Trabalho Engenharia Civil - Dimensionamento e Verificação de Estruturas de Madeira

FACULDADES ESUCRI CURSO DE ENGENHARIA CIVIL ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 20222 PROF FERNANDA CRISTINA RESTELATTO Alunos Nota TRABALHO ESTRUTURAS DE MADEIRA INTRUÇÕES Cada questão para ser considerada deverá apresentar os cálculos necessários para justificar a resposta Os cálculos deverão ser legíveis sequenciais e organizados As folhas das questões e das respostas devem ser entregues devidamente identificadas com o nome do aluno Para consideração da questão na correção as respostas devem ser apresentadas nas tabelas referentes a cada questão na unidade indicada Utilize sempre 3 casas decimais em suas respostas Dica 10 MPa 1 kNcm² Questão 1 20 pontos Determine as medidas mínimas da seção transversal quadrada a x a de uma barra de treliça para que a peça seja classificada como SEMIESBELTA Após adote para a valores inteiros e verifique se o elemento resiste à um esforço de compressão axial 86 kN devido a cargas permanentes de pequena variação 32 kN devido a cargas permanentes de grande variação de 66 kN devido às ações de temperatura e a 18 kN devido às ações de ventos Considere madeira conífera classe C30 carregamento de longa duração madeira serrada de primeira categoria classe de umidade 3 e comprimento de flambagem da barra de 300 cm a calculado cm ei cm a adotado cm ea cm Ix cm4 ec cm rx cm e1 cm L0 cm NE kN λx ed cm kmod Md kNcm fc0d MPa σMd MPa Ec0ef MPa σNd MPa NcSd kN CONCLUSÃO Em relação à conclusão a peça encontrase segura ou insegura FACULDADES ESUCRI CURSO DE ENGENHARIA CIVIL ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 20222 PROF FERNANDA CRISTINA RESTELATTO Questão 2 20 pontos Verifique a segurança da emenda apresentada na figura abaixo em relação à tração conforme sugere a ABNT NBR 7190 Considere as peças de madeira dicotiledônia classe C40 com seção transversal de 8 cm x 18 cm e esforço solicitante de cálculo de tração de 2130 kN Os parafusos da ligação possuem diâmetro igual a 23 de polegada com tensão de escoamento fyk de 270 MPa e estão dispostos conforme a figura Para os cálculos considere madeira serrada de segunda categoria classe de umidade 2 e carregamento de longa duração Preencha a tabela abaixo com os valores correspondentes Aw cm² kmod β Awr cm² Ntsd kN βlim Awz cm² ft0d MPa Rvd1 kN Awn cm² σt0d MPa Rvdconj kN CONCLUSÃO Em relação à conclusão a peça encontrase segura ou insegura FACULDADES ESUCRI CURSO DE ENGENHARIA CIVIL ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 20222 PROF FERNANDA CRISTINA RESTELATTO Questão 3 20 pontos Determine a altura necessária para a seção transversal de uma viga biapoiada submetida aos carregamentos permanente e variável apresentados nas figuras abaixo para que se encontrem em segurança nos termos de tensão normal tensão cisalhante e deformação Em seguida adotando altura múltipla de 1 verifique a mesma para a flambagem lateral Sabese que a viga será construída em madeira conífera Classe C30 com seção transversal retangular de base igual a 10 cm Considere carregamento de longa duração classe de umidade 1 e madeira serrada de segunda categoria Para as ações agrupadas adote como coeficiente de ponderação igual a 14 para as ações permanentes e variáveis Sabese que os apoios da extremidade da viga impedem a rotação em torno do eixo longitudinal da peça e existe um conjunto de elementos de travamento ao longo do comprimento da mesma afastados a uma distância igual a 130 m que também impedem a rotação em torno do eixo longitudinal da peça Carregamento permanente Carregamento variável FACULDADES ESUCRI CURSO DE ENGENHARIA CIVIL ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA 20222 PROF FERNANDA CRISTINA RESTELATTO Questão 4 40 pontos Considerando combinação normal de projeto de ações permanentes carregamento de longa duração classe de umidade 2 e madeira serrada de 1ª categoria para o sistema estrutural abaixo verifique a A segurança da barra da treliça com maior carga de tração e da barra com maior carga de compressão b A segurança no entalhe nas barras e nos apoios c A segurança das vigas que servem de apoio às treliças sabendo que ambas se apoiam em pilares de seção transversal 30x30cm d A segurança do pilar biengastado de comprimento 30 metros OBS Utilize madeira Champagne e considere a distância entre as tesouras de 30 metros 2 tesouras no total 20 35 25 30 30 6 cm 1 Lo300cm A a² I aoa³ a⁴12 V IA a⁴12a² r a12 Peça semi esbelta 40 λ 80 λ Lo r 40 300 a12 a 25981 cm a 25 cm se a 26 cm Ld peça curta Ix a⁴12 25⁴12 32552083 cm⁴ rx a12 2512 7217 cm λx 3007217 41569 fcoK 30MPa Ecom 1450 MPa Madeira conífera C30 longa duração serrada 1ª categoria classe umidade 3 Km0D k1k2k3 07 08 08 0448 Fcod FcokKm0Dγc 30044814 9600 MPa Ecoef EcomKm0D 145000448 6496 MPa CARGA DIMENSIONAMENTO Ncsd 86 kN permanente peq variação γg13 32 kN permanente grand variação γg 14 66 kN temperatura Ψu06 γɛ 12 18 kN vento Ψ0 05 γg 14 Ncsd 8613 3214 1266 140518 Ncsd 2484 kN ei M1dNd h30 2530 0833 cm Md 0 ea Lo 300 h 30 300300 2530 ea 1 cm não precisa considerar ec 0 ie ei ea 0833 1 1833 cm Ne π²EcoesILo² π²649632552083300² 2318900 kN ed ieNeNeNcsd 1833 23189231892484 2053 cm Md Ncsded 24842053 510053 kNcm σMd MyI 51005312532552083 0196 kNcm² resistência madeira σN FA 248425² 0397 kNcm² soma 0593 kNcm² 0960 kNcm² 0593 0960 62 de uso da peça OK segura 2 Ø 23 FyK 270 MPa 9 7 7 7 N 8 4 8 4 N Ø 23 254 1694 cm d 1694 005r 174 cm Aw 818 144 cm² Awr Aw n As Awr 144 2 174²π4 Awr 139244 cm² Awz Aw Af 1 n1 y5 5g Af 174² π4 2378 cm² Awz 144 2378 1 31 43 78 Awz 139442 cm² Awn Awr 139244 cm² Km0D K1 K2 K3 Km0D 07 10 08 056 Madeira C40 FcoK 40 Mpa SERRADA 2ª categoria classe umidade 2 longa duração Ntsd 2130 kN esforço de cálculo Stod stokKm0D18 5194805618 16162 MPa Stok FcoKFcoK 40077 51948 MPa Vtod NtsdAwn 2130139244 0153 kNcm² 1616 kNcm² resistência à tração 01531616 9 de uso na tração da madeira Ø Parafuso 169 cm FyK 270 MPa Fyd 270 11 245454 MPa t 4 cm β t d 4 169 2367 2 PLANOS βlim 125 FydFed 125 245454 116 71896 Fcod Fed 056 40 14 16 MPa β βlim EMBUTIMENTO MADEIRA RVd1 04 t² Fed β 04 4² 16 2367 41326 kN 1 PARAFUSO 1 PLANO DE CORTE RVdcons 6 2 41326 51914 kN 2130 OK SEGURO 6Ø 2 PLANOS CADA Ø 213 519 41 USO DA LIGAÇÃO 3 RESISTÊNCIA MADEIRA C30 SOK 30 MPa FUOK 6 MPa KMOD K1 Kd K3 07 1 08 056 ECOm 14500 MPa Fcod 056 30 14 12 MPa Fvod 056 6 18 187 MPa ECOes 056 14500 8120 MPa ESFORÇOS DIMENSIONAMENTO 468 kN 468 kN 203 kNm VA 07 07 07 VB m VAVB 21 203 2 468 2 VAVB 681 kN Md 681 105 468 035 203 105² 2 Md 439 kNm VERIFICAÇÃO CISALHAMENTO h χ 3Vd bh χ Fvcd 0187 3 681 10 h h 1093 cm h 11 cm VERIFICAÇÃO FLEXÃO h VMd Md 05 h Ix Fcd Ix b h³ 12 10 h³ 12 12 439 05 h 10 h³ 12 h² 2195 h 1481 cm h 15 cm VIGA 10 x 15 cm INSTABILIDADE LATERAL h b 15 10 15 Lb βm 74 2b Lb b β0 Evoes βm fcod 8120 74 12 91 2b 130 10 13 91 NÃO APRESENTA INSTABILIDADE 4 MADEIRA CHAMPAGNE Fcok 932 MPa FUOK 1335 MPa FUOK 107 MPa ECOm 22002 MPa KMOD 07 1 07 Fcod 932 07 14 4660 MPa Fcod 1335 07 18 5192 MPa Ecoef 22002 07 161014 MPa Fvod 107 07 18 4116 MPa 19 kN 145 kN 19 kN 24 VA 24 VAVB 92 45 2 1125 kN 24 L 24² 18² 300 m 36 36 36 VB X Z 1125 VA APOIO A 1125 3 24 18 1125 24 z3 x 18 X 844 kN Z 1406 kN ESFORÇOS CARACTERÍSTICOS a 1406 114 1988kN 35 A 2035 700cm2 20 An 20356 580cm2 6cm 250m 844 114 1182kN 1125 114 1575kN TRAÇÃO Ftod 5192 kNcm2 SEÇÃO SUPORTA 5805192 3011kN Nsd 1182kN MUITO ACIMA DA SOLICITAÇÃO COMPRESSÃO Ncsd 1968kN SEÇÃO CURTA SUPORTARIA 700466 3262kN MESMO A PEÇA SENDO SEMIESBELTA SUPORTARIA MUITO ACIMA TAMBÉM ESTRUTURA SUPER SEGURA E SUPERDIMENSIONADA b SEGURANÇA DO ENTALHE Fcod 466kNcm2 Fc2d 4664 1165 kNcm2 Am x 08 Cos α 06 α 24 2418 133 18 Atom α 33 5313 Fcxd 466 1165 466 sen² 5313 1165 cos² 5313 1596 kNcm2 COMPRESSÃO Ndcosβ Fcxd 196806 206 010 1596 OK b 20cm e 6cm Digitalizado com CamScanner CISALHAMENTO Ndcosα Fvod 196806 2025 0024 0416 kNcm2 OK ENTALHE SEGURO c Fcxd 1165 kNcm2 30 30cm 30 30cm V FA 11253030 00125 kNcm2 Nd 12 00125 1165 kNcm2 SEGURO d 1575 kN L 300cm λ Lur r a12 3012 λ 3003012 3464 40 PILAR CURTO 1575 kN 1575 kN Vnd NdA 15753030 00175 kNcm2 Fcod Fcod 466 kNcm2 00175466 038 DE USO DA SEÇÃO RESISTE COM FOLGA SEGURO Digitalizado com CamScanner