Problema das Ovelhas e Cordeirinho: Solução Detalhada e Compensação

Problema de Ovelhas e Cordeirinho Dois mercadores venderam uma manada de bois recebendo por cada animal tantos reais quantos os bois da manada Com todo o dinheiro recebido compraram um rebanho de ovelhas pagando 10 reais por cada ovelha e mais um cordeirinho Ao repartirem o rebanho por igual um recebeu mais uma ovelha e o o outro recebeu o cordeirinho O que recebeu o cordeirinho foi compensado pelo seu sócio pelo fato do cordeiro ser mais barato Quanto o sócio pagou na compensação Vamos chamar de x a quantidade de bois da manada Sabemos que cada boi foi vendido por x reais então o total recebido pelos mercadores foi X 2x 3x xx x1 2 3 x xx12 x xx122 Com esse dinheiro eles compraram um rebanho de ovelhas por 10 reais cada mais um cordeirinho o que totalizou 10xx12 10 5xx1 10 Como eles dividiram igualmente o rebanho cada um ficou com 5xx1 102x1 Sabemos que um dos mercadores recebeu uma ovelha a mais do que o outro então podemos escrever 5xx1 102x1 k 1 5xx1 102x1 k Onde k é um número inteiro Substituindo o valor de k na segunda equação temos 5xx1 10 k2x1 Mas um dos mercadores recebeu um cordeirinho que é mais barato do que uma ovelha então o outro mercador precisou compensálo Sabemos que um cordeirinho custa 10 reais então a compensação foi de 10 1 9 reais Portanto o sócio que recebeu mais ovelhas pagou ao outro sócio uma compensação de 9 reais