Termodinâmica Aplicada - Unidade 01

TERMODINÂMICA APLICADA PROF DR PAULO VINICIUS TREVIZOLI Reitor Prof Me Ricardo Benedito de Oliveira PróReitoria Acadêmica Maria Albertina Ferreira do Nascimento Diretoria EAD Profa Dra Gisele Caroline Novakowski PRODUÇÃO DE MATERIAIS Diagramação Alan Michel Bariani Thiago Bruno Peraro Revisão Textual Fernando Sachetti Bomfim Marta Yumi Ando Simone Barbosa Produção Audiovisual Adriano Vieira Marques Márcio Alexandre Júnior Lara Osmar da Conceição Calisto Gestão de Produção Cristiane Alves Direitos reservados à UNINGÁ Reprodução Proibida Rodovia PR 317 Av Morangueira n 6114 Prezado a Acadêmico a bemvindo a à UNINGÁ Centro Universitário Ingá Primeiramente deixo uma frase de Só crates para reflexão a vida sem desafios não vale a pena ser vivida Cada um de nós tem uma grande res ponsabilidade sobre as escolhas que fazemos e essas nos guiarão por toda a vida acadêmica e profissional refletindo diretamente em nossa vida pessoal e em nossas relações com a socie dade Hoje em dia essa sociedade é exigente e busca por tecnologia informação e conheci mento advindos de profissionais que possuam novas habilidades para liderança e sobrevivên cia no mercado de trabalho De fato a tecnologia e a comunicação têm nos aproximado cada vez mais de pessoas diminuindo distâncias rompendo fronteiras e nos proporcionando momentos inesquecíveis Assim a UNINGÁ se dispõe através do Ensino a Distância a proporcionar um ensino de quali dade capaz de formar cidadãos integrantes de uma sociedade justa preparados para o mer cado de trabalho como planejadores e líderes atuantes Que esta nova caminhada lhes traga muita experiência conhecimento e sucesso Prof Me Ricardo Benedito de Oliveira REITOR 3 WWWUNINGABR UNIDADE 01 SUMÁRIO DA UNIDADE INTRODUÇÃO 5 1 CONSIDERAÇÕES BÁSICAS 6 2 CICLO DE CARNOT 7 3 HIPÓTESES DO PADRÃO A AR 9 4 MOTORES ALTERNATIVOS SISTEMA PISTÃOCILINDRO 10 41 CICLOS TERMODINÂMICOS DE MOTORES ALTERNATIVOS 12 411 CICLO OTTO 12 412 CICLO DIESEL 19 5 TURBINAS A GÁS 22 51 O CICLO BRAYTON IDEAL 23 52 O CICLO BRAYTON REAL27 CICLOS DE MÁQUINAS DE POTÊNCIA A GÁS PROF DR PAULO VINICIUS TREVISOLI ENSINO A DISTÂNCIA DISCIPLINA TERMODINÂMICA APLICADA 4 WWWUNINGABR 53 MELHORANDO A EFICIÊNCIA DO CICLO BRAYTON 29 531 CICLO BRAYTON COM REGENERAÇÃO 29 532 CICLO BRAYTON COM REGENERAÇÃO REAQUECIMENTO E RESFRIAMENTO INTERMEDIÁRIO 30 CONSIDERAÇÕES FINAIS 33 5 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA INTRODUÇÃO Sistemas térmicos de potência são utilizados na conversão de energia térmica em energia mecânica por meio de um processo de expansão A potência mecânica gerada pode ser utilizada para i produzir energia elétrica acoplando o eixo de máquina mecânica motor ou turbina a um gerador ii ou locomoverpropulsionar automóveis aviões ou navios A produção de energia térmica se dá pela transformação da energia química dos combustíveis no processo de combustão a qual pode ser Combustão interna a combustão se efetua sobre uma mistura de ar e combustível Combustão externa o combustível não entra em contato com o f uido de trabalho Assim sistemas de potência a gás são aqueles que utilizam um gás como f uido de trabalho o qual é resultado do produto da combustão da mistura de ar e combustível mistura arcombustível sendo chamados de gases de combustão Os gases de combustão a altas pressão e temperatura interagem com uma peça móvel tal como o pistão de um motor alternativo ou o rotor de uma turbina e por meio de um processo de expansão do gás gerase potência mecânica Nesta unidade trataremos dos motores alternativos a pistão e de turbinas a gás Mas antes algumas def nições se fazem necessárias Máquinas ou motores térmicos dispositivos que operam dado um ciclo de potência Ciclos de potência ciclos termodinâmicos para conversão de calor em trabalho Ciclos a gás o f uido de trabalho permanece na fase gasosa durante todo o ciclo Ciclo fechado o f uido de trabalho recircula em todos os processos do ciclo ou seja volta ao seu estado inicial quando o ciclo é f nalizado Ciclo aberto o f uido de trabalho é renovado ao f m do ciclo como no motor do nosso automóvel Dentre os ciclos que vamos estudar nesta unidade estão o ciclo Otto motor de ignição por centelha o ciclo Diesel motor de ignição por compressão e o ciclo Brayton motores de turbinas a gás 6 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 1 CONSIDERAÇÕES BÁSICAS A análise dos ciclos reais envolve a investigação de processos de não equilíbrio como Escoamento de f uidos com atrito Transferência de calor com uma diferença de temperatura f nita Gradientes de pressão e temperatura ou seja processos não estáticos Conforme a Figura 1 a qual compara esquematicamente o diagrama Pressão volume diagrama Pv um ciclo real e outro ideal processos complexos de não equilíbrio e irreversibilidades são desprezados em detrimento de uma análise quantitativa simplif cada Entretanto os processos idealizados reproduzem o comportamento dos ciclos reais sendo então mais indicados ao estudo dos mesmos As simplif cações normalmente tomadas são Escoamento de f uidos sem atrito Compressão e expansão quaseestáticas Tubos e sistemas isolados adiabáticos sem troca de calor com o ambiente Figura 1 Diagrama esquemático de um sistema de potência a vapor Fonte O autor Em outras palavras os ciclos idealizados não possuem irreversibilidades internas sendo portanto internamente reversíveis Mas a dúvida que pode surgir é se esses ciclos devem ser também externamente reversíveis E a resposta é que não necessariamente Os ciclos internamente reversíveis mantêm essa condição sendo eles externamente reversíveis ou não Por exemplo as irreversibilidades podem estar localizadas nas vizinhanças como em uma situação em que existe transferência de calor entre uma parte da fronteira que está a uma temperatura e as vizinhanças que estão à outra temperatura 7 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 2 CICLO DE CARNOT Os motores alternativos assim como as turbinas a gás e vapor podem ser regidos pelo Ciclo de Carnot O Ciclo de Carnot para um sistema de potência opera entre dois reservatórios térmicos sendo o quente mantido à temperatura constante e o frio à temperatura constante conforme ilustra a Figura 2 Além das fontes térmicas o ciclo possui um compressor conectado a uma turbina sendo que parte do trabalho consumido pelo compressor é produzida pela turbina Em um Ciclo de Carnot todos os processos são reversíveis não existe atrito ou quaisquer outras irreversibilidades O Ciclo é composto pelos seguintes processos ideais sendo os diagramas Pressãovolume diagrama Pv e TemperaturaEntropia diagrama Ts apresentados nas Figuras 3 a e 3 b respectivamente 1 2 compressão adiabática reversível e portanto isentrópica entropia constante Esse processo consome uma quantidade de trabalho e termina ao atingir o estado de líquido saturado 2 3 absorção isotérmica de calor na fonte quente que seria a caldeira para um sistema a vapor à temperatura constante até atingir a condição de vapor saturado 3 4 expansão adiabática reversível e portanto isentrópica Esse processo produz uma quantidade de trabalho O f uido de trabalho deixa a turbina na condição de mistura bifásica líquidovapor 4 1 rejeição isotérmica de calor na fonte fria que seria o condensador para um sistema a vapor à temperatura constante em que o vapor é parcialmente condensado Figura 2 Diagrama esquemático do Ciclo de Carnot Fonte O autor 8 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 3 a Diagrama Pv do Ciclo de Carnot b Diagrama Ts do Ciclo de Carnot Fonte O autor Mesmo que todos os processos dos ciclos Rankine Otto Diesel Brayton dentre outros sejam ideais é importante salientar que nenhum sistema que segue um dado ciclo terá ef ciência térmica maior que a máquina de Carnot Da termodinâmica para processos reversíveis sabemos que Eq 1 Mas se o processo for adiabático Eq 2 ou seja para todos os processos adiabáticos e reversíveis Eq 3 ainda como K temos que ou seja a entropia é constante e portanto o processo é isentrópico O calor absorvido na fonte quente é Eq 4 enquanto o calor rejeitado no condensador fonte fria é dado por Eq 5 Fazendo o balanço da Primeira Lei da Termodinâmica nesse ciclo o Trabalho Líquido que é a diferença entre o trabalho da turbina e do compressor é dado pela área interna ao ciclo 1234 ou seja Eq 4 a b 9 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Mas como e chegamos a Eq 5 Assim sendo o rendimento da Primeira Lei da Termodinâmica para o ciclo de potência de Carnot será Eq 6 em que e sempre são avaliados na temperatura absoluta escala Kelvin EXEMPLO 1 Dada uma máquina térmica de Carnot que opera entre duas fontes térmicas sendo a quente à 480oC e a fria à 27oC qual é o rendimento de Primeira Lei desse ciclo Resolução K K Observe que o rendimento de Primeira Lei de qualquer ciclo de potência apresentado neste curso gás ou vapor sempre será menor que 1 3 HIPÓTESES DO PADRÃO A AR Para estudar os ciclos de potência a gás precisamos fazer algumas hipóteses simplif cativas que reduzem a complexidade de análise sem entretanto comprometerem os resultados Em máquinas de potências a gás como motores à gasolina diesel e turbinas a composição do f uido de trabalho varia ao longo do circuito Figura 4 Teoricamente a máquina térmica de Carnot é a que conseguiria alcançar os maio res rendimentos de Primeira Lei da Termodinâmica ηC Contudo o ciclo de Carnot não pode ser aplicado na prática por uma série de limitações como a transferên cia de calor isotérmica nas fontes térmicas do sistema ausência de atrito com pressão e expansão quaseestática dentre outras não praticáveis em sistemas reais Assim sendo outros ciclos são aplicados em sistemas reais e o rendimento de Carnot serve como parâmetro de avaliação de quanto um ciclo de um sistema real está próximo do rendimento máximo de Carnot Como veremos essa avalia ção se dá pelo rendimento de Segunda Lei da Termodinâmica também conhecido como rendimento exergético 10 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 4 Ilustração esquemática da reação química de combustão Fonte O autor Nesses sistemas o f uido de trabalho não executa um ciclo fechado pois os gases quentes são expelidos e renovados por ar fresco Mas os ciclos são modelados como fechados Além disso O f uido de trabalho é o ar pois a porcentagem de combustível é pequena O ar é tido como um gás ideal O f uido de trabalho executa um ciclo fechado hipotético O processo de combustão é modelado como um fornecimento de calor a partir de uma fonte externa O processo de exaustão é modelado como uma rejeição de calor para o ambiente Os calores específ cos à pressão constante e volume constante do ar são constantes e avaliados à C Essa hipótese poderá ser descartada posteriormente na resolução dos exercícios 4 MOTORES ALTERNATIVOS SISTEMA PISTÃOCILINDRO A Figura 5 apresenta o esquema de um sistema pistãocilindro no qual temos diâmetro volume mínimo caracterizado pelo ponto motor superior volume máximo caracterizado pelo ponto motor inferior volume inativo devido à presença das válvulas curso do pistão volume deslocado razão de compressão cilindrada em que é o número de cilindros 11 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 5 Ilustração esquemática de um sistema pistãocilindro Fonte O autor O poder caloríf co do combustível é a quantidade de energia produzida pela queima completa de 1 kg de combustível A unidade do poder caloríf co é o kJkgc Assim a quantidade de calor que entra no ciclo em kJ pela queima do combustível é dada por Eq 7 Ou em termos de taxa em kW Eq 8 em que é a ef ciência de combustão é a massa de combustível e é a vazão mássica de combustível Por f m def nimos a pressão média efetiva A é uma pressão f ctícia que se agisse sobre o pistão durante todo o curso produziria a mesma quantidade de trabalho líquido do ciclo real Figura 6 sendo calculada por Eq 9 em que é o trabalho líquido produzido pelo ciclo A é um parâmetro de comparação do desempenho de motores de igual tamanho 12 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 6 Ilustração explicativa da Pressão Média Efetiva Fonte O autor Seguem algumas outras def nições e classif cação dos motores de combustão interna MCI Motor 2 tempos o ciclo é realizado numa única volta completa do eixo de manivelas São mais compactos e potentes mas são mais poluentes Neles 1 ciclo mecânico representa 1 ciclo termodinâmico Motor 4 tempos o ciclo é realizado em duas voltas do eixo de manivela São mais ef cientes pois promovem a expulsão completa dos gases de combustão Neles 2 ciclos mecânicos representam 1 ciclo termodinâmico Ignição por centelha a mistura arcombustível é comprimida na câmara de combustão e incendiada por uma centelha de vela de ignição Exemplo são os motores à gasolina e álcool dos nossos automóveis os quais são modelados pelo ciclo Otto Ignição por compressão o ar é comprimido na câmara de combustão Ao atingir altas pressão e temperatura o combustível é admitido e entra em combustão devido à alta temperatura Exemplo são os motores de veículos pesados como caminhões modelados que são pelo ciclo Diesel 41 Ciclos Termodinâmicos de Motores Alternativos 411 Ciclo Otto O ciclo Otto é o ciclo ideal dos MCI de ignição por centelha apresentado na Figura 7 A Figura 7 a apresenta o Diagrama Pv e a Figura 7 b o Diagrama Ts 13 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 7 a Diagrama Pv do Ciclo Otto ideal b Diagrama Ts do Ciclo Otto ideal Fonte O autor Os processos do ciclo Otto ideal são 12 compressão do ar adiabática e reversível portanto isentrópica 23 transferência de calor a volume constante a partir de uma fonte externa Essa etapa é a modelagem do processo de combustão interna a qual é irreversível 34 expansão do ar adiabática e reversível portanto isentrópica O gás ao expandir e movimentar o pistão produz potência mecânica 41 transferência de calor a volume constante em que os produtos de combustão são expelidos para o ambiente Essa etapa é a modelagem do processo de expulsão dos gases de combustão em um motor de combustão interna a qual é irreversível Observe que nas etapas 23 e 41 os processos de combustão e expulsão dos gases de combustão são irreversíveis mesmo que todas as etapas do ciclo sejam ideais Para entender o porquê de eles serem irreversíveis pense que não há como converter em combustível os produtos de combustão expulsos na etapa 41 para serem utilizados na etapa 23 Porém se os processos reais de combustão e expulsão dos gases em um ciclo aberto são irreversíveis eles são modelados no ciclo Otto como processos reversíveis de transferência de calor com uma fonte térmica A potência em kW produzida pelo motor seguindo o ciclo Otto é dada por para motor quatro tempos Eq 10 para motor dois tempos Eq 11 em que é o número de giros do motor em rotações por segundo RPS e é o trabalho líquido realizado pelo ciclo em kJ a b 14 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Já o consumo específ co de combustão em kgkJ é dado por Eq 12 Assumindo o conjunto pistãocilindro como um sistema fechado e desprezandose as variações de energia cinética e potencial aplicando a Primeira Lei da termodinâmica temos que o trabalho líquido em kJ é dado por Eq 13 em que o calor que entra no ciclo é calculado por Eq 14 e o calor rejeitado no ciclo é dado por Eq 15 sendo a energia interna O rendimento de Primeira Lei é def nido como a razão entre o trabalho líquido produzido e a quantidade de calor fornecida pelo processo de combustão Eq 16 O rendimento de Primeira Lei trata apenas da parcela de energia útil produzida pelo sistema e da parcela de energia fornecida ao sistema Assumindo as hipóteses de ar padrão incluindo que o calor específ co é constante podemos obter uma equação para o rendimento de Primeira Lei do ciclo Otto em função da razão de compressão Eq 17 em que a razão de compressão é dada por Eq 18 sendo o volume relativo não confundir com volume reduzido e a constante do gás Para o ar Tanto como são obtidas na Tabela de Propriedades para o Ar com gás ideal em anexo a esta unidade Note que e é válido apenas para processos isentrópicos Observe que a Equação 17 só é válida se a hipótese de calor específ co constante for admitida Quando tal hipótese não é admitida o rendimento de Primeira Lei deve ser calculado pela Equação 16 A Figura 8 apresenta o comportamento de em função da razão de compressão sendo considerado o ar como f uido de trabalho 15 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 8 Curva de em função da razão de compressão para Fonte O autor Em geral aumenta com o aumento de constante do gás e com o aumento de Entretanto na prática os motores com ignição por centelha utilizam valores de na faixa de 7 a 10 pois sob valores muito elevados de maiores que 10 a temperatura da mistura ar combustível tornase muito alta causando autoignição o que pode prejudicar o funcionamento do motor Assim os motores com ciclo Otto têm sua ef ciência restrita à área hachurada de mostrada na Figura 8 EXEMPLO 2 Um ciclo Otto ideal tem razão de compressão igual a 8 No início da compressão ponto 1 o ar está a 100 kPa e 17o C 800 kJkg de calor são transferidos para o ar a volume constante no processo 23 Considerando que os calores específ cos não são constantes calcule o rendimento de Primeira Lei desse ciclo e compare com o resultado da Equação 17 Calcule também a Pressão Média Efetiva Resolução Para iniciar a resolução deste exercício primeiramente vamos propor uma tabela de propriedades para ajudar a organizar a solução Ponto K MPa m3kg kJkg 1 290 01 2 3 4 Agora vamos determinar os valores das propriedades em cada ponto Usaremos a Tabela de Propriedades do Ar como gás ideal em anexo a esta unidade No ponto 1 como já temos a temperatura observe que utilizaremos a unidade em Kelvin 16 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA kJkg Da equação de estado dos gases ideais usando kJkgK temos 08323 m3kg Para determinarmos o ponto 2 usamos primeiramente a def nição de razão de compressão Assim 0104038 m3kg Utilizando consultamos a tabela de propriedades e por meio de interpolações encontramos os seguintes valores kJkg K Utilizando a equação de estado para gás ideal MPa Para determinar o ponto 3 utilizaremos a equação do calor que entra no ciclo e assim determinamos primeiramente a energia interna kJkg Novamente da tabela de propriedades do ar e posteriormente da equação de estado K MPa Lembrando que Para determinar o ponto 4 seguimos os mesmos passos do ponto 2 08323 m3kg kJkg K MPa 17 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Assim a nossa tabela completa f ca Ponto K MPa m3kg kJkg 1 290 01 08323 20715 220815 2 6526 18 0104038 4756 27602 3 1576 4346 0104038 12756 1999 4 7951 02742 08323 58867 1599 Calculando agora o trabalho líquido e o rendimento de Primeira Lei kJkg Se utilizássemos a Equação 17 teríamos Ou seja ao utilizarmos a hipótese de calor específ co constante sobrestimamos o rendimento de Primeira Lei de um ciclo Otto ideal O mesmo vale para os demais ciclos que veremos na sequência Calculando agora a PME MPa Por f m para determinarmos alguns dos pontos tivemos de fazer interpolações das propriedades Para exemplif car a interpolação damos o exemplo da entalpia Utilizando subíndices i e o temos Temperatura oC Entalpia kJkg 290944 46583 27602 267722 48134 A equação para interpolação seria Fazendo a multiplicação cruzada e isolando u chegase a uma equação fechada para interpolação 18 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Assim kJkg O cálculo pela interpolação linear diferiu um pouco do valor encontrado anteriormente pois aquele valor foi obtido por meio de cálculos Assim a interpolação pode conter uma pequena diferença dos valores reais mas que não é importante para a solução dos problemas propostos O mesmo procedimento pode ser repetido para interpolar qualquer outra propriedade de interesse Aqui vimos como seria o Ciclo Otto ideal em que todos os processos são reversí veis e ausentes de perdas Sabemos que na realidade isso não é possível Portan to como seria na prática o ciclo real de um motor à gasolina ou álcool A Figura 9 ilustra como seria o funcionamento do motor e o Diagrama Pv real Figura 9 Funcionamento do motor e Diagrama Pv real Fonte O autor Podemos ver que o ciclo real difere consideravelmente do ciclo ideal Alguns deta lhes são interessantes quais sejam O início da ignição e fi nal da combustão ou seja o processo de combustão leva um tempo para ocorrer resultando na elevação da pressão 19 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 412 Ciclo diesel O ciclo Diesel é o ciclo ideal dos MCI de ignição por compressão apresentado na Figura 10 A Figura 10 a apresenta o Diagrama Pv e a Figura 10 b o Diagrama Ts Figura 10 a Diagrama Pv do Ciclo Diesel ideal b Diagrama Ts do Ciclo Diesel ideal Fonte O autor Os processos do ciclo Diesel ideal são 12 compressão do ar adiabática e reversível portanto isentrópica 23 transferência de calor à pressão constante a partir de uma fonte externa Essa etapa é a modelagem do processo de combustão interna a qual é irreversível 34 expansão do ar adiabática e reversível portanto isentrópica O gás ao expandir e movimentar o pistão produz potência mecânica 41 transferência de calor a volume constante em que os produtos de combustão são expelidos para o ambiente Essa etapa é a modelagem do processo de expulsão dos gases de combustão em um motor de combustão interna a qual é irreversível O processo de exaustão deve ocorrer com uma pressão acima da pressão am biente para que exista uma diferença de pressão positiva necessária para escoar os gases para fora da câmara de combustão O processo de admissão da mistura ar e combustível ocorre a uma pressão abai xo da ambiente para criar uma diferença de pressão negativa necessária para succionar o ar atmosférico para o interior da câmara de combustão Como seria então o ciclo real de um motor a diesel que veremos a seguir Pes quise e encontre essa resposta a b 20 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA No ciclo Diesel o ar é comprimido até atingir uma temperatura muito elevada e que seja maior do que a temperatura de autoignição do combustível Quando o combustível é injetado entra em contato com o ar quente iniciando a sua autoignição que é seguida dos processos de expansão e produção de potência O combustível é injetado na forma de um spray no ar quente para melhorar o processo de queima e explosão combustão As Equações 13 e 15 também são utilizadas respectivamente para calcular o trabalho líquido do ciclo Diesel e a quantidade de calor rejeitada no ciclo durante o processo a volume constante Porém o calor que entra no ciclo durante o processo à pressão constante no ciclo Diesel passa a ser calculado por Eq 19 em que é a entalpia Assim como no ciclo Otto assumindo as hipóteses de ar padrão incluindo que o calor específ co é constante podemos obter uma equação para o rendimento de Primeira Lei do ciclo Diesel em função da razão de compressão Eq 20 em que a razão de compressão é dada pela Equação 18 e apresentando a razão de corte dada por Eq 21 em que a igualdade não é válida nesse caso pois o processo 23 não é isentrópico Lembrese de que quando a hipótese de calor específ co constante não pode ser assumida o rendimento de Primeira Lei deve ser calculado pela Equação 16 Além disso todas as propriedades necessárias e são obtidas na Tabela de Propriedades para o Ar com gás ideal em anexo a esta unidade A Figura 11 apresenta o comportamento de em função da razão de compressão sendo considerado o ar como f uido de trabalho Figura 11 Curva de em função da razão de compressão para diferentes razões de corte e Fonte O autor 21 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Na Figura 11 observe que para temos a reprodução do ciclo Otto e portanto como para o ciclo Diesel sempre é maior que 1 temos que Na prática entretanto os motores a diesel são mais ef cientes que os à gasolina pois Operam com razões de compressão mais altas na faixa de 12 a 23 conforme ilustra a Figura 11 No ciclo Otto a razão de compressão se limita a 10 A queima do combustível é mais completa pois esses motores operam em rotação mais baixa e com maior relação arcombustível Além disso o injetor de combustível garante que o combustível seja injetado na forma de spray o que fornece uma maior área de contato e melhora a ef ciência da combustão Outro ponto importante é que o óleo diesel costuma ser mais barato o que combinado com a maior ef ciência tornao atrativo para aplicações em grandes motores Comparando os rendimentos de Primeira Lei dos ciclos Otto e Diesel por meio das Equações 15 e 17 considere a Figura 12 Figura 12 Comparação dos rendimentos de Primeira Lei dos ciclos Otto e diesel Fonte O autor Para a mesma taxa de compressão r a mesma quantidade de calor fornecida Q Q pela combustão do combustível e ar como fl uido de trabalho o ciclo Otto é mais efi ciente que o diesel Entretanto o ciclo Otto se limita a valores de r10 por problemas de autoignição devido à alta pressão O ciclo diesel chega a operar com r até 23 e quanto maior a taxa de compressão maior o rendimento de Primeira Lei 22 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 5 TURBINAS A GÁS Uma turbina a gás é impulsionada pelos gases provenientes da queima de um combustível A Figura 13 ilustra uma turbina a gás com ciclo aberto Figura 13 Diagrama esquemático de uma turbina a gás com ciclo aberto Fonte O autor Ar fresco é admitido no compressor e tem sua temperatura e pressão elevadas sendo dirigido para a câmara de combustão Lá o ar é misturado com o combustível ocorrendo o processo de combustão Os gases de combustão a altas pressão e temperatura passam pela turbina produzindo potência mecânica O calor liberado pela queima do combustível é portanto transformado em potência mecânica na turbina A potência mecânica gerada pode ser utilizada como propulsora de aeronaves ou para a produção de eletricidade Os principais componentes das turbinas a gás são Compressor cuja função é aumentar a pressãotemperatura e a massa específ ca do ar encaminhado para a câmara de combustão Câmara de combustão é o espaço físico da turbina onde a mistura arcombustível é injetada e onde será processada a combustão Pode ser de diferentes tipos tubular multitubular anelar dentre outros Turbina é responsável por retirar energia dos gases de combustão e entregar trabalho mecânico de rotação ao eixo de saída Há diferentes tipos dependendo da sua aplicação aeronaves turboélices turbojatos ou usinas termoelétricas aero derivativas heavy duty Assim diesel se torna mais efi ciente por poder operar com valores mais eleva dos para r Por fi m a queima do óleo diesel é mais completa que a queima da gasolina sen do outro parâmetro que melhora a efi ciência do ciclo 23 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 51 O Ciclo Brayton Ideal Conforme apresentado na Figura 13 motores de turbinas a gás operam em um ciclo aberto Contudo o ciclo de uma turbina a gás é modelado como um ciclo fechado seguindo as hipóteses do padrão a ar conforme ilustra a Figura 14 O ciclo de Brayton é o ciclo ideal das turbinas a gás apresentado na Figura 15 nos diagramas Pv e Ts Figura 14 Diagrama esquemático dos componentes do ciclo de Brayton Fonte O autor Figura 15 a Diagrama Pv do Ciclo Brayton ideal b Diagrama Ts do Ciclo Brayton ideal Fonte O autor Os processos do ciclo Brayton ideal são 12 Compressão adiabática e reversível isentrópica O f uido de trabalho entra no compressor e é pressurizado aumentando sua pressão e sua temperatura e consumindo uma quantidade de trabalho de compressão 23 Fornecimento de calor à pressão constante Calor é adicionado ao sistema por meio da queima do combustível na câmara de combustão o que no ciclo é representado pelo trocador de calor quente elevando a temperatura do f uido de trabalho a b 24 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 34 Expansão adiabática e reversível isentrópica O f uido de trabalho a altas pressão e temperatura é expandido na turbina produzindo trabalho mecânico Parte de é usada para acionar o compressor logo o trabalho líquido é a diferença entre e como mostra a Equação 22 41 Rejeição de calor à pressão constante calor é rejeitado para o ambiente externo Assumindo regime permanente e aplicandose a Primeira Lei da termodinâmica Eq 22 Agora como os processos de troca de calor são à pressão constante temos que as quantidades de calor que entram e saem são determinadas em termos da entalpia ou do calor específ co à pressão constante Eq 23 Eq 24 O rendimento de Primeira Lei continua a ser determinado pela seguinte equação Eq 25 De maneira semelhante aos ciclos Otto e diesel assumindo as hipóteses de ar padrão incluindo que o calor específ co é constante podemos obter uma equação para o rendimento de Primeira Lei do ciclo Brayton mas agora em função da razão de pressão Eq 26 em que a razão de pressão é dada por Eq 27 em que é a pressão relativa não confundir com pressão reduzida também obtida da Tabela de Propriedades do Ar como gás ideal A Figura 16 apresenta o comportamento de em função da razão de pressão sendo considerado o ar como f uido de trabalho 25 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 16 Curva de em função da razão de pressão para Fonte O autor Assim como nos ciclos anteriores aumenta com o aumento de Entretanto na prática as turbinas a gás utilizam valores de na faixa de 5 a 20 Por f m def nese a razão de consumo de trabalho que é a relação do consumo do compressor pelo trabalho da turbina O costuma ser elevado nos motores de turbina a gás Eq 28 EXEMPLO 3 Uma usina com turbina a gás baseada no ciclo Brayton ideal tem razão de pressão igual a 8 A temperatura do gás na entrada do compressor é 300 K enquanto na entrada da turbina é de 1300 K Considerando que os calores específ cos não são constantes calcule o rendimento de Primeira Lei deste ciclo e compare com o resultado da Equação 26 Também calcule o Resolução Para iniciar a resolução deste exercício primeiramente vamos propor uma tabela de propriedades para ajudar a organizar a solução Ponto K kJkg 1 300 2 3 1300 4 26 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Vamos determinar os valores das propriedades em cada ponto Usaremos a Tabela de Propriedades do Ar como gás ideal em anexo a esta unidade No ponto 1 kJkg Para determinarmos o ponto 2 usamos primeiramente a def nição de razão de pressão Assim Utilizando consultamos a tabela de propriedades e encontramos os seguintes valores kJkg K No ponto 3 já temos a temperatura Logo kJkg Para determinarmos o ponto 4 seguimos os mesmos passos do ponto 2 kJkg K Assim a nossa tabela completa f ca Ponto K kJkg 1 300 30043 0424 2 540 54467 3395 3 1300 139611 101103 4 770 78939 12638 Calculando agora o trabalho líquido e o rendimento de Primeira Lei kJkg kJkg Se utilizássemos a Equação 26 teríamos 27 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Calculando agora o RCT kJkg kJkg 52 O Ciclo Brayton Real Anteriormente falamos sobre o ciclo Brayton ideal em que todos os processos são reversíveis Contudo na prática isso não é verdade e em um ciclo Brayton real temos diversas não idealidades como processos de compressão e expansão não isentrópicos Conforme mostra o Diagrama Ts da Figura 17 os processos reais de compressão e expansão podem ser modelados por meio de rendimentos isotrópicos do compressor e da turbina Na Figura 17 os pontos 2R e 4R representam o ciclo real Na turbina a principal irreversibilidade está ligada ao processo de expansão Perdas de calor para a vizinhança têm efeitos em menor escala Por ser irreversível o processo de expansão real produz menos trabalho sendo modelada por meio do rendimento isentrópico da turbina conforme segue Eq 29 em que é a entalpia na saída da turbina considerando o processo real e irreversível calculada por Eq 30 Eq 31 Figura 17 Diagrama Ts do Ciclo Brayton real Fonte O autor 28 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Já quanto ao compressor o processo real e não isentrópico aumenta o trabalho requerido para operar o qual também é modelado pelo rendimento isentrópico desse equipamento Eq 32 em que é a entalpia na saída do compressor considerando o processo real e irreversível calculada por Eq 33 Observe que sempre bem como No ciclo real os pontos 1 e 3 são determinados da mesma maneira como no ciclo ideal enquanto os pontos 2R e 4R necessitam das equações apresentadas anteriormente para serem determinados Logo para determinar os pontos 2R e 4R fazse necessário primeiramente determinar os pontos 2 e 4 do ciclo ideal considerando os processos isentrópicos e e utilizar as equações 25 e 27 para determinar e respectivamente Observe que o trabalho produzido pela turbina será menor no sistema real além de o trabalho consumido pelo compressor ser maior no sistema real Consequentemente o rendimento de Primeira Lei do ciclo real o qual também será calculado pela Equação 25 sempre será menor que o ideal EXEMPLO 4 Considerando o exemplo 3 mas agora que os processos de compressão e expansão são reais e possuem rendimentos isentrópicos de 08 e 085 respectivamente calcule o rendimento de Primeira Lei e o Resolução Resgatando a tabela do ciclo ideal Ponto K kJkg 1 300 30043 0424 2 540 54467 3395 3 1300 139611 101103 4 770 78939 12638 Na turbina temos kJkg kJkg 29 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA No compressor kJkg Assim a tabela com os pontos reais f ca Ponto K kJkg 1 300 30043 0424 2R 5985 6057 3 1300 139611 101103 4R 8527 8804 Por f m calculando o rendimento de Primeira Lei e o kJkg Logo o rendimento de Primeira Lei reduziu de 426 ciclo ideal para 266 ciclo real enquanto o aumentou de 0403 para 0592 Ou seja reduzse o rendimento e aumentase a razão de consumo de trabalho 53 Melhorando a Eficiência do Ciclo Brayton Apresentaremos algumas possibilidades práticas com o objetivo de melhorar a ef ciência de uma turbina a gás como o ciclo com regeneração e o ciclo com resfriamento intermediário e reaquecimento 531 Ciclo Brayton com regeneração A Figura 18 a ilustra o esquema de uma turbina a gás com regeneração e a Figura 18 b o seu respectivo ciclo de Brayton no Diagrama Ts Em um sistema sem regeneração os gases que saem da turbina ainda possuem uma elevada temperatura e assim uma quantidade de calor contida nesses gases poderia ser utilizada para aquecer o ar que entra na câmara de combustão Essa troca de calor ocorreria no regenerador O regenerador portanto nada mais é do que um trocador de calor utilizado para transferir calor dos gases quentes provenientes da descarga da turbina para os gases que saem do compressor Dessa forma os gases que entram na câmara de combustão estão mais quentes e uma menor quantidade de calor será fornecida para garantir a condição de temperatura na entrada da turbina Como resultado podemos economizar combustível e aumenta o rendimento de Primeira Lei 30 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 18 a Esquema de uma turbina a gás com regeneração b Diagrama Ts do Ciclo Brayton com regenera ção Fonte O autor 532 Ciclo Brayton com regeneração reaquecimento e resfriamento intermediário É intuitivo pensar que para aumentar o rendimento do ciclo de Brayton devemos aumentar o trabalho líquido produzido pelo ciclo Para aumentar o trabalho líquido podemos aumentar o trabalho produzido pela turbina eou diminuir o trabalho consumido pelo compressor Isso pode ser feito respectivamente utilizando um processo de reaquecimento e resfriamento intermediário Quando reaquecemos o gás aumentamos o volume específ co do f uido e assim ao expandilo produzimos mais trabalho De forma contrária quando resfriamos o gás diminuímos o volume específ co e assim necessitamos de menos trabalho para comprimilo Assim um ciclo com elevada ef ciência seria aquele que além de utilizar regeneradores também utiliza um processo de compressão por etapas com resfriamento intermediário além de um processo de expansão por etapas com reaquecimento conforme ilustra a Figura 19 Assim Os processos de compressão e expansão ocorrem por estágios sendo portanto necessária a utilização de pressões intermediárias entre os estágios de compressão e expansão O reaquecedor tem o objetivo de aumentar a temperatura do f uido que entra na turbina 2 aumentando o volume específ co do gás e permitindo que o ciclo produza mais trabalho O reaquecedor é portanto uma segunda câmara de combustão para recondicionar o f uido de trabalho a uma condição de alta temperatura Logo uma quantidade maior de combustível é consumida Na operação de um reaquecedor podemos simplesmente aspergir combustível nos gases com excesso de ar para garantir que a combustão ocorra O processo de resfriamento intermediário ocorre no intercooler o qual tem o objetivo de reduzir a temperatura e o volume específ co do f uido que entra no compressor 2 e assim reduzir o trabalho consumido pelo mesmo O regenerador reaproveita o calor que estaria sendo rejeitado com os gases de exaustão economizando combustível conforme já abordado anteriormente a b 31 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 19 Esquema de uma turbina a gás com regeneração resfriamento intermediário e reaquecimento Fonte O autor Para mais informações sobre ciclos de potência a gás você pode utilizar os livros de termodinâmica utilizados como referência Além do conteúdo você também deve se motivar a resolver os exercícios ali propostos similares aos desta apos tila no capítulo 9 do livro de Moran et al vide Referências ou no capítulo 9 do livro de Çengel e Boles vide Referências As turbinas a gás são utilizadas tanto em aviões como em usinas termoelétricas para a produção de eletricidade Assim qual desses ciclos os equipamentos da vida real utilizam Será que seria um ciclo Brayton simples ou seria ciclo comple xo com compressão e expansão por etapas regeneração resfriamento interme diário e reaquecimento Faça uma pesquisa e refl ita sobre Na Internet é possível encontrar diversos vídeos explicativos sobre como funcionam os ciclos de potência a gás Otto diesel e Brayton bem como o funcionamento de motores e turbinas a gás Dentre esses vídeos destacamos os que comparam o funcionamento dos ciclos Otto gasolina e diesel São eles Motor de Combustão interna comparação entre os ciclos Diesel e Otto publicado pelo professor Eduardo Stefanelli 2016 e disponível em httpswwwyoutubecomwatchvEriMTRQnXSE 32 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Diferenças de combustão entre motores a Gasolina e Diesel publicado pelo professor Frederico Manso 2013 e disponível em httpswwwyoutubecomwatchvAEUS8g1gyWI Os vídeos a seguir apresentam o princípio de funcionamento de uma turbina a gás Turbinas de gas manual de campo principales elementos de uma turbina de gas publicado pelo professor Reno Vetec 2017 e disponível em httpswwwyoutubecomwatchv0KVL3VeHhHU Turbinas de gás princípios de funcionamento publicado por Renovefree Gmao 2016 e disponível em httpswwwyoutube comwatchvHF7rPNA6MSo Unidad 14 Ciclo Brayton Ideal publicado por Nicolás Lipchak 2010 e disponível em httpswwwyoutubecomwatchvFbvXhafrbMY 33 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA CONSIDERAÇÕES FINAIS Nesta unidade foi apresentada a primeira parte do conteúdo da disciplina de Termodinâmica aplicada Tratamos de sistemas de potência a gás Os sistemas de potência a gás estão presentes no nosso dia a dia e são fundamentais para a nossa sociedade sendo utilizados nos nossos automóveis nos aviões e também em termoelétricas para a produção de energia elétrica Logo podemos ver a importância deste assunto para a Engenharia e para a sociedade Ao término desta unidade você está preparadoa para resolver diversos exercícios sobre ciclos de potência a gás propostos em livros e inclusive nesta apostila Os exercícios por vezes necessitam de consulta à tabela de propriedades para o ar em anexo a esta unidade e de interpolações para que as propriedades de cada ponto possam ser obtidas e o exercício resolvido Sugerimos que você busque esses exercícios e tente solucionálos para se preparar para os testes e também para aprender ainda mais sobre ciclos de potência a gás 34 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELA DE PROPRIEDADES DO AR COMO GÁS IDEAL T oK u kJkg h kJkg so kJkgK pr vr 200 14271 20011 5295 01029 5579341 220 15702 22016 5390 01435 4399492 240 17133 24021 5478 01945 3541416 260 18565 26027 5558 02573 2900379 280 19998 28034 5632 03334 2410480 290 20715 29039 5668 03769 2208146 300 21432 30043 5702 04244 2028716 320 22869 32053 5767 05322 1725546 340 24307 34066 5828 06584 1482061 360 25750 36083 5885 08047 1283880 380 27195 38102 5940 09732 1120623 400 28645 40126 5992 11659 984679 420 30100 42156 6041 13849 870380 440 31561 44190 6088 16327 773442 460 33028 46231 6134 19117 690585 480 34501 48279 6177 22246 619264 500 35982 50334 6219 25741 557483 520 37471 52396 6259 29631 503657 540 38967 54467 6298 33949 456515 560 40472 56546 6336 38725 415030 580 41986 58634 6373 43995 378364 600 43509 60731 6408 49794 345827 620 45041 62837 6443 56160 316846 640 46583 64953 6476 63132 290944 660 48134 67078 6509 70753 267722 680 49695 69213 6541 79063 246840 700 51266 71358 6572 88110 228010 720 52846 73512 6602 97939 210988 740 54435 75676 6632 108600 195562 760 56035 77849 6661 120143 181550 780 57644 80032 6689 132621 168797 800 59262 82224 6717 146089 157164 850 63347 87745 6784 184469 132244 900 67489 93321 6848 230348 112135 950 71683 98951 6909 284759 95748 1000 75928 104631 6967 348828 82276 1050 80220 110358 7023 423770 71112 1100 84557 116130 7077 510899 61793 1150 88936 121944 7128 611624 53963 1200 93354 127797 7178 727459 47343 1250 97808 133687 7226 860020 41714 1300 102297 139611 7272 1011032 36903 35 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 1 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELA DE PROPRIEDADES DO AR COMO GÁS IDEAL T oK u kJkg h kJkg so kJkgK pr vr 1350 106818 145567 7317 1182330 32770 1400 111370 151554 7361 1375863 29203 1450 115949 157569 7403 1593695 26112 1500 120556 163610 7444 1838010 23422 1550 125188 169677 7484 2111116 21072 1600 129843 175768 7522 2415441 19011 1650 134521 181881 7560 2753547 17198 1700 139220 188015 7597 3128121 15597 1750 143940 194170 7632 3541987 14180 1800 148679 200344 7667 3998104 12921 1850 153436 206536 7701 4499572 11800 1900 158210 212746 7734 5049631 10799 1950 163002 218972 7766 5651668 09902 2000 167809 225215 7798 6309217 09098 2050 172663 231504 7829 7025966 08374 2100 177495 237771 7859 7805752 07721 2150 182341 244052 7889 8652576 07131 2200 187200 250347 7918 9570594 06597 2250 192072 256654 7946 10564128 06113 2300 196956 262973 7974 11637667 05672 2350 201851 269303 8001 12795871 05271 2400 206758 275645 8028 14043570 04905 2450 211675 281997 8054 15385775 04570 2500 216603 288360 8079 16827674 04264 2550 221541 294734 8105 18374641 03983 2600 226489 301116 8129 20032235 03725 2650 231446 307509 8154 21806206 03488 2700 236413 313910 8178 23702501 03269 2750 241388 320321 8201 25727261 03068 2800 246372 326740 8224 27886832 02882 2850 251365 333168 8247 30187763 02710 2900 256366 339604 8270 32636816 02550 2950 261375 346049 8292 35240963 02402 3000 266392 352501 8313 38007395 02265 36 36 WWWUNINGABR UNIDADE 02 SUMÁRIO DA UNIDADE INTRODUÇÃO 38 1 SISTEMAS DE POTÊNCIA A VAPOR 39 2 O CICLO DE RANKINE IDEAL 40 21 COMPONENTES 40 22 DIAGRAMA TS PARA O CICLO IDEAL41 23 BALANÇO DE ENERGIA OU DE PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 43 3 O CICLO RANKINE REAL 48 4 MELHORANDO A EFICIÊNCIA DO CICLO RANKINE 52 41 MELHORANDO A EFICIÊNCIA AO DIMINUIR A PRESSÃO NO CONDENSADOR 52 42 MELHORANDO A EFICIÊNCIA AO UTILIZAR MAIOR GRAU DE SUPERAQUECIMENTO NA SAÍDA DA CALDEIRA 53 SISTEMAS DE POTÊNCIA A VAPOR E NOÇÕES DE TERMOQUÍMICA PROF DR PAULO VINICIUS TREVISOLI ENSINO A DISTÂNCIA DISCIPLINA TERMODINÂMICA APLICADA 37 WWWUNINGABR 43 MELHORANDO A EFICIÊNCIA AO AUMENTAR A PRESSÃO NA CALDEIRA 53 44 MELHORANDO A EFICIÊNCIA UTILIZANDO O CICLO DE RANKINE COM 54 REAQUECIMENTO 54 45 MELHORANDO A EFICIÊNCIA UTILIZANDO O CICLO DE RANKINE REGENERATIVO 55 5 NOÇÕES DE TERMOQUÍMICA COMBUSTÃO E REAÇÕES ESTEQUIOMÉTRICAS 57 51 COMBUSTÍVEIS 58 52 ESTEQUIOMETRIA DA COMBUSTÃO 58 53 RAZÃO ARCOMBUSTÍVEL 60 54 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA PARA SISTEMAS REAGENTES E AS ENTALPIAS DE FORMAÇÃO E DE COMBUSTÃO 62 55 PODER CALORÍFICO 64 56 TEMPERATURA ADIABÁTICA DE CHAMA 65 CONSIDERAÇÕES FINAIS 67 38 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA INTRODUÇÃO Sistemas térmicos de potência são utilizados na conversão de energia térmica em energia mecânica por meio de um processo de expansão A potência mecânica gerada pode ser utilizada para gerar energia elétrica conversão de energia mecânica em energia elétrica em um gerador ou para locomover ou propulsionar automóveis aviões navios etc A produção de energia térmica é dada pela transformação da energia química dos combustíveis processo de combustão ou energia nuclear processo de f ssão nuclear No caso do uso de combustíveis o processo de combustão pode ser externo ou interno Combustão externa o combustível não entra em contato com o f uido de trabalho como no caso do ciclo de potência e vapor Combustão interna a combustão se efetua sobre uma mistura de ar e combustível como em ciclos de potência a gás turbinas e motor de combustão interna Na presente unidade apresentaremos os ciclos de potência a vapor os quais são muito utilizados na geração de energia elétrica e em usinas termoelétricas Posteriormente trataremos um pouco sobre combustão e como fazer os balanços estequiométricos 39 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 1 SISTEMAS DE POTÊNCIA A VAPOR A maioria das instalações de geração de energia elétrica consiste de ciclos de potência a vapor e suas derivações os quais utilizam água como f uido de trabalho A Figura 1 apresenta os componentes principais de uma instalação simples de geração de potência a vapor Figura 1 Diagrama esquemático de um sistema de potência a vapor Fonte O autor Na caldeira são admitidos o ar e o combustível que devido ao processo de combustão externa fornecem energia na forma de calor para a água que é f uido de trabalho A queima do combustível gera gases de combustão como o CO2 os quais são rejeitados para a atmosfera por meio da chaminé Ao passar pela caldeira e receber o f uido de trabalho é condicionado para o estado de vapor superaquecido a altas pressão e temperatura Esse vapor passa pela turbina convertendo energia térmica em potência mecânica Na saída da turbina o f uido de trabalho a baixas pressão e temperatura em geral está condicionado na região de mistura bifásica próximo à condição de vapor saturado sendo todo o vapor saturado remanescente condensado rejeitando uma quantidade de calor no condensador Para que o processo de condensação ocorra o condensador é um trocador de calor no qual o f uido de trabalho é condensado ao trocar calor com um f uido secundário mais frio que como no exemplo pode ser proveniente de uma torre de arrefecimento Na saída do condensador o f uido portanto está na condição de líquido saturado O condensado f nalmente é bombeado para a caldeira pelo trabalho de uma bomba de alimentação que consome uma quantidade de trabalho Apesar de possuir diversos componentes para a nossa análise termodinâmica apresentada nesta disciplina utilizaremos apenas os componentes dentro do volume de controle Sistema de Análise os quais são os mais importantes e fundamentais para a avaliação dos ciclos de Carnot e Rankine que veremos a seguir Ao longo do texto desta unidade falaremos diversas vezes do estado físico do f uido de trabalho água como vaporlíquido saturado e vapor superaquecido Nas próximas unidades com a explicação dos ciclos termodinâmicos tanto a nomenclatura como a caracterização dos estados f carão mais claras 40 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 2 O CICLO DE RANKINE IDEAL 21 Componentes Um sistema de potência a vapor conforme apresentado na Figura 1 é composto por diversos componentes Entretanto para estudarmos os componentes diretamente ligados à conversão de energia térmica em mecânica devemos recorrer àqueles apresentados na Figura 2 turbina condensador caldeira e bomba descritos a seguir Turbina o vapor saturado ou superaquecido a altas pressão e temperatura e proveniente da caldeira é expandido na turbina produzindo potência O f uido deixa a turbina à pressão e temperatura mais baixas e no estado de mistura líquidovapor e entra no condensador Idealmente o processo de expansão na turbina é isentrópico e produz uma quantidade de potência Condensadorno condensador o f uido saturado mistura vaporlíquido à baixa pressão que sai da turbina é completamente condensado sendo que uma quantidade de calor é removida pelo condensador Na saída do condensador o f uido está na condição de líquido saturado Bomba o líquido saturado a é bombeado para a caldeira elevando a sua pressão de para O processo de bombeamento idealmente é isentrópico e eleva a temperatura e a pressão em menor escala do f uido de trabalho consumindo uma quantidade de trabalho Caldeira a bomba escoa a água de alimentação para a caldeira que por sua vez fornece calor proveniente da queima de combustíveis condicionando o f uido de trabalho a uma alta pressão e temperatura no estado de vapor saturado ou superaquecido Figura 2 Diagrama esquemático do ciclo de potência a vapor Fonte O autor 41 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Durante o ciclo trabalho é produzido na turbina e é consumido pela bomba Existem interações de calor na caldeira e condensador Def nindo Potência de turbina Calor absorvido na caldeira Calor rejeitado no condensador Potência consumida na bomba Quanto às unidades de cada variável nesta apostila trabalharemos apenas com o Sistema Internacional SI Logo as potências consumida e produzida bem como as quantidades de calor absorvida e rejeitada no sistema têm unidades de Watts W 22 Diagrama Ts para o Ciclo Ideal Apresentando agora o diagrama Ts do ciclo de Rankine ideal o qual é o ciclo padrão para os ciclos de potência a vapor têmse os diagramas da Figura 3 Na Figura 3 a apresentamos o diagrama caso o f uido deixasse a caldeira na condição de vapor saturado Apesar de constar em livros didáticos esse tipo de ciclo não é utilizado devido a problemas práticos como a grande quantidade de condensado na saída da turbina além de possuir menor rendimento Logo em aplicações práticas é utilizado o ciclo da Figura 3 b em que o f uido de trabalho deixa a caldeira no estado de vapor superaquecido O processo de superaquecimento é interessante para aumentar a potência produzida na turbina e será mais bem discutido adiante Os combustíveis utilizados nas caldeiras podem ser provenientes de fontes reno váveis ou não renováveis Os combustíveis de fontes não renováveis ou combustí veis fósseis são os mais utilizados Dentre eles estão o carvão mineral derivados do petróleo e o gás natural São os combustíveis mais baratos mas os que apre sentam maior impacto ambiental Já os combustíveis de fontes renováveis como a biomassa e biocombustíveis são tendência a modifi car o cenário atual Entre tanto são mais caros havendo grande resistência contra sua implementação em que pese serem menos poluentes 42 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 3 a Diagrama Ts para um ciclo Rankine ideal com saída da caldeira no estado de vapor saturado b Diagrama Ts para um ciclo Rankine ideal com saída da caldeira no estado de vapor superaquecido Fonte O autor Aqui é importante salientar que o ciclo apresentado é dito ideal uma vez que as diversas perdas e irreversibilidades que ocorrem em sistemas reais são desprezadas Como exercício observe que nos diagramas apresentados para o ciclo Rankine ideal temse que O ponto 1 saída da caldeira está sobre a linha de vapor saturado Figura 3 a ou na condição de vapor superaquecido Figura 3 b Se o f uido está na condição de vapor saturado a o título é sempre igual a 1 e podemos encontrar as propriedades nas Tabelas de Saturação da água Já se o f uido está na condição de vapor superaquecido sabemos que a pressão é no entanto a temperatura do ponto 1 é maior do que e precisa ser conhecida para que possamos determinar as propriedades do ponto 1 nas Tabelas de Vapor Superaquecido O processo de expansão é isentrópico Logo o processo se dá sobre uma linha isentrópica ligando os pontos 1 e 2 Na saída da turbina Ponto 2 o f uido está na condição de mistura bifásica líquidovapor estando o título na faixa de 0 a 1 Logo as propriedades são encontradas nas Tabelas de Saturação da água sendo conhecidas a pressão no condensador e a entropia do Ponto 2 Na saída do condensador Ponto 3 o f uido de trabalho sempre está na condição de líquido saturado sendo o título sempre igual a 0 zero Do mesmo modo as propriedades são encontradas nas Tabelas de Saturação da água O processo de bombeamento também é isentrópico Logo o processo se dá sobre uma linha isentrópica ligando os pontos 3 e 4 Na saída da bomba Ponto 4 o f uido está na condição de líquido comprimido sendo que suas propriedades podem ser determinadas nas Tabelas de Líquido Comprimido conhecidas a pressão na caldeira e a entropia do Ponto 4 Todas as tabelas citadas estão em anexo a esta unidade a b 43 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 23 Balanço de Energia ou de Primeira Lei da Termodinâmica Da Primeira Lei da Termodinâmica em regime permanente e desprezandose as variações de energia cinética e potencial temos que Eq 1 em que é a vazão mássica em kgs e é a entalpia do f uido dado o seu estado físico em kJkg Na Figura 2 observe que delimitamos cinco volumes de controle VC diferentes a partir dos quais faremos os balanços de energia para encontrarmos as equações para determinar e o rendimento de Primeira Lei Fazendo o balanço de Primeira Lei da Termodinâmica para o ciclo de potência a vapor em VC1 desconsiderando qualquer perda de calor para o ambiente tanto nos componentes como nas tubulações do sistema bem como desconsiderando perdas de carga ao longo da tubulação ou seja ciclo ideal encontramos a seguinte equação Eq 2 em que é o trabalho líquido do ciclo Da termodinâmica sabemos que um ciclo não possui variação líquida de propriedade Por isso ao aplicar a Primeira Lei o termo da entalpia não está presente na equação Fazendo agora o balanço na caldeira VC2 encontramos a seguinte equação Observe que na caldeira o f uido no estado 4 entra enquanto o f uido no estado 1 sai Assim Eq 3 Pelo balanço na turbina VC3 seguindo a mesma análise chegamos a Eq 4 Para a turbina como o trabalho sai do sistema o sinal é negativo por isso f camos com no balanço de energia No condensador VC4 temos Eq 5 Aqui é a mesma análise como o calor rejeitado no condensador sai do sistema o sinal é negativo e f camos com Por f m na bomba VC5 temos que Eq 6 Na determinação da potência de bombeamento a maior dif culdade está na determinação de uma vez que as Tabelas de Líquido Comprimido por vezes não estão disponíveis Nesse caso podemos determinar e pelas seguintes equações 44 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Eq 7 Eq 8 em que é o volume específ co do líquido saturado na condição do Ponto 3 e Note que nas equações 13 e 14 as pressões devem estar em kPa Conforme explicado anteriormente na saída da turbina temos uma mistura bifásica de líquido e vapor Assim podemos determinar o título da mistura por Eq 9 onde e são a entalpia e a entropia respectivamente de líquido saturado avaliadas na pressão e temperatura da fonte fria condensador e e são a entalpia e a entropia respectivamente de vapor saturado também avaliadas na pressão e temperatura do condensador e Por f m o rendimento de Primeira Lei é def nido como a razão entre a potência produzida ou potência útil e a quantidade de calor fornecida à caldeira que seria o que se paga para produzir a potência Logo Eq 10 O rendimento de Primeira Lei trata apenas da parcela de energia útil produzida pelo sistema e da parcela de energia fornecida ao sistema No entanto é importante def nir o rendimento de Segunda Lei da Termodinâmica o qual faz referência ao máximo desempenho possível de um sistema operando entre as mesmas fontes térmicas à e ou seja o Ciclo de Carnot Portanto Eq 11 A comparação com o rendimento de Carnot é uma referência para saber o quan to o rendimento de um ciclo Rankine mesmo que ideal é menor do que o ciclo de referência Uma das principais fontes de irreversibilidades nos sistemas reais que diferem de Carnot é a diferença fi nita de temperatura nas fontes quente e fria para que o processo de transferência de calor aconteça No ciclo de Carnot os processos de transferência de calor são isotérmicos e reversíveis Além disso no processo de bombeamento no ciclo de Carnot a bomba iria succionar uma mistu ra líquidovapor o que acarreta problemas operacionais ao ciclo 45 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA EXEMPLO 1 Dado um ciclo de potência a vapor ideal a vazão mássica é de 100 kgs O f uido deixa a caldeira no estado de vapor superaquecido a oC a uma pressão de 8 MPa No condensador a pressão é de 0008 MPa Determine a potência líquida produzida e o rendimento de Primeira Lei do ciclo Resolução Primeiramente vamos apresentar o diagrama Ts deste ciclo Figura 4 Diagrama Ts do ciclo Fonte O autor Na sequência temos de encontrar todas as propriedades de cada ponto Nesse caso já podemos identif car em qual tabela encontraremos a propriedade além de já possuirmos algumas informações Ponto Tabela oC MPa kJkg kJkgK 1 Vapor superaquecido 500 8 2 Saturação 0008 3 Saturação 0008 4 Líquido comprimido 8 Para encontrarmos o Ponto 1 vamos à tabela de vapor superaquecido para Mpa bar e encontramos P 80 bar T oC v m3kg h kJkg s kJkgK 295 002352 2758 5743 450 003816 3272 6555 500 004174 3399 6724 550 004515 3521 6878 46 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Assim temos que kJkg e kJkgK Para determinarmos o Ponto 2 temos de encontrar o título na saída da turbina Como já conhecemos a entropia em 2 pois o processo de expansão na turbina é isentrópico kJkgK vamos à tabela de saturação e encontramos a linha de Mpa bar P bar T oC vl m3kg vv m3kg hl kJkg hv kJkg sl kJkgK sv kJkgK 004 2897 0001004 3480 12130 25530 0422 8473 006 3617 0001006 2374 15150 25660 0521 8328 008 4152 0001008 1810 17390 25760 0593 8227 01 4582 0001010 1467 19180 25840 0649 8148 03 6911 0001022 523 28930 26250 0944 7767 Nessa tabela encontramos que kJkgK e kJkgK Assim pela equação 9 o título no ponto 2 será Ainda pela mesma equação do título podemos encontrar a entalpia no ponto 2 fazendo uma multiplicação cruzada Sendo kJkg e kJkg Logo kJkg O ponto 3 é determinado diretamente da tabela de saturação na condição de líquido saturado Assim encontramos da linha de Mpa bar as seguintes propriedades m3kg e kJkg Observe que não precisamos da entropia pois utilizaremos as equações 13 e 14 para determinar a potência de bombeamento e a entalpia no ponto 4 Assim 18196 Completando a tabela proposta no início do exercício Ponto Tabela oC MPa kJkg kJkgK 1 Vapor superaquecido 500 8 3399 6724 2 Saturação 4152 0008 20956 6724 3 Saturação 4152 0008 1739 4 Líquido comprimido 8 18196 47 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Calculando as potências e a quantidade de calor fornecida na caldeira MW MW MW Portanto o trabalho líquido e o rendimento de Primeira Lei são MW É importante salientar que no exemplo proposto as propriedades coincidiram com os valores para pressão e temperatura por exemplo dados na tabela Entretanto caso em um problema seja dado um valor de pressão eou temperatura intermediário entre os valores da tabela devemos fazer uma interpolação dos valores Por exemplo suponhamos que a temperatura do Ponto 1 seja igual a 480o C Nesse caso precisamos interpolar entre as temperaturas de 450o C e 500o C para determinar a entalpia e a entropia P 80 bar T oC v m3kg h kJkg s kJkgK 295 002352 2758 5743 450 003816 3272 6555 500 004174 3399 6724 550 004515 3521 6878 Para exemplif carmos a interpolação damos o exemplo da entalpia utilizando subíndices i e o Temos Temperatura oC Entalpia kJkg 450 3272 480 500 3399 A equação para interpolação seria Fazendo a multiplicação cruzada e isolando P1 chegase a uma equação fechada para interpolação 48 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Assim kJkg O mesmo procedimento pode ser repetido para interpolar qualquer outra propriedade de interesse 3 O CICLO RANKINE REAL Em um sistema de potência a vapor real os processos envolvidos são reais ou seja estão sujeitos a perdas e irreversibilidades tais como Perdas de carga atrito viscoso nas tubulações especialmente nos processos em que temos trocadores de calor envolvidos ou seja 2 3 condensador e 4 1 caldeira Perda de calor para o ambiente nos equipamentos e tubulações Processos de bombeamento e expansão na turbina não adiabáticos e irreversíveis Diferenças de temperatura f nita para a efetuação da troca de calor As irreversibilidades nas turbinas e bomba podem ser modeladas por meio do seu rendimento isentrópico conforme explicado a seguir Turbina na turbina a principal irreversibilidade está ligada ao processo de expansão Perdas de calor para a vizinhança têm efeitos em menor escala Por ser irreversível o processo de expansão real produz menos potência a qual é modelada por meio do rendimento isentrópico da turbina conforme segue Eq 12 em que é a entalpia na saída da turbina considerando o processo real e irreversível e pode ser calculada por Eq 13 Eq 14 Bomba a principal irreversibilidade na bomba está relacionada ao atrito viscoso sendo o processo real não isentrópico e portanto aumentando a potência consumida pela bomba a qual também é modelada pelo rendimento isentrópico desse equipamento 49 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Eq 15 em que é a entalpia na saída da bomba considerando o processo real e irreversível e pode ser calculada por Eq 16 Observe que sempre bem como Dessa forma é intuitivo obter o diagrama Ts de um ciclo real conforme a Figura 5 Figura 5 Diagrama Ts para um ciclo Rankine real Fonte O autor No ciclo real os pontos 1 e 3 são determinados da mesma maneira como no ciclo ideal Por sua vez os pontos 2R e 4R necessitam de outra abordagem para serem determinados Contudo para determinar os pontos 2R e 4R fazse necessário primeiramente determinar os pontos 2 e 4 do ciclo ideal considerando os processos isentrópicos e e utilizar as equações 20 e 22 para determinar e respectivamente De posse das entalpias e e das pressões e podemos determinar as demais propriedades utilizando a tabela adequada Por isso a importância de se conhecerem os estados na saída especialmente da turbina para se determinar corretamente as propriedades necessárias no ponto 2R Observe que a potência produzida pela turbina será menor no sistema real e a potência consumida pela bomba será maior no sistema real Consequentemente o rendimento de Primeira Lei do ciclo real o qual também será calculado pela Equação10 sempre será menor que o ideal Por f m uma caldeira real também pode ser modelada por meio de um rendimento Fazendo um volume de controle ao redor da caldeira conforme a Figura 6 podemos fazer um balanço de energia no qual temos que o calor total que entra na caldeira pela queima do combustível é convertido em uma parcela útil mais uma parcela de perdas 50 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 6 Diagrama esquemático para o balanço de energia na caldeira Fonte O autor Ou seja Eq 17 A parcela total corresponde ao calor total gerado pela queima do combustível na fornalha da caldeira O calor total pode ser determinado por meio do Poder Caloríf co Inferior do Combustível em kJkg Cada combustível possui um determinado valor de e trataremos dele mais adiante Eq 18 em que é a vazão mássica de combustível em kgs A parcela útil corresponde ao calor que é aproveitado na caldeira para gerar o vapor ou seja aquele transferido para a água de alimentação para transformála em vapor Assim a parcela útil é aquela que consideramos nos cálculos do ciclo de potência a vapor ideal na equação 3 Reescrevendo e considerando o ciclo real temos ao invés de Eq 19 Logo a diferença entre as parcelas total e útil representa a quantidade de calor perdido e assim sendo podemos encontrar a relação entre as parcelas útil e total por meio de um rendimento da caldeira Eq 20 51 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA EXEMPLO 2 Dado o mesmo problema do exemplo 1 mas considerando que o processo de expansão possui rendimento isentrópico de 70 e que o processo de bombeamento possui rendimento isentrópico de 80 determine o valor de e neste ciclo Determine também a vazão de combustível fornecida à caldeira se a mesma possui rendimento de 80 Considere que o combustível possui de 31380 kJkg Resolução Recuperando a tabela de propriedades do exemplo 1 Ponto Tabela oC MPa kJkg kJkgK 1 Vapor superaquecido 500 8 3399 6724 2 Saturação 4152 0008 20956 6724 3 Saturação 4152 0008 1739 4 Líquido comprimido 8 18196 Agora a potência real produzida na turbina e MW kJkg A potência da bomba e são MW kJkg MW MW MW kgs O do sistema real caiu de 04 para 028 quando os rendimentos isentrópicos foram considerados Considerando as perdas na caldeira são necessários 128 kgs de vazão de combustível para operar esse sistema de potência a vapor 52 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 4 MELHORANDO A EFICIÊNCIA DO CICLO RANKINE Agora apresentaremos algumas possibilidades práticas com o objetivo de melhorar a ef ciência de um sistema de potência a vapor Mesmo que essas possibilidades resultem em modestos aumentos na ef ciência térmica do sistema se considerarmos que as usinas a vapor são responsáveis pela produção da maior parte da energia elétrica do mundo qualquer melhora na ef ciência mesmo que pequena pode signif car uma considerável economia de combustível o que também culmina em menor quantidade de carbono e poluição gerados Dentre todas as possibilidades de como melhorar a ef ciência a ideia é a mesma aumentar a temperatura média da qual o calor é transferido para o f uido de trabalho na caldeira ou diminuir a temperatura na qual o calor é rejeitado no condensador Assim têmse as possibilidades apresentadas a seguir 41 Melhorando a Eficiência ao Diminuir a Pressão no Condensador Ao reduzir a pressão no condensador a temperatura na qual o calor é rejeitado também diminui o que representa o aumento de do ciclo representado pela área hachurada na Figura 7 Figura 7 Representação no diagrama Ts do aumento do rendimento do ciclo de potência a vapor por meio da redução da pressão no condensador Fonte O autor Dentre os problemas associados a essa possibilidade destacamse O valor limite mínimo da temperatura no condensador é ditado pela temperatura do ambiente Utilizar pressões no condensador menores que a pressão atmosférica gera inf ltrações de gases não condensáveis ar as quais não são desejáveis Uma pressão muito baixa pode diminuir muito o título após o processo de expansão o que resulta na presença indesejada e em maior quantidade de gotículas de água na saída da turbina 53 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 42 Melhorando a Eficiência ao Utilizar Maior Grau de Superaquecimento na Saída da Caldeira Ao se elevar o grau de superaquecimento do vapor na cadeira primeiramente aumenta se o do ciclo conforme ilustra a Figura 8 Em segundo lugar maior grau de superaquecimento representa maior título após o processo de expansão resultando em menor presença ou no desaparecimento de gotículas de água na saída da turbina Figura 8 Representação no diagrama Ts do aumento do rendimento do ciclo de potência a vapor por meio do aumento no grau de superaquecimento na saída da caldeira Fonte O autor Dentre os problemas associados a esta possibilidade destacase que a temperatura no Ponto 1 tem um limite Por questões estruturais e metalúrgicas temperaturas máximas na ordem de 620o C são admitidas Desse modo sistemas de geração de vapor necessitam de novos materiais para se superar esse limite e se obterem sistemas mais ef cientes 43 Melhorando a Eficiência ao Aumentar a Pressão na Caldeira Ao aumentar a pressão na caldeira a temperatura na qual o calor é fornecido é maior o que representa um aumento de do ciclo conforme a Figura 9 Contudo se o grau de superaquecimento temperatura no Ponto 1 não for aumentado a elevação da pressão pode resultar numa redução de Logo devemse estudar as melhores condições de pressão na caldeira e temperatura de superaquecimento para garantir um maior Outro problema que pode resultar da escolha não adequada de pressão na caldeira e temperatura de superaquecimento é a diminuição do título após a expansão culminando na presença de uma maior quantidade de condensado na saída da turbina Contudo podemos contornar esses problemas de aumento da pressão na caldeira por meio de um processo de reaquecimento explicado a seguir 54 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 9 Representação no diagrama Ts do aumento do rendimento do ciclo de potência a vapor por meio do aumento da pressão na caldeira Fonte O autor 44 Melhorando a Eficiência Utilizando o Ciclo de Rankine com Reaquecimento O aumento da pressão da caldeira é vantajoso para o rendimento do sistema mas esse artifício se torna mais interessante se evitarmos a redução do título na saída da turbina Uma solução é expandir o vapor num primeiro estágio até uma pressão intermediária reaquecer o vapor e fazer uma expansão no segundo estágio da turbina conforme ilustra a Figura 10 Assim o ciclo com reaquecimento portanto utiliza duas turbinas em série A primeira Est 1 recebe o vapor à alta pressão proveniente da caldeira e libera o vapor a uma pressão intermediária de tal forma a evitar a condensação Ou seja após a expansão no primeiro estágio o vapor deixa a turbina no estado de vapor saturado ou superaquecido não chegando à condição de mistura bifásica conforme a Figura 10 a O vapor é reaquecido pela própria caldeira no reaquecedor e posteriormente direcionado para o segundo estágio da turbina Est 2 onde é expandido até atingir a pressão do condensador Figura 10 a Diagrama esquemático de um ciclo Rankine com reaquecimento b Diagrama Ts para um ciclo Rankine com reaquecimento Fonte O autor a b 55 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Se compararmos o diagrama Ts da Figura 10 b com a Figura 9 vemos que com o processo de reaquecimento aquela parcela de que diminuiria agora faz parte da potência líquida total do ciclo Logo sempre aumenta com o reaquecimento Outra vantagem é o maior título após a expansão na tentativa de evitar a condensação no interior das turbinas reduzindo se os danos às mesmas Por outro lado o processo de reaquecimento aumenta a quantidade de calor útil fornecida pela caldeira o que associado às perdas também aumenta o calor total a ser fornecido e consequentemente o consumo de combustível Em geral o rendimento de Primeira Lei sempre aumenta com o processo de reaquecimento mesmo com a necessidade de se fornecer uma maior quantidade de calor na caldeira 45 Melhorando a Eficiência Utilizando o Ciclo de Rankine Regenerativo Para entender o ciclo de Rankine regenerativo vamos resgatar o ciclo de Rankine ideal o qual é reapresentado na Figura 11 O f uido que entra na caldeira no ponto 4 está na condição de líquido comprimido e a entrada na caldeira se dá a uma baixa temperatura Assim o processo de transferência de calor entre o ponto 4 e o ponto A se dá em baixa temperatura o que reduz a ef ciência do ciclo uma vez que uma grande quantidade de calor deve ser fornecida para a água líquida entrar em ebulição e mudar de fase vide o elevado calor específ co da água Figura 11 Reapresentação do diagrama Ts do ciclo de Rankine ideal Fonte O autor Nesse caso um processo de regeneração pode ser utilizado para préaquecer a água de alimentação antes que ela entre na caldeira O próprio vapor da turbina à alta temperatura é utilizado para aquecer a água em trocador de calor chamado regenerador ou aquecedor de água de alimentação doravante AAA Obviamente o vapor extraído da turbina para ser utilizado no regenerador poderia ter gerado mais potência se toda a vazão mássica de vapor fosse expandida Contudo o efeito de elevar a temperatura média do processo de fornecimento de calor na caldeira por meio do pré aquecimento da água de alimentação é mais benéf co com vistas a melhorar o rendimento do ciclo de potência Os AAA podem ser do tipo aberto como o apresentado na Figura 12 a em que o AAA é uma câmara de mistura operando a uma pressão intermediária Neles uma fração mássica é extraída da turbina e misturada diretamente com a água de alimentação 56 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA O restante da vazão mássica continua a expandir na turbina e depois é direcionado ao condensador Somente após o misturador ponto 6 é que a vazão mássica total representada por 1 é reestabelecida Os sistemas AAA abertos são mais simples e baratos e a transferência de calor é mais efetiva uma vez que não existe separação de fases no trocador de calor logo a transferência de calor não f ca restrita à condutância térmica do trocador de calor Por outro lado cada misturador necessita de uma bomba para operar Figura 12 a Esquema construtivo e diagrama Ts para um ciclo Rankine regenerativo com AAA do tipo aberto b Esquema construtivo e diagrama Ts para um ciclo Rankine regenerativo com AAA do tipo fechado Fonte O autor Já os AAA do tipo fechado como na Figura 12 b são um trocador de calor em que não há mistura das correntes da fração mássica de vapor e água de alimentação Logo vapor e água podem operar em pressões diferentes Do mesmo modo que o AAA aberto o restante da vazão mássica continua a expandir na turbina e depois é direcionado ao condensador Já na saída do condensador a vazão mássica total é reestabelecida representada por 1 uma vez que a fração havia sido retirada da turbina Logo após o trocador de calor ponto 7 é expandido isentalpicamente em um purgador chegando ao ponto 8 e diretamente misturado no condensador Os AAA fechados são mais complexos mais caros e menos efetivos uma vez que existe separação de fases no trocador de calor logo a transferência de calor f ca restrita à condutância térmica do trocador de calor Contudo não necessita de uma bomba para operar a b 57 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Até este ponto da Unidade 2 tratamos de ciclos de potência a vapor e de diferentes meios de como melhorar o rendimento desses ciclos os quais analisamos indivi dualmente Contudo como seria o sistema real de uma usina de termoelétrica a vapor Seria um sistema com apenas uma turbina ou seria um sistema complexo e de maior efi ciência termodinâmica contendo expansão por estágios na turbina reaquecimento e regeneradores como ilustra a Figura 13 Faça uma pesquisa e se informe sobre como é um sistema real de produção de potência a vapor Figura 13 Sistema complexo e de maior efi ciência termodinâmica contendo expansão por está gios na turbina reaquecimento e regeneradores Fonte O autor 5 NOÇÕES DE TERMOQUÍMICA COMBUSTÃO E REAÇÕES ESTEQUIOMÉTRICAS A partir de agora apresentaremos uma visão geral sobre combustíveis combustão e reações estequiométricas Reações de combustão são reações químicas que envolvem a oxidação completa de um combustível Os principais elementos químicos que constituem um combustível são o carbono C o hidrogênio H e por vezes o enxofre S Esses elementos reagem com o oxigênio O e liberam uma quantidade de calor em kJkmol 58 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 393500 kJkmol 241800 kJkmol 29300 kJkmol 51 Combustíveis Todo material que pode ser queimado para liberar energia térmica é denominado combustível A maioria dos combustíveis fósseis são hidrocarbonetos obtidos a partir do petróleo bruto por meio da destilação Sua composição típica é de C e H podendo conter O N S dentre outros A fórmula geral dos hidrocarbonetos é Por exemplo Gasolina octano Diesel dodecano Gás natural metano Metanol Etanol Combustíveis vegetais como produtos de madeira bagaço de cana e biomassas em geral são carboidratos que contêm ½ átomo de oxigênio para cada átomo de hidrogênio Seus produtos de combustão são similares aos hidrocarbonetos e mas a energia liberada durante a combustão é relativamente menor Os combustíveis gasosos são em geral misturas de gases que podem ser identif cadas individualmente Já os combustíveis líquidos como gasolina e querosene também podem ser misturas identif cáveis Carvão óleos e combustíveis vegetais têm estrutura mais complexa e são difíceis de se reduzir a componentes individuais Por meio de uma análise elementar de qualquer tipo de combustível em termos de C H O S etc é possível calcular o requisito teórico de ar e a quantidade e composição dos produtos de combustão 52 Estequiometria da Combustão Combustão é a denominação de uma reação química em que um combustível é oxidado e uma grande quantidade de energia é liberada A maioria das reações de combustão utiliza o ar atmosférico como fonte de oxigênio Dessa forma o conhecimento da quantidade de ar necessária para a combustão bem como da composição e do volume dos produtos de combustão é fundamental para o projeto e controle dos equipamentos A estequiometria química nos fornece os principais dados para os cálculos da combustão O ar seco possui 21 de e 79 de na base molar Cada mol de que entra na câmara de combustão é portanto acompanhado de 376 moles de que se comporta como um gás inerte ou seja não participa da reação de combustão Muitas vezes o ar atmosférico também possui umidade vapor dágua a qual também é inerte 59 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Na reação química os reagentes são transformados em produtos conforme ilustra a Figura 14 Nessa reação o carbono combustível e o oxigênio são os reagentes e o é o produto Ela indica que 1 kmol de reage com 1 kmol de e produz 1 kmol de Figura 14 Ilustração esquemática da reação química de combustão Fonte O autor Outro exemplo é dado pela seguinte reação Ou seja 1 kmol de reage com ½ kmol de produzindo 1 kmol de Dados os pesos moleculares de cada elemento químico sabemos que 1 kmol de equivale a 2 kg ½ kmol de equivale a 16 kg e 1 kmol de equivale a 18 kg Logo pelo princípio da conservação da massa temos ou seja em uma reação química a massa total de cada elemento é conservada O mesmo pode ser dito para o número de átomos de cada elemento Contudo o número de moles dos reagentes e produtos não se conserva O contato entre o combustível e o oxigênio não é suf ciente para iniciar o processo de combustão É necessário que o combustível seja elevado a uma temperatura acima de sua temperatura de ignição A seguir alguns exemplos Gasolina 260o C Carbono 400o C Hidrogênio 580o C Metano 630o C 60 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Além disso é necessário que as proporções entre ar e combustível estejam dentro de um intervalo adequado para que a combustão se inicie Desse modo encerramos este tópico observando que apesar de complexa a combustão pode ser modelada a partir dos seus reagentes e produtos Tal simplif cação facilita o cálculo tanto das quantidades de ar e oxigênio necessárias para um dado combustível como da composição f nal dos produtos e a energia liberada na combustão Também podemos determinar o rendimento do processo de combustão por meio da razão entre composição real e ideal dos produtos de combustão 53 Razão ArCombustível Qualquer combustível requer de acordo com a sua composição uma quantidade específ ca e calculável de ou ar para atingir uma reação completa Um processo é dito completo quando todo o carbono presente no combustível é queimado a todo hidrogênio é queimado a e todo enxofre é queimado a Logo um processo é dito incompleto quando está presente nos produtos algum combustível não queimado como ou É conhecida como ar estequiométrico ou ar teórico a quantidade mínima de ar necessária para a completa combustão de um dado combustível Contudo na prática é comum utilizar mais ar do que a quantidade estequiométrica para aumentar as chances de combustão completa e também para controlar a temperatura durante a combustão Ou seja em sistemas reais operase com excesso de ar que é def nido como a quantidade acima da estequiométrica Por exemplo 100 de ar teórico estequiométrico 0 de excesso de ar 150 de ar teórico 50 de excesso de ar A razão arcombustível é então def nida como a razão entre as massas de ar e combustível Eq 21 Para uma reação que ocorre com ar em excesso podemos def nir a razão de equivalência como sendo a razão entre e Eq 22 Na prática os processos de combustão quase nunca são completos mesmo quando há excesso de ar Portanto é impossível prever a composição exata dos produtos de combustão apenas pelo balanço de massa A única alternativa é a determinação experimental da quantidade de cada componente existente nos produtos 61 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA EXEMPLO 3 Considere a queima do metano conforme a reação química seguinte Faça o balanço da equação e encontre quem é x y z Na sequência determine a razão arcombustível Resolução Pelo balanço da equação facilmente encontramos e Assim temos que para a queima completa de 1 kmol de precisamos de 2 kmol de Para calcular a razão arcombustível podemos utilizar a massa molar do ar atmosférico Por convenção utilizase 2897 kgkmol Observe agora que na reação química na base molar temse O nitrogênio sempre deve ser considerado nas reações de combustão quando o ar atmosférico é utilizado Observe ainda que em temse 1 kmol de mais 376 kmol de ou seja temos no ar atmosférico um total de 476 kmol Assim é intuitivo ver que a massa de ar obtida de será kg Já a massa de combustível é 16 kg Portanto Logo são necessários cerca de 1724 kg de ar para queimar 1 kg de de forma completa A reação incompleta ocorre quando A quantidade de O2 admitida é insufi ciente Na prática a combustão incompleta pode ocorrer mesmo quando há excesso de oxigênio mas resulta de uma mistura insufi ciente de O2 com o combustível Há uma mistura insufi ciente de O2 com o combustível decorrente de um curto tempo de contato entre eles O oxigênio tem uma maior tendência a reagir com o hidrogênio do que com o car bono Assim mesmo quando há O2 insufi ciente o H2 é geralmente queimado de forma completa Assim parte do carbono aparece nos produtos como CO ou C na forma de fuligem 62 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA EXEMPLO 4 Dada a seguinte equação com excesso de ar e queima incompleta Determine x y z e a razão de equivalência Resolução Primeiramente sabemos que é uma reação incompleta e com excesso de ar pois temos a presença do e nos produtos de combustão Pelo balanço da equação facilmente encontramos e Do exemplo 3 já sabemos que a razão é 1724 Já para a reação incompleta com excesso de ar temos kg A massa de combustível kg Logo E assim Portanto como neste exemplo há 13 de ar em excesso Logo são necessários cerca de 1724 kg de ar para queimar 1kg de de forma completa 54 Conservação da Energia para Sistemas Reagentes e as Entalpias de Formação e de Combustão Em uma reação química as ligações atômicas se rompem nos reagentes e novas ligações se formam nos produtos dando origem a novos compostos Em geral a energia química associada às ligações é diferente para os reagentes e produtos e portanto as variações de energia entre reagentes e produtos devem ser levadas em conta em um balanço de energia O calor liberado durante uma combustão processo exotérmico é dado pelo balanço de energia no processo em base molar Veja a Figura 15 63 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 15 Ilustração esquemática da reação química de combustão do carbono Fonte O autor Matematicamente Eq 23 em que é a entalpia de combustão de 1 kmol de combustível Logo a entalpia de combustão para uma reação completa em regime permanente é a diferença entre a entalpia dos produtos em um determinado estado 1 atm e 25o C no exemplo da Figura 15 e a entalpia dos reagentes no mesmo estado É importante destacar que a entalpia de combustão pode ser determinada experimentalmente Na Figura 15 a entalpia de combustão do carbono é de 393500 kJkg de carbono Já a entalpia de formação é a energia liberada ou absorvida à medida que um composto é formado a partir dos seus elementos estáveis em um dado estado como ilustrado na Figura 16 Para calcular a entalpia de formação de um produto atribuímos primeiro o valor de referência 0 zero à entalpia de formação de todos os elementos estáveis C e S a 1 atm e 25o C Esse conceito pode ser usado para estimar a entalpia de combustão Figura 16 Ilustração esquemática da reação química de combustão do carbono para a análise da entalpia de for mação do Fonte O autor No exemplo das Figuras 15 e 16 note que a entalpia de combustão do carbono é igual à entalpia de formação do Isso porque as entalpias de formação do e do são nulas a 1 atm e 25o C Ainda nas mesmas f guras o sinal negativo indica que 393500 kJkmol são liberados quando 1 kmol de carbono e 1 kmol de são combinados para formar 1 kmol de Além disso é importante destacar que os valores de entalpia de formação são tabelados para diversas substâncias e podem ser encontrados nos livros apresentados nas referências bibliográf cas 64 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 55 Poder Calorífico Para se determinar o rendimento de calor útil em um sistema de combustão é necessário conhecer o poder caloríf co do combustível conforme já apresentado na Equação 18 O poder caloríf co de um combustível é def nido como a quantidade de calor desprendida pela combustão completa de um 1 kg de combustível Assim o poder caloríf co pode ser entendido como a entalpia de combustão em kJkg ou melhor a quantidade de calor liberada por unidade de massa quando o combustível é queimado completamente e os produtos voltam ao estado dos reagentes conforme ilustra a Figura 17 Figura 17 Ilustração explicativa do poder caloríf co de um combustível Fonte O autor Se a quantidade de calor liberada é medida com os produtos de combustão saindo na fase gasosa essa quantidade é denominada de Poder Caloríf co Inferior Assim a água presente nos produtos encontrase no estado de vapor Por outro lado se a água presente nos produtos de combustão for condensada com os produtos de combustão à temperatura ambiente a quantidade é chamada de Poder Caloríf co Superior Assim a diferença entre e é a entalpia de vaporização da água que sai nos produtos Logo Eq 24 ou Eq 25 em que é o teor de hidrogênio e é o teor de umidade do combustível Os valores de e para os mais diversos combustíveis gasosos líquidos e sólidos são encontrados em tabelas ou fornecidos pelos fornecedores dos combustíveis 65 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 56 Temperatura Adiabática de Chama A liberação de calor na reação de combustão pode ser calculada sendo conhecidos o poder caloríf co e a vazão mássica do combustível conforme já apresentado na Equação 18 Se assumirmos que todo calor gerado é transformado em entalpia de combustão sem nenhuma perda de calor por radiação o que na prática é impossível é possível calcular a temperatura adiabática de chama doravante TAC A TAC é a temperatura teórica que seria a máxima temperatura atingida durante a combustão quando a queima é completa estequiométrica e nenhum calor é perdido para a vizinhança Tratase de um importante parâmetro de projeto de câmaras de combustão turbinas a gás e bocais uma vez que a seleção dos materiais depende da temperatura do processo Em sistemas reais a temperatura máxima encontrada em uma câmara de combustão é mais baixa do que a TAC devido às diversas perdas que ocorrem nos sistemas reais Além disso na prática a temperatura da câmara de combustão é controlada pelo ajuste da quantidade de ar em excesso Por meio das reações químicas de combustão podemos determinar a quantidade de calor liberada na reação a temperatura teórica que pode ser atingida pela cha ma dentre outras propriedades Além disso será que por meio da reação química balanceada podemos determinar a quantidade de dióxido de carbono produzida pela combustão Faça uma pesquisa e descubra como podemos determinar a quantidade produzida desse gás agravante do efeito estufa em um processo de combustão Para mais informações sobre ciclos de potência a vapor e combustão você pode utilizar os livros de termodinâmica usados como referência Além do conteúdo você também deve se motivar e resolver os exercícios propostos similares aos desta apostila nos capítulos 8 e 13 do livro dos autores Moran et al vide Referências ou dos capítulos 10 e 15 do livro dos autores Çengel e Boles vide Referências Além disso a tabela fornecida pela Alfa Laval disponível em http wwwaalborgindustriescombrdownloadspodercalorifi coinf pdf traz uma relação do poder calorífi co inferior de diversos combustíveis 66 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Na Internet é possível encontrar diversos vídeos explicativos sobre como funciona o ciclo de potência a vapor O vídeo a seguir não apenas apresenta o ciclo de geração de potência a vapor como também apresenta diversos componentes O link de acesso é o httpswwwyoutubecomwatchvE2YYyebdiio O próximo vídeo apresenta o princípio de funcionamento de uma caldeira assunto não abordado nesta disciplina mas extremamente interessante para entender melhor os ciclos de potência a vapor O link de acesso é o httpswwwyoutubecom watchvDcMqQfcUp1Y Por fi m o vídeo disponível em httpswwwyoutubecom watchvBwV1J4nI66U mostra o funcionamento de uma turbina a vapor 67 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA CONSIDERAÇÕES FINAIS Nesta unidade foi apresentado o conteúdo sobre sistemas de potência a vapor e noções de termoquímica Os sistemas de potência a vapor bem como os processos de combustão estão presentes no nosso dia a dia e são fundamentais para a nossa sociedade sendo utilizados conjuntamente em termoelétricas para a produção de energia elétrica Se pararmos para pensar nós temos contato diário com o processo de combustão em nossos automóveis e até no nosso fogão a gás Daí podemos ter uma noção da importância desse assunto para a Engenharia e para a sociedade Ao término desta unidade você está preparadoa para resolver diversos exercícios sobre ciclos de potência a vapor e sobre reações de combustão propostos em livros e nesta própria apostila Os exercícios por vezes necessitam de consulta a tabelas para água em anexo a esta unidade e interpolações com vistas a que as propriedades de cada ponto possam ser obtidas e o exercício resolvido Fica a seu cargo buscar por esses exercícios que lhe trarão mais conhecimento sobre ciclos de potência a vapor e combustão 68 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELAS PARA A ÁGUA Tabela de saturação da água em função da temperatura de saturação T oC P bar vl m3kg vv m3kg hl kJkg hv kJkg sl kJkgK sv kJkgK 5 001 0001000 14700 2102 25100 0076 9024 10 001 0001000 10630 4199 25190 0151 8899 15 002 0001001 7790 6292 25280 0224 8779 20 002 0001002 5778 8384 25370 0296 8665 25 003 0001003 4336 10480 25460 0367 8556 30 004 0001004 3290 12570 25550 0437 8451 35 006 0001006 2522 14660 25640 0505 8351 40 007 0001008 1953 16750 25730 0572 8255 45 010 0001010 1526 18840 25820 0639 8163 50 012 0001012 1204 20930 25910 0704 8075 55 016 0001015 9573 23020 26000 0768 7990 60 020 0001017 7674 25120 26090 0831 7908 65 025 0001020 6200 27210 26170 0894 7830 70 031 0001023 5045 29300 26260 0955 7754 75 039 0001026 4133 31400 26350 1016 7681 80 047 0001029 3409 33490 26430 1075 7611 85 05781 0001032 2829 35590 26510 1134 7544 90 07012 0001036 2362 37690 26600 1193 7478 95 08453 0001040 1983 39800 26680 1250 7415 100 1013 0001043 1674 41910 26760 1307 7354 110 1432 0001052 1211 46130 26910 1419 7239 120 1985 0001060 0892 50380 27060 1528 7130 130 27 0001070 0669 54640 27200 1635 7027 140 3612 0001080 0509 58920 27340 1739 6930 150 4757 0001090 0393 63230 27460 1842 6838 160 6177 0001102 0307 67570 27580 1943 6750 170 7915 0001114 0243 71930 27680 2042 6666 180 1002 0001127 0194 76320 27780 2140 6585 190 1254 0001141 0157 80760 27860 2236 6507 200 1554 0001156 0127 85240 27930 2331 6431 69 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELAS PARA A ÁGUA Tabela de saturação da água em função da pressão de saturação P bar T oC vl m3kg vv m3kg hl kJkg hv kJkg sl kJkgK sv kJkgK 004 2897 0001004 3480 12130 25530 0422 8473 006 3617 0001006 2374 15150 25660 0521 8328 008 4152 0001008 1810 17390 25760 0593 8227 01 4582 0001010 1467 19180 25840 0649 8148 03 6911 0001022 523 28930 26250 0944 7767 05 8134 0001030 324 34050 26450 1091 7593 1 9963 0001043 169 41750 26750 1303 7359 2 12020 0001060 089 50480 27070 1530 7127 3 13360 0001073 061 56160 27250 1672 6992 4 14360 0001084 046 60490 27390 1777 6896 5 15190 0001093 0375 64040 27490 1861 6821 6 15890 0001101 0316 67070 27570 1932 6760 7 16500 0001108 0273 69740 27630 1993 6708 8 17040 0001115 0240 72120 27690 2046 6663 9 17540 0001121 0215 74290 27740 2095 6622 10 17990 0001127 0194 76290 27780 2139 6586 20 2124 0001177 0100 90870 27990 2447 6340 30 2339 0001217 0067 100800 28030 2645 6186 40 2504 0001252 0050 108700 28010 2796 6069 50 264 0001286 0039 115400 27940 2920 5973 60 2756 0001319 0032 121300 27840 3027 5889 70 2859 0001352 0027 126700 27720 3121 5813 80 295 0001384 0024 131700 27580 3207 5743 90 3034 0001418 0020 136300 27420 3285 5677 100 311 0001452 0018 140700 27250 3359 5614 120 3247 0001526 0014 149100 26850 3495 5492 140 3367 0001610 0011 157000 26370 3622 5371 160 3474 0001710 0009 164900 25800 3745 5245 180 357 0001840 0008 173200 25100 3871 5105 200 3658 0002036 0006 182700 24140 4015 4933 70 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELAS PARA A ÁGUA Tabela de vapor superaquecido da água P 10 bar P 15 bar T oC v m3kg h kJkg s kJkgK T oC v m3kg h kJkg s kJkgK 1799 0194 27780 6586 1983 01317 27920 6444 200 02059 28270 6693 200 01324 27960 6454 250 02326 29420 6923 250 01519 29220 6708 300 02579 30510 7122 300 01696 30370 6917 350 02825 31570 7301 350 01866 31470 7101 400 03066 32640 7465 400 0203 32560 7269 450 03304 33710 7618 450 02192 33640 7424 500 03541 34790 7762 500 02351 34730 7570 550 03776 35880 7899 550 0251 35830 7708 600 04011 36980 8029 600 02668 36940 7839 P 20 bar P 30 bar T oC v m3kg h kJkg s kJkgK T oC v m3kg h kJkg s kJkgK 2124 009959 27990 6340 2339 006666 28030 6186 250 01114 29020 6544 250 007056 28550 6286 300 01254 30230 6765 300 008113 29930 6537 350 01386 31370 6956 350 009052 31150 6742 400 01512 32480 7127 400 009935 32310 6921 450 01635 33580 7285 450 01079 33440 7083 500 01757 34680 7432 500 01162 34570 7234 550 01877 35780 7571 550 01244 35690 7375 600 01996 36900 7702 600 01324 36820 7508 650 02114 38030 7828 650 01404 37960 7635 P 40 bar P 60 bar T oC v m3kg h kJkg s kJkgK T oC v m3kg h kJkg s kJkgK 2504 004977 28010 6069 2756 003244 27840 5889 300 005882 29600 6360 300 003615 28830 6066 350 006644 30920 6581 350 004222 30420 6332 400 00734 32130 6769 400 004739 31770 6540 450 008002 33300 6936 450 005214 33020 6720 500 008642 34450 7090 500 005665 34220 6881 550 009268 35600 7234 550 0061 35410 7029 600 009884 36740 7369 600 006525 36580 7167 650 01049 37900 7497 650 006942 37760 7298 700 0111 39060 7620 700 007353 38940 7423 71 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 2 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELAS PARA A ÁGUA Tabela de vapor superaquecido da água P 80 bar P 100 bar T oC v m3kg h kJkg s kJkgK T oC v m3kg h kJkg s kJkgK 295 002352 27580 5743 311 001803 27250 5614 350 002995 29860 6129 350 002242 29220 5943 400 003431 31380 6363 400 002641 30960 6211 450 003816 32720 6555 450 002975 32410 6419 500 004174 33990 6724 500 003278 33740 6597 550 004515 35210 6878 550 003563 35010 6756 600 004845 36420 7020 600 003836 36250 6902 650 005166 37610 7154 650 004101 37470 7038 700 005482 38810 7280 700 004359 38690 7167 750 005793 40020 7401 750 004613 39910 7289 P 120 bar P 140 bar T oC v m3kg h kJkg s kJkgK T oC v m3kg h kJkg s kJkgK 3247 001426 26850 5492 3367 001148 26370 5371 400 002108 30510 6074 400 001722 30010 5944 450 002412 32090 6300 450 002008 31740 6192 500 00268 33490 6488 500 002252 33230 6390 550 002928 34800 6653 550 002474 34590 6562 600 003163 36080 6803 600 002683 35900 6716 650 00339 37330 6942 650 002882 37180 6859 700 00361 38570 7073 700 003076 38440 6991 750 003826 39800 7197 750 003264 39690 7117 P 160 bar P 180 bar T oC v m3kg h kJkg s kJkgK T oC v m3kg h kJkg s kJkgK 3474 000931 25800 5245 357 000751 25100 5105 400 001427 29470 5816 400 001191 28860 5687 450 001702 31380 6091 450 001463 31010 5995 500 00193 32960 6302 500 001678 32680 6219 550 002133 34380 6480 550 001868 34160 6405 600 002322 35730 6639 600 002041 35550 6569 650 002502 37030 6784 650 002206 36880 6717 700 002675 38310 6919 700 002363 38180 6855 750 002843 39580 7047 750 002515 39470 6984 72 72 WWWUNINGABR UNIDADE 03 SUMÁRIO DA UNIDADE INTRODUÇÃO 73 1 CICLO DE CARNOT REVERSO 74 2 CICLO DE REFRIGERAÇÃO PADRÃO IDEAL COM ÚNICO ESTÁGIO 76 21 COMPONENTES 76 22 BALANÇO DE ENERGIA OU DE PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 78 23 DIAGRAMAS PH E TS PARA O CICLO PADRÃO IDEAL 80 3 CICLO DE REFRIGERAÇÃO PADRÃO REAL 81 4 SUBRESFRIAMENTO E SUPERAQUECIMENTO 83 5 CICLO COM MÚLTIPLOS ESTÁGIOS 86 6 COMENTÁRIO SOBRE BOMBAS DE CALOR 89 CONSIDERAÇÕES FINAIS 92 SISTEMAS DE REFRIGERAÇÃO E BOMBAS DE CALOR PROF DR PAULO VINICIUS TREVISOLI ENSINO A DISTÂNCIA DISCIPLINA TERMODINÂMICA APLICADA 73 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA INTRODUÇÃO Refrigeração é def nida como a arte de resfriar corpos a temperaturas abaixo daquelas disponíveis em um ambiente em determinado tempo e local A refrigeração seja ela por meios naturais ou artif ciais vem sendo utilizada há séculos pelo homem para conservar alimentos e climatizar ambientes Os primeiros dispositivos de refrigeração utilizavam gelo para o resfriamento do volume ou corpo O gelo era retirado do ambiente formação natural em um rio por exemplo e posteriormente armazenado nas chamadas ice houses as quais eram construídas de material isolante transportado e até exportado O comércio de gelo foi lucrativo até os anos de 1900 Nas residências para o consumo das famílias eram usadas as chamadas ice box as quais conservavam alimentos mas que para operarem necessitavam de reposição frequente de gelo além de possibilitarem uma capacidade de refrigeração variável O uso de gelo para refrigeração especialmente para uso doméstico permaneceu até os anos 1930 Os primeiros equipamentos de refrigeração propostos pelas patentes de Perkins 1834 e Harrison 1856 e 1857 e baseados na compressão mecânica de vapores surgiram no século XIX quando eram utilizados para a produção de gelo artif cial a ser utilizado nas ice boxes Os primeiros refrigeradores domésticos surgiram na década de 1920 graças ao surgimento dos compressores herméticos Contudo até a década de 1930 havia forte resistência da sociedade contra o uso desses sistemas dentro das casas pois os f uidos refrigerantes utilizados à época eram tóxicos como a amônia ou explosivos tendo causado a morte de dezenas de pessoas Foi apenas com a proposta do uso dos f uidos refrigerantes à base de CloroFlúorCarbono os CFCs que os refrigeradores domésticos passaram a ter maior aceitação Os CFCs não são tóxicos ou explosivos contudo mais recentemente na década de 1980 passaram a ser vistos como vilões devido a seu impacto sobre o meio ambiente Atualmente os sistemas de refrigeração por compressão mecânica de vapores são modernos compactos e ef cientes Os f uidos refrigerantes são os mais diversos como os CFCs HidroFlúorCarbono HFC hidrocarbonetos HC CO2 NH3 dentre outros sendo que ainda não existe um f uido ideal quanto a questões ambientais energéticas e de segurança operacional De tempos em tempos os f uidos em operação são substituídos por algum que apresente menor impacto ambiental 74 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 1 CICLO DE CARNOT REVERSO Antes de explicar o Ciclo de Carnot Reverso ou de Refrigeração é importante lembrar da Segunda Lei da Termodinâmica que no Ciclo de Carnot todos os processos são reversíveis não existe atrito não existe troca de calor com diferença f nita de temperatura e não existem quaisquer outros tipos de perdas O Ciclo de Carnot para refrigeração opera entre dois reservatórios térmicos sendo o quente mantido à temperatura constante e o frio à temperatura constante conforme ilustra a Figura 1 a Além das fontes térmicas o ciclo possui um compressor conectado a uma turbina sendo que parte do trabalho consumido pelo compressor é produzida pela turbina O ciclo de Carnot é composto pelos processos ideais a seguir descritos sendo o Diagrama Temperatura Entropia ou Diagrama Ts apresentado na Figura 1 b Figura 1 a Diagrama esquemático do Ciclo de Carnot reverso b Diagrama Ts do Ciclo de Carnot reverso Fonte O autor 1 2 compressão adiabática reversível e portanto isentrópica entropia constante Este processo consome uma quantidade de trabalho 2 3 rejeição isotérmica de calor no condensador à constante ou seja a temperatura do condensador é igual à temperatura da fonte quente 3 4 expansão adiabática reversível e portanto isentrópica Este processo produz uma quantidade de trabalho 4 1 absorção isotérmica de calor no evaporador à constante ou seja a temperatura do evaporador é igual à temperatura da fonte fria a b 75 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Uma limitação evidente no ciclo de Carnot são os processos de transferência de calor isotérmicos Em sistemas reais sempre deve existir uma diferença de temperatura entre e sendo para que a rejeição de calor aconteça e entre e sendo para que calor seja retirado de um volume Essa é uma limitação imposta pelos trocadores de calor com área de troca térmica f nita utilizados em sistemas reais O calor absorvido no evaporador processo 41 também conhecido como capacidade de refrigeração QE corresponde à área abaixo do processo 41 na Figura 1 b Da termodinâmica sabemos que Eq 1 Assim é fácil deduzir que a quantidade de calor absorvida do ciclo será Eq 2 Da mesma forma o calor rejeitado no condensador é a área abaixo do processo 23 no diagrama Ts na Figura 1 b Logo é fácil deduzir Eq 3 Fazendo o balanço de Primeira Lei da Termodinâmica neste ciclo o Trabalho Líquido é dado pela área interna ao ciclo 1234 ou seja Eq 4 Mas como e chegamos a Eq 5 Assim sendo o rendimento de Primeira Lei da Termodinâmica o qual para sistemas de refrigeração é denominado Coef ciente de Performance do ciclo de Carnot será Eq 6 em que e sempre são avaliados na temperatura absoluta escala Kelvin EXEMPLO 1 Dado um ciclo de Carnot de refrigeração que opera entre duas fontes térmicas sendo a quente a 50o C e a fria a 4o C qual é o de Carnot deste ciclo 76 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Resolução K K Observe que o de qualquer ciclo de refrigeração ou bomba de calor apresentados nesta disciplina sempre é maior que 1 Isso é o que diferencia o do rendimento dos ciclos de potência que vimos na Unidade 1 uma vez que o rendimento dos ciclos de potência sempre é menor que 1 2 CICLO DE REFRIGERAÇÃO PADRÃO IDEAL COM ÚNICO ESTÁGIO 21 Componentes Um sistema de refrigeração real opera baseado no Ciclo de Rankine reverso o qual chamaremos aqui de ciclo de refrigeração padrão O diagrama esquemático do ciclo é apresentado na Figura 2 e seus principais componentes são o evaporador o compressor o condensador o dispositivo de expansão e um f uido volátil Tais componentes são explicados a seguir As análises apresentadas neste tópico são para o ciclo ideal ou seja aquele onde as perdas e irreversibilidades não são consideradas Fluido volátil são os f uidos refrigerantes que possuem a capacidade de absorver uma grande quantidade de calor quando vaporizam Por isso dizse refrigeração por evaporação Compressor succiona o vapor saturado ou superaquecido do evaporador ou seja gera a pressão de evaporação e comprime o f uido até à pressão de condensação O f uido refrigerante na saída do compressor sempre está no estado superaquecido Idealmente o processo de compressão é isentrópico entropia constante consumindo uma quantidade de potência Condensador tem a função de dessuperaquecer o f uido de descarga do compressor e condensar o f uido refrigerante a uma pressão e temperatura constantes rejeitando calor para o ambiente externo Na saída do condensador o f uido está no estado de líquido saturado ou subresfriado Dispositivo ou válvula de expansão garante a existência da diferença de pressão entre e e principalmente promove a expansão de parte do líquido que sai do condensador A parcela de líquido que se vaporiza remove calor do restante do líquido reduzindo assim sua temperatura e pressão Desse modo na saída do dispositivo de expansão existe uma mistura bifásica de líquido e vapor 77 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Evaporador remove calor de um volume ou corpo a ser refrigerado a uma pressão e temperatura constantes É importante observar que a remoção de calor do ambiente refrigerado se dá graças à evaporação do líquido que entra no evaporador O vapor proveniente da válvula de expansão que entra no evaporador não contribui para a refrigeração do volume ou corpo Na saída do evaporador o refrigerante encontrase no estado de vapor saturado ou superaquecido Figura 2 Diagrama esquemático do ciclo de refrigeração padrão Fonte O autor Def nase como a capacidade de refrigeração ou seja a capacidade de remoção de calor na unidade de tempo No sistema de unidades internacional SI a unidade de é Watts W enquanto no sistema inglês é Btuh em que 1 Btuh equivale a 0293 W Outra unidade utilizada é a tonelada de refrigeração TR em que 1 TR equivale a 3517 W Nesta apostila trabalharemos apenas com o SI logo a potência consumida pelo compressor e o calor rejeitado no condensador também têm unidades de Watts Grande parte dos sistemas de refrigeração em especial os sistemas de baixa capacidade de refrigeração como refrigeradores domésticos freezers e condi cionadores de ar utiliza como dispositivo de expansão um tubo capilar O tubo capilar nada mais é que um tubo de cobre conformado em formato espiral com diâmetro interno da ordem de 05 mm a 12 mm O líquido proveniente do conden sador ao passar pelo tubo de pequeno diâmetro tem sua pressão reduzida devido ao atrito viscoso Os tubos capilares são dispositivos simples que não possuem partes móveis e têm baixo custo por isso são bastante utilizados Por outro lado não são capazes de se autoajustar a variações de carga térmica e têm perigo de obstrução O tubo capilar é projetado para determinadas condições de funciona mento assim qualquer variação de carga térmica ou da pressão de condensação em relação à de projeto representa uma diminuição no coefi ciente de performan ce do sistema 78 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 22 Balanço de Energia ou de Primeira Lei da Termodinâmica Da Primeira Lei da Termodinâmica em regime permanente e desprezando as variações de energia cinética e potencial temos que Eq 7 em que é a vazão mássica em kgs e é a entalpia do f uido dado o seu estado físico em kJkg Na Figura 2 observe que delimitamos cinco volumes de controle VC diferentes nos quais faremos os balanços de energia para encontrarmos as equações para determinar e Fazendo o balanço de Primeira Lei da Termodinâmica para o ciclo de refrigeração padrão em VC1 desconsiderando qualquer perda de calor para o ambiente tanto no compressor como nas tubulações do sistema bem como desconsiderando perdas de carga ao longo da tubulação ou seja ciclo padrão ideal encontramos a seguinte equação Eq 8 Da termodinâmica sabemos que um ciclo não possui variação líquida de propriedade Por isso ao aplicar a Primeira Lei o termo da entalpia não está presente na equação Fazendo agora o balanço no evaporador VC2 encontramos a equação que segue Observe que para o evaporador o f uido no estado 4 entra enquanto o f uido no estado 1 sai Assim Eq 9 Pelo balanço em VC3 ou seja no condensador seguindose a mesma análise chegamos a Eq 10 Para o condensador como o calor sai do sistema o sinal é negativo por isso f camos com no balanço de energia No compressor VC4 temos Eq 11 Por f m na válvula de expansão VC5 a qual não possui nenhuma iteração de calor ou trabalho Eq 12 ou seja o processo de expansão é isentálpico e irreversível Também sabemos conforme explicado anteriormente que na saída do dispositivo de expansão temos uma mistura bifásica de líquido e vapor Assim podemos determinar o título da mistura por Eq 13 79 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA em que e são a entalpia e a entropia respectivamente de líquido saturado avaliadas à pressão e temperatura do evaporador e e e são a entalpia e a entropia respectivamente de vapor saturado também avaliadas à pressão e temperatura do evaporador e Por f m o Coef ciente de Performance do ciclo é def nido como a razão entre a capacidade de refrigeração útil e a potência consumida pelo compressor Eq 14 O ou rendimento de Primeira Lei trata apenas da parcela de energia útil produzida pelo sistema e da parcela de energia fornecida ao sistema No entanto é importante def nir o rendimento de Segunda Lei da Termodinâmica o qual faz referência ao máximo desempenho possível de um sistema operando entre as mesmas fontes térmicas à e ou seja o Ciclo de Carnot Portanto Eq 15 EXEMPLO 2 Tomese um ciclo de refrigeração ideal que utiliza R134a como refrigerante A vazão mássica do ciclo é de 0001 kgs O f uido deixa o evaporador como vapor saturado à oC e sai do condensador como líquido saturado à oC Determine o deste ciclo Os valores das propriedades estão na tabela a seguir Resolução Primeiramente encontramos todas as propriedades de cada ponto conforme mostra a tabela seguinte Ponto Tabela oC bar kJkg kJkgK 1 Saturação 233 115 2364 09488 2 Vapor superaquecido 649 147 2898 09488 3 Saturação 544 147 1304 04527 4 Saturação 233 115 1304 05247 É importante salientar que para as propriedades e referentes a cada ponto devemos consultar a tabela de propriedades de saturação e de superaquecimento Anexas a esta unidade estão as tabelas dos refrigerantes R134a R22 e R717 amônia as quais serão necessárias para resolver alguns dos exercícios propostos 80 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA A consulta às tabelas dos refrigerantes bem como as interpolações eventualmente necessárias é idêntica àquelas apresentadas em detalhes no exemplo 2 da Unidade 1 Naquele exemplo porém consultamos a tabela da água 23 Diagramas Ph e Ts para o Ciclo Padrão Ideal Apresentados o ciclo padrão e os seus balanços de energia podemos agora apresentar os dois principais diagramas de um ciclo Rankine inverso para sistemas de refrigeração que seriam os diagramas pressãoentalpia Ph e temperaturaentropia Ts Os diagramas são apresentados esquematicamente nas Figuras 3 a e 3 b Figura 3 a Diagrama pressãoentalpia do ciclo padrão ideal b diagrama temperaturaentropia do ciclo padrão ideal Fonte O autor Ambos os diagramas representam o mesmo ciclo Cada f uido refrigerante terá a sua respectiva faixa de valores para e os quais são encontrados em tabelas termodinâmicas Observe que os diagramas indicam as regiões que caracterizam o estado físico do f uido líquido saturado ou subresfriado vapor saturado ou superaquecido mistura bifásica e o ponto crítico Logo ao se resolver um problema de refrigeração sempre é importante esquematizar os diagramas para auxiliar na identif cação dos estados físicos e facilitar a consulta a tabelas de propriedades termodinâmicas quando necessário Como exercício observe que nos diagramas apresentados para o ciclo padrão ideal temos que Os melhores compressores herméticos disponíveis sob condições de testes con troladas possuem η2nd da ordem de 60 enquanto que para os refrigeradores do mésticos que usam tais compressores η2nd cai para valores abaixo de 20 devido a perdas e irreversibilidades presentes nos refrigeradores reais a b 81 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA O ponto 1 saída do evaporador está sobre a linha de vapor saturado Logo o f uido está na condição de vapor saturado cujo título é sempre igual a 1 O processo de compressão é isentrópico Logo o processo se dá sobre uma linha isentrópica ligando os pontos 1 e 2 Na saída do compressor o f uido está na condição de vapor superaquecido O ponto 3 saída do condensador está sobre a linha de líquido saturado Logo o f uido está na condição de líquido saturado cujo título é sempre igual a 0 zero No dispositivo de expansão o processo é isentálpico e irreversível Esse processo é representado por uma linha tracejada uma vez que os processos intermediários não são conhecidos O ponto 4 encontrase na região de mistura bifásica cujo título está na faixa de 0 a 1 Ao longo de todo o ciclo temos apenas duas pressões e três temperaturas que são e para os pontos 1 e 4 e para o ponto 3 e e para o ponto 2 é conhecida como temperatura de descarga do compressor avaliada na região de superaquecimento 3 CICLO DE REFRIGERAÇÃO PADRÃO REAL Em um sistema de refrigeração real os processos envolvidos são reais ou seja estão sujeitos a perdas e irreversibilidades Assim na prática um processo de compressão adiabático e reversível isentrópico apesar de não existir representa o trabalho mínimo do compressor A potência de um compressor real é modelada por meio do rendimento isentrópico do compressor Eq 16 em que é a entalpia na saída do compressor considerando o processo real e irreversível e pode ser calculada por Eq 17 Observe que sempre Dessa forma é intuitivo obter os diagramas Ph e Ts de um ciclo real conforme as Figuras 4 a e 4 b 82 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 4 a Diagrama pressãoentalpia do ciclo padrão real b Diagrama temperaturaentropia do ciclo padrão real Fonte O autor No ciclo real os pontos 1 3 e 4 são determinados da mesma maneira como no ciclo ideal Apenas o ponto 2R difere Contudo para determinar o ponto 2R fazse necessário primeiramente determinar o ponto 2 do ciclo ideal considerando e utilizar a Eq 17 para determinar De posse de e utilizando a tabela de vapor superaquecido podemos determinar as demais propriedades como entropia e principalmente a temperatura de descarga do ciclo real Observe que a temperatura de descarga do ciclo real será sempre maior que do ciclo ideal e assim sendo o condensador deverá rejeitar uma maior quantidade de calor para dessuperaquecer o f uido refrigerante Além disso o trabalho consumido pelo compressor no ciclo real Eq 16 também será maior que o do ciclo ideal e consequentemente o do ciclo real calculado pela Eq 14 será menor que o ideal EXEMPLO 3 Dado o mesmo problema do exemplo 2 mas considerando que o processo de compressão possui rendimento isentrópico de 70 determine o valor de e o deste ciclo Resolução Agora o trabalho de compressão real é determinado por W kJkg O COP do sistema real caiu de 198 para 139 quando o rendimento isentrópico do compressor foi considerado a b 83 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 4 SUBRESFRIAMENTO E SUPERAQUECIMENTO O ciclo padrão apresentado anteriormente toca os pontos 1 saída do evaporador e 3 saída do condensador como vapor e líquido saturados respectivamente No entanto sistemas de refrigeração que são projetados considerando a saída dos trocadores de calor como saturados podem apresentar problemas operacionais No caso da saída do condensador ponto 3 a perda de carga e ganhos de calor na linha de líquido podem provocar a vaporização parcial do líquido o que restringiria o f uxo de massa no dispositivo de expansão e reduziria a capacidade de refrigeração Uma solução para evitar tal problema é subresfriar o líquido antes de ele entrar no dispositivo de expansão conforme apresentado na Figura 5 Figura 5 a Diagrama pressãoentalpia do ciclo de refrigeração com subresfriamento b diagrama temperatura entropia do ciclo de refrigeração com subresfriamento Fonte O autor Conforme apresentado o Ciclo de Carnot é o que apresenta o melhor desempe nho Contudo sua aplicação é impossibilitada devido a uma série de fatores a todos os processos reais são irreversíveis b os processos de transferência de calor isotérmicos são impraticáveis devido à necessidade de utilizaremse troca dores de calor com área de troca fi nita c compressão úmida sucção de líquido no compressor não é desejável por ser inefi ciente e poder causar danos ao com pressor d o uso de uma turbina como dispositivo de expansão como no Ciclo de Carnot na maioria das aplicações não é vantajoso por causa dos custos e da própria inefi ciência da turbina É mais vantajoso especialmente visando a mini mizar custos substituir a turbina por um dispositivo de expansão simples como uma válvula agulha ou um tubo capilar Como consequência perdese o trabalho produzido pela turbina e um pouco da capacidade de refrigeração que o ciclo po deria produzir Entretanto temse um sistema mais simples e barato a b 84 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA O grau de subresfriamento é def nido pela diferença de temperatura de saturação no condensador e a temperatura no ponto 3 agora na região de líquido subresfriado Eq 18 Observe que ao estabelecer o subresfriamento após a expansão o título em 4 é menor mais próximo de 0 zero quando comparado a se o f uido fosse expandido a partir do ponto de líquido saturado ponto 4p como no ciclo padrão Portanto se observarmos a Eq 9 é possível verif car que o subresfriamento irá aumentar a capacidade de refrigeração uma vez que Desse modo o do sistema também será maior Portanto podemos concluir que o subresfriamento elimina um eventual problema prático dos sistemas de refrigeração com um ganho termodinâmico Já no caso da saída do evaporador se o f uido succionado pelo compressor está na região de mistura bifásica pode ocorrer a entrada de pequenas gotas de líquido no compressor A presença de líquido aumenta a possibilidade de avarias no cabeçote e válvulas Além disso as gotas de líquido tendem a arrastar óleo lubrif cante das paredes do cilindro do compressor aumentando o desgaste do mesmo A solução para tal problema prático é promover o superaquecimento do f uido antes da entrada do compressor conforme a Figura 6 Figura 6 a Diagrama pressãoentalpia do ciclo de refrigeração com superaquecimento b diagrama temperatu raentropia do ciclo de refrigeração com superaquecimento Fonte O autor O grau de superaquecimento é def nido pela diferença entre a temperatura no ponto 1 agora na região de vapor superaquecido e a temperatura de saturação do evaporador Eq 19 Observe que o superaquecimento pode ocorrer dentro do evaporador superaquecimento útil ou fora dele Caso o superaquecimento ocorra dentro do evaporador a capacidade de refrigeração irá aumentar devido ao aumento da variação de entalpia a b 85 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Entretanto conforme ilustra a Figura 6 a potência requerida pelo compressor também irá aumentar ou seja Desse modo nenhuma conclusão direta pode ser realizada em relação ao uma vez que ele pode aumentar caso a capacidade de refrigeração com superaquecimento útil seja maior do que a potência requerida pelo compressor Ademais ele pode diminuir caso o superaquecimento ocorra fora do evaporador ou caso o aumento da potência consumida pelo compressor aumente de forma mais acentuada do que o aumento da capacidade de refrigeração útil Portanto o superaquecimento elimina um eventual problema prático com impactos positivos ou negativos sobre o Por f m é importante destacar que a pressão no ponto 3 Figura 5 no ciclo com subresfriamento é a mesma que a pressão do condensador bem como a pressão no ponto 1 Figura 6 no ciclo com superaquecimento é a mesma que no evaporador Além disso apesar de nas Figuras 5 e 6 termos apresentado o subresfriamento e superaquecimento de forma separada os sistemas reais em geral possuem os dois efeitos como forma de proteção visando a aumentar o do sistema EXEMPLO 4 Seja o ciclo de refrigeração ideal do exemplo 2 mas agora considerando um grau de subresfriamento de 20o C e superaquecimento útil de 25o C Determine o deste ciclo Os valores das propriedades estão na tabela a seguir Resolução Primeiramente encontramos todas as propriedades de cada ponto conforme mostra a tabela que segue Ponto Tabela oC bar kJkg kJkgK 1p Saturação 233 115 1 Vapor superaquecido 17 115 2566 1026 2 Vapor superaquecido 649 147 3168 1026 3p Saturação 544 147 3 Líquido subresfriado 344 147 9995 03668 4 Saturação 233 115 9995 03793 Neste exemplo observamos um aumento no COP do sistema de 198 para 26 graças ao subresfriamento e superaquecimento útil Note que aumentou de forma mais acentuada de 106 W para 2169 W do que de 5346 W para 6021 W 86 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 5 CICLO COM MÚLTIPLOS ESTÁGIOS Ciclos com múltiplos estágios são aqueles que utilizam dois ou mais compressores Eles são utilizados quando a diferença entre as temperaturas de condensação e evaporação na aplicação é demasiadamente elevada em geral acima de 70o C Nessas aplicações ciclos de único estágio apresentam diversos inconvenientes como Redução da capacidade de refrigeração Aumento do consumo de potência do compressor logo redução do Aumento da temperatura de descarga acarretando problemas de resfriamento do compressor e lubrif cação Ciclos com diferenças de temperatura entre condensador e evaporador elevados são comuns na indústria de alimentos e química As soluções para essas aplicações são Fazer o processo de compressão por estágios em que se utiliza mais de um compressor mas apenas um único f uido refrigerante Fazer ciclos em cascata os quais utilizam dois ou mais compressores e f uidos refrigerantes Apesar de as duas soluções serem utilizadas aqui trataremos com mais detalhes do ciclo em cascata ilustrado na Figura 7 Os ciclos em cascata são utilizados quando a diferença de temperaturas entre condensador e evaporador é maior que 100o C Em diferenças tão acentuadas de temperaturas e pressões é muito difícil que um único refrigerante tenha um comportamento semelhante tanto no evaporador como no condensador sendo portanto necessário utilizar mais de um f uido refrigerante Nem todos os fl uidos refrigerantes são indicados para operarem com supera quecimento Os sistemas que utilizam o R134a por exemplo sempre aumentam o COP quando há superaquecimento útil Já em sistemas que utilizam amônia R717 como refrigerante o superaquecimento já não é interessante pois o COP diminui Isso se dá devido às próprias propriedades da amônia na região de vapor superaquecido Logo para evitar que gotas de líquido ou vapor superaquecido entrem no compressor em sistemas com amônia um separador de líquidovapor é colocado na entrada do compressor garantindo que apenas vapor saturado seja succionado pelo mesmo A amônia é o fl uido mais utilizado para sistemas de re frigeração de grande porte com diversas aplicações na indústria frigorífi ca 87 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 7 a Diagrama esquemático do ciclo de refrigeração em cascata e dos diagramas Ph para os ciclos de alta e baixa pressão Fonte O autor De modo simplif cado o ciclo em cascata opera com dois ciclos de único estágio independentes um de alta pressão e um de baixa pressão cada qual com um tipo de f uido refrigerante Os dois ciclos estão interligados por um trocador de calor intermediário Observe na Figura 7 que calor é absorvido do ambiente a ser refrigerado no evaporador do ciclo de baixa e é rejeitado para o ambiente no condensado do ciclo de alta O trocador de calor intermediário pode ser entendido como o condensador do ciclo de baixa como f uido quente ou fase quente do trocador e como o evaporador do ciclo de alta como f uido frio ou fase fria do trocador Assim sendo o trocador de calor deve ser dimensionado de tal modo que o calor rejeitado pelo ciclo de baixa seja igual à capacidade de refrigeração do ciclo de alta Seguindo o exemplo da Figura 2 fazendo os volumes de controle no ciclo e também em cada um dos componentes do ciclo da Figura 7 podemos encontrar as equações do balanço de Primeira Lei da Termodinâmica para o ciclo em cascata Novamente desconsiderando qualquer perda de calor para o ambiente tanto nos compressores como nas tubulações do sistema bem como desconsiderando perdas de carga ao longo da tubulação o balanço para o ciclo todo é dado por Eq 20 Observe que a troca de calor no trocador de calor intermediário não entra no balanço pois não atravessa as fronteiras do volume de controle veja o exemplo da Figura 2 A capacidade de refrigeração é calculada por 88 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Eq 21 Já o calor rejeitado no condensado é dado por Eq 22 As potências de cada compressor são dadas pelas equações que seguem sendo o processo de compressão idealmente isentrópico e Eq 23 Eq 24 Observe que os ciclos de baixa e alta podem ter vazões mássicas diferentes e Logo devese tomar o devido cuidado nos cálculos Para as válvulas de expansão Eq 25 Eq 26 O balanço de energia no trocador de calor é dado por Eq 27 Por meio da Eq 27 podemos determinar alguma das propriedades nos pontos 2 3 5 ou 8 ou determinar uma das vazões mássicas Por f m o do ciclo em cascata é Eq 28 Um sistema em cascata bastante utilizado em expositores refrigerados em su permercados utiliza o fl uido CO2 no ciclo de baixa e amônia no ciclo de alta Esse sistema tornase interessante por diversos aspectos dentre eles a não utiliza fl uidos prejudiciais ao meio ambiente como os CFCs e HFCs tampouco fl uidos explosivos como os HCs garantindo também a segurança dos consumidores b o ciclo pode operar com uma diferença de temperatura elevada entre conden sador e evaporador mas com menor diferença de pressão além de ser termodi namicamente efi ciente c a amônia apesar de apresentar riscos para os seres humanos é utilizada no ciclo de alta e sua estrutura compressores tubulações fi ltros entre outros está localizada fora do estabelecimento comercial não repre sentando risco aos consumidores 89 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 6 COMENTÁRIO SOBRE BOMBAS DE CALOR As bombas de calor são análogas aos sistemas de refrigeração contudo nas bombas de calor estaremos interessados na quantidade de calor rejeitada no condensador a qual pode ser utilizada para promover um processo de aquecimento industrial ou em residências por exemplo Os componentes diagramas Ph e Ts bem como os balanços de energia apresentados anteriormente para sistemas de refrigeração são os mesmos para as bombas de calor A única diferença se dá em relação à def nição do do sistema e o de Carnot que são dados respectivamente por Eq 29 Eq 30 EXEMPLO 5 Retomemos o exemplo 2 mas agora assumindo que o sistema é uma bomba de calor ideal operando sob as mesmas condições Determine o e o rendimento de Segunda Lei para esta bomba de calor Resolução Retomando os dados da tabela Ponto Tabela oC bar kJkg kJkgK 1 Saturação 233 115 2364 09488 2 Vapor superaquecido 649 147 2898 09488 3 Saturação 544 147 1304 04527 4 Saturação 233 115 1304 05247 Logo a bomba de calor do exemplo atinge uma ef ciência hipotética de 71 do ciclo de Carnot 90 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Para mais informações sobre ciclos de refrigeração e bombas de calor você pode utilizar os livros de termodinâmica utilizados como referência Além do conteúdo você também deve se motivar e resolver os exercícios propostos no capítulo 10 do livro dos autores Munson Moran e Shapiro ou do capítulo 11 do livro dos au tores Çengel e Boles como forma de complementar o aprendizado desta unidade Além disso o livro do professor Ênio C da Costa de 1982 é um excelente livro para ter mais conhecimento sobre os componentes do ciclo de refrigeração por compressão mecânica bem como informações sobre aplicações de sistemas de refrigeração incluindo projetos e seleção de equipamentos Ademais o livro tam bém traz informações sobre outras tecnologias de refrigeração como a refrigera ção por absorção e termoelétrica Para encontrar todos os três livros aqui indicados consultar a seção Referências ao fi nal da apostila Na presente unidade foi apresentado o conteúdo sobre sistemas de refrigeração baseados na compressão mecânica de vapores No entanto existem outros sis temas que são aplicados em sistemas comercialmente disponíveis Na realidade existem diversos sistemas que são aplicados em sistemas de refrigeração Dentre eles destacamse os ciclos de absorção os quais são baseados na compressão térmica de vapores e utilizam uma fonte de calor externa como a queima de com bustível fóssil ou energia solar para operarem sem a necessidade de compresso res e portanto de energia elétrica Logo esses sistemas são interessantes para serem aplicados em localidades remotas onde não há disponibilidade de energia elétrica ou em aplicações onde rejeitos de calor possam ser reaproveitados em sistemas de cogeração Outra tecnologia são os módulos termoelétricos que funcionam baseados no Efei to Peltier Hoje estão disponíveis diversos produtos que utilizam essa tecnologia especialmente em aplicações de baixa capacidade como fi ltros de água refrige rados e adegas refrigeradas Você já teve contanto ou consegue identifi car algum outro tipo de sistema de re frigeração Já pensou como deve ser o sistema de ar condicionado de um avião Com certeza não são utilizados compressores como no sistema de condiciona mento de ar do seu automóvel ou do ônibus Pesquise sobre 91 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Uma explicação interessante e completa de como funcionam um refrigerador e seus componentes pode ser vista no vídeo Como funciona um circuito de refrigeração disponível em httpswww youtubecomwatchvVHrfwDax3GA O vídeo foi produzido pela EMBRACO uma das maiores fabricantes de compressores herméticos do mundo Mas vamos além Para assistir ao vídeo Simuladores acesse http wwwembracocomDefaultaspxtabid 124 Para assistir ao vídeo Funcionamento de um ciclo de refrigeração acesse httpswwwyoutubecom watchvLka4sxn1GSc E por fi m um vídeo interessante que apresenta as principais causas de falhas em compressores é o disponível em https wwwyoutubecomwatchvSHvYRVlnJds 92 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA CONSIDERAÇÕES FINAIS Nesta unidade foi apresentado o conteúdo sobre ciclos de refrigeração e bombas de calor mais especif camente os baseados na compressão mecânica de vapor Os sistemas de refrigeração e condicionamento de ar estão presentes no nosso dia a dia e são fundamentais para a sociedade moderna Sem eles nem o processamento e distribuição de alimentos nem a climatização de ambientes para a sobrevivência de homens e animais seriam possíveis Logo podemos ver a importância desse assunto para a Engenharia e para a sociedade 93 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELAS PARA O REFRIGERANTE R134a Tabela de saturação do R134a em função da temperatura de saturação T oC P bar hl kJkg hv kJkg sl kJkgK sv kJkgK 35 066 63 2290 0027 0962 30 084 126 2322 0053 0956 25 107 190 2353 0079 0951 20 133 255 2384 0105 0946 15 164 320 2415 0130 0942 10 201 385 2446 0155 0938 5 244 452 2476 0180 0935 0 293 518 2505 0204 0932 10 415 654 2562 0253 0927 20 572 793 2616 0301 0923 30 771 936 2667 0348 0919 40 1017 1083 2713 0395 0916 50 1319 1235 2753 0442 0912 60 1683 1394 2785 0489 0907 70 2118 1562 2805 0538 0900 80 2635 1743 2806 0588 0889 Tabela de saturação do R134a em função da pressão de saturação P bar T oC hl kJkg hv kJkg sl kJkgK sv kJkgK 1 2637 173 2345 0072 0952 2 1009 384 2445 0155 0938 3 065 527 2509 0208 0931 4 891 639 2556 0248 0927 5 1571 733 2594 0280 0924 6 2155 815 2625 0308 0922 8 3131 955 2673 0354 0919 10 3937 1073 2710 0392 0916 12 4629 1178 2739 0425 0913 14 5240 1272 2762 0453 0911 16 5788 1360 2779 0479 0908 18 6287 1441 2792 0503 0905 20 6745 1518 2801 0525 0902 22 7170 1591 2807 0546 0899 24 7566 1662 2809 05658 08946 94 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELAS PARA O REFRIGERANTE R134a Tabela de vapor superaquecido do R134a P 12 bar P 14 bar T oC h kJkg s kJkgK T oC h kJkg s kJkgK 4629 2739 0913 524 2762 0911 50 2783 0927 60 2855 0939 60 2897 0962 70 2971 0973 70 3006 0994 80 3084 1006 80 3114 1025 90 3194 1036 90 3221 1055 100 3303 1066 100 3327 1084 120 3521 1123 120 3541 1139 140 3740 1177 140 3757 1193 160 3962 1230 160 3977 1245 180 4188 1281 P 16 bar P 18 bar T oC h kJkg s kJkgK T oC h kJkg s kJkgK 5788 2779 0908 6287 2792 0905 60 2807 0916 70 2889 0934 70 2933 0954 80 3015 0970 80 3051 0988 90 3135 1003 90 3165 1019 100 3251 1035 100 3278 1050 110 3366 1065 120 3500 1108 120 3479 1094 140 3723 1163 140 3705 1150 160 3947 1216 160 3932 1204 180 4175 1268 180 4161 1256 P 20 bar P 24 bar T oC h kJkg s kJkgK T oC h kJkg s kJkgK 6745 2801 0902 7566 2809 0895 70 2839 0913 80 2882 0915 80 2976 0953 90 3029 0957 90 3103 0988 100 3162 0993 100 3223 1020 110 3288 1026 110 3341 1052 120 3410 1057 120 3457 1081 130 3530 1087 140 3686 1138 140 3648 1117 160 3916 1193 160 3884 1172 180 4148 1245 180 4120 1225 95 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELAS PARA O REFRIGERANTE R22 Tabela de saturação do R22 em função da temperatura de saturação T oC P bar hl kJkg hv kJkg sl kJkgK sv kJkgK 35 132 1616 3904 0851 1812 30 164 1656 3927 0868 1802 25 202 1727 3949 0896 1792 20 245 1783 3971 0919 1783 15 296 1840 3992 0941 1774 10 355 1897 4013 0962 1766 5 422 1955 4033 0984 1759 0 498 2014 4052 1005 1751 10 681 2132 4088 1047 1738 20 910 2254 4119 1088 1725 30 1192 2368 4145 1126 1712 40 1534 2509 4166 1171 1700 50 1943 2645 4178 1212 1686 60 2428 2788 4180 1254 1672 70 2998 2932 4165 1295 1654 80 3663 3105 4124 1343 1631 Tabela de saturação do R22 em função da pressão de saturação P bar T oC hl kJkg hv kJkg sl kJkgK sv kJkgK 1 4109 1549 3876 0823 1826 2 2518 1725 3949 0896 1792 3 1466 1844 3994 0942 1774 4 656 1937 4027 0977 1761 5 011 2015 4052 1005 1751 6 585 2083 4073 1030 1743 8 1545 2198 4105 1070 1730 10 2340 2296 4129 1102 1720 12 3025 2383 4146 1131 1712 16 4173 2532 4169 1178 1697 20 5126 2662 4179 1217 1685 24 5946 2770 4180 1249 1673 28 6671 2880 4172 1280 1660 32 7321 2985 4156 1310 1648 36 7911 3089 4129 1338 1633 96 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELAS PARA O REFRIGERANTE R22 Tabela de vapor superaquecido do R22 P 12 bar P 16 bar T oC h kJkg s kJkgK T oC h kJkg s kJkgK 3025 4146 1712 4173 4169 1697 40 4230 1739 50 4246 1722 50 4315 1766 60 4338 1750 60 4397 1791 70 4427 1776 70 4479 1815 80 4513 1801 80 4560 1838 90 4598 1824 90 4640 1861 100 4682 1847 100 4721 1883 120 4850 1891 120 4883 1925 140 5018 1933 140 5047 1965 160 5187 1973 P 20 bar P 24 bar T oC h kJkg s kJkgK T oC h kJkg s kJkgK 5126 4179 1685 5946 4180 1673 60 4269 1712 70 4300 1708 70 4368 1741 80 4404 1738 80 4461 1768 90 4502 1765 90 4552 1793 100 4596 1791 100 4641 1817 110 4688 1815 110 4728 1841 120 4778 1839 120 4815 1863 140 4957 1883 140 4988 1906 160 5134 1925 160 5161 1947 180 5311 1965 P 28 bar P 32 bar T oC h kJkg s kJkgK T oC h kJkg s kJkgK 6671 4172 1660 7321 4156 1648 70 4215 1673 80 4256 1676 80 4337 1708 90 4382 1712 90 4446 1738 100 4494 1742 100 4548 1766 110 4599 1770 110 4645 1792 120 4699 1795 120 4740 1816 130 4796 1820 140 4925 1862 140 4891 1843 160 5106 1905 160 5078 1887 180 5287 1946 180 5262 1929 97 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELAS PARA O REFRIGERANTE R717 Amônia Tabela de saturação do R717 em função da temperatura de saturação T oC P bar hl kJkg hv kJkg sl kJkgK sv kJkgK 35 093 415 14150 0382 6151 30 119 638 14230 0474 6064 25 152 861 14300 0565 5981 20 190 1086 14370 0654 5902 15 236 1312 14440 0742 5827 10 291 1540 14500 0829 5755 5 355 1768 14560 0915 5685 0 430 1999 14620 1000 5619 5 516 2230 14670 1083 5555 10 615 2464 14720 1166 5493 20 858 2936 14800 1328 5374 30 1167 3418 14860 1488 5263 40 1555 3906 14900 1644 5155 50 2033 4407 14920 1799 5052 60 2614 4921 14900 1953 4949 70 3312 5453 1485 2106 4845 Tabela de saturação do R717 em função da pressão de saturação P bar T oC hl kJkg hv kJkg sl kJkgK sv kJkgK 1 3358 478 14180 0408 6126 2 1885 1138 14390 0674 5885 3 923 1575 14510 0842 5744 4 189 1911 14600 0968 5644 5 413 2190 14660 1069 5566 6 927 2430 14710 1154 5501 8 1784 2835 14780 1294 5399 10 2489 3170 14830 1406 5319 12 3093 3461 14860 1502 5252 14 3625 3721 14890 1586 5195 16 4103 3957 14900 1660 5145 18 4537 4173 14910 1728 5099 20 4936 4374 14920 1789 5058 24 5652 4741 14910 1899 4985 28 6284 507 1489 1996 492 98 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 3 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA TABELAS PARA O REFRIGERANTE R717 Amônia Tabela de vapor superaquecido do R717 P 14 bar P 16 bar T oC h kJkg s kJkgK T oC h kJkg s kJkgK 3625 14890 5195 4103 14900 5145 40 15010 5235 50 15210 5239 50 15330 5335 60 15520 5335 60 15620 5425 70 15810 5422 70 15910 5508 80 16100 5504 80 16180 5586 90 16370 5580 90 16440 5660 100 16640 5653 100 16700 5731 120 17160 5789 120 17220 5865 140 17670 5916 140 17720 5990 160 18180 6036 P 18 bar P 20 bar T oC h kJkg s kJkgK T oC h kJkg s kJkgK 4537 14910 5099 4936 14920 5058 50 15070 5150 60 15290 5173 60 15410 5252 70 15620 5270 70 15720 5343 80 15930 5358 80 16010 5428 90 16220 5439 90 16300 5507 100 16500 5516 100 16570 5582 120 17050 5658 120 17100 5721 140 17580 5790 140 17620 5850 160 18100 5913 160 18140 5972 180 18610 6030 P 24 bar P 28 bar T oC h kJkg s kJkgK T oC h kJkg s kJkgK 5652 14910 4985 6284 14890 4920 60 15040 5024 70 15180 5004 70 15410 5132 80 15550 5110 80 15740 5229 90 15890 5205 90 16060 5317 100 16210 5292 100 16360 5398 120 16810 5449 120 16930 5547 140 17370 5589 140 17480 5683 160 17920 5719 160 18010 5809 180 18460 5841 180 18540 5929 200 19000 5957 99 99 WWWUNINGABR UNIDADE 04 SUMÁRIO DA UNIDADE INTRODUÇÃO 101 1 DEFINIÇÕES 102 11 GASES IDEAIS E MISTURAS DE GASES IDEAIS 102 12 DEFININDO O AR SECO COMO GÁS IDEAL 103 13 DEFININDO O VAPOR DÁGUA COMO GÁS IDEAL 104 14 DEFININDO O AR ÚMIDO COMO GÁS IDEAL 104 2 PARÂMETROS FUNDAMENTAIS DA PSICROMETRIA 105 21 PONTO DE ORVALHO TO 105 22 UMIDADE RELATIVA Φ 106 23 UMIDADE ABSOLUTA W 107 24 ENTALPIA H 108 PSICROMETRIA PROF DR PAULO VINICIUS TREVISOLI ENSINO A DISTÂNCIA DISCIPLINA TERMODINÂMICA APLICADA 100 WWWUNINGABR 25 VOLUME ESPECÍFICO V 108 26 TEMPERATURA DE BULBO SECO BULBO ÚMIDO E O PSICRÔMETRO 109 3 A CARTA PSICROMÉTRICA 111 4 PROCESSOS PSICROMÉTRICOS113 41 MISTURA ADIABÁTICA DE DOIS JATOS DE AR115 42 AQUECIMENTO SENSÍVEL 118 43 RESFRIAMENTO COM DESUMIDIFICAÇÃO 119 44 UMIDIFICAÇÃO 122 45 DESUMIDIFICAÇÃO QUÍMICA 123 46 RESFRIAMENTO EVAPORATIVO COM LAVADOR DE AR ADIABÁTICO 124 47 LINHA DE RAZÃO DE CARGA 125 CONSIDERAÇÕES FINAIS 128 101 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA INTRODUÇÃO A psicrometria é o estudo das propriedades termodinâmicas da mistura arseco e vapor dágua a qual recebe o nome de ar úmido Essa mistura pode ser tratada como se fosse uma substância pura o que simplif ca o estudo das suas propriedades A psicrometria é de fundamental importância para a climatização de ambientes e para processos industriais de umidif cação ou desumidif cação Algumas aplicações interessantes são em trocadores de calor de contato direto como em lavadores de ar adiabáticos e torres de arrefecimento O ar atmosférico é portanto uma mistura de ar seco vapor dágua e poluentes Desconsiderando estes últimos os quais podem variar consideravelmente de local para local a composição do ar seco é relativamente constante sofrendo pequenas variações com tempo local e altitude A composição do ar seco foi estabelecida em 1949 sendo 2095 de O2 7809 de N2 093 de Ar e 003 de CO2 Assim a mistura de gases que compõem o ar seco pode ser tratada como uma mistura de gases ideais bem como a mistura ar seco e vapor dágua conforme explicado a seguir 102 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 1 DEFINIÇÕES 11 Gases Ideais e Misturas de Gases Ideais Um gás ideal pode ser entendido como um conjunto de moléculas em movimento constante e aleatório cujas propriedades estão relacionadas apenas com a temperatura Para um gás ideal são conhecidas e aplicadas as correlações propostas por Clapeyron 1834 que relacionam pressão volume e temperatura Eq 1 em que a constante do gás é dada pela razão entre a constante universal dos gases e a massa molar do gás Eq 2 Considere agora que temos uma mistura de gases ideais Conforme ilustra a Figura 1 temos os gases ideais e Mantendo os gases a uma mesma temperatura e volume na Figura 1 a vemos que 05 mol de exerce uma pressão atm Já na Figura 1 b temos que 15 mol de exerce uma pressão atm Se misturarmos os dois gases ideias o resultado são 2 moles da mistura a uma pressão atm como na Figura 1 c Assim vemos que a massa total é a soma das massas de cada gás bem como a pressão f nal é a soma das pressões parciais que cada gás exerce sendo mantidos à mesma temperatura e volume Figura 1 Exemplif cação da mistura de gases ideais Fonte O autor Para uma mistura de 2 ou mais gases ideais aplicamos a Lei de Dalton Do exemplo sendo temperatura e volumes constantes temos pela Lei de Dalton que Eq 3 Eq 4 103 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Em uma mistura de gases ideais cada substância se comporta como se a outra não estivesse presente ou seja considerase que tal substância está sozinha no volume e a uma temperatura exercendo uma pressão parcial ou Assim para o componente Eq 5 para o componente Eq 6 para a mistura de gases Eq 7 Portanto Eq 8 em que é a constante dos gases para a mistura Quando gases ideais são misturados sem produção de calor ou trabalho pela Primeira Lei da Termodinâmica a entalpia do sistema seguindo o nosso exemplo dos gases ideais e é dada por Eq 9 Eq 10 E como para um gás ideal temos Eq 11 Assim Eq 12 12 Definindo o Ar Seco como Gás Ideal O ar seco pode ser considerado um gás ideal uma vez que a temperatura ambiente é muito alta se comparada à temperatura crítica do ar seco que é de 140o C Além disso o calor específ co do ar seco é praticamente constante em pressões atmosféricas normais variando de 1004 a 1012 kJkgK na faixa de 70o C a 120o C 104 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA As propriedades psicrométricas que serão apresentadas adiante sempre são def nidas na base de 1 kga de ar seco Por exemplo a entalpia é dada em kJkga A razão para isso é que a massa de vapor dágua e consequentemente da mistura ar seco e vapor dágua pode variar durante a realização de um processo como umidif cação ou desumidif cação Já a massa de ar seco permanece constante independentemente do processo 13 Definindo o Vapor DÁgua como Gás Ideal O vapor dágua também tem comportamento de gás ideal porque a sua pressão parcial na atmosfera é muito pequena em relação à pressão crítica do vapor dágua Conforme ilustra a Figura 2 para pressões reduzidas menores que 69 kPa cuja temperatura de saturação é o C observase no diagrama Ts da água que a entalpia do vapor dágua na região de superaquecimento é função apenas da temperatura o que caracteriza um gás ideal Figura 2 Diagrama Ts da água Fonte O autor 14 Definindo o Ar Úmido como Gás Ideal Sendo o ar úmido uma mistura de dois gases ideais ele também se comporta como um gás ideal no qual a pressão total é a soma das pressões parciais do ar seco e do vapor dágua Eq 13 Eq 14 e a massa total de forma semelhante é dada por Eq 15 105 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Já a constante dos gases é dada por Eq 16 em que JkgK e JkgK 2 PARÂMETROS FUNDAMENTAIS DA PSICROMETRIA Agora vamos discutir os parâmetros ou propriedades fundamentais que caracterizam o ar úmido tais como a umidade relativa e a umidade absoluta a começar pelo ponto de orvalho À medida que as propriedades forem sendo apresentadas iremos estruturando os diagramas PressãoTemperatura ou PressãoUmidade absoluta os quais ao f nal serão a nossa carta psicrométrica 21 Ponto de Orvalho To O ponto de orvalho é a temperatura de saturação do vapor dágua correspondente a uma pressão de saturação Veja a Figura 3 a qual mostra um diagrama PressãoTemperatura Se considerarmos o ar úmido ou apenas o vapor dágua a uma temperatura inicial no ponto A onde e uma pressão parcial se esse ar úmido for resfriado mantendose constante ao atingir a temperatura de saturação no Ponto B o vapor dágua se condensa Assim dizemos que o ar está saturado ao atingir a temperatura do ponto de orvalho Observe que na Figura 3 o eixo da temperatura é invertido do sistema cartesiano convencional sendo os valores mais elevados de temperatura próximos ao eixo da pressão decrescendo na direção indicada pela f echa do eixo Figura 3 Descrição do ponto de orvalho Fonte O autor 106 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 22 Umidade Relativa ϕ A umidade relativa é def nida como sendo a razão entre a fração molar do vapor dágua no ar em análise e a fração molar dágua no ar saturado nas mesmas condições de pressão e temperatura que o ar em análise Eq 17 A partir da equação de estado para gás ideal também podemos def nir a umidade relativa em função das pressões parciais do vapor dágua no ar em análise e a do vapor dágua na condição de saturação nas mesmas temperatura e pressão Eq 18 A Figura 4 ilustra no diagrama PressãoTemperatura do ar úmido o comportamento das linhas de umidade relativa constante em cinza nas porcentagens de 30 50 e 70 em relação à condição de e Observe que na linha de saturação a umidade relativa é de 100 A f echa indica o sentido em que aumenta Figura 4 Apresentação da umidade relativa e da umidade absoluta no Diagrama Temperaturapressão ou Tempe raturaumidade absoluta Fonte O autor A presença do ar seco não infl uencia na relação pressãotemperatura do vapor dágua Idealmente não pois os dois se comportam como gases ideais ou seja o vapor dágua se comporta como se o ar seco não estivesse presente Na realida de existe uma pequena diferença da ordem de 05 107 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Na mesma f gura o eixo de pressão pode ser substituído pela unidade absoluta explicada a seguir Ao def nirmos os eixos do diagrama da Figura 4 em termos da temperatura de bulbo seco doravante TBS e da umidade absoluta estamolo identif cando na forma mais usual da carta psicrométrica A TBS é a temperatura do ar medida com um termômetro simples 23 Umidade Absoluta w A umidade absoluta é a razão entre a massa de vapor dágua e a massa de ar seco na mistura Eq 19 sendo que a unidade de é gramas de vapor dágua por quilograma de ar seco gvkga Pela equação de estado para gases ideais e considerando a Lei de Dalton podemos facilmente apresentar em função das pressões parciais do vapor dágua e do ar seco Eq 20 Conforme já mencionado anteriormente na Figura 4 o eixo da pressão pode ser substituído pela umidade absoluta e assim passamos a ter um diagrama TemperaturaUmidade Absoluta Observe que dada uma TBS f xa aumentandose aumentase Por outro lado para um f xo varia com a temperatura Logo é a propriedade que indica o quanto de vapor dágua está presente no ar úmido A umidade relativa indica o quão próximo o ar úmido está da saturação A umidade relativa não indica a quantidade de vapor dágua presente no ar apenas mostra o quão próximo o ar úmido está da saturação Assim não está plenamen te correto dizer que o ar está muito seco ou úmido utilizando a umidade relativa como vemos nas previsões do tempo em telejornais ou na Internet Em algumas situações isso pode funcionar mas em outras está errado A maneira correta de medir a quantidade de vapor dágua presente no ar é por meio da umidade absoluta Mais adiante depois que apresentarmos a carta psicrométrica com os valores de cada propriedade voltaremos a este tópico para exemplifi car o que foi dito neste Saiba Mais 108 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 24 Entalpia h A entalpia de uma mistura de gases ideais é igual à soma das entalpias de cada constituinte conforme apresentado nas Equações 9 e 10 A umidade da entalpia é kJkga base de ar seco Fazendose as devidas considerações em relação às temperaturas de referência chegamos a Eq 21 A Figura 5 apresenta a disposição da entalpia no diagrama TemperaturaUmidade Absoluta As linhas azuis são linhas de entalpia constante A f echa indica a direção na qual a entalpia aumenta Observe que aumenta com o aumento da TBS para constante com o aumento da umidade absoluta para TBS constante ou com o aumento de ambas Figura 5 Apresentação da entalpia no Diagrama TemperaturaUmidade Absoluta Fonte O autor 25 Volume Específico v O volume específ co é def nido como o volume da mistura por massa de ar seco Da equação de estado dos gases ideais Eq 22 Assim possui unidade de m³kga na base de ar seco A Figura 6 apresenta as linhas vermelhas de volume específ co constante Novamente a f echa indica o sentido em que aumenta Também é ilustrada uma linha azul de entalpia constante para ilustrar a diferença de inclinação das linhas entre as duas propriedades Observe que aumenta com o aumento da TBS para constante com o aumento da umidade absoluta para TBS constante ou com o aumento de ambas 109 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 6 Apresentação do volume específ co no Diagrama TemperaturaUmidade Absoluta Fonte O autor 26 Temperatura de Bulbo Seco Bulbo Úmido e o Psicrômetro Para entender e def nir a temperatura termodinâmica de bulbo úmido primeiramente considere o saturador adiabático da Figura 7 No saturador adiabático um circuito de bombeamento retira água de um reservatório e leva a um local formando um spray de água O spray de água escoa em conta corrente com um f uxo de ar que entra em 1 a e sai em 2 a Figura 7 Esquema de um saturador adiabático Fonte O autor O saturador adiabático é considerado ideal ou seja perfeitamente isolado e inf nitamente longo área de troca de calor inf nita Ao alimentar o saturador durante um intervalo de tempo com f uxo contínuo de ar numa condição de entrada em 1 constante ao atingir a condição de permanente o ar na saída 2 atingirá uma temperatura denominada de saturação adiabática ou temperatura termodinâmica de bulbo úmido TTBU A temperatura da água no reservatório ao f nal do processo será igual à TTBU Para entender o processo combinado de transferência de calor e massa observe a Figura 8 110 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 8 Ilustração do processo combinado de transferência de calor e massa Fonte O autor Sendo o ar escoado sobre um f lme dágua não saturado haverá uma diferença de pressões parciais entre o vapor dágua na superfície e no ar o que provocará uma difusão de massa para o ar No início como não existe diferença de temperatura entre a água e o ar C todo o calor latente requerido para a evaporação será fornecido pela própria água por meio da redução da sua energia interna e portanto da sua temperatura Com a redução da temperatura da água C criase uma diferença de temperatura entre a água e o ar e assim passa se a haver troca de calor sensível Logo o calor fornecido para evaporar a água passa a ser composto por uma parcela sensível e outra latente O processo continua até que toda a energia necessária para a evaporação seja obtida apenas do calor sensível Nessa condição de equilíbrio a temperatura da água não variará mais sendo denominada de Temperatura Termodinâmica de Bulbo Úmido TTBU A Figura 9 apresenta no diagrama TemperaturaUmidade Absoluta as linhas TTBU constantes linha pontilhada Neste diagrama ou na carta psicrométrica as linhas de TTBU podem se confundir com as linhas de entalpia constante linha azul Mas o que difere a TBS da TTBU A TBS e a TTBU são iguais quando o ar está saturado sob a linha de saturação Quanto maior a TBS maior a diferença entre TTBU e TBS Ainda quanto mais seco o ar menor valor de maior a diferença entre TTBU e TBS Figura 9 Apresentação da TTBU no Diagrama TemperaturaUmidade Absoluta Fonte O autor 111 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 3 A CARTA PSICROMÉTRICA A carta psicrométrica é um diagrama que combina as diferentes propriedades para as diferentes condições do ar úmido descritas anteriormente Sendo conhecidas duas propriedades do ar úmido por exemplo TBS e TBU é possível por meio da carta determinar as demais propriedades Existem diferentes conf gurações de cartas psicrométricas as quais dispõem cada uma a seu modo sobre as propriedades psicrométricas A escolha por qual carta utilizar vai da experiência e gosto do usuário As cartas mais utilizadas são a Carta da ASHRAE um conjunto de sete cartas com diferentes faixas de TBS altitudes a Carta do CARRIER e a Carta da CIBSE A Figura 10 ilustra a conf guração da Carta da ASHRAE n 1 que possui a TBS no eixo na faixa de 0 a 50oC e a umidade absoluta no eixo na faixa de 0 a 30 gvkga Conforme já apresentado a temperatura de bulbo seco TBS seria a temperatura do ar medida com um termômetro simples Mas como podemos medir a TTBU Obviamente para medidas em campo um saturador adiabático não é um dispo sitivo prático Para isso utilizamos o instrumento conhecido como psicrômetro O psicrômetro possui dois termômetros um de bulbo seco e o segundo envolto por uma gaze embebida em água destilada para manter o bulbo do termômetro úmido agora denominada apenas como temperatura de bulbo úmido TBU Des se modo o psicrômetro é o equipamento adequado para medidas de campo de TBS e TBU Observe que a temperatura de bulbo úmido TBU é conceitualmente diferente da temperatura termodinâmica de bulbo úmido TTBU uma vez que a TTBU só poderia ser medida em um saturador adiabático idealizado No entanto os erros ou diferenças entre TBU e TTBU são reduzidos para valores menores que 1 quando as recomendações citadas a seguir para uma boa medida de TBU são seguidas Nesse caso podemos assumir a TBU como TTBU sem maiores riscos Os psicrômetros têm diferentes princípios construtivos como giratórios ou por aspiração uma vez que é necessário garantir um escoamento de ar a uma veloci dade mínima em geral maior que 5 ms para garantir uma boa medida da TBU Outros parâmetros que garantem uma boa medida de TBU pelo psicrômetro são Utilizar um psicrômetro de boa qualidade com proteção contra radiação Utilizar velocidades do ar maiores que 5 ms Nas medições sempre medir diferenças entre TBU e TBS menores que 40 C pois quando essa diferença se torna muito grande ocorrem perdas por condução de calor pela haste do termômetro radiação e evaporação rápida da água da gaze 112 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 10 Ilustração da Carta Psicrométrica da ASHRAE n 1 Fonte O autor Observe que na carta do ASHRAE colocase a TTBU e não a TBU Assim devese como recomendado fazer boas medições de campo do TBU para reduzir erros ao utilizar a carta psicrométrica A carta do CIBSE utiliza a TBU diretamente Além da carta à esquerda dela está o chamado protactor o qual possui duas escalas a interna é o Fator de Calor Sensível FCS e a externa a razão entre variação de entalpia e variação da umidade absoluta Tanto o FCS como a razão são utilizados em alguns processos psicrométricos explicados a seguir Em anexo a esta unidade está a Carta do ASHRAE n1 a qual será utilizada nesta apostila para resolver os exemplos e exercícios propostos Desde já é importante salientar que você deve fazer algumas cópias desta carta e resolver cada um dos exemplos e exercícios propostos em cartas individuais EXEMPLO 1 Utilizando a Carta da ASHRAE n 1 identif que o ponto onde TBS 25oC e TBU 15oC Determine o valor de Resolução Primeiramente vamos identif car o respectivo ponto na carta psicrométrica conforme a f gura a seguir 113 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Logo encontramos que A entalpia kJkga o valor exato seria 4176 kJkga A umidade absoluta gvkga o valor exato seria 6517 gvkga A umidade relativa está entre 30 e 40 Assim podemos simplesmente estimar um valor aproximado nessa faixa ou para sermos mais criteriosos utilizar uma régua para encontrar um valor por meio de uma regra de três simples Neste exemplo o valor exato seria 3315 Para o volume específ co fazemos a mesma observação que para a umidade relativa Neste exemplo m3kga o valor exato seria 08534 m3kga Ao resolvermos este exemplo podemos verif car que ao utilizar a carta sempre teremos valores aproximados para as propriedades Por isso sempre devemos ter em mãos uma ou duas réguas de boa qualidade para auxiliar na identif cação dos pontos e propriedades e reduzir os erros Além disso vemos que o uso da carta psicrométrica não é complexo e que f ca cada vez mais simples com o uso contínuo da carta portanto é fundamental a resolução dos exercícios propostos EXEMPLO 2 Considere o primeiro ponto de TBS 15oC e e um segundo ponto de TBS 30oC e Utilizando a Carta da ASHRAE n1 responda em qual desses dois pontos o ar possui maior umidade Resolução Identif cando os dois pontos na carta facilmente encontramos que Ponto 1 TBS 15oC e temos gvkga Ponto 2 TBS 30oC e temos gvkga Assim vemos que o ponto 1 tem maior umidade relativa mas uma menor quantidade de vapor dágua no ar quando comparado ao ponto 2 Portanto o ar na condição do ponto 2 está mais úmido do que na condição do ponto 1 Conforme discutido anteriormente nesta unidade podemos provar por meio deste simples exemplo que a umidade relativa não é uma indicação real da quantidade de vapor dágua presente no ar Essa tarefa é representada com precisão pela umidade absoluta 4 PROCESSOS PSICROMÉTRICOS Os processos psicrométricos sempre estão relacionados a variações de temperatura calor sensível a variações de umidade calor latente ou às duas simultaneamente Dependendo do tipo de processo e da forma de calor trocada temos os caminhos traçados na carta psicrométrica conforme explicados a seguir 114 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Calor latente o calor latente está relacionado às variações de umidade absoluta à TBS constante A Figura 11 apresenta as possibilidades de troca de calor latente sendo i o ponto inicial e f o ponto f nal Portanto a Figura 11 a se trata de um processo de umidif cação à TBS constante e a Figura 11 b se trata de um processo de desumidif cação à TBS constante Figura 11 Troca de calor latente a processo de umidif cação b processo de desumidif cação Fonte O autor Calor latente o calor sensível está relacionado às variações de TBS à umidade absoluta constante A Figura 12 apresenta as possibilidades de troca de calor sensível sendo a Figura 12 a o processo de aquecimento sensível e a Figura 12 b o processo de resfriamento sensível Figura 12 Troca de calor sensível a aquecimento b resfriamento Fonte O autor Calor latente e sensível simultâneos nesse caso tanto a TBS como a umidade absoluta variam simultaneamente A Figura 13 apresenta as possibilidades sendo a Figura 13 a o processo de aquecimento e umidif cação e a Figura 13 b o processo de resfriamento e desumidif cação a a b b 115 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 13 Troca de calor sensível e latente simultâneos a aquecimento e umidif cação b resfriamento e desu midif cação Fonte O autor Na sequência vamos apresentar os mais importantes processos psicrométricos utilizados na Engenharia e indústria 41 Mistura Adiabática de Dois Jatos de Ar A Figura14 ilustra o processo de mistura adiabática de dois jatos de ar juntamente com a sua representação na carta psicrométrica Figura 14 Ilustração da mistura adiabática de dois jatos de ar e sua representação na carta psicrométrica Fonte O autor Nesse processo sempre teremos duas correntes de ar em condições de TBS e umidade diferentes Entram no Volume de Controle VC Ponto 1 TBS1 Ponto 2 TBS2 os quais ao se misturarem resultarão em uma terceira condição de TBS e umidade Ponto 3 TBS3 em que é a vazão mássica do jato de ar em kgs Sendo conhecidas as condições de entrada nos pontos 1 e 2 devemos fazer alguns balanços para determinar a condição do ponto de saída 3 a b 116 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Balanço de massa de ar seco Eq 23 Balanço de massa de vapor dágua Eq 24 Balanço de energia Eq 25 Combinando as equações 23 e 24 23 e 25 chegamos às seguintes equações para determinar a umidade absoluta e a entalpia no ponto 3 respectivamente Conhecidas essas duas propriedades é possível determinar o estado do ponto 3 conforme ilustra a carta psicrométrica da Figura 14 e as demais propriedades como TBS e umidade relativa Eq 26 Eq 27 Outro método para determinar o ponto 3 é conhecido como método gráf co aplicado diretamente na carta psicrométrica Primeiramente identif camos os pontos 1 e 2 conforme ilustra a carta psicrométrica da Figura 13 e medimos com uma régua de boa qualidade a distância entre os pontos 1 e 2 Na sequência sendo conhecidas as vazões mássicas em 1 e 2 fazemos uma das seguintes regras de 3 Eq 28 Eq 29 Assim sendo conhecida a distância entre os pontos 1 e 3 ou entre os pontos 2 e 3 é possível com o uso de uma régua identif car o ponto 3 na carta psicrométrica Para exemplif car veja a Figura 14 EXEMPLO 3 Uma corrente de ar úmido ambiente possui TBS 4o C TTBU 2o C e escoa a uma vazão de 2 m3s A corrente de ar úmido ambiente é misturada adiabaticamente com uma corrente de recirculação com vazão de 625 m3s de um ambiente fechado que possui TBS 25o C e umidade relativa de 50 Encontre a TBS TTBU e umidade relativa da mistura resultante e trace o processo de mistura adiabática na carta psicrométrica 117 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Resolução Primeiramente determinamos as propriedades importantes dos pontos 1 e 2 Ponto 1 TBS1 4oC TTBU1 2oC kJkga gvkga m3kga m3s kgs Ponto 2 TBS2 25oC kJkga gvkga m3kga m3s kgs Das equações 26 e 27 gvkga kJkga Baseado nos valores de e identif camos o ponto 3 na carta e identif camos TBS3 195oC TTBU3 145oC A carta f ca conforme a f gura a seguir Agora tente resolver pelo método gráf co e veja se consegue obter uma resposta semelhante 118 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 42 Aquecimento Sensível A Figura 15 ilustra o processo de aquecimento sensível juntamente com a sua representação na carta psicrométrica Uma corrente de ar entra no volume de controle no ponto 1 escoa através de um aquecedor e deixa o volume de controle no ponto 2 Figura 15 Ilustração do processo de aquecimento sensível e sua representação na carta psicrométrica Fonte O autor O processo de aquecimento sensível ocorre à umidade absoluta constante logo não ocorrem variações na quantidade de vapor dágua presente no ar Já a temperatura aumenta de TBS1 para TBS2 devido à dissipação de calor proveniente do aquecedor Novamente fazendose os balanços de massa e energia no VC Balanço de massa de ar seco Eq 30 Balanço de massa de vapor dágua Eq 31 Balanço de energia Eq 32 EXEMPLO 4 Ar úmido saturado à TBS 2o C entra em um aquecedor a uma vazão volumétrica de 10 m3s O ar deixa o aquecedor a 40o C Determine a taxa de calor sensível trocada e encontre a TTBU do ar na saída do aquecedor 119 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Resolução Determinando as propriedades importantes dos pontos 1 e 2 Ponto 1 TBS1 2oC 100 gvkga m3kga m3s kgs kJkga Ponto 2 TBS2 40oC kJkga Da equação 32 kW Já a TTBU2 é igual a 184o C A carta f ca conforme a f gura a seguir 43 Resfriamento com Desumidificação A Figura 16 ilustra o processo de resfriamento e desumidif cação juntamente com a sua representação na carta psicrométrica Uma corrente de ar úmido entra no volume de controle no ponto 1 escoa através de uma serpentina de refrigeração e deixa o volume de controle no ponto 2 Como se trata de um processo de resfriamento e desumidif cação temos que TBS2 TBS1 e 120 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 16 Ilustração do processo de resfriamento com desumidif cação e sua representação na carta psicrométrica Fonte O autor Na carta psicrométrica o processo de resfriamento com desumidif cação é representado conforme na Figura 16 A f gura ilustra os processos ideal e real No processo ideal primeiramente o ar seria resfriado da temperatura do ponto 1 com umidade relativa constante até a sua respectiva temperatura de orvalho sofre a linha de saturação Logo após com 100 e constante o processo de redução de temperatura e desumidif cação seria completado até o ponto 2i Contudo no processo real o processo de desumidif cação ocorre simultaneamente com a redução da temperatura mesmo sem que a temperatura de orvalho seja atingida sendo f nalizado no ponto 2 Observe que TBS2i TBS2 e Faça os balanços de massa e energia no VC Observe que existe uma parcela de água líquida saturada que sai do VC em que é a vazão mássica de água condensada e a entalpia da água como líquido saturado avaliada na temperatura de saída da água que em geral pode ser aproximada para TBS2 Balanço de massa de ar seco Eq 33 121 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Balanço de massa de água Eq 34 Balanço de energia Eq 35 pois a parcela de energia que deixa o volume de controle com o condensado é muito pequena comparada à parcela A quantidade de calor é a capacidade de refrigeração da serpentina de resfriamento Também podemos observar que o calor retirado pela serpentina pode ser decomposto em uma parcela sensível e outa latente uma vez que ocorrem redução da temperatura e desumidif cação ou seja Eq 36 Para avaliar as parcelas sensível e latente e respectivamente fazemos a análise apresentada na segunda carta psicrométrica da Figura 16 em que adicionamos um ponto denominado ponto x em que e TBSx TBS1 Assim podemos avaliar a entalpia do ponto x e determinar Eq 37 Eq 38 EXEMPLO 5 Ar úmido à TBS 30o C e umidade relativa de 50 entra em contato com uma serpentina de resfriamento a uma vazão volumétrica de 5 m3s Na saída da serpentina o ar está saturado com uma temperatura de 10o C Determine a capacidade de refrigeração requerida Resolução Determinando as propriedades importantes dos pontos 1 e 2 Ponto 1 TBS1 30oC 50 m3kga kgs kJkga Ponto 2 TBS2 10oC 100 saturação kJkga 122 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Da equação 35 kW A carta f ca conforme a f gura a seguir Observe que o processo é representado por uma linha pontilhada pois não sabemos ao certo os pontos intermediários Assim para simplif car fazemos uma reta pontilhada 44 Umidificação A Figura 17 ilustra o processo de umidif cação juntamente com a sua representação na carta psicrométrica Uma corrente de ar entra no volume de controle no ponto 1 escoa entrando em contato com spray ou nuvem de água ou vapor deixando o volume de controle no ponto 2 mais úmido ou seja Observe que é a vazão mássica do spay e é a entalpia da água como líquido saturado ou vapor saturado que é injetado Figura 17 Ilustração do processo de umidif cação e sua representação na carta psicrométrica Fonte O autor 123 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Observe na carta psicrométrica da Figura 17 que partindo do ponto 1 ao umidif car o ar podemos verif car três situações possíveis a TBS2 TBS1 b TBS2 TBS1 e c TBS2 TBS1 Para entender qual ponto será encontrado fazemos os balanços de massa e energia Balanço de massa de ar seco Eq 39 Balanço de massa de água Eq 40 Balanço de energia Eq 41 Combinando as equações chegamos a Eq 42 Portanto pela Equação 42 podemos ver que a inclinação da reta que liga os pontos 1 e 2 na carta Figura 17 depende da entalpia da água ou vapor injetado Se portanto TBS2 TBS1 Se portanto TBS2 TBS1 Se portanto TBS2 TBS1 Observe também que a razão é dada no protactor Desse modo conforme ilustra a Figura 17 também podemos determinar graf camente o ponto 2 conhecendo o ponto 1 e O valor de pode ser diretamente encontrado na tabela de saturação da água em anexo à Unidade 2 desta apostila e posteriormente identif cado ao lado externo do protactor Assim a reta que liga os pontos 1 e 2 deve ser paralela à linha traçada de no protactor 45 Desumidificação Química O processo de desumidif cação química se trata da passagem do ar úmido através de um material absorvente Esse material retira umidade do ar O principal exemplo da desumidif cação química é a roda entálpica ilustrada na Figura 18 juntamente com a sua representação na carta psicrométrica 124 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Figura 18 Ilustração do processo de desumidif cação química e sua representação na carta psicrométrica Fonte O autor À medida que a roda entálpica gira o ar úmido ar em processo entra no ponto 1 é desumidif cado pelo material absorvente e sai no ponto 2 sendo Esse processo é adiabático e ocorre à entalpia constante conforme mostra a Figura 18 Como resultado a TBS aumenta TBS2 TBS1 O material absorvente que havia retirado umidade do ar em processo seguindo a rotação da roda entálpica entra posteriormente em contato com uma corrente de ar quente que remove a umidade do material absorvente e o regenera à condição inicial fechando o seu ciclo 46 Resfriamento Evaporativo com Lavador de Ar Adiabático O processo de resfriamento evaporativo é ilustrado na Figura 19 juntamente com a sua representação na carta psicrométrica O ar que entra no volume de controle ponto 1 passa por um processo de umidif cação através da passagem do mesmo por um lavador de ar adiabático deixando o volume de controle no ponto 2 mais frio TBS2 TBS1 e úmido Esse processo ocorre à TTBU constante logo na carta psicrométrica o processo é representado na Figura 19 Os balanços de massa e energia são os mesmos apresentados no tópico 34 Figura 19 Ilustração do processo de resfriamento evaporativo e sua representação na carta psicrométrica Fonte O autor 125 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 47 Linha de Razão de Carga A passagem de uma corrente de ar por uma zona ou ambiente condicionado como uma sala ou quarto ou refrigerado como uma câmara frigoríf ca vai representar que o ar que entra no ponto 1 conforme ilustra a Figura 20 irá receber uma carga térmica sensível e latente do ambiente deixando o mesmo em uma condição diferente da entrada no ponto 2 As cargas térmicas ocorrem devido à presença de pessoas fazendo uma determinada atividade equipamentos eletrônicos iluminação artif cial dentre outros Pelo balanço de energia na zona ou condicionado Eq 43 em que Eq 44 Fazendo a razão entre o calor sensível e o total def nimos o fator de calor sensível FCS Eq 45 Na carta psicrométrica na Figura 20 o FCS pode ser encontrado no protactor e a passagem do ar pela zona ou ambiente que é representada pela reta que liga os pontos 1 e 2 na carta deve ser paralela à reta identif cada pelo FCS no protactor Em geral para condições de verão e inverno típicos a reta de FCS está localizada à esquerda do protactor Figura 20 Ilustração da linha de razão de carga e sua representação na carta psicrométrica Fonte O autor 126 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Para mais informações sobre psicrometria você pode utilizar os livros de termo dinâmica utilizados como referência Além do conteúdo você também deve se motivar e resolver os exercícios propostos no capítulo 12 do livro dos autores Moran et al ou no capítulo 14 do livro dos autores Çengel e Boles como forma de complementar o aprendizado desta unidade Ambos esses livros são trazidos na seção Referências deste material As normas NBR 16401 e ASHRAE 55 também são uma boa leitura para os mais curiosos Neste último tópico sobre o fator de calor sensível falamos sobre zonas ou am bientes condicionados como uma sala com condicionador de ar ou uma câmara frigorífi ca No entanto como seriam feitos os cálculos para determinar as quan tidades de calor sensível e latente presentes em uma sala de escritório ou um restaurante Para isso existem algumas normas que são simples de serem inter pretadas e aplicadas Nelas descrevese como determinar a carga térmica instan tânea que entra em um ambiente devido à condução de calor do ambiente externo devido à presença de pessoas exercendo uma certa atividade e devido à ilumi nação presença de equipamentos eletrônicos eletrodomésticos e infi ltração ou troca periódica do ar para controle de poluentes Dentre as normas destacamos a NBR 16401 a NBR 7265 e a ASHRAE 55 Pesquise sobre como seriam feitos os dimensionamentos de um sistema de con dicionamento de ar Isso vai complementar o conteúdo apresentado nesta unida de No YouTube existem diversos vídeos explicando como utilizar a carta psicrométrica e também ensinando a resolver exercícios Dentre os vídeos destacamos Entendendo a carta psicrométrica disponível em httpswww youtubecomwatchvNHJDzYohbNI 127 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Como utilizar o diagrama psicrométrico disponível em https wwwyoutubecomwatchvunITw4b3RGI Também destacamos um vídeo sobre como funciona o psicrômetro Medição da UR do ar disponível em httpswwwyoutubecom watchvX6WoFwoeMA 128 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA CONSIDERAÇÕES FINAIS Nesta unidade foi apresentado o último conteúdo da disciplina de Termodinâmica aplicada psicrometria As propriedades psicrométricas bem como os processos psicrométricos são muito importantes para a Engenharia estando envolvidas em processos de condicionamento de ar secagem torres de arrefecimento sistemas frigoríf cos dentre outros Ao término desta unidade você está preparadoa para resolver qualquer exercício sobre psicrometria presente em livros e nesta própria apostila Ao resolver os exercícios sempre imprima uma carta psicrométrica identif que os pontos e trace os processos Deixamos a seu cargo que você busque esses exercícios e os solucione para se preparar para os testes e também para aprender ainda mais sobre psicrometria 129 WWWUNINGABR TERMODINÂMICA APLICADA UNIDADE 4 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA A CARTA PSICROMÉTRICA Nº 1 DA ASHRAE 130 WWWUNINGABR ENSINO A DISTÂNCIA REFERÊNCIAS BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos da termodinâmica 8 ed São Paulo Bucher 2013 ÇENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica 7 ed São Paulo McGraw Hill 2013 COSTA E C Refrigeração 3 ed São Paulo Edgard Blücher 1982 MORAN M J et al Princípios de Termodinâmica para a Engenharia 7 ed Rio de Janeiro LTC 2013 MUNSON B R MORAN M J SHAPIRO H N Introdução à Engenharia de Sistemas Térmicos Termodinâmica Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor Rio de Janeiro LTC 2016