Termodinamica e Energia - Introducao e Conceitos Basicos - Engenharia Mecanica

Aula 01 Introdução e Conceitos Básicos Curso de Engenharia Mecânica UNIDAVI Professor Felipe Bagattoli Termodinâmica e Energia A termodinâmica pode ser definida como a ciência da energia Embora toda pessoa tenha uma ideia do que seja energia é difícil estabelecer uma definição exata para ela A energia pode ser entendida como a capacidade de causar alterações O nome termodinâmica vem das palavras gregas thérme calor e dýnamis força que descrevem bem os primeiros esforços de converter calor em força Hoje esse nome é amplamente interpretado para incluir todos os aspectos da energia e suas transformações entre eles a geração da energia elétrica a refrigeração e as relações que existem entre as propriedades da matéria Termodinâmica e Energia Uma das leis mais fundamentais da natureza é o princípio de conservação da energia Ele diz que durante uma interação a energia pode mudar de uma forma para outra mas que a quantidade total permanece constante A ENERGIA NÃO PODE SER CRIADA OU DESTRUÍDA Termodinâmica e Energia 1ª Lei da Termodinâmica Princípio de Conservação de Energia 2ª Lei da Termodinâmica A energia tem qualidade Princípio de conservação da energia para o corpo humano Termodinâmica e Energia É bem conhecido o fato de que uma substância consiste em diversas partículas chamadas moléculas As propriedades de uma substância naturalmente dependem do comportamento dessas partículas Termodinâmica Clássica Abordagem macroscópica não exige conhecimento do comportamento das partículas utilizada para solução dos problemas de engenharia Termodinâmica Estatística Abordagem microscópica baseiase no comportamento médio de grandes grupos de partículas individuais Áreas de Aplicação Corpo Humano Indústrias Residências Transportes O projeto de muitos sistemas de engenharia como este sistema solar de aquecimento de água envolve a termodinâmica Toda grandeza física pode ser caracterizada pelas dimensões As magnitudes atribuídas às dimensões são chamadas de unidades Algumas dimensões básicas como massa m comprimento L tempo t e temperatura T são designadas como dimensões primárias ou fundamentais Enquanto outras como velocidade V energia E e volume V são expressas em função das dimensões primárias e chamadas de dimensões secundárias ou dimensões derivadas Importância das Dimensões e Unidades Importância das Dimensões e Unidades Importância das Dimensões e Unidades Importância das Dimensões e Unidades Observação uma outra unidade comum de ser utilizada para a potência é o CavaloVapor CV O quilowatthora símbolo kWh é a unidade comercial de energia Na verdade é a energia consumida ou produzida em 1 ℎ quando a potência é 1 𝑘𝑊 1 kWh 36 MJ Homogeneidade Dimensional Nós sabemos que não é possível somar maçãs e laranjas Em engenharia todas as equações devem ser dimensionalmente homogêneas Ou seja cada termo de uma equação deve ter a mesma unidade Se em algum estágio da análise estivermos somando duas quantidades com unidades diferentes é uma indicação clara de que cometemos um erro nos primeiros estágios Assim a verificação das dimensões pode servir como uma valiosa ferramenta para detectar erros Importância das Dimensões e Unidades Exemplo 11 Geração de Energia Elétrica por uma Turbina de Vento Uma escola paga US 009kWh pela energia elétrica Para reduzir esse custo a escola instala uma turbina de vento com potência de 30 kW Considerando que a turbina opera 2200 horas por ano na potência citada determine a quantidade de energia elétrica gerada pela turbina de vento e a economia da escola por ano Determine também a produção de energia elétrica anual que essa instalação irá fornecer Importância das Dimensões e Unidades Importância das Dimensões e Unidades Fatores de Conversão de Unidades de Medida Utilizar o arquivo postado no Classroom intitulado Tabela de Conversão de Unidades de Medida Importância das Dimensões e Unidades Fatores de Conversão de Unidades de Medida Exemplo 13 O peso de uma libramassa Usando os fatores de conversão de unidades mostre que 100 lbm pesa 100 lbf na Terra Importância das Dimensões e Unidades Um sistema é definido como uma quantidade de matéria ou região no espaço selecionada para estudo A massa ou região fora do sistema é chamada de vizinhança A superfície real ou imaginária que separa o sistema de sua vizinhança é chamada de fronteira Sistemas e Volumes de Controle A fronteira de um sistema pode ser fixa ou móvel Observe que ela é a superfície de contato compartilhada pelo sistema e pela vizinhança Em termos matemáticos a fronteira tem espessura zero e portanto não pode conter massa nem ocupar nenhum volume no espaço Sistemas e Volumes de Controle Os sistemas podem ser considerados fechados ou abertos dependendo da seleção de uma massa fixa ou de um volume fixo para o estudo Um sistema fechado também conhecido como massa de controle consiste em uma quantidade fixa de massa e nenhuma massa pode atravessar sua fronteira SISTEMA FECHADO Nenhuma massa pode entrar ou sair A energia na forma de calor ou trabalho pode cruzar a fronteira O volume não precisa ser necessariamente fixo Sistemas e Volumes de Controle Se em um caso especial nem a energia atravessa a fronteira esse sistema é chamado de sistema isolado Sistema Fechado Sistemas e Volumes de Controle Um sistema aberto ou um volume de controle como é usualmente chamado é uma região criteriosamente selecionada no espaço Em geral ele inclui um dispositivo que envolve fluxo de massa como um compressor uma turbina ou um bocal As fronteiras de um volume de controle são chamadas de superfície de controle e podem ser reais ou imaginárias SISTEMA ABERTO A massa pode cruzar a fronteira A energia pode cruzar a fronteira Sistemas e Volumes de Controle Sistema Aberto Sistemas e Volumes de Controle Qualquer característica de um sistema é chamada de propriedade Algumas propriedades familiares são a pressão P a temperatura T o volume V e a massa m As propriedades podem ser classificadas como intensivas ou extensivas As propriedades intensivas são independentes da massa de um sistema como temperatura pressão e densidade As propriedades extensivas são valores que dependem do tamanho ou extensão do sistema A massa total o volume total e a quantidade de movimento total são alguns exemplos de propriedades extensivas Propriedades de um Sistema Um modo fácil de determinar se uma propriedade é intensiva ou extensiva é dividir o sistema em duas partes iguais com uma partição imaginária Cada parte terá propriedades intensivas com o mesmo valor do sistema original mas metade do valor original no caso das propriedades extensivas As propriedades extensivas por unidade de massa são chamadas de propriedades específicas Alguns exemplos de propriedades específicas são o volume específico v Vm e a energia total específica e Em Propriedades de um Sistema A densidade é definida como massa por unidade de volume O inverso da densidade é o volume específico v definido como volume por unidade de massa Densidade e Densidade Relativa ρ massa específica kgm³ m massa kg V volume m³ v volume específico m³kg Geralmente a densidade de uma substância depende da temperatura e da pressão A densidade da maioria dos gases é proporcional à pressão e inversamente proporcional à temperatura Os líquidos e sólidos por sua vez são substâncias essencialmente incompressíveis e a variação de suas densidades com a pressão são geralmente desprezíveis A 20 C por exemplo a densidade da água varia de 998 kgm³ a 1 atm até 1003 kgm³ a 100 atm uma alteração de apenas 05 As densidades de líquidos e sólidos dependem muito mais da temperatura do que da pressão A 1 atm por exemplo a densidade da água varia de 998 kgm³ a 20 C até 975 kgm³ a 75 C Densidade e Densidade Relativa Às vezes a densidade de uma substância é dada de forma relativa à densidade de uma substância bem conhecida Nesse caso ela é chamada de gravidade específica ou densidade relativa e é definida como a razão entre a densidade da substância e a densidade de alguma substância padrão a uma temperatura especificada em geral água a 4 C para a qual ρH2O 1000 kgm³ Densidade e Densidade Relativa Densidade e Densidade Relativa O peso de uma unidade de volume de uma substância é chamado de peso específico e pode ser expresso como γ peso específico Nm³ g aceleração da gravidade ms² As densidades dos líquidos são essencialmente constantes por isso eles podem ser aproximados como substâncias incompressíveis durante a maioria dos processos sem grandes prejuízos Considere um sistema que não esteja passando por nenhuma mudança Nesse ponto todas as propriedades podem ser medidas ou calculadas em todo o sistema o que nos dá um conjunto de propriedades que descreve completamente a condição ou o estado do sistema Em determinado estado todas as propriedades de um sistema têm valores fixos Se o valor de apenas uma propriedade mudar o estado será diferente Estado e Equilíbrio Estado e Equilíbrio Um sistema em dois estados diferentes A termodinâmica trata de estados em equilíbrio A palavra equilíbrio implica um estado também de equilíbrio Em um estado de equilíbrio não existem potenciais desbalanceados ou forças motrizes dentro do sistema Um sistema em equilíbrio não passa por mudanças quando é isolado de sua vizinhança Lembrese que sistema isolado é aquele que não troca massa e energia inclusive trabalho com o ambiente vizinhança Estado e Equilíbrio Existem muitos tipos de equilíbrio e um sistema não está em equilíbrio termodinâmico a menos que as condições para todos os tipos relevantes de equilíbrio sejam atendidas Um sistema está em equilíbrio térmico se a temperatura for igual em todo o sistema Ou seja o sistema não contém nenhuma variação diferencial de temperatura que é a força motriz do fluxo de calor Estado e Equilíbrio O equilíbrio mecânico está relacionado à pressão e um sistema está em equilíbrio mecânico se não houver variação na pressão em qualquer ponto do sistema com o tempo Entretanto a pressão pode variar com a altura dentro do sistema como resultado de efeitos gravitacionais Por exemplo a pressão mais alta em uma camada inferior é equilibrada pelo peso extra que ela deve suportar e portanto não há desequilíbrio de forças Um sistema está em equilíbrio químico se sua composição química não mudar com o tempo ou seja se não ocorrer nenhuma reação química Um sistema não estará em equilíbrio a menos que todos os critérios relevantes de equilíbrio sejam satisfeitos Estado e Equilíbrio O Postulado de Estado O estado de um sistema é descrito por suas propriedades Sabemos por experiência que não precisamos especificar todas as propriedades para definir um estado Após a especificação de um número suficiente de propriedades o restante das propriedades automaticamente assume determinados valores Ou seja a especificação de um determinado número de propriedades é suficiente para fixar um estado Estado e Equilíbrio O Postulado de Estado O número de propriedades necessárias para definir o estado de um sistema é dado pelo postulado de estado Um sistema é chamado de sistema compressível simples na ausência de efeitos elétricos magnéticos gravitacionais de movimento e de tensão superficial Esses efeitos decorrem de campos de força externos e são desprezíveis na maioria dos problemas de engenharia Estado e Equilíbrio O estado de um sistema compressível simples é completamente especificado por duas propriedades intensivas independentes O Postulado de Estado O postulado de estado requer que duas propriedades especificadas sejam independentes para que o estado seja definido Duas propriedades são independentes se uma propriedade puder ser alterada enquanto a outra é mantida constante Por exemplo a temperatura e o volume específico são sempre propriedades independentes e juntas podem definir o estado de um sistema compressível simples Estado e Equilíbrio O Postulado de Estado A temperatura e a pressão porém são propriedades independentes nos sistemas monofásicos mas são propriedades dependentes nos sistemas multifásicos Ao nível do mar P 1 atm a água ferve a 100 C mas no alto de uma montanha onde a pressão é mais baixa a água ferve a uma temperatura mais baixa Ou seja T fP durante um processo de mudança de fase assim a temperatura e a pressão não são suficientes para definir o estado de um sistema bifásico Estado e Equilíbrio O Postulado de Estado SISTEMA MONOFÁSICO É aquele que contém apenas uma fase visível e uniforme sólida líquida ou gasosa SISTEMA MULTIFÁSICO Contém duas ou mais fases distintas que coexistem no sistema por exemplo água líquida e gelo água fervendo óleo e água Estado e Equilíbrio Toda mudança na qual um sistema passa de um estado de equilíbrio para outro é chamada de processo e a série de estados pelos quais um sistema passa durante um processo é chamada de percurso do processo Processos e Ciclos Para descrever um processo completamente é preciso especificar os estados inicial e final do processo bem como o percurso que ele segue além das interações com a vizinhança Quando um processo se desenvolve de forma que o sistema permaneça infinitesimalmente próximo a um estado de equilíbrio em todos os momentos ele é chamado de processo quaseestático ou processo de quaseequilíbrio Um processo de quaseequilíbrio pode ser visto como um processo suficientemente lento que permite ao sistema ajustarse internamente para que as propriedades de uma parte do sistema não mudem mais rapidamente do que as propriedades das outras partes Processos e Ciclos Processos e Ciclos Processos de compressão de quaseequilíbrio e de não equilíbrio Quando o gás de um arranjo pistãocilindro é repentinamente comprimido as moléculas próximas à face do pistão não terão tempo figura b suficiente para se deslocar e vão se acumular em uma região pequena à frente do pistão criando ali uma região de alta pressão Por causa dessa diferença de pressão não é mais possível dizer que o sistema está em equilíbrio e isso o caracteriza como um processo de não equilíbrio Entretanto se o pistão for movimentado lentamente figura a as moléculas terão tempo suficiente para se redistribuírem e não haverá acúmulo de moléculas à frente do pistão Como resultado a pressão dentro do cilindro será sempre quase uniforme e se elevará à mesma taxa em todos os locais Como o equilíbrio é mantido em todos os instantes o processo é de quaseequilíbrio Processos e Ciclos Diagramas de processo traçados com o emprego de propriedades termodinâmicas como coordenadas são muito úteis na visualização dos processos Algumas propriedades comuns usadas como coordenadas são a temperatura T a pressão P e o volume V ou o volume específico v Processos e Ciclos O diagrama PV de um processo de compressão Observe que o percurso do processo indica uma série de estados de equilíbrio pelos quais o sistema passa durante um processo e tem significado apenas para os processos de quase equilíbrio Nos processos de não equilíbrio não somos capazes de caracterizar todo o sistema com um único estado e portanto não podemos falar de um percurso de processo para um sistema como um todo Um processo de não equilíbrio é indicado por uma linha tracejada entre o estado inicial e final em vez de uma linha contínua Processos e Ciclos O prefixo iso é quase sempre usado para designar um processo em que determinada propriedade permanece constante O processo isotérmico por exemplo é um processo durante o qual a temperatura T permanece constante O processo isobárico é um processo durante o qual a pressão P permanece constante O processo isocórico ou isométrico é um processo durante o qual o volume específico v permanece constante Processos e Ciclos Dizse que um sistema executou um ciclo quando ele retorna ao estado inicial no final do processo Ou seja para um ciclo os estados inicial e final são idênticos Processos e Ciclos O Processo em Regime Permanente O termo permanente implica nenhuma modificação com o tempo Neste caso as coisas não mudam com o tempo naquele ponto do sistema O oposto de permanente é transitório Ou seja se você observar um ponto específico ao longo do tempo as condições permanecem constantes ali Exemplo simples imagine uma torneira aberta com fluxo constante de água Se você medir a vazão da água quantos litros por segundo saem e ela não muda com o tempo então o sistema está em regime permanente Pode estar saindo por exemplo 1 litro por segundo e isso continua assim o tempo todo Processos e Ciclos O Processo em Regime Uniforme O termo uniforme por sua vez implica nenhuma variação espacial Significa que em diferentes lugares do espaçosistema a grandeza analisada velocidade temperatura pressão etc é a mesma Uniforme é como uma sala pensando na sala como nosso sistema em que A temperatura é igual em todos os cantos da sala uniforme Se em um canto está quente e no outro está frio não uniforme Processos e Ciclos O Processo em Regime Permanente Diversos equipamentos de engenharia operam por longos períodos sob as mesmas condições e são classificados como dispositivos de regime permanente Os processos que envolvem tais dispositivos podem ser razoavelmente bem representados por um processo algo idealizado chamado de processo em regime permanente que pode ser definido como um processo durante o qual um fluido escoa através de um volume de controle de forma permanente Processos e Ciclos O Processo em Regime Permanente As propriedades podem mudar de um ponto para outro dentro do volume de controle mas em qualquer ponto fixo elas permanecem as mesmas durante todo o processo Assim o volume V a massa m e o conteúdo de energia total E do volume de controle permanecem constantes durante um processo em regime permanente Processos e Ciclos Sob condições de regime permanente as quantidades de massa e energia de um volume de controle permanecem constantes Embora estejamos familiarizados com a temperatura como medida de calor ou frio não é fácil apresentar uma definição exata para ela Com base em nossas sensações fisiológicas expressamos o nível de temperatura qualitativamente com palavras como frio de congelar frio morno quente e muito quente Várias propriedades dos materiais mudam com a temperatura de maneira repetida e previsível e isso cria a base para a medição da temperatura com exatidão O comumente usado termômetro de bulbo de mercúrio por exemplo tem por base a expansão do mercúrio com a temperatura Temperatura e a Lei Zero da Termodinâmica Quando um corpo é colocado em contato com outro corpo que está a uma temperatura diferente o calor é transferido do corpo com temperatura mais alta para aquele com temperatura mais baixa até que ambos os corpos atinjam a mesma temperatura Nesse ponto a transferência de calor para e dizse que os dois corpos atingiram o equilíbrio térmico A igualdade de temperatura é a única exigência para o equilíbrio térmico Temperatura e a Lei Zero da Termodinâmica Dois corpos em um invólucro isolado atingem o equilíbrio térmico quando são colocados em contato A lei zero da termodinâmica afirma que se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo eles também estão em equilíbrio térmico entre si Pode parecer tolice que um fato tão óbvio seja uma das leis básicas da termodinâmica Entretanto tal fato não pode ser concluído a partir das outras leis da termodinâmica e serve como base para a validade da medição da temperatura Ao substituir o terceiro corpo por um termômetro a lei zero pode ser reescrita como dois corpos estão em equilíbrio térmico se ambos tiverem a mesma leitura de temperatura mesmo que não estejam em contato Temperatura e a Lei Zero da Termodinâmica TEMPERATURA A temperatura diz respeito à medida da energia cinética ligada ao movimento das partículas É uma grandeza escalar que quantifica o grau de agitação das partículas de um sistema Unidade no SI Kelvin K Outras Unidades Graus Celsius oC Graus Fahrenheit oF Escala Rankine R Temperatura e a Lei Zero da Termodinâmica Temperatura e a Lei Zero da Termodinâmica Temperatura e a Lei Zero da Termodinâmica TEMPERATURA CONVERSÕES DE ESCALA Exemplo 14 Expressão da Elevação de Temperatura em Diferentes Unidades Durante um processo de aquecimento a temperatura de um sistema se eleva em 10 C Expresse essa elevação de temperatura em K F e R Temperatura e a Lei Zero da Termodinâmica Pressão A pressão é definida como uma força normal exercida por um fluido por unidade de área P FA Unidades Fundamentais kg s² x m Unidade no SI Newton Pa ou Nm² Unidade no Sistema Inglês libraforça por porlegada quadrada lbfin² ou PSI A pressão real em determinada posição é chamada de pressão absoluta e é medida com relação ao vácuo absoluto ou seja a pressão absoluta zero A maioria dos dispositivos de medição da pressão porém é calibrada para ler o zero na atmosfera e assim indicam a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica local Essa diferença é chamada de pressão manométrica As pressões abaixo da pressão atmosférica são chamadas de pressões de vácuo e são medidas pelos medidores de vácuo que indicam a diferença entre a pressão atmosférica e a pressão absoluta Pressão Pressão Pvac Pabs Patm Pman Patm Pabs Absoluto Vácuo Pabs 0 Absoluto Vácuo Assim como outros medidores de pressão o medidor utilizado para medir a pressão do ar de um pneu de automóvel lê a pressão manométrica Assim a leitura comum de 32 psi 225 kgfcm² indica uma pressão de 32 psi acima da pressão atmosférica Em um local no qual a pressão atmosférica é de 143 psi por exemplo a pressão absoluta do pneu é de 32 143 463 psi Nas relações e tabelas termodinâmicas quase sempre é utilizada a pressão absoluta Em todo este livro a pressão P indica pressão absoluta a menos que seja dito o contrário Quase sempre as letras a de pressão absoluta e g de pressão manométrica são adicionadas às unidades de pressão como psia e psig para esclarecer seu sentido Pressão Exemplo 15 A Pressão Absoluta de Uma Câmara de Vácuo Um medidor de vácuo conectado a uma câmara mostra a leitura de 58 psi em uma localização na qual a pressão atmosférica é de 145 psi Determine a pressão absoluta na câmara Pressão A pressão é a força de compressão por unidade de área o que dá a impressão de que essa pressão seja um vetor Entretanto a pressão em qualquer ponto de um fluido é igual em todas as direções Ou seja ela tem magnitude mas não uma direção específica e por isso ela é uma quantidade escalar Pressão Variação da Pressão com a Profundidade A pressão em um fluido aumenta com a profundidade devido ao efeito do peso extra em uma camada mais profunda que é equilibrado por um aumento na pressão Pressão Variação da Pressão com a Profundidade Para obter uma relação para a variação da pressão com a profundidade considere um elemento fluido retangular de altura Δz comprimento Δx e largura unitária para dentro do slide em equilíbrio Pressão Pressão Variação da Pressão com a Profundidade Considerando uma densidade constante para o fluido ρ o balanço de forças na direção vertical z resulta ΣF2 m az 0 pois está em repouso P2 Δx P1 Δx ρg Δx Δz 0 dividindo por Δx ΔP P2 P1 ρg Δz γ Δz az aceleração na direção z ms2 ρ massa específica kgm3 γ peso específico Nm3 g aceleração da gravidade ms2 P pressão Pa Variação da Pressão com a Profundidade Concluímos que a diferença de pressão entre dois pontos em um fluido de densidade constante é proporcional à distância vertical Δz entre os pontos e à densidade ρ do fluido Em outras palavras a pressão em um fluido aumenta linearmente com a profundidade É isso o que um mergulhador experimenta ao mergulhar mais fundo em um lago Concluímos também que para distâncias de pequenas a moderadas a variação da pressão com a altura é desprezível para os gases por causa de sua baixa densidade A pressão em um tanque contendo um gás por exemplo pode ser considerada uniforme uma vez que o peso do gás é muito baixo para fazer uma diferença apreciável Da mesma forma a pressão em uma sala cheia de ar pode ser suposta constante Pressão Variação da Pressão com a Profundidade Pressão Em uma sala ocupada por um gás a variação da pressão com a altura é desprezível Pressão Variação da Pressão com a Profundidade Se considerarmos o ponto 1 na superfície livre de um líquido aberto para a atmosfera no qual a pressão é a pressão atmosférica Patm então a pressão a uma profundidade h da superfície livre tornase P Patm ρgh ou Pman ρgh Variação da Pressão com a Profundidade Os líquidos são substâncias essencialmente incompressíveis e portanto a variação da densidade com a profundidade é desprezível Isso também acontece com os gases quando a diferença de altura não é muito grande Entretanto a variação da densidade dos líquidos ou dos gases com a temperatura pode ser significativa e deve ser levada em conta quando a precisão desejada for alta Pressão Variação da Pressão com a Profundidade A pressão em um fluido em repouso não depende da forma ou seção transversal do recipiente Ela varia com a distância vertical mas permanece constante em outras direções Assim a pressão é igual em todos os pontos de um plano horizontal em determinado fluido Pressão Variação da Pressão com a Profundidade Pressão Uma consequência da pressão de um fluido permanecer constante na direção horizontal é que a pressão aplicada a uma dada região de um fluido confinado aumenta a pressão em todo o fluido na mesma medida Esta é a lei de Pascal em homenagem a Blaise Pascal Pascal sabia também que a força aplicada por um fluido é proporcional à área da superfície Ele percebeu que quando dois cilindros hidráulicos com áreas diferentes estão conectados o de maior área de seção transversal pode ser usado para exercer uma força proporcionalmente maior do que aquela aplicada ao menor A máquina de Pascal tem sido a fonte de muitas invenções que são parte do nosso dia a dia como os freios e os elevadores hidráulicos Pressão Pressão Observando que P1 P2 já que ambos os pistões estão no mesmo nível o efeito das pequenas diferenças de altura é desprezível particularmente a altas pressões a razão entre a força de saída e a força de entrada é determinada por P1 P2 F1A1 F2A2 F2F1 A2A1 Pressão P1 P2 F1A1 F2A2 F2F1 A2A1 A razão de áreas A2A1 é chamada de ganho mecânico ideal do elevador hidráulico Usando um macaco hidráulico com uma razão de áreas do pistão de A2A1 10 por exemplo uma pessoa pode elevar um automóvel de 1000 kg aplicando uma força de apenas 100 kgf 981 N O Manômetro de Coluna Observamos na Eq 118 que uma mudança de altura Δz em um fluido em repouso corresponde a ΔPρg o que sugere que uma coluna de fluido pode ser usada para medir diferenças de pressão Um dispositivo que se baseia nesse princípio é chamado de manômetro de coluna normalmente usado para medir diferenças de pressão pequenas e moderadas Pressão O Manômetro de Coluna Um manômetro de coluna consiste principalmente em um tubo em forma de U de vidro ou plástico contendo um ou mais fluidos como mercúrio água álcool ou óleo Quando as diferenças de pressão são elevadas fluidos pesados como o mercúrio são usados o que mantém o tamanho do manômetro em um nível gerenciável Pressão O Manômetro de Coluna Pressão O manômetro de coluna básico O Manômetro de Coluna Considere o manômetro de coluna usado para medir a pressão do tanque Como os efeitos gravitacionais dos gases são desprezíveis a pressão em qualquer parte do tanque e na posição 1 tem o mesmo valor Além disso como a pressão em um fluido não varia na direção horizontal dentro do fluido a pressão no ponto 2 é igual à pressão no ponto 1 P2 P1 Pressão Pressão O Manômetro de Coluna A coluna de fluido de altura h está em equilíbrio estático e aberta para a atmosfera Dessa forma a pressão no ponto 2 é determinada diretamente a partir e tornase P2 Patm ρgh ρ densidade do fluido no tubo O Manômetro de Coluna Exemplo 16 Medição da Pressão com um Manômetro de Coluna Um manômetro de coluna é usado para medir a pressão em um tanque O fluido usado tem uma densidade relativa de 085 e a altura da coluna é de 55 cm como mostra a Figura Se a pressão atmosférica local for de 96 kPa determine a pressão absoluta dentro do tanque Pressão O Manômetro de Coluna Muitos problemas de engenharia e alguns manômetros de coluna envolvem a sobreposição de várias camadas de fluidos imiscíveis de diferentes densidades Tais sistemas podem ser facilmente analisados se lembrarmos que 1 a variação da pressão em uma coluna de fluido de altura h é ΔP ρgh 2 em um fluido a pressão aumenta para baixo e diminui para cima ou seja Pfundo Psuperfície e 3 dois pontos a uma mesma altura em um fluido contínuo em repouso estão a uma mesma pressão Pressão O Manômetro de Coluna O último princípio resultado da lei de Pascal permite pularmos de uma coluna de fluido para a próxima sem nos preocuparmos com a variação de pressão desde que não pulemos sobre um fluido diferente e desde que o fluido esteja em repouso Assim a pressão em qualquer ponto pode ser determinada iniciando com um ponto de pressão conhecido e adicionando ou subtraindo os termos ρgh à medida que se avança na direção do ponto de interesse Pressão Pressão O Manômetro de Coluna Por exemplo a pressão na parte inferior do tanque da Figura pode ser determinada iniciando na superfície livre onde a pressão é Patm e movendose para baixo até atingir o ponto 1 na parte inferior Isso resulta em Patm ρ1gh1 ρ2gh2 ρ3gh3 P1 O Manômetro de Coluna Manômetros de coluna são particularmente adequados para medir a queda de pressão entre dois pontos do escoamento em um duto devido à presença de um dispositivo como uma válvula um trocador de calor ou qualquer resistência ao escoamento Isso é feito conectando as duas extremidades do manômetro a esses dois pontos O fluido de trabalho pode ser um gás ou um líquido de densidade ρ1 A densidade do fluido manométrico é ρ2 e a diferença de altura do fluido manométrico é h Pressão O Manômetro de Coluna Isso é feito conectando as duas extremidades do manômetro a esses dois pontos O fluido de trabalho pode ser um gás ou um líquido de densidade ρ1 A densidade do fluido manométrico é ρ2 e a diferença de altura do fluido manométrico é h Pressão Pressão O Manômetro de Coluna Uma relação para a diferença de pressão P1 P2 pode ser obtida iniciando no ponto 1 com P1 movendose ao longo do duto adicionando ou subtraindo os termos pgh até atingir o ponto 2 e definindo o resultado igual a P2 P1 ρ1ga h ρ2gh ρ1ga P2 Pressão O Manômetro de Coluna Observe que passamos horizontalmente do ponto A para o ponto B e ignoramos a parte inferior uma vez que a pressão em ambos os pontos é a mesma Simplificando P1 P2 ρ2 ρ1gh Note que a distância a não tem efeito sobre o resultado mas deve ser incluída na análise Da mesma forma quando o fluido escoando no duto é um gás ρ1 ρ2 e a equação pode ser simplificada para P1 P2 ρ2gh Outros Dispositivos de Medição de Pressão Outro tipo de dispositivo mecânico de medição de pressão muito usado é o tubo de Bourdon assim denominado em homenagem ao engenheiro e inventor francês Eugene Bourdon 18081884 O dispositivo consiste em um tubo de metal oco torcido como um gancho cuja extremidade é fechada e conectada a uma agulha indicadora Quando o tubo está aberto para a atmosfera ele não se deforma e a agulha do mostrador neste estado está calibrada para a leitura zero pressão manométrica Quando o fluido dentro do tubo está pressurizado o tubo se estica e move a agulha proporcionalmente à pressão aplicada Pressão Outros Dispositivos de Medição de Pressão Pressão Outros Dispositivos de Medição de Pressão Pressão Outros Dispositivos de Medição de Pressão Ainda podese citar Transdutores de pressão eletrônicos Transdutores de pressão extensométricos diafragma Transdutores piezelétricos Pressão O Barômetro e a Pressão Atmosférica A pressão atmosférica é medida por um dispositivo chamado barômetro Dessa forma a pressão atmosférica é chamada com frequência de pressão barométrica O italiano Evangelista Torricelli 16081647 foi o primeiro a provar de forma conclusiva que a pressão atmosférica pode ser medida pela inversão de um tubo cheio de mercúrio em um recipiente de mercúrio aberto para a atmosfera Pressão O barômetro básico Pressão O Barômetro e a Pressão Atmosférica A pressão no ponto B é igual à pressão atmosférica e a pressão em C pode ser considerada zero uma vez que só existe vapor de mercúrio acima do ponto C cuja pressão é muito baixa com relação a Patm podendo assim ser desprezada com uma excelente aproximação Um equilíbrio de forças na direção vertical resulta em Patm ρgh O barômetro básico Exemplo 18 Medição da Pressão Atmosférica com um Barômetro Determine a pressão atmosférica em uma localidade na qual a leitura barométrica é de 740 mmHg e a aceleração gravitacional é g 981 ms2 Suponha que a temperatura do mercúrio seja de 10 C quando sua densidade equivale a 13570 kgm³ Pressão Exemplo 19 Efeito do peso do pistão sobre a pressão em um cilindro O pistão de um arranjo pistãocilindro vertical contendo um gás tem massa igual a 60 kg e área de seção transversal de 004 m² A pressão atmosférica local é de 097 bar e a aceleração gravitacional é de 981 ms² a Determine a pressão dentro do cilindro b Se for transferido calor para o gás e seu volume dobrar você espera que a pressão dentro do cilindro mude Pressão Esquema para o Exemplo 19 e o diagrama de corpo livre do pistão