADO 54 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 54 11092020 153219 São os elementos estruturais mais simples de serem estudados por isso costumase iniciar o ensino do cálculo estrutural com vigas isostáticas Sua fun ção nas edifi cações usuais é de suportar as lajes e transmitir essa carga aos pilares além de contraventálos horizontalmente Quanto mais vigas nos edifícios podemos dizer que mais rígido ele tende a se tornar pois os vãos das lajes são reduzidos e melhores fi cam os travamen tos horizontais dos pilares Contudo isso torna a obra antiprodutiva com os elevados custos de fôrma o tempo de execução e em algumas edifi cações a necessidade de se furar as vigas para a passagem de instalações Por isso nas grandes edifi cações modernas temse utilizado cada vez menos vigas fl exibi lizando a organização dos ambientes da arquitetura permitindo a redução da altura entre pavimentos e em edifícios muito altos a adição de mais pavimen tos para um mesmo limite de altura Imagine o lucro que uma construtora pode ter na venda de mais um pavimento além de facilitar a execução das fôrmas e da passagem das instalações Pilares Os pilares são elementos estruturais lineares verticais solicitados predomi nantemente a forças normais de compressão Figura 4 Ilustração de um pilar CONCRETO ARMADO 55 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 55 11092020 153219 Nas edificações usuais os pilares possuem basicamente duas funções re sistir às cargas verticais de reação das vigas e transmitilas aos elementos de fundação e resistir às cargas horizontais do vento contribuindo significativa mente na rigidez da estabilidade global da edificação conduzindo a menores deslocamentos horizontais Ao realizarmos a concepção estrutural de uma edificação devemos posi cionar os pilares em lugares estratégicos Isso exige do engenheiro uma visão global do comportamento estrutural da edificação pois pilares em excesso e pouco espaçados necessitam de mais elementos de fundação o que além de estender o cronograma encarece a execução da obra Por outro lado poucos pilares muito espaçados podem deixar vãos muito grandes o que nem sempre é desejável Isso exige pilares com dimensões muito grandes maior cuidado na avaliação dos deslocamentos verticais nos pavimentos e nos horizontais no edifício como um todo o que pode até ser vantajoso em construções de grande porte porém em edificações de pequeno e médio porte pilares com grandes dimensões não são passíveis de se esconder nas alvenarias o que desvaloriza a arquitetura da edificação por conta dos cômodos com dentes aparentes Existem basicamente quatro tipos de pilares Pilares centrais são os pilares localizados no meio do pavimento travados horizontalmente por lajes e vigas nas 4 direções e no geral solicitados a eleva das cargas verticais por isso costumam apresentar maiores dimensões que os próximos dois tipos Pilares de extremidade são os pilares situados na periferia dos edifícios travados horizontalmente em 3 direções por lajes e vigas Costumam ser me nos solicitados verticalmente do que os pilares centrais porém são mais solici tados ao momento fletor em uma direção Pilares de canto são os pilares localizados nas quinas dos edifícios tra vados somente em 2 direções por lajes e vigas e apesar de serem os menos solicitados ao esforço normal de compressão são os mais solicitados à flexão pois como o momento atua neles nas duas direções devem ser dimensiona dos à flexão composta oblíqua Pilares parede são pilares em que a maior dimensão supera em pelo me nos 5 vezes a menor dimensão são muito comuns no contorno de elevadores e escadas de edifícios altos Um conjunto de pilares parede pode ser chamado CONCRETO ARMADO 56 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 56 11092020 153219 também de núcleo rígido e por terem uma inércia à fl exão muito maior que os demais pilares absorvem grande parte do esforço horizontal na presença da ação do vento o que contribui na redução dos deslocamentos Escadas As escadas são elementos tanto estruturais quanto arquitetônicos tendo por objetivo permitir o acesso das pessoas de um pavimento a outro dentro de uma edifi cação p D2 D1 e D3 D4 D5 Patamar ℓh p nº degraus 1 ℓv e nº degraus h1 hm h θ Figura 5 Ilustração de uma escada Uma escada deve ser bem projetada para não difi cultar o acesso das pes soas podendo gerar um grande desconforto no ato de subir e descer o que em alguns casos pode até se tornar uma ação perigosa Por isso a NBR 9050 2015 no seu item 68 determina as dimensões míni mas que uma escada deve atender Alguns exemplos de má concepção da geometria da escada que podem im pactar os seus usuários um degrau piso muito estreito difi culta o encaixe do pé podendo ocasionar risco de queda por tropeço um degrau muito alto gera subidas e descidas mais cansativas larguras estreitas difi cultam a passagem de móveis em residências e o transito de pessoas em ambientes públicos o que pode ser um risco grande em situações de incêndio a falta de implemen tação de guardacorpo apresenta um grande risco de queda principalmente de crianças e idosos a falta de compatibilização entre os projetos estruturais CONCRETO ARMADO 57 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 57 11092020 153219 e arquitetônicos pode resultar no desnível da execução o que desvaloriza o preço do imóvel e por último e mais importante os detalhamentos incorretos de armadura podem facilmente conduzir ao colapso imediato da escada após a retirada dos escoramentos Por isso lembrese um bom projeto arquitetônico pode transformar a es cada de uma construção em uma obra de arte e é o projeto estrutural que vai garantir a segurança na execução Reservatórios Usualmente os reservatórios em edifícios são estruturas formadas por um conjunto de placas lajes e paredes compondo uma ou mais células com o objetivo de armazenar água Tampa e paredes da frente Fundo e paredes de trás Figura 6 Ilustração das disposições das paredes tampa e fundo de um reservatório Os reservatórios podem ser enterrados o que é comum em gran des edifícios e armazenam a água fornecida pela rede públi ca para depois bombeála para as caixas dágua plásticas de menor porte que fi cam elevadas e distribuídas conforme a necessidade do edifício Os reservatórios elevados também conhecidos como castelos dágua são mais comuns em condomínios onde recebem e armazenam a água fornecida pela rede pública para posteriormen te distribuir com pressão as edifi cações ao seu redor CONCRETO ARMADO 58 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 58 11092020 153219 Sapatas As sapatas são um tipo de fundação superfi cial e podemos dizer que são uma espécie de alargamento da base dos pilares Figura 7 Ilustração de uma sapata isolada As sapatas possuem o objetivo de reduzir a tensão na base dos pilares em contato com o solo impedindo que o pilar afunde no terreno O termo técnico para esse afundamento da estrutura no solo se chama recalque Embora na prática toda estrutura recalque os recalques devem ser limitados a poucos mi límetros para que não haja grandes consequências à estrutura como um todo As sapatas podem ser classifi cadas quanto ao tipo de transferência de carga Isoladas recebe a carga isolada de somente 1 pilar Associadas recebe a carga concentrada de mais de um pilar Corridas recebe a carga distribuída de uma parede Quanto à posição da carga Centradas recebe a carga no seu centro geométrico em planta Excêntricas recebe a carga desalinhada ao seu eixo dizemos então que a carga foi aplicada com excentricidade situação muito comum em sapatas po sicionadas no limite do terreno com uma construção vizinha para não invadir o terreno ao lado as sapatas necessitam ser recuadas para dentro dos limites CONCRETO ARMADO 59 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 59 11092020 153219 da obra deixando o pilar rente ao limite do terreno o que resulta na carga ex cêntrica Nessa situação o mais comum é adicionar uma viga de equilíbrio que pode encarecer um pouco mais a obra mas acaba se tornando a única medida de garantir a segurança da sapata em relação ao tombamento Quanto à rigidez Flexíveis sapatas com geometrias largas em planta e de baixa altura no geral são inviáveis para grandes cargas Rígidas sapatas com geometrias um pouco mais altas do que as fl exíveis esse acréscimo de altura permite aumentar substancialmente a resistência à ruína da sapata por isso na prática são as mais utilizadas A distribuição das tensões na base das sapatas varia de acordo com a rigi dez da sapata e do solo Por simplifi cação de cálculo é admissível considerar que essa distribuição de tensões é uniforme Radier O radier é um tipo de fundação superfi cial que se comporta como uma laje apoiada no solo e recebe a carga de parte ou todos os pilares da obra e as transmite ao terreno Figura 8 Ilustração de um radier A utilização de radier se torna vantajosa quando a área das sapatas precisa ser muito grande sobrepondose ou então ocupando a maior parte do terre no Assim com uma estrutura única é possível uniformizar os deslocamentos porém esse processo de dimensionamento exige do engenheiro um conheci mento maior da interação soloestrutura CONCRETO ARMADO 60 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 60 11092020 153219 O radier pode ser classifi cado como Flexível recebe os pilares diretamente sendo dispensada a utilização de vigas Semirrígido possui vigas que enrijecem a ligação entre os pilares e o radier Rígidos possui uma laje inferior e uma laje superior ligadas por vigas tam bém conhecido como radier tipo caixão Blocos de concreto simples São um tipo de fundação superfi cial em que as tensões de tração na base são muito pequenas inferiores à resistência à tração do concreto β Figura 9 Ilustração de um bloco de concreto simples Para que isso ocorra os blocos de concreto simples precisam ter uma altura que resulte em um ângulo β superior a 60 logo para grandes cargas sua geome tria se torna antieconômica em vista do grande volume de concreto necessário Blocos de coroamento Também conhecidos como blocos sobre estacas são elementos de tran sição entre as cargas na base dos pilares e o topo dos elementos de fundação profunda podendo ser um tubulão ou uma ou mais estacas CONCRETO ARMADO 61 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 61 11092020 153219 θ Figura 10 Ilustração de um bloco sobre estacas com modelo interno de bielas e tirantes Podem possuir geometrias diversas a depender da quantidade de esta cas necessárias para resistir à carga que chega do pilar A metodologia de cálculo dos blocos sobre estacas é denominada de bielas e tirantes nesse método de cálculo as tensões de compressão são concentradas pela re presentação de bielas as quais serão resistidas pelo concreto em seu en torno E para equilibrar as cargas de aplicação e reação às bielas surgem os tirantes representando as tensões principais de tração com pondo assim uma treliça interna na estrutura uma maneira gráfica simples e intuitiva que demonstra com clareza como posicionar as armaduras princi pais para resistir à tração resultante nos tirantes nesses tipos de estruturas CONCRETO ARMADO 62 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 62 11092020 153219 Tubulão É um tipo de fundação profunda que transmite a carga do pilar ao solo pela sua base em uma camada profunda do solo Figura 11 Ilustração de tubulão Pode ser classificado como Tubulão ao céu aberto é executado por escavação manual ou mecanizada e exige a descida de um operário ao fundo para alargar a base manualmente Tubulão a ar comprimido é executado com tubos de concreto prémoldado com a injeção de ar comprimido em seu interior para avançar a água o que per mite a descida do operário ao fundo para o alargamento da base manualmente Por ser uma técnica construtiva que exige a descida de um homem em um buraco estreito em grandes profundidades muitos acidentes fatais já ocorreram na história da construção civil brasileira por isso é uma solução cada vez menos adotada e a tendência é que seja proibida Estacas As estacas são os principais elementos de fundação profunda Sua função fundamental é a de transmitir as cargas na base dos pilares ao solo pelo atrito lateral ao longo do seu fuste e pela sua resistência de ponta na base CONCRETO ARMADO 63 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 63 11092020 153219 Figura 12 Ilustração de uma estaca Quanto ao material podem ser de madeira aço ou concreto porém as estacas de madeira entraram em desuso por questões de durabilidade Quanto ao tipo de execução temos Estacas escavadas Trado mecânico são estacas em concreto armado moldadas no local após serem executadas mecanicamente por um curto trado em espiral uma das soluções mais baratas de fundação profunda com uma grande produ tividade porém tem o inconveniente de não ser possível avançar ao lençol freático quando houver Hélice contínua são estacas em concreto armado moldadas no local após serem escavadas continuamente por um longo trado helicoidal uma solução moderna de boa produtividade que permite atravessar o nível dágua porém é incapaz de atravessar solos rochosos Raiz são estacas em concreto armado moldadas no local após serem escavadas por perfuração de segmentos de tubos metálicos um método capaz de perfurar a rocha muito utilizado também como reforço em funda ções porém é uma das soluções mais caras de se executar além de ter uma baixa produtividade Estacas cravadas Concreto prémoldado são estacas fabricadas em indústrias e chegam na obra prontas para serem executadas com o auxílio de um bateestaca CONCRETO ARMADO 64 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 64 11092020 153219 possuem um alto controle tecnológico e são muito boas para atravessar so los moles porém exigem um estudo de logística do transporte da fábrica ao canteiro de obra e do içamento da estaca no local Estacas Franki são estacas em concreto armado moldadas no local após serem cravadas por sucessivos golpes em um tubo fechado em uma ponta com bucha de areia e brita possuem elevada resistência de ponta porém produzem muita vibração e vêm sendo cada vez menos utilizadas Estacas metálicas são estacas prontas em perfi s metálicos cravadas com o auxílio de um bateestacas permitem a cravação próxima ao limite do ter reno sem prejudicar a estrutura vizinha e possuem resistência à tração fl e xão e cisalhamento porém é a solução mais cara entre as estacas Principais itens da NBR 6118 Segundo o Código de Defesa do Consumidor na Lei n 807890 artigo 39 é vedado ao fornecedor de produtos e serviços VIII colocar no mercado de consumo qualquer produto ou ser viço em desacordo com as normas expedidas pelos órgãos ofi ciais competentes ou se normas específi cas não existirem pela Associação Brasileira de Normas Técnicas ou outra entidade cre denciada pelo Conselho Nacional de Metrologia Normalização e Qualidade Industrial CONMETRO É de se perceber que as normas técnicas possuem força de lei graças ao Código de Defesa do Consumidor por isso é de grande importância que os estudantes de Engenharia tenham contato com as normas desde a graduação para se habi tuarem a lêlas e a interpretálas corretamente No primeiro contato por se tratar de um texto técnico pode ser uma leitura de difícil interpretação o que é perfeita mente normal Mas com o tempo de estudo dos conteúdos abordados em sala de aula e a leitura simultânea das normas sua compreensão vai naturalmente se tornando mais clara logo o quan to antes o aluno iniciar a leitura das normas menos tempo ele demorará para se habituar a este tipo de conteúdo o que certamente irá facilitar o seu desenvolvimento na carreira como engenheiro CONCRETO ARMADO 65 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 65 11092020 153219 A primeira norma técnica brasileira foi a NB1 criada em 1940 e tratava justamente das recomendações para o cálculo e execução de obras de con creto armado possuindo somente 24 páginas Sua primeira atualização ocorre em 1960 em 1978 foi atualizada novamen te recebendo o nome de ABNT NBR 6118 que carrega até os dias atuais 25 anos depois sofreu a atualização mais expressiva em 2003 passando a ter 221 páginas e tornandose uma norma exclusiva para o projeto de estruturas de concreto abordando o concreto simples armado e protendido ficando a parte da execução referenciada a outras normas Atualmente a NBR 6118 está na versão 2014 reconhecida pela ISO como uma norma de padrão internacional Como foi possível perceber essa é a norma mais importante para um en genheiro que pretende trabalhar com estruturas de concreto e por isso nós iremos tratála em um tópico exclusivo A NBR 6118 tem por objetivo definir os critérios gerais para a elaboração dos projetos de estruturas de concreto podendo essas estruturas serem edifícios pontes portos aeroportos obras hidráulicas etc devendo ser complementada sempre que necessário por outras normas que estabele çam critérios mais específicos Os requisitos básicos por ela exi gidos se aplicam ao concreto simples sem arma dura de qualquer espécie ao concreto armado com armaduras passivas pois só começam a exercer sua função após a estrutura ser carre gada resultando nas deformações que irão mo bilizar as armaduras e ao concreto protendido com armaduras ativas que são previamente alongadas antes mesmo de a estrutura ser carregada ficando então excluídos os concretos leve pesado e de outras espécies A norma é composta por 23 itens divididos ao longo de 256 páginas Por se tratar de um conteúdo muito denso e extenso cada um destes itens será apre sentado aqui apenas brevemente cabendo ao aluno adquirir uma cópia da norma para leitura à parte como um complemento aos ensinamentos aqui abordados Item 1 Escopo Este item é dedicado a explanar ao leitor do que é tratado na norma e do que não vem a ser abordado CONCRETO ARMADO 66 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 66 11092020 153219 Item 2 Referências normativas Nesse item são referenciadas todas as normas que possam ser comple mentares à NBR 6118 desde as normas de fabricação e ensaio dos materiais até as normas de execução e as normas complementares de cálculo que se rão abordadas no próximo tópico Item 3 Termos e definições Esse item é dedicado à apresentação dos termos técnicos referentes aos tipos de concreto estrutural e aos métodos de cálculo Item 4 Simbologia Nesse item são apresentados os principais símbolos adotados para a representação dos termos técnicos possibilitando a sua representação nas equações presentes ao longo do corpo do texto Uma observação importante é a exigência que a norma faz para a utili zação do Sistema Internacional de Unidades por isso atualmente ao me nos no meio acadêmico é de grande importância que os estudantes de Engenharia executem seus cálculos utilizando o SI para o desenvolvimento da sensibilidade de ordem de grandeza No Sistema Internacional de Unidades SI temos por medida de força o Newton N como medida de comprimento ou distância te mos o metro m e para tensão te mos o Pascal Pa Saber converter unidades na vida do engenheiro às vezes pode ser tão importante quanto saber a tabuada porém algumas unidades não são utiliza das com frequência sendo normal esquecêlas então apresentaremos uma figura contendo uma série de tabelas que poderão auxiliálo na conversão das principais unidades tendo em vista que alguns escritórios e programas trabalham com unidades específicas sendo necessária a conversão com uma certa frequência CONCRETO ARMADO 67 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 67 11092020 153225 t kg g kN N m2 dcm2 cm2 mm2 m3 dcm3 cm3 mm3 m4 dcm4 cm4 mm4 GPa MPa kPa Pa tm2 kNm2 kgm2 Nm2 tcm2 kNcm2 kgcm2 Ncm2 tmm2 kNmm2 kgmm2 Nmm2 m dcm cm mm Figura 13 Tabelas de conversão de unidades Na prática da engenharia adotase por simplificação que a aceleração da gravidade é de 10 ms² facilitando as conversões de unidades Alguns exem plos de conversão Força 1 N 010 kg 100 g 1 kN 1000 N 1 tf 10 kN Distância Aqui andase uma casa decimal para a direita para cada unidade de medida 1 m 10 dcm 100 cm 1000 mm Área Uma regra prática é sempre lembrar da conversão de medidas e adi cionar mais uma casa então no trabalho com áreas andamos duas ca sas decimais CONCRETO ARMADO 68 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 68 11092020 153225 1 m² 100 dcm² 10000 cm² 100000 mm² Volume Mantendo o raciocínio anterior para volumes andamos três casas decimais para a direita 1 m³ 1000 dcm³ 1000000 cm³ 1000000000 mm³ Inércia Quando for fundamental calcular as propriedades geométricas de uma seção transversal pode ser necessário converter o valor da unidade da inércia seja para redução das casas decimais seja para compatibilização de unidades nos cálculos Sendo assim seguimos o mesmo raciocínio dos exemplos anteriores porém agora andando 4 casas decimais para a direita 1 m4 10000 dcm4 100000000 cm4 1000000000000 mm4 Tensão São várias as formas de se calcular a tensão porém é preferível que tenha mos o Pascal como referência principal 1 GPa 1000 MPa 1 MPa 1000 kPa 1 kPa 1000 Pa É sempre bom lembrarmos que o Pascal é igual a um Newton por metro quadrado sendo assim conhecendo as demais conversões de unidade de for ça e área tornase possível deduzir as demais conversões presentes nas tabe las ilustradas anteriormente 1 Pa 1 Nm² 1 MPa 100 tfm² 1000 kNm² 010 kNcm² 10 kgfcm² 01 kgfmm² 1 Nmm² DICA Existem alguns aplicativos disponíveis gratuitamente nas lojas de aplicativos para smartphones com as conversões de unidade que você pode baixar como auxílio no dia a dia Que tal dar uma pesquisada na loja disponível no seu smartphone baixar alguns e testálos em acom panhamento da tabela aqui apresentada Veja qual interface mais lhe agrada e deixe o que julgar melhor guardado em um atalho na sua tela principal ele pode vir a calhar muito bem em situações de estresse no canteiro de obra CONCRETO ARMADO 69 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 69 11092020 153225 Item 5 Requisitos gerais de qualidade da estrutura e avaliação da con formidade de projeto Nesse item a norma apresenta os três principais requisitos de qualidade que o projeto estrutural deve atender são eles a segurança à ruptura o de sempenho de utilização e a durabilidade assim como a documentação da solu ção adotada e a avaliação de conformidade do projeto Item 6 Diretrizes para durabilidade das estruturas de concreto Esse é um dos itens mais importantes da norma por comentar alguns tipos de patologias nas estruturas de concreto e como garantir uma longa vida útil à construção protegendo de tais patologias fazendo uma definição das classes de agressividade ambiental que irá direcionar as escolhas nas propriedades do concreto de qualquer tipo de obra seja em concreto armado ou em concreto protendido Item 7 Critérios de projeto que visam a durabilidade Esse é um item complementar ao anterior ambos são diretamente rela cionados com a determinação da classe de agressividade ambiental em que a obra se enquadra no item anterior Aqui são especificados os padrões mínimos de qualidade que devem ser respeitados como resistência do concreto relação águacimento e o cobrimento das armaduras Essas informações são imprescindíveis a todos os projetos estruturais e de vem constar nas notas dos desenhos de forma e armação Item 8 Propriedades dos materiais Nesse item após a resistência do concreto ter sido definida com o auxílio das tabelas dos itens 6 e 7 tornase necessário calcular os diferentes tipos de resistência que o concreto pode apresentar para cada situação Essas informações não precisam obrigatoriamente constar nas notas dos desenhos do projeto porém são fundamentais para o desenvolvimento de to dos os cálculos estruturais e é interessante que esses valores sejam registra dos ao menos em um memorial descritivo para eventuais revisões de projeto que possam vir a ocorrer Item 9 Comportamento conjunto dos materiais Este é um item muito importante para o detalhamento adequado das ar maduras de concreto armado pois aqui são conceituados dados importantes quanto à aderência entre o concreto e as barras de aço em cada tipo de situa CONCRETO ARMADO 70 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 70 11092020 153225 ção raios de dobramento das barras os comprimentos mínimos das dobras das ancoragens e traspasse É impossível se elaborar um bom detalhamento das armaduras sem uma consulta prévia a este item lembrando que o detalha mento é o documento que vai para a obra ser executado logo devese sempre lembrar que um bom detalhamento é mais importante do que um cálculo ex tremamente minucioso Neste item também são abordadas equações im portantes para o cálculo das perdas de protensão das armaduras ativas EXPLICANDO A armadura ativa é um cabo de aço previamente alongado e preso nas extremidades da peça que chamamos de ancoragem O cabo tenta voltar para a sua posição original mas a ancoragem o impede de fazêlo logo os cabos exercem uma força de compressão no concreto o que chamamos de protensão Essas armaduras com o tempo sofrem perdas de tensão Item 10 Segurança e estados limites Aqui a norma apresenta os critérios de segurança que são por ela adota dos baseados no método dos estados limites que é dividido em Estado limite último ELU No qual a segurança das estruturas de concreto deve ser verificada de ma neira a impedir que ela venha a ruir Estado limite de serviço ELS No qual a boa utilização das estruturas de concreto deve ser garantida para o conforto dos usuários o correto funcionamento de alguns equipamentos mais sensíveis e a sua durabilidade Item 11 Ações As ações nada mais são do que o termo técnico para classificar os tipos de cargas e deformações que são impostas às estruturas sendo este item voltado a apresentar os diversos tipos de ações que podem atuar em uma estrutura sendo basicamente dividido em três categorias Ações permanentes Atuam com intensidade constante ou de pouca variação durante toda a vida da construção como por exemplo o seu peso próprio e o peso dos elementos construtivos fixos como os revestimentos as alvenarias etc CONCRETO ARMADO 71 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 71 11092020 153225 Ações acidentais Atuam com intensidade significativamente variável ao longo da vida útil da construção como por exemplo a circulação de pessoas o posicionamento de móveis o trânsito de veículos as forças do vento etc Ações excepcionais Têm uma baixíssima probabilidade de ocorrer e ocorrem por um período extremamente curto porém não devem ser desprezadas em determinadas si tuações e somente em determinadas estruturas como por exemplo situações de incêndio explosões de gás colisão de veículos impacto de ondas maríti mas sismos etc A determinação das ações deve ser feita com o auxílio de normas comple mentares que serão abordadas no próximo tópico Nesse item também são apresentados os coeficientes de ponderação das ações onde os valores levantados inicialmente valores característicos devem ser transformados em valores de cálculo por meio da multiplicação de um coe ficiente determinado em norma para cada tipo de situação Os coeficientes de ponderação das ações levam em consideração a variabilidade que o valor de uma ação pode ter os efeitos de elas atuarem simultaneamente com outras e as aproximações de projeto que muitas das vezes adotamos para simplificação dos procedimentos de cálculo Outro ponto importante é a abordagem sobre as regras de combinação das ações que podem atuar de forma isolada ou simultânea de diferentes formas sendo que para o dimensionamento das estruturas de concreto é interessante a determinação das piores situações possíveis Item 12 Resistências Como a norma adota a metodologia de cálculo dos estados limites as re sistências devem ter seu valor característico reduzido para um valor de cálculo por meio da divisão de um coeficiente de ponderação para cada tipo de com binação de ações Item 13 Limites para dimensões deslocamentos e aberturas de fissuras A norma impõe dimensões mínimas para a execução de lajes vigas e pila res que devem ser rigorosamente atendidas para garantir principalmente uma boa concretagem além das recomendações quanto a dimensões de furos que venham a ser necessários em algumas situações CONCRETO ARMADO 72 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 72 11092020 153225 Nesse item também são estabelecidos os deslocamentoslimites aceitáveis após a execução das estruturas de concreto para cada tipo de situação apesar de toda estrutura deformar ao ser carregada pois esse é o comportamento natural de qualquer estrutura Essas deformações devem ser limitadas a estes valores norma tivos para garantir um funcionamento adequado da estrutura não comprometer sua durabilidade e não gerar um desconforto visual aos ocupantes Item 14 Análise estrutural Nesse importantíssimo item a norma faz as suas recomendações quanto aos critérios que devem ser adotados na concepção dos modelos de análise estrutural e nas verificações mais simples que podem ser feitas manualmente para diversas hipóteses Item 15 Instabilidade e efeitos de 2ª ordem Esse item é um complemento do item anterior pela demanda que se tem de mais detalhes para esse tipo de análise Tratase de um item específico que abor da os critérios a serem utilizados nas avaliações dos deslocamentos horizontais em edifícios altos devido às ações do vento garantindo assim a sua estabilidade global e diversas aplicações dos efeitos de 2ª ordem para edifícios como um todo efeitos de 2ª ordem globais para trechos isolados de pilares efeito local de 2ª ordem e partes de um trecho isolado de um pilar parede efeito de 2ª ordem localizado Os efeitos de 2ª ordem são devidos à falta de retilineidade da geometria que as estruturas podem apresentar após serem carregadas tecnicamente denominada de não linearidade geométrica Para compreender melhor observe a Figura 14 M2 FV Mtot M1 M2 M1 FH ℓ FH FV ℓ Figura 14 Efeito de 2ª ordem devido a não linearidade geométrica CONCRETO ARMADO 73 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 73 11092020 153226 Simplifiquemos um edifício alto a um elemento de barra engastado na base e livre no topo considerando que as ações verticais ou seja as cargas devi do ao peso próprio revestimentos paredes cargas de utilização etc sejam simplificadas a uma força vertical FV e que a ação horizontal do vento seja sim plificada a uma força horizontal FH No primeiro instante o momento na base da edificação é o produto da força horizontal vezes a sua distância da base do edifício obtemos então o momento de 1ª ordem esse é o esforço que conse guimos calcular em uma análise estática convencional porém observe que após aplicarmos uma força horizontal na estrutura ela apresenta um desloca mento Δ lêse Delta de alguns centímetros para o lado no topo do edifício e como isso a carga vertical aplicada ao edifício acompanha este deslocamento horizontal É de se perceber que agora a força vertical está desalinhada ao eixo da estrutura não linearidade geométrica surge então o mo mento de 2ª ordem sendo o produto da força vertical deslocada de seu eixo original vezes o valor deste deslocamento Ao final os efeitos de 2ª ordem são adicionados aos efeitos de 1ª ordem resultando no esforço final que deverá ser considerado no di mensionamento das estruturas do edifício Item 16 Princípios gerais de dimensionamento verificação e detalhamento O objetivo desse item é direcionar o cálculo estrutural dos elementos isola dos após a etapa de análise estrutural realizada em consulta ao item anterior Item 17 Dimensionamento e verificação de elementos lineares É um item voltado exclusivamente para o dimensionamento das armaduras no estado limite último e das verificações de deslocamento e abertura de fissu ras no estado limite de serviço de vigas e pilares Item 18 Detalhamento de elementos lineares É um item complementar ao anterior apresentando as regras de detalha mento das armaduras que devem ser seguidas no projeto de vigas e pilares Item 19 Dimensionamento e verificação de lajes Como o próprio nome do item já deixa bem claro ele é voltado para o cál culo das armaduras dos diversos tipos de laje no estado limite último assim como as verificações necessárias ao combate das fissuras e deslocamentos ex cessivos no estado limite de serviço CONCRETO ARMADO 74 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 74 11092020 153226 Item 20 Detalhamento de lajes É um item complementar ao anterior apresentando as regras de detalha mento das armaduras que devem ser seguidas nos diferentes tipos de lajes Item 21 Regiões especiais Esse item faz um tratamento especial às regiões com cargas concentradas e aberturas em lajes e vigas Item 22 Elementos especiais Esse item é voltado exclusivamente para os elementos estruturais situa dos em regiões de descontinuidade geométrica ou estática como as vigas com mudança brusca de seção região de apoio de vigas transversinas de pontes nós de pórtico cargas concentradas em vigas consolos vigas com abertura regiões de ancoragem de protensão elementos estruturais de fundação vigas parede e dentes Gerber As regiões com descontinuidade são denominadas como regiões D nas quais a distribuição das tensões e deformações se dá de uma maneira não linear logo não atendem à hipótese das seções planas de Bernoulli onde as tensões e deformações são assumidas com uma distribuição linear denomi nada de região As estruturas situadas nas regiões D devem ser dimensionadas utilizando o método de bielas e tirantes uma metodologia que consiste em representar graficamente a distribuição das tensões de compressão em bielas que deve rão ser resistidas pelo concreto em seu contorno de acordo com as equações fornecidas pela norma para cada tipo de situação As forças de compressão das bielas devem ser equilibradas por tirantes compondo assim uma treliça os tirantes têm então a função de representar as tensões principais de tração e serão resistidos pelas armaduras devidamente posicionadas e ancoradas Para completar a treliça as bielas e os tirantes são unidos por nós onde as car gas serão aplicadas devendo os nós críticos também serem verificados com as mesmas equações utilizadas para verificação das bielas de acordo com a quantidade de bielas e tirantes a que se conectam Apesar da possibilidade abrangente de aplicação dessa metodologia de cálculo a norma aborda somente alguns exemplos cabendo ao engenhei ro buscar mais referências quando se deparar com situações não presen tes na norma CONCRETO ARMADO 75 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 75 11092020 153226 As estruturas especiais abordadas são as vigas paredes onde são forne cidas as equações para o cálculo das áreas de aço Outra estrutura comen tada são os consolos porém somente os conceitos de cálculo são abordados com algumas sugestões de detalha mento assim como acontece também nos comentários para dente Gerber Essas duas últimas estruturas são no geral prémoldadas e o seu correto dimensionamento por completo fica dependente da consulta da NBR 9067 Ou tra estrutura abordada são as sapatas com definição da altura mínima a ser respeitada e mais alguns comentários conceituais finalizando com os comen tários a respeito dos blocos sobre estacas É de se reparar que a maioria dos comentários às estruturas presentes nes te item são no geral orientações bem superficiais sem a presença de equações específicas para cada caso particular salvo equações de verificação dos nós e bielas o que exige dos engenheiros o estudo complementar ao método de bielas e tirantes como alternativa de se resolver essas estruturas situadas em regiões D e assim compor um modelo de treliça que represente adequada mente o funcionamento da estrutura para cada caso Item 23 Ações dinâmicas e fadiga Esse é um item que infelizmente ainda não aborda em muitos detalhes as verificações que devem ser feitas quanto aos limites de vibrações excessivas fazendo apenas algumas recomendações quanto à frequência crítica para al guns casos especiais O item também aborda as verificações quanto à fadiga nas armaduras pas sivas de estruturas solicitadas a ações cíclicas como é o caso de pontes em concreto armado Item 24 Concreto simples Esse item é voltado para algumas poucas estruturas que possam vir a ser dimensionadas sem a necessidade de armação por estarem predomi nantemente comprimidas e atenderem a uma série de restrições tendo CONCRETO ARMADO 76 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 76 11092020 153231 como exemplos de aplicação os blocos de fundação pilares de pequena altura e arcos sendo a utilização desses elementos limitada a pequenas cargas em que as tensões de tração sejam inferiores à resistência à tração do concreto um item que é pouco utilizado no meio técnico devido às di versas limitações impostas para atender aos requisitos de qualidade Item 25 Interfaces do projeto com a construção utilização e ma nutenção Esse é um curto item que visa orientar os projetistas a redigir um ma nual de utilização e manutenção da estrutura o que poderia influenciar no melhor tratamento da edificação possibilitando o alcance ou até mesmo a superação de sua vida útil Principais normas brasileiras para concreto armado Diversas são as normas que complementam de alguma forma a NBR 6118 porém aqui serão comentadas somente as principais e em termos de cálculo logo não serão comentadas as normas referentes a ensaios fabri cação execução etc NBR 8681 A norma de ações e segurança nas estruturas estabelece as defi nições e critérios de qualifi cação das ações e das resistências a serem consideradas nos projetos estruturais de quaisquer materiais que venham a ser empregados na construção civil Podemos dizer que ela seria a mãe das demais normas de cálculo estrutu ral Boa parte dela é reescrita nos itens 10 11 e 12 da NBR 6118 porém algumas situações não constam na NBR 6118 e devem ser consultadas à parte nesta norma como é o caso de pontes situações não usuais de edifícios etc NBR 6120 A norma de ações para o cálculo de estruturas de edifi cações estabelece os valores mínimos que devem ser considerados nas ações de um projeto estrutu ral de edifi cação Essa norma passou por uma ampla revisão recentemente sua versão anterior de 1980 possuía somente 6 páginas contendo apenas quatro tabelas uma de peso específi co dos materiais uma com os valores mínimos para cargas acidentais verticais outra com as características dos materiais de CONCRETO ARMADO 77 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 77 11092020 153231 armazenagem finalizando com uma tabela de redução de cargas verticais aci dentais nos pavimentos de edifícios altos possibilitando um dimensionamen to mais econômico de pilares e fundações No ano de 2019 ela foi revisada e ampliada para 66 páginas contendo agora uma definição dos termos mais abrangente e clara as mesmas tabelas anteriores se mantiveram porém com mais itens e com valores revisados além da adição de mais tabelas orientativas quanto ao peso a se considerar nos componentes construtivos Podemse des tacar a consideração das cargas horizontais de impacto de veículos nos pilares de garagens e as recomendações quanto ao peso da carga móvel de empilha deiras helipontos e pontes rolantes NBR 6122 A norma de projeto e execução de fundações é outra norma que sofreu revisão recentemente sendo sua ver são anterior de 2010 e a versão atual de 2019 que tem por objetivo especifi car os requisitos observados tanto no projeto quanto na execução das fun dações de qualquer tipo de estrutura presente na construção civil Alguns itens são diretamente complementares ao dimensionamento es trutural de sapatas e blocos sobre estacas Por exemplo no item 5 de ações nas fundações temos que o peso próprio dos elementos de fundação deve ser considerado no cálculo da resistência da fundação em si podendo esse peso ser estimado em 5 da carga vertical permanente o que é comum de se fazer quando ainda não se sabe a dimensão que a fundação precisará ter Outro item diretamente complementar é o item 7 de fundações rasas que especifica entre outros algumas exigências mínimas quanto à geometria a ser projetada nas sapatas Como exemplos ter uma dimensão mínima de 60 cm em planta ter uma profundidade de assentamento de no mínimo 15 m com exceção de solos rochosos onde a sapata pode ser apoiada diretamente na rocha devendo possuir uma camada de 5 cm de espessura de concreto não es trutural na sua base para nivelar sua locação na obra além de exigir a memória de cálculo como uma obrigação CONCRETO ARMADO 78 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 78 11092020 153237 NBR 6123 A norma de forças devidas ao vento em edificações deve ser sempre uti lizada em edifícios com mais de três pavimentos acima do solo Essa norma transforma as forças dinâmicas do vento em cargas horizontais estáticas equi valentes simplificadas que devem ser aplicadas pavimento a pavimento e em todas as direções Resumidamente o processo de cálculo consiste em identi ficar a velocidade básica do vento máxima velocidade média medida durante 3 segundos a uma altura de 10 m do nível do terreno em um lugar aberto e plano que tem a probabilidade de ser superada em média uma vez a cada 50 anos no estado brasileiro em que a obra será construída com o auxílio de um mapa de isopletas depois determinase o fator topográfico que vai considerar a variação do relevo do terreno posteriormente calculase o fator de rugosi dade do terreno que vai considerar a variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação assim o terreno em que a obra será construída deve ser categorizado e as dimensões da edificação deve ser classificada Esse fator poderá ser calculado para cada pavimento Por último devese determinar o fator estatístico que leva em consideração o grau de segurança e a vida útil da edificação exigidos Com esses dados é possível calcular a força de arrasto do vento força esta que deverá ser aplicada horizontalmente nos nós de cada pavimento ao lon go de sua altura para então serem medidos os deslocamentos horizontais no topo da edificação e com isso possibilitar a avaliação da estabilidade global do edifício metodologia essa de cálculo presente no item 15 da NBR 6118 NBR 7187 A norma de projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido é uma norma complementar à NBR 6118 muito específica pela sua peculiaridade de abordar exclusivamente as estruturas de pontes sendo aplicada também aos viadutos que são exatamente iguais a uma ponte porém não atravessam massas dágua e passarelas que poderíamos dizer que são uma espécie de ponte de me nor porte exclusivamente para a passagem de pedestres O meio técnico brasileiro tem uma história muito forte no projeto e execução de pontes tendo reconhecimento em nível internacional como o engenheiro Emílio Baumgart que historicamente foi o primeiro grande calculista de concreto armado brasileiro idealizador da patente do proces CONCRETO ARMADO 79 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 79 11092020 153237 so executivo dos balanços sucessivos em 1930 para a execução da Ponte Herval sobre o Rio do Peixe em Santa Catarina com um recorde mundial da época vencendo um vão de 68 m Emílio Baumgart teve três discípulos Sergio Marques Fernando Lobo Carneiro fundador da Coppe no Rio de Janeiro e Antônio Alves Noronha fundador da Noronha Engenharia escritório responsável pelo projeto da Ponte RioNiterói a maior ponte do mundo na época 1974 com 13 km de extensão 70 m de altura e vão central de 300 m atualmente a 15ª maior ponte do mundo e a maior ponte da América Latina Esse escritório tam bém foi o responsável pela primeira ponte estaiada do Brasil NBR 7188 É a norma de carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes viadutos pas sarelas e outras estruturas Define os valores característicos básicos que devem ser considerados nas cargas dinâmicas dos veículos automotores que irão cru zar essas estruturas onde os efeitos dinâmicos são simplificados ampliandose as cargas estáticas O peso e dimensão dos veículos são até hoje inspirados nas normas alemãs pois foram eles os precursores nos desenvolvimentos de normas específicas e tabelas de cálculo NBR 9062 A norma de projeto e execução de estruturas de concreto prémoldado visa complementar a NBR 6118 no tratamento das estruturas que serão moldadas à parte no canteiro de obra prémoldada ou em indústria préfabricada para só depois serem içadas e montadas no local Essa norma aborda principalmente as particularidades no tratamento que deve ser dado às ligações entre as estruturas prémoldadas já que o dimen sionamento das estruturas isoladas e como um todo pouco difere do que é abordado na NBR 6118 DICA Procure assistir a vídeos no YouTube que mostrem o processo executivo de algumas pontes Compreender como elas são executadas facilitará a compreensão de seus cálculos Quem sabe você não é chamado para participar de uma obra de arte especial Quanto mais conhecimento na área maiores são as chances quando a oportunidade aparecer CONCRETO ARMADO 80 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 80 11092020 153237 NBR 15575 A norma de desempenho das edificações habitacionais é dividida em seis partes ficando a parte um como uma parte geral a parte dois específica para os sistemas estruturais a parte três para os sistemas de pisos a parte quatro para os sistemas de vedação verticais internas e externas a parte cinco para os sistemas de cobertura e a parte seis para os sistemas hidrossanitários Apesar desta norma não contribuir diretamente nos cálculos estruturais ela impacta indiretamente nas considerações de cálculo pois faz recomenda ções que visam um melhor desempenho do ponto de vista da durabilidade das estruturas assim como de sua manutenção o que irá prevenir possíveis patologias futuras Suas recomendações costumam vir escritas nos memo riais descritivos entregues à construtora no manual de utilização dos usuários orientando principalmente em relação aos cuidados que se deve ter no ato de reformas que possam impactar no funcionamento da estrutura CONCRETO ARMADO 81 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 81 11092020 153237 Sintetizando Caro aluno agora você detém um conhecimento mais amplo sobre quais são os principais elementos estruturais como lajes vigas e pilares formando o conjunto pertencente à superestrutura das edificações e os diversos tipos de elementos de fundação pertencendo com o solo e seu contorno aos ele mentos de infraestrutura sendo agora capaz de distinguir de acordo com a sua classificação geométrica qual o nome técnico de cada elemento e como ele funciona em uma construção Tivemos também um primeiro contato com a principal norma de projeto de estruturas de concreto a ABNT NBR 6118 do ano de 2014 que aborda os procedimentos de qualidade que devemos respeitar ao projetar estruturas de concreto simples armado e protendido vendo resumidamente todos os itens normativos de maneira que o aluno tenha um norte de como consultar essa importantíssima norma ao projetar as estruturas de concreto que serão ensi nadas nesse curso E por fim vimos que existem outras normas da ABNT que devemos con sultar como um complemento mais específico em construções de caráter mais peculiar como é o caso das construções de pontes das estruturas prémol dadas das normas de desempenho e não menos importante as normas de ações mais específicas CONCRETO ARMADO 82 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 82 11092020 153237 Referências bibliográficas ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimentos Rio de Janeiro ABNT 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6120 Ações para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro ABNT 2019 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6122 Projeto e execução de fundações Rio de Janeiro ABNT 2019 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6123 Forças devido ao vento em edificações Rio de Janeiro ABNT 1988 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 7187 Proje to de pontes de concreto armado e de concreto protendidoRio de Janeiro ABNT 2003 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 7188 Carga móvel rodoviária e de pedestres em viadutos pontes passarelas e outras estruturas Rio de Janeiro ABNT 2013 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 9062 Projeto e execução de estruturas prémoldadas Rio de Janeiro ABNT 2017 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 155751 Edifi cações habitacionais desempenho parte 1 requisitos gerais Rio de Janeiro ABNT 2013 BRASIL Lei n 8078 de 11 de setembro de 1990 Código de Defesa do Con sumidor Dispõe sobre a proteção do consumidor e dá outras providências Diário Oficial da União Brasília DF Poder Legislativo 12 set1990 Disponí vel em httpwwwplanaltogovbrccivil03LeisL8078htm Acesso em 4 jul 2020 CONCRETO ARMADO 83 SERENGCIVCONARMAUNID2indd 83 11092020 153237 DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 3 UNIDADE SERENGCIVCONARMAUNID3indd 84 11092020 153438 Objetivos da unidade Tópicos de estudo Conhecer mais a fundo os itens 5 6 e 7 da NBR 6118 que fazem as exigências mínimas de durabilidade e o item 10 de segurança e estados limites Apresentar os requisitos gerais de qualidade da estrutura e avaliação da conformidade de projeto Apresentar as prescrições de durabilidade das obras Requisitos de qualidade Durabilidade das estruturas de concreto Vida útil Patologias no concreto Patologias nas armaduras das estruturas de concreto Classes de agressividade ambiental Drenagem Espaçamento entre as armaduras Controle da fissuração Cobrimento das armaduras Exemplo I Exemplo II Segurança e estados limites Estado Limite Último Estado Limite de Serviço Ações Coeficiente de ponderação das ações Combinações Recuperação e reforço estrutural Técnicas de reforço estrutural CONCRETO ARMADO 85 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 85 11092020 153438 Requisitos de qualidade Este tópico é uma extensão do item 5 da NBR 6118 publicado no ano de 2014 que trata dos requisitos gerais de qualidade da estrutura e avaliação da conformidade de projeto visando fazer comentários complementares a norma que possam agregar ainda mais valor na compreensão desse importante item da norma Requisitos de qualidade da estrutura Existem três condições gerais para as estruturas de concreto atenderem aos requisitos mínimos de qualidade estabelecidos na NBR 6118 durante a sua construção e posteriormente durante a sua utilização São eles Segurança todo projeto estrutural deve rigorosamente atender aos crité rios de segurança das estruturas garantindo uma capacidade de resistência que evitará que nas piores situações possíveis os elementos estruturais se rompam individualmente ou em conjunto o que caracterizaria um colapso global Conforto os projetos estruturais além de serem estaticamente estáveis devem ter um desempenho de serviço adequado evitando fi ssuras excessivas deformações inconvenientes e vibrações indesejáveis mantendose em plenas condições de utilização ao longo de sua vida útil de forma a não comprometer a sua funcionalidade Durabilidade os projetos além de serem estáveis e confortáveis devem ser duráveis garantindo que a estrutura tenha uma capacidade de resistir às infl uências ambientais que poderiam vir a deteriorálas com o surgimento de patologias A médio prazo esses problemas atrapalham a utilização adequada da construção necessitando de uma recuperação estrutural ou a longo prazo Com a redução de sua resistência põe em risco a estabilidade da construção e a vida de seus usuários necessitando de um reforço estrutural Requisitos de qualidade do projeto Toda solução fornecida por um projeto estrutural deve atender além dos requisitos gerais de segurança conforto e durabilida de as condições de compatibilidade com as demais discipli nas respeitando a arquitetura as técnicas construtivas e as instalações hidráulicas elétricas etc CONCRETO ARMADO 86 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 86 11092020 153439 Esse fator tem evoluído muito nos últimos anos com a utilização do BIM que tem tido a sua implementação cada vez mais forte no meio técnico brasileiro facilitando a compatibilização entre os projetos e o cronograma de execução das obras através de um gerenciamento de projeto cada vez mais integrado EXPLICANDO A sigla BIM significa Building Information Modeling que traduzido para o português seria algo como Modelagem de Informação da Construção Essa tecnologia permite que todas as disciplinas envolvidas no projeto de uma edificação possam modelar a sua parte isoladamente e posterior mente unificálos em um mesmo arquivo em que o gerente de projeto BIM poderá identificar as falhas de incompatibilidade de projeto permitindo uma revisão de projeto mais precisa Avaliação da conformidade do projeto A avaliação da conformidade do projeto também conhecida como avalia ção técnica de projeto deve ser realizada por um engenheiro de estruturas diferente do engenheiro de estruturas que é autor do projeto em questão co municando possíveis não conformidades que não atendam aos três requisitos gerais de qualidade avaliando e validando cada etapa do projeto inclusive su gerindo alterações se necessário que devem ser realizadas antes da liberação para construção Essa prática evita falhas de projeto que podem causar danos não somente à edificação mas às vidas humanas que venham a ter contato com a edificação seja ela de pequeno médio ou grande porte pois cerca de 50 das falhas de construção tem origem no projeto o que justifi ca maiores despesas na melhoria da qualidade dos projetos estruturais As diretrizes para uma boa avaliação téc nica de projeto de estruturas de con creto podem ser encontradas no site da ABECE CONCRETO ARMADO 87 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 87 11092020 153444 Também é exigido a elaboração de um manual de utilização inspeção e ma nutenção conforme o item 25 da NBR 6118 2014 que deve especifi car os requi sitos básicos para a utilização como o aviso aos riscos de acréscimo de carga nos ambientes limpeza com produtos químicos agressivos às estruturas expostas etc e a manutenção preventiva como a inspeção de instalações hidráulicas que podem apresentar danos a estrutura em caso de vazamento impermeabiliza ções que podem se desgastar com o tempo aparelhos de apoio que devam ser trocados periodicamente etc que são necessários para garantir a vida útil mí nima de 50 anos prevista para as estruturas conforme estabelecido pela NBR 15575 de desempenho das habitações Algumas recomendações da elaboração do manual de uso operação e manutenção são descritas no anexo C da reco mendação de memorial descritivo do projeto estrutural da ABECE EXPLICANDO A ABECE é a Associação Brasileira de Engenharia e Consultoria Estrutural Ela oferece diversos benefícios e entre esses estão as suas recomendações que pos suem valor complementar às normas e ficam disponíveis em seu site Durabilidade das estruturas de concreto Este tópico é uma extensão dos itens 6 e 7 da NBR 6118 do ano de 2014 que trata das diretrizes para a durabilidade das estruturas de concreto e dos critérios de projeto que visam a dura bilidade Assim apresentaremos co mentários complementares à norma que possam agregar ainda mais valor na compreensão desses importantes itens sobre projetos de estruturas de concreto que devem ser determina dos no início de qualquer projeto e que impactam diretamente na vida útil da obra CONCRETO ARMADO 88 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 88 11092020 153449 Vida útil A norma faz algumas exigências de durabilidade aos projetos de estruturas de concreto que devem ser rigorosamente atendidas pois serão construídas sob condições ambientais que podem apresentar um certo grau de agressividade Dessa maneira a estrutura deve apresentar uma vida útil adequada A vida útil de projeto é defi nida como o período de tempo em que as estrutu ras de concreto tenham condições de manter suas características originais sem a necessidade de intervenções signifi cativas Sendo assim isso pode facilmente ser alcançado respeitandose as prescrições de durabilidade contidas no item 7 e no manual de utilização inspeção e manutenção do item 25 da NBR 6118 2014 É preciso perceber que a vida útil de algumas partes das estruturas podem apresentar um período de tempo menor do que a estrutura como um todo como é o exemplo das partes de borracha que se desgastam com maior veloci dade como ocorre com os aparelhos de neoprene e as juntas de dilatação Patologias no concreto As patologias são estudadas mais a fundo na engenharia diagnóstica que é uma área da engenharia que estuda a origem das patologias construtivas Nesse momento iremos focar nas patologias voltadas especifi camente às estruturas de concreto Essa é uma área que demanda um certo conhecimento de química prin cipalmente das reações químicas que envolvem a fabricação da pasta de cimento É necessário lembrar que a matériaprima do concreto o cimento é um mate rial composto principalmente por argila e calcário dando origem ao clínquer que posteriormente é misturado ao gesso se tornando ao fi nal desse processo o ci mento O cimento é um pó fi no cinza que em contato com a água ganha proprie dades ligantes endurece com o tempo e adquire boa resistência à compressão DICA Procure assistir palestras ou vídeos explicativos online sobre as patolo gias nas estruturas de concreto Esses vídeos lhe permitirão identifi car em detalhes os aspectos visuais dessas doenças que reduzem a durabili dade da obra demandando intervenções onerosas CONCRETO ARMADO 89 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 89 11092020 153449 Eflorescência As estruturas de concreto expostas à chuva podem sofrer lixiviação que é a ação da água corrente que se infiltra nas fissuras do concreto dissolvendo o hidróxido de cálcio e o hidróxido de magnésio presentes na pasta do cimento trazendoos à superfície em que em contato com o gás carbônico presente na atmosfera transformamse em depósitos de sais A partir da evaporação da água esses sais ficam com um aspecto de manchas brancas escorridas na superfície externa do concreto essa manifestação patológica se chama eflo rescência Expansão por sulfato Infelizmente algumas águas e solos são contaminados com sulfato ge ralmente encontrado em grandes quantidades em solos argilosos O sulfato pode deteriorar o concreto mas a intensidade depende do tipo de sulfato pois temos o sulfato de cálcio o sulfato de magnésio o sulfato de sódio e o sulfato de potássio Os íons do sulfato ao penetrarem no concreto reagem com o hidróxido de cálcio presente na pasta de cimento formando a etringita que se expande no interior do concreto A partir dessa expansão superase a resistência à tração do concreto ocorrendo a fissuração que por sua vez deixa as armaduras des protegidas ao ataque de agentes patógenos Uma recomendação é utilizar um cimento resistente aos sulfatos com teor de aluminato de cálcio abaixo de 5 pois ele é o componente responsável por fazer a pasta de cimento reagir ao sulfato Reação álcaliagregado Essa reatividade é uma espécie de câncer do concreto que ocorre na presença de três agen tes São eles o álcalis presente no cimento os agregados reativos e a umidade A sílica ou o silicato presente no agregado reage com os hidróxidos alcalinos do cimento for mando um gel no contorno do agregado Esse gel tende a se expandir gerando tensões internas de tração e quando superam a resistência à tração do concreto resulta em fissuração CONCRETO ARMADO 90 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 90 11092020 153449 Patologias nas armaduras das estruturas de concreto Podemos afi rmar que o concreto e o aço se complementam não somente na resistência mas também na durabilidade Isso ocorre pois o concreto pro tege o aço dos agentes agressores do meio ambiente com uma camada passi vadora devido à alta alcalinidade do concreto ph 13 evitando o processo de corrosão Corrosão A corrosão nas armaduras é uma ação eletroquímica do meio ambiente que se dá na presença de elevada umidade U 70 formando o eletrólito que transforma a armadura numa espécie de pilha Assim é gerada uma diferença de potencial com o meio que na presença de oxigênio inicia o processo de fer rugem dando aquela cor característica marrom avermelhada A corrosão nas armaduras pode ser agravada principalmente pelo contato com o gás carbônico eou com o cloreto O primeiro sintoma da corrosão nas armaduras é a sua expansão volumétrica que resulta em fi ssuras que acompa nham a posição da barra na estrutura criando uma perda de aderência entre o concreto e o aço Nesse estágio é possível recuperar as propriedades da barra com a remoção da camada superfi cial do concreto deteriorado pintura das barras e recobrimento das barras Em um estágio mais avançado as armadu ras começam a perder área da seção transversal e nesse estágio caso a área de aço seja reduzida a menos do que o preciso para resistir as solicitações tornase necessária a execução de um reforço estrutural Carbonatação É uma manifestação patológica que ocorre devido a um processo quími co na superfície do concreto exposta ao gás carbônico CO2 presente no ar atmosférico que penetra nos poros do concreto e se mistura com a umidade ambiente formando o ácido carbônico H2CO3 que reage com a pasta de cimento hidratada resultando no car bonato de cálcio CaCO3 A carbonatação reduz o pH alcalino do concreto que originalmente é em torno de 13 passando para aproximadamente 8 ou seja a carbonatação destrói a camada passivadora que protege o aço da corrosão CONCRETO ARMADO 91 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 91 11092020 153449 Uma maneira de testar a ocorrência da carbonatação no concreto é apli cando uma solução de fenolftalina facilmente encontrado nas farmácias Caso o concreto fique com uma coloração rosada significa que seu pH está alcalino logo ele não está carbonatado Entre tanto se o concreto ficar incolor signi fica que seu pH está ácido ou seja as áreas incolores sob a ação da solução de fenolftalina estão carbonatadas As medidas preventivas que podem dificultar a entrada do gás carbônico no interior do concreto é a adoção de uma camada adequada de cobrimento das armaduras de acordo com a quan tidade de gás carbônico presente na atmosfera do local da obra o controle da abertura de fissuras e a utilização de um concreto com baixa porosidade o que pode ser alcançado com maiores resistências e procedimentos de exe cução como adensamento e cura adequadas Ação de cloreto Diferente da carbonatação que atinge somente o concreto os íons do clo reto atingem tanto o concreto quanto o aço das armaduras No concreto o cloreto Cl reage com a água H2O da pasta de cimento e se transforma em ácido clorídrico HCl mais oxigênio O2 que por sua vez reduz o pH alcalino do concreto Já no aço os íons de cloreto 2Cl reagem com os íons de ferro Fe presentes na composição do aço das armaduras formando o cloreto férrico FeCl2 que por sua vez reage com a hidroxila 2OH dando origem ao hidróxi do de ferro FeOH2 mais cloreto 2Cl É possível perceber que essa reação química apresenta um cloreto resul tante no final que irá reagir com o ferro novamente tornandose um processo cíclico Esse fenômeno é percebido como uma corrosão localizada e intensa Além das medidas já mencionadas para proteger as armaduras da carbona tação uma medida específica seria utilizar cimentos com adição de escória ou pozolana CONCRETO ARMADO 92 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 92 11092020 153455 Classes de agressividade ambiental A agressividade do meio ambiente em que se encontra a construção está relacionada às ações físicas e químicas que podem atuar na estrutura indepen dente das ações previstas no dimensionamento estrutural Por isso a NBR 6118 classifi ca em sua tabela 61 a agressividade de cada tipo de ambiente É papel do o engenheiro ponderar sobre a exposição em que sua obra se enquadrará Classe de agressividade ambiental Agressividade Classifi cação geral do tipo de ambiente para efeito de projeto Risco de deterioração da estrutura I Fraca Rural Submersa Insignifi cante II Moderada Urbana Pequeno III Forte Marinha Industrial I Grande IV Muito forte Industrial II Respingos de maré Elevado I II III Fraca IV Fraca Moderada Moderada Moderada Forte Forte Muito forte Muito forte Muito forte Rural Submersa Muito forte Rural Submersa Submersa Urbana Urbana Marinha Industrial I Marinha Industrial I Industrial II Respingos de maré Marinha Industrial I Industrial II Respingos de maré Insignifi cante Industrial I Industrial II Respingos de maré Insignifi cante Industrial II Respingos de maré Insignifi cante Respingos de maré Insignifi cante Pequeno Respingos de maré Insignifi cante Pequeno Pequeno Grande Grande Elevado Elevado QUADRO 1 CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL Fonte NBR 6118 2014 Nas classes II III e IV a norma admite que se considere uma classe de agressivi dade mais fraca ou seja podese reduzir uma classe em ambientes internos secos como é o caso de salas dormitórios banheiros cozinhas e a área de serviço de edifi cações residenciais e comerciais Além desses em ambientes em que o concreto se encontre revestido com argamassa e pintura Para os ambientes urbanos e industriais I a norma também admite uma redu ção de categoria para regiões de clima seco com umidade média relativa do ar de no máximo 65 e para as partes da estrutura que estiverem protegidas da chuva e puderem se enquadrar num ambiente predominantemente seco As indústrias II são enquadradas como indústrias químicas como as que traba lham com galvanoplastia celulose fertilizantes etc Complementar aos quadros a norma traz algumas notas permitindo a redução para uma classe de agressividade ambiental um nível menos agressivo em ambien tes internos secos obras com o clima seco em que a umidade média relativa do ar seja menor ou igual a 65 e as estruturas estejam protegidas da chuva CONCRETO ARMADO 93 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 93 11092020 153458 Tipo de ambiente Ambiente interno seco Concreto revestido com argamassa e pintura Ambiente de clima seco UR 65 Concreto protegido da chuva Ambiente úmido Concreto aparente Rural I I I Submerso I I I Urbano I I II Marinho II II III Industrial II II III Industrial quimicamente agressivo III IV IV Respingos da maré IV IV IV Rural Submerso Rural Submerso Submerso Urbano Submerso Urbano Urbano Marinho Marinho Industrial Marinho Industrial Industrial quimicamente Industrial Industrial quimicamente I Industrial quimicamente agressivo Industrial quimicamente agressivo Respingos da quimicamente agressivo Respingos da maré II Respingos da maré Respingos da II III I IV II I IV II IV III III IV IV QUADRO 2 RESUMO DA CLASSIFICAÇÃO DE CLASSES AMBIENTAIS As estruturas de concreto situadas completamente abaixo dágua encon tramse em um ambiente sem a presença de gás carbônico Logo os poros na superfície do concreto fi cam totalmente preenchidos pela água impedindo o contato com o gás carbônico e consequentemente não há risco de carbonata ção Porém é necessário averiguar a existência de cloreto ou outros agentes pa tógenos na água que possam ser prejudiciais ao concreto no decorrer do tempo Figura 1 Estacas num ambiente submerso Fonte Shutterstock Acesso em 07082020 Ambiente submerso CONCRETO ARMADO 94 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 94 11092020 153505 Figura 2 Casa de campo Fonte Shutterstock Acesso em 07082020 Figura 3 Centro urbano de DallasEUA Fonte Adobe Stock Acesso em 07082020 Os ambientes rurais são definidos como as regiões que possuem uma baixa taxa de gás carbônico na atmosfera pois apresentam poucos habitantes por me tro quadrado pequena circulação de veículos automotores e a inexistência de indústrias Logo o risco de carbonatação é mínimo Ambiente urbano O ambiente urbano é caracterizado por possuir uma alta taxa de concen tração de gás carbônico na atmosfera Isso se dá pelo fato de se terem muitos habitantes por metro quadrado em constante movimento assim como uma grande circulação de carros motos ônibus e demais veículos a combustão além da possibilidade de proximidade com algumas indústrias Ambiente rural CONCRETO ARMADO 95 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 95 11092020 153519 Todas essas características apresentam um grande potencial para que ocorra a carbonatação principalmente em estruturas que não atendem aos critérios de durabilidade descritos na NBR 6118 Ambiente marinho Figura 4 Praia de Copacabana Rio de Janeiro Fonte Shutterstock Acesso em 07082020 Do ponto de vista da norma um ambiente marinho se enquadra em uma at mosfera rica em cloreto como é comum nas regiões litorâneas com o fenômeno da maresia em que a água do mar rica em cloreto acaba sendo transportada pelo vento em pequenas gotículas salgadas que penetram nos poros do concre to A distância das edificações ao mar para serem enquadradas como em uma zona marinha variam muito pois depende da concentração de cloreto na água da direção do vento predominante e de sua velocidade média ao longo do ano Essa distância fica na faixa de mais ou menos 500 metros da beira do mar Em Fortaleza já existe um mapa que determina as regiões que se enqua dram em zonas marinhas Esperase que no futuro todos os estados litorâneos também possuam um mapa desse gênero para que possamos normatizar mais precisamente a delimitação das zonas marinhas brasileiras CONCRETO ARMADO 96 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 96 11092020 153526 Os ambientes industriais do tipo I de classe de agressividade ambiental III se distinguem pela altíssima produção de gás carbônico que podem produzir Já as indústrias do tipo II de classe de agressividade ambiental IV são as indústrias químicas que podem conter produtos que em contato com o concreto são alta mente agressivos tanto para o concreto quanto para as suas armaduras Ambiente de respingos de maré Figura 5 Poluição atmosférica devido as indústrias Fonte Adobe Stock Acesso em 07082020 Figura 6 Prédios sobre a ação de respingos da maré Fonte Adobe Stock Acesso em 07082020 Ambiente industrial CONCRETO ARMADO 97 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 97 11092020 153538 Drenagem Como foi possível perceber a umidade elevada e constante pode ser pre judicial a durabilidade das estruturas de concreto Por isso devem ser to madas providências que evitem o acúmulo de água da chuva Além disso há outras áreas expostas por diversos fatores como as coberturas devendo ser previstos aberturas para inspeção e manutenção varandas estacionamen tos etc Portanto é necessário prevenção a partir de dispositivos de drena gem adequados Nas juntas de dilatação devese garantir a estanqueidade devendo ser se ladas impedindo a passagem de água As extremidades de estruturas em ba lanço expostas ao ar livre devem prever pingadeiras para proteger a estrutura da percolação dágua nos dias de chuva Assim evitase o desplacamento e a desagregação do concreto o que pode expor a armadura com o tempo Os ambientes situados em regiões de respingos de maré estão em con tato direto e frequente com a água salgada do mar como é o caso das obras portuárias e alguns trechos de pontes Esse é o pior cenário possível para as estruturas de concreto pois elas são umedecidas com água salgada rica em cloreto e depois fi cam a exposição do gás carbônico e o risco de corrosão é altíssimo Nessas obras uma atitude imprudente que não garante a devida qua lidade dos critérios de durabilidade pode levar a estrutura ao colapso em poucos anos Espaçamento entre as armaduras Ao lançar o concreto fresco dentro da fôrma as armaduras devem ter um es paçamento mínimo vertical e horizontal entre as barras de maneira que permi tam a passagem dos agregados graúdos entre as barras preenchendo todos os espaços vazios Adicionalmente deve haver um espaço entre as armaduras su periores que permitam a passagem da agulha do vibrador para adensar a massa de concreto Logo pode ser mais interessante concentrar as armaduras negati vas nas quinas de vigas estreitas recorrendo à adoção de mais de uma camada CONCRETO ARMADO 98 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 98 11092020 153539 O espaçamento mínimo entre as barras na horizontal deve ser o maior entre 2 centímetros o diâmetro da barra feixe ou luva ou 12 vezes o diâmetro do agregado graúdo Já o espaçamento mínimo entre as barras na horizontal deve ser o maior entre 2 centímetros o diâmetro da barra feixe ou luva ou a metade do diâmetro do agregado graúdo O feixe é um conjunto de até três barras justapostas Essa prática pode ser adotada quando não se dispõem de espaço o suficiente para distribuir as barras uniformemente na seção Adotando o feixe nessas situações deixase um espa çamento adequado entre as barras para o adensamento do concreto na forma O diâmetro equivalente ao feixe para cálculo de espaçamento é o diâmetro de uma barra multiplicado pela raíz quadrada do número de barras justapostas A luva é um artifício de emenda que une duas barras por compressão em um cilindro um pouco maior do que as barras Essa não é uma prática usual devido o seu elevado custo mas em obras pesadas em que se utilizam muitas barras grossas a adoção de luvas para a emenda pode apresentar um custo competitivo Para passagem da agulha do vibrador Cnom Cnom Cnom CGAS aV ah Cnom 30 30 01h Figura 7 Espaçamento mínimo das armaduras longitudinais na seção transversal CONCRETO ARMADO 99 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 99 11092020 153539 Controle da fissuração Inevitavelmente o concreto tende a fi ssurar devido a sua baixa resistência à tração porém é possível atingir uma vida útil satisfatória adotando valores limites de abertura característica de fi ssuras WK conforme o item 134 da NBR 6118 Desde que as aberturas de fi ssuras não excedam os valores tabelados abaixo sob a combinação frequente das ações a norma entende que não haverá risco signifi cativo na corrosão das armaduras passivas Tipo de concreto Classe de agressividade ambiental Exigências relativas à fi ssuração Combinação de ações em serviço a utilizar Concreto armado CAA I 04 mm Combinação frequente CAA II e CAA III 03 mm CAA IV 02 mm Concreto Concreto armado Concreto armado armado CAA I CAA I CAA II e CAA III CAA II e CAA III CAA II e CAA III CAA IV CAA II e CAA III CAA IV CAA IV 04 mm 04 mm 03 mm 03 mm 03 mm 02 mm 02 mm Combinação Combinação frequente Combinação frequente Combinação frequente QUADRO 3 EXIGÊNCIAS DE DURABILIDADE RELACIONADAS À FISSURAÇÃO E À PROTEÇÃO DAS ARMADURAS EM FUNÇÃO DAS CLASSES DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL Fonte NBR 6118 2014 Em casos em que a abertura de fi ssuras possa comprometer a utilização da estrutura como é o caso dos reservatórios quanto a estanqueidade de vem ser adotados limites menores como WK de 01 mm ou a utilização con junta de impermeabilização A norma fornece diversos artifícios que possibi litam a proteção contra a fi ssuração como a adoção de armaduras mínimas longitudinais e transversais além dos espaçamentos máximos entre barras distribuídas Cobrimento das armaduras A durabilidade das estruturas de concreto é altamente dependente da qualidade do cobrimento das armaduras Defi nida a classe de agressividade ambiental da obra devem ser adotados os valores mínimos apresentados a seguir a qualidade do concreto e o cobrimento das armaduras CONCRETO ARMADO 100 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 100 11092020 153541 Concreto Tipo Classe de agressividade I II III IV Relação águacimento CA 065 060 055 045 Classe CA C20 C25 C30 C40 Consumo de cimento metro cúbico CA 260 280 320 360 Tipo de estrutura Elemento Classe de agressividade ambiental I II III IV Cobrimento nominal em mm Concreto armado Laje 20 25 35 45 Vigapilar 25 30 40 50 Estruturas em contato com o solo 30 40 50 Relação águacimento Relação águacimento Relação águacimento Relação águacimento Consumo de cimento Relação águacimento Classe Consumo de cimento Relação águacimento Classe Consumo de cimento metro cúbico Relação águacimento Consumo de cimento metro cúbico Consumo de cimento metro cúbico CA Consumo de cimento metro cúbico Consumo de cimento CA 065 CA 065 C20 C20 260 060 260 060 C25 C25 280 055 280 055 C30 C30 320 045 320 045 C40 C40 360 360 Concreto armado Concreto armado Concreto armado Concreto armado Concreto armado Laje Vigapilar Vigapilar Estruturas em Vigapilar Estruturas em contato com Estruturas em contato com 20 Estruturas em contato com o solo Estruturas em contato com o solo 25 25 30 30 30 35 35 40 45 40 50 50 50 TABELA 1 CORRESPONDÊNCIA ENTRE CLASSE DE AGRESSIVIDADE E A QUALIDADE DO CONCRETO TABELA 2 CORRESPONDÊNCIA ENTRE CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL E COBRIMENTO NOMINAL A norma permite reduzir o cobrimento na face superior de lajes e vigas que estejam revestidas para 15 mm Com ressalva para os elementos com a superfície exposta aos ambientes agressivos como reservatórios estações de tratamento dágua esgotos etc devem atender ao cobrimento da classe IV O trecho dos pilares em contato com o solo deve possuir um cobrimento diferenciado de 45 mm Nas peças de concreto que forem utilizados um concreto superior ao mí nimo exigido pela Tabela 1 tornase admissível reduzir 5 mm do cobrimento CONCRETO ARMADO 101 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 101 11092020 153546 No caso de estruturas préfabricadas com o controle tecnológico as quais possuem uma melhor qualidade os cobrimentos podem ser menores confor me descrito na NBR 9062 Para garantir o cobrimento adequado das armaduras na obra são utiliza dos espaçadores plásticos Eles permitem que a armação fi que apoiada nas fôrmas de madeira na distância exata do cobrimento Nos dias atuais são en contrados facilmente a preços muito acessíveis e é a forma mais efi ciente de garantir o cobrimento das armaduras na obra Figura 8 Exemplo de espaçador plástico tipo roseta para barras longitudinais de vigas pilares paredes e estacas Fonte Adobe Stock Acesso em 07082020 Exemplo I Dado um edifício que será executado em concreto armado moldado in loco em um centro comercial determine A classe de agressividade ambiental da obra R CAA II A resistência mínima que o concreto estrutural deve ter R Concreto estrutural fck 25 Mpa A maior relação águacimento que poderá ser utilizada DICA Existem diferentes formatos de espaçadores plásticos e cada um será mais adequado para determinada situação Na falta de disponibilidade de espaçadores plásticos disponíveis para comércio alguns podem ser substituídos por pecinhas de concreto CONCRETO ARMADO 102 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 102 11092020 153554 R Relação AC 06 O consumo mínimo de cimento Portland por m³ de concreto R Consumo CPm³ 280 kgm³ O cobrimento das armaduras de cada elemento estrutural R Cobrimento das armaduras Lajes 25 cm Escadas 25 cm Vigas 30 cm Pilares 30 cm Paredes 30 cm Fundações 30 cm Pilares enterrado 45 cm Exemplo II Dado um edifício industrial que será executado em concreto armado mol dado in loco em uma zona rural situada a 400 m do mar determine A classe de agressividade ambiental da obra R Esta questão deverá ser analisada por partes uma vez que se trata de uma zona rural Essa edifi cação seria CAA I mas como está a 400 m do mar e portanto sujeita à maresia irá se confi gurar como CAA III Note que não foi identifi cado em que tipo de indústria essa edifi cação se enquadra na prática devemos possuir informações detalhadas para caso a indústria apresente algum processo que seja quimicamente agressivo para o concre to pois caso isso ocorra a obra se classifi caria como CAA IV Como nenhum agente agressivo foi especifi cado neste exercício a adotaremos como uma indústria de CAA III A resistência mínima que o concreto estrutural deve ter R Para obras de CAA III as estruturas de concreto armado devem ter con creto de classe C30 A maior relação águacimento que poderá ser utilizada R Para obras de CAA III as estruturas de concreto armado devem ter uma relação AC 055 O consumo mínimo de cimento Portland por m³ de concreto R Para obras de CAA III esse consumo deve ser 320 kgm³ O cobrimento das armaduras das lajes vigas pilares e fundações R Numa obra de CAA III os cobrimentos das armaduras serão de Lajes 35 cm CONCRETO ARMADO 103 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 103 11092020 153554 Vigas 40 cm Pilares 40 cm Parte dos pilares que sejam enterrados 45 cm Fundações 40 cm Segurança e estados limites Esse tópico baseiase nas diretrizes do item 10 da NBR 6118 em que os critérios de segurança adotados pela norma serão apresentados em maio res detalhes É possível defi nir os estados limites como uma situação ou estado no qual não devem ocorrer as estruturas de concreto ou seja devese impor um limite daí o nome estados limite Caso os estados limites não sejam ado tados não há como garantir os requisitos de qualidade exigidos pela norma que basicamente são divididos em Estado Limite Último ELU no qual a segurança das estruturas de concreto deve ser verifi cada de maneira a impedir que ela se destrua Estado Limite de Serviço ELS no qual a boa utilização das estruturas de concreto deva ser garantida para assegurar o conforto dos usuários o correto funcionamento de alguns equipamentos mais sensíveis e sua dura bilidade com o passar dos anos É possível notar que o princípio básico dos estados limites é garantir a segurança o conforto e a durabilidade das construções aos seus usuários Assim observe a seguir cada um desses estados em maiores detalhes Estado Limite Último Está relacionado diretamente à resistência da estrutura e tem como fun ção prevenir sua ruína seja ela parcial como a ruptura de uma viga que desaba e inutiliza parte da edifi cação ou total tam bém chamada nesse caso de colapso como a ruptura de um pilar que destrói toda a edifi cação inutilizandoa e causando uma perda patrimonial sem precedentes além de possivelmente ferir indivíduos CONCRETO ARMADO 104 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 104 11092020 153554 Isso posto é importante levar em consideração que a principal função do Estado Limite Último é portanto garantir a segurança das construções de concreto preservando não apenas o empreendimento como também asse gurando a proteção da sociedade Estado Limite de Serviço De maneira geral o Estado Limite de Serviço está relacionado ao funcio namento adequado da estrutura de concreto em seu dia a dia endossando o conforto de seus usuários e a durabilidade das peças ao longo dos anos Esse estado é basicamente dividido em três subcategorias Estado limite de abertura de fi ssuras ELSW Está relacionado com o controle de abertura de fi ssuras nas estruturas de concreto pois como visto anteriormente as fi ssuras permitem a entrada de agentes patógenos no interior da massa de concreto os quais podem dete riorar este e posteriormente a armadura Isso consequentemente reduziria drasticamente a durabilidade das peças sendo necessário intervir para execu tar um reparo ou reforço estrutural o que gera gastos adicionais imprevistos na obra normalmente muito superiores aos gastos iniciais projetados Estado limite de deformação excessiva ELSDEF Está relacionado ao controle das deformações de lajes e vigas na vertical o que está diretamente ligado ao conforto dos habitantes Em uma situação na qual uma laje ou viga se deforma excessivamente e comprime a alvenaria esta consequentemente comprime também as portas e janelas o que gera intenso incomodo no momento de abrilas e fechálas Esse estado também está relacionado ao controle das deformações horizontais no topo do edifício principalmente em edi fícios altos Grandes deslocamentos no topo de edifícios podem ocasionar fi ssuras nas alvenarias que não acompanham a movi mentação da estrutura o que pode gerar esfor ços maiores na base dos pilares e levar ao tombamento em situações de vento forte CONCRETO ARMADO 105 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 105 11092020 153554 Estado limite de vibração excessivas ELSVE Está relacionado ao controle de vibrações principalmente em estrutu ras que suportem máquinas dinâmicas passarelas pontes entre outros e visam garantir o conforto dos usuários e uma boa utilização da estrutura Este estado é importante para que não ocorram situações como um pré dio comercial que vibra por inteiro com o funcionamento de uma máquina o que desvaloriza o empreendimento uma passarela que vibra excessiva mente o que causa desconforto em seus usuários ou uma ponte que vibra descomedidamente o que causa a interrupção de seu tráfego agravando o trânsito de veículos Em um panorama geral o bom projeto estrutural deve atender simulta neamente a todos os estados limites últimos e de serviço da seguinte manei ra primeiro determinamse as solicitações na estrutura como força normal de compressão ou tração força cortante momento fl etor e momento torsor através de uma análise estrutural Posteriormente calculamse as resistências necessárias em cada elemen to dimensionando as armaduras de forma a atender os requisitos de segu rança no estado limite último Por fi m devese realizar as verifi cações no estado li mite de serviço para garantir o controle da abertura de fi ssuras e limitar as deformações para que não ocor ram de maneira excessiva assim como a vibração em casos especiais Ações As ações podem ser defi nidas a grosso modo como as cargas e deforma ções impostas às estruturas Elas são divididas em três categorias Ações permanentes São as cargas que atuam com intensidade constante ou pelo menos pou quíssima variação durante a vida útil da estrutura Como exemplo há seu pró prio peso uma vez que as estruturas de concreto devem se autossustentar e o peso próprio dos elementos construtivos fi xos como revestimentos e paredes de alvenaria CONCRETO ARMADO 106 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 106 11092020 153554 Ações variáveis São as cargas que atuam com uma intensidade signifi cativamente variável ao longo do tempo confi gurandose como carregamentos que ora atuam ora não ou seja podem entrar e sair da estrutura por tempo indeterminado Como exemplo há as pessoas que do ponto de vista normativo são cargas variáveis uma vez que em determinados horários há um número maior ou menor de indivíduos na edifi cação mobílias que não têm lugar defi nido e podem ser deslocadas a critério dos ocupantes veículos que se movimentam em uma determinada rota e até as forças da natureza como o vento que pode atuar com intensidade elevada por um período de tempo ou simples mente não ventar Ações excepcionais São as cargas que têm baixíssima probabilidade de ocorrer e caso isto aconteça será por um período curto No entanto elas não podem ser des prezadas de maneira alguma em determinadas situações como é o caso de um incêndio em que as estruturas devem se manter estáveis por um deter minado período para que todos os ocupantes possam evacuar a construção Colisões de veículos em garagens e pontes devem ser previstas pelas barreiras nos pilares além da força de impacto de ondas em estruturas costeiras como é o caso dos portos si tuações de explosões como é o caso de estruturas que armazenam gases infl amáveis e mesmo algumas edifi cações que devem suportar sismos Coeficiente de ponderação das ações Os coefi cientes são valores determinísticos que convertem uma ação carac terística ou carga com seu valor original levantado em uma ação de cálculo uma carga majorada que deve ser utilizada no cálculo das estruturas projetadas Fd γfFk Onde Fd é a ação de cálculo Fk é a ação característica γf é o coefi ciente de ponderação das ações CONCRETO ARMADO 107 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 107 11092020 153554 γf γf1γf2γf3 Onde γf1 leva em consideração a variação da intensidade das ações levantadas γf2 leva em consideração a possibilidade de as ações atuarem de forma si multânea entre si γf3 leva em consideração as aproximações de projeto devido às incertezas na precisão dos dados obtidos Combinações de ações Ações Permanente Variáveis Normais 14 14 Especiais 13 12 Excepcionais 12 10 Ações γf2 y0 y1 y2 Carga acidental em edifícios Edifícios residenciais 05 04 03 Edifícios comerciais 07 06 04 Bibliotecas e garagens 08 07 06 Vento 06 03 0 Normais Normais Normais Especiais Especiais Excepcionais Especiais Excepcionais Excepcionais 14 Excepcionais 14 Excepcionais 13 12 14 12 12 10 Carga acidental Carga acidental em edifícios Carga acidental em edifícios Carga acidental em edifícios Carga acidental em edifícios Edifícios residenciais Edifícios residenciais Edifícios comerciais Edifícios residenciais Edifícios comerciais residenciais Edifícios comerciais Edifícios comerciais Bibliotecas e Edifícios comerciais Bibliotecas e garagens Vento Edifícios comerciais Bibliotecas e garagens Vento 05 Bibliotecas e garagens garagens 07 07 04 08 04 06 06 06 07 03 07 04 03 04 06 0 TABELA 3 COEFICIENTE γf γf1 γf3 TABELA 4 VALORES DO COEFICIENTE γf2 CONCRETO ARMADO 108 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 108 11092020 153559 Combinações Uma estrutura real raramente terá solicitação de apenas uma ação e é de vido a isso que é fundamental combinar as ações entre si de maneira adequada Em um projeto estrutural devemos atender a diversas combinações possíveis de ações ponderadas determinando os efeitos mais desfavoráveis possíveis para iniciar o dimensionamento no ELU combinações últimas e posteriormente as verifi cações no ELS combinações de serviço Combinação última normal Fd γg Fgk γϵg Fεgk γq Fq1k ψ0Fqk γϵgψ0Fεqk Onde gg é o coefi ciente de ponderação das cargas permanentes Fgk são as cargas permanentes geg é o coefi ciente de ponderação das deformações permanentes Fegk são as deformações permanentes gq é o coefi ciente de ponderação das cargas acidentais Fq1k é a carga acidental principal Y0 é o coefi ciente de ponderação minorador das ações variáveis devido à si multaneidade das ações Fqk são as demais cargas acidentais geq é o coefi ciente de ponderação das deformações acidentais Feqk são as deformações acidentais Combinações de serviço Combinação quase permanente CQP essa combinação é utilizada no esta do limite de deformação excessiva para avaliar a deformação vertical máxima em lajes e vigas Fdserv Fgk ψ2Fqk Onde Fgk são as ações permanentes características Y2 é o coefi ciente de ponderação minorador das ações variáveis devido à si multaneidade das ações Fqk são as ações verticais acidentais características CONCRETO ARMADO 109 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 109 11092020 153559 Combinação frequente CF essa combinação é utilizada no estado limite de deformação excessiva para avaliar o deslocamento horizontal máximo no topo dos edifícios devido à ação do vento Fdserv Fgk ψ1Fq1k ψ2 Fqk Onde Fgk são as ações permanentes características Y1 é o coeficiente de ponderação minorador da ação variável principal devido à simultaneidade das ações Fqk é a ação variável principal característica Y2 é o coeficiente de ponderação minorador das demais ações variáveis devi do à simultaneidade das ações Fqk são as demais ações verticais acidentais características Exemplo Numa edificação residencial de concreto armado sujeita a ações de peso próprio PP alvenarias revestimentos G carga de utilização Q e vento V determine As cargas permanentes e variáveis R Permanentes Peso próprio PP Alvenarias revestimentos G Variáveis Carga de utilização Q Vento V A combinação última normal R Fd γg Fgk γq Fq1k ψ0 Fqk A ação variável principal R Fd γg PP G γq Q ψ0 V Fd γg PP G γq V ψ0Q Os coeficientes de ponderação a serem utilizados R γg 14 PP e G γq 14 Q e V Ψ0 05 Q Ψ0 06 V A combinação última considerando a carga de utilização como ação variável principal CONCRETO ARMADO 110 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 110 11092020 153559 R Fd 14 PP G 14Q 06V A combinação última considerando a carga do vento como ação variável principal R Fd 14 PP G 14V 05Q A combinação quase permanente de serviço R Fdserv Fgk ψ2 Fqk A combinação frequente de serviço R Fdserv Fgk ψ1 Fq1k ψ2 Fqk Os coefi cientes de ponderação a serem utilizados R Q Ψ1 04 e Ψ2 03 V Ψ1 03 e Ψ2 00 A combinação quase permanente de serviço R Fdserv PP G 03 Q 00V A combinação frequente de serviço considerando a carga de utilização como ação variável principal R Fdserv PP G 04 Q 00V A combinação frequente de serviço considerando a carga do vento como ação variável principal R Fdserv PP G 03V 03Q Recuperação e reforço estrutural Como visto perdese muito em uma obra devido à ausência de um projeto estrutural No quesito segurança o melhor seguro para uma obra é o projeto estrutural já no quesito conforto o projeto estrutural irá garantir que a estru tura se comporte adequadamente de forma que não haja interferências em sua utilização No entanto o grande foco nesse tópico é relativo aos requisitos de durabilidade que quando não atendidos demandam soluções de recupera ção ou reforço estrutural o que ocasiona gastos adicionais onerosos que não deveriam ocorrer se houvesse projeto e execução adequados Para entender melhor a ordem de grandeza dos gastos em uma obra sem projeto peguemos uma residência de aproximadamente 75 m² cuja constru ção completa esteja orçada em R 10000000 Somente a execução da estru tura ou seja os gastos com material como volume de concreto área de fôrma CONCRETO ARMADO 111 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 111 11092020 153559 e peso do aço mais a mão de obra representam em média 30 do custo total da obra R 3000000 nesse exemplo Um bom projeto estrutural custa em média 15 do custo total da obra ou 5 do custo da estrutura o que nesse caso corresponde a R 150000 CURIOSIDADE O valor de um projeto estrutural costuma variar em cada região mas a ABECE estipula um valor base de R1939 o m² para residências Essa é apenas uma sugestão de cobrança mas existem outras metodologias de precificação como porcentagem do valor estipulado da obra estimativa de horas técnicas e um conjunto de ambos os fatores A lei de Sitter aponta uma curva de gastos que cresce em cinco vezes o valor do projeto em cada etapa que é negligenciada na obra A execução da obra sem o projeto estrutural causou um desperdício de material usado e o gasto adicio nal foi de R 750000 nesse caso Perceba que mesmo em uma obra pequena um projeto estrutural possibilitaria a economia desse valor que poderia ser investido no pós obra com mobília eletrodomésticos acabamentos mais re quintados ou outros investimentos pessoais O fato é que no final existem também os ganhos indiretos uma vez que uma residência projetada é mais valorizada no mercado imo biliário Nesse exemplo uma casa que custou R 10000000 pode ser facilmente revendida por R 12000000 a curto prazo O valor a longo prazo dependerá da valorização da localização do imóvel Ao executar uma residência dessas sem projeto cinco anos é o tempo suficiente para aparecer os pri meiros problemas como fissuras deforma ções excessivas e até mesmo problemas de vibração em alguns casos Com um projeto e o manual de manutenção seria necessário somente trocar as mantas de impermeabilização da cobertura uma vez que esse material tem vida útil bem menor do que o resto da construção CONCRETO ARMADO 112 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 112 11092020 153559 Nessa etapa uma construção com falha de projeto ou execução irá começar a apresentar os primeiros sintomas o que poderá exigir uma intervenção para recuperar as propriedades originais da estrutura Este serviço é denominado de recuperação estrutural tornase necessário realizar pequenos procedimentos invasivos escarificando o cobrimento do concreto na maioria das vezes para se observar o estado das armaduras Nessa etapa são realizados alguns ensaios para se verificar a qualidade do concreto e da armação e caso a armação não apresente um grau de corrosão avançado a ponto de perder seção transversal ou seja ficar mais fina é possível recuperar as propriedades da estrutura com alguns tratamentos específicos para cada caso Esse nível de intervenção pode chegar a custar 25 vezes o custo do projeto graças a perda e reposição dos materiais que devem ser inspecionados como a remoção de revestimentos e partes de alvenarias e superfícies do concreto para alcançar as armaduras mais os custos dos ensaios na estrutura como aluguel de escoramento em alguns casos equipamentos específicos para aferição produtos químicos mão de obra dos serventes e o mais importante o acompanhamento de um engenheiro perito no assunto No exemplo utilizado a intervenção em cinco anos poderia custar facilmente R 3750000 devido à negligência do projeto É importante ressaltar que um cenário ainda pior pode vir a ocorrer Levan do em consideração que a vida útil normatizada dos projetos estruturais é de 50 anos nesse período uma residência sem projeto que nunca fez nenhum tipo de vistoria técnica pode apresentar patologias severas em que a recuperação estru tural tornase impossível devido a estrutura não apresentar resistência adequada graças ao grau elevado de corrosão nas armaduras Nessa situação tornase ne cessário realizar uma intervenção mais agressiva e é o reforço estrutural que irá proporcionar um acréscimo de resistência à estrutura existente Há uma série de maneiras de reforçar uma estrutura mas os custos são su periores aos de uma recuperação estrutural pois sem projeto é necessário fazer o levantamento completo da estrutura existente e sua fundação o que ocasiona a demolição parcial da construção e uma enor me perda de material Além disso há também o custo com aluguel de escoramento essencial nesse caso e a mão de obra dos serventes e serviços técnicos de levantamento CONCRETO ARMADO 113 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 113 11092020 153559 Com o levantamento em mãos é necessário recalcular a estrutura Nessa etapa específi ca é cobrada uma parcela do que seria cobrado em um projeto estrutural completo no início da obra Após as verifi cações são fornecidas as soluções de reforço que devem ser acompanhadas na obra e há mais gastos com materiais e serviços técnicos Em alguns casos apenas alguns elementos estruturais podem necessitar de reforço mas em casos mais severos pode ser mais barato demolir a edifi cação e construíla novamente o que não é raro de acontecer Nessa etapa os custos podem passar em 125 vezes o custo do projeto chegando no exemplo utiliza do a R18750000 um prejuízo enorme devido ao fato de um projeto de R 150000 ter sido considerado desnecessário Por isso lembrese sempre construir sem projeto é sinônimo de uma cons trução com altíssimos riscos envolvidos uma vez que não é possível garantir sua segurança e durabilidade Técnicas de reforço estrutural Quando se torna necessário aumentar a capacidade de resistência de uma estrutura de concreto utilizase o termo técnico de reforço estrutural Isto é muito comum em obras que foram projetadas inicialmente para um fi m mas que deverão ter suas cargas de utilização aumentadas devido a uma reforma do empreendimento que passará a atuar em outro segmento que exige sobre cargas maiores Este é o caso de algumas residências que são compradas com a fi nalidade de serem transformadas em academias consultórios médicos entre outros A outra situação que infelizmente é muito frequente é na ocorrência de pa tologias severas em que após o exame da estrutura constatase que houve re dução em sua resistência Sendo esta inferior à carga atuante a estabilidade da construção está em risco Nesta outra situação o investimento em reforço é para não perder o património posto que uma ruptura localizada pode levar à inutilização parcial da edifi cação ou até mesmo ao colapso global o que coloca muitas vidas em risco CONCRETO ARMADO 114 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 114 11092020 153559 Encamisamento de concreto O encamisamento é a solução de reforço estrutural mais econômica dentre as demais soluções uma vez que os materiais empregados são de fácil aquisição e utilização Este procedimento consiste em contornar parte ou toda a estrutura com uma seção adicional de concreto moldado no local e portanto exige os mes mos procedimentos de uma execução tradicional Uma desvantagem é que as seções ficam consideravelmente maiores o que pode não ser um problema na maioria das situações em pilares mas que pode configurarse como um impedi tivo em determinadas vigas visto que reduz a altura do pé direito arquitetônico Chapas de aço coladas Outra solução que pode substituir o encamisamento é contornar a estrutura com chapas metálicas coladas de maneira adequada à estrutura existente Esta é uma execução relativamente simples e as chapas ocupam menos espaço físi co porém seu custo muitas vezes pode superar o custo do encamisamento Por isso essa técnica é recomendada somente em vigas e pilares que não podem ter sua seção ampliada em função da utilização arquitetônica da obra Fibra de carbono A fibra de carbono funciona de maneira similar às chapas de aço ela é um material mais resistente que o concreto e deve ser colada na estrutura existen te de maneira adequada além de apresentar resistência muito superior e peso muito inferior Logo dependendo da quantidade a ser empregada a fibra de carbono pode se tornar mais vantajosa economicamente apesar de seu preço elevado Este material é mais usual em vigas de vãos grandes e em lajes Protensão externa As soluções de chapa metálica e fibra de carbono propiciam um acréscimo de resistência ou seja são utilizadas para atender ao estado limite último mas não promovem um acréscimo significativo de rigidez Assim não melhoram o desempenho de vigas e lajes em relação aos deslocamentos verticais e portan to não possuem capacidade de aperfeiçoar o desempenho no estado limite de serviço Já a solução de encamisamento é capaz de aumentar a rigidez da estrutura na mesma proporção em que aumenta seu peso próprio Devido a isso em al guns casos o encamisamento pode não ser a melhor forma de resolver proble mas de flecha excessiva CONCRETO ARMADO 115 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 115 11092020 153559 Diante dessas observações a medida mais adequada é a protensão externa em que traçase um cabo de aço engraxado dentro de uma bainha plástica co nhecido tecnicamente como cordoalha engraxada Os cabos de aço diferente mente das barras de aço são flexíveis e possuem o triplo de resistência além de não possuírem limitação de comprimento padronizado para venda A protensão é posicionada segundo o diagrama de momento fletor na estru tura e fixada em pontos estratégicos de maneira a promover pontos de contato entre a cordoalha e a estrutura existente Nas extremidades elas são ancoradas em placas de aço onde são alongadas com o auxílio de macacos hidráulicos Ao ser alongado o aço tenta se retificar e assim com os pontos de contato com a estrutura criase uma contraflecha artificial CONCRETO ARMADO 116 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 116 11092020 153559 Sintetizando Prezado estudante agora é de seu conhecimento o motivo de tanta cautela em relação à durabilidade das estruturas de concreto Nesta unidade obtivemos o conhecimento acerca das principais patologias que podem ocorrer no concreto e no aço e os principais itens normativos que nos norteiam no que diz respeito à proteção das armaduras Além disso vimos também a maneira de definir adequadamente as classes de agressividade ambiental e por fim exploramos algumas medidas que po dem ser tomadas caso ainda assim a estrutura apresente determinados pro blemas como por exemplo a recuperação e o reforço estrutural CONCRETO ARMADO 117 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 117 11092020 153559 Referências bibliográficas ABECE Recomendação 0022015 avaliação técnica do projeto de estruturas de concreto 2015 Disponível em httpwwwabececombrpdfRecomen dacoesparaaatividadedeAvaliacaoTecnicadeProjetospdf Acesso em 07 ago 2020 ABECE Recomendação 0032015 memorial descritivo do projeto estrutural de edifícios residenciais em concreto armado 2015 Disponível em http wwwabececombrpdfRecomendacao003MemorialDescritivoProjeto Estruturalonlinepdf Acesso em 07 ago 2020 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro 2004 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 9062 Projeto e execução de estruturas de concreto prémoldado Rio de Janeiro 2017 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 12655 Con creto de cimento Portland Preparo controle recebimento e aceitação Procedimento Rio de Janeiro 2015 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 155751 Edi ficações Habitacionais Desempenho Parte 1 Requisitos gerais Rio de Ja neiro 2013 CONCRETO ARMADO 118 SERENGCIVCONARMAUNID3indd 118 11092020 153559 HIPÓTESES BÁSICAS DE DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 4 UNIDADE SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 119 11092020 153740 Objetivo da unidade Tópicos de estudo Ser capaz de determinar as cargas verticais em pavimentos de edificações em concreto armado e compreender as hipóteses básicas que viabilizam o cálculo estrutural para o dimensionamento à flexão simples de vigas e lajes Ações nas estruturas de concreto armado Ações permanentes Ações variáveis Estádios de deformação Estádio I Estádio II Estádio III Hipóteses básicas de cálculo Domínios de deformação Dimensionamento das armaduras à flexão simples CONCRETO ARMADO 120 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 120 11092020 153741 Ações nas estruturas de concreto armado Este tópico tem por objetivo demonstrar ao aluno de maneira prática e di dática como calcular as ações verticais que atuam em um pavimento de uma edifi cação em concreto armado Nos casos usuais nós sempre teremos dois tipos de ações ou cargas verticais as permanentes que depois de serem inseridas na estrutura permanecem apli cadas ao longo de toda sua vida útil e as variáveis ou acidentais que são aplicadas e removidas ou reposicionadas com frequência ao longo de sua vida útil Ações permanentes Peso próprio Todos os elementos construtivos devem resistir a seu próprio peso e com o concreto não é diferente seu peso depende exclusivamente de seu peso espe cífi co e de sua geometria Vejamos alguns exemplos O peso específi co do concreto varia de 2000 kgm³ a 2800 kgm³ a de pender principalmente da quantidade e do tamanho dos agregados graúdos presentes no traço De maneira normativa a NBR 6118 2014 adota como peso padrão o do concreto simples ou seja o concreto sem armadura o valor médio de tais medições nesse caso é 2400 kgm³ Para o concreto armado e o concreto protendido a mesma norma adere que seu peso específi co seja de 2500 kgm³ Perceba que a ordem adota uma taxa de 100 kgm³ de aço o que é impossível de se determinar previamente pois as armaduras ainda não foram calculadas nem sequer detalhadas para se extrair os quantitativos uma vez que tais informações dependem do peso próprio adotado a princípio nos cálculos Se levássemos o peso das armaduras ao pé da letra o projeto das estru turas de concreto seria um processo cíclico antiprodutivo estimaríamos um peso calcularíamos e detalharíamos as armaduras para retirar os quantitati vos exatos e conferir o peso adotado com o peso obtido alcançando valores diferentes para mais ou para menos Assim deveríamos recalcular o peso as armaduras refazer o detalhamento os quantitativos e mais uma vez a con ferência entre o peso adotado e o peso adquirido e esse processo se repetiria CONCRETO ARMADO 121 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 121 11092020 153741 até que houvesse uma convergência de resultados que afinal poderia não apresentar um refinamento de cálculo que justificasse o tempo gasto nesse processo em comparação com os benefícios trazidos à obra com estruturas mais leves e econômicas Concluise que estimar um peso específico coerente com a média conquis tada em uma base de dados e cobrir as possíveis falhas por causa dessa simpli ficação com coeficientes de ponderação das ações torna o processo de dimen sionamento produtivo e bem viável Para calcularmos o peso de uma estrutura de concreto devemos multipli car seu peso específico pelo seu volume Contudo para aplicarmos esse peso como carga temos que analisar sua geometria porque o peso será uniforme mente distribuído por uma superfície Em termos de engenharia de estruturas porém tal superfície pode não ter tamanho significativo em comparação com as dimensões das estruturas por isso surgem as cargas linearmente distribuí das e as cargas pontualmente concentradas Por exemplo de modo a calcular a carga de peso próprio de uma laje maci ça a carga deve ser disseminada por toda sua superfície já que as dimensões em planta de largura e comprimento são predominantes Nesse caso apresen tamos Peso Específico Volume Aréa PPlaje 1 PPlaje γconc h 2 γconc h l1 l2 l1 l2 Percebese que no caso de elementos de superfícies basta multiplicar o peso específico pela espessura para alcançar a carga por superfície Exemplo Peso próprio de uma laje de 12 cm de espessura PPlaje 25 012 m 3 3 kN m3 kN m2 Quanto ao peso de uma viga precisamos seguir o mesmo raciocínio inicial mas com uma diferença nas vigas seu comprimento é a dimensão predomi nante logo o peso deve ser linearmente distribuído ao longo de seu compri mento Assim temos que CONCRETO ARMADO 122 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 122 11092020 153741 Peso Específico Volume Comprimento PPviga 4 PPviga γconc b h 5 γconc b h l l Então para elementos horizontais lineares basta multiplicarmos o peso específico pela área da seção transversal para chegarmos a um carregamento uniformemente distribuído Exemplo Peso próprio de viga de 14 cm de base e 40 cm de altura PPviga 25 014 m 04 m 14 6 kN m3 kN m Temos por último os elementos lineares verticais os pilares que seguem um critério pouco diferente do apresentado pois estes possuem área de con tato muito pequena em relação ao tamanho do pilar e das demais estruturas portanto o peso é aplicado na forma de carga concentrada alinhada com seu eixo de inércia PPpilar Peso Específico Volume 7 Exemplo Peso próprio de um pilar de 20 cm por 40 cm de seção transversal com 3 m de altura 8 PPpilar 25 020 m 04 m 3 m 6 kN kN m3 Revestimento Os revestimentos de piso são os elementos construídos exatamente acima das lajes de concreto armado e são especificados pela arquitetura normalmen te compostos por uma camada de 1 cm de argamassa para fazer a ligação entre os elementos por aderência e algumas placas cerâmicas de 05 centímetro de espessura sendo o acabamento final visível após a execução Os revestimentos podem variar na quantidade de camadas de materiais por exemplo podem ser exigidos camadas de contrapiso forros etc espessura dos materiais diferentes por exemplo algumas placas de revestimento têm espessuras comerciais maio res e tipos de materiais diferentes lembrese sempre de que cada material pos sui um peso específico isto é utilizar materiais diferentes resultarão em cargas diferentes podendo inclusive aumentar substancialmente a carga CONCRETO ARMADO 123 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 123 11092020 153741 Para atingir o peso desses materiais existem duas metodologias a serem abordadas A primeira referese a buscar as especificações técnicas do fa bricante como espessura e peso das placas de revestimento para o cálculo mais preciso lembrando que nesse caso a fonte de tais especificações deve ser registrada A segunda metodologia diz respeito a utilizar os pesos e as es pessuras mínimas estabelecidos pela norma de ações nas estruturas a NBR 6120 2019 o que é mais prático e conservador sendo mais utilizada pelos projetistas de estruturas A NBR 6120 2019 tem diversas tabelas com o peso específico médio de vários materiais e uma tabela própria para revestimentos Há sugestões das espessuras mínimas a serem adotadas em alguns tipos de ambientes Ressaltase que tais cargas tomadas carecem ser devidamente documen tadas e fornecidas ao manual de manutenção pois em uma reforma futura a troca do revestimento original por um novo mais pesado pode sobrecar regar a estrutura ocasionando flechas excessivas e abertura de fissuras e comprometendo o funcionamento adequado aos habitantes além de reduzir a durabilidade da estrutura logo desvalorizará de forma expressiva o valor do imóvel Exemplo Composição do revestimento de uma residência 1 cm de porcelanato 25 kNm³ 15 cm de argamassa 19 kNm³ 25 cm de contrapiso 19 kNm³ 9 PPporcelanato 25 001 m 025 kN m3 kN m2 10 PPargamassa 19 0015 m 0285 kN m3 kN m2 11 PPcontrapiso 19 0025 m 0475 kN m3 kN m2 12 PPrevestimento 025 0285 0475 10 kN m2 CONCRETO ARMADO 124 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 124 11092020 153741 Paredes As paredes de alvenaria são elementos construtivos fixos que apresentam carga linear de intensidade significativa assim como as vigas e não devem ser desprezadas Sua composição tradicional é o agrupamento de tijolos furados com espessuras que variam de 9 14 a 19 cm a depender do tipo de ambiente segundo as definições arquitetônicas e duas camadas de aproximadamente 3 cm em cada face de acabamento lateral ou seja as paredes costumam ter espessuras de 15 20 e 25 cm Para paredes que possam ser demolidas em reformas futuras antes é ne cessário que haja uma consulta ao projeto estrutural pois os pilares são na maioria dos casos ocultos entre as alvenarias de maneira a sustentar vigas e lajes sem atrapalhar a arquitetura das construções dessa forma a demolição de uma parede que acarrete danos ao pilar embutido pode levar a construção à ruína e não seria a primeira vez no Brasil As alterações da disposição das paredes em construções futuras também devem ser examinadas no projeto estrutural pois elas provocam mudanças de posição da carga principalmente em residências que tradicionalmente embaixo das paredes há uma viga sustentando Trocar a posição da parede portanto pode descarregar o peso diretamente na laje de maneira estrutural desfavorável causando maiores deslocamentos e até mesmo a ruptura dela que não previa tal carga Modificações nas posições das paredes devem exigir a construção de novas vigas e inclusive o engrossamento de pilares Exemplo Composição de uma parede de vedação com espessura de 15 cm acabada e 26 m de altura numa residência 9 cm de bloco cerâmico vazado 14 kNm³ 2 camadas de 3 cm de acabamento 19 kNm³ 13 PPbloco 14 009 m 126 kN m3 kN m2 14 PPacabamento 19 2 003 m 114 kN m3 kN m2 15 PPalvenaria 126 114 24 kN m2 CONCRETO ARMADO 125 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 125 11092020 153741 Com o peso por metro quadrado defi nido basta multiplicar pela altura da alvenaria para converter em carga linearmente distribuída na estrutura 16 PPparede 24 26 m 624 kN m2 kN m Antes uma prática comum era calcular o peso total das paredes que não se apoiam diretamente em vigas isto é apoiamse diretamente nas lajes e distri buir de modo uniforme pela área da laje em que elas se sustentam uma sim plifi cação grosseira justifi cada pela difi culdade de se calcular lajes com cargas lineares só com o auxílio de tabelas pois as tabelas de cálculo à fl exão de lajes foram concebidas apenas para cargas uniformemente distribuídas Hoje o meio técnico tem à disposição diversas ferramentas computacio nais que nos permitem maior precisão nos cálculos por isso tal prática de distribuir o peso das alvenarias pela laje foi abandonada e não fará parte de nosso escopo Ações variáveis As ações variáveis ou as cargas acidentais verticais nas edifi cações têm que ser determinadas de acordo com seu tipo de utilização para cada am biente conforme a NBR 6120 tendo a versão atualizada em 2019 As cargas já são fornecidas por metro quadrado e devem constar no manual de uso já que em possíveis aquisições futuras na qual a edifi cação tenha que alterar seu emprego por questões de empreendimento como residências compra das para serem transformadas em academias ou clínicas hospitalares terão sua carga de utilização aumentada substancialmente o que de forma pro vável demandarão soluções de reforço estrutural para o acréscimo de resis tência da estrutura presente mediante novas cargas superiores às originais idealizadas no projeto estrutural Para o cálculo das cargas nos pilares e nas fundações de edifícios de múlti plos pavimentos a NBR 6120 2019 ainda prevê uma redução nos valores das cargas acidentais dos pavimentos superiores a seis baseada na ideia de que nessas edifi cações a probabilidade é de que todos os pavimentos estejam totalmente carregados justifi cando a diminuição de carga para o dimensio namento dos pilares e das fundações CONCRETO ARMADO 126 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 126 11092020 153741 EXPLICANDO A NBR 6120 2019 é a norma brasileira de ações nas estruturas de edi fi cações Recentemente ela foi atualizada da versão de 1980 para a de 2019 e ampliada de 6 para 60 páginas Referese a uma regra que deve ser obrigatoriamente observada em todos os projetos estruturais Estádios de deformação Imagine uma viga retangular de concreto armado biapoiada carrega da com duas cargas concentradas simétricas aplicadas nos terços do vão na região central da viga há só esforços de fl exão ou seja uma situação de fl exão pura a intensidade da força cortante é nula e a intensidade do momento fl etor é constante Se esse carregamento for experimentalmente incrementado em um ambiente controlado como em um laboratório po deremos observar os estádios de deformação na seção do meio do vão até alcançar a ruína Figura 1 Diagrama de esforços da viga exemplifi cada CONCRETO ARMADO 127 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 127 11092020 153741 Admitindo que a seção transversal permaneça plana durante todo o pro cesso de deformação ensaiado conseguimos observar três estádios de de formação para a fl exão simples antes que a peça atinja a ruína Estádio I No estádio I a viga está solicitada a um momento fl etor de baixíssima intensidade de forma que ainda não é possível notar fi ssuras nas seções concluise que as tensões de tração são baixas inferiores a resistência à tração do concreto 17 ftk 03 3 fck 2 A seção pois mantémse íntegra e conseguimos calcular as tensões e deformações segundo as equações da resistência dos materiais 18 σ M W Tendo um diagrama linear com as tensões de compressão e tração iguais ou seja de mesma intensidade fi ca notório constatar também que as de formações medidas são proporcionais às tensões calculadas Assim a seção ainda se encontra totalmente no estado elástico Figura 2 Deformação da seção transversal no estádio I CONCRETO ARMADO 128 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 128 11092020 153741 No instante em que a tensão de resistência à tração do concreto for su perada e surgir a primeira fi ssura alcançaremos o ponto que marca o limite do estádio I que pode ser mensurado da seguinte forma 19 M σ W 20 M ftk I y Estádio II Incrementando a intensidade do momento fl etor e ultrapassando o limite equacionado acima ocorre a primeira fi ssura Toda a seção tracionada abaixo da linha neutra encontrase fi ssurada e incapaz de contribuir para a resistên cia da peça No entanto graças à aderência do concreto com as barras de aço as seções alongam a armadura passiva que passa a colaborar de maneira complementar com a resistência à tração da peça As tensões de compressão no concreto porém ainda se mantêm dentro do regime elástico 21 σc 05 fck O diagrama de tensão do concreto então permanece linear apesar de todo o diagrama de tração ter se dissipado numa resultante de tração alinha da com o centro geométrico das armaduras Figura 3 Deformação da seção transversal no estádio II CONCRETO ARMADO 129 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 129 11092020 153741 Com isso podemos concluir que enquanto o momento fl etor for superior ao descrito no subtópico anterior e inferior ao momento descrito a seguir a seção se encontrará no estado elástico porém fi ssurado 22 M 05 fck I y Estádio III Aumentando ainda mais a intensidade do momento fl etor e ultrapassando o limite elástico do concreto equacionado acima a seção entra no estado plástico a leitura do diagrama tensão deformação do concreto passa a ter uma resposta não linear com um trecho parabólico a seção comprimida começa a entrar no patamar de escoamento com deformações de 2 alcançando rapidamente de formações de 35 pouco antes da ruína a altura da linha neutra se aproxima cada vez mais da região comprimida deixando a seção tracionada abaixo pro gressivamente fi ssurada e solicitando ainda mais as armaduras de aço a tração que por sua vez também entra no regime de escoamento Figura 4 Deformação da seção transversal no estádio III Os estádios I e II correspondem ao estado limite de serviço situação cotidia na das estruturas reais e o estádio III compreende o estado limite último em uma condição extrema em que as cargas podem ultrapassar os dados levanta dos e as resistências podem alcançar resultados inferiores aos ensaiados por isso utilizamse coefi cientes de ponderação CONCRETO ARMADO 130 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 130 11092020 153741 Figura 5 Deformação da seção transversal nos três estádios As estruturas de concreto armado têm as armaduras calculadas no esta do limite último que aliado ao bom detalhamento das armaduras consegue conduzir à segurança e economia satisfatória sem risco de ruína devendo a situação de serviço ser posteriormente verifi cada para a boa utilização e dura bilidade das estruturas no dia a dia ao longo dos anos Hipóteses básicas de cálculo Após as observações constatadas os engenheiros calculistas entraram em um consenso sobre as hipóteses de cálculo que devem ser tomadas no estado limite último para o dimensionamento das armaduras dos elementos de concreto armado solicitados a forças normais e de fl exão presentes também na NBR 6118 2014 1 É respeitada a hipótese de Bernoulli em que as seções transversais ao longo das peças permaneçam planas após a deformação 2 Admitese uma aderência perfeita entre o concreto e as armaduras de aço de forma que a deformação das barras da armação seja na tração seja na compres são acompanhe o concreto em seu contorno possuindo então ambos os materiais as mesmas deformações em conjunto 3 A resistência à tração do concreto é desprezada tendo em vista que no sur gimento da primeira fi ssura no estádio II o concreto fi ssurado deixa de contribuir para a resistência 4 O dimensionamento das armaduras no estado limite último se dá sob ações majoradas multiplicadas por coefi cientes de ponderação e resistências minoradas divididas por coefi cientes de ponderação de maneira a proteger as seções mais solicitadas da ruína CONCRETO ARMADO 131 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 131 11092020 153741 5 O dimensionamento das armaduras no estado limite último deve ser caracterizado pelas deformações específi cas de cálculo do concreto na fi bra mais comprimida e do aço na fi bra mais tracionada sendo limitado que um dos materiais ou ambos os materiais atinjam a deformação última de ruptura do concreto ou de escoamento do aço 6 O encurtamento último do concreto é dado como de 2 a 35 7 O alongamento último do aço é limitado a 10 a fi m de prevenir defor mações excessivas 8 Admitese que a distribuição de tensões de compressão no concreto no estádio III seja uma simplifi cação do diagrama parabólico de tensãode formação constatado nos ensaios podendo assumir formato retangular equivalente ao diagrama parábolare tângulo com 80 da altura original e a tensão de compressão limitada a 085 fcd devido às falhas físicas na obten ção de resistência nos ensaios de cor pos de prova e ao efeito de Rüsch que verifi cou que o concreto perde resis tência ao longo do tempo sob carga permanente EXEMPLIFICANDO Na NBR 6118 2014 é possível encontrar a maioria das informações necessárias para a elaboração de projetos estruturais de concreto armado e protendido manterse atualizado a essa norma será em diversos casos a diferença em se projetar aos recursos mais atuais e não se prender a métodos tradicionais que possam estar ultrapassados Domínios de deformação Sabese que o dimensionamento das seções no estado limite último é governa do pela deformação específi ca última do concreto e do aço e para prever o tipo de ruína foram criados cinco domínios de deformação CONCRETO ARMADO 132 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 132 11092020 153818 De modo a entender a possibilidade de ruína na seção fazse necessário determinar em qual domínio ela se localiza conforme as deformações axiais por conta da aplicação de uma força normal de compressãotração flexão ou uma combinação de ambas flexotração ou flexocompressão Domínio 1 O domínio 1 se inicia com a reta sob ação de uma tração uniforme tanto o aço como o concreto estão completamente alongados εs 10 e εc 10 logo com o concreto inteiramente fissurado apenas o aço contribui para a re sistência da seção Alongamento d Reta a Reta b 1 A 10o εyd εc2 εcu εcu εc2 εcu 2 3 4 4a 5 C B h Encurtamento Alongamento 10 Reta a d 0 Figura 6 Domínios de deformação Fonte SUAZNABAR SILVA 2018 Figura 7 Detalhe da reta a do domínio 1 h CONCRETO ARMADO 133 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 133 11092020 153818 Com vista a limitar a abertura de fissuras nessa situação de dimensiona mento a armadura deve ser de maneira uniforme distribuída no perímetro da seção e ao mesmo tempo a área de aço não pode ultrapassar mais do que 4 da área da seção transversal de concreto para não prejudicar a qualidade da concretagem Os elementos totalmente tracionados são denominados de tirantes Assim sendo a área de aço do tirante acontece pela divisão da força solici tante de tração de cálculo pela tensão de escoamento de cálculo do aço 23 AS RSd fyd Quando em conjunto com a força normal de tração temos também um mo mento fletor porém de menor intensidade ou seja uma flexotração pois a força normal de tração é bastante superior ao momento fletor tracionando toda a seção transversal mas com intensidades diferentes Agora a atuação do momento flexiona o gráfico em torno do ponto A na qual a seção menos tracionada varia sua deformação em 10 a 0 e a linha neutra medida passa fora da seção d reta a Alongamento 0 A 100 1 Figura 8 Detalhe do domínio 1 As armaduras nessa condição de flexotração no domínio 1 podem ser cal culadas de forma similar ao cálculo de reação de apoio de uma viga biapoiada posicionada na vertical CONCRETO ARMADO 134 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 134 11092020 153818 AS LN N AS NSd RSd RSd e h d d AS AS MSd NSd yt Figura 9 Exemplo de distribuição de esforços na seção no domínio 1 24 z d d 25 RSd NSd 05 z MSd z 26 RSd NSd 05 z MSd z 27 AS RSd fyd 28 AS RSd fyd Exemplo numérico Dados Seção retangular h 60 cm b 20 cm d 55 cm d 5 cm Aço CA50 Ações solicitantes de cálculo no CG da seção Nsd 800 kN Msd 60 kN m 29 yt 055 m 05 060 m 025 m 31 z 055 m 005 m 050 m 30 e 0075 m 025 m pequena excentricidade D1 60kN m 800 kN 32 RSd 280 kN 800 kN 05 05 m 60 kN m 05 m 33 RSd 520 kN 800 kN 05 05 m 60 kN m 05 m CONCRETO ARMADO 135 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 135 11092020 153818 36 ASTOT 644 cm2 1196 cm2 184 cm2 20cm 60 cm 48 cm² 4 100 34 AS 644 cm² 280 kN 50 kNcm² 115 35 AS 1196 cm² 520 kN 50 kNcm² 115 Domínio 2 O domínio 2 pode estar solicitado a uma força normal mais um momento fletor sendo flexotração na presença de uma força normal de tração ou fle xocompressão na presença de uma força normal de compressão mas de um jeito que a flexão seja predominantemente flexão composta ou até mesmo a única ação flexão simples de maneira que em qualquer das situações men cionadas a altura da linha neutra passe dentro da seção logo teremos sempre uma fibra comprimida e uma tracionada diferentemente do domínio 1 em que a linha neutra fica fora da seção transversal e todas as fibras são tracionadas A seção continua girando em torno do ponto A permanecendo a deformação do aço fixa em εs 10 e a deformação do concreto variando de εc 0 a 35 o aço é aproveitado ao máximo e o concreto não apresenta risco de ruína Alongamento d Reta a 1 A 10o εcu 2 Encurtamento Figura 10 Detalhe do domínio 2 CONCRETO ARMADO 136 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 136 11092020 153818 A altura da linha neutra que limita a pas sagem do domínio 2 para o domínio 3 consegue ser calculada pela semelhança de triân gulos das deformações do domínio 2 como esque matizado na Figura 11 100 350 d X23 Figura 11 Detalhe da semelhança de triângulos no domínio 2 37 35 35 10 x23 d 38 x23 0259 d Domínio 3 No domínio 3 a seção é fixada na deformação última do concreto εc 35 passando agora a girar em torno do ponto B o aço tem seu alonga mento variado de εs 10 a fyd portanto o con creto é aproveitado em seu limite no tempo em que o aço é subarmado CONCRETO ARMADO 137 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 137 11092020 153818 d reta a Alongamento Encusrtamento A 2 1 100 B εyd εcu 3 X34 d X23 350 εyd Figura 12 Detalhe do domínio 3 Figura 13 Detalhe da semelhança de triângulos do domínio 3 A linha neutra permanece na seção transversal dando início ao domínio 3 quando a altura da linha neutra ultrapassa a relação equacionada acima po rém o limite entre o domínio 3 e 4 começa a depender do tipo de aço já que cada barra comercial apresenta valor diferente de fyd podendo ser calculada pela semelhança de triângulos das deformações do domínio 3 Figura 13 CONCRETO ARMADO 138 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 138 11092020 153818 39 35 35 εyd x34 d 40 x34 d 35 35 εyd Lembrando que o módulo de elasticidade do aço das armaduras passivas é de 210 GPa e que a relação entre tensão e deformação é dada pela Lei de Hooke 41 σ E ε ε σ E Vejamos como fica o limite entre os domínios 3 e 4 para cada tipo de aço Aço CA25 42 fyd 2174 MPa 250 MPa 115 43 εyd 000104 104 2174 MPa 210000 MPa 44 x34 d 0771 d 35 35 104 Aço CA50 45 fyd 4388 MPa 500 MPa 115 46 εyd 000207207 4348 MPa 210000 MPa 47 x34 d 0628 d 35 35 207 Aço CA60 48 fyd 5217 MPa 600 MPa 115 49 εyd 000248248 5217 MPa 210000 MPa 50 x34 d 0585 d 35 35 248 CONCRETO ARMADO 139 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 139 11092020 153818 Domínio 4 Em relação ao domínio 4 a seção continua girando em torno do ponto B o concreto permanece com sua deformação última concreto εc 35 e o aço variando sua deformação específica de εs fyd a 0 atuando antes de alcançar o patamar de escoamento trabalhando superarmado uma circunstância em que a peça pode romper na compressão antes que ocorram grandes deforma ções por escoamento do aço o que significa uma ruptura brusca Alongamento d Reta a 1 A 10o εyd εcu 2 3 4 4a B Encurtamento Figura 14 Detalhe do domínio 4 Por conta desses fatos a norma proíbe o dimensionamento das armaduras no estado limite último no domínio 4 Uma alternativa permitida referese à adoção de armadura comprimida também conhecida como armadura dupla que força a altura da linha neutra a subir impedindo que a seção entre no domínio 4 A NBR 6118 2014 estabelece que o domínio 4 tenha uma segunda fase de nominada de domínio 4a Nela a seção continua girando em torno do ponto B com a deformação do aço agora trabalhando a compressão εs 0 Domínio 5 No que tange ao domínio 5 a seção passa a girar em volta do ponto C a uma distância de 043 h a partir da borda mais comprimida com a deforma ção específica do concreto variando de εc 35 a 2 e a deformação espe cífica do aço variando de εs 0 a 2 situação de flexocompressão que finaliza na reta b de compressão uniforme ela é mais comum em pilares CONCRETO ARMADO 140 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 140 11092020 153818 51 35 2 35 a h 52 a h 043 h 15 35 Alongamento d Reta a Reta b 1 A 10 εyd εcu εc2 2 3 4 5 4a B C h h Encurtamento εcu εcu εc2 Figura 15 Detalhe do domínio 5 Dimensionamento das armaduras à flexão simples Para calcular a quantidade da armadura longitudinal na seção trans versal de estruturas de concreto solicitadas à fl exão simples precisamos co nhecer previamente a resistência característica à compressão do concreto fck as dimensões da seção transversal como a largura da alma bw a altura total h e a altura útil d e o tipo de aço que será utilizado na armadura fyd e eyd A partir desses dados fi ca possível deduzir o equilíbrio das forças na se ção transversal de maneira simples e adimensional Momento de cálculo adimensional 53 kmd Md bw d fcd Altura da linha neutra adimensional 54 kx 1 1 2 kmd αc λ 045 CONCRETO ARMADO 141 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 141 11092020 153819 Altura do braço de alavanca adimensional 55 kz 1 λ 2 kx Área de aço necessária 56 AS Md kz d fyd No caso de lajes a armadura carece ser calculada para uma faixa unitária de 1 m dessa forma a quantidade de barras calculadas deve ser espaçada dentro dessa largura unitária Assim temos Quantidade de barras 57 Aaço Nºbarras Abarra Nºbarras Aaço Abarra Espaçamento entre as barras 58 S 100 100 cm Aaço Abarra Aaço Abarra 100 cm Nºbarras Exemplo 1 Dada uma viga de concreto armado com dimensões de seção transversal de 14 cm de base e 40 cm de altura projetada para um concreto com fck de 25 MPa e 3 cm de cobrimento das armaduras solicitada por um momento fletor característico de 42 kNm na seção do meio do vão mais crítico determine a área de aço necessária na armadura longitudinal inferior considerando que serão utilizadas barras CA50 Primeiramente devemos definir a altura útil da seção transversal que vai do centro das armaduras tracionadas ao topo da seção comprimida como de início não conhecemos a posição exata da armação precisamos estimar um valor coerente com uma margem de erro mínima Para isso a experiência com o dimensionamento de diversas seções contribui bastante A altura útil se dá pela seguinte equação 59 d h cnom t 2 Onde h é a altura total da seção Cnom é o cobrimento nominal da armação CONCRETO ARMADO 142 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 142 11092020 153819 t é o diâmetro da armadura transversal estribos é o diâmetro da armadura longitudinal A altura h e o cobrimento Cnom são conhecidos mas o diâmetro das armadu ras ainda não Em vigas usuais de concreto armado de pequenas edificações a maioria das vigas é solicitada a pequenos esforços de cisalhamento sendo necessária apenas uma armadura transversal mínima No caso um diâmetro de 5 mm atende à maioria dos casos usuais Quanto ao diâmetro da armadura longitudinal esta costuma ser a armadura principal que manda no dimensio namento das vigas Podemos adotar um diâmetro acima da média a favor da segurança uma barra de 16 mm por exemplo com isso temos que a altura útil é de 60 d 40 cm 3 cm 05 cm 16 cm2 357 cm Com a altura útil definida conseguimos iniciar os cálculos adimensionais começando sempre pelo momento adimensional Momento de cálculo adimensional 61 kmd 14 42 014 0357 25000 14 0185 Altura da linha neutra adimensional 62 kx 0310 045 1 1 2 0185 085 08 Altura do braço de alavanca adimensional 63 kz 1 04 0310 0876 Área de aço necessária 64 As 432 cm² 14 42 0876 0357 50 115 Definida a área de aço é indispensável comparar com a armadura míni ma exigida pela NBR 6118 2014 e depois devese comparar quantas barras de aço de cada diâmetro serão necessárias na seção para atender à área de aço calculada precisando ser pon deradas a economia e a facilidade de execução perante às barras comerciais disponíveis no mercado CONCRETO ARMADO 143 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 143 11092020 153819 Exemplo 2 Tendo uma laje maciça de concreto armado com espessura de 12 cm proje tada para um concreto com fck de 20 MPa e 15 cm de cobrimento das armadu ras solicitada por um momento fletor característico de 12 kN m na seção do meio do vão mais crítico indique a área de aço precisa na armadura longitudi nal inferior levando em conta que serão utilizadas barras CA50 Antes temos que determinar a altura útil da seção transversal que no caso de lajes é um pouco diferente de vigas pois não leva armadura transversal Para isso a experiência com o dimensionamento de diversas seções também faz diferença as lajes possuem armadura inferior longitudinal nas duas dire ções e no canteiro de obra não podemos controlar qual direção da armadura vai ficar na face mais inferior Desse modo a sugestão é considerar a favor da segurança que a armadura calculada esteja acima da armadura inferior no ou tro sentido A altura útil ocorre pela seguinte equação 65 d h cnom 2 Onde h é a espessura da laje Cnom é o cobrimento nominal da armação é o diâmetro da armadura longitudinal Assim como nas vigas a altura h e o cobrimento Cnom são conhecidos mas o diâmetro das armaduras ainda não Podemos então adotar um diâmetro médio de 10 mm por exemplo Dessa forma temos que a altura útil é de 66 d 12 cm 15 cm 10 cm 10 cm2 9 cm Com a altura útil estabelecida é possível iniciar os cálculos adimensionais principiando sempre pelo momento adimensional que no exemplo das lajes utilizase uma largura bw unitária ou seja 1 m Momento de cálculo adimensional 67 kmd 0116 14 12 1 009 20000 14 Altura da linha neutra adimensional 68 kx 0184 045 1 1 2 0116 085 08 CONCRETO ARMADO 144 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 144 11092020 153819 Altura do braço de alavanca adimensional 69 kz 1 04 0184 0926 Área de aço necessária 70 AS 464 cm2m 14 12 0926 009 50 115 A partir da área de aço determinada fazse necessário comparar com a ar madura mínima exigida pela NBR 6118 2014 e em seguida é preciso com parar os espaçamentos entre as barras de aço de cada diâmetro que serão indispensáveis na seção para atender à área de aço calculada devendo ser ponderadas a economia e a facilidade de execução perante às barras comer ciais disponíveis no mercado Exemplo 3 Apresentando uma viga de concreto armado com di mensões de seção transversal de 19 cm de base e 60 cm de altura projetada para um concreto com fck de 30 MPa e 3 cm de cobrimento das armaduras solicitada por um momento fletor de cálculo de 160 kN m na seção crítica próxima ao apoio determine a área de aço necessária na armadura longitudinal superior considerando que serão utilizadas barras CA50 Adotando uma altura útil conservadora de 55 cm temos que Momento de cálculo adimensional 71 kmd 013 160 019 055 30000 14 Repare que o momento fornecido já é o momento majorado pois foi ofere cido o momento de cálculo logo nesse exemplo não há necessidade de multi plicarmos o momento por 14 Altura da linha neutra adimensional 72 kx 0208 045 1 1 2 013 085 08 Altura do braço de alavanca adimensional 73 kz 1 04 0208 0917 CONCRETO ARMADO 145 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 145 11092020 153819 Área de aço necessária 74 AS 730 cm² 160 0917 055 50 115 Acentuada a área de aço é preciso comparar com a armadura mínima exi gida pela NBR 6118 2014 e posteriormente fazse necessário comparar quan tas barras de aço de cada diâmetro serão necessárias na seção para atender à área de aço calculada devendo ser ponderadas a economia e a facilidade de execução perante às barras comerciais disponíveis no mercado Exemplo 4 Cedida uma laje maciça de concreto armado com espessura de 15 cm projetada para um concreto com fck de 20 MPa e 15 cm de cobrimento das armaduras solicitada por um momento fletor de cálculo de 22 kN m na seção do meio do vão mais crítico determine a área de aço necessária na armadura longitudinal superior tendo em conta que serão utilizadas barras CA50 Tomando uma altura útil de 12 cm possuímos Momento de cálculo adimensional 75 kmd 0107 22 1012 20000 14 Repare que o momento fornecido já é o momento majorado pois foi pro vido o momento de cálculo Assim nesse caso não há precisão de multiplicar mos o momento por 14 Altura da linha neutra adimensional 76 kx 0169 045 1 1 2 0107 085 08 Altura do braço de alavanca adimensional 77 kz 1 04 0169 0933 Área de aço necessária 78 AS 452 cm2m 22 0933 012 50 115 CONCRETO ARMADO 146 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 146 11092020 153819 Definida a área de aço é imprescindível comparar com a armadura míni ma exigida pela NBR 6118 2014 e depois devese comparar os espaçamentos entre as barras de aço de cada diâmetro que serão necessárias na seção para atender à área de aço calculada devendo ser ponderadas a economia e a facili dade de execução perante às barras comerciais disponíveis no mercado Exemplo 5 Oferecida uma laje maciça de concreto armado com espessura de 20 cm projetada para um concreto com fck de 35 MPa e 25 cm de cobrimento das armaduras solicitada por um momento fletor característico de 44 tf m na se ção mais crítica determine a área de aço necessária na armadura longitudinal considerando que serão usadas barras CA50 Momento de cálculo adimensional 79 kmd 0110 10 14 44 1 015 35000 14 Note que o momento fornecido se encontra em uma unidade não conven cional ao Sistema Internacional de Unidades SI Precisamos então adequar as unidades convertendo tf m para kN m para tanto basta multiplicarmos por 10 Altura da linha neutra adimensional 80 kx 0173 045 1 1 2 0110 085 08 Altura do braço de alavanca adimensional 81 kz 1 04 0173 0931 Área de aço necessária 82 AS 1015 cm2m 10 14 44 0931 015 50 115 Após a área de aço determinada fazse necessário comparar com a armadura mínima exigida pela NBR 6118 2014 a seguir é fundamental comparar os espaça mentos entre as barras de aço de cada diâmetro que serão necessárias na seção para atender à área de aço calculada carecendo ser ponderadas a economia e a facilidade de execução perante às barras comerciais disponíveis no mercado CONCRETO ARMADO 147 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 147 11092020 153820 Exemplo 6 Dada uma laje maciça de concreto armado com espessura de 22 cm proje tada para um concreto com fck de 30 MPa e 25 cm de cobrimento das arma duras solicitada por um momento fletor de cálculo de 57 tf m na seção mais crítica determine a área de aço necessária na armadura longitudinal conside rando que serão empregadas barras CA50 Momento de cálculo adimensional 83 kmd 0092 10 57 1 017 30000 14 Reveja que o momento fornecido se localiza em uma unidade não conven cional ao Sistema Internacional de Unidades SI assim temos que adequar as unidades convertendo tf m para kN m para tanto basta multiplicarmos por 10 Altura da linha neutra adimensional 84 kx 0144 045 1 1 2 0092 085 08 Altura do braço de alavanca adimensional 85 kz 104 0144 0943 Área de aço necessária 86 AS 818 cm2m 10 57 0943 017 50 115 Acentuada a área de aço devese comparar com a armadura mínima exi gida pela NBR 6118 2014 e posteriormente comparar os espaçamentos en tre as barras de aço de cada diâmetro que serão necessárias na seção para atender à área de aço calculada necessitando ser ponderadas a economia e a facilidade de execução perante às barras comerciais disponíveis no mercado DICA Para complementar seus conhecimentos a respeito do dimensionamento das estruturas de concreto armado leia o livro Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado segundo a NBR 6118 2014 escrito por Roberto Chust Carvalho e Jasson Rodrigues de Figueiredo Filho O ma terial fornece todo o estudo básico para que você futuro engenheiro saiba sobre dimensionamento de vigas e lajes maciças de concreto armado CONCRETO ARMADO 148 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 148 11092020 153820 Sintetizando Sendo assim finalizamos a unidade 4 a respeito das hipóteses básicas de dimensionamento das estruturas bem como chega ao fim também a discipli na de Concreto Armado Vimos de maneira prática e didática como levantar as principais cargas nas edificações como peso próprio revestimentos e alvenaria assim como os dois tipos de ações ou cargas verticais as permanentes e as variáveis ou acidentais Conhecemos profundamente o funcionamento dos estádios de de formação e as hipóteses básicas de cálculo para depois compreendermos de que maneira trabalham os domínios de deformação Em relação aos estádios de deformação observamos três diferentes estádios de deformação levando em consideração uma situação hipotética envolvendo uma viga retangular de concreto armado biapoiada Por fim analisamos hipóteses de cálculo que devem ser tomadas no estado limite último a forças normais e de flexão presentes também na NBR 6118 tal como estudamos exemplos de dimensionamento das armaduras de vigas e lajes de concreto armado CONCRETO ARMADO 149 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 149 11092020 153820 Referências bibliográficas ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimentos Rio de Janeiro ABNT 2014 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6120 Ações para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro ABNT 2019 CARVALHO R C FIGUEIREDO FILHO J R Cálculo e detalhamento de es truturas usuais de concreto armado segundo a NBR 61182014 São Paulo EdUFCSar 2014 SUAZNABAR J S SILVA V P Flexão composta oblíqua em pilares curtos de concreto armado em situação de incêndio curvas do estado limite último pelo método da isoterma de 500 C Revista IBRACON de Estruturas e Ma teriais São Paulo v 11 n 1 p 163182 fev 2018 Disponível em httpsdoi org101590s198341952018000100009 Acesso em 31 ago 2020 CONCRETO ARMADO 150 SERENGCIVCONARMAUNID4 RECUPERADOindd 150 11092020 153820