Tcc Engenharia Mecanica

CENTRO UNIVERSITÁRIO PADRE ANCHIETA FORMULÁRIO DE INSCRIÇÃO PROJETO DE TCC CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA FM9 Rev 1 07Mar2025 Pág 1 de 6 DADOS DOS ALUNOS Nome Cassiano Theodoro Garcia de Souza Rais RA 2106619 Matriculado regularmente no 9o Período do Curso de Engenharia Mecânica Diurno x Noturno Nome Raul Mascena RA 2101394 Matriculado regularmente no 9o Período do Curso de Engenharia Mecânica Diurno x Noturno Nome Maycon Rufato RA 2101237 Matriculado regularmente no 9o Período do Curso de Engenharia Mecânica Diurno x Noturno ÁREAS ESCOLHIDAS PARA DESENVOLVIMENTO DO TCC assinalar com x 1 Sistemas estruturais mecânicos metálicos e de outros materiais 8 Métodos e processos de usinagem e de conformação 2 Gestão e Projetos de máquinas e equipamentos 9 Engenharia de produto 3 Sistemas métodos e processos de produção transmissão e utilização de energia mecânica e térmica 10 Orçamento e planejamento de máquinas e equipamentos 4 Máquinas térmicas caldeiras e vasos de pressão máquinas frigoríficas condicionamento de ar conforto ambiental 11 Instalações equipamentos dispositivos e componentes da engenharia mecânica mecânicos eletromecânicos magnéticos ópticos 5 Pneumática e Hidráulica 12 Transportadores e elevadores x 6 Conversão de energia 13 Veículos automotivos 7 Tecnologia dos materiais de construção mecânica 14 Métodos de controle e automação dos processos mecânicos em geral CENTRO UNIVERSITÁRIO PADRE ANCHIETA FORMULÁRIO DE INSCRIÇÃO PROJETO DE TCC CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA FM9 Rev 1 07Mar2025 Pág 2 de 6 TÍTULO TEMA título do TCC Desenvolvimento de um Modelo para Comprovação da Equação de Fourier na Transferência Térmica INTRODUÇÃO deve conter apresentação importância e contextualização do tema com informações sobre os processos envolvidos tais como industrial planejamento balanço material fluxograma de processo entre outros máximo de 2 páginas A transferência de calor está presente em muitos processos industriais e acadêmicos sendo um dos principais conceitos na Termodinâmica Para descrever esse fenômeno utilizamos a equação de Fourier que é uma das principais ferramentas matemáticas pois permite calcular a condução térmica em materiais sólidos Ela estabelece a relação entre o fluxo de calor e a variação de temperatura dentro de um meio condutor sendo utilizada no desenvolvimento de isolamentos térmicos trocadores de calor dissipadores eletrônicos e outros sistemas que exigem controle preciso da temperatura Essa equação foi desenvolvida pelo matemático e físico francês Joseph Fourier 17681830 um dos grandes pensadores de sua época Fourier teve uma trajetória marcada por importantes contribuições para a matemática e a física destacandose por sua abordagem inovadora no estudo da propagação do calor Seu trabalho mais notável Théorie Analytique de la Chaleur 1822 introduziu a ideia de que a condução térmica poderia ser descrita matematicamente por equações diferenciais e funções periódicas estabelecendo as bases para o que hoje conhecemos como séries de Fourier Seus estudos não apenas ajudaram a compreender como o calor se propaga em sólidos mas também tiveram aplicações práticas em áreas como climatização geofísica e até mesmo no estudo do efeito estufa Hoje a equação de Fourier continua sendo uma ferramenta indispensável para o desenvolvimento de tecnologias que envolvem o controle térmico desde sistemas industriais até dispositivos eletrônicos de última geração No setor industrial a condução de calor está presente em várias atividades como planejamento térmico balanço de energia e controle de temperatura em equipamentos e materiais Dominar esses processos possibilita otimizar fluxos térmicos reduzir desperdícios e garantir a qualidade dos produtos em setores como a indústria automobilística metalúrgica química e eletrônica CENTRO UNIVERSITÁRIO PADRE ANCHIETA FORMULÁRIO DE INSCRIÇÃO PROJETO DE TCC CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA FM9 Rev 1 07Mar2025 Pág 3 de 6 JUSTIFICATIVA máximo de 1 página Apesar de sua importância o ensino tradicional desse conceito é frequentemente baseado apenas em formulação matemática e simulações computacionais sem uma validação experimental acessível para os estudantes A falta de vivência prática pode dificultar a compreensão aprofundada da condução térmica Assim a criação de um sistema experimental que permita validar empiricamente essa equação é uma proposta didática que oferece aos alunos e pesquisadores a oportunidade de comparar previsões teóricas com dados experimentais reais O desenvolvimento de um sistema experimental proporcionará o aprendizado de forma interativa e aplicada permitindo que os alunos visualizem na prática o comportamento da condução térmica conforme descrito pela equação de Fourier Essa experiência contribuirá para um aprendizado mais significativo estimulando o raciocínio crítico e preparando os estudantes para desafios reais da indústria Além disso o projeto incentiva a curiosidade científica e promove uma formação mais completa e alinhada às demandas do mercado A implementação desse sistema também facilitará a otimização de projetos térmicos permitindo que futuras pesquisas aprofundem o estudo da condução térmica e sua aplicabilidade em diferentes setores da engenharia Dessa forma este trabalho contribuirá não apenas para a formação acadêmica mas também para o avanço do conhecimento na área de transferência de calor beneficiando tanto a educação quanto a inovação tecnológica OBJETIVOS deve conter o objetivo geral e os objetivos específicos máximo de 1 página O objetivo geral deste trabalho é desenvolver um sistema experimental que valide na prática a equação de Fourier na transferência de calor conectando teoria e experiência empírica para um aprendizado mais efetivo Os objetivos específicos são Projetar e construir um sistema experimental que permita a observação e medição do fluxo de calor em diferentes materiais Comparar os resultados obtidos experimentalmente com os valores teóricos previstos pela equação de Fourier avaliando a precisão das medições Analisar como as propriedades térmicas dos materiais influenciam a condução e dissipação de energia CENTRO UNIVERSITÁRIO PADRE ANCHIETA FORMULÁRIO DE INSCRIÇÃO PROJETO DE TCC CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA FM9 Rev 1 07Mar2025 Pág 4 de 6 MATERIAL E MÉTODOS proposta de execução descrevendo brevemente como o trabalho será desenvolvido Trabalhos que envolvam experimentos eou entrevistas com humanos deverão mencionar que solicitação de aprovação do Comitê de Ética em Pesquisa CEP Propostas de trabalhos que envolvam dados ou informações de empresas deverão vir acompanhados de carta da empresa com essa autorização em anexo máximo 1 página O presente trabalho envolve a realização de um experimento prático para demonstrar a Lei de Fourier e determinar a condutividade térmica de um material Para isso será desenvolvido um dispositivo experimental composto por peças usinadas em madeira e uma resistência elétrica A resistência elétrica será dimensionada de forma a manter uma temperatura constante em uma das extremidades do material garantindo um fluxo de calor estável ao longo do tempo As peças em madeira serão usinadas em tornos e fresas para garantir um bom acabamento e precisão dimensional Além disso serão realizados ajustes manuais para o correto acoplamento dos componentes Durante o experimento sensores de temperatura serão posicionados em diferentes pontos do material para registrar a variação térmica e permitir o cálculo da condutividade térmica utilizando a equação da condução de calor de Fourier Os dados coletados serão analisados e comparados com valores de referência disponíveis na literatura a fim de validar a metodologia empregada e os resultados obtidos CRONOGRAMA DE TRABALHO Levando em consideração o calendário para defesa elaborar uma tabela com a descrição das atividades que serão desenvolvidas durante a realização do trabalho versus período em que elas ocorrerão CRONOGRAMA DE TRABALHO TCC ENG MECÂNICA ATIVIDADE PRAZO RESPONSÁVEL 1 Revisão Bibliografica Levantamento de artigos científicos e livros sobre condução térmica e Lei de Fourier mar25 Cassiano Rais 1 Revisão Bibliografica Estudo sobre métodos experimentais para medição da condutividade térmica mar25 Cassiano Rais 2 Planejamento Experimental Definição do material a ser testado e suas propriedades teóricas mar25 Maycon Rufato 2 Planejamento Experimental Dimensionamento da resistência elétrica e escolha dos sensores de temperatura mar25 Raul Mascena 2 Planejamento Experimental Desenho do dispositivo experimental e definição do método de montagem mar25 Raul Mascena CENTRO UNIVERSITÁRIO PADRE ANCHIETA FORMULÁRIO DE INSCRIÇÃO PROJETO DE TCC CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA FM9 Rev 1 07Mar2025 Pág 5 de 6 3 Aquisição de Materiais e Montagem Compra de materiais madeira resistência elétrica sensores de temperatura equipamentos de medição abr25 TODOS 3 Aquisição de Materiais e Montagem Usinagem das peças em torno e fresa ajustes manuais abr25 Raul Mascena 3 Aquisição de Materiais e Montagem Montagem do dispositivo experimental abr25 TODOS 4 Execução do Experimento Teste inicial do sistema e ajustes no dispositivo abr25 TODOS 4 Execução do Experimento Coleta de dados das temperaturas em diferentes pontos do material abr25 TODOS 4 Execução do Experimento Registro de possíveis erros experimentais e melhorias no método abr25 TODOS 5 Análise dos Resultados Cálculo da condutividade térmica com base nos dados coletados abr25 Maycon Rufato 5 Análise dos Resultados Comparação com valores teóricos da literatura mai25 Raul Mascena 5 Análise dos Resultados Avaliação de incertezas e precisão dos resultados mai25 Cassiano Rais 6 Redação do TCC Elaboração dos capítulos introdutórios e revisão bibliográfica jun25 Cassiano Rais 6 Redação do TCC Descrição do experimento e métodos utilizados jun25 Raul Mascena 6 Redação do TCC Discussão dos resultados e conclusões jun25 Maycon Rufato 6 Redação do TCC Revisão final e ajustes no texto jun25 TODOS 7 Apresentação e Defesa Preparação do banner e ensaios da apresentação ago25 TODOS 7 Apresentação e Defesa Defesa do TCC dez25 TODOS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS indicar as bibliografias já citadas na introdução ou em material e métodos História da matemática Carl B Boyer Fenômenos de Transporte Neil R Lightfoot R Byron Bird Warren E Stewart CENTRO UNIVERSITÁRIO PADRE ANCHIETA FORMULÁRIO DE INSCRIÇÃO PROJETO DE TCC CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA FM9 Rev 1 07Mar2025 Pág 6 de 6 OUTRAS BIBLIOGRAFIAS A SEREM CONSULTADAS indicar as bibliografias previstas para serem utilizadas no desenvolvimento do TCC Termodinâmica Yunus A Çengel Michael A Boles Fenômenos de Transporte Neil R Lightfoot R Byron Bird Warren E Stewart História da matemática Carl B Boyer Princípios de transferência de calor Frank Kreith Raj M Manglik Mark S Bohn CIÊNCIA DO ORIENTADOR caso já definido Nome do orientador Alan Barros de Almeida Assinatura Data PARECER DO COORDENADOR DE TCC Data de recebimento Aprovado Não aprovado Assinatura Caso não aprovado indicar os pontos a serem retificados usar quantas linhas forem necessárias OBS DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO PARA COMPROVAÇÃO DA EQUAÇÃO DE FOURIER NA TRANSFERÊNCIA TÉRMICA Capítulo 1 Introdução A transferência de calor é um dos fenômenos mais presentes nos processos naturais e industriais tendo papel fundamental nas áreas de engenharia física aplicada climatologia e tecnologias energéticas A condução térmica uma das três formas clássicas de transferência de calor ocorre predominantemente em sólidos e é governada pela conhecida equação de Fourier Essa equação estabelece uma relação direta entre o fluxo de calor e o gradiente de temperatura no interior de um meio condutor Como apontam Incropera e DeWitt 2017 a condutividade térmica é uma importante propriedade de transporte que indica a taxa pela qual a energia é transferida pelo processo de difusão sendo diretamente proporcional ao fluxo de calor e inversamente proporcional à espessura do material A equação de Fourier foi apresentada por Joseph Fourier no início do século XIX em sua obra clássica Théorie Analytique de la Chaleur 1822 na qual ele propôs que o calor se propaga de forma contínua e que esse comportamento pode ser representado por uma equação diferencial PIFER AURANI 2015 Fourier estabeleceu as bases da análise matemática da condução de calor formulando conceitos que permanecem relevantes até hoje como as séries de Fourier e os princípios de difusão térmica Seu trabalho se destaca não apenas pelo rigor matemático mas também pela ampla aplicabilidade prática tanto no estudo da física do estado sólido quanto em sistemas térmicos reais A importância da equação de Fourier ultrapassa as barreiras da teoria e se manifesta de maneira concreta em projetos de engenharia como o dimensionamento de trocadores de calor a modelagem de sistemas de isolamento térmico a climatização de ambientes e o controle térmico em dispositivos eletrônicos Em cada um desses casos compreender a distribuição de temperatura e o fluxo de calor é essencial para garantir eficiência energética segurança operacional e desempenho dos sistemas ÇENGEL BOLES 2015 Contudo mesmo com sua relevância prática o ensino da condução térmica ainda encontra entraves na formação de estudantes de engenharia Em muitos currículos os conteúdos relacionados à transferência de calor são abordados de forma excessivamente matemática com pouca ênfase na experimentação e nos aspectos empíricos que tornam o aprendizado mais significativo De acordo com Admiral 2025 a limitação de recursos experimentais de baixo custo nas instituições de ensino compromete a possibilidade de validar os modelos teóricos em laboratório tornando o conhecimento abstrato e desconectado da realidade prática Por isso tornase relevante desenvolver um modelo experimental que não apenas comprove a equação de Fourier mas também possibilite uma aprendizagem mais integrada aproximando teoria e prática Ao proporcionar um ambiente onde o estudante possa observar o fenômeno físico medir variáveis e comparar os resultados obtidos com os previstos teoricamente fortalecese o raciocínio crítico e a compreensão do comportamento térmico dos materiais Um exemplo bemsucedido dessa abordagem é descrito por Aquino e Silva 2015 que construíram um aparato experimental de baixo custo para medição da condutividade térmica utilizando o método fluximétrico Segundo os autores a experiência promoveu um ganho significativo no entendimento do conceito de fluxo térmico e gradiente de temperatura favorecendo também a familiarização dos alunos com sensores análise de dados e parâmetros físicos reais Experimentos similares também foram aplicados por Oliveira e Lacerda 2016 que analisaram a condutividade térmica de solos arenosos a partir de métodos numéricoexperimentais evidenciando a viabilidade de integrar simulações e medições práticas Outro aspecto importante a ser considerado é a influência das propriedades do material sobre a condução de calor A condutividade térmica por exemplo varia significativamente entre diferentes substâncias e pode ser afetada por fatores como umidade porosidade densidade e temperatura local Em estudo desenvolvido por Silva et al 2022 foi demonstrado que metais distintos possuem respostas térmicas muito particulares o que reforça a importância de conhecer as características específicas de cada material antes de projetar soluções térmicas eficientes Tais resultados apontam para a necessidade de um dispositivo versátil capaz de trabalhar com diferentes tipos de materiais e configurações Além do aspecto pedagógico o desenvolvimento de um sistema experimental com esse propósito pode gerar benefícios adicionais em termos de pesquisa aplicada Projetos térmicos mais sofisticados exigem validação contínua dos modelos matemáticos utilizados em simulações Nesse sentido a comparação entre dados experimentais e resultados teóricos tornase essencial para calibrar softwares de engenharia desenvolver novos materiais com melhores propriedades térmicas e testar o desempenho de componentes em condições controladas Assim o presente trabalho propõe o desenvolvimento de um modelo experimental voltado para a comprovação prática da equação de Fourier Esse modelo será construído com materiais acessíveis utilizando elementos de madeira usinada e resistência elétrica controlada e contará com sensores de temperatura dispostos ao longo do material analisado Os dados obtidos permitirão calcular a condutividade térmica e comparar com os valores de referência disponíveis na literatura como os apresentados por Incropera e DeWitt 2017 Oliveira 2017 e Lightfoot Bird e Stewart 2008 O objetivo central é validar a equação de Fourier de forma empírica explorando as possibilidades didáticas e tecnológicas do experimento O projeto busca portanto contribuir para o ensino de engenharia térmica proporcionando uma experiência mais rica e conectada com a realidade industrial e científica Esperase que esse modelo possa ser replicado em outras instituições com adaptações conforme os recursos disponíveis servindo como ferramenta pedagógica e como base para estudos mais aprofundados sobre o comportamento térmico de materiais Capítulo 2 Fundamentação Teórica A transferência de calor é um processo físico pelo qual a energia térmica se propaga de uma região de maior temperatura para outra de menor temperatura Esse fenômeno ocorre por três mecanismos fundamentais condução convecção e radiação No presente trabalho o foco é a condução térmica que é o modo predominante de transferência de calor em meios sólidos 21 Conceito de Condução Térmica A condução térmica ocorre devido à interação entre moléculas ou elétrons de um material quando há diferença de temperatura entre suas regiões Em sólidos metálicos por exemplo o principal meio de transporte de energia térmica é o movimento de elétrons livres enquanto em materiais isolantes o mecanismo dominante é a vibração das moléculas da rede cristalina ÇENGEL BOLES 2015 Esse processo é governado por uma propriedade chamada condutividade térmica k uma grandeza escalar que expressa a capacidade de um material em conduzir calor Quanto maior o valor de k maior a rapidez com que o calor se propaga no interior do material Tabela 1 apresenta alguns valores típicos de condutividade térmica a 25 C Material Condutividade térmica k WmK Cobre 401 Alumínio 237 Aço 45 Madeira seca 012 Ar 0026 Dados extraídos de INCROPERA DEWITT 2017 22 A Lei de Fourier da Condução Térmica A Lei de Fourier formulada em 1822 estabelece uma relação entre o fluxo de calor q e o gradiente de temperatura dT dx em uma direção preferencial A forma unidimensional da equação é dada por qk dT dx onde q é o fluxo de calor por unidade de área Wm² k é a condutividade térmica do material WmK dT dx é o gradiente de temperatura na direção x o sinal negativo indica que o calor flui no sentido de temperaturas decrescentes Essa forma diferencial da equação é válida para meios contínuos homogêneos e isotrópicos em regime estacionário Para situações práticas utilizase a forma integral da equação para uma parede plana de espessura L com área A assumindo temperaturas constantes nas faces Qk AT1T2 L onde Q é a taxa de transferência de calor W T 1 e T 2 são as temperaturas nas faces opostas L é a espessura do material A equação mostra que o calor transferido depende diretamente da área de contato e do gradiente de temperatura e inversamente da espessura do material OLIVEIRA 2017 23 Equação Geral da Condução de Calor Quando se considera a condução em três dimensões e condições transientes temperatura variando com o tempo a equação de Fourier assume a forma de uma equação diferencial parcial T t α 2T x 2 2T y 2 2T z 2 onde α k ρc p é a difusividade térmica do material m²s ρ é a densidade kgm³ c p é o calor específico a pressão constante JkgK T é a temperatura K t é o tempo s A difusividade térmica representa a rapidez com que o calor se propaga no material levando em conta não só sua capacidade de conduzir condutividade mas também sua inércia térmica massa térmica Para regime estacionário ou seja sem variação da temperatura com o tempo a equação se reduz a 2T x 2 2T y 2 2T z 2 0 que é a equação de Laplace aplicada à condução de calor em regime permanente 24 Análise de Resistência Térmica Analogamente à resistência elétrica o conceito de resistência térmica pode ser utilizado para simplificar a análise da condução em sistemas compostos A resistência térmica Rt de uma parede plana é dada por Rt L kA Assim a taxa de calor transferido pode ser expressa por QT 1T 2 Rt Esse conceito é útil especialmente em situações onde há múltiplas camadas de materiais diferentes cada uma com espessura e condutividade distintas O calor atravessa essas camadas como se passasse por resistores térmicos em série Rtotal i1 n Li ki A 25 Métodos Experimentais para Medição da Condutividade Térmica Diversos métodos experimentais são utilizados para determinar a condutividade térmica de materiais Entre os mais relevantes estão a Método do fio quente Utiliza um fio metálico que é aquecido por corrente elétrica e registrase a elevação de temperatura ao longo do tempo A equação associada é derivada da solução da equação do calor em coordenadas cilíndricas e envolve ajuste por regressão É eficaz para líquidos e gases b Método da barra quente guarded hot plate É um dos métodos padronizados mais precisos Consiste em aquecer uma superfície plana enquanto medese o gradiente de temperatura entre duas placas A taxa de fluxo de calor é calculada diretamente e com base nela obtémse k experimental c Método fluximétrico Utilizado por Aquino e Silva 2015 esse método emprega sensores para medir diretamente o gradiente de temperatura entre dois pontos de um corpo submetido a um fluxo constante de calor A condutividade é então determinada pela equação de Fourier k Q L AT 1T2 Esse método é especialmente útil para materiais sólidos e apresenta boa reprodutibilidade quando o regime é estacionário e as perdas térmicas são minimizadas d Métodos transientes Métodos que envolvem variações temporais da temperatura também são comuns principalmente para materiais com baixa condutividade térmica A análise é mais complexa mas permite explorar propriedades térmicas adicionais como capacidade calorífica e difusividade 26 Influência das Propriedades Físicas dos Materiais A condutividade térmica de um material pode ser fortemente influenciada por Temperatura em metais a condutividade tende a diminuir com o aumento da temperatura em isolantes ela pode aumentar Umidade presença de água em materiais porosos como solos e madeiras eleva a condutividade OLIVEIRA LACERDA 2016 Estrutura cristalina defeitos e imperfeições reduzem a capacidade de condução Densidade e porosidade materiais mais densos geralmente apresentam maior condutividade Silva et al 2022 destacam que a correta identificação das condições experimentais e das propriedades dos materiais é fundamental para que os resultados obtidos estejam de acordo com os dados de referência disponíveis na literatura REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADMIRAL Tiago Desteffani Experimento didático de baixo custo para discussão quantitativa da Lei de Condução de Fourier Revista do Professor de Física Brasília v 9 n 1 p 94107 2025 DOI 1026512rpfv9i154013 Disponível em httpsperiodicosunbbrindexphprpfarticleview54013 Acesso em 21 maio 2025 AQUINO Jsué SILVA José Resultados de medidas de condutividade térmica de metais obtidos pelo método fluximétrico em aparato experimental de baixo custo Revista da UIIPSantarém Santarém v 3 n 2 p 90101 2015 DOI 1025746ruiipsv3i214351 Disponível em httpsrevistasrcaapptuiipsarticleview14351 Acesso em 21 maio 2025 ÇENGEL Yunus A BOLES Michael A Termodinâmica São Paulo AMGH 2015 INCROPERA Frank P DEWITT David P Fundamentos de transferência de calor e massa 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 LIGHTFOOT Neil R BIRD R Byron STEWART Warren E Fenômenos de transporte Rio de Janeiro LTC 2008 OLIVEIRA Jonathas Rodrigues Salles de LACERDA Luiz Alkimin de Análise numéricoexperimental da condutividade térmica em solos arenosos Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenharia Brasília v 2 n 7 p 3445 2016 DOI 1026512ripev2i721710 Disponível em httpsperiodicosunbbrindexphpripearticleview21710 Acesso em 28 maio 2025 OLIVEIRA Santiago del Rio Condução térmica notas de aula PEM 00135 2 ed Bauru UNESP Faculdade de Engenharia de Bauru 2017 Disponível em httpspessoasfebunespbrsantiagofilesApostilaConducaoTermicapdf Acesso em 12 maio 2025 PIFER André AURANI Katia M A teoria analítica do calor de Joseph Fourier uma análise das bases conceituais e epistemológicas Revista Brasileira de Ensino de Física São Paulo v 37 n 1 p 1603 2015 DOI 101590S180611173711681 Disponível em httpswwwscielobrjrbefaV85P6jb6SDWqRgf53rcJx4k Acesso em 12 maio 2025 SILVA A M et al Análise experimental da condutividade térmica de materiais metálicos Revista Brasileira de Ensino de Física v 47 n 2 p 110 2022 Disponível em httpsrepositorioufersaedubrbitstreams745f9e006e6f46aa864b 54e91b29cbd5download Acesso em 15 maio 2025