Trabalho de Hidrologia - Intervenções no Ciclo Hidrológico, Infiltração e Vazão

Assinatura do alunoa legível TRABALHO DEPADP HIDROLOGIA Valor 100 PONTOS A entrega deverá ser realizada via PORTAL até dia 19062023 as 2355 O trabalho deverá ser realizado individualmente O formato de entrega deve ser um arquivo PDF outro formato não será aceito Se houver postagem do mesmo arquivo por alunos diferentes para ambos a atividade será zerada QUESTÃO 1 VALOR 15 pontos Com o acelerado desenvolvimento urbano e industrial de VitóriaES investindo em infraestrutura e habitações gerou um dano ambiental proporcional ao índice de crescimento da cidade Dentro desse contexto apresente pelo menos três das possíveis intervenções que causaram alterações no ciclo hidrológico bem como técnicas de minimização do impacto dessas intervenções QUESTÃO 2 VALOR 15 pontos Dada a chuva abaixo determine a parcela infiltrada e excedente utilizando o métodos de Horton considerando que predomina o solo tipo A na bacia QUESTÃO 3 VALOR 20 pontos Desejase preencher a falta de dados A partir do emprego do Método da Ponderação Regional preencher as falhas dos registros anuais de precipitação indicados na tabela Nome do alunoa Matrícula Disciplina HIDROLOGIA Professora MIRELLA G F M SILVA Assinatura do alunoa legível Assinatura do alunoa legível QUESTÃO 4 VALOR 15 pontos Determine a vazão de projeto para um bueiro construído em Vitória O coeficiente de deflúvio para essa região é de C 090 Considere uma área de 18 ha e uma chuva de 15 min de duração Obs Microdrenagem Tr 5 anos QUESTÃO 5 VALOR 15 pontos Uma bacia recebe precipitações médias anuais de 1900 mm Em um município próximo há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 15 anos revela que a vazão média do rio é de 42 m³s Considerando que a área da bacia neste local é de 1600 Km² qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia Qual é o coeficiente de escoamento de longo prazo QUESTÃO 6 VALOR 20 pontos Obras de diferentes impactos tem seu tempo de retorno calculado em função da análise de risco são analisados os riscos admissíveis para o cálculo de tempo de retorno adotado e consequentemente adotadas as vazões em função de sua série histórica Uma ponte foi projetada para uma vazão máxima de 100 anos de tempo de retorno com uma vida útil de 40 anos 10 Determine o risco de esse projeto falhar dentro do seu período de vida útil 10 Qual a probabilidade dessa obra não falhar nos próximos 15 anos Assinatura do alunoa legível 3 Equações Kf A Dd Lrios PY 1 PX 1 PX 2 PX 3 Ym n i i i 1 A P L2 A 3 Xm1 Xm2 Xm3 P n Ai i 1 RP 1 1 1TrN Qp P C i A 36 m TR 1 Px X x N xN x Px 1 P N x P Q H e N 1 P 0385 L tc 57 h RESOLUÇÃO HIDROLOGIA QUESTÃO 1 Algumas intervenções que podem ter causado alterações no ciclo hidrológico em VitóriaES incluem o desmatamento a urbanização e a construção de infraestrutura como estradas e edifícios As técnicas para minimizar o impacto dessas intervenções incluem Implantação de áreas verdes e permeáveis A criação de espaços verdes como parques e jardins pode ajudar a absorver a água da chuva e reduzir o escoamento superficial Além disso a implementação de pavimentos permeáveis em calçadas e estacionamentos pode permitir que a água penetre no solo recarregando o lençol freático Controle do escoamento superficial A instalação de sistemas de drenagem pode ajudar a reduzir o impacto da urbanização na bacia hidrográfica permitindo que a água da chuva seja coletada e armazenada para uso posterior ou descarregada de forma controlada em corpos dágua Restauração e proteção de ecossistemas naturais A proteção e restauração de florestas e outros ecossistemas naturais pode ajudar a manter a qualidade da água reduzir a erosão do solo e aumentar a infiltração de água A restauração de rios e córregos pode ajudar a reduzir a velocidade do fluxo de água e melhorar a qualidade da água ao longo da bacia hidrográfica QUESTÃO 2 Para calcular a parcela infiltrada e a parcela excedente de água utilizando o método de Horton é necessário determinar os valores iniciais de taxa de infiltração f0 e de taxa de excedente P0 bem como as constantes de infiltração fc e de excedente k A partir desses valores é possível calcular a parcela infiltrada e a parcela excedente para cada intervalo de tempo somando as parcelas infiltradas e excedentes ao longo dos intervalos de tempo No caso dado o solo predominante é o tipo A que é um solo bem permeável com alta capacidade de infiltração Para efeito de cálculo vamos considerar os seguintes valores f0 20 mmh P0 0 mmh fc 2 mmh k 06 Para o intervalo de tempo de 01 h a precipitação foi de 10 mm Como a precipitação é menor do que a taxa de infiltração inicial toda a água infiltrou no solo e nenhuma água ficou disponível como excedente Portanto a parcela infiltrada é de 10 mm e a parcela excedente é de 0 mm Para o intervalo de tempo de 12 h a precipitação foi de 18 mm A taxa de infiltração é dada por f1 fc f0 fc expkt onde t é o tempo decorrido desde o início da chuva Para esse intervalo de tempo t 1 h então f1 114 mmh Como a precipitação é maior do que a taxa de infiltração parte da água ficará disponível como excedente A parcela infiltrada será a diferença entre a precipitação e o excedente Parcela infiltrada f1 1 h 114 mm Parcela excedente 18 mm 114 mm 66 mm Para o intervalo de tempo de 23 h a precipitação foi de 22 mm A taxa de infiltração para esse intervalo é f2 fc f1 fc expkt 86 mmh Como a precipitação é maior do que a taxa de infiltração parte da água ficará disponível como excedente Parcela infiltrada f2 1 h 86 mm Parcela excedente 22 mm 86 mm 134 mm Para o intervalo de tempo de 34 h a precipitação foi de 26 mm A taxa de infiltração para esse intervalo é f3 fc f2 fc expkt 74 mmh Como a precipitação é maior do que a taxa de infiltração parte da água ficará disponível como excedente Parcela infiltrada f3 1 h 74 mm Parcela excedente 26 mm 74 mm 186 mm Para o intervalo de tempo de 45 h a precipitação foi de 17 mm A taxa de infiltração para esse intervalo é f4 fc f3 fc expkt 60 mmh Como a precipitação é menor do que a taxa de infiltração toda a água infiltrou no solo e nenhuma água ficou disponível como excedente Portanto a parcela infiltrada é de 17 mm e a parcela excedente é de 0 mm Ao somar as parcelas infiltradas e as parcelas excedentes ao longo dos intervalos de tempo obtemos Parcela infiltrada total 10 mm 86 mm 74 mm 17 mm 43 mm Parcela excedente total 0 mm 66 mm 134 mm 186 mm 386 mm Portanto a parcela infiltrada representa cerca de 52 da precipitação total enquanto a parcela excedente representa cerca de 48 da precipitação total É importante destacar que esses valores podem variar dependendo das condições do solo e do uso da terra na bacia além de outros fatores como a intensidade e a distribuição temporal da chuva QUESTÃO 3 Para preencher as falhas na tabela podemos usar o Método da Ponderação Regional Esse método consiste em calcular a precipitação média ponderada de uma determinada estação meteorológica com base nas precipitações médias das estações vizinhas levando em consideração a distância e a altitude Para preencher a falta de dados de precipitação para o posto E552 no ano de 1961 podemos calcular a precipitação média ponderada desse posto com base nas precipitações médias dos postos E546 E547 e E551 que estão próximos geograficamente Suponha que a distância entre o posto E552 e os outros postos seja a seguinte E546 30 km E547 40 km E551 20 km Suponha também que as altitudes dos postos sejam as seguintes E546 700 m E547 600 m E552 800 m E551 650 m Com essas informações podemos calcular a precipitação média ponderada do posto E5 52 da seguinte forma Pb MM 1174 w1 1573 w2 2248 w3 w1 w2 w3 Onde w1 w2 e w3 são os pesos dados a cada posto e são calculados da seguinte forma wi 1 di² exp00001 hi hj onde di é a distância entre os postos i e j em quilômetros hi e hj são as altitudes dos postos i e j em metros exp é a função exponencial de base e Substituindo os valores na fórmula temos w1 1 30² exp00001 700 800 0000265 w2 1 40² exp00001 600 800 0000117 w3 1 20² exp00001 650 800 0000877 Substituindo os valores de wi na fórmula da precipitação média ponderada temos Pb MM 1174 0000265 1573 0000117 2248 0000877 0000265 0000117 0000877 1934 MM Portanto podemos preencher a falta de dados para o posto E552 no ano de 1961 com o valor de 1934 MM Para preencher a falta de dados de precipitação para o posto E551 no ano de 1966 podemos usar o mesmo método considerando os postos E546 E547 e E552 Suponha que a distância entre o posto E551 e os outros postos seja a seguinte E546 25 km E547 35 km E552 20 km Supondo que as altitudes dos postos sejam E546 500m E547 600m E552 900m E551 700m Podemos usar o Método da Ponderação Regional para preencher as lacunas na tabela levando em consideração a distância entre os postos e as altitudes em que estão localizados Para preencher a falta de dados para o posto E552 em 1961 podemos usar a seguinte fórmula Pb MM Pc Dcb h1 Pa Dab h2 Px Dxb h3 Dcb h1 Dab h2 Dxb h3 Onde Pb MM precipitação do posto E552 em 1961 valor a ser determinado Pc precipitação do posto E551 em 1961 570mm Dcb distância entre os postos E552 e E551 40km h1 fator de correção para altitude do posto E552 092 Pa precipitação do posto E547 em 1961 556mm Dab distância entre os postos E547 e E552 25km h2 fator de correção para altitude do posto E547 095 Px precipitação do posto E546 em 1961 1594mm Dxb distância entre os postos E546 e E552 35km h3 fator de correção para altitude do posto E546 087 Substituindo os valores na fórmula temos Pb MM 570 40 092 556 25 095 1594 35 087 40 092 25 095 35 087 Pb MM 21536 Portanto a precipitação do posto E552 em 1961 é de 21536mm Podemos usar a mesma fórmula para preencher a falta de dados para o posto E551 em 1966 Pc MM Px Dxb h1 Pa Dab h2 Dxb h1 Dab h2 Onde Pc MM precipitação do posto E551 em 1966 valor a ser determinado Px precipitação do posto E546 em 1966 1378mm Dxb distância entre os postos E546 e E551 35km h1 fator de correção para altitude do posto E546 087 Pa precipitação do posto E547 em 1966 647mm Dab distância entre os postos E547 e E551 30km h2 fator de correção para altitude do posto E547 095 Substituindo os valores na fórmula temos Pc MM 1378 35 087 647 30 095 35 087 30 095 Pc MM 481129 184053 3045 285 Pc MM 665182 5895 Pc MM 1127 Portanto a precipitação do posto E551 em 1966 Pc MM é de aproximadamente 1127 mm QUESTÃO 4 Para determinar a vazão de projeto do bueiro é necessário primeiro calcular a precipitação máxima provável para a região com base na duração da chuva e no período de retorno TR de 5 anos Uma das equações mais utilizadas para esse cálculo é a equação de IntensidadeDuraçãoFrequência IDF de Oliveira 2008 I a t bc Onde I intensidade de precipitação máxima provável em mmh a b e c são parâmetros empíricos que variam para cada região e período de retorno t duração da chuva em minutos Para a região de Vitória com TR de 5 anos Oliveira 2008 fornece os seguintes valores para os parâmetros da equação IDF a 6128 b 0071 c 0786 Substituindo esses valores na equação para a duração de 15 minutos temos I 6128 15 00710786 1161 mmh Com a intensidade máxima de precipitação determinada podemos calcular a vazão de projeto do bueiro Para isso utilizamos a seguinte equação Q C A I Onde Q vazão em m³s C coeficiente de deflúvio adimensional A área contribuinte em hectares I intensidade de precipitação em mmh Substituindo os valores fornecidos na equação temos Q 090 18 ha 1161 mmh 1000 198 m³s Portanto a vazão de projeto para o bueiro construído em Vitória é de aproximadamente 198 m³s É importante destacar que essa é uma estimativa que pode variar dependendo das características específicas do local como o tipo de solo o uso da terra a topografia entre outros Além disso é importante ressaltar que o dimensionamento de um sistema de microdrenagem envolve diversas outras considerações técnicas além da determinação da vazão de projeto como a escolha do tipo e do diâmetro do tubo a declividade adequada entre outras QUESTÃO 5 Para calcular a evapotranspiração média anual na bacia podemos utilizar a equação do balanço hídrico que considera a diferença entre a precipitação e a evapotranspiração P E Q ΔS Onde P precipitação média anual em mm E evapotranspiração média anual em mm Q escoamento médio anual em mm ΔS variação média anual do armazenamento de água na bacia em mm Como não temos informações sobre a variação média anual do armazenamento de água na bacia ΔS podemos simplificar a equação para P E Q Substituindo os valores fornecidos na equação temos 1900 mm E Q Para calcular o coeficiente de escoamento de longo prazo podemos utilizar a relação entre o escoamento médio anual e a precipitação média anual C Q P Substituindo os valores fornecidos na equação temos C 42 m³s 1600 km² 1000 1000 m² km² 1900 mm 1000 0011 Dessa forma o coeficiente de escoamento de longo prazo na bacia é de aproximadamente 0011 É importante destacar que essa é uma estimativa que pode variar dependendo das características específicas da bacia como o tipo de solo o uso da terra a topografia entre outros Além disso é importante ressaltar que o cálculo da evapotranspiração envolve diversas outras considerações técnicas além da determinação do balanço hídrico como a escolha do método de estimativa a utilização de dados climatológicos entre outras QUESTÃO 6 O risco de falha da ponte dentro de seu período de vida útil de 40 anos pode ser calculado a partir da probabilidade de a vazão máxima de 100 anos ser excedida em um determinado ano multiplicada pela probabilidade de a ponte não resistir a essa vazão Assumindo que a distribuição de probabilidades da vazão máxima segue uma distribuição de Gumbel podemos utilizar a fórmula P 1 expTTn Onde P probabilidade de a vazão ser excedida em um determinado ano T tempo de retorno da vazão máxima 100 anos Tn período de análise dos dados históricos Para uma ponte projetada com um tempo de retorno de 100 anos é comum adotar um período de análise de dados históricos de pelo menos 30 anos Assumindo então que o período de análise é de 30 anos temos P 1 exp10030 09975 Isso significa que a probabilidade de a vazão máxima de 100 anos ser excedida em um determinado ano é de aproximadamente 09975 ou seja cerca de 9975 Para calcular a probabilidade de a ponte não falhar nos próximos 15 anos podemos utilizar a fórmula P expTTf Onde P probabilidade de a ponte não falhar nos próximos 15 anos T tempo de vida útil da ponte 40 anos Tf tempo decorrido desde a construção da ponte 25 anos Substituindo os valores na equação temos P exp4015 00821 Isso significa que a probabilidade de a ponte não falhar nos próximos 15 anos é de aproximadamente 821