Aula 02 - Energia-Transferencia de Energia e Analise Geral da Energia-Engenharia Mecanica

Aula 02 Energia Transferência de Energia e Análise Geral da Energia Curso de Engenharia Mecânica UNIDAVI Professor Felipe Bagattoli Quer percebamos ou não a energia é parte importante na maioria dos aspectos de nossa vida diária A qualidade de vida e até mesmo sua manutenção dependem da disponibilidade de energia Portanto é importante que tenhamos uma boa compreensão das fontes de energia da conversão entre diversas formas de energia e das ramificações dessas conversões Introdução Estamos familiarizados com o princípio de conservação da energia a expressão da primeira lei da termodinâmica que vimos no colégio Ouvimos repetidas vezes que a energia não pode ser criada ou destruída durante um processo ela só pode se transformar de uma forma para outra Vamos nos testar e ver se entendemos e se verdadeiramente acreditamos nesse princípio Introdução Considere uma sala cuja porta e janelas estejam hermeticamente fechadas e cujas paredes estejam bem isoladas de modo que a perda ou o ganho de calor através das paredes seja desprezível Um refrigerador com as portas abertas é colocado no meio da sala e ligado a uma tomada O que você acha que acontecerá com a temperatura média do ar na sala Ela aumentará ou diminuirá Ou permanecerá constante Introdução Provavelmente a primeira ideia que lhe ocorre é que a temperatura média do ar da sala diminuirá à medida que o ar mais quente da sala se misturar ao ar resfriado pelo refrigerador Alguns podem chamar nossa atenção para o calor gerado pelo motor do refrigerador e podem argumentar que a temperatura média do ar pode subir se esse efeito de aquecimento for maior do que o efeito de refrigeração Mas ficarão confusos se for mencionado que o motor é feito de materiais supercondutores e assim dificilmente existirá qualquer geração de calor no motor Introdução A discussão pode prosseguir sem previsão de conclusão até nos lembrarmos do princípio de conservação da energia se tomarmos toda a sala incluindo o ar e o refrigerador como o sistema que é adiabático não troca calor com o ambiente externo já que a sala está bem selada e isolada esse sistema só poderá interagir com a energia elétrica que cruza a fronteira do sistema e entra na sala A conservação da energia requer que o conteúdo de energia da sala aumente em uma quantidade igual à quantidade de energia elétrica consumida pelo refrigerador que pode ser mensurada com um medidor elétrico comum Introdução O refrigerador ou seu motor não armazena essa energia ela deve estar no ar da sala e se manifestará como uma elevação da temperatura do ar A elevação da temperatura do ar pode ser calculada com base no princípio de conservação da energia usando as propriedades do ar e a quantidade de energia elétrica consumida Observe que a energia é conservada durante o processo de operação do refrigerador colocado em uma sala a energia elétrica é convertida em uma quantidade equivalente de energia térmica armazenada no ar da sala Se a energia se conserva por que todos os debates sobre conservação de energia e adoção de medidas para conservar energia Introdução Na verdade conservação da energia significa conservação da qualidade da energia não da quantidade A eletricidade que é a forma de energia de mais alta qualidade por exemplo sempre pode ser convertida em uma quantidade igual de energia térmica também chamada de calor Mas apenas uma pequena fração da energia térmica a forma de energia de menor qualidade pode ser convertida de volta em eletricidade Introdução Pense sobre as coisas que você pode fazer com a energia elétrica que o refrigerador consumiu e sobre o ar da sala que agora está a uma temperatura mais alta Se nos pedirem para nomearmos as transformações de energia associadas à operação de um refrigerador ainda podemos ter dificuldades em responder porque tudo o que vemos é a energia elétrica entrando no refrigerador e o calor dissipado do refrigerador para o ar da sala Obviamente existe a necessidade de estudarmos primeiro as diversas formas de energia É exatamente isso o que faremos agora prosseguindo depois com um estudo dos mecanismos da transferência da energia Introdução A energia pode existir em inúmeras formas ela pode ser A soma delas constitui a energia total E de um sistema Formas de Energia Térmica Mecânica Cinética Potencial Elétrica Magnética Química Nuclear Formas de Energia A energia total de um sistema com base em uma unidade de massa é indicada por e Ela pode ser expressa como e Em kJkg A termodinâmica nada afirma sobre o valor absoluto da energia total Ela trata apenas da variação da energia total que é o mais importante para os problemas de engenharia Assim é possível atribuir um valor zero E 0 à energia total de um sistema em algum ponto de referência conveniente A variação da energia total de um sistema não depende do ponto de referência escolhido A diminuição da energia potencial de uma pedra em queda livre por exemplo só depende da diferença de altura e não do referencial escolhido Em uma análise termodinâmica normalmente é útil considerar as diversas formas de energia que constituem a energia total de um sistema em dois grupos macroscópico e microscópico As formas macroscópicas de energia são aquelas que um sistema possui como um todo com relação a algum referencial externo como as energias cinética e potencial Formas de Energia A energia macroscópica de um objeto muda com a velocidade e a altura Formas de Energia A energia macroscópica de um sistema está relacionada ao movimento e à influência de alguns efeitos externos como gravidade magnetismo eletricidade e tensão superficial A energia que um sistema possui como resultado de seu movimento relativo a algum referencial é chamada de energia cinética EC Quando todas as partes de um sistema se movem com a mesma velocidade a energia cinética é expressa como EC m V2 2 kJ ou por unidade de massa ec V2 2 kJkg Onde V representa a velocidade do sistema em relação a um referencial fixo Formas de Energia A energia cinética de um corpo sólido em rotação é dada por EC 12 Iω2 Onde I momento de inércia kgm2 ω velocidade angular rads Formas de Energia A energia que um sistema possui como resultado de sua altura em um campo gravitacional é chamada de energia potencial EP e é expressa como EP mgz kJ Ou por unidade de massa ep gz kJkg onde g é a aceleração gravitacional e z é a elevação do centro de gravidade do sistema com Os efeitos magnéticos elétricos e de tensão superficial são significativos apenas em alguns casos específicos e geralmente ignorados Na falta de tais efeitos a energia total de um sistema consiste nas energias cinética potencial e interna e é expressa como Ou por unidade de massa Formas de Energia A maioria dos sistemas fechados permanece estacionário durante um processo e assim não sofre nenhuma variação em suas energias cinética e potencial Os sistemas fechados cuja velocidade e posição do centro da gravidade permanecem constantes durante um processo são chamados de sistemas estacionários A variação da energia total ΔE de um sistema estacionário é idêntica à variação de sua energia interna ΔU Formas de Energia Formas de Energia ρ é a densidade do fluido A é a área da seção transversal do escoamento e Vmed é a velocidade média do escoamento normal a A Formas de Energia Fluxos de massa e energia associados ao escoamento de vapor em um duto de diâmetro interno D com velocidade média Vmed Uma Interpretação Física para a Energia Interna A energia interna foi definida anteriormente como a soma de todas as formas microscópicas de energia em um sistema Ela está relacionada à estrutura molecular e ao grau de atividade molecular e pode ser vista como a soma das energias cinética e potencial das moléculas Para melhor compreendermos a energia interna examinemos um sistema no nível molecular As moléculas de um gás se movem pelo espaço com uma certa velocidade e portanto possuem alguma energia cinética Isso é conhecido como energia de translação Formas de Energia Uma Interpretação Física para a Energia Interna Os átomos das moléculas poliatômicas giram ao redor de um eixo e a energia associada a essa rotação é a energia cinética de rotação Os átomos de uma molécula poliatômica também podem vibrar com relação ao centro de massa comum e a energia associada a esse movimento de vaievolta é a energia cinética de vibração Para os gases a energia cinética se deve principalmente aos movimentos de translação e rotação e o movimento vibracional é significativo apenas a altas temperaturas Formas de Energia Uma Interpretação Física para a Energia Interna Os elétrons de um átomo giram ao redor do núcleo e portanto possuem energia cinética de rotação Elétrons das órbitas mais externas têm energia cinética maior Os elétrons também giram ao redor de seus eixos e a energia associada a esse movimento é a energia de spin Outras partículas do núcleo de um átomo também possuem energia de spin A parte da energia interna de um sistema associada às energias cinéticas das moléculas é chamada de energia sensível Formas de Energia Uma Interpretação Física para a Energia Interna Formas de Energia As diversas formas microscópicas de energia que constituem a energia sensível Uma Interpretação Física para a Energia Interna A velocidade média e o grau de atividade das moléculas são proporcionais à temperatura do gás A temperaturas mais altas as moléculas possuem energias cinéticas mais altas e como resultado o sistema tem uma energia interna mais alta A energia interna também está associada às diversas forças de ligação entre moléculas de uma substância entre átomos dentro de uma molécula e entre partículas dentro de um átomo e seu núcleo Formas de Energia Uma Interpretação Física para a Energia Interna As forças que ligam as moléculas entre si são como seria de se esperar mais fortes nos sólidos e mais fracas nos gases Se for adicionada energia suficiente às moléculas de um sólido ou de um líquido elas superam essas forças moleculares transformando a substância em um gás Esse é um processo de mudança de fase Devido a essa energia adicional um sistema na fase gasosa está em um nível de energia interna mais alto do que na fase sólida ou líquida A energia interna associada à fase de um sistema é chamada de energia latente Formas de Energia Uma Interpretação Física para a Energia Interna O processo de mudança de fase pode ocorrer sem modificação na composição química de um sistema A maioria dos problemas práticos se classifica nessa categoria e não é preciso considerar as forças que ligam os átomos de uma molécula Formas de Energia Uma Interpretação Física para a Energia Interna Um átomo é composto por um núcleo de nêutrons carga neutra e prótons carga positiva ligados por intensas forças nucleares e por elétrons carga negativa que orbitam ao seu redor A energia interna associada às ligações atômicas de uma molécula é chamada de energia química Durante uma reação química como no processo de combustão algumas ligações químicas são destruídas enquanto outras são formadas Como resultado a energia interna muda Formas de Energia Uma Interpretação Física para a Energia Interna As forças nucleares são muito maiores que aquelas que ligam os elétrons ao núcleo A incrível quantidade de energia associada às fortes ligações existentes no interior do núcleo do átomo propriamente dito é chamada de energia nuclear Uma reação química envolve alterações na estrutura dos elétrons dos átomos mas uma reação nuclear envolve alterações no centro ou núcleo Assim um átomo preserva sua identidade durante uma reação química mas a perde durante uma reação nuclear Formas de Energia Uma Interpretação Física para a Energia Interna Os átomos também podem possuir energias de momento de dipolo elétrico e magnético quando sujeitos a campos magnéticos e elétricos externos devido à inversão dos dipolos magnéticos produzida pelas pequenas correntes elétricas associadas aos elétrons em órbita Formas de Energia A energia interna de um sistema é a soma de todas as formas microscópicas de energia As formas de energia já discutidas que constituem a energia total de um sistema podem estar contidas ou armazenadas em um sistema e portanto podem ser vistas como formas estáticas de energia Os tipos de energia não armazenados em um sistema podem ser visualizados como formas dinâmicas de energia ou como interações de energia As formas dinâmicas de energia são identificadas na fronteira do sistema à medida que a atravessam e representam a energia ganha ou perdida por um sistema durante um processo Formas de Energia As duas únicas formas de interação de energia associadas a um sistema fechado são transferência de calor e trabalho Uma interação de energia é transferência de calor se sua força motriz for uma diferença de temperatura Caso contrário ela é trabalho Um volume de controle também pode trocar energia por meio de transferência de massa pois sempre que massa é transportada para dentro ou para fora de um sistema a quantidade de energia associada à massa também é transportada com ela Formas de Energia No dia a dia com frequência nos referimos às formas sensíveis e latentes de energia interna como calor e falamos sobre o calor contido nos corpos Em termodinâmica porém geralmente nos referimos àquelas formas de energia como energia térmica para evitar qualquer confusão com transferência de calor Formas de Energia É preciso distinguir entre a energia cinética macroscópica de um objeto como um todo e as energias cinéticas microscópicas de suas moléculas que constituem a energia interna sensível do objeto A energia cinética de um objeto é uma forma organizada de energia associada ao movimento ordenado de todas as moléculas em uma determinada direção ou ao redor de um eixo As energias cinéticas das moléculas são completamente aleatórias e altamente desorganizadas Formas de Energia A energia cinética macroscópica é uma forma organizada de energia e é muito mais útil que as desorganizadas energias cinéticas microscópicas das moléculas A energia organizada é muito mais valiosa do que a energia desorganizada e uma grande área de aplicação da termodinâmica é a conversão de energia desorganizada calor em energia organizada trabalho A energia organizada pode ser completamente convertida em energia desorganizada mas apenas uma fração da energia desorganizada pode ser convertida em energia organizada por meio de dispositivos especiais chamados de máquinas térmicas como os motores dos automóveis e das usinas de potência Formas de Energia Mais Informações Sobre a Energia Nuclear A reação de fissão mais bem conhecida envolve a divisão do átomo de urânio o isótopo U235 em outros elementos Normalmente ela é usada para gerar eletricidade em usinas nucleares em 2004 havia 440 delas no mundo todo gerando 363000 MW e abastecer submarinos nucleares e naves espaciais além de também ser utilizada na construção de bombas nucleares A primeira reação nuclear em cadeia foi realizada por Enrico Fermi em 1942 e os primeiros reatores nucleares de grande porte foram construídos em 1944 com a finalidade de produzir material para armas nucleares Formas de Energia Mais Informações Sobre a Energia Nuclear Quando um átomo de urânio235 absorve um nêutron e se divide durante um processo de fissão ele produz um átomo de césio140 um átomo de rubídio93 três nêutrons e 32 x 1011 J de energia Em termos práticos a fissão completa de 1 kg de urânio235 libera 673 x 1010 kJ de calor que é mais do que o calor liberado quando 3000 toneladas de carvão são queimadas Formas de Energia Mais Informações Sobre a Energia Nuclear Energia nuclear por fusão é liberada quando dois núcleos pequenos se combinam em um núcleo maior A enorme quantidade de energia irradiada pelo Sol e por outras estrelas se origina de um processo de fusão que envolve a combinação de dois átomos de hidrogênio em um átomo de hélio Quando dois núcleos de hidrogênio pesado deutério se combinam durante um processo de fusão eles produzem um átomo de hélio3 um nêutron livre e 51 x 1013 J de energia Formas de Energia Mais Informações Sobre a Energia Nuclear Formas de Energia A fissão do urânio e a fusão do hidrogênio durante reações nucleares e a liberação da energia nuclear Mais Informações Sobre a Energia Nuclear Exemplo 21 Um Automóvel Movido a Combustível Nuclear Um automóvel comum consome cerca de 5 L de gasolina por dia e a capacidade de seu tanque de combustível é de aproximadamente 50 L Assim esse automóvel precisa ser reabastecido a cada 10 dias Além disso sabese que a densidade da gasolina é de 075 kgL e seu poder calorífico inferior é aproximadamente 44000 kJkg ou seja 44000 kJ de calor são liberados quando 1 kg de gasolina é queimado completamente Suponha que todos os problemas associados à radioatividade e à disposição final de resíduos dos combustíveis nucleares estejam resolvidos e que o automóvel seja abastecido com o U235 Considerando que um automóvel novo vem equipado com 01 kg do combustível nuclear U235 determine se ele terá de ser reabastecido em condições normais de uso Formas de Energia Energia Mecânica Muitos sistemas de engenharia são projetados para transportar fluidos de um lugar a outro a uma vazão velocidade e diferença de altura especificadas e o sistema pode produzir trabalho mecânico em uma turbina ou pode consumir trabalho mecânico em uma bomba ou ventilador durante o processo Esses sistemas não envolvem conversão da energia nuclear química ou térmica em energia mecânica Da mesma forma não há transferência de calor em quantidades significativas e os sistemas operam essencialmente a temperatura constante Tais sistemas podem ser analisados de forma conveniente considerando apenas as formas mecânicas de energia e os efeitos de atrito que causam perda de energia mecânica ou seja conversão em energia térmica que em geral não pode ser utilizada para nenhuma finalidade útil Formas de Energia Energia Mecânica Formas de Energia A energia mecânica é um conceito útil para fluxos que não possuem significativas transferências de calor ou conversões de energia tal como o fluxo de gasolina para um tanque em um automóvel Energia Mecânica A energia mecânica pode ser definida como a forma de energia que pode ser convertida completa e diretamente em trabalho mecânico por um dispositivo mecânico ideal como uma turbina ideal por exemplo As energias cinética e potencial são as formas conhecidas de energia mecânica Entretanto energia térmica não é energia mecânica uma vez que não pode ser convertida direta e completamente em trabalho a segunda lei da termodinâmica Formas de Energia Energia Mecânica Uma bomba transfere energia mecânica para um fluido elevando sua pressão e uma turbina extrai energia mecânica de um fluido diminuindo sua pressão Assim a pressão de um fluido em escoamento também está associada à sua energia mecânica Na verdade a unidade de pressão Pa é equivalente a Pa Nm² Nmm³ Jm³ que é energia por unidade de volume e o produto Pv ou seu equivalente Pρ tem unidade Jkg que é energia por unidade de massa MOSTRAR NO QUADRO ESSAS IGUALDADES DIMENSIONAIS Formas de Energia Energia Mecânica Observe que a pressão por si só não é uma forma de energia Mas uma força de pressão agindo sobre um fluido ao longo de uma distância produz trabalho chamado de trabalho de escoamento em uma quantidade Pρ por unidade de massa O trabalho de escoamento é expresso em termos de propriedades do fluido e é conveniente imaginálo como parte da energia do fluido e chamálo de energia de pressão Formas de Energia Formas de Energia Energia Mecânica Assim a energia mecânica de um fluido em escoamento pode ser expressa por unidade de massa como emec Pρ v²2 gz Onde Pρ é a energia de pressão v²2 é a energia cinética e gz é a energia potencial do fluido todas por unidade de massa Formas de Energia Energia Mecânica Ela também pode ser expressa na forma de taxa como Ėmec ṁemec ṁ Pρ v²2 gz Onde ṁ é o fluxo de massa do fluido Formas de Energia Energia Mecânica Então a variação da energia mecânica de um fluido durante um escoamento incompressível ρ constante tornase Δemec P2 P1ρ v22 v122 gz2 z1 Jkg ΔĖmec ṁΔemec ṁP2 P1ρ v22 v122 gz2 z1 W Formas de Energia Energia Mecânica Portanto a energia mecânica de um fluido não varia durante o escoamento se sua pressão densidade velocidade e altura permanecerem constantes Na ausência de alguma perda irreversível a variação da energia mecânica representa o trabalho mecânico fornecido ao fluido se Δemec 0 ou extraído do fluido se Δemec 0 A energia máxima gerada ideal por uma turbina por exemplo é Ŵmax ṁΔemec Energia Mecânica Formas de Energia A energia mecânica é demonstrada por meio de uma turbina hidráulica ideal acoplada a um gerador ideal Na ausência de perdas irreversíveis a potência máxima produzida é proporcional a a variação na elevação da água a partir da superfície a montante para jusante do reservatório ou b closeup a queda de pressão da água na turbina Energia Mecânica Formas de Energia A energia mecânica é demonstrada por meio de uma turbina hidráulica ideal acoplada a um gerador ideal Na ausência de perdas irreversíveis a potência máxima produzida é proporcional a a variação na elevação da água a partir da superfície a montante para jusante do reservatório ou b closeup a queda de pressão da água na turbina Energia Mecânica Exemplo 22 Energia do Vento Um local avaliado para a instalação de uma estação eólica tem ventos estáveis de velocidade de 85 ms Determine a energia do vento a por unidade de massa b para uma massa de 10 kg de ar e c para um fluxo de massa de 1154 kgs de ar Formas de Energia A energia pode cruzar a fronteira de um sistema fechado em duas formas diferentes calor e trabalho Transferência de Energia por Calor A energia pode atravessar as fronteiras de um sistema fechado na forma de calor ou trabalho Nossa experiência mostra que uma lata de refrigerante gelado deixada sobre uma mesa se aquece após um certo tempo da mesma forma que uma batata assada colocada sobre a mesma mesa se esfria Quando um corpo é deixado em um meio que está a uma temperatura diferente a transferência de energia ocorre entre o corpo e o meio até que o equilíbrio térmico seja estabelecido ou seja até que o corpo e o meio atinjam a mesma temperatura A direção da transferência de energia sempre é do corpo com temperatura mais alta para aquele com temperatura mais baixa Depois de estabelecida a igualdade de temperaturas a transferência de energia para Nos processos descritos nesse slide dizse que a energia é transferida sob a forma de calor Transferência de Energia por Calor Calor é definido como a forma de energia transferida entre dois sistemas ou entre um sistema e sua vizinhança em virtude da diferença de temperaturas Ou seja uma interação de energia só é calor se ocorrer devido a uma diferença de temperatura Dessa forma não pode haver qualquer transferência de calor entre dois sistemas que estejam à mesma temperatura Transferência de Energia por Calor A diferença de temperatura é a força motriz da transferência de calor Quanto maior a diferença de temperatura maior a taxa de transferência de calor O calor é a energia em trânsito Ele só é reconhecido ao cruzar a fronteira de um sistema Considere mais uma vez o exemplo da batata assada A batata contém energia mas essa energia é transferência de calor apenas quando ela passa através da casca da batata a fronteira do sistema para alcançar o ar Depois que está na vizinhança o calor transferido tornase parte da energia interna dessa vizinhança Assim em termodinâmica o termo calor simplesmente significa transferência de calor Transferência de Energia por Calor Um processo durante o qual não há transferência de calor é chamado de processo adiabático A palavra adiabático vem do grego adiabatos que significa intransponível Um processo pode ser considerado adiabático de duas formas 1 Quando o sistema está bem isolado de modo que apenas uma quantidade desprezível de calor passe através da fronteira 2 Quando o sistema e a vizinhança estejam à mesma temperatura e portanto não haja força motriz diferença de temperatura para a transferência de calor Transferência de Energia por Calor Um processo durante o qual não há transferência de calor é chamado de processo adiabático Transferência de Energia por Calor Durante um processo adiabático um sistema não troca calor com sua vizinhança Transferência de Energia por Calor Um processo adiabático não deve ser confundido com um processo isotérmico Embora não exista transferência de calor durante um processo adiabático o conteúdo de energia e consequentemente a temperatura de um sistema ainda pode ser alterada por outros meios como o trabalho Como uma forma de energia o calor tem unidades também de energia e kJ é a mais comum A quantidade de calor transferida durante um processo entre dois estados estados 1 e 2 é indicada por Q12 ou apenas Q A transferência de calor por unidade de massa de um sistema é indicada por q e é determinada por q Qm O trabalho assim como o calor é uma interação de energia entre um sistema e sua vizinhança Como já foi mencionado a energia pode atravessar a fronteira de um sistema fechado na forma de calor ou de trabalho Assim se a energia que cruza a fronteira de um sistema fechado não é calor ela deve ser trabalho O calor é fácil de reconhecer sua força motriz é uma diferença de temperatura entre o sistema e sua vizinhança Podemos simplesmente dizer que o trabalho é uma interação de energia que não é causada por uma diferença de temperatura entre um sistema e sua vizinhança Transferência de Energia por Trabalho Mais especificamente o trabalho é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distância Um pistão em ascensão um eixo em rotação e um fio elétrico que atravessa as fronteiras do sistema estão associados a interações de trabalho Transferência de Energia por Trabalho Transferência de Energia por Trabalho Transferência de Energia por Calor As relações entre w W e Ṽ Calor e trabalho são grandezas direcionais e portanto uma descrição completa das interações de calor e trabalho exige a especificação de magnitude e direção Uma forma de fazer isso é adotar uma convenção de sinais A convenção formal de sinais geralmente aceita para as interações entre calor e trabalho são as seguintes Transferência de calor para um sistema e trabalho realizado por um sistema são positivos Transferência de calor de um sistema e trabalho realizado sobre um sistema são negativos Transferência de Energia por Trabalho Outra forma é usar os subíndices e e s para indicar a direção Por exemplo um trabalho fornecido de 5 kJ pode ser expresso como Went 5 kJ Uma perda de calor de 3 kJ pode ser expressa como Qsai 3 kJ Transferência de Energia por Trabalho Quando a direção de uma interação de calor ou trabalho não é conhecida podemos simplesmente arbitrar uma direção para a interação usando o subscrito e ou s e resolver a equação Um resultado positivo indica que a direção arbitrada está certa Já um resultado negativo indica que a direção da interação é o oposto da direção arbitrada Transferência de Energia por Trabalho Calor e trabalho são mecanismos de transferência energia em trânsito de energia entre um sistema e sua vizinhança existindo muitas semelhanças entre eles 1 Ambos são reconhecidos nas fronteiras de um sistema à medida que cruzam suas fronteiras Ou seja tanto calor quanto trabalho são fenômenos de fronteira 2 Sistemas possuem energia mas não calor ou trabalho 3 Ambos estão associados a um processo não a um estado Ao contrário das propriedades calor ou trabalho não têm significado em um estado 4 Ambos são funções da trajetória ou seja suas magnitudes dependem da trajetória percorrida durante um processo bem como dos estados inicial e final Transferência de Energia por Trabalho Transferência de Energia por Trabalho Propriedades são funções de ponto mas calor e trabalho são funções de trajetória suas magnitudes dependem da trajetória percorrida Exemplo 23 Queimando uma Vela em uma Sala Isolada Uma vela está queimando em uma sala bem isolada Sendo a sala o ar mais a vela o sistema determine a se existe alguma transferência de calor durante esse processo de queima e b se existe alguma variação da energia interna do sistema Transferência de Energia por Trabalho Exemplo 24 Aquecendo uma Batata em um Forno Uma batata que inicialmente estava à temperatura ambiente 25 C está sendo assada em um forno mantido a 200 C Existe alguma transferência de calor durante o processo de cozimento Transferência de Energia por Trabalho Exemplo 25 Aquecimento de um forno por realização de trabalho Um forno elétrico bem isolado está sendo aquecido por meio de seu elemento aquecedor Se todo o forno incluindo o elemento aquecedor for admitido como o sistema determine se essa é uma interação de calor ou trabalho Transferência de Energia por Trabalho Exemplo 26 Aquecendo um forno por transferência de calor Responda à pergunta do Exemplo 25 considerando que o sistema seja apenas o ar do forno sem o elemento de aquecimento Transferência de Energia por Trabalho Formas Mecânicas de Trabalho Existem várias maneiras diferentes de realizar trabalho cada uma delas de alguma maneira relacionada a uma força agindo ao longo de uma distância Na mecânica elementar o trabalho realizado por uma força constante F sobre um corpo deslocado de uma distância s na direção da força é dado por W F x s Se a força não for constante W ₁² F ds Obviamente é preciso saber como a força varia com o deslocamento para executar essa integração As equações do slide anterior fornecem apenas a magnitude do trabalho O sinal é determinado facilmente por considerações físicas O trabalho realizado em um sistema por uma força externa que atua na direção do movimento é negativo e o realizado por um sistema contra uma força externa que atua na direção oposta ao movimento é positivo Formas Mecânicas de Trabalho Existem dois requisitos para que uma interação de trabalho exista entre um sistema e sua vizinhança 1 deve haver uma força atuando sobre a fronteira e 2 a fronteira deve ser móvel Portanto a presença de forças na fronteira sem que nenhum deslocamento seu seja observado não constitui interação de trabalho Da mesma forma o deslocamento da fronteira sem nenhuma força para se opor ou favorecer esse movimento tal como a expansão de um gás em um espaço evacuado não é uma interação de trabalho uma vez que nenhuma energia é transferida Em muitos problemas de termodinâmica o trabalho mecânico é a única forma de trabalho envolvida Ele está associado ao movimento da fronteira de um sistema ou ao movimento do sistema como um todo Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho de Eixo Transmissão de energia por meio da rotação de um eixo é uma prática muito comum na engenharia Frequentemente o torque T aplicado ao eixo é constante o que significa que a força F aplicada também é constante Para um torque constante o trabalho realizado durante n rotações é determinado da seguinte maneira uma força F que atua através de um braço r gera um torque T dado por Formas Mecânicas de Trabalho Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho de Eixo T Fr F Tr Essa força atua ao longo de uma distância s relacionada ao raio r por s 2πrn Dessa forma o trabalho do eixo é determinado por Weixo Fs Tr 2πrn 2πnT Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho de Eixo A potência transmitida através do eixo é o trabalho de eixo realizado por unidade de tempo sendo expresso por Ẇeixo 2πňT Onde ń é o número de rotações por unidade de tempo Trabalho de Eixo Exemplo 27 Transmissão de Potência pelo Eixo de um Automóvel Determine a potência transmitida pelo eixo de um automóvel quando o torque aplicado for de 200 N x m e o eixo girar a uma taxa de 4000 rotações por minuto rpm Formas Mecânicas de Trabalho Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho Contra uma Mola Sabemos que quando uma força é aplicada a uma mola o comprimento da mola muda Quando esse comprimento varia de um diferencial dx sob a influência da força F o trabalho realizado é δWmola F dx Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho Contra uma Mola Para determinar o trabalho total contra a mola precisamos conhecer a relação funcional existente entre F e x Para molas elásticas lineares o deslocamento x é proporcional à força aplicada Ou seja F kx onde k é a constante da mola e tem unidade de Nm O deslocamento x é medido com base na posição de repouso da mola ou seja x 0 quando F 0 Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho Contra uma Mola Substituindo as equações anteriores e integrando temos Wmola 12 k x22 x12 onde x1 e x2 são os deslocamentos inicial e final da mola respectivamente medidos com base na posição de repouso da mola Trabalho Realizado Sobre Bases Sólidas Sólidos são modelados frequentemente como molas lineares porque sob a ação de uma força eles se contraem ou se alongam Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho Realizado Sobre Bases Sólidas Quando a força é retirada eles retornam a seus comprimentos originais como uma mola Isso é válido enquanto a força estiver na faixa elástica ou seja não for suficientemente grande para causar deformações permanentes plásticas Assim as equações para uma mola linear também podem ser usadas para barras sólidas elásticas Formas Mecânicas de Trabalho Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho Realizado Sobre Bases Sólidas Como alternativa podemos determinar o trabalho associado à expansão ou à contração de uma barra sólida elástica substituindo a pressão P pela sua equivalente nos sólidos a tensão normal σn FA na expressão do trabalho Welástico 12 F dx 12 σn A dx Onde A é a seção transversal da barra Observe que a tensão normal tem unidades de pressão Trabalho Associado ao Alongamento de um Filme de Líquido Considere um filme de líquido tal como um filme de sabão mantido em uma estrutura rígida de arame Sabemos que uma força é necessária para esticar esse filme na parte móvel da estrutura Essa força é usada para superar as forças microscópicas entre moléculas das interfaces líquidoar Formas Mecânicas de Trabalho Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho Associado ao Alongamento de um Filme de Líquido Assim o trabalho associado ao alongamento de um filme também é chamado de trabalho de tensão superficial sendo determinado por Wsuperfície 12 σs dA Onde dA 2bdx é a variação da área de superfície do filme O fator 2 se deve ao fato de que o filme tem duas superfícies em contato com o ar A força que atua sobre o fio móvel como resultado dos efeitos da tensão superficial é F 2bσs Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo Quando um corpo é erguido em um campo gravitacional sua energia potencial aumenta Da mesma forma quando um corpo é acelerado sua energia cinética aumenta O princípio de conservação da energia exige que uma quantidade equivalente de energia seja transferida para o corpo que é erguido ou acelerado Lembre se de que a energia pode ser transferida para determinada massa por calor e trabalho e que a energia transferida nesse caso obviamente não é o calor uma vez que ela não é provocada por uma diferença de temperatura e portanto deve ser trabalho Formas Mecânicas de Trabalho Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo Assim concluímos que 1 O trabalho necessário para erguer um corpo é igual à variação da energia potencial do corpo W elevação ΔEP 2 O trabalho necessário para acelerar um corpo é igual à variação da energia cinética do corpo W aceleração ΔEC Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo Essa discussão juntamente com as considerações sobre atrito e outras formas de perdas são a base para o dimensionamento de motores utilizados para mover dispositivos como elevadores escadas rolantes esteiras e teleféricos de esqui Ela também tem um papel importante no projeto dos motores automotivos e de aviões e na determinação da quantidade de energia hidrelétrica que pode ser produzida por determinado reservatório dágua que simplesmente é a energia potencial da água com relação à localização da turbina hidráulica Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo Exemplo 28 Potência Necessária para um Automóvel Subir um Aclive Considere um automóvel pesando 1200 kg trafegando à velocidade constante de 90 kmh em uma estrada plana O automóvel então começa a subir uma ladeira com 30 de inclinação em relação à horizontal Para que a velocidade do automóvel permaneça constante durante a subida determine a potência adicional que deve ser fornecida pelo motor Formas Mecânicas de Trabalho Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo Exemplo 29 Potência Necessária para Acelerar um Automóvel Determine a potência necessária para acelerar um automóvel de 900 kg indo de uma velocidade inicial de 0 kmh até 80 kmh em 20 s em uma estrada plana Formas Mecânicas de Trabalho O que foi apresentado na seção anterior representa uma abordagem relativamente abrangente das formas mecânicas de trabalho com exceção do trabalho de fronteira móvel que será abordado em uma aula específica Aula 04 Alguns modos de trabalho encontrados na prática não têm natureza mecânica Entretanto esses modos de trabalho não mecânicos podem ser tratados de forma semelhante identificando uma força generalizada F que atua na direção de um deslocamento generalizado x Assim o trabalho associado ao deslocamento diferencial sob a influência dessa força é determinado por δW Fdx Formas Não Mecânicas de Trabalho Alguns exemplos de formas não mecânicas de trabalho incluem o trabalho elétrico no qual a força generalizada é a voltagem o potencial elétrico e o deslocamento generalizado é a carga elétrica O trabalho magnético no qual a força generalizada é a intensidade do campo magnético e o deslocamento generalizado é o momento magnético coulombiano O trabalho de polarização elétrica no qual a força generalizada é a intensidade do campo elétrico e o deslocamento generalizado é a polarização do meio a soma dos momentos de rotação elétricos das moléculas Formas Não Mecânicas de Trabalho Até agora consideramos as diversas formas de energia como calor Q trabalho W e energia total E de maneira individual não tentando relacionálas entre si durante um processo A primeira lei da termodinâmica também conhecida como princípio de conservação da energia oferece uma base sólida para o estudo das relações entre as diversas formas de energia e interações de energia Com base em observações experimentais a primeira lei da termodinâmica enuncia que energia não pode ser criada nem destruída durante um processo ela pode apenas mudar de forma Cada parcela de energia deve ser contabilizada durante um processo A Primeira Lei da Termodinâmica Todos sabemos que uma pedra em uma certa altura possui energia potencial sendo parte dessa energia potencial convertida em energia cinética à medida que a pedra cai Dados experimentais mostram que a diminuição da energia potencial é exatamente igual ao aumento da energia cinética quando a resistência do ar é desprezível confirmando assim o princípio de conservação da energia A Primeira Lei da Termodinâmica Considere um sistema passando por uma série de processos adiabáticos de um estado especificado 1 para outro estado especificado 2 Por serem adiabáticos esses processos obviamente não podem envolver qualquer transferência de calor mas podem envolver diversos tipos de interações de trabalho Medições cuidadosas durante esses experimentos indicam o seguinte para todos os processos adiabáticos entre dois estados especificados de um sistema fechado o trabalho líquido realizado é o mesmo independentemente da natureza do sistema fechado e dos detalhes do processo A Primeira Lei da Termodinâmica Considerando as infinitas maneiras pelas quais é possível realizar trabalho sob condições adiabáticas essa afirmação parece ser bastante poderosa com potencial para implicações de maior alcance Ela que se baseia em grande parte nos experimentos de Joule na primeira metade do século XIX não pode ser obtida por meio de nenhum outro princípio físico conhecido e é reconhecida como um princípio fundamental Esse princípio é chamado de primeira lei da termodinâmica ou apenas primeira lei A Primeira Lei da Termodinâmica Uma das principais consequências da primeira lei é a existência e definição da propriedade energia total E Considerando o trabalho líquido como o mesmo em todos os processos adiabáticos de um sistema fechado entre dois estados especificados o valor do trabalho líquido deve depender apenas dos estados inicial e final do sistema e portanto deve corresponder à variação de uma propriedade do sistema Essa propriedade é a energia total A Primeira Lei da Termodinâmica Observe que a primeira lei não faz referência ao valor da energia total de um sistema fechado em um estado Ela simplesmente declara que a variação da energia total durante um processo adiabático deve ser igual ao trabalho líquido realizado Assim qualquer valor arbitrário conveniente pode ser atribuído à energia total em um estado especificado para servir como ponto de referência A Primeira Lei da Termodinâmica A conservação da energia está implícita no enunciado da primeira lei Embora a essência da primeira lei seja a existência da propriedade energia total a primeira lei quase sempre é vista como uma declaração do princípio de conservação da energia Vamos desenvolver a primeira lei ou a equação de conservação da energia com a ajuda de alguns exemplos conhecidos e argumentos intuitivos A Primeira Lei da Termodinâmica Em primeiro lugar consideramos alguns processos que envolvem transferência de calor mas não interações de trabalho A batata assada em um forno é um bom exemplo para este caso Como resultado da transferência de calor para a batata sua energia aumentará Desprezando qualquer transferência de massa perda de umidade da batata o aumento da energia total da batata tornase igual à quantidade de calor transferido Ou seja se 5 kJ de calor forem transferidos para a batata o aumento de energia da batata também será de 5 kJ A Primeira Lei da Termodinâmica Consideremos agora como nosso sistema uma sala bem isolada ou seja adiabático aquecida por um aquecedor elétrico Como resultado do trabalho elétrico realizado a energia do sistema aumentará Como o sistema é adiabático não podendo haver nenhuma transferência de calor de ou para a vizinhança Q 0 o princípio de conservação da energia diz que o trabalho elétrico realizado sobre o sistema deve ser igual ao aumento da energia do sistema A Primeira Lei da Termodinâmica Consideremos agora como nosso sistema uma sala bem isolada ou seja adiabático aquecida por um aquecedor elétrico Como resultado do trabalho elétrico realizado a energia do sistema aumentará Como o sistema é adiabático não podendo haver nenhuma transferência de calor de ou para a vizinhança Q 0 o princípio de conservação da energia diz que o trabalho elétrico realizado sobre o sistema deve ser igual ao aumento da energia do sistema A Primeira Lei da Termodinâmica Em seguida vamos substituir o aquecedor elétrico por uma hélice Como resultado do processo de agitação a energia do sistema aumentará Novamente como não há interação de calor entre o sistema e sua vizinhança Q 0 o trabalho de eixo realizado sobre o sistema deve se manifestar como um aumento da energia do sistema A Primeira Lei da Termodinâmica A temperatura do ar se eleva quando ele é comprimido Isso acontece porque energia é transferida para o ar na forma de trabalho de fronteira Na ausência de transferência de calor Q 0 todo o trabalho de fronteira será armazenado no ar como parte de sua energia total O princípio de conservação da energia exige que o aumento da energia do sistema seja igual ao trabalho de fronteira realizado sobre o sistema A Primeira Lei da Termodinâmica Podemos estender essas discussões a sistemas que envolvem diversas interações simultâneas de calor e trabalho Por exemplo se um sistema ganhar 12 kJ de calor durante um processo enquanto 6 kJ de trabalho é realizado sobre ele o aumento da energia do sistema durante esse processo é de 18 kJ Ou seja a variação da energia de um sistema durante um processo é simplesmente igual à transferência de energia líquida para o ou do sistema A Primeira Lei da Termodinâmica A Primeira Lei da Termodinâmica Balanço de Energia De acordo com as discussões anteriores o princípio de conservação da energia pode ser expresso da seguinte maneira A variação líquida aumento ou diminuição da energia total do sistema durante um processo é igual à diferença entre a energia total que entra e a energia total que sai do sistema durante esse processo Ou seja ou Energia total entrando no sistema Energia total saindo do sistema Variação de energia do sistema Ou Eent Esai ΔEsistema Balanço de Energia Essa relação é chamada de balanço de energia e se aplica a todo tipo de sistema passando por qualquer tipo de processo O uso adequado dessa relação para resolver problemas de engenharia depende da compreensão das diversas formas de energia e do reconhecimento das formas de transferência de energia A Primeira Lei da Termodinâmica A Primeira Lei da Termodinâmica Variação da Energia de um Sistema ΔEsistema A determinação da variação da energia de um sistema durante um processo compreende a avaliação da energia do sistema no início e no final do processo e o cálculo da diferença entre elas Ou seja Variação da energia Energia no estado final Energia no estado inicial Ou ΔEsistema Efinal Einicial E2 E1 Variação da Energia de um Sistema ΔEsistema Observe que a energia é uma propriedade e que o valor de uma propriedade não varia a menos que o estado do sistema mude Assim a variação da energia de um sistema é zero se o estado do sistema não mudar durante o processo Da mesma maneira a energia pode existir em inúmeras formas como interna sensível latente química e nuclear cinética potencial elétrica e magnética e sua soma constitui a energia total E de um sistema Na ausência de efeitos de natureza elétrica magnética e de tensão superficial a variação da energia total de um sistema durante um processo é a soma das variações de suas energias interna cinética e potencial e pode ser expressa como A Primeira Lei da Termodinâmica A Primeira Lei da Termodinâmica Variação da Energia de um Sistema ΔEsistema ΔE ΔU ΔEC ΔEP Onde ΔU mu2 u1 ΔEC 12 m v22 v12 ΔEP mgz2 z1 Variação da Energia de um Sistema ΔEsistema Quando os estados inicial e final são conhecidos os valores das energias internas específicas u1 e u2 podem ser determinados diretamente por meio de tabelas de propriedades ou de relações entre propriedades termodinâmicas A maioria dos sistemas encontrados na prática são estacionários ou seja eles não sofrem qualquer variação de velocidade ou de altura durante um processo Portanto nos sistemas estacionários as variações das energias cinética e potencial são nulas ou seja EC EP 0 e a equação para a variação da energia total se reduz a ΔE ΔU para tais sistemas A Primeira Lei da Termodinâmica Variação da Energia de um Sistema ΔEsistema A Primeira Lei da Termodinâmica Para sistemas estacionários EC EP 0 então ΔE ΔU Variação da Energia de um Sistema ΔEsistema Quando os estados inicial e final são conhecidos os valores das energias internas específicas u1 e u2 podem ser determinados diretamente por meio de tabelas de propriedades ou de relações entre propriedades termodinâmicas A maioria dos sistemas encontrados na prática são estacionários ou seja eles não sofrem qualquer variação de velocidade ou de altura durante um processo Portanto nos sistemas estacionários as variações das energias cinética e potencial são nulas ou seja EC EP 0 e a equação para a variação da energia total se reduz a ΔE ΔU para tais sistemas A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai A energia pode ser transferida para ou de um sistema sob três formas calor trabalho e fluxo de massa As interações de energia são identificadas quando atravessam a fronteira de um sistema e representam a energia ganha ou perdida por um sistema durante um processo As duas únicas formas de interações de energia associadas a uma massa fixa ou aos sistemas fechados são a transferência de calor e a realização de trabalho A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai 1 Transferência de Calor Q A transferência de calor para um sistema ganho de calor aumenta a energia das moléculas e consequentemente a energia interna do sistema e a transferência de calor de um sistema perda de calor a diminui pois a energia transferida para fora sob a forma de calor vem da energia das moléculas do sistema A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai 2 Realização de Trabalho W Uma interação de energia que não é causada por uma diferença de temperatura entre um sistema e sua vizinhança é trabalho Um pistão subindo um eixo girando e um fio elétrico atravessando a fronteira do sistema estão associados a interações de trabalho A realização de trabalho sobre um sistema aumenta a energia do sistema e a realização de trabalho por um sistema diminui a energia do sistema uma vez que a energia transferida para fora sob a forma de trabalho vem da energia contida no sistema A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai 3 Fluxo de massa m O fluxo de massa para dentro e para fora do sistema se constitui em um mecanismo adicional de transferência de energia A energia do sistema aumenta quando há entrada de massa porque massa carrega energia Da mesma forma quando alguma massa sai do sistema a energia nele contida diminui porque a massa que sai leva com ela alguma energia Por exemplo quando uma certa quantidade de água quente é retirada de um aquecedor de água e é substituída pela mesma quantidade de água fria a quantidade de energia do tanque de água quente o volume de controle diminui como resultado dessa interação de massa A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai A Primeira Lei da Termodinâmica A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai Observando que a energia pode ser transferida sob a forma de calor trabalho e fluxo de massa e que a transferência líquida de uma quantidade é igual à diferença entre as quantidades transferidas na entrada e na saída o balanço da energia pode ser escrito mais explicitamente como Eent Esai Qent Qsai Went Wsai Emassa ent Emassa sai ΔEsistema Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai Onde os subíndices ent e sai indicam as quantidades que entram e saem do sistema respectivamente Todos os seis termos do lado direito da equação representam quantidades e portanto quantidades positivas A direção de qualquer transferência de energia é descrita pelos subscritos ent e sai A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai O calor transferido Q é zero para os sistemas adiabáticos o trabalho realizado W é zero para os sistemas que não envolvem interações de trabalho e a energia transportada com a massa Emassa é zero nos sistemas em que não há escoamento através de suas fronteiras ou seja os sistemas fechados A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai O balanço de energia para qualquer sistema passando por qualquer tipo de processo pode ser expresso de uma forma mais compacta como Ou na forma de taxa como A Primeira Lei da Termodinâmica A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai Para taxas constantes as quantidades totais durante um intervalo de tempo Δt estão relacionadas às quantidades por unidade de tempo como Q Q Δt W W Δt e ΔE dEdtΔt O balanço de energia pode ser expresso por unidade de massa como eent esai Δesistema A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai O balanço de energia também pode ser expresso na forma diferencial como δEent δEsai dEsistema ou δeent δesai desistema Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai Para um sistema fechado executando um ciclo os estados inicial e final são idênticos e portanto ΔEsistema E2 E1 0 Assim o balanço de energia em um ciclo pode ser simplificado como Eent Esai 0 ou Eent Esai A Primeira Lei da Termodinâmica A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai Observando que um sistema fechado não envolve nenhum fluxo de massa através de suas fronteiras o balanço de energia de um ciclo pode ser expresso em termos de interações de calor e trabalho como Wliqsai Qliqent ou Ṽliqsai Qliqent Ou seja o trabalho líquido que sai durante um ciclo é igual ao calor líquido que entra Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai Exemplo 210 Resfriando um Fluido Quente em um Tanque Um tanque rígido contém um fluido quente que é resfriado enquanto é agitado por uma hélice Inicialmente a energia interna do fluido é de 800 kJ Durante o processo de resfriamento o fluido perde 500 kJ de calor e a hélice realiza 100 kJ de trabalho no fluido Determine a energia interna final do fluido Despreze a energia armazenada na hélice A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai Exemplo 211 Aceleração do Ar por Meio de Um Ventilador Um ventilador que consome 20 W de potência elétrica quando em operação descarrega ar de uma sala ventilada a uma taxa de 10 kgs e a uma velocidade de 8 ms Determine se essa afirmação é razoável A Primeira Lei da Termodinâmica A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai Exemplo 212 Efeito de aquecimento de um ventilador Uma sala encontrase inicialmente à temperatura de 25 C que é a mesma do ambiente externo Um grande ventilador que consome 200 W de eletricidade quando em funcionamento é então ligado no interior da sala A taxa de transferência de calor entre a sala e o ar externo é dada por Q UATi To onde U 6 Wm²C é o coeficiente global de transferência de calor A 30 m² é a área das superfícies da sala e Ti e To são as temperaturas do ar interno e externo respectivamente Determine a temperatura do ar interno quando são estabelecidas condições de operação em regime permanente Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai Exemplo 212 Efeito de aquecimento de um ventilador A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai Exemplo 213 Custo Anual da Iluminação de uma Sala de Aula As necessidades de iluminação de uma sala de aula são supridas por 30 lâmpadas fluorescentes cada uma consumindo 80 W de eletricidade Fig 252 As luzes da sala de aula ficam acesas 12 horas por dia 250 dias por ano Ao custo unitário de 7 centavos por kWh determine o custo anual da energia necessária para iluminar essa sala de aula Discuta também o efeito da iluminação sobre as necessidades de aquecimento e condicionamento de ar dessa sala A Primeira Lei da Termodinâmica Mecanismos de Transferência de Energia Eent Esai Exemplo 214 Conservação da energia de uma esfera de aço oscilante O movimento de uma esfera de aço na taça semiesférica de raio h mostrado deve ser analisado Inicialmente a esfera é mantida na posição mais alta no ponto A sendo em seguida liberada Obtenha relações para o balanço de energia da esfera nos casos de movimento sem atrito e real considerando o atrito A Primeira Lei da Termodinâmica Eficiência é um dos termos mais utilizados na termodinâmica Ela indica o grau de sucesso com o qual um processo de transferência ou conversão de energia é realizado Eficiência também é um dos termos mais mal utilizados na termodinâmica e por isso uma fonte de malentendidos Isso acontece porque o termo eficiência é quase sempre utilizado sem uma definição apropriada A seguir vamos esclarecer melhor este ponto e definiremos algumas eficiências normalmente utilizadas na prática Eficiências de Conversão de Energia Eficiências de Conversão de Energia Se você estiver procurando um aquecedor de água um vendedor experiente provavelmente lhe dirá que a eficiência de um aquecedor de água elétrico corresponde a cerca de 90 Você pode achar isso estranho uma vez que os elementos de aquecimento de aquecedores elétricos são resistores e como estes convertem toda a energia elétrica que consomem em energia térmica a eficiência de todos os aquecedores elétricos deveria ser de 100 O experiente vendedor esclarecerá isso explicando que as perdas de calor do tanque de água quente para o ar ambiente representam 10 da energia elétrica consumida e a que eficiência de um aquecedor de água é definida como a razão entre a energia fornecida à casa pela água quente e a energia fornecida ao aquecedor de água Eficiências de Conversão de Energia Já um vendedor astuto poderá tentar convencêlo a comprar um aquecedor de água mais caro com um isolamento melhor e com uma eficiência de 94 Se você for um consumidor informado e tiver acesso ao gás natural provavelmente comprará um aquecedor de água a gás cuja eficiência é de apenas 55 mas cujo custo de energia anual é muito menor que o de um aparelho elétrico considerando os gastos de compra e instalação praticamente os mesmos para os dois aquecedores Eficiências de Conversão de Energia Talvez você esteja se perguntando como é definida a eficiência de um aquecedor de água a gás e por que ela é tão mais baixa do que a eficiência de um aquecedor elétrico Como regra geral a eficiência de um equipamento que envolve a queima de um combustível se baseia no poder calorífico do combustível que é a quantidade de calor liberada quando uma quantidade unitária de combustível à temperatura ambiente é completamente queimada e os produtos da combustão são resfriados até a temperatura ambiente Eficiências de Conversão de Energia Eficiências de Conversão de Energia A definição do poder calorífico da gasolina Eficiências de Conversão de Energia A maioria dos combustíveis contém hidrogênio que forma água quando queimado Dependendo do estado líquido ou gasoso da água dos produtos de combustão o poder calorífico de um combustível será diferente O poder calorífico é denominado poder calorífico inferior ou PCI quando a água é liberada sob a forma de vapor Enquanto o poder calorífico superior ou PCS quando a água dos gases de combustão é completamente condensada e portanto o calor da vaporização também é recuperado Eficiências de Conversão de Energia Uma definição de eficiência deve deixar claro se a base é o poder calorífico superior ou inferior do combustível Eficiências de automóveis e motores a jato normalmente têm como base poderes caloríficos inferiores uma vez que normalmente a água sai como vapor nos gases de exaustão e não é prático tentar recuperar o calor de vaporização A eficiência de fornos por sua vez têm como base poderes caloríficos superiores Eficiências de Conversão de Energia Para motores de automóveis o trabalho realizado é entendido como a potência fornecida pelo eixo Entretanto no caso das usinas de potência o trabalho realizado pode ser a potência mecânica produzida pela turbina ou a potência elétrica produzida pelo gerador Um gerador é um dispositivo que converte energia mecânica em energia elétrica e a efetividade de um gerador é caracterizada pela eficiência do gerador que é a relação entre a potência elétrica por ele produzida e a potência mecânica a ele entregue Eficiências de Conversão de Energia Eficiências de Conversão de Energia Todos nós conhecemos a conversão da energia elétrica em luz por meio de lâmpadas incandescentes tubos fluorescentes e lâmpadas de descarga de alta intensidade A eficiência da conversão de eletricidade em luz pode ser definida como a razão entre a energia convertida em luz e a energia elétrica consumida Por exemplo lâmpadas incandescentes comuns convertem cerca de 5 da energia elétrica que consomem em luz o restante da energia consumida é dissipada como calor o que aumenta a carga térmica para o condicionamento de ar no verão Entretanto é mais comum expressar a efetividade desse processo de conversão pela eficácia da iluminação definida como a quantidade de luz produzida em lumens por W de eletricidade consumida Eficiências de Conversão de Energia A tabela ao lado apresenta a eficácia dos diferentes sistemas de iluminação Observe que uma lâmpada fluorescente compacta produz cerca de quatro vezes mais luz por W do que uma lâmpada incandescente e portanto uma lâmpada fluorescente de 15 W pode substituir uma lâmpada incandescente de 60 W Eficiências de Conversão de Energia Da mesma forma uma lâmpada fluorescente compacta dura cerca de 10 mil horas ou dez vezes mais do que uma lâmpada incandescente podendo ser conectada diretamente ao bocal de uma lâmpada incandescente Assim apesar de seu custo inicial mais elevado as lâmpadas fluorescentes compactas reduzem consideravelmente os custos com iluminação devido ao consumo de eletricidade reduzido As lâmpadas de descarga de alta intensidade fabricadas com sódio fornecem uma iluminação mais eficiente mas seu uso se limita a ambientes externos por causa de sua luz amarelada Eficiências de Conversão de Energia Eficiências de Conversão de Energia Fogões elétricos são mais eficientes do que os a gás mas é muito mais barato cozinhar usando gás natural que eletricidade por conta do custo unitário menor do gás natural Eficiências de Conversão de Energia Exemplo 215 Custo do Cozimento em Fogões Elétricos e a Gás A eficiência dos fogões afeta a carga térmica do ambiente em que ele se encontra uma vez que um fogão ineficiente consome uma quantidade maior de energia para realizar a mesma tarefa e a energia excedente consumida aparece como calor no ambiente A eficiência dos fogões abertos corresponde a 73 para as unidades elétricas e 38 para as unidades a gás Considere um fogão elétrico de 2 kW em uma localidade na qual os custos da eletricidade e do gás natural são de US 009kWh e US 120therm respectivamente Determine a taxa de consumo de energia do fogão e o custo unitário da energia utilizada pelos fogões elétrico e a gás Eficiências de Conversão de Energia Eficiência de Dispositivos Mecânicos e Elétricos A transferência da energia mecânica é geralmente realizada por um eixo rotativo e portanto o trabalho mecânico é quase sempre chamado de trabalho de eixo Uma bomba ou um ventilador recebem trabalho de eixo em geral de um motor elétrico e o transferem para o fluido sob a forma de energia mecânica descontando as perdas por atrito Já uma turbina converte a energia mecânica de um fluido em trabalho de eixo Na ausência de quaisquer irreversibilidades tal como o atrito a energia mecânica pode ser convertida totalmente de uma forma mecânica para outra e a eficiência mecânica de um dispositivo ou processo pode ser definida como Eficiências de Conversão de Energia Eficiências de Conversão de Energia Eficiência de Dispositivos Mecânicos e Elétricos Uma eficiência de conversão menor que 100 indica que a conversão é menos que perfeita e que algumas perdas ocorreram durante seu processo Uma eficiência mecânica de 97 indica que 3 da energia mecânica fornecida é convertida em energia térmica como resultado do aquecimento por atrito e isso se manifesta como uma ligeira elevação da temperatura do fluido Eficiências de Conversão de Energia Eficiência de Dispositivos Mecânicos e Elétricos Em sistemas que envolvem o escoamento de fluidos geralmente estamos interessados em aumentar a pressão a velocidade eou a altura do fluido Isso é feito fornecendo energia mecânica ao fluido por meio de uma bomba um ventilador ou um compressor nos referiremos a todos eles como bombas Ou então podemos estar interessados no processo inverso de extração de energia mecânica de um fluido por uma turbina e na produção de potência mecânica na forma de um eixo rotativo que pode mover um gerador ou qualquer outro dispositivo rotativo Eficiências de Conversão de Energia Eficiências de Conversão de Energia Eficiência de Dispositivos Mecânicos e Elétricos Eficiências de Conversão de Energia Eficiências de Conversão de Energia Eficiência de Dispositivos Mecânicos e Elétricos Uma eficiência de 100 para uma bomba ou turbina indica conversão perfeita entre o trabalho de eixo e a energia mecânica do fluido e este valor pode ser aproximado mas nunca atingido à medida que os efeitos do atrito são minimizados Eficiências de Conversão de Energia Eficiências de Conversão de Energia Eficiência de Dispositivos Mecânicos e Elétricos Eficiências de motores em plena carga variam de cerca de 35 para motores pequenos até mais de 97 para motores maiores e de alta eficiência A diferença entre a energia elétrica consumida e a energia mecânica produzida é dissipada sob a forma de calor Eficiências de Conversão de Energia Eficiências de Conversão de Energia Eficiências de Conversão de Energia Eficiência de Dispositivos Mecânicos e Elétricos Todas as eficiências que acabamos de definir variam de 0 a 100 O limite inferior de 0 corresponde à conversão de toda a energia elétrica ou mecânica fornecida em energia térmica e nesse caso o dispositivo funciona como um aquecedor à resistência O limite superior de 100 corresponde ao caso da conversão perfeita sem nenhum atrito ou outras irreversibilidades e portanto nesse caso não ocorre nenhuma conversão de energia mecânica ou elétrica em energia térmica Eficiências de Conversão de Energia Eficiência de Dispositivos Mecânicos e Elétricos Exemplo 216 Geração de Energia a Partir de uma Usina Hidrelétrica Energia elétrica é gerada pela instalação de um conjunto geradorturbina hidráulica em um local 70 m abaixo de um grande reservatório de superfície livre que pode fornecer água a uma taxa constante de 1500 kgs Se a potência mecânica de saída da turbina equivale a 800 kW e a geração de potência elétrica é 750 kW determine as eficiências da turbina e do conjunto geradorturbina desta usina Despreze as perdas nas tubulações Eficiências de Conversão de Energia Eficiência de Dispositivos Mecânicos e Elétricos Exemplo 217 Economia de Custos Associada aos Motores de Alta Eficiência Um motor de 60 hp um motor que fornece 60 hp de potência de eixo em plena carga e eficiência de 89 está desgastado e deve ser substituído por um motor altamente eficiente cuja eficiência é de 932 O motor opera 3500 horas por ano em plena carga Sendo o custo da eletricidade US 008kWh determine a quantidade de energia e a economia de custos resultantes da instalação do motor de alta eficiência em vez de um motor padrão Além disso determine o período de recuperação do investimento se os preços dos motores padrão e de alta eficiência forem US 4520 e US 5160 respectivamente Eficiências de Conversão de Energia