Curvas Características de Bombas: Análise e Classificação

Curvas características de bombas Curvas características de bombas Os fabricantes de bombas apresentam as curvas características de seus equipamentos sob forma de gráficos da forma representada na figura Observe que elas dizem respeito a determinado modelodeterminada rotação e determinado diâmetro do rotor Ø Estão representadas para cada um deles as curvas altura manométrica x vazão H x Q potência no eixo x vazão P x Q e NPSH requerido x vazão NPSHr x Q As curvas do rendimento h expressos em percentagem são apresentadas normalmente sobre o gráfico H x Q mas podem também vir representados como um quarto gráfico em eixos coordenados próprios h x Q A curva de determinado rotor é classificada por Silvestre op citada em três tipos a rising à medida que a vazão diminui a altura manométrica aumenta b steep é uma curva do mesmo tipo de a mostrando grande diferença de altura manométrica para diferentes valores de vazão c flat a altura manométrica varia pouco com a vazão Essas curvas são denominadas estáveis porque a cada altura manométrica corresponde um só valor da vazão e viceversa As curvas da Figura são do tipo instáveis porque para determinada altura manométrica correspondem dois ou mais valores de vazão A curva da Figura a é denominada dropping A aplicação de bombas com esse tipo de curva depende muito das características do sistema de tubulações A curva da Figura b é própria de algumas bombas centrífugas de elevada velocidade específica que podem ser usadas em sistemas de recalque cujas curvas características tenham grande inclinação Curva característica da tubulação 8 8 5 2 2 5 2 2 v r r s s l l D Q g f lv l D Q g f Ho Hm 8 8 5 2 5 2 2 r v r s v s D l l g f D l l g f Q Ho Hm KQ2 Ho Hm ou ou o o 2 o Hm H Q Hmo Ho Hm Qo Q hpt KQ2 Se for conhecido um ponto de funcionamento Q0 Hm0 então e o gráfico pode ser traçado por pontos K Curva típica da tubulação Exemplo Traçar a curva do sistema tendo H0 35m Ponto de funcionamento Q0 Hm0 4040 Temos Hm H0 KQ2 ou 40 35 K 0042 K 3125 então Hm 35 3125 x Q2 Q LS 0 10 20 30 40 50 60 Hm m 35 3531 3625 3781 40 4281 4625 Arbitrando valores para Q e substituindo na equação acima 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 Cs 10 20 30 40 50 Q LS Hm m R1 R2 R Hm CS h KQ2 Q Altura geométrica nula Q ℓ s Hm Cs2 h1 h3 Ho Cs1 Q h2 Tubulações em série Traçamse as curvas Cs1 e Cs2 separadamente A vazão do sistema é a mesma em todas as tubulações a perda total é a soma das perdas nos diferentes trechos Q Q1 Q2 Hpt hp1 hp2 curva do sistema D1 D2 R RS Hg Tubulações em paralelo R1 Rs Ho 1 2 Hm Ho CS1 CS2 curva do sistema hp1 hp2 hptS Q1 Q2 Q3 Q3Q1Q2 Q A perda de carga do sistema é a mesma para todos os trechos a vazão total é a soma das vazões Q3 Q1 Q2 HptS hp1 hp2 Reservatórios em cotas diferentes R1 R2 H2 2 1 H1 R Hm Hm Cs1 Cs2 curva do sistema H1 H2 Q1 Q2 QS QS Q1 Q2 Q Traçamse as curvas Cs1 e Cs2 separadamente A partir de H1 somamse as vazões Altura geométrica negativa Rs Ho R1 Ho o Hm Cs hp Q2 Q1 Q CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS f1 Q H 0 f2 Q P 0 f3 Q 0 Q1 Q H1 HP shutoff a figura acima temse um exemplo da representação das curvas f1 Q Hda bomba f2Q P e f3Q obtidas em bancadas de testes mantidos constantes o diâmetro do rotor e a rotação da bomba Exemplo resolvido Imagine que a bomba cuja curva característica é mostrada na Figura deva recalcar uma vazão constante desde um reservatório de acumulação até a estação de tratamento de água Seja 70 Ls essa vazão Na situação de nível mínimo nesse reservatório essa bomba cuja rotação é igual a 3550 rpm é capaz de recalcála contra a altura manométrica de 60 metros Entretanto o nível dágua no reservatório varia dez metros desde seu nível mínimo até seu nível máximo Desejase manter constante essa vazão através da variação de rotação da bomba Qual deverá ser a rotação quando o nível dágua no interior do reservatório atingir seu valor máximo Quais serão as potências demandadas pela bomba nas duas situações Resolução A nova altura de trabalho da bomba será 10 metros menor ou seja igual a 50 metros Assim sendo traçamos pelo ponto de coordenada Q 70 Ls H 50 m uma parábola cuja equação é H 00102Q2 que interceptará a curva original da bomba no ponto de coordenada Q 74 ls H 555 m conforme mostra a Figura ali denominado ponto de referência A partir dele determinamos a rotação com que a bomba deverá girar utilizando a relação rpm H H N N N N H H 3370 555 50 3550 1 2 1 2 2 2 1 2 1 ou a relação rpm Q N Q N N N Q Q 3358 74 70 3550 1 2 1 2 2 1 2 1 A diferença entre os valores encontrados inferior a 1 devida à imprecisão do método gráfico utilizado mostra que a bomba deverá girar com rotação próxima a 3400 rpm O rendimento correspondente será igual ao encontrado para o ponto de referência ou seja da ordem de 55 Em resumo temos a Nível mínimo no reservatório rotação da bomba 3550 rpm Vazão 70 ls Altura 60 m rendimento 70 potência CV x x x QH P 80 0 70 75 0 070 60 1000 75 b Nível mínimo no reservatório rotação da bomba 3365 rpm Vazão 70 ls Altura 50 m rendimento 59 CV x x x QH P 85 0 55 75 0 070 50 1000 75 H m Q m³h 5 10 15 20 25 30 40 50 80 100 150 200 250 300 3500 rpm H m Q m³h 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 1750 1160 rpm Altura Manométrica Head Altura Manométrica Q m³h 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 H ft 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 Associação de bombas Podemos associar bombas de modo que sejam somadas suas vazões para determinada altura manométrica ou somadas suas alturas manométricas para determinada vazão É o que veremos nos subitens a seguir Associação em série Ao associamos bombas em série interligamos o recalque da primeira bomba com a sucção da segunda e assim por diante no caso de associarmos mais de duas bombas do modo mostrado na Figura Associação em paralelo Este é o caso mais comum de associação de bombas sendo utilizado em sistemas de abastecimento de água implantados em etapas Podemos associar em paralelo quantas bombas desejarmos do ponto de vista teórico mas na prática raramente associamos mais de três bombas em paralelo tendo em vista que a vazão recalcada pela associação passa a crescer proporcionalmente menos à medida que acrescentamos nova bomba ao sistema Observe a curva característica da associação representada na Figura para cada altura manométrica somamos as vazões correspondentes De modo geral são associados conjuntos iguais mas isto não é necessário conforme mostra a Figura Quando os conjuntos não são iguais é recomendável que eles tenham pressões de shutoff altura manométrica correspondente à vazão nula próximas uma da outra Isto impede que em situações em que a perda de carga no recalque tornese elevada por exemplo devido ao fechamento de registro ou a alguma obstrução na linha de recalque a bomba de maior pressão de shutoff bombeie através da bomba de menor pressão Ponto de Funcionamento ou de Trabalho Q Ho Cb Cs Hmo Hm Qo QoHmo ponto de funcionamento H1 H2 Faixa de Funcionamento ou de trabalho H1 altura geométrica mínima H2 altura geométrica máxima 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 0 001 002 003 004 005 006 Hm mca Qm3s Gráfico Bombas x Tubulação C1b C2b Hmín Hmáx