Dimensionamento de Vigas a Flexão Simples - Aula de Estruturas de Concreto

20092024 1 Prof Wiliam Silva M Eng Aula 06 dimensionamento de vigas à flexão simples Estruturas de Concreto Obras de Arte e Projetos Viários Vigas à Flexão Simples A flexão é resultante de componentes transversais que tendem a curvar um determinado corpo A flexão simples é definida como a flexão sem força normal BASTOS 2015 20092024 2 Vigas à Flexão Simples Demonstração da deformação causada pela flexão P P Compressão Tração Vigas à Flexão Simples Distribuição dos esforços internos em função das cargas concentradas BASTOS 2015 20092024 3 Dimensionamento de Vigas à Flexão Hipóteses básicas da seção retangular com armadura simples As seções transversais permanecem planas após a deformação A deformação em cada barra de aço é a mesma do concreto no seu entorno No ELU desprezase a resistência do concreto à tração O alongamento máximo permitido para a armadura é de 10 A distribuição de tensões no concreto pode ser simplificada por um diagrama retangular Dimensionamento de Vigas à Flexão Seção retangular com armadura simples Considerações acerca do concreto comprimido Diagrama simplificado retangular 20092024 4 Dimensionamento de Vigas à Flexão Seção retangular com armadura simples Princípios de cálculo Equações de equilíbrio BASTOS 2015 Dimensionamento de Vigas à Flexão Considere o Equilíbrio de forças normais 𝜎 𝐹 𝐴 Considere o cálculo da tensão normal 𝐹 𝜎 A 20092024 5 Dimensionamento de Vigas à Flexão Desta forma eq A eq B Dimensionamento de Vigas à Flexão Equilíbrio de momentos fletores eq C eq D 20092024 6 Dimensionamento de Vigas à Flexão Combinando as equações A e C Determinar a posição da Linha Neutra x eq A eq C Dimensionamento de Vigas à Flexão Onde bw largura da seção x posição da linha neutra fcd resistência de cálculo do concreto à compressão d altura útil Md momento fletor de projeto em número absoluto Importante Determinação da posição da linha neutra x 20092024 7 Para a solução da equação anterior será necessário resolver uma função do segundo grau e consequentemente a fórmula de Bháskara Para agilizar alguns cálculos recomenda se o seguinte site disponível em httpecalcblogspotcompbaskaraht ml Dimensionamento de Vigas à Flexão Combinando as equações B e D Cálculo da área de aço tracionado As eq B eq D 20092024 8 Dimensionamento de Vigas à Flexão Cálculo da área de aço tracionado As Importante Onde As área de aço tracionada x posição da linha neutra d altura útil Md momento fletor em número absoluto σsd resistência de cálculo do aço à tração fyd Dimensionamento de Vigas à Flexão Condição da NBR 6118 para se garantir a ductibilidade das vigas Onde x posição da linha neutra d altura útil βx xd 045 para concretos do grupo I Ruptura frágil Ruptura dúctil 20092024 9 Dimensionamento de Vigas à Flexão Considerações básicas para prédimensionamento das vigas a Vão efetivo lef BASTOS 2015 Sendo l0 vão entre faces dos apoios t1 e t2 largura dos apoios h altura da viga Questão 1 Calcular em cm o vão efetivo da viga conforme os dados a seguir lef 356 7 7 370 cm 20092024 10 Dimensionamento de Vigas à Flexão b Prédimensionamento da base bw e da altura h de uma viga Para a base bw recomendase embutir a viga na alvenaria de fechamento Para a altura h podese utilizar a seguinte relação simplificada Dimensionamento de Vigas à Flexão c Estimativa da altura útil d da viga Para o diâmetro da armadura transversal Øt normalmente o valor da bitola do aço oscila de 42 a 63 mm Para o diâmetro da armadura longitudinal Øl nas vigas normalmente o valor da bitola do aço oscila de 8 mm a 16 mm O valor do cobrimento c é determinado conforme consulta às tabelas relacionadas às Classes de Agressividade Ambiental CAA dest h c Øt Øl2 20092024 11 Questão 2 Estimar a altura útil d em cm de uma viga com seção transversal de 20 cm x 50 cm Dados Cobrimento nominal c 2 cm Diâmetro da armadura dos estribos Øt estimar Diâmetro da armadura longitudinal Øl estimar dest h c Øt Øl2 dest 47 cm dest 50 2 05 102 Dimensionamento de Vigas à Flexão a Detalhamento das armaduras Taxa de Armadura mínima Asmin fck Considerações básicas para detalhamento de vigas conforme a NBR 6118 Ac bw h Dimensionamento de Vigas à Flexão Taxa de Armadura máxima Asmáx Conforme a NBR 6118 a soma das armaduras na seção transversal de concreto não pode ser maior que a seguinte relação Asmáx As As 4 Ac As armadura tracionada As armadura comprimida Ac área da seção bruta de concreto Ac bw h Dimensionamento de Vigas à Flexão b Armadura de pele Asp Para vigas com h 60 cm deve ser colocada uma armadura lateral chamada armadura de pele com espaçamento e não maior que 20 cm e devidamente ancorada nos apoios A área mínima em cada face da alma da viga será igual a Aspface 010 Acalma 00010 bw h As armaduras principais não podem ser computadas no cálculo da armadura de pele BASTOS 2015 20092024 13 Dimensionamento de Vigas à Flexão c Espaçamento livre entre as faces das barras longitudinais Para garantir que o concreto flua com facilidade dentro da fôrma e envolva completamente as barras de aço devese avaliar os seguintes espaçamentos livres entre as faces das barras longitudinais BASTOS 2015 dmáxagr diâmetro máximo do agregado REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de Concreto Procedimento Rio de Janeiro 2023 ASSOCIAÇÃO BASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 14931 Execução de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro 2004 BARROS FILHO 2014 httpwwwfaculdadeinapedubrmateriaisdidaticosdisciplinaspraticaprofissionali ntegradanocoesestruturaspdf PEREIRA Caio O que é Concreto Armado Escola Engenharia 2015 Disponível em httpswwwescolaengenhariacombrconcretoarmado Acesso em 22 de novembro de 2018 AMARAL 2012 httpsptslidesharenetandreguittarrelacoguaecimentomateriaisdeconstruo BASTOS 2015 httpwwwpfebunespbrpbastospagconcreto1htm DALDEGAN Eduardo Formas para concreto Tipos de formas e principais cuidados Engenharia Concreta 2016 Disponível em httpswwwengenhariaconcretacomformasparaconcretotiposdeformase principaiscuidados Acesso em 25 de novembro de 2018 20092024 14 Prof Wiliam Silva M Eng Aula 06 dimensionamento de vigas à flexão simples Estruturas de Concreto Obras de Arte e Projetos Viários