Análise de Momentos Estáticos e Baricentros de Figuras Planas

Figuras Planas Figuras planas Polígono fechado orientado por dois eixos cartesianos Geralmente as propriedades das figuras planas são usadas na determinação do Baricentro ou Centroide e para a análise das tensões atuantes nas seções transversais de um determinado componente Momento Estático Equação empregada na determinação do baricentro de uma figura plana O momentos estáticos são os produtos da área de cada ponto em relação ao eixo considerado Dependem da posição do eixo e podem assumir sinais positivo ou negativo Existe uma posição que torna o momento estático nulo Isto ocorre quando o eixo de referência est localizado contem o centroide Momento Estático de figuras planas Ms CG YG XG Y X YGA XGA Portanto 𝑌 𝐺 𝑀 𝑠𝑥 𝐴 X Coordenadas do Baricentro CG Momento Estático de figuras planas Ms CG YG XG Y X YGA XGA Portanto 𝑌 𝐺𝑌 𝑑𝐴 𝑑𝐴 Coordenadas do Baricentro CG X BARICENTROS DE ALGUMAS FIGURAS BÁSICAS Calcule o CG da figura plana 16 6 22 6 Calcule o CG da figura plana 16 6 22 6 Calcule o CG da figura plana Resp Yg 277 cm Xg 016 cm Calcule o CG da figura plana Resp Yg 89mm Calcule o CG da figura plana Resp Yg 875mm 18 24 8 10 10 Calcule o CG da figura plana Momento de Inércia de figuras planas Ix Iy CG YG XG Y X Ix Iy Teorema de Steiner ou Teorema dos eixos paralelos CG YG XG Y X Yi Ix Iy YG Xi Seção Transversal Iy Iz Wy Wz Calcule Ix e Iy da figura plana 16 6 22 6 Calcule Ix e Iy da figura plana 16 6 22 6 Calcule Ix e Iy da figura plana 0 0890 m 20 0 03 0 04 10 20 0 03 0115 0 04 10 0 05 A zA z Pelo teorema dos eixos paralelos os principais momentos da inércia são 4 6 2 3 2 3 4 6 3 3 m 1392 10 0 089 0115 0 03 20 0 03 20 12 1 0 05 0 089 0 04 10 10 0 04 12 1 m 205310 20 0 03 12 1 0 04 10 12 1 y z I I Ad2 I I Calcule Ix e Iy da figura plana 16 6 22 6 Calcule Ix e Iy da figura plana 10 2 22 2 2 8 Calcule Ix e Iy da figura plana Calcule Ix e Iy da figura plana 18 24 8 Calcule Ix e Iy da figura plana 18 24 8 10 10