Classes de Resistência e Propriedades de Estruturas de Madeira e Metálicas

ESTRUTURAS DE MADEIRA E ESTRUTURAS METÁLICAS Tabela 41 Classes de resistência peças estruturais Propriedades de rigidez em GPa Classes de umidade da madeira 1 Uamb 65 2 65 Uamb 75 3 75 Uamb 85 4 Uamb 85 durante longos períodos O valor de cálculo de uma determinada propriedade de resistência fd deve ser obtido a partir do valor característico dessa propriedade Classes de carregamento Permanentes mais de dez anos 060 Longa duração seis meses a dez anos 070 Média duração uma semana a seis meses 080 Curta duração menos de uma semana 090 Instantânea muito curta 110 O coeficiente de ponderação das resistências γrw para verificação de estados limites últimos decorrentes de tensões normais tem o valor γw 14 No caso de estados limites últimos decorrentes de tensões de cisalhamento tem o valor γw 18 417 Combinação de ações para os estados limites últimos Os valores de cálculo das ações devem ser determinados de acordo com a ABNT NBR8681Ações e Segurança nas Estruturas Essa norma apresenta os valores dos coeficientes de ponderação γ e de combinação ψ a serem utilizados para a determinação dos valores de cálculos das ações para dimensionamento de elementos estruturais Como complemento aos valores especificados por essa norma para o caso de ações permanentes diretas consideradas separadamente no caso de elementos estruturais de madeira são recomendados os seguintes valores dos coeficientes de ponderação γ para as combinações últimas normais para as combinações últimas especiais ou de construção e para as combinações excepcionais respectivamente γg 13 γg 12 γg 115 para elementos estruturais de madeira em geral γg 125 γg 15 γg 110 para elementos estruturais industrializados de madeira Nas verificações de estados limites últimos referentes à estabilidade de peças comprimidas e flexocomprimidas deve ser utilizado o valor característico para o módulo de elasticidade E0m No caso do uso da Tabela 41 o valor característico deve ser tomado como sendo igual a 7 do valor médio do módulo de elasticidade E005 07 E0m Na verificação de estados limites últimos referentes à estabilidade lateral das vigas deve ser tomado com o seu valor efetivo E0ef E0ef kmod1 kmod2 E0m Nas verificações de estados limites de serviço deve ser considerado o valor médio do módulo de elasticidade E0m Quando necessário o módulo de elasticidade transversal deve ser calculado por Gm E0m 16 632 Tração Nas barras tracionadas axialmente a condição de segurança é calculada conforme a seguinte equação σNtd Ntd A ft0d onde σNtd é o valor de cálculo da tensão de tração normal à seção transversal Ntd é o valor de cálculo da força normal de tração A é a área líquida da seção transversal ft0d é o valor de cálculo da resistência à tração paralela às fibras No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6 aplicase à ft0d a redução conforme 628 Para madeira lamelada colada cruzada a área da seção transversal deve ser calculada conforme 674102 633 Compressão Além da verificação de estabilidade de acordo com 65 a condição de segurança relativa à resistência à compressão axial é calculada conforme a seguinte equação σNCd Ncd A fc0d onde σNCd é o valor de cálculo da tensão de compressão normal à seção transversal Ncd é o valor de cálculo da força normal de compressão A é a área líquida da seção transversal fcod é o valor de cálculo da resistência à compressão parallel às fibras No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6 aplicase à ft0d a redução em 628 Para madeira lamelada colada cruzada a área da seção transversal deve ser calculada conforme 674102 Compressão normal às fibras deve ser feita quando são aplicadas forças concentradas na direção normal às fibras distribuídas em uma pequena região da peça Esta situação ocorre geralmente na região de apoio de vigas ou de treliças e na eventual aplicação de forças concentradas com valores elevados em vigas Para a verificação do esforço de compressão normal às fibras deve ser considerada a extensão do carregamento medida paralelamente à direção das fibras Isto leva em conta o efeito favorável da distribuição da força concentrada em áreas adjacentes à de sua aplicação A Figura 45 mostra os parâmetros necessários ao dimensionamento A condição de segurança neste caso é expressa por σc90d FdAn fc90d σc90d 025 fc0d αn Quando a força estiver afastada de pelo menos 75 cm da extremidade da peça e a extensão de aplicação da força λ medida na direção paralela às fibras for menor que 15 cm esse coeficiente é fornecido pela Tabela 47 em função desta extensão Valores de αn 1 cm 1 2 3 4 5 75 10 15 αn 200 170 155 140 130 115 110 100 Quando a extensão de aplicação λ for maior ou igual a 15 ou a distância do final de aplicação da força até a borda da peça a medida na direção paralela às fibras for inferior a 75 cm o coeficiente αn deve ser tomado igual a 1 Nas seções submetidas a momento fletor cujo plano de ação não contém um de seus eixos centrais de inércia a condição de segurança é expressa pela mais rigorosa das duas condições seguintes σMxdfmd kM σMydfmd 1 e kM σMxdfmd σMydfmd 1 onde σMxd e σMyd são as tensões máximas de cálculo devidas às componentes de flexão atuantes segundo as direções principais fmd é a resistência de cálculo na flexão conforme 634 O coeficiente de correção pode ser utilizado com os valores a seção retangular kM 07 b outras seções transversais kM 10 Flexocompression Além da verificação de estabilidade a ser feita de acordo com 655 a condição de segurança relativa à resistência das seções transversais submetidas à flexocompressão é expressa pela mais rigorosa das duas equações seguintes aplicadas ao ponto mais solicitado da borda mais comprimida considerandose uma função quadrática para a influência das tensões devidas à força normal de compressão σNC0dfc0d² σMxdfmd kM σMydfmd 1 e σNC0dfc0d² σMxdfmd σMydfmd 1 onde σNCd é o valor de cálculo da parcela de tensão normal atuante em virtude apenas da força normal de compressão fc0d é a resistência de cálculo à compressão paralela às fibras e os demais símbolos são conforme Seção 3 No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6 aplicase a fmd e à fc0d a redução em 628 Estabilidade 65 Estabilidade 651 Generalidades O procedimento para a verificação da estabilidade das peças comprimidas deve atender de 652 a 657 652 Condições de alinhamento das peças Para peças que compõem pórticos treliças pilares ou vigas em que a instabilidade lateral pode ocorrer o desvio no alinhamento axial da peça medido na metade da distância entre os apoios deve ser limitado em a L300 para peças de madeira serrada ou roliça b L500 para peças de madeira laminada colada Esbeltez 653 Esbeltez Os requisitos de dimensionamento dependem da esbeltez da peça definida pelo seu índice de esbeltez calculado conforme seguir λ L0IA onde L0 é o comprimento de flambagem I é o momento de inércia na direção analisada A é a área da seção transversal No caso da madeira laminada colada cruzada a área e o momento de inércia devem ser determinados conforme a equação em 6741112 Devem ser investigadas as condições que resultem em uma menor resistência para a peça considerando as eventuais contribuições de contraventamentos existentes nas diferentes direções O comprimento de flambagem L0 depende das condições de vinculação das extremidades das barras e é calculado conforme a seguinte equação L0 KE L Os valores de KE são apresentados na Tabela 7 Tabela 7 Valores dos coeficientes KE Modos de flambagem Valores de projeto para KE 065 080 120 100 210 240 Código das condições de extremidade Rotação e tradução lateral impedidas tradução vertical livre Rotação e tradução vertical livres tradução lateral impedida Rotação livre e translações impedidas Rotação impedida e traduções livres Rotação e translações livres O índice de esbeltez das peças sujeitas à compressão axial ou à flexocompressão não pode ser maior que 140 654 Esbeltez relativa Os índices de esbeltez relativa são definidos por em x λrelx λx π fc0k E005 em y λrely λy π fc0k E005 onde λrel x e λrel y são os índices de esbeltez relativa correspondentes à flexão em relação a x e y respectivamente λx e λy representam os índices de esbeltez segundo os eixos x e y respectivamente conforme definido em 552 E005 é o valor característico do módulo de elasticidade medido na direção paralela às fibras da madeira conforme 587 655 Condição de estabilidade de peças comprimidas e flexocomprimidas Para λrel x 03 e λrel y 03 as tensões devem satisfazer apenas às condições da compressão apresentadas em 633 ou da flexocompressão apresentadas em 637 não sendo necessária a verificação da estabilidade No caso de índice de esbeltez relativa superior a 03 em qualquer direção além das condições estabelecidas em 637 devem ser atendidas as condições de estabilidade dadas pelas inequações onde σM é a tensão normal de flexão proveniente do momento fletor de primeira ordem devido às forças laterais excentricidades na aplicação das forças axiais curvatura inicial da barra deformações induzidas ou quaisquer outras situações em que há momentos fletores de primeira ordem atuando na barra KM é o coeficiente conforme 635 O coeficiente de correção pode ser utilizado com os valores a seção retangular kM 07 b outras seções transversais kM 10 Exemplo 3 Calcular o valor máximo de cálculo da força de compressão aplicada centrada em um pilar biarticulado nos dois planos de flambagem com comprimento igual a 35 m Admite madeira da classe D30 Tabela 41 seção transversal 10 20 cm² classe de carregamento de longa duração classe de umidade 1 Os valores de cálculo da resistência à compressão paralela e da resistência à flexão são fbd fbk cdot kmod1 cdot kmod2 cdot f0k07 cdot 103 15 MPa O valor do coeficiente ky considerando βc 02 madeira serrada é ky 05 1 βf λw 03 dd y1 05 1 02 210 03 2101 288 O valor do coeficiente kcy é kcy frac1sqrtky2 λred2 frac1288 sqrt2882 2102 0206 Como não há momento fletor em primeira ordem neste caso a condição é verificada pela Equação 436 considerando apenas a atuação da parcela devida à força normal fracσNcDkefcod kM fracσMxkfbd fracσMykfbd fracNdA cdot fracPd0206 leq 1 Rightarrow Pd leq 61080 N No presente caso não é necessário verificar a resistência por não ser crítico em relação à estabilidade Concluise que o máximo valor de cálculo para a força de compressão centrada que pode ser aplicada é igual a 61800 N EXEMPLO 1 Verifique se um travesseiro de tesoura resiste ao esforço Pd500kN perpendicular às fibras como ilustrado na figura abaixo Considerar madeira classe C20 carregamento permanente e classe de umidade 3 L1 5 cm Pd