Exercícios Resolvidos de Estatística - Correlação e Medidas de Posição

EXERCÍCIOS VALENDO NOTA 01 Um psicólogo está investigando a relação entre o tempo que o indivíduo leva para reagir a um certo estímulo em segundos e algumas de suas características tais como idade em anos completos e acuidade visual medida em porcentagem Os dados encontramse a seguir Indivíduo Tempo ReaçãoX IdadeY X2 Y2 XY 1 95 20 9025 400 1900 2 92 20 8464 400 1840 3 99 25 9801 625 2475 4 103 25 10609 625 2575 5 118 30 13924 900 3540 6 106 30 11236 900 3180 7 112 35 12544 1225 3920 8 104 35 10816 1225 3640 9 114 40 12996 1600 4560 10 112 40 12544 1600 4480 SOMAS 1055 300 111959 9500 32110 a Construa o diagrama de dispersão de Tempo de Reação x Idade Visual b Calcule o coeficiente de correlação entre Tempo de Reação e Idade Indivíduo Temo ReaçãoX AcuidadeY X2 Y2 XY 1 95 90 9025 8100 8550 2 92 100 8464 10000 9200 3 99 100 9801 10000 9900 4 103 90 10609 8100 9270 5 118 70 13924 4900 8260 6 106 90 11236 8100 9540 7 112 90 12544 8100 10080 8 104 70 10816 4900 7280 9 114 80 12996 6400 9120 10 112 90 12544 8100 10080 SOMAS 1055 870 111959 76700 91280 a Construa o diagrama de dispersão de Tempo de Reação x Acuidade Visual b Calcule o coeficiente de correlação entre Tempo de Reação e Acuidade Visual e interprete os valores obtidos 02 Os dados abaixo relacionam as idades de algumas pessoas e a frequência com que elas foram às compras em shopping center durante o mês de dezembro de 2021 Calcular o 3º quartil e o 45º percentil Idades fi Fa 20 30 5 30 40 7 40 50 3 50 60 4 60 70 8 70 80 6 80 90 7 TOTAL 40 Fórmula Li K fi Fa x h f intervalo 03 Notas obtidas por 44 alunos de uma Universidade com a seguinte distribuição Notas fi Fa 0 2 5 2 4 8 4 6 14 6 8 10 8 10 7 Calcular o 4º e 8º decil EXERCÍCIOS SOBRE MEDIDAS DE POSIÇÃO 1 Observe o gráfico seguinte que representa a distribuição de valores de uma variável quantitativa Determine a O primeiro quartil b O terceiro decil c O segundo quartil d O oitavo decil 1 Tempo de Reação x Idade Visual a b 08028889 Reação x Acuidade Visual a b 06201737 2 Idades fi Fi 20 30 5 5 30 40 7 12 40 50 3 15 50 60 4 19 60 70 8 27 70 80 6 33 80 90 7 40 TOTAL 40 Precisamos calcular o 3ª Quartil logo primeiro vamos saber qual a classe dele isso é onde existe 75 dos dados mesma coisa para o 45º percentil Temos o 3 quartil de vermelho e os 45 percentis de verde 𝑄3 70 3 4 40 27 6 10 75 𝑃45 50 45 100 40 15 4 10 575 3 Idades fi Fi 0 2 5 5 2 4 8 13 4 6 14 27 6 8 10 37 8 10 7 44 TOTAL 44 Seguindo a mesma lógica da 2 temos 𝐷4 4 40 100 44 13 14 2 4657 𝐷8 6 80 100 44 27 10 2 764 Para o próximo exercício iremos construir uma tabela de frequência para auxílio fa Fa 1 6 04 04 6 11 019 059 11 16 03 089 16 21 009 098 a 𝑄1 1 1 4 098 0 04 5 406 b 𝐷3 1 30 100 098 0 04 5 4675 c 𝑄2 6 2 4 098 04 019 5 836 d 𝐷8 11 80 100 098 059 03 5 1423