Hidrologia - Unidade 3 Precipitacao - Notas de Aula

Hidrologia Unidade 3 Precipitação PROF LUCAS BROSEGHINI TOTOLA CURSO ENGENHARIA CIVIL 20212 email lucastotolaprofessormultivixedubr INTRODUÇÃO Precipitação Chuva A água da atmosfera que atinge a superfície na forma de chuva granizo neve neblina e orvalho é denominada precipitação Assim sendo fornece subsídios para a quantificação do abastecimento de água irrigação controle de inundações erosão do solo etc e seu conhecimento é fundamental para o adequado dimensionamento de obras hidráulicas por exemplo Dificuldades aleatoriedade no tempo e no espaço É A PRINCIPAL FORMA DE ENTRADA DE ÁGUA EM UMA BACIA HIDROGRÁFICA PRECIPITAÇÃO Precipitação conjunto de águas originadas do vapor de água atmosférico que cai em estado líquido ou sólido sobre a superfície terrestre Existem várias formas de precipitação neblina chuva granizo orvalho geada e neve PRECIPITAÇÃO O ar atmosférico é uma mistura de gases entre os quais está o vapor dágua A quantidade de vapor que o ar pode conter é limitada concentração de saturação A concentração de saturação aumenta com o aumento da temperatura do ar Assim ar mais quente pode conter mais vapor do que ar frio O ar atmosférico apresenta um forte gradiente de temperatura com temperatura relativamente alta junto à superfície e temperatura baixa em grandes altitudes O processo de formação das nuvens de chuva está associado ao movimento ascendente de uma massa de ar úmido Nesse processo a temperatura do ar vai diminuindo até que o vapor do ar começa a condensar Isso ocorre porque a quantidade de água que o ar pode conter sem que ocorra condensação é maior para o ar quente do que para o ar frio Quando esse vapor se condensa pequenas gotas começam a se formar permanecendo suspensas no ar por fortes correntes de ar ascendente e pela turbulência Frequentemente o vapor de água presente na atmosfera também forma partículas de gelo As nuvens são parcelas de ar atmosférico com pequenas gotas de água ou cristais de gelo mantidas em suspensão pelo fluxo de ar e pela turbulência A condensação ocorre inicialmente em torno de partículas microscópicas em suspensão na atmosfera como poeira fumaça e sais Essas partículas são denominadas núcleos de condensação Em certas condições as gotas das nuvens crescem atingindo tamanho e peso suficiente para vencer as correntes de ar que as sustentam Nessas condições a água das nuvens se precipita para a superfície da Terra na forma de chuva O mecanismo real que leva ao crescimento das gotas de chuva não é completamente compreendido mas entendese que podem ocorrer três processos principais condensação coalescência e congelamento No processo de condensação as gotas cresceriam porque quantidades adicionais de vapor condensariam sobre uma gota inicialmente formada em torno de um núcleo de condensação De acordo com o processo de coalescência o crescimento das gotas se dá pelo encontro de gotas pequenas formando gotas maiores E no processo de congelamento as partículas de gelo cresceriam rapidamente pela deposição do vapor ou sublimação inversa Ascensão do ar Resfriamento adiabático Saturação do ar e alcance da temperatura do ponto de orvalho Condensação e geração da nuvem TIPOS DE PRECIPITAÇÃO As precipitações são classificadas como Chuvas frontais ou ciclônicas Chuvas orográficas Chuvas convectivas TIPOS DE PRECIPITAÇÃO Frontais ou Ciclônicas São chuvas originadas do encontro de massar de ar com diferentes temperaturas e umidades O ar frio mais denso empurra a massa de ar quente para cima que se resfria e condensa o vapor dágua produzindo chuvas Essas precipitações podem vir acompanhadas de ventos fortes com circulação ciclônica As massas de ar têm geralmente centenas de quilômetros de extensão e movimentamse lentamente por vezes estacionária Por isso chuvas frontais caracterizamse pela longa duração e baixa intensidade TIPOS DE PRECIPITAÇÃO Convectivas ocorrem pelo aquecimento de massas de ar relativamente pequenas em contato direto com a superfície quente dos continentes e oceanos Essa camada sobe sendo resfriada rapidamente condensando o vapor formando nuvens denominadas cumuluninbus Desenvolvimento vertical ocorrem de forma concentrada sobre áreas relativamente pequenas Caracterizadas pela alta intensidade e curta duração ocorrendo predominantemente no turno vespertino do dia São características de regiões equatoriais onde os ventos são fracos e os movimentos de ar são essencialmente verticais TIPOS DE PRECIPITAÇÃO Orográficas ocorrem devido à influência do relevo Quando ventos úmidos provenientes do oceano encontram barreiras montanhosas no continente obrigando o ar a subir Em maiores altitudes a umidade do ar se condensa formando nuvens junto aos picos da serra onde chove com muita frequência São chuvas de pequenas intensidades e grande duração que cobrem pequenas áreas INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO Os instrumentos usuais de medição da precipitação Os locais onde são instalados os pluviômetros e pluviógrafos são denominados de estações ou postos pluviométricos INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO Pluviômetros recipientes para coletar a água precipitada com algumas dimensões padronizadas O mais utilizado no Brasil área de captação de 400 cm² de modo que um volume de 40 ml de água acumulado no pluviômetro corresponda a 1 mm de chuva Nos pluviômetros da rede de observação mantida pela Agência Nacional da Água ANA medições diárias sempre às 7h por um observador que anota o valor lido em uma caderneta 2473 estações pluviométricas distribuídas no Brasil Pluviográfos medições automáticas registrando os dados medidos em intervalos de tempo inferiores a um dia INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO Pluviômetros O pluviômetro é constituído por um recipiente metálico dotado de funil com anel receptor geralmente com uma proveta graduada para leitura direta da lâmina de água precipitada 𝑝 10 𝑉 𝐴 Onde P precipitação mm V volume recolhido cm³ ou mL A área de captação do anel cm² Figura 53 Características de um pluviômetro de leitura manual Figura 54 Características de um pluviômetro de leitura automática baseado no mecanismo de cubas basculantes A principal vantagem do pluviôgrafo ou pluviômetro automático sobre o pluviômetro de medição manual é que o primeiro permite analisar detalhadamente os eventos de chuva e sua variação ao longo do dia Isto é especialmente importante em chuvas convectivas cuja duração é curta e cuja intensidade é alta e em bacias urbanas que são as áreas em que esse tipo de chuva causa os maiores problemas Além disso o pluviôgrafo eletrônico pode ser acoplado a um sistema de transmissão de dados via rádio ou telefone celular facilitando a criação e operação de sistemas de alerta de eventos hidrológicos extremos INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO O local escolhido deve ser de preferência em um terreno plano e livre de obstáculos igual ao dobro de sua altura Devem ser colocados de forma a receber a chuva por quaisquer um dos lados As medições dos pluviômetros devem ser realizadas em hora determinada e fixa Altura de 150m do solo A chuva também pode ser estimada utilizando radares meteorológicos A medição de chuva por radar está baseada na emissão de pulsos de radiação eletromagnética que são refletidos pelas partículas de chuva na atmosfera e na medição da intensidade do sinal refletido A relação entre a intensidade do sinal enviado e recebido denominada refletividade é correlacionada à intensidade de chuva que está caindo em uma região A principal vantagem do radar é a possibilidade de fazer estimativas de taxas de precipitação em uma grande região no entorno da antena emissora e receptora embora existam erros consideráveis quando as estimativas são comparadas com dados de pluviógrafos No Brasil existem poucos radares instalados para uso específico em meteorologia mas há uma tendência de aumento deste número O Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos CPTEC do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais INPE apresenta estimativas de chuva obtidas a partir de radares em algumas regiões do Brasil httpsigmacptecinpebrradar Em alguns países como os EUA a Inglaterra e a Alemanha já existe uma cobertura completa do território com sensores de radar para estimativa de chuva Também é possível fazer estimativas da precipitação a partir de imagens obtidas por sensores instalados em satélites A temperatura do topo das nuvens que pode ser estimada a partir de satélites tem uma boa correlação com a precipitação Além disso existem experimentos de radares a bordo de satélites que permitem aprimorar a estimativa baseada em dados de temperatura de topo de nuvem INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO Pluviômetros leituras diárias INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO Pluviógrafos registram continuamente a precipitação de forma automática em intervalos curtos de tempo da ordem de minutos Muito comuns em estações meteorológicas INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO Pluviógrafos Ao registro contínuo da precipitação dáse o nome de pluviograma ou registro pluviográfico ANÁLISE DE DADOS DE CHUVA GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS As grandezas que caracterizam as precipitações são altura pluviométrica intensidade duração frequência e período de retorno a altura pluviométrica ou altura de precipitação h ou P medida da altura da lâmina de água da chuva acumulada sobre uma superfície plana horizontal e impermeável Essa altura é normalmente expressa em milímetros e determinada pelo uso de aparelhos denominados pluviômetros ou pluviógrafos 1𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑢𝑣𝑎 1𝑙 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏ú𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑚 1𝑚² GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS As grandezas que caracterizam as precipitações são altura pluviométrica intensidade duração frequência e período de retorno b Duração t é o intervalo de tempo de observação de uma chuva que decorre entre o cair da primeira gota até o cair da última A medida da duração pode ser expressa em minutos horas ou dias GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS EXEMPLO DE UM PLUVIOGRAMA 95mmh 01 mmh 57 mm 10 mm 52 mm 209 mm 8 h 35 15 h 15 6 h 40 66 mm 10 min GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS As grandezas que caracterizam as precipitações são altura pluviométrica intensidade duração frequência e período de retorno c Intensidade i relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação ou seja quantidade de chuva que cai em uma área em determinado período de tempo mmhora ou mmmin Baixa 800 mmano Média 800 a 1600 mmano Alta 1600 mmano GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS As grandezas que caracterizam as precipitações são altura pluviométrica intensidade duração frequência e período de retorno d Frequência f número de ocorrência de um dada precipitação no decorrer de um intervalo de tempo fixo Chuvas fracas são mais frequentes e chuvas intensas são menos frequentes Exemplo Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm em 1 dia em Vitória Chuvas de 280 mm em 1 ano ocorrem uma vez a cada 10 ou 20 anos em média GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS P zero 190 P 200 mm 180 P 190 mm 1 2 5 8279 5597 676 1464 177 459 289 177 111 23 100 GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS Variabilidade Anual de Precipitação para os dois postos mm Precipitação mm 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 Período 1948 2008 Santa Maria de Jetibá Santa Leopoldina Média dos postos GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS As grandezas que caracterizam as precipitações são altura pluviométrica intensidade duração frequência e período de retorno e Período de Retorno TR variável para avaliar eventos extremos como chuvas muito intensas É uma estimativa do tempo em que um evento é igualado ou superado me média Por exemplo uma chuva com intensidade equivalente ao período de retorno de 10 anos é igualada ou superada uma vez a cada dez anos em média Pode também ser definido como o inverso da probabilidade de excedência de um determinado evento em um ano qualquer 𝑇𝑅 1 𝑝 GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS As grandezas que caracterizam as precipitações são altura pluviométrica intensidade duração frequência e período de retorno e Período de Retorno TR variável para avaliar eventos extremos como chuvas muito intensas É uma estimativa do tempo em que um evento é igualado ou superado me média Por exemplo uma chuva com intensidade equivalente ao período de retorno de 10 anos é igualada ou superada uma vez a cada dez anos em média Exemplo Se uma chuva de 130 mm em um dia é igualada ou superada 1 vez a cada 10 anos Tr 10 anos a probabilidade de acontecer um evento de chuva com altura 130 mm em um ano qualquer é de 10 1 𝑝 𝑝 01 𝑜𝑢 10 VARIABILIDADE ESPACIAL Os dados de pluviômetros e pluviógrafos referemse a medições em áreas de captação restritas quase pontuais As chuvas entretanto apresentam grande variabilidade espacial Isoietas obtidas por interpolação de dados são linhas de mesma precipitação desenhadas sobre um mapa VARIABILIDADE ESPACIAL No exemplo chuva média anual sobre a maior parte da região entre 1200 e 1500 mm por ano mas regiões com P 3000 mm região serrana onde ocorrem chuvas orográficas Isoietas muito próximas grande variabilidade espacial fortemente correlacionada com a declividade e a altitude do relevo VARIABILIDADE ESPACIAL Exemplo variabilidade espacial e temporal de um evento de precipitação 5 postos de monitoramento permitem identificar o tempo de início e término do evento a trajetória do núcleo de precipitação e as isoietas resultantes VARIABILIDADE SAZONAL Época de ocorrências das chuvas estações do ano secas ou muito úmidas Variabilidade entre as regiões do Brasil VARIABILIDADE ESPACIAL E TEMPORAL Variabilidade Espacial e Temporal das Chuvas Fonte INMET 19311990 Fonte INMET 19311990 Fonte INMET 19311990 PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA REGIÃO Devido à variabilidade espacial das precipitações existe a necessidade de estimar a precipitação média sobre uma bacia hidrográfica Existem três métodos mais utilizados para a obtenção de um valor médio representativo Método da média aritmética Método de Thiessen Método das Isoietas PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA REGIÃO Método da média aritmética método mais simples consiste na média das chuvas ocorridas em todos os pluviômetros localizados no interior da bacia hidrográfica É o método mais sujeito a erros ത𝑃 𝑖1 𝑛 ℎ𝑖 𝑛 Onde hi altura pluviométrica registrada em cada posto mm n número de postos na bacia hidrográfica PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA REGIÃO Método da média aritmética método mais simples consiste na média das chuvas ocorridas em todos os pluviômetros localizados no interior da bacia hidrográfica É o método mais sujeito a erros PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA REGIÃO Método da média aritmética método mais simples consiste na média das chuvas ocorridas em todos os pluviômetros localizados no interior da bacia hidrográfica É o método mais sujeito a erros PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA REGIÃO Método dos polígonos de Thiessen ou do vizinho mais próximo define a área de influência de cada posto pluviométrico dentro da bacia hidrográfica e a precipitação média da bacia é calculada por uma média ponderada da precipitação nas áreas de influência Para o traçado dos polígonos de Thiessen 1 Os postos mais próximos são unidos por linhas retas formando um polígono fechado 2 São traçadas retas perpendiculares aos segmentos que unem os postos dividindoos em duas partes iguais 3 A interceptação das linhas médias entre si e com os limites da bacia hidrográfica definem a área de influência de cada um dos postos PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA REGIÃO Método dos polígonos de Thiessen ou do vizinho mais próximo PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA REGIÃO Método dos polígonos de Thiessen ou do vizinho mais próximo ത𝑃 σ𝑖1 𝑛 𝐴𝑖𝑃𝑖 𝐴 Onde Pi precipitação no posto i mm Ai área do respectivo polígono dentro da bacia km² A área total da bacia km² Leva em conta a variabilidade espacial dos postos pluviométricos χ Uma crítica ao método é a não consideração das características do relevo apresentando bons resultados para terrenos levemente ondulados e quando há boa densidade de postos de medição da precipitação MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN Exemplo Qual a precipitação média na bacia a seguir utilizando o método de Thiessen Dados Área da bacia igual a 100 km² MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN 50 mm 70 mm 120 mm 75 mm 82 mm MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN 50 mm 20 mm 70 mm 75 mm 82 mm MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN 50 mm 120 mm 75 mm 70 mm 82 mm MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN 50 mm 120 mm 75 mm 70 mm 82 mm MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN 50 mm 120 mm 30 15 70 mm 40 5 10 75 mm 82 mm MÉTODO DOS POLÍGONOS DE THIESSEN ത𝑃 σ𝑖1 𝑛 𝐴𝑖𝑃𝑖 𝐴 120 𝑚𝑚 15 𝑘𝑚2 70 𝑚𝑚 40 𝑘𝑚2 50 𝑚𝑚 30𝑘𝑚2 75 𝑚𝑚 5 𝑘𝑚2 82 𝑚𝑚 10𝑘𝑚² 100 𝑘𝑚² ത𝑃 73 𝑚𝑚 PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA REGIÃO Método das isoietas as isoietas são linhas de igual precipitação traçadas para um evento específico ou para uma determinada duração O cálculo é feito determinandose a superfície compreendida entre duas curvas sucessivas e admitindose para cada área parcial a altura pluviométrica média das duas isoietas que a delimitam PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA REGIÃO Método das isoietas as isoietas são linhas de igual precipitação traçadas para um evento específico ou para uma determinada duração O cálculo é feito determinandose a superfície compreendida entre duas curvas sucessivas e admitindose para cada área parcial a altura pluviométrica média das duas isoietas que a delimitam Vantagem em considerar a disposição espacial dos postos na bacia quando realiza a interpolação para traçado das isoietas e também o relevo da bacia ao permitir ajustar o traçado por ele PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA REGIÃO Método das isoietas as isoietas são linhas de igual precipitação traçadas para um evento específico ou para uma determinada duração O cálculo é feito determinandose a superfície compreendida entre duas curvas sucessivas e admitindose para cada área parcial a altura pluviométrica média das duas isoietas que a delimitam ത𝑃 σ𝑖1 𝑛 𝐴𝑖𝑖1 𝑃𝑖 𝑃𝑖1 2 𝐴 Onde Pii1 precipitações referentes às isoietas i e i1 mm Aii1 área entre a isoieta i e a consecutiva i1 km² A área total da bacia km² MÉTODO DAS ISOIETAS Exemplo Calcule a precipitação média da bacia delimitada abaixo pelo método das isoietas ത𝑃 σ𝑖1 𝑛 𝐴𝑖𝑖1 𝑃𝑖 𝑃𝑖1 2 𝐴 325 375 425 475 525 575 625 19 325 618 106 375 3975 MÉTODO DAS ISOIETAS ത𝑃 2745 568 483 𝑚𝑚 Exemplo Calcule a precipitação média da bacia delimitada abaixo pelo método das isoietas EXERCÍCIO Verdadeiro ou Falso Se um pluviograma registrar a ocorrência de 786 mm de precipitação no intervalo das 15h35 min às 17h55 min a intensidade dessa precipitação estará no intervalo entre 33 mmh e 35 mmh e o volume precipitado sobre uma bacia com 364 km2 estará entre 25 x 106 m3 e 30 x 106 m3 𝑉 286 106 𝑚³ VERDADEIRO i 3373 𝑚𝑚ℎ EXERCÍCIO Determinar a precipitação média da Bacia Hidrográfica abaixo usando o Método das Isoietas ത𝑃 σ𝑖1 𝑛 𝐴𝑖𝑖1 𝑃𝑖 𝑃𝑖1 2 𝐴 Resposta 14879 mm EXERCÍCIO ത𝑃 σ𝑖1 𝑛 𝐴𝑖𝑃𝑖 𝐴 Resposta 926 mm Aritmética 992 mm Thiessen PREENCHIMENTO DE FALHAS EM SÉRIES DE DADOS Objetivo de uma estação pluviométrica obter uma série ininterrupta de precipitações ao longos dos anos É comum entretanto período de falhas nas observações devido a problemas com os aparelhos de registro ou com o operador do posto As causas mais comuns de erros nas observações são a Preenchimento errado do valor na caderneta de campo constando valores muito elevados com com casa decimais erradas uma leitura diária de 1000 mm por exemplo b Valor estimado pelo operador por não se encontrar no local no dia da amostragem c Crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação d Aparelho danificado ou com problemas mecânicos e Transcrição incorreta da planilha do observador para o computador ou banco de dados Em alguns casos é possível realizar o preenchimento de falhas utilizando dados de postos pluviométrico da vizinhança Somente aplicado para intervalo de tempo mensal ou anual PREENCHIMENTO DE FALHAS PREENCHIMENTO DE FALHAS Método da ponderação regional Este método consiste em estimar a precipitação ocorrida no posto com falha considerandoa proporcional às precipitações em postos vizinhos sendo o fator de proporcionalidade função da precipitação média em tais postos levando em consideração ainda a precipitação média no próprio posto com falha Tal método é utilizado selecionando ao menos três postos vizinhos àquele com falha os quais devem estar localizados em região climatologicamente semelhante ao posto com falha PREENCHIMENTO DE FALHAS Em alguns casos é possível realizar o preenchimento de falhas utilizando dados de postos pluviométrico da vizinhança Somente aplicado para intervalo de tempo mensal ou anual Método da regressão linear A precipitação no posto com falhas é correlacionada estatisticamente com a precipitação em um posto vizinho com dados disponíveis no caso da regressão simples ou vários postos vizinhos no caso da regressão múltipla PREENCHIMENTO DE FALHAS Método da regressão linear EXERCÍCIO Uma estação pluviométrica X ficou inoperante durante um mês no qual uma tempestade ocorreu As medições da tempestade em três estações vizinhas A B e C foram respectivamente 47mm 43mm e 51mm As precipitações médias normais anuais nas estações X A B e C são respectivamente 694mm 826mm 752mm e 840mm A precipitação na estação X corresponde a 𝑃𝑋 1 3 𝑃𝐴 𝑃𝐴𝑚 𝑃𝐵 𝑃𝐵𝑚 𝑃𝐶 𝑃𝐶𝑚 𝑃𝑋𝑚 FREQUÊNCIA E PERÍODO DE RETORNO TR 𝑇𝑅 1 𝑃 𝑜𝑢 1 𝐹 PERÍODO DE RETORNO TR O período de retorno TR é definido como o intervalo médio de tempo geralmente medido em anos em que se espera que o evento venha a ser igualado ou superado Quanto maior a Frequência menor o Tempo de Retorno Os métodos de previsão meteorológica atuais só conseguem fazer uma previsão quantitativa da chuva para no máximo de 5 a 10 dias no futuro Assim como a vida útil das obras de controle de águas naturais geralmente ultrapassa os 25 anos é necessário trabalharse com probabilidades Considerase também que o clima não está mudando com o tempo a frequência com que os eventos ocorreram no passado possam fornecer uma boa estimativa da probabilidade de ocorrência dos mesmos no futuro PERÍODO DE RETORNO TR Em que F frequência do evento ocorrer ou ser excedido m número de vezes que o evento ocorreu ou foi excedido n número total de dados analisados PERÍODO DE RETORNO TR Uma análise simples e rápida de se fazer sobre os totais precipitados é verificar com qual frequência eles ocorreram historicamente com base nos dados observados disponíveis Para tanto os dados são dispostos em ordem decrescente de valores sendo atribuído a cada um deles um número m correspondente a sua ordem o primeiro maior valor recebe o valor m 1 o segundo m 2 e assim sucessivamente até o número de dados ou registros disponíveis representado por n O valor de m varia então de 1 até n A freqüência F é determinada pelas equações abaixo conforme se opte pelo método da Califórnia ou de Kimball 𝐹 𝑚 𝑛 𝑚é𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝐶𝑎𝑙𝑖𝑓ó𝑟𝑛𝑖𝑎 𝐹 𝑚 𝑛 1 𝑚é𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝐾𝑖𝑚𝑏𝑎𝑙𝑙 PERÍODO DE RETORNO TR Convém ressaltar que o valor de F representa a frequência com que o valor da precipitação de ordem m foi igualada ou superada tendo como fonte de informações a série de dados disponíveis Como já ressaltado a precipitação é um fenômeno aleatório de grande variabilidade temporal e espacial e a estimativa da frequência F apenas dá uma ideia da probabilidade de ocorrência de cada valor da precipitação na área em estudo havendo técnicas estatísticas mais complexas para realizar previsões mais confiáveis 𝑇𝑅 1 𝑝 1 𝐹 PERÍODO DE RETORNO TR Exemplo Dada uma série de 10 anos de chuva máxima anual de 1 hora de duração obter a chuva máxima de 1 hora com período de retorno de 5 anos Ano h mm 1960 50 1961 40 1962 30 1963 60 1964 80 1965 45 1966 70 1967 20 1968 10 1969 65 h mm Ordenados 80 70 65 60 50 45 40 30 20 10 Ordem m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Kimball P mn1 TR 1P 009 110 018 55 027 37 036 28 045 22 055 18 064 16 073 14 082 12 091 11 Califórnia P mn TR 1P 010 100 020 50 030 33 040 25 050 20 060 17 070 14 080 13 090 11 100 10 Após o preenchimento da Tabela podese observar que a chuva para um período de retorno de 5 anos está entre 65 e 70 mm Fazendose uma interpolação linear obtémse h1hora T5anos 686 mm PERÍODO DE RETORNO TR Exemplo Dada uma série de 10 anos de chuva máxima anual de 1 hora de duração obter a chuva máxima de 1 hora com período de retorno de 5 anos Ano h mm 1960 50 1961 40 1962 30 1963 60 1964 80 1965 45 1966 70 1967 20 1968 10 1969 65 h mm Ordenados 80 70 65 60 50 45 40 30 20 10 Ordem m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Kimball P mn1 TR 1P 009 110 018 55 027 37 036 28 045 22 055 18 064 16 073 14 082 12 091 11 Califórnia P mn TR 1P 010 100 020 50 030 33 040 25 050 20 060 17 070 14 080 13 090 11 100 10 A probabilidade de ocorrer uma chuva de 80 mm ou mais em 1 hora é de 9 com período de Retorno de 11 anos A probabilidade de ocorrer uma chuva de 20 mm ou mais em 1 hora é de 82 com período de Retorno de 12 anos A probabilidade de ocorrer uma chuva de 45 mm ou menos em 1 hora é de 45 PERÍODO DE RETORNO TR Figura 27 Alturas de chuva de 1 hora h em função do período de retorno T Figura 28 Altura de chuvas de diferentes durações h em função do período de retorno T Figura 29 Intensidade média de chuvas de diferentes durações i em função do período de retorno T PRECIPITAÇÕES INTENSAS Ocorrência extrema com duração distribuição espacial e temporal críticas para uma área ou bacia hidrográfica Fundamental para os estudos de drenagem urbana e de previsão de enchentes Dizer que a precipitação máxima em uma certa bacia é 120 mm não permite saber É importante perceber que uma precipitação máxima deve ser caracterizada pelas grandezas intensidade duração e frequência ou tempo de retorno PRECIPITAÇÕES INTENSAS São as chuvas cuja lâmina precipitada ou sua intensidade supere um valor mínimo que é função do tempo de duração da chuva Consequências podem promover escoamento superficial direto de grande magnitude além de erosão e transporte de sedimentos Geram prejuízos decorrentes do transbordamento de rios destruição de plantações casas e pontes interrupção de tráfego disseminação de doenças PRECIPITAÇÕES INTENSAS O problema da análise de frequência de chuvas máximas é calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer Para caracterizar a precipitação máxima em uma área são normalmente empregadas as chamadas Curvas IDF intensidadeduraçãofrequência CURVA IDF Obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo seleção das maiores chuvas em uma duração escolhida em cada ano da série de dados Quanto menor a duração maior a intensidade da chuva Quanto maior o Tempo de Retorno maior a intensidade da chuva PRECIPITAÇÕES INTENSAS 𝐼 𝑎 𝑇𝑟𝑏 𝑡 𝑐 𝑑 Onde I intensidade máxima média da chuva mmh TR período de retorno anos t tempo de duração da chuva min ab c e d parâmetros de ajuste CURVA IDF Quando uma obra é projetada com período de retorno T anos está se definindo o grau de proteção da população e dos usuários desta obra É a forma de escolher qual o risco aceitável pela comunidade Mas porque não escolher o risco zero Primeiro porque ele não existe e depois porque diminuir o risco aumenta o custo CURVA IDF Tabela 21 Valores usuais de período de retorno T adotados para o dimensionamento de algumas estruturas hidráulicas de controle ESTRUTURA T ANOS 1 Galeria de águas pluviais 2 a 10 2 Terraceamento agrícola 5 a 10 3 Retificação de rios em zonas rurais 20 a 100 4 Cota de casa de bombas de sistemas de irrigação 25 a 100 5 Bueiros e vertedores de pequenas barragens 100 6 Vertedores de barragens de porte médio 1000 7 Vertedores de grandes barragens 10000 8 Vertedor de barragens muito grandes Ppt máxima possível PMP PRECIPITAÇÕES INTENSAS NBR 10844 Instalações Prediais de Águas Pluviais mmhora Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção em Porto Alegre RS qual é a intensidade da chuva com duração de 20 minutos que tem 10 de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre EXERCÍCIO 𝑇𝑅 1 𝑝 Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção qual é a intensidade da chuva com duração de 20 minutos que tem 10 de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre A chuva com 10 de probabilidade de ser igualada ou superada num ano qualquer tem um período de retorno dado por TR 1prob TR 101 10 anos A curva IDF mostra que a chuva de 20 minutos de duração com TR 10 anos tem intensidade de 95 mmhora EXERCÍCIO EXERCÍCIO Tabela 53 Parâmetros das curvas IDF na forma da equação 58 em diferentes cidades do Brasil lembrando que I é a intensidade da chuva em mmh1 a b c e d são parâmetros características da IDF de cada local TR é o tempo de retorno em anos e t é a duração da chuva em minutos Localidade Parâmetros da equação 58 Fonte AracajuSE 834205 0179 15 0726 Fragoso Jr 2004 BelémPA 1085508 0156 12 0758 Fragoso Jr 2004 Belo HorizonteMG 144787 01 20 084 Zahed F e Marcellini 1995 BrasiliaDF 15747 0207 8 0884 Distrito Federal 2009 Cuiabá MT 1016453 0133 75 0739 Castro et al 2011 CuritibaPR 572664 0159 41 1041 Fendrich 2003 FlorianópolisSC 222 01648 0 03835 Back et al 2011 Fortaleza CE 234529 0173 2831 0904 Silva et al 2013 GoiâniaGO 92045 01422 12 07599 Oliveira et al 2003 ManausAM 1136504 0158 10 0764 Fragoso Jr 2004 Porto AlegreRS 8º DISMET 12979 0171 11619 085 Bemfica et al 2000 Porto VelhoRO 1181378 0159 11 0757 Fragoso Jr 2004 Rio BrancoAC 1419345 0162 18 0795 Fragoso Jr 2004 Rio de JaneiroRJ 1239 015 20 074 Bertoni e Tucci 1993 São LuizMA 1519371 0161 28 0777 Fragoso Jr 2004 São PauloSP 34626 0172 22 1025 Wilken 1978 TeresinaPI 1248856 0177 10 0769 Fragoso Jr 2004 ATÉ BREVE