Trabalho de Termodinamica

Lista de Exercício 1 Qual é o índice politrópico n do processo representado no diagrama abaixo se o fluído realiza um trabalho de 900kJ 2 O diagrama abaixo representa um ciclo termodinâmico Qual o trabalho realizado pelo fluído após um ciclo completo 3 Quais deverão ser respectivamente a variação da energia interna e o trabalho realizado pelo gás após a realização do processo de compressão isotérmica representado no diagrama abaixo 4 Uma massa de ar confinada cujo produto PV é 1200J recebe 600J de energia na forma de calor de uma fonte quente e realiza um trabalho de 210J Qual deverá ser a energia interna desse fluído após o processo descrito Sabendo que 5 Um fazendeiro sabe que a quantidade de água que deve ser utilizada para regar suas plantações varia com a quantidade de radiação solar recebida diariamente A energia média irradiada pelo sol que chega a terra é de 14 kWm2 e cerca de 35 desse valor é refletido de volta para o espaço Considerando que a plantação desse fazendeiro tenha 50000 m2 determine qual a quantidade de energia recebida por essa plantação em um dia com 6 horas de insolação 6 Desejase levantar um bloco de 50 Kg com o auxílio de um motor elétrico até o sexto andar de um prédio 20 metros do chão Para isso conectase uma corda ao bloco e ao motor que tem como fonte energética uma bateria Qual potência mínima essa bateria deverá fornecer ao motor se é necessário que o bloco chegue ao sexto andar em no máximo cinquenta segundos Considere g 98 ms2 7 Um gás confinado em um sistema composto por um pistão e um cilindro é aquecido até que o êmbolo de desloque 80 centímetros acima da posição inicial Considerando que não exista atrito entre o êmbolo e as paredes do cilindro e que a massa do pistão seja de 12 kg determine qual foi a variação da energia do gás 8 Quais das afirmações abaixo são verdadeiras e justifique as falsas I Calor e trabalho são grandezas que independem da ocorrência de processos termodinâmicos II A temperatura de um corpo pode ser definida como a quantidade de calor nele contido III Para um processo à pressão constante a entalpia será igual ao calor trocado no processo 9 Qual a energia total de um drone de 4 kg que se encontra a 100 metros do chão movese a uma velocidade constante de 90 kmh e carrega consigo uma bateria de 8W que conseguiria mantêlo funcionando por mais 6 minutos operando em potência máxima 10 Quais é respectivamente a energia total em joules dos sistemas abaixo I Um carro de 1200 kg que movese a 72 Kmh II Uma bola de basquete de 1 kg que está suspensa a 2 metros do chão Considere g 98 ms2 11 Qual o rendimento térmico do processo isotérmico representado no diagrama abaixo se foi necessário ceder 3000 kJ de calor para que ele ocorresse 12 Quatro mols de ar sofrem uma expansão conforme o diagrama abaixo Considerando R831JmolK determine qual o trabalho realizado pelo fluído após o processo 13 Um gás que inicialmente se encontrava a uma pressão de 900 kPa é expandido até um volume de 6 m3 e a uma pressão de 200kPa Sendo esse um processo politrópico com n2 determine qual o trabalho realizado pelo fluido 14 Grande parte dos motores à combustão interna usados atualmente são baseados no motor de quatro tempos criado e patenteado pelo engenheiro alemão Nikolaus Otto em 1876 Considere um motor que opera em um ciclo Otto e recebe através da queima de um combustível 800J de energia Qual deverá ser o trabalho mínimo entregue por esse motor para que seu rendimento térmico seja de 45 15 Uma massa de ar confinada em um conjunto formado por um cilindro e um pistão recebe 4000 kJ de energia e se expande de 6m³ para 12m³ Qual o rendimento térmico desse processo se a pressão no interior do sistema se manteve constante e igual a 400 kPa 16 Qual a energia total de um carro de 15 tonelada que está subindo uma rampa com inclinação de 5º a uma velocidade constante de 108 kmh e já percorreu 10 km Considere g 98 ms2 17 O motor de um carro de corrida apresenta potência de 1200 Hp a 2000 rpm Determine nesta condição o torque no eixo do motor 18 Um cilindro hidráulico com área da seção transversal igual a 001m² deve levantar uma massa de 1000kg Sabendo que o curso do movimento deve ser igual a 5 m determine a pressão interna necessária e o trabalho realizado no processo 19 O tanque A da figura abaixo tem capacidade de 400 litros e contém gás argônio a 250 kPa e 30 C O cilindro B contém um pistão que se movimenta sem atrito A massa do pistão é tal que tornase necessária uma pressão interna de 150 kPa para fazêlo subir Inicialmente o pistão B está encostado na superfície inferior do cilindro A válvula que liga os dois recipientes é então aberta permitindo o escoamento do gás para o cilindro No final do processo o argônio atinge um estado uniforme em todo o espaço interno Neste estado a pressão e a temperatura são iguais a 150 kPa e 30 C Considerando o argônio um gás ideal calcule o trabalho realizado pelo mesmo durante esse processo 20 Um conjunto cilindropistão contém ar Inicialmente o ar está a 600 kPa 290 K e o volume ocupado pelo ar é 001 m2 Um processo a pressão constante é realizado e detectase o fornecimento de 54 kJ de trabalho Considere o ar um gás ideal nestas condições e determine o volume e a temperatura no estado final desse processo 21 Um conjunto cilindropistão sem atrito contém 50 kg de vapor de refrigerante R134ª a 1000 kPa e 140 C O sistema é resfriado a pressão constante até que o refrigerante apresente título igual a 25 Calcular o trabalho realizado durante esse processo 22 O conjunto cilindropistão mostrado na figura abaixo contém inicialmente 02 m3 de dióxido de carbono a 300 kPa e 100 C Os pesos são então adicionados a uma velocidade tal que o gás é comprimido segundo a relação PV 12 constante Admitindo que a temperatura final seja igual a 200 C e que o CO2 se comporte como gás ideal nestas condições determine o trabalho realizado neste processo 23 Um conjunto cilindropistão contém 01 kg de ar Inicialmente a temperatura e a pressão são iguais a 400 K e 100 kPa O ar é comprimido segundo um processo politrópico com n 13 até que a pressão se torne igual a 300 kPa Qual é o trabalho realizado sobre o ar nesse processo 24 Considere um arranjo cilindropistão que inicialmente contém 05 kg de vapor saturado de R134ª a 10 C O refrigerante é então comprimido até que a pressão atinja 500 kPa num processo politrópico com n 15 Determine o volume e a temperatura no estado final desse processo Qual é o trabalho realizado no processo 25 O conjunto cilindro pistão mostrado na figura abaixo contem kg de água inicialmente a temperatura e a pressão na água são iguais a ºC e 300Kpa A mola é linear de modo que a pressão na água é igual a 3 Mpa quando o volume interno do conjunto for 01m³ Transferese calor ao conjunto até que o volume interno se torne igual a 01m³ determine a temperatura da água no estado final do processo o trabalho realizado pela água e construa o diagrama pv referente ao processo descrito 26 Um tanque rígido com volume de 01 m³ contém nitrogênio a 900 k e 6 Mpa O tanque é então resfriado ate que a temperatura atinja 100 k Qual é o trabalho realizado e o calor transferido neste processo 27 Um conjunto cilindropistão que não apresenta atrito contém 2 Kg de vapor superaquecido de refrigerante R134 a a 100 ºC e 350 Kpa O conjunto é então resfriado a pressão constante até que o refrigerante apresente titulo igual a 75 Calcule a transferência de calor neste processo 28 O vaso rígido mostrado na figura inicialmente contém 2 Kg de água a 120 ºC e título igual a 025 A água é então aquecida até que a temperatura atinja 140 ºC Qual é o trabalho e o calor transferido neste processo Observe que a válvula está fechada 29 Um conjunto cilindropistão isolado termicamente contém R12 a 25ºC e titulo de 90 O volume neste estado é 45 litros Permitese o movimento do pistão e o R12 expande até que atinja o estado de vapor saturado Durante esse processo o R12 realiza um trabalho de 7 kJ contra o pistão Admitindo que o processo seja adiabático determine a temperatura final do processo 30 Boa Prova 1 W p dV onde PVn constante P1 V1n P2 V2n C P2 V2n 758n 6004n ln60075 ln84n nln 2 n ln 8 ln 2 3 C 7583 38400 Conferindo W C Vn dV C Vn dV C Vn1 1n W C 1n V21n V11n 1n 2 38400 2 82 42 900 KJ 2 W p dV área abaixo das curvas Wθ12 W23 W34 W41 900500102223100102r1 linha vertical 4800 kJ 3 P1 V1n P2 V2n i n1 para processo isotérmico 12064 400V2 V2 192 m3 W p dV CV dV ClnV2V1 P1 V1 lnV2 V1 12064 ln192 64 2257 kJ 4 P1 V1 1200 J Q 600 J W 210 J ΔU U2 U1 Q W U2T2 U1T1 Q W 32 n R T2 32 n R T1 Q W P1 V1 n R T1 32 n R T2 U2 32 P1 V1 Q W 32 1200 600 210 2610 J U2 5 Qred 14 kWm2 Qrecebido 14 kWm2 50000 m2 035 24500 KW em 6h Q 6 60 60 24500 529200 103 KJ 529200 MJ 6 a energia necessária é Pot F V mg V Pot 509 2050 196 W 7 W F ΔX 129 8 08 9408 J expansão ΔU Q W 0 9408 J 9408 J 2 1 ΔX 8 I Falso o trabalho depende do processo II Falso retirando calor mas aumentando a1 por exemplo compressão a temperatura pode se manter constante III H U PV falso pois o trabalho pode existir mesmo a pressão constante 9 E mgh mv22 Ecustos 4 98100 9000036002 2 8660 8050 J 10 I E1200 720036002 2 2400 J II E mgh mv22 cr 0 mgh 1 98 2 196 J 11 Q 3000 kJ energia cedida negativa processo isotérmico n1 P1 V1 P2 V2 9506 650 Vf Vf 877 m3 η energia útil energia requerida W Q calor retirado do sistema necessário para que o processo ocorresse W P1 V1 ln V2 V1 9506 ln 877 6 216309 kJ η 216309 3000 0721 721 trabalho realizado pelo sistema útil 12 n 4 mols ar gás ideal P1 V1 nRT1 R 831 JmolK P1 520206 Pa P1 4831313 20 W p dV nRTV dV do gráfico V K T equação da reta processo isobárico k nP P constante então P cte k V1 T1 20313 00639 V 00639 T T 1565 V W nR 1565VV dV 1565 nR V2 V1 1565 4 831 60 20 2080751 J 2081 KJ W 13 P1 600 kPa P2 200 kPa V2 6 m3 n2 PVn constante C W p dV C Vn dV P2 V2n V21n V11n 1n 7200 600 V12 200 62 V1 3464 m3 W 7200 612 346412 12 87946 kJ W 14 Qin 800 J Do ciclo Otto η Wlq Qin 045 Wlq 800 Wlq 360 J 15 processo isobárico W p dV P V2 V1 400 12 6 2400 kJ Qin 4000 kJ η W realizado Q necessário 2400 4000 06 60 16 10 km 5º h V constante 108 kmh 1h 3600s 1000 m km 30 m s m 15 x 1000 1500 kg Etotal K P m V² 2 m g h 1500 30² 2 1500 98 10 000 sen 5º Etotal 1349106 J 1349 MJ 17 Pot 1200 HP 0746 kW HP 8952 kW n 2000 rpm Pot T w T n 2π 60 n π 60 T 60 Pot n π 60 8952 103 2000 π 854853 Nm 855 kNm 18 m1000 kg F A mg A 1000 98 001 980 10³ Pa 980 kPa p W F Δx mg Δx 1000 98 5 49000 J 49 kJ W A 001 m² P W 19 Para mover o pistão B P FB AB 150 kPa A Δx Δx1 0 argônio gás ideal P1 V1 m R T1 m R P1 V1 T1 250 400 1000 30 273 033 m R processo isobárico no estado final todo o gás em A é transferido para B com P2 V2 e T2 m R P2 V2 T2 033 150 V2 30 273 V2 067 m³ W p dV P V2 V1 150 067 0 100 kJ W 20 processo isobárico W P V2 V1 ar gás ideal PV mRT P1 V1 mRT1 mR 600 001 290 mR constante 2069 103 P2 P1 600 kPa sabendo que W 54 kJ 600 V2 001 V2 01 m³ mR P2 V2 T2 600 01 T2 2069 103 T2 289995 K 21 R 134 a m 5 kg P1 1000 kPa T1 140 ºC P2 A x 025 Para 1000 kPa e 140 ºC da tabela de pressão A12 do Rengel o fluído está superaquecido pois T sat 3937 ºC e T1 Tsat Da tab A13 h1 39915 kJkg V1 0033457 kJkg para 1000 kPa e x 025 é uma mistura saturada Da tab A12 N2 Vliq x Vev 87 104 025 0020313 595103 m³kg V2 O trabalho do processo isobárico é W p dV P V2 V1 w P V2 V1 1000 595103 0033457 2751 kJkg W m w 5 2751 13754 kJ W 22 O trabalho do processo politrópico é W P1 V1nc V21n V11n 1n P1 V1n C 300 0212 4349 P1 V1 m R T1 mR P1 V1 T1 P2 V2 T2 P2 V2 300 02 273 100 273 200 P2 V2 7609 1 P2 7609 V2 2 C P2 V2n 4349 7609 V212 V2 4349 7609 V202 V2 0061 m3 P2 12479 kPa W 4349 0061112 02112 112 8042 kJ 23 Para o ar R 0287 kJkgK P1 V1 m R T1 100 V1 01 0287 400 V1 01148 m3 C P1 V113 100 0114813 6 C C P2 V2n 6 300 V213 V2 005 m3 W 6 005113 01148113 113 1084 kJ 24 R134a m05 kg estado 1 vapor saturado X1 T 10C P Psat 20074 kPa v1 7535104 m³kg V1 m v1 37675104 m³ C P1 v1n 200743767510415 147103 estado 2 C P2 v2n 147103 500 V215 V2 205104 m³ do processo politrópico w cv21n v11n 1n w 147103 20510405 3767510405 05 0054 kJ W T2 mR P1 v1 T1 P2 v2 T2 2007437675104 10273 500 205104 T2 T2 35644 K OBS o fluido R134a não é um gás então tecnicamente P vn C não poderia ser aplicado para o fluido não gasoso o processo não poderia ser politrópico 25 Sem a temperatura não dá para saber o estado inicial da água e nem determinar o seu h 26 nitrogênio gás P1 v1 m R T1 m R P1 v1 T1 P2 v2 T2 600001900 P2 v2 100 P2 v2 6667 1 logo tanque é rígido portanto V2 V1 e não há trabalho P2 6667 01 6667 kPa p2 Tmed 900 1002 500 k Cv 0759 kjkg k Q ΔU Qm q Cv T2 T1 7 0759 100 900 6072 kjkg q e ω0 27 m constante 2 kg i R134a interpolar só há tabela para 320 e 400 kPa estado 1 superaquecido 100C e 350 kPa tab A13 W p v2 v1 trabalho a p constante q W ΔU ΔU u2 u1 achar v e u 320 400 320 350 009229 0073274 009229 v1 31286 31226 31286 u1 u1 312635 kjkg v1 008516 m³kg e3 estado 2 350 kPa X075 mistura tab A12 título V320 kPa 7772104 075 63604104 7772104 00479 m³kg V360 7841 075 56738 7841104 004275 m³kg V350 00479 34 004275 00479 004404 m³kg v2 u320 5492 075 17661 18738 kjkg u360 5944 075 17394 189895 kjkg u350 18738 34 189895 18738 18927 kjkg u2 q u2 u1 p v2 v1 13776 kjkg Q m q 27552 kJ 28 vaso rígido não há trabalho q w ΔU q ΔU u2 u1 m 2kg constante pois a válvula está fechada 1 T1 120C e X025 mistura saturada a pPsat 120C 19867 kPa u1 5036 025 20253 1009925 kjkg u1 tab A 4 9 o fluido irá condir a mudança do estado a p e T constantes e depois aumentará a temperatura em estado superaquecido e pressão constante de 200 kPa 02 MPa tab A6 2 200 kPa 140C interpolar 12021 150 12021 140 25291 25771 25291 u2 u2 256099 kjkg q m u2 u1 2 256099 1009925 310212 kj Q isolado termicamente sem Q adiabático R12 0 Q W Δu W u2 u1 m u1 u2 V1 45L 0045 m3 Estado 1 25C x09 mistura u1 5921 09 18023 5921 16813 kJkg u1 v𝑓 763104 09 002685 763104 002424 m3kg v Vm m constante V1v1 0045002424 186 kg m W m u1 u2 7 186 16813 u2 u2 16436 kJkg Para u 16436 kJkg e x1 vapor saturado da tabela encontrase T 15C