Prova de Matemática Aplicada

Pergunta 1 0 em 1 pontos O número de confeiteiros produzem diariamente fx bolos decorados para atender a procura desse produto em uma padaria em São Paulo A função fx é dada por Nessas condições para atender 37 pedidos diários quantos confeiteiros precisam trabalhar Resposta Selecionada b 15 Respostas a 1 b 15 c 25 d 37 e 58 Comentário da resposta Resposta c Pergunta 2 1 em 1 pontos Uma fábrica produziu 27 peças entre peças com e sem defeito O valor da peça sem defeito é R 3000 e com defeito R 2500 O valor total das peças produzidas foi de R 75000 Com base nessa situação avalie as afirmações a seguir I O total de peças com defeito é 15 II Foram produzidas 12 peças sem defeito III Mais da metade das peças produzidas apresentaram defeitos IV Se todas as peças fossem produzidas sem defeito o valor total das peças seria de R 81000 É correto o que se afirma Resposta Selecionada a Na afirmativa IV Respostas a Na afirmativa IV b Nas afirmativas I e II c Nas afirmativas I II e III d Nas afirmativas II e IV e Nas afirmativas I II III e IV Comentário da resposta Resposta a x número de peças sem defeito y número de peças com defeito 5y 60 x y 27 5y 60 60 x 12 27 y x 27 12 y 12 peças com defeito x 15 peças sem defeito Menos da metade das peças de um total de 27 apresentam defeitos 12 peças Se todas as peças fossem produzidas sem defeito 27 peças x 3000 custo total das peças produzidas sem defeito 81000 Portanto o valor total das peças seria R 81000 Pergunta 3 1 em 1 pontos Alguns amigos uniramse para comprar um videogame no valor de 600000 O número de amigos que também quiseram participar aumentou em dois O valor que caberia a cada um foi recalculado considerando o novo grupo de participantes A diferença entre o valor calculado inicialmente para cada amigo e o novo valor foi de 80000 Nessas condições quantos amigos estavam inicialmente envolvidos na compra Resposta Selecionada b 3 Respostas a 2 b 3 c 4 d 5 e 6 Comentário da resposta Resposta b x total inicial de amigos Pergunta 4 1 em 1 pontos Lia Maria e Nara são funcionárias de uma confecção O proprietário decidiu dar um incentivo em dinheiro visando a diminuição mensal de peças defeituosas Informou para as funcionárias que dividiria R 124700 entre elas de forma inversamente proporcional à quantidade de peças defeituosas fabricadas por cada uma No mês a ser aplicado o incentivo Lia faltou 4 vezes Maria 5 e Nara 1 vez O salário de Maria é de R 160000 O incentivo recebido por ela representou que percentual de seu salário Resposta Selecionada c 1075 Respostas a 825 b 950 c 1075 d 1125 e 1275 Comentário da resposta Resposta c Valor a receber por Lia x Valor a receber por Maria y Valor a receber por Nara z x y z 1247 k 4x 5y z grandezas inversamente proporcionais Conhecendo o valor de k calculamos as proporções de cada funcionário Maria recebeu R 17200 de incentivo Salário Maria incentivo 1600 172 1772 Variação Percentual Pergunta 5 1 em 1 pontos Duas empresas concorrem entre si para atender determinado público Cada empresa usa uma estratégia de competição A e B Metade do público considerado em A também é sensível à estratégia B As áreas das figuras círculo e quadrado representam os públicos afetados por cada estratégia A intersecção entre elas representa o público comum e uma unidade de área equivale a 20 mil indivíduos A área do quadrado é 9 unidades de área Considere r raio do círculo l lado do quadrado Quantos indivíduos se encontram na intersecção das figuras Resposta Selecionada c 70650 indivíduos Respostas a 55728 indivíduos b 61987 indivíduos c 70650 indivíduos d 85250 indivíduos e 87238 indivíduos Comentário da resposta Resposta c Sabemos que metade do público considerado em A também é sensível à estratégia B Logo a intersecção entre A e B é igual à metade da área do círculo seu raio é metade do lado do quadrado Sabemos que uma unidade de área representa 20 mil indivíduos Intersecção Número de indivíduos 35325 20 7065 mil indivíduos Portanto as duas estratégias atingem 70650 indivíduos Pergunta 6 1 em 1 pontos Do censo da Educação Superior de 2019 foram extraídos os seguintes dados do Estado de São Paulo o número de cursos de graduação presenciais e o número de instituições de Educação Superior por organização acadêmica Analise os dados apresentados nos gráficos e as afirmações Fonte INEP Sinopses Estatísticas da Educação Superior Graduação Disponível em httpinepgovbrsinopsesestatisticasdaeducacaosuperior Acesso em 23 jun 2021 I A federação administra cinco cursos superiores no estado II A rede pública disponibiliza 1389 cursos de Ensino Superior no estado III A rede privada de Ensino Superior disponibiliza 8357 dos cursos superiores em 501 instituições de ensino IV A rede pública estadual é responsável por 97 dos cursos superiores e administra 1293 das instituições do estado de São Paulo É correto apenas o que se afirma em Resposta Selecionada d II III e IV Respostas a II e III b II e IV c I II e III d II III e IV e I II III e IV Comentário da resposta Resposta d I Falso A rede pública federal administra 298 cursos em cinco universidades II Verdadeiro Cursos Rede pública federal estadual e municipal 298 820 271 1389 III Verdadeiro Cursos Superiores porcentagem 8452 100 7063 x 8452x 706300 x 8357 IV Verdadeiro Cursos Cursos Superiores porcentagem 8452 100 820 x 8452x 82000 x 97 Instituições Instituições porcentagem 611 100 79 x 611x 7900 x 1293 Pergunta 7 1 em 1 pontos A força de trabalho dos brasileiros entre 20 e 26 de setembro de 2020 foi apresentada pelo IBGE por meio de um gráfico pictórico Fonte IBGE O IBGE apoiando o combate à COVID19 2020 Disponível em httpscovid19ibgegovbr Acesso em 23 jun 2021 Considerando uma população nacional estimada em 212500000 qual o número de pessoas ocupadas e afastadas do trabalho no país no período analisado Resposta Selecionada c 11262500 Respostas a 5950000 b 11373650 c 11262500 d 11136770 e 11375350 Comentário da resposta Resposta c 28 25 530 Pergunta 8 1 em 1 pontos Dado o conjunto P 51015202530 qual dos conjuntos expressa sua lei de formação Resposta Selecionada b Respostas a b c d e Comentário da resposta Resposta b O número x pertence ao conjunto dos naturais N entre 0 exclusive e 6 inclusive ou seja 1 2 3 4 5 6 Esses números quando multiplicados por cinco 5x produzem os valores 5 10 15 20 25 30 que são os elementos do conjunto P Portanto a resposta correta é Pergunta 9 1 em 1 pontos Uma empreiteira projetou o fluxo financeiro dos gastos para realizar um empreendimento com previsão de conclusão em quatro anos Em geral no instante inicial as aprovações consomem 95 do total dos gastos No primeiro ano são considerados os custos com fundação e serviços preliminares que consomem 10 do total dos gastos Os dois anos seguintes são dedicados na estrutura alvenaria e cobertura que totalizam 315 do total dos gastos No último gastos com instalações hidráulica e elétrica impermeabilização esquadrias e revestimentos totalizam 49 do total dos gastos Estimamse que esses custos no período seguirão a regra abaixo em que é dado em anos e fx em dos gastos custo Baseado nessa situação avalie as afirmações a seguir I No final do segundo ano estimase que o empreendimento tenha consumido 3525 II A função é decrescente pois quando aumenta os custos diminui o prazo restante para a finalização da obra III Para um custo inicial previsto de R 500000000 estimase que no final do terceiro ano o empreendimento tenha consumido 255000000 IV No final do primeiro ano estimase um gasto acumulado de R 2000000 que totalizam os custos com aprovações fundação e serviços preliminares É correto apenas o que se afirma em Resposta Selecionada a I e III Respostas a I e III b I e IV c II e III d I II e III e II III e IV Comentário da resposta Resposta a A função é definida por partes com funções de primeiro grau f x ax b Portanto seus gráficos são retas Acompanhe o gráfico no instante zero temos um custo de 95 ou seja o ponto A0 95 O instante um final do primeiro ano totaliza 10 do custo total 95 para os gastos anteriormente ou seja B1195 O instante três final do terceiro ano totaliza 315 10 do custo total no 1º ano 95 com gastos iniciais ou seja B351 No último período final do quarto ano são consumidos 49 315 1 a 3 anos 10 1º ano 95 com gastos iniciais ou seja B4100 I Verdadeiro No final do segundo ano fx 1575x 375 f2 15752 375 f2 3525 Portanto para x 2 temos y 3525 II Falso A função é crescente pois aumentando o prazo aumenta também o percentual gasto na obra III Verdadeiro No final do terceiro ano esperase que os custos consumam 51 B351 do total R 500000000 Portanto no final do terceiro ano estimase que o empreendimento tenha consumido R 255000000 IV Falso No final do primeiro ano estimase um gasto acumulado de 195 do total dos gastos com o empreendimento aprovações fundação e serviços preliminares O valor do custo no final do primeiro ano em reais dependerá do custo inicial Pergunta 10 1 em 1 pontos Uma empresa com três projetos distintos A B e C distribuiu parte da equipe para conseguir concluí los no prazo acordado Foi necessário que alguns funcionários da área de negócios trabalhassem simultaneamente em mais de um projeto de acordo com a tabela Com base nessa situação avalie as afirmações a seguir I O total de funcionários da empresa é 45 II Somente no projeto A participaram 19 funcionários III O número de funcionários que participaram simultaneamente dos projetos A e C foram 5 IV Somente dois funcionários trabalharam simultaneamente nos três projetos É correto apenas o que se afirma Resposta Selecionada b Nas afirmativas I e IV Respostas a Nas afirmativas I e II b Nas afirmativas I e IV c Nas afirmativas II e III d Nas afirmativas I III e IV e Nas afirmativas II III e IV Comentário da resposta Resposta b Diagrama de Veen I Verdadeira pois 8 4 2 5 5 2 13 6 45 II Falsa pois somente do projeto A participaram 8 funcionários III Falsa pois o número de funcionários que participaram dos projetos A e C foram 7 ou seja nA C 5 2 7 IV Verdadeiro pois somente dois funcionários trabalharam simultaneamente nos três projetos ou seja nA B C 2 Quintafeira 1 de Junho de 2023 23h47min11s BRT