Dimensionamento de Lajes de Concreto Armado em Edifícios Residenciais

UNIÃO EDUCACIONAL DE CASCAVEL UNIVEL CURSO DE ARQUTETURA E URBANISMO DISCIPLINA ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO DIMENSIONAMENTO DE LAJES DE CONCRETO ARMADO PROF ROBSON WELDER robsonpiounivelbr EXEMPLO Cozinha em edifício residencial UNIVEL ROBSON WELDER 2 Carga permanente EXEMPLO Cozinha em edifício residencial UNIVEL ROBSON WELDER 3 Carga variável Segundo a NBR 6120 devese considerar o seguinte valor para a carga variável em uma cozinha Carga variável q 15kNm² EXEMPLO Cozinha em edifício residencial UNIVEL ROBSON WELDER 4 Carga total p g q p 344 15 494kNm² EXERCÍCIOS Em sala de aula UNIVEL ROBSON WELDER 5 VINCULAÇÕES DAS LAJES UNIVEL TAIS BRANDELLI 6 Representação gráfica CLASSIFICAÇÃO DAS LAJES RETANGULARES UNIVEL TAIS BRANDELLI 7 De acordo com a relação entre seus lados as lajes retangulares podem ser classificadas em arbitrada Relação entre o maior lado e o menor lado EXEMPLO LAJE L5 UNIVEL ROBSON WELDER 8 Vão de cálculo 4 0152 0152 415 Vão de cálculo 25 022 0152 268 Apoio simples 415 268 155 armada em cruz Engaste perfeito CÁLCULO DE LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO Nas lajes armadas em uma direção apenas o momento fletor da direção do menor vão necessita ser calculado Cálculo é feito por faixa de largura unitária na direção do menor vão momento é obtido como é feito para uma viga As lajes são submetidas a uma carga uniformemente distribuída p carga total UNIVEL ROBSON WELDER 9 CÁLCULO DE LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO Caso 1 laje apoiada em dois lados O momento positivo máximo M é dado por UNIVEL TAIS BRANDELLI 10 CÁLCULO DE LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO Caso 2 laje apoiada em um lado e engastada no outro UNIVEL TAIS BRANDELLI 11 O momento positivo máximo M é dado por O momento negativo no engaste é dado por CÁLCULO DE LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO Caso 3 laje engastada nos dois lados UNIVEL TAIS BRANDELLI 12 O momento positivo máximo M é dado por O momento negativo no engaste é dado por CÁLCULO DE LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO Caso 4 laje em balanço UNIVEL TAIS BRANDELLI 13 O momento do engastamento é dado por TEORIA DAS LINHAS DE RUPTURA Para descobrir quais cargas serão transmitidas para as vigas UNIVEL TAIS BRANDELLI 14 REAÇÕES DE APOIO Caso 1 laje apoiada em dois lados UNIVEL TAIS BRANDELLI 15 REAÇÕES DE APOIO Caso 2 laje apoiada em um lado e engastada no outro UNIVEL TAIS BRANDELLI 16 UNIVEL TAIS BRANDELLI REAÇÕES DE APOIO Caso 3 lajes engastadas nos dois lados UNIVEL TAIS BRANDELLI 17 UNIVEL TAIS BRANDELLI REAÇÕES DE APOIO Caso 4 lajes em balanço UNIVEL TAIS BRANDELLI 18 UNIVEL TAIS BRANDELLI VERIFICAÇÃO DA FLECHA Podese calcular a flecha no centro das lajes apoiadas ou na extremidade livre das lajes em balanço como para uma viga de largura unitária e vão lx UNIVEL TAIS BRANDELLI 19 1152 lx menor lado VERIFICAÇÃO DA FLECHA Wadm lx 250 Wadm lx 125 Wadm W admissível Wadm W aumentar a altura da laje UNIVEL ROBSON WELDER 20 lx menor lado coeficiente de fluência 25 Comprovação se pode usar a espessura arbitrada Flecha final Flecha admissível Lajes não em balanço Lajes em balanço A FAVOR DA SEGURANÇA As lajes vão ser calculadas sempre considerando simplesmente apoiadas nas vigas UNIVEL TAIS BRANDELLI 21 lx menor lado CÁLCULO DE LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO A partir do momento máximo devese seguir o dimensionamento igual o das vigas para o cálculo da área de aço Tabela A31 Apêndice 3 por metro A armadura de distribuição para o maior lado é UNIVEL ROBSON WELDER 22 CÁLCULO DE LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO UNIVEL TAIS BRANDELLI 23 Peso específico CÁLCULO DE LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO Na existência de parede paralela ao menor vão sobre a laje A armadura principal e de distribuição deve ser reforçada para o momento adicional UNIVEL ROBSON WELDER 24 CÁLCULO DE LAJES ARMADAS EM CRUZ São as lajes em que a relação entre os lados é inferior a 2 O cálculo dos esforços deve ser feito levandose em conta sua flexão biaxial o que aumenta a complexidade do problema Simplificação da Teoria da flexão das placas Utilização de tabelas para o cálculo dos esforços e reações de apoio em placas Araújo J M Curso de concreto armado Ed Dunas vol2 4 ed Rio Grande 2014 UNIVEL ROBSON WELDER 25 DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS O dimensionamento das armaduras de flexão é feito com a mesma formulação apresentada para vigas As armaduras são obtidas dimensionandose uma seção retangular de largura unitária 1 metros e altura útil d UNIVEL ROBSON WELDER 26 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS UNIVEL ROBSON WELDER 27 Espessura mínima A espessura mínima das lajes maciças de concreto armado não deve ser menor que os seguintes limites A 7 cm para lajes de cobertura não em balanço B 8 cm para lajes de piso não em balanço C 10 cm para lajes em balanço D 10 cm para lajes que suportam veículos de peso total menor ou igual a 3 toneladas E 12 cm para lajes que suportam veículo de peso total maior que 3 toneladas DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS UNIVEL ROBSON WELDER 28 Cobrimento Segundo a NBR 61182014 para garantir a durabilidade das armaduras elas devem estar protegidas por uma camada de cobrimento de concreto com espessura adequada DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS UNIVEL ROBSON WELDER 29 As lajes devem ter espessura tal que atendam a verificação do estado limite de serviço de deformações excessivas Desta forma sugerese o seguinte procedimento para a determinação da espessura de uma laje 1 Arbitrar a espessura da laje 25 do menor vão 2 Fazer a composição do carregamento da laje determinando a carga permanente e a carga acidental DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS UNIVEL ROBSON WELDER 30 3 Determinar a carga de serviço para a combinação quase permanente do carregamento DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS UNIVEL ROBSON WELDER 31 4 Calcular a flecha inicial w0 com o valor de p0 da carga e incluir os efeitos da fluência do concreto obtendose a flecha final w 5 Atender as exigências quanto ao estado limite de deformações excessivas DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS UNIVEL ROBSON WELDER 32 Diâmetro e espaçamento Segundo a NBR 61182014 o diâmetro das barras da armadura não deve ultrapassar 18 da espessura da laje As barras da armadura principal de flexão devem apresentar espaçamento máximo igual a 2h ou 20cm DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS UNIVEL ROBSON WELDER 33 Armadura de distribuição uma direção A armadura de distribuição em lajes armadas em uma direção deve ser DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS UNIVEL ROBSON WELDER 34 Armadura negativa LAJES NERVURADAS De acordo com a NBR 61182014 as lajes nervuradas podem ser calculadas como lajes maciças desde que sejam respeitadas as prescrições apresentadas a seguir UNIVEL ROBSON WELDER 35 LAJES NERVURADAS UNIVEL ROBSON WELDER 36 LAJES NERVURADAS UNIVEL TAIS BRANDELLI 37 PLANTA DE ARMAÇÃO UNIVEL ROBSON WELDER 38 PLANTA DE ARMAÇÃO UNIVEL ROBSON WELDER 39