Memorial de Calculo - Estabilidade de Muro de Arrimo

O perfil a ser feito é o com base na imagem Entregar o Memorial de Calculo Imagem da questão Geometria do Muro A geometria do muro foi fornecida no enunciado é a seguinte Propriedades do Solo O solo também tem todas as suas propriedades fornecidas no enunciado porém ainda se deve calcular alguns parâmetros como o coeficiente de empuxo ativo e passivo considerando as inclinações do terreno em respectivos casos O cálculo do coeficiente de empuxo ativo 𝐾𝐴 é igual a 𝐾𝐴 cos 𝛽 cos2 𝛽 cos2 𝜙 cos 𝛽 cos2 𝛽 cos2 𝜙 cos 10 cos2 10 cos2 30 cos 10 cos2 10 cos2 30 0355 O cálculo do coeficiente de empuxo ativo 𝐾𝑃 é igual a 𝐾𝑃 cos 𝛽 cos2 𝛽 cos2 𝜙 cos 𝛽 cos2 𝛽 cos2 𝜙 cos 0 cos2 0 cos2 30 cos 0 cos2 0 cos2 30 3000 Altura de empuxo efetiva Como o solo é coesivo a coesão do mesmo gera uma resistência natural contra o seu deslizamento natural mas essa resistência é concomitantemente atuante com o próprio peso de solo que tende a desestabilizálo para saber qual altura de solo que realmente gera o empuxo no muro devese calculála da seguinte maneira 1 2 𝐾𝐴𝛾𝐻𝑐𝑟 2 cos 𝛽 2𝑐𝐾𝐴𝐻𝑐𝑟 𝐻𝑐𝑟 4𝑐 𝛾 cos 𝛽 𝐾𝐴 4 10 17 cos 10 0355 401𝑚 Então somente da cota 401m de profundidade a partir do topo do muro que o solo gera peso no mesmo Empuxos ativos e passivos Os cálculos dos empuxos ativos e passivos atuantes na estrutura é dado pelas equações da área das tensões do solo conforme a seguir 𝐸𝐴 1 2 𝐾𝐴𝛾𝐻 𝐻𝑐𝑟2 cos 𝛽 1 2 0355 17 500 4012 cos 10 291𝑘𝑁𝑚 𝐸𝑃 1 2 𝐾𝑃𝛾𝐻2 cos 𝛽 2𝑐𝐾𝑃𝐻 1 2 300 17 1002 cos0 2550𝑘𝑁𝑚 Momento Fletor de tombamento Os empuxos ativos e passivos calculados geram momento fletor de tombamento na estrutura e esses são calculados pela força total aplicada no braço de alavanca de rotação do muro conforme a seguir 𝑀𝐸𝐴 1 3 𝐸𝐴𝐻 𝐻𝑐𝑟 1 3 291 500 401 096𝑘𝑁𝑚𝑚 𝑀𝐸𝑃 1 3 𝐸𝑃𝐻 1 3 2550 100 850𝑘𝑁𝑚𝑚 Peso do Muro Para resistir tais esforços a estrutura do muro é dimensionada para resistir com o próprio peso e o cálculo para a verificação é conforme a seguir Área m² Peso kNm Distância m Momento Fletor kNmm 200 150 300 24 300 7200 200 2 100 7200 100 7200 055 350 1925 24 1925 4620 055 2 0275 4620 0275 12705 145 350 2 25375 24 25375 6090 055 145 3 1033 6090 1033 6293 145 350 2 25375 17 25375 431375 200 145 3 1517 431375 1517 6543 Somatório 𝑊 22224 𝑀𝑅 21307 Verificação ao Tombamento Para verificar se o muro resistirá contra o tombamento a relação de momento fletor resistente pelo momento fletor de tombamento deve ser superior a 150 para ter uma maior segurança 𝐹𝑆 𝑀𝑅 𝑀𝐸𝐴 21307 096 22195 150 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑜 Verificação ao Deslizamento Para verificar se o muro resistirá contra o deslizamento a relação de força de atrito resistente e o empuxo passivo pelo empuxo ativo deve ser superior a 150 para ter uma maior segurança 𝐹𝑆 𝑊 tan 2 3 𝜙 𝑐𝐵 𝐸𝑃 𝐸𝐴 22224 tan 2 3 30 10 200 2550 291 4343 150 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑜 Verificação às tensões excessivas na base Critério do núcleo central 𝑑1 𝑀𝑅 𝑀𝐸𝐴 𝑊 21307 096 22224 0954𝑚 𝑒 𝐵 2 𝑑1 200 2 0954 0046𝑚 𝑒 𝐵 6 027046 200 6 0046 0333 𝑂𝑘 Máximas e mínimas tensões atuantes 𝜎 𝑊 𝐵 1 6𝑒 𝐵 𝜎𝑚𝑎𝑥 22224 200 1 6 0046 200 12645𝑘𝑃𝑎 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑜 𝜎𝑚𝑖𝑛 22224 200 1 6 0046 200 9579𝑘𝑃𝑎 0 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑜