Dimensionamento de Muros de Arrimo e Empuxo de Terra

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO DIMENSIONAMENTO DE MURO DE ARRIMO PROF EVERTON DURVAL PROF IVANA BARRETO Tópicos Empuxo Empuxo Ativo Empuxo Passivo Dimensionamento Sobrepressão Coeficiente de Empuxo Poropressão Prédimensionamento Estabilidade Conceito de empuxo de terra Empuxo de terra Valor teórico Teoria da Elasticidade Tabela 66 Valores de K0 composta a partir de Bernatzik 1947 Bishop 19571958 Simons 1958 Terzaghi e Peck1967 apud UFPR 2018 Estado ativo de Rankine O estado ativo representa a situação em que o solo se movimenta contra a estrutura ver Figura 3 A massa de solo se plastifica por expansão lateral Desta forma mobilizase a máxima resistência ao cisalhamento do solo atrás da estrutura num plano definido com ângulo teórico 45 Ø2 formando um prisma chamado no estado plano de cunha ativa Nesta situação dizemos que o solo se encontra no Estado crítico ativo Para efeito de cálculo de empuxo podemos atribuir esta condição às pressões que atuam no tardoz atrás de um muro de arrimo São as pressões que empurram o muro Figura 3 Situações de estruturas no estado ativo Cunha acompanha o movimento do deslocamento do muro afastandoa no sentido horizontal devido σv maior σ1 Resistência ao cisalhamento desenvolvida ao longo do plano de ruptura reduz a ação de movimento diminuindo o esforço sobre o parâmetro vertical ao valor mínimo σh menor σ3 A condição inicial de Rankine impõe a condição de c 0 coesão nula Tomandose a equação analítica da ruptura temos σ1 σ3Nφ 2CNφ para c 0 temos σ1 σ3Nφ equação a ser analisada Para condição ativa temos σh σ3 e σv σ1 Substituindo na equação acima temse σv σh Nφ Excluindo a pressão horizontal σh 1Nφσv ou σh Kaσv Portanto Ka 1Nφ 1tg²45 φ2 tg²45 φ2 O estado passivo representa a situação em que a estrutura se movimenta contra o solo ou seja a estrutura exerce compressão deslocando o solo à sua frente no pé do muro como mostra a Figura 5 A massa de solo se plastifica por compressão lateral Desta forma mobilizase a máxima resistência ao cisalhamento do solo atrás da estrutura num plano definido com ângulo teórico 45 φ2 formando um prisma chamado no estado plano de cunha passiva A esta situação dizemos que o solo se encontra no Estado crítico passivo Para efeito de cálculo de empuxo podemos atribuir esta condição às pressões que atuam no tardoz atrás de um muro de arrimo São as pressões que empurram o muro Condição do empuxo passivo figura 614 Cunha acompanhe o movimento do muro vencendo o seu peso e a resistência interna ao cisalhamento afastandoa no sentido vertical para cima devido σv menor σ3 Resistência ao cisalhamento desenvolvida ao longo do plano de ruptura somase ao peso da cunha agindo sobre o parâmetro vertical a maior possível σh maior σ1 Figura 614 Empuxo passivo Estado de tensões e plano de ruptura Para condição passiva temos σh σ1 e σv σ3 Substituindo na equação acima temse σh Nφ σv Portanto Em função das expressões obtidas temos Ka 1kp ou kp 1ka sendo Ka 10 e Ka K0 Kp Empuxo Passivo é a pressão limite induzida entre o solo e o muro quando existe uma tendência de movimentação do solo no sentido de se comprimir horizontalmente Empuxo Ativo é a pressão limite induzida entre o solo e o muro quando existe uma tendência de movimentação do solo no sentido de se expandir horizontalmente Empuxo no repouso nenhuma deformação Empuxo ativo decrescimento da tensão horizontal Empuxo passivo acréscimo da tensão horizontal Desenvolvimento do empuxo A Tabela 67 indica deslocamentos típicos função da altura da estrutura H mínimos de afastamento do parametro vertical para acionar a resistência ao cisalhamento no plano de ruptura e produzir os estados ativo e passivo de empuxo segundo Sowers e Sowers sd Tabela 67 Valores de deslocamentos típicos mínimos para o desenvolvimento de empuxo Solo Estado ativo Não coesivo composto 00005 H Não coesivo solto 0002 H Coesivo duro 001 H Coesivo médiomole 002 H Estado passivo 0005 H 001 H 002 H 004 H Figura 69 Estado de empuxo ativo distensão do solo Figura 610 Estado de empuxo passivo compressão do solo Distribuição teórica do empuxo ativo Distribuição teórica do empuxo passivo Rankine Empuxo ATIVO q σv σa σv Ka Ka 1 sen φ 1 sen φ tan²45 φ 2 RELEBRANDO O COEFICIENTE DE EMPUXO SÓ SE APLICA A TENSÕES EFETIVAS Efeito de submersão Ea 12 γw H² 12 γsub H² Ka Empuxo exercido pela água intersticial possui a mesma magnitude com ou sem a presença do solo Empuxo efetivo exercido pelo solo devido ao peso próprio No caso do NA estar na superfície do terreno o peso específico é o submerso EXERCÍCIO Calcule a altura equivalente h0 Relação SEMPRE entre tensões EFETIVAS K σh σv Ka σa σv K0 σh0 σv0 Kp σp σv A rigor deveria ser K em vez de K para explicitar o efetivo Mas como se trata de ponto pacífico imaginado de conhecimento geral em todo o tratamento do assunto empuxos é usual não utilizar o apóstrofo COESÃO NO EMPUXO ATIVO MULTICAMADA NA NAS CAMADAS Muros são estruturas corridas de contenção de parede vertical ou quase vertical apoiadas em uma fundação rasa ou profunda Podem ser construídos em alvenaria tijolos ou pedras ou em concreto simples ou armado ou ainda de elementos especiais Os muros de arrimo podem ser de vários tipos gravidade construídos de alvenaria concreto gabiões ou pneus de flexão com ou sem contraforte e com ou sem tirantes Gravidade Estruturas corridas que se opõem aos empuxos horizontais pelo peso próprio Geralmente são utilizadas para conter desníveis pequenos ou médios inferiores a cerca de 5 m construídos de pedra ou concreto simples ou armado gabiões ou ainda pneus usados Flexão Estruturas mais esbeltas com seção transversal em forma de L que resistem aos empuxos por flexão utilizando parte do peso próprio do maciço que se apoia sobre a base do L para manterse em equilíbrio Em geral são construídos em concreto armado tornandose antieconômicos para alturas acima de 57 m Atirantados Estruturas mistas em concreto e alvenaria de blocos de concreto ou tijolos com barras quase horizontais contidas em planos verticais perpendiculares ao paramento do muro Essas barras funcionam como tirantes amarrando o paramento a outros elementos embutidos no maciço como blocos vigas longitudinais ou estacas São construções de baixo custo utilizadas para alturas de até 3 m MUROS DE ARRIMO MUROS DE ARRIMO Quando desejamos analisar a estabilidade de um muro de arrimo independente da seção costumamos avaliar a possibilidade de essas estruturas quanto ao tombamento deslocamento da base capacidade de carga da fundação e ruptura global Figura 427 Problemas de estabilidade típicos em muros MUROS DE ARRIMO Para que o muro não sofra tombamento a partir da sua extremidade externa ponto A da Figura 427a o momento resistente deve ser superior ao momento solicitante O momento resistente Mres corresponde ao momento gerado pelo peso do muro O momento solicitante Msolic representa o empuxo total atuante em função do ponto A O coeficiente de segurança contra o tombamento é definido como a razão FSTOMB MRESMSOLIC 15 MUROS DE ARRIMO Já a análise para a condição de possível deslocamento Figura 427 b consiste na verificação do equilíbrio das componentes horizontais das forças que atuam a partir da expressão FSDESLIZ FRESFSOLIC EP SEA 15 onde FRES é o somatório dos esforços resistentes no caso o empuxo passivo EP e o esforço cisalhante na base do muro S FSOLIC é o somatório dos esforços solicitantes representado pelo empuxo ativo EA Outro tipo de verificação é quanto à capacidade que a fundação pode resistir em função da carga aplicada Ela considera um fator de segurança para que não ocorra a ruptura e deformações que sejam excessivas na fundação Essa verificação parte do princípio que o muro seja rígido e a distribuição de tensões seja linear ao longo de toda a base 1ª Etapa Prédimensionamento Muro de Gravidade C H12 mínimo30cm B 05 a 07 H D H8 A H6 Muro de Flexão C 20 cm B 04 a 07 H D H12 a H10 2ª Etapa Definição dos esforços atuantes Cálculo do Peso do Muro material ex concreto Cálculo do empuxos totais solo Cálculo dos Momentos DETERMINAÇÃO DO EMPUXO DE TERRA AÇÃO PRODUZIDA PELO MACIÇO TERROSO SOBRE OBRAS EM CONTATO Métodos mais utilizados MÉTODO DE RANKINE MÉTODO DE COULOMB MUROS DE ARRIMO 3ª Etapa Verificação das condições de estabilidade Na verificação de um muro de arrimo seja qual for a sua seção devem ser investigadas as seguintes condições de estabilidade tombamento deslizamento da base capacidade de carga da fundação e ruptura global AGRADECIMENTOS DIMENSIONAMENTO DE MURO DE ARRIMO PROF CLARISSA ZAMBIASI UNA PROF MARANGON UFJF