Engrenagens Cilindricas - Conceitos Basicos Geometria e Dimensionamento

Engrenagens ENGRENAGENS CILÍNDRICAS Da concepção à fabricação 2ª edição NORBERTO MAZZO Blucher Marco Stipkovic Filho ENGRENAGENS Geometria e Projeto LTC Conceitos Básicos Evolvente Corda Dente Círculo de base Diâmetros Círculo de raiz Círculo primitivo Círculo de base Evolvente Círculos de topo Evolvente Círculo primitivo Círculo de base Círculo de raiz Diâmetro de Base rb r cos φ Círculo primitivo Linha de pressão Círculo de base Ângulo de Pressão Circunferência de Base do Pinhão Circunferência de Base da Coroa Ângulo pressão Nomenclatura Largura do denteado Topo Circunferência de cabeça Passo frontal Altura da cabeça ou saliência Espessura do dente Vão frontal Profundidade ou altura do pé Folga do fundo do dente Arredondamento Circunferência do pé Circunferência primitiva Face Flanco largura de vão passo circular de referência pC topo espessura de dente largura de face face flanco fundo circunferência de adendo adendo dedendo folga circunferência de referência circunferência de dedendo circunferência de base passo circular de base pb ABAQUS DISPLACEMENT MAGNIFICATION FACTOR 100 RESTART FILE 3X1824 STEP 1 INCREMENT 40 TIME COMPLETED IN THIS STEP 8000E03 TOTAL ACCUMULATED TIME 8000E01 ABAQUS VERSION 5615 DATE 10AUG1995 TIME 141542 Dimensionamento Carga Tangencial Ft T r0 Ft Força tangencial N T Torque Nmm r0 raio primitivo mm Dimensionamento Carga Radial tg α Fr Ft Fr Ft tg α Fr Força radial N Ft Força tangencial N α ângulo de pressão graus Dimensionamento de Tensão σ M I c Dimensionamento de Tensão AGMA AGMA Associação Americana de Fabricantes de Engrenagens Fator Dinâmico Kv Velocidade em ms Fator de Sobrecarga Ko Fonte de potência Uniforme Choques moderados Choques intensos Uniforme motores elétricos turbinas 100 125 175 Choque leve MCI multicilíndricos 125 150 200 Choque médio MCI monocilíndricos 150 175 225 Motor a combustão interna Fator Geométrico Lewis form factor y Number of teeth N Rack φ 25 φ 20 stub teeth φ 20 φ 14 12 Fator de Montagem Km Tabela 2 Fator de Correção para a Precisão de Montagem Km Largura da Face mm Características da Montagem e do Dispositivo 0 a 508 Até 152 Até 228 Até 407 Montagens precisas pequena folga nos mancais deflexões mínimas e engrenagens de precisão 13 14 15 18 Montagens não tão cuidadosas engrenagens com fabricação não tão precisas contato ao longo de toda a largura do dente 16 17 18 22 Montagem e Precisão de forma a que não haja contato ao longo de todo a largura do dente Acima de 22 Interferência Driven gear 3 Base circle This portion of profile is not an involute Pressure line Interference is on flank of driver during approach This portion of profile is not an involute Addendum circles Base circle Driving gear 2 Interferência engrenagem pinhão circulação de base do pinhão círculos de referência circulação de base do pinhão adelgaçamento interferência o pedaço de dente abaixo da circulação de base não é involuta Zona de interferência Pinhão Engrenagem Números mínimos alpha 14º 30 alpha 17º 30 alpha 20º Fabricação a Fundição processo empregado para obter engrenagens de grande porte com reduzido número de rotações e que atuarão mais em função do peso do que pelo esforço b Extrusão o processo de extrusão se aplica em engrenagens com grande número de dentes pequeno diâmetro e espessura onde o esforço de trabalho é extremamente reduzido Exemplos de materiais utilizados na fabricação destes tipos de engrenagens latão bronze materiais não ferrosos c Estampagem se destina a produzir engrenagens de diâmetro médio com elevado número de dentes e espessura reduzida d Forjamento esse processo é utilizado para engrenagens cônicas cujo número de dentes é variado porém com maior quantidade de material Geração Tipo de Engrenagens ψ ângulo de Inclinação da Hélice ECR EH Tipos de Engrenagens Tipos de Engrenagens Tipos de Engrenagnes Tipos de Engrenagnes Tipos de Engrenagnes Epicicloidal Rodas Dentadas Espinha de Peixe Cálculo de Engrenagens De diâmetro externo Di diâmetro interno Dp diâmetro primitivo h altura total do dente ha altura do dente do diâmetro externo ao primitivo hd altura do dente do diâmetro primitivo ao interno e espessura do dente c intervalo entre dentes P passo da engrenagem b largura da engrenagem R raio do fundo do vão Z número de dentes da engrenagem m módulo da engrenagem F folga do fundo do vão Cálculo de Engrenagens Cálculo de Engrenagens Módulo m É a relação entre o diâmetro primitivo e o número de dentes de uma engrenagem O módulo é a base do dimensionamento de engrenagens no sistema internacional Duas engrenagens acopladas possuem o mesmo módulo mostra a relação entre o módulo e o tamanho do dente O módulo deve ser expresso em milímetros Módulos Padronizados M d1 mm d2 mm 10 50 16 125 50 16 15 60 22 175 60 22 20 60 22 225 60 22 25 65 22 275 75 27 30 75 27 325 75 27 35 75 27 375 80 27 40 80 27 425 85 27 45 85 27 475 90 32 50 90 32 55 95 32 60 100 32 70 105 32 aNumero de dentes mínimo para evitar interferências bRelações não inteiras para evitar o contato dos mesmos dentes c Primeiro defina Z numero de dentes para depois definir os diâmetros aLargura do dente deve ser no mínimo 9 vezes o módulo b Largura do dente de ser bdo 12 onde d0diâmetro primitivo c O rio de concordância do pé do dente deve ser 13 do módulo No text present in the image Fórmulas Básicas d₁ Dp dp 2 Dp Z m P π m DENTES RETOS ENCONTRAR SÍMBOLO CONHECENDO FÓRMULA MÓDULO M O Passo M P Π O Diâmetro Primitivo Dp e o Nr de Dentes Z M Dp Z O Diâmetro Externo DE e o Nr de Dentes Z M DE Z2 DIÂMETRO PRIMITIVO Dp O Módulo M e o Nr de Dentes Z Dp M Z O Módulo M e o Diâmetro Externo DE Dp DE 2M PASSO Pr O Módulo M Pr M Π A Espessura S Pr 2 S DIÂMETRO EXTERNO DE O Módulo M e o Diâmetro Primitivo Dp DE Dp 2M O Módulo M e o Nr de Dentes Z DE M Z2 DIÂMETRO INTERNO DI O Diâmetro Primitivo Dp e o Módulo M DI Dp 2166M NR DENTES Z O Diâmetro Primitivo Dp e o Módulo M Z Dp M ALTURA h O Módulo M h 2166 M ESPESSURA DO DENTE S O Passo Pr S Pr 2 O Módulo M S 157 M DISTÂNCIA ENTRE OS FLANCOS C O Módulo M e o Nr de Dentes Z C MZ1Z2 2 O Diâmetro Primitivo Dp C Dp1 Dp2 2 ESPESSURA DA ENGRENAGEM b O Módulo M b de 6 a 10M CABEÇA c O Módulo M c M FUNDO f O Módulo M f 1166 M A altura h total dos vãos dos dentes das frezas módulo com β 20º de ângulo de pressão é determinada da seguinte maneira 1 Através da ABNT e DIN h 2166 M 2 Através da ASA USA h 2157 M 3 Através da ISO UNE 10016 20º h 225 M 15º h 2166 M Helicoidais Ø n é o ângulo de pressão normal Ø t é o ângulo de pressão tangencial ψ é o ângulo de hélice DENTES HELICOIDAIS Ma M cos α Dp Z Pa Pr cos α Dp Π Z Pr Pa cos α Π M M Ma cos α Dp Z Ma Z Pa Π DE Dp 2 M Z Dp Ma h 2167 M ZF Z cos3 α Dp M cos2 α P Dp Π cotan α Ângulo usual para engrenagens helicoidais de eixos paralelos 1 α 10 para rodas de pequena velocidade 2 α 30 para rodas de média velocidade 3 α 45 para rodas de grande velocidade Ângulo usual para engrenagens helicoidais de eixos perpendiculares RELAÇÃO ÂNGULO DA HÉLICE CONDUTORA CONDUZIDA 11 45 45 115 56 19 33 41 12 63 26 26 34 125 68 12 21 48 13 71 34 18 26 135 74 03 15 57 14 75 58 14 02 145 77 28 12 32 15 78 41 11 19 Avarias Comuns Crateramento ou pitting Ruptura do dentes Riscagem ou scoring Desgaste abrasivo Deformação plástica As engrenagens sempre devem trabalhar com lubrificação Imersas em óleo ou em baixas velocidade com graxas Assim evitase o engripamento soldagem por aquecimento ou desgaste excessivo A ruptura e o crateramento são consequências diretas do mal dimensionamento